DE2512651A1

DE2512651A1 - Geraeuscharmes zahnradgetriebe

Info

Publication number: DE2512651A1
Application number: DE19752512651
Authority: DE
Inventors: William Spence Rouverol
Original assignee: ROUVEROL
Current assignee: ROUVEROL
Priority date: 1974-03-22
Filing date: 1975-03-21
Publication date: 1975-10-09
Also published as: IT1037142B; JPS50133363A; GB1500793A; FR2265019A1; CA995926A; US3881364A; BE826980A

Description

Dr. Gertrud Hauser D - eooo Monch.n 6o, ?o. März 1975 DipL-Ing. Gottfried Leiser k,..b.r,.»;,-e.i9 Potentanwälte Telegramm· ι labyrinth Mündien

TeWc«. 831510 Teltxi 5212 22« prfll d

PoÄdiedkontorMonA« 117078-800 William Spence ROUVEROL Bonk: Deutsche Bank, München 66/05000

52 Lovell Avenue Mill Valley, California 94941

V.St.A,

Unser Zeichen: R 859

Geräuscharmes Zahnradgetriebe

Die Erfindung betrifft ein geräuscharmes Zahnradgetriebe mit wenigstens zwei kämmenden, eine Zahnradpaarung bildenden Getrieberädern, insbesondere Stirnzahnrädern.

Häufig können Getriebegeräusche um ein gewisses Maß durch aufwendige und sinnreiche Konstruktion der Getriebelager und des Getriebegehäuses vermindert werden, so daß die Schallübertragung und die Schallabstrahlung auf einen Minimalwert gedruckt werden; die hierdurch erzielbare Geräuschminderung ist jedoch relativ beschränkt. Um wirklich wesentliche Geräuschminderungen zu erzielen, ist es erforderlich, dieses Problem an seiner Wurzel anzugehen, also die Lärmerzeugung unmittelbar am Zahnkranz zu bekämpfen.

Die Lärmerzeugung an kämmenden Zähnen wird durch viele Faktoren beeinflußt: Die Wälzliniengeschwindigkeit, die Zahnbelastung, Fertigungs- und Fluchtungsfehler der Zähne, die Zahnteilung, den Schrägungswinkel, den Druckangriffswinkel, das Elastizitätsmodul, den Dämpfungskoeffizienten, die Dichte des Zahnwerkstoffes, die Zahnflankenform und das Schmiermittel. Bislang ist zur Verminderung der Geräuschentwicklung fast ausschließlich versucht worden, die Herstellungsgenauigkeit der Zähne zu verbessern. Dies vor

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allem deshalb, weil bei üblichen Getriebeausbildungen sämtliche Einflußgrößen der obigen Aufz-.ählung, die vom Konstrukteur beeinflußt werden könnten, allenfalls einen geringen Beitrag zur Geräuschminderung leisten. So führt beispielsweise eine Verminderung der Zahnteilung bei üblichen Getriebeausbildungen zu einer fast unmittelbar proportionalen Verminderung der übertragbaren Leistung bzw. des zulässigen Drehmoments. Um diesen Verlust an zulässigem Drehmoment durch Verminderung der Zahnteilung wieder auszugleichen, muß eine entsprechende Vergrößerung des Zcihnradradrus vorgenommen werden, wodurch jedoch automatisch wiederum die Wälzliniengeschwindigkeit erhöht wird, was die Geräuschentwicklung erneut verstärkt.

Andererseits ist es aber teuer, die Geräuschentwicklung durch Verbesserung der Fertigungsgenauigkexten zu erzielen: Wälzgefräste und anschließend geschabte Zahnräder sind teurer als nur wälzgefräste Zahnräder, während geschliffene bzw. gehöhnte Zahnräder wiederum noch erheblich teurer sind. Darüberhinaus gibt es eine bestimmte Grenze für die Möglichkeiten, die Geräuschentwicklung durch Verbesserungen der Fertigungsgenauigkeit zu senken. Wird die Fertigungsgenauigkeit von einer handelsüblichen, durch spangebende Bearbeitung erzielbaren Oberflächengüte und -genauigkeit aus auf die beste erzielbare Oberflächenfeinbearbeitung angehoben, so sinkt der Schalldruckpegel höchstens um sechs bis acht Dezibel, ein Betrag, der auch nicht annähernd dem entspricht, was in vielen großen oder Schnellaufenden Getrieben anzustreben ist.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Zahnradgetriebe zu schaffen, dessen Betriebsgeräuschpegel um ein Vielfaches geringer als derjenige eines Getriebes mit einer üblichen Evolventen-verzahnung ist.

