DE102012214437A1

DE102012214437A1 - Doppelevolventen-ritzel-planrad-antriebssystem

Info

Publication number: DE102012214437A1
Application number: DE102012214437A
Authority: DE
Inventors: Ioan Napau; Mircea Napau
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2011-08-17
Filing date: 2012-08-14
Publication date: 2013-02-21
Also published as: US20130042711A1; CN102954152A; US8967012B2; CN102954152B

Abstract

Ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem stellt eine Übertragung von Drehmoment und Drehzahl oder eine Bewegungsrichtungsveränderung zwischen nicht schneidenden Wellen rechtwinkelig zueinander bereit. Genauer umfasst das System drei unterschiedliche Typen von Zahnradantrieben, in welchen ein zylindrisches Doppelevolventen-Ritzel, das auf einer der zwei Achsen montiert ist, mit einem drehbaren scheibenförmigen Zahnrad, das auf der zweiten Achse montiert ist, die orthogonal versetzt in einem vorbestimmten Mittenabstand relativ zu der ersten Achse angeordnet ist, in Eingriff steht. Die Zähne des zylindrischen Ritzels sind in einer verkürzten, normalen oder verlängerten Evolventenform gekrümmt und können ein Zahntiefenprofil in Evolventenform in einer Ebene umfassen, die durch den Zahn-Wälzpunkt und orthogonal zu der Achse des Ritzels verläuft. Gleichermaßen sind die Zähne des Zahnrades in der Längsrichtung der Zähne in einer verkürzten, normalen oder verlängerten Evolventenform gekrümmt und können ein geradlinig geformtes Zahntiefenprofil umfassen. Diese Zahnradantriebssysteme können gleichzeitig drehrichtungsunabhängig und bidirektional sein. Das neuartige Zahnradantriebssystem sorgt für einen relativ breiten Bereich von niedrigen Zahnrad-Drehzahlverhältnissen, so niedrig wie 1:1 und so hoch wie 7,5:1, in einer kompakten Anordnung.

Description

GEBIET
Die vorliegende Offenbarung betrifft allgemein eine Schrägachsenverzahnung, bei welcher eines der gepaarten Zahnräder ein Planrad ist, und insbesondere einen Doppelevolventen-Ritzel-Planradantrieb und Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssysteme.
HINTERGRUND
Die Aussagen in diesem Abschnitt liefern lediglich Hintergrundinformationen, die mit der vorliegenden Offenbarung in Beziehung stehen, und brauchen keinen Stand der Technik zu bilden.
Herkömmlich werden routinemäßig zylindrische stirn- und schrägverzahnte Zahnradpaare benutzt, um Drehmoment und Drehzahl zwischen parallelen Wellen zu übertragen. Kegelzahnradpaare werden gewöhnlich benutzt, um Drehmoment zwischen einem Paar Wellen zu übertragen, die sich schneidende Achsen aufweisen, die unter einem Winkel, gewöhnlich unter einem rechten Winkel, zueinander angeordnet sind. Gleichermaßen können so genannte ”Auf-Mitte”-Planradpaare benutzt werden, um Drehmoment zwischen sich schneidenden Wellen zu übertragen. Eine derartige Zahnradanordnung besteht aus einem geradverzahnten zylindrischen Ritzel und einem Planrad, die wie Kegelzahnräder auf Wellen montiert sind, die sich orthogonal schneiden. Wenn die zylindrischen Ritzelzähne mit Planradzähnen kämmen, wirken sie wie Kegelzahnräder, wobei ihre Wälzflächen Rotationskegel sind. Abgesehen von der Tatsache, dass sie weniger empfindlich gegenüber Montageabstand als Kegelzahnräder sind, liegt ihr Hauptvorteil darin, dass die Ritzellager den größten Teil der radialen Last tragen, während die Zahnradlager sowohl Radial- als auch Axiallast haben. Aufgrund dessen, dass der Betriebsdruck in Richtung der Außendurchmesserveränderung zunimmt, während die Zahntiefe konstant bleibt, ist der maximal nutzbare Außendurchmesser der Durchmesser, an dem die Zähne spitz zulaufen. Am innenseitigen Ende ist die Grenze der Radius, an dem der Unterschnitt zu stark wird.
Es ist im Allgemeinen eine schwierigere Herausforderung, Drehmoment zwischen Wellen mit schrägen Achsen zu übertragen, die weder parallel sind noch sich schneiden, und insbesondere auf nicht schneidende Wellen, die rechtwinklig ”versetzt” sind. Eine signifikante Schwierigkeit ist, das Drehmoment und die Drehzahl zwischen nicht schneidenden orthogonalen Achsen in beiden Drehrichtungen des treibenden Elements zu übertragen, und darüber hinaus in der Lage zu sein, den Zustand der beiden Komponenten von antreibend zu angetrieben und umgekehrt innerhalb des gleichen Zahnradantriebssystems zu wechseln. Obgleich die meisten Schrägachsenantriebe ”drehrichtungsunabhängig” sind, können viele nicht gleichzeitig ”bidirektional” sein. So wie es hierin benutzt wird, bedeutet der Begriff ”drehrichtungsunabhängig”, dass die Zahnradbaugruppe Drehmoment in jeder Drehrichtung des treibenden Elements übertragen kann, während der Ausdruck ”bidirektional” sich darauf bezieht, ob ein besonderes Zahnrad, z. B. das Ritzelrad, als entweder das Eingangs- oder Antriebszahnrad oder genauso als das Ausgangs- oder angetriebene Zahnrad arbeiten kann. Manchmal wird die Fähigkeit eines Zahnradantriebs ”nicht bidirektional” zu sein, in der Zahnradfachliteratur ”Selbsthemmung” oder ”Anti-Rücktrieb” genannt.
Der üblichste Ansatz aus dem Stand der Technik für das Problem der Drehmomentübertragung zwischen sich nicht schneidenden, orthogonalen Wellen umfasst die Verwendung von Hypoidzahnrädern, insbesondere bei typischen Kraftfahrzeugdifferentialen. Sie ähneln in mancher Hinsicht Kegelzahnrädern, unterscheiden sich aber von wahren Kegelzahnrädern darin, dass sich ihre Achsen nicht schneiden. Der Abstand zwischen einer Achse eines Hypoidritzels (in allen Fällen in der Praxis das antreibende Element) und der Achse eines Hypoidzahnrades (in allen Fällen in der Praxis das angetriebene Element) wird ”Versatz” genannt. Hypoidritzel können so wenig wie fünf Zähne im Vergleich mit Kegelzahnrädern aufweisen, die häufig weniger als zehn Zähne aufweisen, eine Tatsache, die ihre Fähigkeit anzeigt, hohe Untersetzungsverhältnisse zu realisieren, und selten als Übersetzungsverhältnisvervielfacher verwendet zu werden. Hypoidzahnräder sind insbesondere zum Übertragen großer Drehmomentbeträge über Winkel mit einem guten Wirkungsgrad und einer verbesserten Kontaktlasttragfähigkeit geeignet, wie es durch US Patent-Nr. 2,961,888 offenbart ist. Ihre Verwendung hat auch Nachteile. Hypoidzahnräder sind äußerst empfindlich gegenüber der relativen Lage ihrer Komponenten, die auch nachteilig durch geringe Beträge einer Wärmeausdehnung während des Betriebes, sowie durch Biegungen der Zahnrad-Tragstruktur unter Last beeinflusst wird. Eine derartige Empfindlichkeit erfordert auch komplexe Herstellungs-, Montage- und Zahnrad-Paarungsprozeduren, die die Drehzahluntersetzungsverhältnisse, für die sie vorteilhaft angewandt werden können, auf niedriger Zahnraddrehzahl-Untersetzungsverhältnisse (Verhältnisse kleiner als 4:1) begrenzt.
Nachstehend wird der Begriff ”Ritzel” für eine Zahnrad-Antriebssystemkomponente verwendet, deren Zähne radial auf einer zylindrischen oder konischen Fläche angeordnet sind, deren Drehachse identisch mit der Drehachse der entsprechenden Komponente ist. Gewöhnlich ist es die kleinere Komponente in einer Kämmung und kann ein zylindrisches Zahnrad mit schrägen Zähnen, ein zylindrisches Zahnrad mit gekrümmten Zähnen entlang seiner Achse oder ein zylindrisches oder konisches Schneckenrad sein. Der Begriff ”Zahnrad”, ”Planrad” oder ”Kronenrad” wird gewöhnlich für die größere Komponente in der Kämmung verwendet, deren Drehachse unter einem rechten Winkel relativ zu der Ritzelachse versetzt angeordnet ist, und deren Zähne an einer ihrer Seitenflächen gebildet sind. Die Zähne können nicht radial angeordnet sein, gerade Flanken aufweisen oder entlang einer Spiralkurve gekrümmt sein, wodurch sie mit einer konvexen und einer konkaven Flanke versehen sind. Die Zahnkopffläche kann in einer Ebene liegen, und das Zahnrad kann somit ein ”flaches Zahnrad” genannt werden, oder auf einer Oberfläche eines Kegels liegen. Gleichermaßen kann auch die Fußfläche des Zahnradzahns ebenfalls in einer Ebene oder auf einer Fläche eines Kegels liegen.
Ein üblicher Ansatz aus dem Stand der Technik für das Problem der Drehmomentübertragung zwischen sich nicht schneidenden, orthogonalen Wellen umfasst die Verwendung von versetzten Planrädern, wie es teilweise durch US-Patent-Nr. 5,178,028 offenbart ist. Die Zähne eines zylindrischen Ritzels, das unter einem rechten Winkel relativ zu der Planradachse versetzt angeordnet ist, sind schräg, während die Planradzähne, die gerade Kanten aufweisen, an einer seiner Stirnflächen gebildet und von der radialen Richtung geneigt sind. Die Kopf- und Fußfläche liegen in zwei parallelen Ebenen. Obwohl dieser Typ von Zahnradsystem weniger Empfindlichkeit auf die axiale Position des Ritzels auf dem Planrad sowie mehr Toleranz für eine Bewegung in Richtung seines angetriebenen Planrades oder von diesem weg im Vergleich mit einem äquivalenten Hypoidzahnradpaar zeigt, sind die Profilabweichungen von Planradzähnen aufgrund des Versatzes ausgeprägter. Wie Auf-Mitte-Planräder sind die Außen- und Innendurchmesser der versetzten Planräder durch die Phänomene der spitz zulaufenden Zähne und des Unterschnitts begrenzt. Sie können leicht Drehzahl-Untersetzungsverhältnisse von größer als 4:1 ermöglichen. In einer anderen Ausführungsform, wie sie durch US-Patent-Nr. 2,311,006 offenbart ist, kämmt ein Spiralkronenrad, das mehrere in längs gekrümmte Zähne mit fortwährend zunehmenden Krümmungsradien und einem variablen Querschnitt über ihre gesamte Länge aufweist, mit einem zylindrischen Ritzel, das mehrere schräg verzahnte Zähne mit einem konstanten Querschnitt über ihre gesamte Länge aufweist, obwohl seine Wälzfläche ein Hyperboloid ist. Aufgrund der Zahnasymmetrie beider Komponenten sorgt der neuartige Zahnradantrieb für eine Störungsvermeidung und für einen verlängerten Kontakt. Es gibt keine Erwähnung ihrer bidirektionalen Fähigkeit.
Ein weiterer üblicher Ansatz aus dem Stand der Technik für das Problem der Drehmomentübertragung zwischen sich nicht schneidenden, orthogonalen Wellen umfasst die Verwendung von Schrägachsenverzahnungen vom so genannten ”Schnecken-Planrad-Antriebs”-Typ. Charakteristisch für diesen Typ von Zahnrädern ist ihr hohes Übersetzungsverhältnis in einer kompakten Anordnung und ihre gute Lasttragfähigkeit. Sie werden häufig durch ihre Markennamen erkannt, wobei die bekanntesten die Zahnradsysteme Spiroid^®, Helicon^® und Spiradrive^® sind. Besonders für alle Zahnradantriebe, bei denen die Achsen entweder parallel sind oder sich schneiden, ist, dass der Teilkreisdurchmesser der gepaarten Zahnräder exakt proportional zu deren jeweiliger Zähnezahl und umgekehrt proportional zu den relativen Geschwindigkeiten sein muss. In diesem Fall von versetzten Zahnradantrieben sind die jeweiligen Teilkreisdurchmesser unabhängig von dem Übersetzungsverhältnis. Wenn eines der Elemente eine Schnecke ist, wie es in US Patent-Nr. 1,683,758 offenbart ist, kann dessen Teilkreisdurchmesser beliebig verändert werden, indem dessen Flankenwinkel verändert wird. Derartige Zahnräder haben somit den Vorteil, dass das antreibende Element oder die Schnecke proportional größer im Vergleich mit Kegelzahnrädern mit sich schneidenden Achsen, die das gleiche Übersetzungsverhältnis aufweisen, hergestellt werden können. Hier passt das Kronenrad, das längs gekrümmte Zähne mit konstanter Höhe aufweist, zu einer zylindrischen Schnecke, wobei die Schneckengänge und die Zahnradzähne gegenläufig sind.
US Patent-Nr. Re. 16,137 offenbart ein herkömmliches Zahnradsystem, bei dem eine konische Schnecke oder ein Kegelritzel mit einem Spiralkegelzahnrad kämmt. Die Kegelzahnradzähne sind in der Form von veränderten Evolventen eines Kreises geformt. Besonders für beide erwähnten Zahnradsysteme ist die Tatsache, dass die Schnecke das primäre Element ist. US Patent-Nr. 2,896,467 offenbart ein anderes herkömmliches Zahnradsystem, das zu einem ungewöhnlich großen Versatz, zu einer großen Kontaktfläche und zu niedrigen Untersetzungsverhältnissen in der Lage ist. In diesem Fall wird das Zahnrad statt der Schnecke als das primäre Element betrachtet. Während die Schneckengänge gekrümmt sind, sind die Planradzähne gerade und nicht radial an einer Stirnfläche des Zahnrads angeordnet, wobei sich die Kopffläche in einer Ebene befindet und die Fußflächen auf einer konischen Fläche befinden. Eine signifikante Schwierigkeit all dieser Kombinationen, obwohl sie manchmal von Vorteil sein können, ist, dass die Drehmomentübertragung nur von der Schnecke auf das Kegelzahnrad erfolgen kann – das Schneckenrad kann nicht rückgetrieben werden. Somit ist eine solche Zahnradbaugruppe, obwohl sie drehrichtungsunabhängig ist, nicht bidirektional.
Es gibt Zahnradkonfigurationen für sich nicht schneidende, orthogonale Wellen, die sowohl drehrichtungsunabhängig als auch bidirektional sind. Stand der Technik ist durch US Patent-Nr. 4,238,970 offenbart, bei dem ein so genanntes Bevolventen-Zahnradsystem (engl. bevolute gear system) so entworfen ist, dass es vollständig nicht selbstsperrend ist. Das Zahnradsystem umfasst ein nicht kegelförmiges Ritzel, das Zähne aufweist, die in der Form einer Evolventenspirale geformt sind und mit spiralförmig gekrümmten Evolventenzähnen eines Planrades kämmt, die etwa 90° relativ zueinander unter einem Versatz im Bereich von 50% bis 75% des Teilkreisradius des Planrades angeordnet sind. Das Ritzel umfasst Zähne, die in der Form einer normalen Evolventenspirale geformt sind. Das Bevolventen-Zahnradsystem umfasst ein zweites Zahnrad, das auch Zähne umfasst, die in der Form einer normalen Evolventenspirale und flach und in einer Ebene geformt sind, das an einer nicht schneidenden Achse unter einem rechten Winkel zu der Achse des Ritzelrades montiert ist. Jedoch sind diese Konfigurationen in der Regel im Hinblick auf Zahnrad-Drehzahlverhältnisspannen, Mittel um ihre Zahnradstörung bei der Kämmung und Unterschnitt bei dem Herstellungsprozess zu vermeiden, und Mittel zum Verbessern der Lasttragfähigkeit und des Wirkungsgrades der Zahnräder, während ihr Gewicht, ihre Kontaktspannung und ihr Geräusch im Betrieb vermindert werden, beschränkt.