Diese Aufgabe wird im wesentlichen durch die in den Ansprüchen

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gekennzeichnete neue Zahnform gelöst. Erfindungsgemäß werden im Prinzip Zähne mit kreisbogenförmigen Zahnflanken verwendet, deren Flankenradius in spezieller Weise festgelegt ist, so daß die Biegespannung an der Zahnwurzel niemals die Oberflächenspannungen übersteigt, ganz gleich, wie fein die Zähne sind. Die außerordentlich große Anzahl von Berührungsstellen, die bei einer Verwendung so feiner Zähne entsteht, reduziert den Geräuschpegel auf ein Minimum. Dabei aber wird gleichzeitig eine zulässige Drehmomentübertragung wie bei üblichen, großen Evolventen-Zähnen erzielt und zudem ein verlustärmerer Betrieb mit geringerer Wärmeentwicklung erreicht, und kommt als weiterer Vorteil hinzu, daß eine Fertigung ohne Kostensteigerung mit üblichen Zahnbearbextungsmxtteln wie Konturfräsern od. dgl. oder sonstigen bekannten Arbeitsweisen zur Zahnfertigung durchgeführt werden kann.

Somit schafft die Erfindung ein neues Zahnprofil und eine neue Zahnform. Ein erfindungsgemäßes Getriebe mit derartigen Zahnrädern eignet sich insbesondere dort zur Anwendung, wo das Arbeitsgeräusch des Getriebes auf ein Minimum reduziert werden soll und ist besonders dann vorteilhaft, wenn ungewöhnlich hohe Wälzliniengeschwindigkeiten erricht werden. Ein weiterer Vorteil besteht in der erheblichen Verminderung der Reibung und der Erhitzung. Alle diese Vorteile werden erreicht ohne den drastischen Abfall an Drehmomentübertragungsvermögen, der üblicherweise mit dem Einsatz feiner Zähne zwangsläufig verbunden ist.

Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung anhand der Zeichnung, insbesondere in Verbindung mit den zusätzlichen Ansprüchen.

Es zeigt

Fig. 1 einen vergrößerten Teilschnitt durch eine kämmende Zahnra-dpaarung eines erfindungsgemäßen Getriebes

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mit Schnittrichtung senkrecht zur Wälzlinie,

Fig. 2 eine schematisch vereinfachte Ansicht der Eingriffszone aus einer Sicht senkrecht zur Eingriffsebene, wobei die Vielzahl der elliptischen Druckflächen zwischen den in Eingriff stehenden Zähnen sichtbar wird,

Fig. 3 eine Fig. 2 entsprechende Ansicht der Eingriffszone einer typischen Paarung üblicher Evolventen-Räder, wobei die trapezförmigen oder parallelogrammförmigen Druckzonen sichtbar werden,

Fig. 4 einen Teilschnitt durch den Zahnkranz eines Zahn-.rades eines erfindungsgemäßen Getriebes in einer Schnittrichtung senkrecht zur Sehrägungsrichtung der Zähne, wobei wieder eine typische elliptische Druckfläche sichtbar ist,

Fig. 5 eine Fig. 4 entsprechende Darstellung des Zahnkranzes eines üblichen Evolventen-Rades, wobei die charakteristische trapezförmige oder parallelogrammförmige Druckfläche sichtbar ist,

Fig. 6 in vergrößerter Darstellung einen Schnitt durch einen Zahn gemäß Linie 6-6 aus Fig. 5» wobei zugleich ein Schnitt durch den sog. Druckberg über der Druckfläche für einen üblichen Evolventen-Zahn dargestellt ist,

Fig. 7 ein Diagramm zur Veranschaulichung der Beziehung zwischen der Drehmoment- oder Leistungsübertragungsfähigkeit und der Anzahl von Zähnen n.. am kleineren Zahnrad .der Paarung für ein bestimmtes Übersetzungsverhältnis mit einem bestimmten Druckangriffswinkel an einem üblichen E.volventen-Getriebe und an einem erfindungsgemäßen geräuscharmen Getriebe,

Fig. 8 in vergrößerter Darstellung einen Normal-Teilschnitt durch ein Zahnrad gemäß Fig. 4, wobei jedoch der Krümmungsradius des kreisbogenförmigen Zahnflanken-

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profiles derselbe wie der Krümmungsradius eines Evolventen-Zahnes im Wälzpunkt ist und

Fig. 9 in vergrößerter Darstellung einen Normalschnitt gemäß Linie 9-9 aus Fig. 4.

In Fig. 1 ist eine typische Ausbildung von Zähnen 11 und eines erfindungsgemäßen Getriebes im Eingriff am Wälzpunkt P dargestellt. Der Zahn 11 ist am kleineren Rad 12, dem Ritzel, vorgesehen, und v/eist ein kreisbogenförmiges Zahnflankenprofil mit dem Radius r₁ und dem Krümmungsmittelpunkt bei T auf. Der Zahn 13 ist am größeren Zahnrad 14 vorgesehen und weist ein kreisbogenförmiges Zahnflankenprofil mit dem Radius r_p und mit einem Krümmungsmittelpunkt bei T_ auf. Die Linie Q₁- Q₂ ist die Druckangriffslinie, die mit der gemeinsamen Tangentenebene 15-15 an die Wälzkreise 16 und 17 einen Winkel /bildet, der als Quer-Druckangriffswinkel bezeichnet werden kann. Die Punkte Q₁ und Q„ sind diejenigen Punkte, an denen die Druckangriffslinie Q₁- Q_p als Tangente die nicht näher dargestellten Grundkreise berührt, von denen die Evolventen-Profile abgeleitet worden wären. Weitere Bauteile der beiden Zahnräder 12 und 14, wie Naben, Radkörper, Felgen, Keilnuten, Paßfedern od. dgl., die allgemein üblich . sind, sind im Interesse der Übersichtlichkeit, aus der Darstellung weggelassen worden.

Der Radius r. des Zahnflankenprofiles des kleineren Rades weicht im allgemeinen von dem Krümmungsradius eines Evolventen-Profiles im Wälzpunkt ab, wobei die relativen Radienlängen durch das Verhältnis

bestimmt sind. Entsprechend gilt für das größere Zahnrad

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Der relative Krümmungsradius r der beiden in Eingriff stehenden Profile ist

r = , 1-=— = R₁ (_T—) K sin φ (3)

wobei R.. der Wälzlinienradius des kleineren Zahnrades 12 ist und K, der sog. "Profilradius-Koeffizient" sich aus

_β ^K1^K2 (I₊G)
K₁₊ GK₂

ergibt,

wobei G das Übersetzungsverhältnis ist:

V f

In diesen Gleichungen und auch in allen folgenden ist der Index 1 dem kleineren Rad und der Index 2 dem größeren Rad zugeordnet. Im Falle einer Innenverzahnung wird G negativ. Negative Werte für K oder Kp zeigen an, daß das entsprechen de Profil konkav ist. V7ie aus den Gleichungen (i) und (2) ohne weiteres ersichtlich ist, ist der Wert für K₁ oder K~ für ein solches Profil eins, welches einer Evolventen„Kurve entspricht. Der Index η wird für Längen oder Winkel benutzt, die in der Normalebene gemessen sind, also in Ebenen senkrecht zur Schrägiingsrichtung der Zähne.

Wie sich weiterhin aus Fig. 1 ergibt, liegt die Wirkungslinie cc¹ einer Zahnradpaarung der erfindungsgemäßen Art in einem Winkel oC zur gemeinsamen Tangentenebene 15» und dieser Winkel ist kleiner als der Druckangriffswinkel /. Daraus ergibt sich, daß die Punkte c und c¹, in denen die Eingriffs oder Wirkungslinie die Kopfkreise 18 und 19 der kämmenden Zahnräder 12 und 14 schneidet, ein gutes Stück außerhalb der Punkte liegen, an der die Druckangriffslinie Q₁-Q₂ diese Kreise schneidet. Dadurch werden der Eingriffsweg, der Eingriffswinkel und das Quer-Eingriffsverhältnis sämtlich

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größer als im Falle eines Evolventen-Triebes. Die Größe des Winkels οά kann aus der Gleichung bestimmt werden:

sin«: = K sin φ cos φ _>
(6)

γ Λ - K (2-K) sin /$

Für den Fall K₁ = K wird der Winkel oC gleich dem Winkel oC", der durch die Verbindungslinie vom Punkt T₁ zum Mittelpunkt (nicht dargestellt) des kleineren Zahnrades bestimmt wird. Dies zeigt auch geometrisch, warum das Quer-Eingriffsverhältnis fast unmittelbar mit einer entsprechenden Reduzierung von K und damit auch des Winkels oc ansteigt: Wenn die Zahnräder drehen, so bewegen sich die Kreismittelpunkte T. und T₂ zwangsläufig in Richtungen senkrecht zu ihren Verbindungslinien mit den Mittelpunkten der zugehörigen Zahnräder 12 und 14 und es ist die Richtung der Bewegung dieser Punkte, welche bestimmt, wie klein der Winkel oC ist, durch den wiederum die Länge des Eingriffsweges cc¹ bestimmt wird. (Die Richtung des Winkels oC in Fig. 1 hat zur Voraussetzung, daß das Zahnrad 12 antreibt).

In Fig. 2 ist die Eingriffszone aus der Blickrichtung der Pfeile 2-2 aus Fig. 1 dargestellt, wodurch anschaulich wird, warum die Zahnradpaarung eines erfindungsgemäßen Getriebes nur einen Bruchteil des Geräusches entwickelt, den ein übliches Getriebe bei derselben Fertigungsgenauigkeit entwickeln würde. In dieser typischen Berührungszone, deren Breite 21-22 der Stirnbreite F der Zahnräder 12 und 14 entspricht und deren Länge dem Eingriffs- oder Berührungsweg cc¹ entspricht, stehen im Beispielsfalle 9 aufeinanderfolgende Zähne gleichzeitig im Eingriff. Darüberhinaus sind die Berührungsoder Druckzonen zwischen kämmenden Zähnen als langgestreckte, schmale Ellipsen 24 ausgebildet, die in der Zeichnung dunkel getönt erscheinen. Bei der Weiterdrehung der Zahnräder bewegen sich diese Ellipsen translatorisch in Achsrichtung weiter, wobei ihre Mittelpunkte stets auf der Wälzlinie P¹ P" wandern. An den einander ge-