ZUSAMMENFASSUNG
Es ist erwünscht und häufig notwendig, Zahnradkonfigurationen für sich nicht schneidende, orthogonale Wellen vorzusehen, die drehrichtungsunabhängig sind, bidirektional betrieben werden können und auch einen relativ weiten Bereich von niedrigen Zahnrad-Drehzahlverhältnissen liefern, die Zahnrad-Drehzahlverhältnisse so niedrig wie 1:1 und so hoch wie 7,5:1 einschließen. Es ist auch erwünscht, Zahnradkonfigurationen für sich nicht schneidende, orthogonale Wellen vorzusehen, die drehrichtungsunabhängig sind, bidirektional arbeiten können und auch die Störung bei der Kämmung und Unterschnitt vermeiden. Indem Nutzen aus der Verwendung von Kombinationen von veränderten und normalen Evolventenkurven eines Kreises nicht nur als Zahnradzahnprofilformen sondern auch als ihre Längsformen gezogen wird, kann die Zahnkrümmung verändert werden, während keinerlei Einschränkungen bezüglich der Ritzelmittellinienposition relativ zu dem Planrad-Grundkreis auferlegt werden. Es ist auch erwünscht, Zahnradkonfigurationen für sich nicht schneidende, orthogonale Wellen vorzusehen, die drehrichtungsunabhängig sind, bidirektional arbeiten können und Zähne mit einem bestimmten Grad an Asymmetrie aufweisen, die ihre Lasttragfähigkeit und ihr Wirkungsgrad verbessern können, während ihr Gewicht, ihre Kontaktspannung und ihr Geräusch im Betrieb verringert wird. Es ist auch erwünscht, Zahnradkonfigurationen für sich nicht schneidende, orthogonale Wellen vorzusehen, die drehrichtungsunabhängig sind, bidirektional arbeiten können und deren Ritzel- und Planradzähne aus Metall durch Schneiden, aus Kunststoffmaterialien durch Spritzgießen und aus aus Pulvermetall gesintertem Material durch einen Sinterprozess hergestellt werden. Zu guter Letzt ist es erwünscht, Zahnradkonfigurationen für sich nicht schneidende, orthogonale Wellen vorzusehen, die drehrichtungsunabhängig sind, bidirektional arbeiten können und deren Zahnrad-Oberflächenhärte für eine verbesserte Kämmungsqualität endverarbeitet ist, während ihre Zahnradfertigungsfähigkeiten ausgeweitet werden, um die Herstellungskosten zu verringern. Die vorliegende Erfindung ist darauf gerichtet.
Die vorliegende Erfindung stellt ein Doppelevolventen-Ritzel-Zahnrad-Antriebssystem bereit, das bidirektional ist, drehrichtungsunabhängig ist und einen relativ breiten Bereich von Drehzahlverhältnissen bereitstellt, der Zahnrad-Drehzahlverhältnisse so niedrig wie 1:1 und so hoch wie 7,5:1 einschließt. Das Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem stellt eine Drehmoment- und Drehzahlübertragung zwischen sich nicht schneidenden Wellen unter rechten Winkeln zueinander bereit. Genauer ist die Erfindung ein orthogonales Schrägachsenverzahnungssystem, das ein zylindrisches Ritzel mit Zähnen aufweist, die in ihrer Längsrichtung parallel zu der Ritzelachse gekrümmt sind und in Kämmung mit einem Planrad sind, das ebenfalls Zähne aufweist, die in der Längsrichtung gekrümmt sind. Die Zähne des zylindrischen Ritzels, sowie die Zähne des Zahnrades können in einer verkürzten, normalen oder verlängerten Evolventenkurvenform in ihrer Längsrichtung innerhalb der Planrad-Wälzebene, die senkrecht zu der Planradachse und tangential zu dem Ritzel-Wälzzylinder steht, gekrümmt sein. Der Planrad-Teilkreis liegt auf seiner Wälzebene, enthält seinen Wälzpunkt, und sein Radius wird gewöhnlich so betrachtet, dass er am nächsten bei der Mitte der Planradbreite gelegen ist. Innerhalb dieser Ebene, die häufig als die Ebene der Erzeugenden der Zahnlängsprofilform bezeichnet wird, kann die Natur der Ritzel- und Planrad-Zahnlängsformen als normale, verlängerte oder verkürzte Evolventenkurven sichtbar gemacht werden. Darüber hinaus kann man sich die Kämmung zwischen Ritzelzähnen und Planradzähnen innerhalb dieser Ebene als die Kämmung zwischen zwei konjugiert gekrümmten Zahnstangen mit einem krummlinigen Kontakt vorstellen. Die Zähne des Ritzels sowie die Zähne des Zahnrades kann man sich so vorstellen, dass sie durch Rollen der Ritzel- und der Planradrohlinge auf ihren entsprechenden gekrümmten Zahnstangenschneidern erzeugt werden. Die Ebene senkrecht zu der Planradwälzebene und tangential zu dem Planradgrundzylinder wird als Zahnrad-Antriebswirkebene bezeichnet. Es sei nun die Schnittlinie zwischen der Planrad-Wälzebene und der Zahnrad-Antriebswirkebene als ein nicht dehnbarer Faden, der starr an dem Ritzel-Wälzzylinder angebracht ist, betrachtet, wenn das Ritzel und das Planrad mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten um ihre Achsen rotieren, wobei sich dieser Faden von dem Ritzel-Wälzzylinderumfang abwickelt, während er sich auf den Planrad-Grundzylinderumfang mit der gleichen Tangentialgeschwindigkeit aufwickelt. Mit anderen Worten wird die Drehung des Ritzels um seine Achse bewirken, dass das Planrad um seine Achse rotiert, wodurch eine wahre Winkelgeschwindigkeit zwischen dem Ritzel und dem Planrad übertragen wird. Ähnlich wird die Drehung des Planrades um seine Achse bewirken, dass das Ritzel um seine Achse rotiert, wodurch eine wahre Winkelgeschwindigkeit zwischen dem Planrad und dem Ritzel übertragen wird. Die Ebene parallel zu der Wirkebene, die starr damit verbunden ist und den Ritzel-Wälzpunkt enthält, ist als die Ritzel-Wälzebene konstruiert. Offensichtlich überlappt die Wälzebene für einen Doppel-Ritzel-Planrad-Antrieb, dessen Zahnradzähne längs als normale Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises mit dem Radius r_bg geformt sind, die Wirkebene. Für einen Doppel-Ritzel-Planrad-Antrieb, dessen Zahnradzähne längs als verkürzte und verlängerte Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises geformt sind, liegen die Ritzel-Wälzebenen parallel zu der Zahnrad-Antriebswirkebene und tangential zu konzentrischen Zylindern mit den Radien (r_bg + p) bzw. (r_bg – p), die nach außen und innen hin relativ zu dem gleichen Planradgrundzylinder gelegen sind, in bestimmten Abständen, die gleich dem Betrag der gewünschten Evolventenveränderung sind. Innerhalb der Ritzel-Wälzebenen, die häufig als Ebenen der Erzeugenden des Zahnrad-Zähnetiefenprofils bezeichnet werden, kann eine wahre konjugierte Wirkung zwischen einem geradverzahnten zylindrischen Ritzel mit infinitesimaler Breite, das ein normales Evolvententiefenprofil aufweist, und einer geradlinig geformten Zahnstange des gleichen Druckwinkels und infinitesimaler Breite, die zu den Planradzähnen gehört, betrachtet und beobachtet werden. Auf jeder Seite der Zahnradwirkebene tritt eine Gleitwirkung entlang der Zahnoberflächen auf. Diese Abweichung wird in dem Erzeugungsprozess berücksichtigt, indem der richtige Betrag der Evolventenveränderung p gewählt wird und indem die Ritzelbreite entsprechend begrenzt wird, um die Störung der Kämmung und Unterschnitt in dem Herstellungsprozess zu vermeiden. Aufgrund von Evolventenspiralzahnformprofilen wird eine ruhige und geschmeidige Zahnradwirkung erzeugt.
So wie es hierin verwendet wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolventenritzel” auf ein zylindrisches Ritzel, das mehrere Zähne aufweist, die ein Evolventenformprofil in zwei spezifischen senkrechten Ebenen aufweisen: die Ritzel-Zahntiefenprofilform ist eine normale Evolventenkurve des Ritzel-Grundkreises innerhalb seiner Wälzebene, während die Ritzelzahnformkurve in ihrer Längsrichtung entweder eine normale, verlängerte oder verkürzte Evolventenkurve des gepaarten Planrad-Grundkreises innerhalb der Planrad-Wälzebene ist.
So wie es hierin benutzt wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb” auf eine orthogonale Schrägachsenverzahnung zum Übertragen von Drehmoment zwischen sich nicht schneidenden Achsen, die orthogonal mit einem vorbestimmten Mittenabstand versetzt sind, umfassend ein zylindrisches Ritzel, das auf einer der Achsen montiert ist, in kämmendem Eingriff mit einem Planrad, das auf der zweiten Achse montiert ist. Das Ritzel weist eine zylindrische Form auf, die mehrere radiale Zähne an seinem Umfang mit konvexen Flanken umfasst, die in der Form einer normalen Evolventenkurve des Ritzel-Grundkreises an ihrem Tiefenprofil geformt sind, und die auch in ihrer Längsrichtung in der Form von entweder einer normalen, verlängerten oder verkürzten Evolventenkurve des gepaarten Planrad-Grundkreises geformt sind. Das Planrad ist ein flaches Rad mit Zähnen, die auf einer seiner Seitenflächen gebildet sind, und ist gewöhnlich die größere Komponente in der Kämmung. Es ist zu erwähnen, dass das Ritzel häufig mehr Zähne als das gepaarte Planrad aufweist. Die Planradzähne sind nicht radial angeordnet, wobei sie gekrümmte Flanken entlang einer Spiralkurve in ihrer Längsrichtung aufweisen, welche mit konvexen und konkaven Flanken versehen sind. Wie die Ritzel-Zahnlängsform kann die Planrad-Zahnlängsform eine normale, verlängerte oder eine verkürzte Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises sein. Die Zahnkopf- und -fußflächen des Planrades liegen in zwei parallelen Ebenen, die die konstante Zahnhöhe begrenzen. Die Planrad-Tiefenprofilform ist eine gerade Linie aber nur innerhalb der Ebenen der Erzeugenden des Zahntiefenprofils.
So wie es hierin verwendet wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem” auf die gesamte Klasse von möglichen unterschiedlichen Kombinationen von Doppelevolventen-Ritzel-Planradantrieben, indem gewählt wird: ein bestimmter Typ einer Längsevolventenkurve für das Ritzel und eine Planrad-Zahnlängsform, eine besondere linksgängige oder rechtsgängige Planrad-Zahnschrägungsrichtung, ein bestimmtes Element als das Antriebs- oder angetriebene Eingangselement oder ein bestimmter Grad an Asymmetrie für die Zahnradzähne.
Lediglich beispielhaft kann die Möglichkeit des Entwurfs eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs erwähnt werden, der eine verlängerte Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises für das Ritzel und die Planrad-Zahnlängsform verwendet. Der Hauptvorteil eines derartigen Zahnradantriebs ist die Möglichkeit einer Planrad-Zahnherstellung durch einen Wälzfräsprozess auf einer 6-Achsen-CNC-Werkzeugmaschine. Dieser Typ von Planrad mit seinen längs als eine verlängerte Evolventenkurve geformten Zähnen kann zusätzlich eine Zahnhärte-Endbearbeitung durch Schleifen besitzen. Ein anderes Beispiel von Doppel-Ritzel-Zahnrad-Antrieben verwendet für die Ritzel- und Planrad-Zahnlängsform eine normale Evolvente des Planrad-Grundkreises. Somit kann US Patent-Nr. 4,238,970 als ein besonderer Fall innerhalb dieses Doppel-Ritzel-Planrad-Antriebssystems betrachtet werden. Jedoch können die Zähne des Ritzels und des Planrades gemäß der vorliegenden Erfindung einen bestimmten Grad an Asymmetrie aufweisen, der ihre Lasttragfähigkeit und ihren Wirkungsgrad verbessern kann, während ihr Gewicht, ihre Kontaktspannung und ihr Geräusch im Betrieb verringert wird. Darüber hinaus kann das Planrad gemäß der vorliegenden Erfindung Zähne aufweisen, die durch andere Verfahren als die hergestellt werden, die von US Patent-Nr. 4,367,058 beansprucht werden. Ein anderes Beispiel eines Doppel-Ritzel-Planrad-Antriebs verwendet für die Ritzel- und Planrad-Zahnlängsform eine verkürzte Evolvente des Planrad-Grundkreises. Dieser Typ sorgt für eine Zahnrad-Krümmungsveränderung, um die Störung der Kämmung zu vermeiden sowie den Unterschnitt bei dem Herstellungsprozess zu vermeiden. All diese Beispiele von Doppel-Ritzel-Planrad-Antrieben können bidirektional hergestellt werden und können abhängig von den spezifischen Konstruktionserfordernissen vom linksgängigen oder rechtsgängigen Typ sein.
Das Evolventen-Planrad-Antriebssystem der vorliegenden Erfindung kann weitläufig und allgemein in der Automobilindustrie, bei militärischen Anwendungen, bei der Werkzeugmaschinenkonstruktion, der medizinischen und Geräteindustrie, der Luft- und Raumfahrtindustrie und Konstruktionsanwendungen benutzt werden, bei denen es einen Bedarf für eine kompakte Zahnradanordnung, reduziertes Betriebsgeräusch, reduzierte Kräfte und Spiel, umkehrbare (bidirektionale) Drehmomentübertragung und eine relativ große Übersetzungsverhältnisspanne, die Zahnrad-Drehzahlverhältnisse so niedrig wie 1:1 (Eins) einschließt, gibt.
Es ist somit ein Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, das drei Typen von Doppel-Ritzel-Planrad-Antrieben umfasst. Innerhalb jedes Typs können Varianten durch eine geeignete Wahl ihrer Charakteristiken: Zahnsymmetrie oder -asymmetrie, Richtung der Evolventenerzeugung usw., entworfen werden.
Es ist ein weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, das sowohl bidirektional als auch drehrichtungsunabhängig ist.
Es ist ein nochmals weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, das die Übertragung von Drehmoment und Drehzahlen oder nur die Änderung einer Bewegungsrichtung zwischen sich nicht schneidenden Wellen unter rechten Winkeln zueinander bereitstellt.
Es ist ein nochmals weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, dessen Zähne an beiden Komponenten von symmetrischer oder asymmetrischer Natur sind, um deren Lasttragfähigkeit und Wirkungsgrad zu verbessern, während ihre Kontaktspannung und ihr Gewicht verringert wird.
Es ist ein nochmals weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, das sowohl bidirektional als auch drehrichtungsunabhängig ist und das für den gleichen vorbestimmten Versatzmittenabstandsbetrag für mehrere Übersetzungsverhältnisse sorgt, wobei die gleiche Planradkomponente verwendet wird, um mit unterschiedlichen Ritzeln des gleichen Moduls aber unterschiedlicher Zähnezahl in Eingriff zu stehen. Diese Charakteristik ist häufig als Schrägachsenverzahnungs-Austauschfähigkeit bekannt, die für Verzahnungen üblich ist, bei denen eine der zwei Komponenten Zähne aufweist, die an einer der zwei Seitenenden angeordnet sind, wie Spiroid^®, Helicon^®, Schnecken-Planrad-Antriebe usw.
Es ist ein nochmals weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, das kompakt ist, und dessen Planradzahn-Mittenschrägungswinkel in einem Bereich von 30° bis 45° liegt.
Es ist ein nochmals weiterer Aspekt der vorliegenden Erfindung, ein Doppelevolventen-Planrad-Antriebssystem bereitzustellen, das kompakt ist, das Betriebsgeräusch verringert, axiale Kräfte und Spiel verringert und eine relativ große Übersetzungsverhältnisspanne bereitstellt, insbesondere in dem niedrigeren Übersetzungsverhältnisbereich: so niedrig wie 1:1 und so hoch wie 7,5:1.
Weitere Aspekte, Vorteile und Anwendbarkeitsbereiche werden aus der hierin angegebenen Beschreibung deutlich werden. Es ist zu verstehen, dass die Beschreibung und besonderen Beispiele lediglich zu Veranschaulichungszwecken dienen und den Umfang der vorliegenden Offenbarung nicht einschränken sollen.
ZEICHNUNGEN
Die hierin beschriebenen Zeichnungen dienen allein zu Veranschaulichungszwecken und sollen den Umfang der vorliegenden Offenbarung in keiner Weise einschränken.
1 ist ein Schaubild, das das Prinzip der Erzeugung von normalen, verkürzten und verlängerten Evolventenkurven eines Kreises im Allgemeinen und eines Planrades im Besonderen als zukünftige Längsformkurven für die Zähne eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems veranschaulicht;
2A ist eine Perspektivansicht eines herkömmlichen schräg verzahnten Zahnrades, das verwendet wird, um den Entstehungsansatz eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs im Besonderen und eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems im allgemeinen gemäß der vorliegenden Erfindung zu definieren;
2B ist eine vereinfachte Schnittperspektive des herkömmlichen schräg verzahnten Zahnradantriebs, der in 2A veranschaulicht ist, durch zwei zueinander senkrechte Ebenen: eine erste Querebene, senkrecht zu den Zahnradachsen und eine zweite Ebene, die als die Wirkebene des herkömmlichen schräg verzahnten Zahnrades bezeichnet wird;
2C ist eine Schnittperspektive des herkömmlichen schräg verzahnten Zahnradantriebs, der in 2A veranschaulicht ist, durch die Querebene, die in 2B definiert ist;
2D ist eine Schnittperspektive des herkömmlichen schräg verzahnten Zahnradantriebs, der in 2A veranschaulicht ist, durch die Wirkebene, die in 2B definiert ist;
3A ist zu den Zwecken der vorliegenden Erfindung eine Perspektivansicht des Entstehungsansatzes eines gattungsgemäßen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems im Allgemeinen und eines linksgängigen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems im Besonderen, wobei, ohne den Ansatz allgemein einzuschränken, dessen Ritzel- und Planradzähne längs als normale Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises geformt sind.