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genüberliegenden Ecken 21, 23 der Berührungszone treten die Ellipsen in diese ein oder verlassen sie wieder. Daa?- überhinaus ist es das spitz zulaufende Ende der Ellipse, welches auf diese Bereiche auftrifft. Zwischen diesem Ein- und Auslaufverhalten der Druckflächen und der Unterteilung der Zahnbeanspruchung in so viele einzelne Druckzonen beträgt bei jeder kleinen Zunahme der Raddrehung die zusätzliche Zahnbelastung lediglich einen Bruchteil derjenigen bei üblichen Zahnrädern.

Bei einer Darstellung gemäß Fig. 2 wird die von der Wälzlinie P¹ P" geschnittene Anzahl von Druckzonen üblicherweise als '^xial-Berührungsverhältnis", die Anzahl der vom Eingriffsweg oder der Berührungslinie cc¹ geschnittenen Druckzonen als "Quer-Berührungsverhältnis" bezeichnet. Die Summe dieser beiden Berührungsverhältnisse kann als "Gesamt-Berührungsverhältnis" oder wahres bzw. eigentliches Berührungsverhältnis bezeichnet werden. Aus Pig. 2 ist auch die Anzahl der von der Diagonalen 21—23 geschnittenen Anzahl von Druckzonen ersichtlich.

Um dies weiter zu veranschaulichen, ist in Fig. 3 der Berührungs- oder Überdeckungsbereich einer üblichen Evolventenverzahnung dargestellt. In dieser Darstellung ist die Stirnbreite F dieselbe wie in Fig. 2 und entspricht dem Abstand 31-32. Die Zahnschrägung ist ebenfalls dieselbe, jedoch ist die Länge des Berührungs- bzw. Eingriffsweges 32-33 größer, da die Zähne gröber sind, wofür die Gründe weiter unten noch näher erläutert werden. Wie im Falle von Fig. 2 ergibt sich das wahre oder Gesamt-Berührungsverhältnis aus der Anzahl der von der Diagonallinie 31-33 quer durch die Eingriffszone geschnittenen Zähne. Bei dem in Fig. 3 dargestellten Beispielsfalle hat das Gesamt-Eingriffsverhältnis, welches in der erläuterten Weise als Anzahl der gleichzeitig im Eingriff befindlichen Zähne definiert ist, einen Wert von drei in der dargestellten Drehstellung und fällt für einen

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Teil des Eingriffsverlaufes auf zwei ab. Dabei ist zu bemerken, daß der Schrägungswinkel, der für eine gegebene Eingriff szone eine maximale Anzahl von Druckflächen ergibt, derjenige Schrägungswinkel ist, der zu einer Längserstrekkung der Druckflächen senkrecht zur Linie 21-23 aus Fig. oder zur Linie 31-33 aus Fig. 3 führt. Wenn jedoch diese Berührungsflächen in einem Winkel von 60° oder mehr zu diesen Linien liegen, so ist die Anzahl der Druckflächen nahe am Optimum.

Im Falle üblicher Evolventenzähne wie der Darstellung gemäß Fig. 3 nehmen die Druckflächen die Form von Parallelogrammen (34) oder Trapezen (35, 36) an, deren Enden nicht verjüngt oder zugespitzt sind, wobei die zusätzliche Zahnbelastung an den Zähnen für einen gegebenen geringen Zuwachs an Zahnraddrehung beträchtlich ist. Hierin liegt der Grund für die vergleichsweise große Geräuschentwicklung eines üblichen Getriebes dieser Art.

In den Fig. 4 und 5 sind Schnittdarstellungen gemäß der Linie 4-4 aus Fig. 2 bzw. 5—5 aus Fig. 3 veranschaulicht. Dabei erscheinen in einer Seitenansicht die typischen Druckflächen 24 'und 34 für ein geräuscharmes und ein normales Evolventengetriebe. Wie sich dabei auch ohne weiteres zeigt, ist die Länge der Druckflächen 34, 35 und 36 eines Evolventenrades unabhängig von der Zahnbelastung (lediglich die Breite der Druckflächen ändert sich hiermit), während im Falle elliptischer Druckflächen 24 in einem erfindungsgemäßen Getriebe sowohl die Länge als auch die Breite der Ellipsen sich mit der auf die Zähne aufgebrachten Belastung ändert. Bei der Auslegung eines solchen geräuscharmen Getriebes ist daher von der Forderung auszugehen, daß die große Achse der Ellipse die gesamte Höhe des Zahnes einnehmen soll, wie dies in den Fig. 2 und 4 veranschaulicht ist, wenn das Getriebe das maximal zulässige Drehmoment überträgt. Wenn die Ellipse zu klein oder umgekehrt der

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Zahn zu groß ist, so ist ein Teil des Zahnes nutzlos, da er niemals von irgendeinem Teil eines Gegenzahnes berührt wird, was zu einer unnötig groben Zahnteilung, einem Verlust an Eingriffsverhältnis und Leistungsübertragung führt. Wenn andererseits die Ellipse zu groß ist und nicht mehr auf den Zahn paßt, so führt dies zu einer erhöhten Geräuschentwicklung, gegebenenfalls sogar zum Zahnbruch, und ist eine genaue Berechnung der Drehmomentübertragungsfähigkeit nicht möglich.

In Fig. 6 ist ein typischer Evolventenzahn im Normalschnitt dargestellt, zusammen mit der Belastung, für die er ausgelegt werden muß. Da die Druckfläche 34 ein Band gleichmäßiger Breite darstellt, wie dies in Fig. 5 veranschaulicht ist, tritt die stärkste Biegebeanspruchung an der Zahnwurzel auf, wenn die Druckfläche an der Spitze des Zahnes ist, wie dies in Fig. 6 dargestellt ist. Die Größe dieser Spannung im Zahnfuß hängt ab von der Belastung des Zahnes und den Abmessungen des Zahnes, wobei die letzteren durch den sogenannten Lewis-Formfaktor Y ausgedrückt werden kann. Der allgemeine Ausdruck für die Biegespannung s, wird als .Lewis-Gleichung

bezeichnet, worin p-, den normalen Reziprokwert des Moduls (Anzahl der Zähne pro Längeneinheit des Wälzkreisdurchinessers) und W die Zahn-Normalbelastung pro Längeneinheit in der tangentialen Richtung bedeuten. Diese Gleichung macht deutlich, warum übliche Evolventenzähne zur übertragung eines ausreichenden Drehmomentes ziemlich grob ausgebildet sein müssen: Bei einer gegebenen Biegespannung s, muß nämlich die Belastung ¥ umso kleiner gehalten werden, je größer der Reziprokwert des Moduls p_d ist. (Zwar ändert sich mit der Zahnteilung auch der Formfaktor Ύ in gewissem Maße, jedoch ist diese Änderung auch nicht annähernd ausreichend, um die unmittelbaren Auswirkungen einer Änderung der Zahn-

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teilung auszugleichen).

Diese Auswirkung ist in Fig. 7 anhand der Kurve 7O-7O¹ graphisch veranschaulicht, welche die Drehmoment-oder Leistungsübertragungsfähigkeit als Funktion der Anzahl der Zähne des Ritzels wiedergibt. Eine solche Kurve kann für jedes gegebene Übersetzungsverhältnis, jeden Raddurchmesser und jeden Druckangriffswinkel bestimmt werden. Sie veranschaulicht die Schnelligkeit, mit der die Leistungsübertragungsfähigkeit mit einer Erhöhung der Zähnezahl als Ergebnis des Abfalles der Biegefestigkeit abnimmt.

In Fig. 6 ist auch ein Schnitt durch den sog. Druckberg veranschaulicht, der im Falle einer Evolventenverzahnung eine im wesentliche gleichbleibende Breite 2b' .und eine Maximalhöhe von q aufweist. Diese Höhe des Druckberges gibt die Oberflächendruckspannung oder "Hertzspannung¹¹, "Berührungsspannung¹¹ oder "Oberflächenbelastungsgrenze bzw. Ermüdungsfestigkeit" wieder. Für eine gegebene maximale Oberflächenspannung q ändert sich die Größe des Druckberges mit der Breite des Berührungsbandes 2b¹. Diese hängt wiederum vom relativen Radius der Flankenkrümmung ab, die ausschließlich eine Funktion der Zahnradgröße, des Druckangriffswinkels und des Übersetzungsverhältnisses ist; sie ist völlig unabhängig von der Zahngröße (Reziprokwert des Moduls^ wenn man davon absieht, daß große Reziprokwerte des Moduls zu einer großen Anzahl von Zähnen und damit zu einem geringfügig vergrößerten Quer-Eingriffsverhältnis führen. Die Auswirkung dieser Erhöhung des Eingriffsverhältnisses besteht darin, daß die Last auf mehrere Zähne aufgeteilt wird und damit die Drehmoment- oder Leistungsübertragungsfähigkeit geringfügig angehoben wird. Diese Auswirkung ist in Fig. 7 durch die Kurve 71-71* veranschaulicht, (in dieser Darstellung stellt die Linie i-i' die Interferenzlinie dar).