3B ist eine vereinfachte Schnittperspektive des Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs, der in 3A veranschaulicht ist, durch zwei zueinander senkrechte Ebenen: die Planrad-Wälzebene und die Zahnrad-Antriebswirkebene;
3C ist eine Schnittperspektive des Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs, der in 3A veranschaulicht ist, durch die Planrad-Wälzebene, die in 3B definiert ist;
3D ist eine Schnittperspektive des Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs, der in 3A veranschaulicht ist, durch die Zahnrad-Antriebswirkebene, die in 3B definiert ist;
4 ist eine Perspektivansicht der Simulation eines Erzeugungsprozesses einer Zahnrad-Längsform für ein Doppelevolventenritzel, dessen Zähne als Abschnitte von normalen Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises in der Längsrichtung parallel zu seiner Achse geformt sind;
5A ist eine Perspektivansicht eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Zähne beider Zahnräder längs als Abschnitte von normalen Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises geformt sind;
5B ist eine Draufsicht eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 5A gezeigt ist;
5C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 5C-5C eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5B gezeigt ist;
5D ist ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht, die in 5C gezeigt ist, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung;
5E ist eine schematische Ansicht des imaginären Zahnstangenwerkzeugs, das die Ritzelzähne eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5A gezeigt ist, erzeugt;
5F ist eine teilweise schematische Detailansicht einer Simulation einer Erzeugung eines Ritzel-Zahntiefenprofils als Hüllkurve der Zahnstangenwerkzeugkanten, die in 5E gezeigt sind, für Ritzel mit asymmetrischen und symmetrischen Zähnen;
5G ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 5G-5G, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5C gezeigt ist;
6 ist eine schematische Draufsicht, die die Geschwindigkeitsschemaentwicklung in die Planrad-Wälzebene hinein, für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5G gezeigt ist, zeigt;
7 ist eine Perspektivansicht der Simulation eines Prozesses einer Erzeugung einer Zahnlängsform für ein Doppelevolventen-Ritzel, dessen Zähne als Abschnitte von verlängerten Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises in Längsrichtung parallel zu seiner Achse geformt sind;
8A ist eine Perspektivansicht eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Zähne beider Zahnräder längs als Abschnitte von verlängerten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises geformt sind;
8B ist eine Draufsicht eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 8A gezeigt ist;
8C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 8C-8C eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 8B gezeigt ist;
8D ist ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht, die in 8C gezeigt ist, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung;
8E ist eine schematische Ansicht eines imaginären Zahnstangenwerkzeugs, das die Ritzelzähne eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 8A gezeigt ist, erzeugt;
8F ist eine teilweise schematische Detailansicht einer Simulation einer Erzeugung eines Ritzel-Zahntiefenprofils, als Hüllkurve der Zahnstangenwerkzeugkanten, die in 8E gezeigt sind, für Ritzel mit asymmetrischen und symmetrischen Zähnen;
8G ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 8G-8G eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 8C gezeigt ist;
9 ist eine schematische Draufsicht, die das Geschwindigkeitsdiagramm, das in die Planrad-Wälzebene entwickelt ist, für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 8G gezeigt ist, zeigt;
10 ist eine Perspektivansicht der Simulation eines Prozesses einer Erzeugung einer Zahnlängsform für ein Doppelevolventenritzel, dessen Zähne als Abschnitte von verkürzten Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises in der Längsrichtung parallel zu seiner Achse geformt sind;
11A ist eine Perspektivansicht eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Zähne beider Zahnräder längs als Abschnitte von verkürzten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises geformt sind;
11B ist eine Draufsicht eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 11A gezeigt ist;
11C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 11C-11C, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 11B gezeigt ist;
11D ist ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht, die in 11C gezeigt ist, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung;
11E ist eine schematische Ansicht des imaginären Zahnstangenwerkzeugs, das die Ritzelzähne eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 11A gezeigt ist, erzeugt;
11F ist eine teilweise schematische Detailansicht einer Simulation einer Erzeugung eines Ritzel-Zahntiefenprofils als Hüllkurve der Zahnstangenwerkzeugkanten, die in 11E gezeigt sind, für Ritzel mit asymmetrischen und symmetrischen Zähnen;
11G ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 11G-11G, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 11C gezeigt ist;
12 ist eine schematische Draufsicht, die das Geschwindigkeitsdiagramm, das in die Planrad-Wälzebene entwickelt ist, für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, wie er in 11G gezeigt ist, zeigt;
13 ist eine Perspektivansicht eines gattungsgemäßen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei das Ritzel und das Planrad auf ihren entsprechenden Wellen durch Kerbzähne oder Keile montiert sind;
14 ist eine Perspektivansicht eines gattungsgemäßen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei das Ritzel eine einstückig gebildete Schaftform aufweist und das Ringplanrad an einen Flansch genietet ist, während letzterer über eine Keil/Keilnut-Verbindung mit der entsprechenden Welle verbunden ist;
15 ist eine Perspektivansicht eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei das Ritzel das Antriebselement ist;
16 ist eine Perspektivansicht eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei das Planrad das Antriebselement ist;
17A ist eine Perspektivansicht einer Ausführungsform eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, dessen Übersetzungsverhältnis 1:1 beträgt und dessen Zahnradzähne längs eine normale Evolvente des Planrad-Grundkreises formen;
17B ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Ritzel-Wälzebene eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 17A gezeigt ist;
18A ist eine Perspektivansicht eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, das ein Ritzel mit einer kleineren Anzahl von Zähnen aufweist und dessen Zahnradzähne längs eine normale Evolvente des Planrad-Grundkreises formen;
18B ist eine Draufsicht des Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, das in 18A gezeigt ist;
18C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 18C-18C eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 18B gezeigt ist;
18D ist eine Seitenansicht eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, das in 18B gezeigt ist;
18E ist ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht, die in 18C gezeigt ist, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung;
18F ist ein vergrößertes Detail eines Ritzel-Zahnunterschnitts eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wie es in 18A gezeigt ist;
18G ist ein vergrößertes Detail eines Planrad-Zahnunterschnitts eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wie es in 18A gezeigt ist;
19A ist eine Draufsicht entlang einer Planradachse eines linksgängigen (LH von left-hand) Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung;
19B ist eine Draufsicht entlang einer Planradachse eines rechtsgängigen (RH von right-hand) Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung;
20 ist eine Perspektivansicht eines Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Planradzähne in der Lage sind, mit den Zähnen unterschiedlicher Doppelevolventenritzel mit unterschiedlichen Zähnezahlen zu kämmen.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Die folgende Beschreibung ist lediglich beispielhafter Natur und soll die vorliegende Offenbarung, Anwendung oder Nutzungen nicht einschränken.
Eine Charakteristik dieses neuartigen Typs von orthogonaler Schrägachsenverzahnung, der als Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb bezeichnet wird, ist, dass die Zahnform in ihrer Längskontur für sowohl das zylindrische Ritzel als auch das Planrad normale, verlängerte oder verkürzte Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises sein können. 1 ist eine schematische Ansicht, die das Prinzip der Erzeugung von normalen, verlängerten und verkürzten Evolventenkurven eines Kreises eines Grundradius R_b und insbesondere eines Planrad-Grundkreises mit dem gleichen Grundradius R_b als Ritzel- und Planradzahnform in der Längsrichtung allgemein veranschaulicht, was nachstehend durch das Bezugszeichen 10 bezeichnet wird. Das Schaubild 10 umfasst eine Mittelachse 12, um die herum ein Kreis 15 mit Radius R_b angeordnet ist, der als der Planrad-Grundkreis bezeichnet wird. Eine normale, häufig als herkömmlich bezeichnete, rechtsgängige Evolventenkurve 20 des Planrad-Grundkreises kann als die Spur von aufeinander folgenden Positionen eines Punktes 26, der auf einer geraden Linie d-d tangential zu diesem Grundkreis liegt, der auf einem Kreis 15 in der Uhrzeigerrichtung ohne zu gleiten rollt, erzeugt werden. Wenn die Linie d-d in der Gegenuhrzeigerrichtung rollt, wird eine linksgängige normale Evolventenkurve 22 des Planrad-Grundkreises erzeugt, was häufig als der Rückkehrzweig der bereits erzeugten normalen Evolventenkurve 20 bezeichnet wird. Eine Reihe von gleich beabstandeten Punkten 26, 27, 28 usw. auf der gleichen Linie d wird eine Reihe von normalen Evolventenkurven 20, 20', 20'' usw. erzeugen. Derartige Kurven sind nicht parallel und nach außen hin divergent.
Außerdem werden die Senkrechten zu all diesen Kurven an jedem äquidistanten Punkt, als 26, 27, 28 usw. betrachtet, alle durch den gleichen Punkt 26 eines momentanen Kontaktes zwischen der Linie d-d und dem Grundkreis 15 verlaufen. Die gleiche Reihe von normalen Evolventenkurven kann man sich derart vorstellen, dass sie durch einen Hüllkurvenprozess durch einen Zahnstangenschneider mit konstanter Teilung (gleich dem Abstand zwischen gleich beabstandeten Punkten) und infinitesimaler Dicke, die die erzeugenden Elemente t-t haben, starr und senkrecht mit der Linie d-d verbunden, in allen gleich beabstandeten Punkten erzeugt wird. Durch Verschieben des Zahnstangenschneiders entlang der Linie d-d mit einer konstanten Geschwindigkeit v_t, so dass die Zahnstange permanent tangential zu dem Grundkreis 15 liegt, welcher um seine Mitte 12 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω rotiert, kann jede normale Evolventenkurve aus dieser Serie, die zum Erläuterungszweck hier nur durch die Kurve 50 beispielhaft ausgeführt ist, durch einen Hüllkurvenprozess durch das erzeugende Element t-t erzeugt werden, welches zu dem Zahnstangenschneidewerkzeug gehört, das unter einem Winkel α_c relativ zu der Linie geneigt ist, die den gegenwärtig erzeugten Punkt P mit der Mitte 12 des Planrades verbindet. Die kinematische Bedingung der Zahnstange, die sich auf den Umfang des drehbaren Grundkreises 15 verschiebt ohne zu gleiten, ist durch folgende Gleichung gegeben: ν_t = ω·R_b (1)
Eine normale Evolventenkurve, die hier zum Erläuterungszweck nur durch die Kurve 51 beispielhaft ausgeführt ist, kann auch durch einen Hüllkurvenprozess durch die gleiche Zahnstangenschneidkante t'-t' parallel zu der Tangente t-t und starr mit einer anderen geraden Linie n-n tangential zu dem Planrad-Teilkreis 45 erzeugt werden. Die Kante t'-t' wird entlang der Linie n-n mit einer konstanten Lineargeschwindigkeit v_t' verschoben, so dass das gleiche Zahnstangenwerkzeug, das nun starr mit der Linie n verbunden ist, permanent tangential zu dem Teilkreis 45 liegt, während er um seine Mitte 12 mit der gleichen konstanten Winkelgeschwindigkeit ω wie der Grundkreis 15 rotiert. Die neue kinematische Bedingung des Zahnstangenschneiders, der sich auf dem drehbaren Teilkreis 45 verschiebt ohne zu gleiten, wird:
wobei R der Teilkreisradius des Planrades ist und α_c der Presswinkel der Zahnstangenschneidwerkzeugkante ist.
Eine normale rechtsgängige Evolventenkurve 30 des Planradkreises 15 mit Radius (R_b – p) kann als eine Bahn von aufeinander folgenden Positionen eines Punktes 36 erzeugt werden, der auf einer geraden Linie e-e tangential zu diesem Kreis 25 liegt und der auf diesem in Uhrzeigerrichtung rollt ohne zu gleiten. Die gleiche Kurve 30 kann als durch den gleichen Punkt 36 erzeugt betrachtet werden, der auf einem orthogonalen Segment des Betrages p liegt, das mit einer Linie d'-d' in dem Punkt 26' starr verbunden ist, wenn die Linie d'-d' auf dem Planrad-Grundkreis 15 mit Radius R_b rollt ohne zu gleiten. In diesem Fall wird die Kurve 30 als eine verlängerte Evolventenkurve des gleichen Planrad-Grundkreises 15 bezeichnet. Wenn die Linie d'-d' in der Gegenuhrzeigerrichtung auf dem Kreis 15 rollt, wird eine linksgängige verlängerte Evolventenkurve 33 des Planrad-Grundkreises erzeugt, die häufig der Rückkehrzweig der bereits erzeugten verlängerten Evolventenkurve 30 genannt wird. Eine Reihe von gleich beabstandeten Punkten 36, 37, 38 usw. auf einer nach innen versetzten Linie e-e, die mit der Linie d'-d' mit dem gleichen Versatzabstand p starr verbunden ist, wird eine Reihe von verlängerten Evolventenkurven 30, 30', 30'' usw. erzeugen. Derartige Kurven sind nicht parallel und divergieren auch nach außen hin. Darüber hinaus werden alle Normalen zu all diesen Kurven in jedem äquidistanten Punkt, die als 36, 37, 38 usw. betrachtet werden, alle durch den gleichen Punkt 26' eines momentanen Kontaktes zwischen der Linie d'-d' und dem Grundkreis 15 verlaufen. Die gleiche Reihe von verlängerten Evolventenkurven kann man sich so vorstellen, dass sie durch einen Hüllkurvenprozess durch einen Zahnstangenschneider mit konstanter Teilung erzeugt werden, die gleich dem Abstand zwischen den gleich beabstandeten Punkten und infinitesimaler Dicke ist, wobei die erzeugenden Elemente mit der Linie d'-d' in allen gleich beabstandeten Punkten starr verbunden sind, während sie entlang der Linie d'-d' mit einer konstanten Lineargeschwindigkeit v_t, die durch Relation (1) der gegeben ist, verschoben werden, so dass der Zahnstangenschneider permanent tangential zu dem Grundkreis 15 ist, während er um seine Mitte 12 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω rotiert. Weil die Zahnstange ihre Winkelrelation konstant zu den Kurven ändert (die Tangenten zu den Kurven in jedem Punkt 36, 37, 38 usw. sind nicht parallel zueinander sondern vielmehr geringfügig divergent), werden die erzeugten Kurven nicht parallel sein, und der Abstand zwischen den Kurven wird ebenso wie deren Krümmung fortschreitend zunehmen. Diese Charakteristiken können vorteilhaft ausgenutzt werden, wenn die Vermeidung von Störung und Unterschnitt bei der Planrad- und Doppelritzelzahnerzeugung erforderlich ist.
Eine normale rechtsgängige Evolventenkurve 40 des Planrad-Grundkreises 15 mit Radius (R_b + p) kann als die Spur von aufeinander folgenden Positionen eines Punktes 46 erzeugt werden, der auf einer geraden Linie s-s tangential zu diesem Kreis 35 liegt und der ohne zu gleiten auf diesem Kreis 35 in einer Uhrzeigerrichtung rollt. Die gleiche Kurve 40 kann derart betrachtet werden, dass sie durch den gleichen Punkt 46 erzeugt wird, der auf einem orthogonalen Segment des Betrages p liegt, das mit einer Linie d''-d'' in dem Punkt 26'' starr verbunden ist, wenn die Linie d''-d'' auf dem Planrad-Grundkreis 15 mit Radius R_b rollt ohne zu gleiten. In diesem Fall wird die Kurve 40 als eine verkürzte Evolventenkurve mit dem gleichen Planrad-Grundkreis 15 bezeichnet. Wenn die Linie d''-d'' in der Gegenuhrzeigerrichtung auf dem Kreis 15 rollt, wird eine linksgängige verlängerte Evolventenkurve 44 des Planrad-Grundkreises erzeugt, die häufig als der Rückkehrzweig der bereits erzeugten verkürzten Evolventenkurve 40 bezeichnet wird. Eine Reihe von gleich beabstandeten Punkten 46, 47, 48 usw. auf der nach außen hin versetzten Linie s-s, die mit der Linie d''-d'' in dem gleichen Versatzabstand p starr verbunden ist, wird eine Reihe von verkürzten Evolventenkurven 40, 40', 40'' usw. erzeugen. Derartige Kurven sind nicht parallel und divergieren auch nach außen hin. Darüber hinaus werden die Normalen zu all diesen Kurven in jedem gleich beabstandeten Punkt, die als 46, 47, 48 usw. betrachtet werden, alle durch den gleichen Punkt 26'' eines momentanen Kontaktes zwischen der Linie d-d und dem Grundkreis 15 verlaufen.