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Wie die Zeichnung zeigt, schneidet die Kurve 71-71* für die Oberflächenfestigkeit die Kurve 70-70· für die Biegefestigkeit im Punkt 72. Dieser Schnittpunkt 72 legt eine kritische Zähnezahl n^f fest, also diejenige Zähnezahl des Ritzels, welche die Zahnräder sowohl hinsichtlich der Biegefestigkeit als auch hinsichtlich der Oberflächenfestigkeit gleich stark macht. Wie Fig. 7 zeigt, liegt die kritische Zähnezahl für übliche Evolventenrader typischerweise zwischen 25 und 50 und legt diejenige Zahnradausbildung fest, die für eine gegebene Zahnradgröße, gegebenen Werkstoff, gegebenen Druckangriffswinkel und gegebenes Übersetzungsverhältnis die beste Drehmomentübertragungsfähigkeit bietet. Mit anderen Worten bestimmt die zweiteilige Kurve 71-72-70· die Obergrenze der Drehmomentübertragungsfähigkeit für Ritzel mit verschiedenen Zähnezahlen wobei der Umkehrpünkt zwischen den Ästen dieser Kurve die kritische Zähnezahl n' anzeigt, welche die Drehmomentübertragungsfähigkeit optimiert.

In Fig. 8 ist in einem Normalschnitt durch einen Zahn die Auswirkung zweier der konstruktiven Merkmale veranschaulicht, welche die vorliegende Erfindung kennzeichnen: Zum einen nämlich ist die Zahnflankenkurve nicht Teil einer Evolventenspirale, sondern vielmehr Teil eines Kreisbogens, jedoch mit einem Radius r¹· - entsprechend dem Radius r' der Evolvente (Fig. 6), und zum anderen ist der Zahn kleiner als derjenige gemäß Fig. 6. Die Ausv/irkung der erstgenannten Maßnahme besteht im wesentlichen darin, daß als Druckfläche nicht wie bei einer Evolventenverzahnung ein Band gleichfömiger Breite entsteht, sondern vielmehr eine Ellipse, wie sie in den Fig. 2 und 4 veranschaulicht ist, jedoch mit etwas größerer Dicke in ihrem Mittelabschnitt. Hierdurch wird die kritische Belastung von der Zahnspitze, wie dies in Fig. 6 veranschaulicht ist, zur Wälzlinie verlagert. Diese Verlagerung rührt daher, daß

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durch die Zuspitzung des ellipsenförmigen Druckberges an den Enden der großen Hauptachsen der Ellipsen die Belastung der Zahnspitze gemindert wird. So kann beispielsweise gezeigt werden, daß das Volumen im äußeren Viertel eines Ellipsoids lediglich 11 % des gesamten Volumens beträgt, ein Verhältnis, das auch für einen nach Art eines Ellipsoids ausgebildeten Druckberg Gültigkeit hat.

Die wichtigste Auswirkung, die durch die Verwendung eines kreisbogenförmigen Zahnflankenprofiles zur Verlagerung der kritischen Belastung von der Zahnspitze hinunter zum Wälzkreis erzielt wird, besteht darin, daß der Hebelarm für das die Biegespannungen erzeugende Kräftepaar halbiert wird. V/ie sich aus der vorstehenden Lewis-Gleichung (Gleichung 7) ergibt, ermöglicht dies, die Zahngröße annähernd zu halbieren. Dies ist auch in Fig. 7 veranschaulicht, wo die Kurve 70-70' entsprechend nach oben in die Lage zwischen den Punkten 73-73' verschoben ist. Dadurch wird ein neuer Schnittpunkt 74 mit der Kurve 71—71' für die Oberflächenspannung erzeugt, der eine erhöhte kritische Zähnezahl n" ergibt. Auch die Drehmomentübertragungsfähigkeit wird um ein gewisses Maß von T¹ zu T" angehoben.

An dieser Stelle ist einzufügen, daß zwei Abwandlungen der Evolventenprofile möglich sind, die als mit der erfindungsgemäßen kreisbogenförmigen Zahnflankenausbildung vergleichbar angesehen werden könnten. Keine dieser Evolventenabwandlungen jedoch trägt zur Verminderung der Zahngröße bei. Eine dieser Abwandlungen ist bei der Zahnradherstellung häufig angewandt und umfaßt die sog. Spitzenentlastung. In manchen Fällen wird diese mit einer Zahnwurzelentlastung kombiniert. Bei dieser Abwandlung wird das Profil geringfügig von dem theoretisch richtigen Evolventenprofil aus zurückgenommen, um einen Betrag, der bis zu 30 % der Arbeitstiefe betragen kann. Bei feineren Verzahnungen kann diese Entlastung in Form eines Ersatzes des gesamten Evolventenprofiles durch

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einen Kreisbogen mit demselben Radius erzeugt werden, im wesentlichen so, wie dies in Fig. 8 veranschaulicht ist. Bei beiden Arten einer Entlastung der Evolventenflanke wäre eine Verminderung der Zahngröße aus den obigen Gründen prinzipiell möglich, jedoch werden solche Möglichkeiten nicht ausgenützt, da mit der Entlastung lediglich der Zweck verfolgt wird, das Profil besser auszurichten, um Zahnausbiegungen unter der Last oder Fertigungsfehlern in der Profilgeometrie Rechnung zu tragen. In jedem Falle liegen diese Profilabänderungen nicht in der richtigen Größenordnung, die erforderlich ist, um die Ziele der vorliegenden Erfindung zu erreichen, was weiter unten noch näher erläutert wird (vgl. hierzu auch ¥.0. Davis, "Gears for Small Mechanismus", 2. Auflage 1970, NAG Press, Ltd., London, England, S. 79/80 und Anhang 1).