Die gleiche Reihe von verkürzten Evolventenkurven kann man sich derart vorstellen, dass sie durch einen Hüllkurvenprozess durch einen Zahnstangenschneider mit einer konstanten Teilung gleich dem Abstand zwischen den gleich beabstandeten Punkten und infinitesimaler Dicke erzeugt wird, dessen erzeugende Elemente mit der Linie d''-d'' in allen gleich beabstandeten Punkten starr verbunden sind, der entlang der Linie d''-d'' mit einer konstanten Lineargeschwindigkeit v_t, die durch Relation (1) gegeben ist, verschoben wird, so dass der Zahnstangenschneider permanent tangential zu dem Grundkreis 15 ist, während er um seine Mitte 12 mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω rotiert. Weil der Zahnstangenschneider wieder seine Winkelrelation zu den Kurven (die Tangenten zu den Kurven in jedem Punkt 46, 47, 48 usw. sind nicht parallel zueinander sondern vielmehr geringfügig divergent) konstant ändert, werden die erzeugten Kurven nicht parallel sein und der Abstand zwischen den Kurven wird ebenso wie ihre Krümmung fortschreitend zunehmen. Diese Charakteristiken können auch vorteilhaft ausgenutzt werden, wenn die Vermeidung von Störung und Unterschnitt in dem Prozess der Planrad- und Doppel-Ritzelzahnerzeugung erforderlich ist.
Die Hauptcharakteristik der zwei Reihen von Evolventenkurven ist die Tatsache, dass jede Reihe von normalen, verlängerten und/oder verkürzten Evolventenkurven eines Grundkreises tangential zu irgendeiner anderen Reihe von normalen, verlängerten und/oder verkürzten Evolventenkurven des gleichen oder unterschiedlichen Grundkreisradius angeordnet sein können. Somit können die drei Typen von Evolventenkurven: normale, verlängerte und verkürzte, als die Zahnlängsformkurven einer neuartigen orthogonalen Schrägachsenverzahnung benutzt werden, die ein zylindrisches Doppelevolventenritzel und ein Planrad umfasst, wie es nachstehend beschrieben wird.
Die 2A–2D sind schematische Darstellungen einer klassischen Zahnraderzeugung und -kämmung eines schräg verzahnten Zahnradsystems, das allgemein mit dem Bezugszeichen 100 bezeichnet ist. Wie es in 2A veranschaulicht ist, bestehen die Zahnradpaare aus einem zylindrischen Ritzel 60, dessen Zähne 62 radial um seinen Umfang herum angeordnet sind, in Kämmung mit einem zylindrischen Zahnrad 70, dessen Zähne 72 ebenfalls radial auf seinem Umfang angeordnet sind, wobei zur Vereinfachung der Erläuterung die beiden Komponenten so betrachtet werden, dass sie die gleiche Breite 81 aufweisen. Die Achsen der beiden Komponenten, die hier mit 65 und 75 für das Ritzel bzw. Zahnrad angegeben sind, sind parallel zueinander in einem vorbestimmten Mittenabstand, der mit 80 bezeichnet ist, angeordnet. Wie es in 2B angegeben ist, werden zwei vereinfachte Schnitte durch die Zahnradpaar-Grundzylinder, die mit 67 für das Ritzel und mit 77 für das Zahnrad bezeichnet sind, betrachtet: der erste Schnitt durch eine Querebene 85 senkrecht zu beiden Komponentenachsen in einem beliebigen Abstand 72 von einer der Zahnradseitenflächen und der zweite Schnitt durch eine Ebene 90 tangential zu beiden Zahnrad-Grundzylindern, die häufig als die Wirkebene bezeichnet wird. Der Erzeugungsprozess der normalen Evolventenkurven als die Zahnprofilform für sowohl Ritzel als auch Zahnrad kann innerhalb der Ebene 85 veranschaulicht werden, während die Kämmung der geschnittenen Zähne als eine geneigte Zahnstange innerhalb der Ebene 90 veranschaulicht werden kann. Die Schnittlinie dieser beiden Ebenen wird eine gerade Linie 92 tangential zu beiden Zahnrad-Grundkreisen, 78 für das Ritzel und 88 für das Zahnrad, sein, die häufig als die Wirklinie für den betrachteten Querschnitt 85 bezeichnet wird. Für diese besondere Querebene wird die Wirklinie die Zahnradmittellinie 93 in einem Punkt 94 schneiden. Betrachtet man die Linie 92 als einen straffen Faden, der sich von dem Ritzel-Grundkreis abwickelt, während er sich auf den Zahnrad-Grundkreis aufwickelt, wird der Punkt 94 innerhalb der beweglichen Drehebenen, die mit dem Ritzel und Zahnrad verbunden sind, zwei Evolventenkurven 79 bzw. 89 erzeugen, die an Punkt 94 tangential zueinander sein werden, und die als die Zahnrad-Zahnprofilkurven in der Querebene 85 verwendet werden.
Ähnlich werden Evolventenzahnprofile, die um ihre eigenen Achsen herum gedreht werden, in allen aufeinander folgenden Querebenen parallel zu der Ebene 85 erzeugt werden. Somit resultieren die Zahnflankenoberflächen als Hüllkurven dieser Evolventenprofile von allen aufeinander folgenden Querebenen 85. Der Punkt 94 wird als der momentane Rotationsmittelpunkt, der diesem Querschnitt entspricht, betrachtet und wird die Mittellinien in zwei Segmente unterteilen, die umgekehrt proportional zu ihren Winkelgeschwindigkeiten sind, so dass die Kreise 96 und 98 jeweils die Ritzel- und Zahnrad-Teilkreise werden. Während das Ritzel und das Zahnrad mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten ω₁ bzw. ω₂ rotieren werden, werden ihre Teilkreise durch den Punkt 94 aufeinander rollen ohne zu gleiten. In 2C ist ein Detail einer Querevolventenprofilkämmung einer Verzahnung veranschaulicht. Die aktiven Ritzel- und Zahnradzahnprofile 87 bzw. 97 werden Abschnitte von Evolventenprofilkurven 79 und 89 sein, die durch die Innen- und Außendurchmesser der Zahnräder begrenzt sind. Während einer gleichmäßigen Rotation werden die Ritzel- und Zahnradflanken in einem permanenten Kontakt entlang einer Linie 82 sein, die in ihrer Wirkebene liegt und die unter einem Winkel β_b relativ zu ihrer Achsrichtung geneigt ist. Der Kontakt zwischen den konjugierten Ritzel- und Zahnradflanken 74 bzw. 84 ist nicht gleichzeitig auf der gesamten Breite der Zahnräder realisiert sondern vielmehr fortschreitend, wobei die Kontaktlänge zeitlich variabel ist, wie es in 2D angegeben ist. Somit können die Ritzel- und Zahnradzähne derart betrachtet werden, dass sie durch Rollen ohne Gleiten auf dem gleichen Zahnstangenschneider, der unter Winkel β_b relativ zu der gemeinsamen Richtung der Zahnradachsen geneigt ist, erzeugt werden. Auf der Basis von Relation (1) können die Tangentialgeschwindigkeiten für die Ritzel- und Zahnrad-Grundkreise 78 mit Radius r_b1 bzw. 88 mit Radius r_b2 in diesem Fall folgendermaßen ausgedrückt werden: ν_t = ω₁·r_b1 = ω₂·r_b2 (3)
Die Ritzel- und Zahnradzähne können auch derart betrachtet werden, dass sie durch Rollen ohne Gleiten auf einem ähnlichen Zahnstangenschneider erzeugt werden, der unter einem Winkel β relativ zu der gemeinsamen Richtung der Zahnradachsen in einer Ebene tangential zu ihrem Teilzylinder und senkrecht zu ihrer Mittellinie 93 geneigt ist. Auf der Basis von Relation (2) können die Tangentialgeschwindigkeiten von Ritzel- und Zahnradteilkreisen 86 mit Radius r₁ bzw. 96 mit Radius r₂ an dem Wälzpunkt 94 folgendermaßen ausgedrückt werden:
wobei ω₁ und ω₂ jeweils die Ritzel- und Zahnrad-Winkelgeschwindigkeiten sind, und α_c der Presswinkel der Zahnstangenschneidwerkzeugkante ist. Somit wird das Drehzahlverhältnis der Zahnräder:
wobei N₁ und N₂ jeweils die Zähnezahlen des Ritzels, das als das Antriebselement betrachtet wird, bzw. des Zahnrads, das als das angetriebene Element betrachtet wird, sind.
Betrachten wir nun die Idee des Rotierens der Ritzelachse 65 in der Gegenuhrzeigerrichtung 90° um die Wirklinie 92 herum. Ohne die Allgemeinheit der Diskussion einzuschränken, sind die 3A, 3B, 3C und 3D schematische Darstellungen der Zahnraderzeugung und -kämmung für ein neuartiges Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem mit längs als normale Evolvente geformten Zähnen, wie es mit dem Bezugszeichen 200 bezeichnet ist. Die Schlussfolgerungen des Ansatzes mit ihren inhärenten Charakteristiken gelten auch für die Verwendung der anderen beiden existierenden Typen von Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises nämlich verlängerte bzw. verkürzte Evolventenkurven, als die aktiven Zahnrad-Zahnlängsformen. Wie es in 3A veranschaulicht ist, besteht das neuartige Zahnradpaar aus einem zylindrischen Ritzel 160, dessen Zähne 162 konvexe Flanken aufweisen, die radial auf seinem Umfang angeordnet sind, in Kämmung mit einem Planrad 170, dessen Zähne 172 mit konstanter Höhe und konkaven und konvexen Flanken auf einer seiner beiden Stirnseiten angeordnet sind. Die Achsen, die hier mit 165 und 175 für das Ritzel bzw. Planrad angegeben sind, der beiden Komponenten sind orthogonal versetzt zueinander mit einem vorbestimmten Mittenabstand, der mit 180 bezeichnet ist, angeordnet. Wie es in 3B angegeben ist, werden zwei vereinfachte Schnitte durch den Ritzel-Wälzzylinder, der mit 187 bezeichnet ist, und durch den Planradgrundzylinder, der mit 177 bezeichnet ist, als der erste Schnitt durch eine Querebene 185 senkrecht zu der Planradachse und tangential zu dem Ritzel-Wälzzylinder und der zweite Schnitt durch die Wirkebene 190 senkrecht zu der Ritzelachse und tangential zu dem Planrad-Grundzylinder betrachtet.
Der Erzeugungsprozess und die Kämmung der Zahnrad-Tiefenprofilformen für sowohl das Ritzel als auch das Zahnrad können innerhalb der Ritzel-Wälzebene veranschaulicht werden, die häufig als die Ebene der Erzeugenden des Zahnrad-Tiefenprofils bezeichnet wird, die in diesem Fall mit der Wirkebene 190 zusammenfällt, während der Erzeugungsprozess und die Kämmung der Zahnlängsformen für sowohl Ritzel als auch Planrad als zwei konjugierte gekrümmte Zahnstangen mit krummlinigem Kontakt innerhalb der Ebene 185 veranschaulicht werden können, die häufig als die Planrad-Wälzebene bezeichnet wird. Die Schnittlinie dieser beiden Ebenen wird eine gerade Linie 192 tangential zu sowohl dem Ritzel-Teilkreis 167 als auch dem Planrad-Grundkreis 188 an den Punkten 194 bzw. 195 sein. Die Linie, die die Mitte des Planrad-Grundkreises mit den Punkten 194 und 195 verbindet, definiert den Winkel δ_m, der als der Planradzahn-Meridianschrägungswinkel bezeichnet wird, und berechnet wird durch:
wobei CD der vorgeschriebene Mittenabstand zwischen Schrägachsen ist, in 3A mit 180 bezeichnet, und r_bg der Planrad-Grundkreisradius ist. 3C ist eine Schnittperspektive des Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs, der in 3A veranschaulicht ist, durch die Planrad-Wälzebene, die in 3B definiert ist, in welcher die Zahnlängsprofilkämmung veranschaulicht ist. Die aktiven Ritzel- und Planrad-Zahnprofile 193 bzw. 197 werden jeweils Abschnitte von normalen Evolventenkurven 189' und 189 sein, die durch die Ritzelbreite 183 bzw. die Innen- und Außendurchmesser des Planrades 198 und 199 begrenzt sind. Während der gleichmäßigen Rotation werden die Ritzel- und Planradflanken entlang der konjugierten Flanken 193 und 197 in einem krummlinigen Kontakt sein. Somit können die Ritzel- und Zahnradzähne derart betrachtet werden, dass sie durch Rollen ohne Gleiten auf dem gleichen krummlinigen Zahnstangenschneider erzeugt werden. In 3D ist ein Detail der Zahnrad-Tiefenprofilkämmung einer Verzahnung veranschaulicht. Das Ritzel-Zahntiefenprofil 187 wird ein Abschnitt einer Evolventenprofilkurve 179 sein, die durch Innen- und Außendurchmesser des Ritzels begrenzt ist, während das Planrad-Zahntiefenprofil 196 eine gerade Linie 89 sein wird, die durch die Kopf- und Fußflächen des Planrades begrenzt sein wird. Somit kann innerhalb der Ritzel-Wälzebene 190 die Kämmung zwischen Doppelevolventen-Ritzel- und Planradzähnen als eine normale konjugierte Wirkung zwischen einer zugrunde liegenden Planrad-Zahnstange und einem geradverzahnten Evolventenritzel betrachtet werden. Wenn die Ritzel- und Planrad-Tiefenprofilerzeugung als eine normale Evolventenkurve bzw. eine gerade Linie leicht zu verstehen sind, sei nun der Möglichkeit ihrer Zahnlängsformerzeugung als Abschnitte von normalen, verlängerten und verkürzten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises Aufmerksamkeit gezollt. Wie es in 3B gezeigt ist, wobei die Linie 192 als ein straffer Faden betrachtet wird, der sich von dem Ritzel-Teilkreis 167, der in seiner Wälzebene 199 liegt, abwickelt, während er sich auf dem Planrad-Grundkreisumfang 188, der in der Planrad-Wälzebene 185 liegt, aufwickelt, wird der Punkt 194 innerhalb der beweglichen drehbaren Planradebene, die mit dem Planrad verbunden ist, eine normale Evolventenkurve 189 erzeugen. Somit ist die Planrad-Zahnlängsform bereits definiert. Es wird gezeigt werden, dass die Ritzel-Zahnlängsform ebenfalls als eine normale Evolventenkurve 189' sein kann, die auf einer Ebene angeordnet ist, die tangential zu dem Ritzel-Wälzzylinder liegt und tangential zu der Planrad-Zahnlängskurve mit normaler Evolventenform in dem Wälzpunkt 194 angeordnet ist. Betrachtet man nun die besondere Anordnung, die in 3B veranschaulicht ist, in welcher das Ritzel und das Planrad um ihre Achsen mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten ω_p bzw. ω_g rotieren, wickelt sich der straffe Faden 192 von dem Ritzel-Teilkreis 167 mit Radius r_p ab, während er sich auf dem Planrad-Grundzylinder mit Radius r_bg mit der gleichen Tangentialgeschwindigkeit aufwickelt: ν_t = ω_p·r_p = ω_g·r_bg (7)
Somit wird das Zahnrad-Drehzahlverhältnis:
wobei N_p und N_g jeweils die Zähnezahlen des Ritzels (treibendes Element) bzw. des Planrades (angetriebenes Element) sind. Darüber hinaus wird ihr permanenter Zahnkontakt in dem Wälzpunkt 194 aufrechterhalten, wenn der Relativgeschwindigkeitsvektor ν →_pg die gleiche Richtung wie die Richtung der Tangente t-t in dem gemeinsamen Punkt 194 zu sowohl dem Ritzel- als auch Planrad-Zahnlängskurven 189' und 189 aufweist. Auf der Basis dieser Beobachtung wird aus 3B und Relation (8) der Planrad-Teilkreis den Radius r_g aufweisen, der gegeben ist durch:
Die gleichen Betrachtungen mit bestimmten Besonderheiten werden sich auch für Fälle als gültig erweisen, in denen die in Zahnlängsformkurven des Planrades verlängerte oder verkürzte Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises 188 sind.
Es sei das Ritzel und das Planrad, deren Achsen orthogonal versetzt zueinander in einem vorgeschriebenen Mittenabstand angeordnet sind, in der besonderen in 4 veranschaulichten Anordnung betrachtet, in welcher die Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planrad-Grundkreis 188 mit Radius r_bg in dem Punkt T ist. Es ist mathematisch bewiesen und kinematisch simuliert worden, dass während einer gleichmäßigen Rotation des Ritzels und Planrades um ihre Achsen mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten ω_p bzw. ω_g in dem vorgeschriebenen Zahnrad-Drehzahlverhältnis, das durch Relation (8) gegeben ist, die Ortskurve aller Punkte die auf einer normalen Evolvente des Planrad-Grundkreises von seiner Wälzebene gelegen sind, in dem rotierbaren Kinematic-Set des Ritzels identische normale Evolventenkurven zu jenen von der Planrad-Wälzebene sein werden, die in tangentialen Ebenen, die mit dem Ritzel-Teilkreis (Zylinder) verbunden sind, unter vorbestimmten Winkeln relativ zu der Planrad-Wälzebenenposition angeordnet sind, die durch die folgende Relation gegeben ist:
wobei n eine ganze Zahl ist. Wie es in 4 gezeigt ist, folgt man der Trajektorie 210 von einem Punkt M von der Bezugsebene P₀ aus, die anfänglich die Planrad-Wälzebene 185 überlappt, die zu einer normalen Evolvente 189 des Planrad-Grundkreises 188 mit Radius r_bg gehört, werden die entsprechenden Punkte, die in dem rotierbaren Kinematic-Set des Ritzels erzeugt werden, der mit seinem Teilkreis 235 mit der Mitte O_p und dem Radius r_p verbunden ist, die Punkte M₁, M₂, M₃..., usw. sein, die in tangentialen Ebenen ähnlich wie P₁, die unter Winkeln λ_np angeordnet sind, die durch Relation (10) gegeben sind, relativ zu der Anfangsposition P₀ der Zahnrad-Wälzebene liegen. Die Ortskurve aller Punkte M₁ innerhalb der Ritzeltangentenebene P₁ wird eine identische normale Evolventenkurve 189' sein, die als die Ritzel-Zahnlängsformkurve betrachtet werden kann. Dies eröffnet die Möglichkeit, die Doppel-Ritzel-Zahnlängsform durch eine Zahnscheibe zu erzeugen, deren Schneidzahnkanten, die in 4 durch die Segmente 205 und 205' veranschaulicht sind, auf einer Reihe von gleich beabstandeten normalen Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises mit Radius r_bg angeordnet sind, der um seine Mitte O_g gedreht wird. Unter Verwendung dieser Hauptcharakteristik von zwei Reihen von Evolventenkurven des gleichen Grundkreises, die ihre tangentiale Anordnung gestattet, überlappen sich die normalen Evolventenkurven 189' und 189 theoretisch, und Abschnitte von diesen können jeweils als Ritzel- bzw. Planrad-Zahnlängsprofilkurven verwendet werden. Somit werden die Ritzel-Zahntiefenprofilformen Abschnitte von normalen Evolventenkurven sein, während ihre Längsformen auch Abschnitte von normalen Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises sein werden, daher der Begriff Doppelevolventenritzel.
Die 5A–5G sind schematische Darstellungen einer Zahnradzahnformerzeugung und -kämmung für einen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, dessen Zahnlängsformkurven Abschnitte von normalen Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises sind. Unter Bezugnahme auf 5A ist ein repräsentativer Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Zähne beider Zahnräder längs als Abschnitte von normalen Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises geformt sind, veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 220 bezeichnet. So wie es hierin benutzt wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolvente” auf das Ritzel, bei dem die Zahntiefenprofilform und die Zahnform in der Längsrichtung beide normale Evolventenkurven sind. Genauer umfasst der neuartige Zahnradantrieb 220 ein zylindrisches Doppelevolventenritzel 230 mit seiner Drehachse 236 in konstanter Kämmung mit einem Planrad 240 mit seiner Drehachse 246, die weder parallel noch schneidend sondern orthogonal versetzt mit einem vorgeschriebenen Mittenabschnitt 180 relativ zu der ersten Achse 236 angeordnet ist. Der zylindrische Abschnitt 230 umfasst mehrere gleich beabstandete Zähne 232, die konvexe Flanken mit konstanter Höhe aufweisen, welche nicht nur in ihrer Längsrichtung in der Form einer normalen Evolventenkurve geformt sind, sondern auch in ihrer Tiefenprofilrichtung in der Form einer normalen Evolventenkurve geformt sind und auf einer ersten Welle (hier nicht angegeben) montiert sind, die durch ihre zylindrische Bohrung 234 festgehalten wird. Die Doppelevolventenritzelzähne 232 werden mit den Zähnen 242 eines scheibenförmigen Rades 240 in Eingriff stehen, das konvexe und konkave Flanken mit konstanter Höhe aufweist, die an einer der Scheibenseitenflächen gebildet sind, daher der Name Planrad. Das Planrad 240, gewöhnlich die größere Zahnradantriebskomponente, weist Zahnkopf- und Zahnfußflächen auf, die in parallelen Ebenen senkrecht zu ihrer Achse 246 angeordnet sind, und ist orthogonal versetzt im Raum auf einer zweiten Welle (hier nicht gezeigt) montiert, die durch ihre Bohrung 244 festgehalten wird.
5B ist eine Draufsicht entlang der Planradachse eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5A gezeigt ist, dessen Zahnradzähne längs als Abschnitte von normalen Evolventenkurven mit dem gleichen Planrad-Grundkreis mit Mitte O_g und Radius r_bg geformt sind, wie hier durch eine repräsentative normale Evolventenkurve 189 gezeigt ist, deren Startpunkt M₀ auf dem Planrad-Grundkreis 188 gelegen ist. Die Ritzel-Wälzebene, die in dieser Ansicht durch die Linie d-d veranschaulicht ist, ist tangential zu dem Planrad-Grundkreis 188 senkrecht zu der Ritzelachse und enthält den Wälzpunkt M. Der Wälzpunkt M gehört zu der normalen Evolvente 189 und wird als der gemeinsame momentane Kontaktpunkt der Ritzel- und Planrad-Zahnprofile betrachtet. 5C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 5C-5C, identisch mit der Linie d-d, des repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs von 5B. Der Kreis 235 mit der Mitte O_p und dem Radius r_p, der nachstehend als der Ritzel-Teilkreis bezeichnet wird, ist tangential zu der Linie d-d an dem Wälzpunkt M. Die Planrad-Wälzebene, die in diesem Fall die Wirkebene überlappt, die in dieser Ansicht durch die Linie d-d veranschaulicht ist, ist tangential zu dem Ritzel-Teilkreis 235 senkrecht zu der Planradachse und enthält den Wälzpunkt M. Wie es in 5D veranschaulicht ist, die ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht ist, die in 5C gezeigt ist, ist während der gleichmäßigen Rotation des Ritzels mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p sein Teilkreis-Tangentialgeschwindigkeitsvektor in dem Wälzpunkt M, der durch v →_p bezeichnet ist, tangential zu dem Ritzel-Teilkreis mit Radius r_p. Ein Positionieren der Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planrad-Grundkreis 188 in dem Punkt T ergibt dann, dass die Kämmung zwischen den Planradzähnen 242 und den Ritzelzähnen 232 in der Ritzel-Wälzebene als die Kämmung zwischen einer Zahnstange mit einer im Grunde geradlinigen Form, die zu dem Planradkörper gehört und die sich mit der Tangentialgeschwindigkeit ν_p = ν_t verschiebt, während das Ritzel um seine Achse mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p gemäß der Relation (7) rotiert, betrachtet werden kann. Im allgemeinsten Fall haben die Zug- und Schubflanken der Ritzelzähne, die mit 237 und 238 bezeichnet sind, unterschiedliche Presswinkel α_d bzw. α_c. Gleichermaßen weisen die Zug- und Schubflanken der Planradzähne, die mit 247 und 248 bezeichnet sind, ebenfalls unterschiedliche Presswinkel α_d bzw. α_c auf.
5E ist eine schematische Ansicht einer Simulation der Erzeugung von Zähnen für ein Doppelevolventenritzel mit asymmetrischen Flanken innerhalb seiner Wälzebene durch ein asymmetrisches Schneidzahnstangenwerkzeug 239, dessen Bezugslinie 233 tangential zu dem Ritzelrohling-Teilkreis 235 liegt. Wie es in 5F veranschaulicht ist, die eine teilweise schematische Ansicht einer Simulation einer Erzeugung eines Zahntiefenevolventenprofils eines Doppelevolventenritzels als Hüllkurve der Zahnstangenwerkzeugkanten ist, die in 5E veranschaulicht sind, können die konvexen Evolvententiefenprofile der Zug- und Schubflanken der Ritzelzähne, die jeweils mit 237 bzw. 238 bezeichnet sind, von asymmetrischer oder symmetrischer Natur sein. Die konvexen Zug- und konkaven Schubflanken des Planrades, die jeweils mit 247 bzw. 248 bezeichnet sind, können ebenfalls von asymmetrischer (α_d ≠ α_c) oder symmetrischer (α_d = α_c) Natur sein. Das Planrad-Zahntiefenprofil ist an beiden, Zug- und Schubflanken, geradlinig geformt. Es ist herauszustellen, dass die Ritzel- und die Planrad-Zahntiefenprofile jeweils als normale Evolventenkurven bzw. gerade Linien nur innerhalb der Ritzel-Wälzebene zu erkennen sind, die häufig als die Ebene der Erzeugenden des Ritzel- und Planrad-Zahntiefenprofils bezeichnet wird. Auf jeder Seite der Ritzel-Wälzebene unterscheiden sich die gepaarten Ritzel- und die Zahnrad-Zahntiefenprofile von den oben erwähnten Profilen. Eine reine Rollbewegung tritt nur innerhalb der Zahnrad-Antriebswirkebene auf. Auf jeder Seite dieser Ebene tritt ebenso eine Gleitwirkung entlang der Zahnoberflächen auf, die durch eine richtige Wahl der Zahnoberflächenkrümmung sowie der Ritzelbreite gesteuert werden kann, wie es in 5B mit 183 bezeichnet ist. Die Ritzel-Medianebene kann mit ihrer Wälzebene zusammenfallen oder nicht.
5G ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 5G-5G eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5C gezeigt ist. Die Ritzel- und die Planradzähne stehen entlang der Zahnlängskonturen in Kontakt, die in dem Wälzpunkt M als tangential betrachtet werden. Während der gleichmäßigen Rotation des Planrades mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_g ist der Teilkreis-Tangentialgeschwindigkeitsvektor in dem Wälzpunkt M, der mit ν →_g bezeichnet ist, tangential zu dem Planrad-Teilkreis mit Radius r_g. Durch Positionieren der Ritzel- und Planradachsen relativ zueinander, wie es zuvor erwähnt wurde, wird die gemeinsame Normale n-n in dem Wälzpunkt M zu den Ritzel- und Planrad-Zahnlängskonturen in Kontakt 249 bzw. 250 immer durch den Punkt T einer Tangentialität zwischen der Linie d-d und dem Planrad-Grundkreis verlaufen. Somit kann der Punkt T als der momentane Rotationsmittelpunkt für die Zahnlängskonturprofile betrachtet werden. Nun kann die Bedingung einer Tangentialität von gepaarten Zahnlängsprofilen in ihrem gemeinsamen Wälzpunkt M für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5G gezeigt ist, hergestellt werden.
6 ist eine schematische Draufsicht, die die Geschwindigkeitsdiagrammentwicklung in der Planrad-Wälzebene für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 5G gezeigt ist, zeigt. Die Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebszähne bewegen sich während des Zeitraums ihres Eingriffs mit einer Kombination aus einer Roll- und Gleitbewegung. Es kann bewiesen werden, dass für jede beliebige Kontaktposition der Zahnlängskurven 189 und 189', die jeweils zu den Planradzähnen bzw. Ritzelzähnen gehört, die gemeinsame Normale n-n an dem gemeinsamen Kontaktpunkt M durch den momentanen Punkt T eines Rollens ohne Gleiten einer geraden Linie d-d auf dem Planrad-Grundkreis verläuft. Die Bedingung, dass die beiden Längskurven 189 und 189' an dem Wälzpunkt M in Kontakt bleiben, ist erfüllt, wenn die Projektionen der Tangentialgeschwindigkeitsvektoren von Ritzel- und Planrad auf die gemeinsame Normale n-n gleich sein werden. Gemäß 6 und auf der Basis der Bedingung ähnlicher Dreiecke MNH und O_gTM kann die folgende Relation hergestellt werden:
In Kenntnis dessen, dass: ν_p = ω_p·r_p (12) ν_g = ω_g·r_g (13)
und auf der Basis der Relationen (11), (12) und (13) wird der Zahnrad-Drehzahlverhältnisausdruck (14) wie folgt:
Innerhalb der obigen Relation
kann durch Multiplizieren der Zähler mit 2π der Ausdruck der konstanten Teilung des Zahnradantriebs wie folgt ermittelt werden:
wobei m der Modul des neuartigen Zahnradantriebs ist. Somit kämmen die Doppelevolventen-Ritzel- und Planrad-Zahnlängsprofile korrekt miteinander, wenn die Richtung des Relativgeschwindigkeitsvektors parallel zu der Richtung der gemeinsamen Tangente t-t am Wälzpunkt M ist und die Zähne eine konstante Teilung aufweisen, die durch Relation (17) gegeben ist. Auf der Basis von 6 kann der Ausdruck des Planrad-Wälzradius r_g als eine Funktion des Planrad-Zahnmittenschrägungswinkels δ_m ermittelt werden, der praktische Bereichsgrenzen zwischen 30° und 45° aufweist:
Während das Ritzel und das Planrad jeweils mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten ω_p bzw. ω_g rotieren werden, werden ihre Teilkreise mit Radien r_p und r_g, die sich innerhalb der Ritzel-Wälzebene bzw. der Planrad-Wälzebene befinden, aufeinander rollen ohne zu gleiten, wobei sie in dem Wälzpunkt M in permanentem Kontakt stehen.
Es sei nun das Ritzel und das Planrad mit ihren orthogonal zueinander versetzten Achsen an einem vorgeschriebenen Mittenabstand in der besonderen in 7 veranschaulichten Anordnung betrachtet, bei welcher die Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planradkreis mit Radius (r_bg – p) an dem Punkt P ist, wobei p der Betrag der Kurvenveränderung der Zahnlängsevolventenform ist. Es wurde mathematisch bewiesen und kinematisch simuliert, dass während einer gleichmäßigen Rotation des Ritzels und des Planrades um ihre Achsen herum mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten ω_p bzw. ω_g in dem vorgeschriebenen Zähnrad-Drehzahlverhältnis, das durch Relation (8) angegeben ist, die Ortskurve aller Punkte, die auf einer verlängerten Evolvente des Planrad-Grundkreises von seiner Wälzebene in dem drehbaren kinematischen Satz des Ritzels gelegen sind, identische verlängerte Evolventenkurven mit jenen von der Planrad-Wälzebene sein werden, die in tangentialen Ebenen, die mit dem Ritzel-Teilkreis (Zylinder) verbunden sind, unter bestimmten Winkeln relativ zu der Planrad-Wälzebenenposition angeordnet sind, die durch die gleiche Relation (10) gegeben ist. Wie es in 7 gezeigt ist, folgt man der Trajektorie 310 eines Punkts M von der Bezugsebene P₀, die anfangs die Planrad-Wälzebene 185 überlappt, die zu einer verlängerten Evolvente 289 des Planrad-Grundkreises 188 mit Radius r_bg gehört, werden die entsprechenden Punkte, die in dem rotierbaren Kinematic-Set des Ritzels erzeugt werden, die mit seinem Teilkreis 335 mit Mitte O_p und Radius r_p verbunden sind, Punkte M₁, M₂, M₃... usw. sein, die in tangentialen Ebenen ähnlich wie P₁ liegen, die unter Winkeln γ_np, die durch Relation (10) gegeben ist, relativ zu der Anfangsposition P₀ der Planrad-Wälzebene angeordnet sind. Die Ortskurve aller Punkte M₁ innerhalb der tangentialen Ebene P₁ des Ritzels wird eine identische verlängerte Evolventenkurve 289' sein, die als die Ritzel-Zahnlängsformkurve betrachtet werden kann. Dies eröffnet die Möglichkeit, die Doppelevolventen-Ritzel-Zahnlängsform durch eine Werkzeugscheibe zu erzeugen, die Schneidzahnkanten aufweist, die in 7 durch die Segmente 305 und 305' veranschaulicht sind, die auf einer Reihe von gleich beabstandeten verlängerten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises mit Radius r_bg angeordnet sind, der um seine Mitte O_g rotiert wird. Unter Verwendung der Hauptcharakteristik der zwei Reihen von Evolventenkurven mit den gleichen Grundkreisen, die ihre tangentiale Anordnung zulässt, überlappen sich die verlängerten Evolventenkurven 289' und 289 theoretisch und Abschnitte von diesen können jeweils als Ritzel- bzw. Planrad-Zahnlängsprofilkurven verwendet werden. Somit werden die Ritzel-Zahntiefenprofilformen Abschnitte von normalen Evolventenkurven sein, während ihre Längsformen Abschnitte von verlängerten Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises sein werden, daher der Begriff Doppelevolventenritzel.