Es gibt noch eine zweite Abwandlung oder Abänderung des Evolventenprofiles, die jedoch eher zufällig als auf der Grundlage einer planvollen Konstruktion auftritt. Diese wird durch den Verschleiß der Zahnoberfläche erzeugt, als Ergebnis des Umstandes, daß die Evolventenzähne in einer reinen Abwälzbewegung im Wälzpunkt arbeiten, jedoch erhebliche Gleitbewegungen auftreten, wenn die in Eingriff stehenden Oberflächen an einer der beiden Seiten der Wälzlinie in Berührung gelangen. Dies hat zur Folge, daß an der Wälzlinie selbst geringerer Verschleiß auftritt als in den übrigen Bereichen des Profils und die ursprüngliche Evolvente mit der Zeit in einen Kreisbogen umgeschliffen wird. Gleichzeitig wandelt sich die Druckfläche 34 gleichförmiger Breite, wie sie in Fig. 3 veranschaulicht ist, allmählich in eine Ellipse derselben Länge, jedoch mit etwas vergrößertem mittleren Querschnitt. Da das Volumen eines Halb-Ellipsoids nur etwa 2/3 des Volumens eines elliptischen Zylinders beträgt, v/ird diese Wandlung der Druckfläche von einem Anstieg der maximalen Oberflächenspannung in der Mitte des ellipsoidförmigen Druckberges begleitet. Dieser Wechsel in der Be-

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1astungsverteilung infolge Verschleiß ursprünglich evolventenförmiger Zähne wird durch verschiedene Erscheinungen angezeigt:

1. Oberflächenzerstörungen beginnen in der Regel an der Wälzlinie, vas eine Spannungsspitze an diesem Punkt anzeigt. (Diese Schadensart wurde früher einer Unterbrechung oder einem Zusammenbruch des elasto-hydrodynamischen Schmierfilmes als Ergebnis der mangelnden Gleitbewegung am Wälzpunkt zugeschrieben; eine Anwendung der Quetschfilm-Theorie zeigt jedoch, daß eine solche Unterbrechung des Schmierfilmes gar nicht auftreten kann, selbst dann nicht, wenn Zahnradpaarungen mit geringen Umlaufgeschwindigkeiten betrachtet werden.)

2. Erfahrungsgemäß müssen Evolventenräder für eine Oberflächenspannung ausgelegt werden, die 20 bis 25 % unter derjenigen Oberflächenspannung liegt, die eine Berechnung auf der Grundlage der auf Hertz'sehe Berührungsspannungen angewandten Schadensentwicklungstheorie nach Hencky-Von Mises ergibt. Der theoretische Anstieg der Oberflächenspannung, der beim Umschleifen des ursprünglich gleichförmigen Berührungsbandes in eine elliptische Druckfläche auftritt, beträgt 22 %.

3. Evolventenräder laufen ruhiger, nachdem sie "eingelaufen¹* sind, d.h., nachdem die Druckflächen elliptische Form angenommen haben.

Der Nachteil dieses Selbst-Schieifvorganges bei allen Evolventenrädern liegt darin, daß die auf einer instabilen Fläche verteilte Belastung erfordert, daß die Zähne etwa doppelt so grob ausgebildet werden, als dies ansonsten erforderlich wäre, da sie nämlich groß genug zur Aufnahme der vollen Biegebelastung sein müssen, die auftritt, wenn die neuen Profile Evolventen sind,und die Zahnspitzen in der in Fig. 5 veranschaulichten Weise stark belastet sind.

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- 16 - 2D

Bei Zähnen eines erfindungsgemäßen Getriebes sind diese Nachteile vermieden. Einige aufeinanderfolgende Zähne der erfindungsgemäßen Bauart sind in Fig. 9 in einem Normalschnitt gemäß Linie 9-9 aus Fig. 4 dargestellt. Bei diesen Zähnen liegt die kritische Belastung im wes entliehen am Wälzkreis, wie im Falle des Zahnes gemäß Fig. 8, jedoch ist überdies der Zahnflankenradius r 'erheblich kurzer als bei einem Evolventenzahn. Nach den Hertz'sehen Gleichungen nimmt die kleine Halbachse der Berührungs- oder Druckellipse linear mit dem relativen Krümmungsradius ab. Für lange, schlanke Ellipsen wird ihre Größe in guter Näherung durch die Gleichung

b-2I_or_Bi (8)

gegeben. Dabei ist

JJ fa O)