Die 8A–8G sind schematische Darstellungen einer Zahnradzahnformerzeugung und -kämmung für einen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, dessen Zahnlängsformkurven Abschnitte von verlängerten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises sind. Unter Bezugnahme auf 8A ist ein repräsentativer Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die die Längsformkurven beider Zahnräder Abschnitte von verlängerten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises sind, veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 320 bezeichnet. So wie es hierin benutzt wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolvente” auf das Ritzel, bei dem die Zahntiefenprofilform eine normale Evolventenkurve ist, während die Zahnform in der Längsrichtung eine verlängerte Evolventenkurve ist. Genauer umfasst der neuartige Zahnradantrieb 320 ein zylindrisches Doppelevolventenritzel 330 mit seiner Drehachse 336 in konstanter Kämmung mit einem Planrad 340 mit seiner Drehachse 346, die weder parallel noch schneidend, jedoch orthogonal einen vorgeschriebenen Mittenabstand 180 relativ zu der ersten Achse 336 versetzt angeordnet ist. Das zylindrische Ritzel 330 umfasst mehrere gleich beabstandete Zähne 332, die konvexe Flanken mit konstanter Höhe aufweisen, die in ihrer Längsrichtung in der Form einer verlängerten Evolventenkurve geformt sind, während sie in ihrer Tiefenprofilrichtung ebenfalls in der Form einer normalen Evolventenkurve geformt sind und auf einer ersten Welle (hier nicht angegeben) montiert ist, die durch seine zylindrische Bohrung 334 festgehalten wird. Die Doppelevolventen-Ritzel-Zähne 332 werden mit den Zähnen 342 eines scheibenförmigen Rades 340 in Eingriff stehen, dessen konvexe und konkave Flanken mit konstanter Höhe an einer der Scheibenseitenflächen gebildet sind, daher der Name Planrad. Das Planrad 340, gewöhnlich die größere Zahnradantriebskomponente, weist Zahnkopf- und Zahnfußflächen auf, die in parallelen Ebenen senkrecht zu seiner Achse 346 gelegen sind, und ist orthogonal versetzt im Raum auf einer zweiten Welle (hier nicht gezeigt) montiert, die durch seine Bohrung 344 festgehalten wird. 8B ist eine Draufsicht entlang der Planradachse eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 8A gezeigt ist, dessen Zahnradzähne längs als Abschnitte von verlängerten Evolventenkurven mit dem gleichen Planrad-Grundkreis mit Mitte O_g und Radius r_bg geformt sind, wie es hier durch eine repräsentative verlängerte Evolventenkurve 289 gezeigt ist, deren Startpunkt M₀ auf dem Planradkreis mit Radius (r_bg – p) gelegen ist. Die Ritzel-Wälzebene, die in dieser Ansicht durch die Linie e-e veranschaulicht ist, ist nun tangential zu dem Planradkreis mit Radius (r_bg – p) senkrecht zu der Ritzelachse und enthält den Wälzpunkt M. Offensichtlich liegt in diesem Fall die Ritzel-Wälzebene parallel nach innen bezüglich der Zahnrad-Antriebswirkebene, die in dieser Ansicht durch die Linie d-d veranschaulicht ist. Der Wälzpunkt M gehört zu der verlängerten Evolvente 289 und wird als der gemeinsame momentane Kontaktpunkt der Ritzel- und Planrad-Zahnprofile betrachtet. Darüber hinaus wird der Wälzpunkt M als orthogonal mit dem Punkt Q auf der Wirklinie d-d starr verbunden betrachtet, die tangential zu dem Planrad-Grundkreis 188 in dem Punkt T ist. 8C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 8C-8C, identisch mit der Linie e-e, des repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs von 8B. der Kreis 335 mit der Mitte O_p und dem Radius r_p, der hierin als der Ritzel-Teilkreis bezeichnet wird, ist tangential zu der Linie e-e an dem Wälzpunkt M. Die Planrad-Wälzebene, die in dieser Ansicht durch die Linie e-e veranschaulicht ist, ist tangential zu dem Ritzel-Teilkreis 335 senkrecht zu der Planradachse und enthält den Wälzpunkt M. Wie es in 8D veranschaulicht ist, die ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht ist, die in 8C gezeigt ist, ist während der gleichmäßigen Rotation des Ritzels mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p dessen Teilkreis-Tangentialgeschwindigkeitsvektor an dem Wälzpunkt M, der mit ν →_p bezeichnet wird, tangential zu dem Ritzel-Teilkreis mit Radius r_p. Durch Positionieren der Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planradkreis mit Radius (r_bg – p) an dem Punkt P kann dann die Kämmung zwischen den Zahnradzähnen 342 und den Ritzelzähnen 332 innerhalb der Ritzel-Wälzebene als die Kämmung zwischen einer Zahnstange mit zugrunde liegender geradliniger Form, die zu einem Planradkörper gehört und die sich mit der Tangentialgeschwindigkeit ν_p = ν_t verschiebt, betrachtet werden, während das Ritzel um seine Achse mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p gemäß Relation (7) rotiert. Im allgemeinsten Fall weisen die Zug- und Schubflanken der Ritzelzähne, die mit 337 und 338 bezeichnet sind, jeweils unterschiedliche Presswinkel α_d bzw. α_c auf. Gleichermaßen weisen die Zug- und Schubflanken der Planradzähne, die mit 347 und 348 bezeichnet sind, ebenfalls unterschiedliche Presswinkel α_d bzw. α_c auf.
8E ist eine schematische Ansicht einer Simulation einer Erzeugung von Zähnen für ein Doppelevolventenritzel mit asymmetrischen Flanken innerhalb seiner Wälzebene durch ein asymmetrisches Schneidezahnstangenwerkzeug 339, dessen Bezugslinie 333 tangential zum Ritzelrohling-Teilkreis 335 liegt. Wie es in 8F veranschaulicht ist, die eine teilweise schematische Ansicht einer Simulation einer Erzeugung eines Zahnevolvententiefenprofils eines Doppelevolventenritzels als Hüllkurve der Zahnstangenwerkzeugkanten ist, wie es in 8E veranschaulicht ist, können die konvexen Evolvententiefenprofile der Zug- und Schubflanken, die jeweils mit 337 bzw. 338 bezeichnet sind, von asymmetrischer oder symmetrischer Natur sein. Die konvexen Zug- und konkaven Schubflanken des Planrades, die jeweils mit 347 bzw. 348 bezeichnet sind, können ebenfalls von asymmetrischer (α_d ≠ α_c) oder symmetrischer (α_d = α_c) Natur sein. Das Planrad-Zahntiefenprofil ist an beiden Zug- und Schubflanken immer eine gerade Linie. Es ist herauszustellen, dass die Ritzel- und die Planrad-Zahntiefenprofile als normale Evolventenkurven bzw. gerade Linien nur innerhalb der Ritzel-Wälzebene zu erkennen sind, die häufig als die Ebene der Erzeugenden des Ritzel- und Planrad-Zahntiefenprofils bezeichnet wird. Auf jeder Seite der Ritzel-Wälzebene unterscheiden sich die gepaarten Ritzel- und die Planrad-Zahntiefenprofile von den oben erwähnten Profilen. Wie es zuvor erwähnt wurde, tritt eine reine Rollbewegung nur innerhalb der Zahnrad-Antriebswirkebene auf. Auf jeder Seite dieser Ebene tritt auch eine Gleitwirkung entlang der Zahnoberflächen auf, die durch eine richtige Wahl von Zahnoberflächenkrümmungen sowie der Ritzelbreite gesteuert wird, die in 8B mit 193 bezeichnet ist. Die Ritzelmedianebene kann mit ihrer Wälzebene zusammenfallen oder nicht.
8G ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 8G-8G, eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 8C gezeigt ist. Die Ritzel- und die Zahnradzähne stehen entlang der Zahnlängskonturen in Kontakt, die an dem Wälzpunkt M als tangential betrachtet werden. Während einer gleichmäßigen Rotation des Planrades mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_g ist sein Teilkreis-Tangentialgeschwindigkeitsvektor an dem Wälzpunkt M, der mit ν →_g bezeichnet ist, tangential zu dem Planrad-Teilkreis mit Radius r_g. Durch Positionieren der Ritzel- und Planradachsen relativ zueinander, wie es zuvor erwähnt wurde, wird die gemeinsame Normale n-n an dem Wälzpunkt M zu den Ritzel- und Planrad-Zahnlängskonturen in Kontakt 349 bzw. 350 immer durch den Punkt T einer Tangentialität zwischen der Linie d-d und dem Planrad-Grundkreis verlaufen. Somit kann der Punkt T als der momentane Rotationsmittelpunkt für die Zahnlängskonturprofile betrachtet werden. Nun kann die Bedingung für eine Tangentialität von gepaarten Zahnlängsprofilen an ihrem gemeinsamen Wälzpunkt M für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 8G gezeigt ist, hergestellt werden.
9 ist eine schematische Draufsicht, die die Geschwindigkeitsdiagrammentwicklung in die Planrad-Wälzebene für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 8G gezeigt ist, zeigt. Die Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebszähne bewegen sich während des Zeitraums ihres Eingriffs mit einer Kombination aus einer Roll- und Gleitbewegung. Es kann bewiesen werden, dass für jede beliebige Kontaktposition der Zahnlängskurven 289 und 289', die jeweils zu den Planradzähnen und den Ritzelzähnen gehört, die gemeinsame Normale n-n an dem gemeinsamen Kontaktpunkt M durch den momentanen Punkt T eines Rollens ohne Gleiten einer geraden Linie d-d auf dem Planrad-Grundkreis verläuft. Die Bedingung, dass die zwei Längskurven 289 und 289' an dem Wälzpunkt M in Kontakt bleiben, ist erfüllt, wenn die Projektionen der Tangentialgeschwindigkeitsvektoren von Ritzel- und Planrad auf die gemeinsame Normale n-n gleich sein werden. Gemäß 9 und auf der Basis einer Bedingung ähnlicher Dreiecke MGH und O_gTM kann die folgende Relation hergestellt werden:
Auf der Basis der Relationen (11), (12) und (13) wird der Zahnrad-Drehzahlverhältnisausdruck (14) in diesem Fall:
eine Relation, die von der Struktur her identisch mit der Relation (15) ist. Offensichtlich sind die Relationen (17) und (18) in diesem Fall ebenfalls gültig.
Es seien das Ritzel und das Planrad mit ihren in der besonderen in 10 veranschaulichten Anordnung in einem vorgeschriebenen Mittenabstand orthogonal versetzt zueinander angeordneten Achsen betrachtet, bei der die Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planradkreis mit Radius (r_bg + p) an dem Punkt P ist, wobei p der Betrag der Kurvenveränderung der Zahnlängsevolventenform ist. Es wurde mathematisch bewiesen und kinematisch simuliert, dass während einer gleichmäßigen Rotation des Ritzels und des Planrades um ihre Achsen herum mit konstanten Winkelgeschwindigkeiten ω_p bzw. ω_g in dem vorgeschriebenen Zahnrad-Drehzahlverhältnis, das durch Relation (8) gegeben ist, die Ortskurve aller Punkte, die auf einer verkürzten Evolvente des Planrad-Grundkreises von seiner Wälzebene liegen, in dem rotierbaren Kinematic-Set des Ritzels identische verkürzte Evolventenkurven zu jenen von der Zahnrad-Wälzebene sein werden, die in tangentialen Ebenen, die mit dem Ritzel-Teilkreis (Zylinder) verbunden sind, unter bestimmten Winkeln relativ zu der Planrad-Wälzebenenposition, die durch die gleiche Relation (10) gegeben ist, angeordnet sind. Wie es in 10 gezeigt ist, folgt man der Trajektorie 410 von einem Punkt M von der Bezugsebene P₀, die anfänglich die Planrad-Wälzebene 185 überlappt, die zu einer verkürzten Evolvente 389 des Planrad-Grundkreises 188 mit Radius r_bg gehört, werden die entsprechenden Punkte, die in dem rotierbaren Kinematic-Set des Ritzels erzeugt werden, die mit seinem Teilkreis 435 mit Mitte O_p und Radius r_p verbunden sind, die Punkte M₁, M₂, M₃... usw. sein, die in tangentialen Ebenen ähnlich wie P₁ liegen, die unter Winkeln γ_np, die durch Relation (10) gegeben ist, relativ zu der Anfangsposition P₀ der Planrad-Wälzebene angeordnet sind.
Die Ortskurve aller Punkte M₁ innerhalb der Ritzel-Tangentenebene P₁ wird eine identische verlängerte Evolventenkurve 389' sein, die als eine in Ritzel-Zahnlängsformkurve betrachtet werden kann. Dies eröffnet die Möglichkeit, die Doppelritzel-Zahnlängsform durch ein Zahnscheibenwerkzeug zu erzeugen, das Schneidzahnkanten aufweist, die in 10 durch die Segmente 405 und 405' veranschaulicht sind, die auf einer Reihe gleich beabstandeten verkürzten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises mit Radius r_bg, der um seine Mitte O_g rotiert wird, angeordnet sind. Unter Verwendung der Hauptcharakteristik der zwei Reihen von Evolventenkurven mit den gleichen Grundkreisen, die ihre tangentiale Anordnung erlaubt, überlappen sich die verkürzten Evolventenkurven 389' und 389 theoretisch, und Abschnitte von diesen können als Ritzel- bzw. Planrad-Zahnlängsprofilkurven verwendet werden. Somit werden die Ritzel-Zahntiefenprofilformen Abschnitte von normalen Evolventenkurven sein, während ihre Längsformen Abschnitte von verkürzten Evolventenkurven des Planrad-Grundkreises sein werden, daher der Begriff Doppelevolventenritzel.
Die 11A–11G sind schematische Darstellungen einer Zahnradzahnformerzeugung und -kämmung für einen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, dessen Zahnlängsform Abschnitte von verkürzten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises sind. Unter Bezugnahme auf 11A ist ein repräsentativer Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Zahnlängsformen beider Zahnräder Abschnitte von verkürzten Evolventenkurven des gleichen Planrad-Grundkreises sind, veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 420 bezeichnet. So wie es hierin benutzt wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolvente” auf das Ritzel, bei dem die Zahntiefenprofilform eine normale Evolventenkurve ist, während die Zahnform in der Längsrichtung eine verkürzte Evolventenkurve ist. Genauer umfasst der neuartige Zahnradantrieb 420 ein zylindrisches Doppelevolventenritzel 430, dessen Drehachse 436 in konstanter Kämmung mit einem Planrad 440 ist, dessen Drehachse 446 weder parallel noch schneidend, sondern orthogonal versetzt unter einem vorgeschriebenen Mittenabstand 180 relativ zu der ersten Achse 436 angeordnet ist. Das zylindrische Ritzel 430 umfasst mehrere gleich beabstandete Zähne 432, die die konvexen Flanken mit konstanter Höhe aufweisen, die in ihrer Längsrichtung in der Form einer verkürzten Evolventenkurve geformt sind, während sie in ihrer Tiefenprofilrichtung auch in der Form einer normalen Evolventenkurve geformt sind, und ist auf einer ersten Welle (hier nicht angegeben) montiert, die durch seine zylindrische Bohrung 434 festgehalten wird. Die Doppelevolventen-Ritzelzähne 432 werden mit Zähnen 442 eines scheibenförmigen Rades 440 in Eingriff stehen, dessen konvexe und konkave Flanken mit konstanter Höhe an einer der Scheibenseitenflächen gebildet sind, daher der Name Planrad. Das Planrad 440, gewöhnlich die größere Zahnradantriebskomponente, weist Zahnkopf- und Zahnfußflächen auf, die in parallelen Ebenen senkrecht zu seiner Achse 446 gelegen sind, und ist orthogonal versetzt im Raum auf einer zweiten Welle (hier nicht gezeigt) montiert, die durch seine Bohrung 444 festgehalten wird.
11B ist eine Draufsicht entlang der Planradachse eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 11A gezeigt ist, dessen Zahnradzähne längs als Abschnitte von verkürzten Evolventenkurven mit dem gleichen Planrad-Grundkreis mit Mitte O_g und Radius r_bg geformt sind, wie es hier durch eine repräsentative verkürzte Evolventenkurve 389 gezeigt ist, deren Startpunkt M₀ auf dem Planradkreis mit Radius (r_bg + p) gelegen ist. Die Ritzel-Wälzebene, die in dieser Ansicht durch die Linie s-s veranschaulicht ist, ist nun tangential zu dem Planradkreis mit Radius (r_bg + p) senkrecht zu der Ritzelachse und enthält den Wälzpunkt M. Offensichtlich liegt in diesem Fall die Ritzel-Wälzebene parallel nach außen bezüglich der Zahnrad-Antriebswirkebene, wie es in dieser Ansicht durch die Linie d-d veranschaulicht ist. Der Wälzpunkt M gehört zu der verkürzten Evolventenkurve 389 und wird als der gemeinsame momentane Kontaktpunkt der Ritzel- und Planrad-Zahnprofile angesehen. Darüber hinaus wird der Wälzpunkt M als orthogonal mit dem Punkt Q auf der Linie d-d starr verbunden angesehen, die tangential zu dem Planrad-Grundkreis 188 an dem Punkt T liegt. 11C ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 11C-11C, identisch mit der Linie s-s, des repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs von 11B. Der Kreis 435 mit Mitte O_p und Radius r_p, der nachstehend als der Ritzel-Teilkreis bezeichnet wird, liegt tangential zu der Linie s-s an dem Wälzpunkt M. Die Planrad-Wälzebene, die in dieser Ansicht durch die Linie s-s veranschaulicht ist, ist tangential zu dem Ritzel-Teilkreis 435 senkrecht zu der Planradachse und enthält den Wälzpunkt M. Wie es in 11D veranschaulicht ist, die ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht ist, die in 11C gezeigt ist, ist während der gleichmäßigen Rotation des Ritzels mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p dessen Teilkreis-Tangentialgeschwindigkeitsvektor in dem Wälzpunkt M, der mit ν →_p bezeichnet ist, tangential zu dem Teilkreis mit Radius r_p. Durch Positionieren der Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planradkreis mit Radius (r_bg + p) in dem Punkt P kann die Kämmung zwischen den Planradzähnen 442 und den Ritzelzähnen 432 innerhalb der Ritzel-Wälzebene als die Kämmung zwischen einer Zahnstange mit einer im Grunde geradlinigen Form betrachtet werden, die zu dem Planradkörper gehört und die sich mit der Tangentialgeschwindigkeit v_p = v_t verschiebt, während das Ritzel um seine Achse mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p gemäß Relation (7) rotiert. Im allgemeinsten Fall weisen die Zug- und Schubflanken der Ritzelzähne, die mit 437 und 438 bezeichnet sind, jeweils unterschiedliche Presswinkel α_d bzw. α_c auf. Gleichermaßen weisen die Zug- und Schubflanken der Planradzähne, die mit 447 und 448 bezeichnet sind, ebenfalls unterschiedliche Presswinkel α_d bzw. α_c auf.
11E ist eine schematische Ansicht einer Simulation einer Erzeugung von Zähnen für ein Doppelevolventen-Ritzel mit asymmetrischen Flanken innerhalb seiner Wälzebene durch ein asymmetrisches Schneidzahnstangenwerkzeug 439, dessen Bezugslinie 433 tangential zu dem Ritzelrohling-Teilkreis 435 liegt. Wie es in 11F veranschaulicht ist, die eine teilweise schematische Ansicht einer Simulation einer Erzeugung eines Zahntiefenevolventenprofils eines Doppelevolventenritzels als Hüllkurve der Zahnstangenwerkzeugkanten ist, wie es in 11E veranschaulicht sind, können die konvexen Evolventenprofile der Zug- und Schubflanken der Ritzelzähne in Tiefenrichtung, die jeweils mit 437 und 438 bezeichnet sind, von asymmetrischer oder symmetrischer Natur sein. Die konvexen Zug- und konkaven Schubflanken des Planrades, die mit 447 bzw. 448 bezeichnet sind, können ebenfalls von asymmetrischer (α_d ≠ α_c) oder symmetrischer (α_d = α_c) Natur sein. Das Planrad-Zahntiefenprofil ist an beiden Zug- und Schubflanken, immer geradlinig. Es ist herauszustellen, dass die Ritzel- und die Planrad-Zahntiefenprofile jeweils als normale Evolventenkurven bzw. gerade Linien nur innerhalb der Ritzel-Wälzebene zu erkennen sind, die häufig als die Ebene der Erzeugenden des Ritzel- und Planrad-Zahntiefenprofils bezeichnet wird. Auf jeder Seite der Ritzel-Wälzebene unterscheiden sich die gepaarten Ritzel- und die Planrad-Zahntiefenprofile von den oben erwähnten Profilen. Wie es zuvor erwähnt wurde, tritt eine reine Rollbewegung nur innerhalb der Zahnrad-Antriebswirkebene auf. Auf jeder Seite dieser Ebene tritt ebenso eine Gleitwirkung entlang der Zahnoberflächen auf, die durch eine richtige Wahl der Zahnoberflächenkrümmungen sowie der Ritzelbreite gesteuert wird, was in 11B mit 183 bezeichnet ist. Die Ritzel-Medianebene kann mit ihrer Wälzebene zusammenfallen oder nicht.
11G ist eine Teilschnittansicht, genommen entlang der Linie 11G-11G eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebs gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 11C gezeigt ist. Die Ritzel- und die Planradzähne stehen entlang der Zahnlängskonturen in Kontakt, die als tangential in dem Wälzpunkt M betrachtet werden. Während der gleichmäßigen Rotation des Planrades mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_g ist dessen Teilkreis-Tangentialgeschwindigkeitsvektor an dem Wälzpunkt M, der mit ν →_g bezeichnet wird, tangential zu dem Planrad-Teilkreis mit Radius r_g. Durch Positionieren der Ritzel- und Planradachsen relativ zueinander wie es zuvor erwähnt wurde, wird die gemeinsame Normale n-n an dem Wälzpunkt M zu den Ritzel- und Planrad-Zahnlängskonturen in Kontakt 449 bzw. 450 immer durch den Punkt T einer Tangentialität zwischen der geraden Linie d-d und dem Planrad-Grundkreis verlaufen. Somit kann der Punkt T als der momentane Rotationsmittelpunkt für die Zahnlängskonturprofile betrachtet werden. Nun kann die Bedingung einer Tangentialität von gepaarten Zahnlängsprofilen in ihrem gemeinsamen Wälzpunkt M für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 11G gezeigt ist, hergestellt werden.
12 ist eine schematische Draufsicht, die die Geschwindigkeitsdiagrammentwicklung in der Zahnrad-Wälzebene für einen repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung, der in 11G gezeigt ist, zeigt. Die Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebszähne bewegen sich während des Zeitraums ihres Eingriffs mit einer Kombination aus einer Roll- und Gleitbewegung. Es kann bewiesen werden, dass für jede beliebige Kontaktposition der Zahnlängskurven 389 und 389', die jeweils zu dem Planradzähnen bzw. Ritzelzähnen gehört, die gemeinsame Normale n-n an dem gemeinsamen Kontaktpunkt M durch den momentanen Punkt T eines Rollens ohne Gleiten einer geraden Linie d-d auf dem Planrad-Grundkreis verläuft. Die Bedingung, dass die beiden Längskurven 389 und 389' an dem Wälzpunkt M in Kontakt bleiben, ist erfüllt, wenn die Projektionen der Tangentialgeschwindigkeitsvektoren von Ritzel- und Planrad auf die gemeinsame Normale n-n gleich sein werden. Gemäß 12 und auf der Basis einer Bedingung ähnlicher Dreiecke MGH und O_gTM kann die folgende Relation hergestellt werden.
Auf der Basis der Relationen (11), (12) und (13) wird der Zahnrad-Drehzahlverhältnisausdruck (14) in diesem Fall:
eine Relation, die strukturell auch identisch mit der Relation (15) ist. Offensichtlich sind die Relationen (17) und (18) auch in diesem Fall gültig.
Nun unter Bezugnahme auf 13 ist ein repräsentatives Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 460 bezeichnet. So wie es hierin benutzt wird, bezieht sich der Begriff ”Doppelevolvente” auf das Ritzel, in welchem die Zahntiefenprofilform eine normale Evolventenkurve ist, während die Zahnform in der Längsrichtung eine normale Evolventenkurve, die hier mit 189 bezeichnet ist, oder auch eine verlängerte oder verkürzte Evolventenkurve (hier nicht gezeigt) des gleichen Planrad-Grundkreises 488 sein kann. Der Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb 460 umfasst ein Doppelevolventen-Ritzel 470 und ein Planrad 480 in konstanter Kämmung mit dem Ritzel 470. Das Ritzel 470 umfasst mehrere Zahnradzähne 472 und ist auf einer ersten Welle 474 angeordnet, die eine Bezugsachse 476 definiert, die orthogonal zu (senkrecht zu) und versetzt von einer zweiten Welle 484 mit ihrer Bezugsachse 486 steht, auf der das Planrad 480 angeordnet ist. Ähnlich umfasst das Planrad 480 mehrere Zähne 482, die entlang der normalen Evolventenkurve, die hier mit 189 bezeichnet ist, oder einer verlängerten oder verkürzten Evolventenkurve (hier nicht gezeigt) des gleichen Planrad-Grundkreises 488 gekrümmt ist, was mit der Erzeugung aller drei Typen von Evolventenkurven als Planrad-Zahnlängsform in Beziehung steht. Der Ritzel-Teilkreis mit Radius r_p ist hier durch den Kreis 478 für die Ritzelzahnform als normale Evolventenkurve in der Längsrichtung bezeichnet und ist durch die Kreise 477 und 479 mit dem gleichen Radius r_p für die Ritzelzahnform in einer verlängerten bzw. einer verkürzten Evolventenkurve in der Längsrichtung nur schematisch dargestellt. Das Ritzel 470 und das Planrad 480 sind bevorzugt derart angeordnet und orientiert, dass eine Bezugslinie 498, die tangential zu dem Ritzel-Teilkreis 478 ist, auch tangential zu dem Planrad-Grundkreis 488 mit Radius r_bg ist. Derart ausgestaltet und orientiert wird die Rotation mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_p des Ritzels 470 auf seiner Bezugsachse 476 bewirken, dass das Planrad 480 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω_g auf seiner Bezugsachse 486 gemäß den Relationen (14) und (15) rotiert. Somit wird eine wahre Winkelgeschwindigkeit zwischen der ersten Ritzelwelle 474 und der zweiten Planradwelle 484, die orthogonal und versetzt voneinander in dem vorgeschriebenen Mittenabstand 180 positioniert sind, übertragen. In diesem Fall sind die Zähne sowohl des Ritzels als auch des Planrades in der Längsrichtung entlang einer normalen Evolventenkurve gekrümmt. Ferner wird durch Positionieren des Ritzels, so dass dessen Teilkreis 477 tangential zu der Bezugslinie 497 liegt, die auch tangential zu dem Kreis 487 mit Radius (r_bg – p) liegt, der konzentrisch zu dem Grundkreis 488 und innerhalb desselben liegt, eine wahre Winkelgeschwindigkeit zwischen der Ritzelwelle 474 und der Planradwelle 484, die orthogonal und versetzt voneinander in einem vorgeschriebenen Mittenabstand 180 positioniert sind, übertragen. In diesem Fall sind die Zähne sowohl des Ritzels als auch des Planrades in der Längsrichtung entlang einer verlängerten Evolventenkurve gekrümmt, wobei p der Betrag der Evolventenkurvenveränderung ist. Ähnlich wird durch Positionieren des Ritzels, so dass dessen Teilkreis 479 tangential zu der Bezugslinie 499 liegt, die auch tangential zu dem Kreis 489 mit Radius (r_bg + p) liegt, konzentrisch zu dem Grundkreis 488 und außerhalb desselben, eine wahre Winkelgeschwindigkeit zwischen der Ritzelwelle 474 und der Planradwelle 484, die orthogonal und versetzt voneinander in dem vorgeschriebenen Mittenabstand 180 positioniert sind, übertragen. In diesem Fall sind die Zähne sowohl des Ritzels als auch des Zahnrades in der Längsrichtung entlang einer verkürzten Evolventenkurve gekrümmt, wobei p der Betrag an Evolventenkurvenveränderung ist. Wie es in 13 veranschaulicht ist, können das Ritzel und das Planrad mit ihren jeweiligen Wellen durch Keile/Keilnuten 475 bzw. 485 oder durch Kerbverzahnungen (hier nicht gezeigt) verbunden sein. Es ist zu erwähnen, dass für alle drei Typen von Zahnradantrieben innerhalb des Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems die Ritzel- und die Planrad-Zahntiefenprofile normale Evolventenkurven- bzw. geradlinige Profile innerhalb der entsprechenden Ritzel-Wälzebenen sind.
In 14 ist eine andere Ausführungsform eines repräsentativen Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystems gemäß der vorliegenden Erfindung veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 510 bezeichnet. Der Zahnradantrieb 510 umfasst ein Ritzel 520, das mehrere Zahnradzähne 522 mit konvexem Evolventenprofil in einem Schnitt senkrecht zur Ritzelachse 524 aufweist, die in dem Mittenabstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 526 versetzt ist, auf und um die ein Planrad 530 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 530 umfasst mehrere Spiralzähne 432, die in seiner Stirnebene gebildet sind, mit konvexen und konkaven Auflageflächen, die mit 534 und 536 bezeichnet sind. In dieser Ausführungsform ist das Ritzel 520 um seine Achse 524 mittels eines einstückig gebildeten Schaftes 525 drehbar, während das angetriebene Element 530 vom Typ eines ringförmigen Rades ist, das eine zentrale Bohrung 535 und mehrere Löcher 538 aufweist, durch die das Planrad geführt ist, und an einen Flansch (hier nicht gezeigt) genietet ist, während der letztere über eine Keil/Keilnut-Verbindung mit einer entsprechenden Welle verbunden ist, deren Drehachse identisch mit der Planradachse 526 ist. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 520 neunzehn Evolventenzähne 522, die längs entlang einer verlängerten Evolventenkurve gekrümmt sind, während das Planrad 530 neunundzwanzig Zähne 530 umfasst, die längs entlang der gleichen verlängerten Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises gekrümmt sind. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Ritzel 520 das Eingangs- oder Antriebszahnrad, und gemäß Relation (20) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl 29/19 oder 1,526. Das Zahnradantriebs-Untersetzungsverhältnis wird 19/29 oder 0,655:1 sein. Somit kann dieser besondere Zahnradantrieb gleichzeitig als ein Winkeldrehzahlminderer und eine Drehmomenterhöhungseinrichtung betrachtet werden.
Nun unter Bezugnahme auf 15 ist ein erster beispielhafter Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, in welchem das Ritzel das Antriebszahnrad ist, veranschaulicht und mit dem Bezugszeichen 610 bezeichnet. Das erste Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 610 umfasst ein Ritzel 620, das mehrere Evolventenzähne 622 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolventenkurve 625 gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 624 angeordnet. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 620 neunundzwanzig Evolventenzähne 622. Die erste Achse 624, die Achse des Ritzels 620, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 626 versetzt, auf der und um die ein Planrad 630 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 630 umfasst mehrere Zähne 632, die entlang der gleichen normalen Evolventenkurve 625 des Planrad-Grundkreises 615 längs gekrümmt sind. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Planrad 630 zwölf Evolventenzähne 632. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Ritzel 620 das Eingangs- oder Antriebszahnrad, und gemäß Relation (15) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl 12/29 oder 0,414.
Das Zahnradantriebs-Untersetzungsverhältnis wird 29/12 oder 2,416 betragen. Somit kann dieser besondere Zahnradantrieb gleichzeitig als eine Winkelgeschwindigkeitserhöhungs- und eine Drehmomentverringerungseinrichtung betrachtet werden.
Unter Bezugnahme auf 16 ist ein zweiter beispielhafter Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, in welchem das Planrad das Antriebszahnrad ist, veranschaulicht und mit dem Bezugszeichen 650 bezeichnet. Das zweite Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 650, das strukturell identisch mit dem ersten Doppelevolventen-Planrad-Antriebssystem 610 ist, umfasst ein Ritzel 660, das mehrere Evolventenzähne 626 aufweist, die in Längsrichtung entlang einer normalen Evolventenkurve 625 gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 664 angeordnet. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 660 neunundzwanzig Evolventenzahnradzähne 662. Die erste Achse 664, die Achse des Ritzels 660, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 666 versetzt, auf der und um die ein Planrad 670 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 670 umfasst mehrere Evolventenzähne 672, die entlang der gleichen normalen Evolventenkurve 625 des Planrad-Grundkreises 615 längs gekrümmt sind. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Planrad 670 zwölf Evolventenzahnradzähne 672. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Planrad 670 das Eingangs- oder Antriebszahnrad, und gemäß einer Relation ähnlich der Relation (15) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl nun 29/12 oder 2,416. Das Zahnradantriebs-Untersetzungsverhältnis wird 12/29 oder 0,414 betragen. Somit kann dieser besondere Zahnradantrieb in diesem Fall gleichzeitig als ein Winkelgeschwindigkeitsminderer und eine Drehmomenterhöhungseinrichtung betrachtet werden.
Somit ist zu verstehen, dass die Doppelevolventen-Ritzel-Planradsysteme 610 und 650 gemäß der vorliegenden Erfindung nicht nur zu einer drehrichtungsunabhängigen Bewegung in der Lage sind, d. h., sie können entweder in einer Uhrzeigerrichtung oder einer Gegenuhrzeigerrichtung rotieren, sondern auch zu einer bidirektionalen (oder umkehrbaren) Drehmomentübertragung in der Lage sind, d. h. entweder das Ritzel 620 oder das Planrad 670 kann das Antriebszahnrad (Eingangszahnrad) sein, und entweder das Planrad 630 oder das Ritzel 660 kann das angetriebene Zahnrad (Ausgangszahnrad) sein. Es ist zu erwähnen, dass obwohl für besondere Werte des niedrigen und hohen Übersetzungsverhältnisses in Kombination mit besonderen Werten eines Planrad-Medianschrägungswinkels, sowie besonderen Werten von Reibungskoeffizienten des Ritzel- und Planrad-Zahnmaterials der neuartige Zahnradantrieb das Selbsthemmungsmerkmal besitzen kann.
Es ist auch zu verstehen, dass eine Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebsbaugruppe gemäß der vorliegenden Erfindung leicht die gleiche Zahl von Zähnen an dem Ritzel sowie an dem Planrad haben kann. Unter Bezugnahme auf 17A ist ein beispielhafter Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, in welchem das Ritzel das Antriebszahnrad ist, mit dem Bezugszeichen 710 veranschaulicht. Das Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 710 umfasst ein Ritzel 720, das mehrere Evolventenzähne 722 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolventenkurve 725 gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 724 angeordnet. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 720 zwölf Evolventenzähne 722. Die erste Achse 724, die Achse des Ritzels 720, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 726 versetzt, auf der und um die ein Planrad 730 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 730 umfasst mehrere Zähne 732, die entlang der gleichen normalen Evolventenkurve 725 des Planrad-Grundkreises 715 längs gekrümmt sind. In dieser Ausführungsform ist das Ritzel 720 um seine Achse 724 mittels eines einstückig gebildeten Schafts 723 drehbar, während das angetriebene Element 730 vom Typ eines ringförmigen Rades ist, das eine zentrale Bohrung 735, ein Keil/Keilnut-Merkmal 736 und mehrere Löcher 738 aufweist, durch die das Planrad geführt, per Keil/Keilnut mit einem drehbaren Flansch (hier nicht gezeigt) verbunden bzw. vernietet ist, dessen Drehachse identisch mit der Planradachse 726 ist. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Planrad 730 ebenfalls zwölf Evolventenzähne 732. Wie es in 17B veranschaulicht ist, weisen die Ritzelzähne 724 innerhalb der Ritzel-Wälzebene, die senkrecht zu der Ritzelachse 724 steht und den Ritzel-Teilkreis 728 enthält, beide symmetrische Flanken 737 und 739 mit konvexer Form und normalem Evolventenprofil auf, während die Planradzähne 732 sowohl eine symmetrische konvexe Flanke 741 als auch eine konkave Flanke 743 mit geradlinigem Profil aufweisen, wenn der Ritzel-Teilkreis 728 tangential zu der Linie 745 angeordnet ist, wobei letztere ebenso tangential zu dem Planrad-Grundkreis 715 angeordnet ist. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Ritzel 720 das Eingangs- oder Antriebszahnrad, und gemäß Relation (15) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl 12/12 oder 1,0. Das Zahnradantriebs-Untersetzungsverhältnis wird ebenfalls 12/12 oder 1:1 (Eins) betragen, was heißt, dass die Eingangsdrehzahl und das Eingangsdrehmoment und die Ausgangsdrehzahl und das Ausgangsdrehmoment gleich sind (wobei die Wirkungsgradverluste vernachlässigt werden). Somit kann dieser besondere Zahnradantrieb als eine Winkelgeschwindigkeits- und Drehmoment-Richtungsänderungseinrichtung betrachtet werden.
Es ist zu verstehen, dass ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem gemäß der vorliegenden Erfindung bei dem Prozess der Zahnradantriebszahnherstellung Unterschnitt erfahren kann, insbesondere für hohe Übersetzungsverhältnisse mit Ritzeln, die eine kleine Zähnezahl aufweisen. Unter Bezugnahme auf die 18A–18G ist ein anderer repräsentativer Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 810 bezeichnet. Wie es in 18A veranschaulicht ist, umfasst das Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 810 ein Ritzel 820, das mehrere Evolventenzähne 822 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolventenkurve gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 824 angeordnet. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 820 sechs Evolventenzähne 822. Die erste Achse 824, die Achse des Ritzels 820, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 826 versetzt, auf der und um die ein Planrad 830 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 830 umfasst mehrere Zähne 832, die entlang der gleichen normalen Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises 815, der in 18B gezeigt ist, längs gekrümmt sind. In dieser Ausführungsform ist das Ritzel 820 um seine Achse 824 mittels eines einstückig gebildeten Schafts 823 drehbar, während das angetriebene Element 830 vom Typ eines ringförmigen Rades ist, das eine zentrale Bohrung 835 und mehrere Löcher 838 aufweist, die auf der Planradseite gegenüber den Planradzähnen hergestellt sind, durch die das Planrad geführt bzw. mit einem drehbaren Flansch (hier nicht gezeigt) vernietet ist, dessen Drehachse identisch mit der Planradachse 826 ist. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Planrad 830 fünfundvierzig Evolventenzähne 832. Wie es in 8E veranschaulicht ist, die ein vergrößertes Detail der Teilschnittansicht ist, die in 8C gezeigt ist, entlang der Linie 18C-18C von 18B, die senkrecht zu der Ritzelachse 824 und tangential zu dem Planrad-Grundkreis 815 steht, weisen die Ritzelzähne 824 beide symmetrische Flanken 837 und 839 mit konvexer Form und normalem Evolventenprofil auf, während die Planradzähne 832 sowohl eine symmetrische konvexe Flanke 841 als auch eine konkave Flanke 843 mit geradlinigem Profil aufweisen, wenn der Ritzel-Teilkreis 828 tangential zu der Linie 845 angeordnet ist, wobei letztere ebenso tangential zu dem Planrad-Grundkreis 815 angeordnet ist. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Ritzel 820 das Eingangs- oder Antriebszahnrad, und gemäß der Relation (15) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl 45/6 oder 7,5. Das Zahnradantriebs-Reduktionsverhältnis wird 6/45 oder 0,133 betragen. Somit kann dieser besondere Zahnradantrieb in diesem Fall gleichzeitig als ein Winkelgeschwindigkeitsminderer und eine Drehmomenterhöhungseinrichtung betrachtet werden. Während des Planrad-Zahnerzeugungsprozesses kann ein Unterschnittphänomen an der Ritzel-Zahnoberfläche auftreten, wie es in 18F mit dem Bezugszeichen 846 veranschaulicht ist. Das Phänomen kann vermieden werden, indem die Ritzel-Stirnseitenbreite begrenzt wird, oder indem die Ritzel-Zahnkrümmung und -geometrie verändert werden. Ein ähnliches Phänomen kann während des Planrad-Zahnerzeugungsprozesses genauso vorhanden sein, wie es in 18G mit Bezugszeichen 848 gezeigt ist. Dieses unerwünschte Phänomen kann ebenfalls vermieden werden, indem die Planrad-Zahninnendurchmesserfläche, die mit Bezugszeichen 849 veranschaulicht ist, begrenzt wird, oder indem die Planrad-Zahnkrümmung und -geometrie verändert wird. Neben dem Wert, innerhalb praktischer Toleranzen, des Mittenabstandes 180, sind für eine funktionelle Baugruppe, die ein Doppelevolventen-Ritzel und ein Planrad umfasst, zwei weitere Abmessungen ebenfalls wichtig, die in 18D mit den Bezugszeichen 844 und 849 angegeben sind. Die Abmessung 844 wird beim Steuern des Betrages an Zahnradzahn-Zwischenraum verwendet, und die vorliegende Erfindung offenbart ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem mit breiteren Toleranzen bei der Ausrichtung des Ritzels entlang der Planradachse aufgrund des normalen Evolventenprofils der Ritzelzähne und der geradlinigen Flanken der Planradzähne innerhalb der Ritzel-Wälzebene. Die Abmessung 847 hilft beim Positionieren der Ritzel-Wälzebene tangential zu den Zahnradzylindern mit den Radien r_bg (r_bg – p) oder (r_bg + p) für Zahnradantriebe gemäß der vorliegenden Erfindung, deren Zähne längs jeweils entlang einer normalen, verlängerten bzw. verkürzten Evolventenkurve gekrümmt sind, und liegt im Bereich liberaler Toleranzen, wobei p der Grad an Evolventenkurvenveränderung ist, der durch eine spezifische Konstruktion erforderlich ist.
Es ist auch zu verstehen, dass ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb gemäß der vorliegenden Erfindung eine Planradzahn-Schrägungswinkelrichtung infolge der Entwicklungsrichtung der Längskurve mit Evolventenform der Planradzähne haben kann, die linksgängig (LH) oder rechtsgängig (RH) ist, ein Aspekt, der die Richtung von Kräften auf die entsprechenden Lager beeinflusst. Unter Bezugnahme auf 19A ist ein beispielhafter Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, in welchem das Ritzel das Antriebszahnrad ist, veranschaulicht und allgemein mit dem Bezugszeichen 910 bezeichnet. Das Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 910 umfasst ein Ritzel 920, das mehrere Evolventenzähne 922 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolventenkurve gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 924 angeordnet. Die erste Achse 924, die Achse des Ritzels 920, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 926 versetzt, auf der und um die ein Planrad 930 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 930 umfasst mehrere Zähne 930, die entlang der gleichen normalen Evolventenkurve des Grundkreises des Planrades 930 längs gekrümmt sind, dessen Schrägungswinkel linksgängig ist. Die Bezugszeichen 920', 920'' und 920''' veranschaulichen mögliche Montage-Kämmungspositionen des Doppelevolventen-Ritzels 920 auf der dem gleichen LH-Planrad 930 in dem gleichen vorgeschriebenen Mittenabstand 180. Unter Bezugnahme auf 19B ist ein beispielhafter Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, in welchem das Ritzel das Antriebszahnrad ist, mit dem Bezugszeichen 940 veranschaulicht. Das Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 940 umfasst ein Ritzel 950, das mehrere Evolventenzähne 952 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolventenkurve gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 954 angeordnet. Die erste Achse 954, die Achse des Ritzels 950, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 956 versetzt, auf der und um die ein Planrad 960 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 960 umfasst mehrere Zähne 962, die längs entlang der gleichen normalen Evolventenkurve des Grundkreises des Planrades 960 gekrümmt sind, welche den rechtsgängigen Schrägungswinkel aufweisen. Die Bezugszeichen 950', 950'' und 950''' veranschaulichen ein paar mögliche Montage-Kämmungspositionen des Doppelevolventen-Ritzels 950 auf dem gleichen RH-Planrad 960 in dem gleichen vorgeschriebenen Mittenabstand 180.
Wie es in der Familie einer orthogonalen Schrägachsenverzahnung, die als ”Schnecken-Planrad-Antriebe” bekannt ist, üblich ist, ist zu verstehen, dass es für ein Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem gemäß der vorliegenden Erfindung auch möglich ist, unterschiedliche Übersetzungsverhältnisse unter Verwendung des gleichen Planradantriebs zu erreichen. Unter Bezugnahme auf 20 ist ein erster beispielhafter LH-Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, in welchem das Ritzel das Antriebszahnrad ist, veranschaulicht und mit dem Bezugszeichen 970 bezeichnet. Das erste Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 970 umfasst ein Ritzel 975, das mehrere Evolventenzähne 972 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolvente gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 974 angeordnet. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 975 sechs Evolventenzähne 972. Die erste Achse 974, die Achse des Ritzels 975, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 976 versetzt, auf der und um die ein Planrad 985 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 985 umfasst mehrere Zähne 982, die entlang der gleichen normalen Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises 973 längs gekrümmt sind. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Planrad 985 fünfundvierzig Evolventenzähne 982. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Ritzel 975 das Eingangs- oder Antriebzahnrad, und gemäß Relation (15) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl 45/6 oder 7,5. Das Zahnradantriebs-Untersetzungsverhältnis wird 6/45 oder 0,133 betragen. Ein zweites Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antriebssystem 990 umfasst ein Ritzel 995, das mehrere Evolventenzähne 992 aufweist, die längs entlang einer normalen Evolventenkurve gekrümmt sind, und ist auf einer ersten Achse 994 angeordnet. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Ritzel 995 neunzehn Evolventenzähne 992. Die erste Achse 994, die Achse des Ritzels 995, ist einen Abstand 180 von einer zweiten orthogonalen Achse 976 versetzt, auf der und um die ein Planrad 995 angeordnet ist und rotiert. Das Planrad 985 umfasst mehrere Zähne 982, die längs entlang der gleichen normalen Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises 973 gekrümmt sind. Lediglich beispielhaft und zur Veranschaulichung umfasst das Planrad 985 fünfundvierzig Evolventenzähne 982. Wie es oben angemerkt wurde, ist das Ritzel 995 das Eingangs- oder Antriebszahnrad, und gemäß Relation (15) beträgt das Verhältnis von Eingangsdrehzahl zu Ausgangsdrehzahl 45/19 oder 2,368. Das Zahnradantriebs-Untersetzungsverhältnis wird 19/45 oder 0,422 betragen. Somit kann der gleiche Planradantrieb 985 mit zwei unterschiedlichen Ritzeln 975 und 995 kämmen, die unterschiedliche Zähnezahlen aber die gleiche Teilung (den gleichen Modul) aufweisen, der durch Relation (17) gegeben ist. Dieses Merkmal ist häufig als die Zahnradantriebs-Austauschfähigkeit bekannt. Es gibt offensichtlich viele andere mögliche Zahnrad-Drehzahlverhältnisse, aber deren Zahl ist begrenzt. Die alternativen möglichen Anordnungslagen des Doppelevolventen-Ritzels relativ zu dem Planradantrieb können nicht nur in inkrementellen mehrfachen Winkeln von 90° betrachtet werden, wie es in 20 mit dem Bezugszeichen 998 gezeigt ist, sondern auch inkrementellen mehrfachen Winkeln, die sich von 90° unterscheiden, wie es mit dem Bezugszeichen 999 veranschaulicht ist.
Die Beschreibung der Erfindung ist lediglich beispielhafter Natur, und Abwandlungen, die nicht vom Kern der Erfindung abweichen, sollen im Umfang der Erfindung liegen. Derartige Abwandlungen sind nicht als eine Abweichung vom Gedanken und Umfang der Erfindung anzusehen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 2961888 [0005]
US 5178028 [0007]
US 2311006 [0007]
US 1683758 [0008]
US 16137 [0009]
US 2896467 [0009]
US 4238970 [0010, 0016]
US 4367058 [0016]

Claims

Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb, umfassend, in Kombination, ein Doppelevolventen-Ritzel, das auf einer ersten Achse angeordnet ist, wobei das Doppelevolventen-Ritzel mehrere normale Evolventenzähne aufweist, die radial auf seinem zylindrischen Umfang angeordnet sind und in einer Längsrichtung der Zähne entlang einer Evolventenkurve mit einem linksgängigen oder einem rechtsgängigen Schrägungswinkel geformt sind, und ein Planrad, das auf einer zweiten Achse orthogonal zu und beabstandet von der ersten Achse in einem vorbestimmten Mittenabstand angeordnet ist, wobei das Planrad in Kämmung mit dem Doppelevolventen-Ritzel ist und mehrere Zähne aufweist, die auf einer seiner Seitenflächen angeordnet und in Längsrichtung der Zähne entlang einer Evolventenkurve mit einem linksgängigen oder einem rechtsgängigen Schrägungswinkel geformt sind; wobei die Wälzebene des Doppelevolventen-Ritzels senkrecht zu seiner Achse steht und den Doppelevolventen-Ritzel-Teilkreis und den Wälzpunkt als den gemeinsamen Punkt eines momentanen Kontakts zwischen den Ritzel- und Planrad-Zahnflächen enthält; wobei die Wälzebene des Planrades senkrecht zu seiner Achse steht und den Planrad-Grundkreis, aus welchem die Evolventenzähne des Planrades erzeugt sind, und den Wälzpunkt als den gemeinsamen Punkt eines momentanen Kontakts zwischen den Ritzel- und Planrad-Zahnflächen enthält; wobei die Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene in einer vorbestimmten Anordnung relativ zu dem Planrad-Grundkreis ist.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei die Doppelevolventen-Ritzel- und -Planradzähne längs in einer Form einer verkürzten Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises geformt sind, während die Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene tangential zu einem konzentrischen Kreis des Planrad-Grundkreises nach außen hin mit einem vorgeschriebenen Grad einer Evolventenveränderung angeordnet ist.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei die Doppelevolventen-Ritzel- und -Planradzähne längs in einer Form einer normalen Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises geformt sind, während die Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene tangential zu dem Planrad-Grundkreis angeordnet ist.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei die Doppelevolventen-Ritzel- und -Planradzähne längs in einer Form einer verlängerten Evolventenkurve des Planrad-Grundkreises geformt sind, während die Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene tangential zu einem konzentrischen Kreis des Planrad-Grundkreises nach innen hin mit einem vorgeschriebenen Grad einer Evolventenveränderung angeordnet ist.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei die mehreren Zähne an dem Doppelevolventen-Ritzel beide konvexe Flanken als normale Evolventenprofile mit gleichen Presswinkeln innerhalb der Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene aufweisen, während die mehreren Zähne an dem Planrad sowohl konvexe als auch konkave Flanken als geradlinige Zahnstangenformprofile mit ebenfalls gleichem Presswinkel innerhalb der Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene aufweisen.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei die mehreren Zähne an dem Doppelevolventen-Ritzel beide konvexe Flanken als normale Evolventenprofile mit unterschiedlichen Presswinkeln innerhalb der Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene aufweisen, während die mehreren Zähne an dem Planrad sowohl konvexe als auch konkave Flanken als geradlinige Zahnstangenformprofile mit ebenfalls unterschiedliche Presswinkel innerhalb der Doppelevolventen-Ritzel-Wälzebene aufweisen.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei das Doppelevolventen-Ritzel austauschbar ist, um unterschiedliche Zahnrad-Drehzahlverhältnisse für die gleiche Versatzanordnung in einem vorgeschriebenen Mittenabstand von mehreren der Doppelevolventen-Ritzel mit dem gleichen Modul aber unterschiedlicher Zähnezahl zu erhalten.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei die mehreren Zähne an dem Planrad einen Mittenschrägungswinkel innerhalb des Bereiches von 30° bis 45° aufweisen.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, der in der Lage ist, einen weiten Bereich von relativ langsamen Übersetzungsverhältnissen bereitzustellen, die Zahnrad-Drehzahlverhältnisse so niedrig wie 1:1 und so hoch wie 7,5:1 einschließen.
Doppelevolventen-Ritzel-Planrad-Antrieb nach Anspruch 1, wobei das Doppelevolventen-Ritzel eine Öffnung definiert, die mit der ersten Achse ausgerichtet ist, und auf einer ersten Welle aufgenommen und das an dieser befestigt ist, und das Planrad eine Öffnung definiert, die mit der zweiten Achse ausgerichtet ist, und auf einer zweiten Welle aufgenommen und an dieser befestigt ist.