wobei V das Poisson-Verhältnis oder die Poissonzahl, q_Q die maximale Oberflächenspannung und E das Elastizitätsmodul ist. Da die Größe des Schnittes durch den halbelliptischen Druckberg eine Produktfunktion aus q und b ist, ist ohne weiteres ersichtlich, daß eine Verkürzung des Profilradius r . zu einer Entlastung des Zahnes in direkter Proportionalität zu einer Verminderung von b führt, wodurch wiederum die Biegespannung vermindert wird. Infolgedessen wird öine wesentliche Verminderung der Zahngröße ohne Überschreitung der zulässigen Biegespannungen sogar ohne eine Absenkung von q und insbesondere auch ohne einen Verlust an Drehmomentübertragungsvermögen möglich, da, wie im Zusammenhang mit Fig. 1 gezeigt worden ist, das Eingriffsverhältnis im wesentlichen direkt proportional mit der Abnahme des relativen Krümmungsradius r oder r angehoben wird. Diese wichtige neue Erkenntnis bildet eine wesentliche Grundlage der vorliegenden Erfindung; diese Erkenntnis besteht im wesentlichen darin, daß feine Zähne, die stets ruhiger laufen,

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nicht notwenigerweise zu einem geringen Drehmomentübertragungsvermögen führen müssen, weil die Lewis-Gleichung (Gleichung 7) zeigt, daß die Biegespannungen fast unmittelbar proportional mit dem Reziprokwert des Moduls ansteigen. Durch die erfindungsgemäßen Mittel wird eine Abnahme des Drehmomentübertragungsvermögens mit einer zunehmend feineren Ausbildung der Zähne vollständig vermieden.

In Fig. 7 ist der Einfluß der erfindungsgemäß geschaffenen Zahnform auf das Drehmomentübertragungsvermögen T und die kritische Zähnezahl η veranschaulicht. Eine Absenkung des Profilradiuskoeffizienten K führt zu einer Absenkung der Profilradien und damit auch der Breite des Druckberges b, wodurch v/iederum das an der Zahnwurzel wirkende Biegemoment vermindert wird. Dies vermindert die Biegespannung, so daß die Biegefestigkeit für eine gegebene Anzahl von Zähnen (Kurve 73-73' in Fig. 7) nach oben verschoben wird, wie dies durch die Kurve 76-76· veranschaulicht ist. Die Oberflächenfestigkeit gemäß Kurve 71-71' wird nur geringfügig beeinflußt, so daß sie durch die Kurve 75-75' wiedergegeben wird, während der Schnittpunkt der Kurven 76-76' für die Biegefestigkeit und 75-75' für die Oberflächenfestigkeit sich im Diagramm nach rechts und nach oben bewegt, wie dies durch den Punkt 77 veranschaulicht ist, Die Lage des Schnittpunktes 77 zeigt, daß erfindungsgemäße Zahnräder den höchstmöglichen Wert von η und darüberhinaus eine geringfügig höhere Drehmomentübertragungsfähigkeit als übliche Zahnräder aufweisen.

Bei theoretischer Betrachtung könnte es scheinen, als könnte die Kurve 76-76' je nach Bedarf nach oben verschoben und damit die kritische Zähnezahl η entsprechend erhöht werden. Dies ist jedoch tatsächlich nicht der Fall, da die Zahnkrümmung so gewählt werden muß, daß die Druck- oder Berührungsellipsen (Bezugszahl 74 in Fig. 2 und 4) gerade die Zahnhöhe ausfüllen. Dadurch ist eine zusätzliche, an den

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Krümmungsradius zu stellende Forderung gegeben, so daß es einen einzigen singulären Wert von K gibt, der hier als "kritischer Profilradiuskoeffizient" bezeichnet wird, der einerseits zu gleichermaßen kritischen Werten für die Bie ge- und Oberflächenspannungen führt (d.h., das Treibrad weist die kritische Zähnezahl η auf), und andererseits gleichzeitig dazu führt, daß die Druck- oder Berührungsellipsen genau in die Zahnhöhe hineinpassen, wenn die Zahnradpaarung voll belastet ist. Diese bevorzugte Ausführungsform der Erfindung v/ird verwirklicht, wenn der Wert von K, v/ie er durch die Gleichungen (i), (2) und (4) definiert ist, die Gleichung

"7 0,64 0,61 C_a (1+1,4 tan jz?_n) sin (^1K>/

erfüllt. In dieser Gleichung ist φ der normale Druckangriffswinkel (die Normalprojektion des Druckangriffswinkels pf), der mit dem Druckangriffswinkel pf über den Cosinus des Schrägungswinkels /%/ zusammenhängt:

tan /S - tan ßf cos /ψ ' (11)

Die Größe C in Gleichung 10 ist ein Formfaktor, der abhängt vom Normal-Druckangriffswinkel, dem Zahnwurzelradius und der zu erwartenden Schadensart. Für Zähne aus duktilem Werkstoff wie Stahl oder Kunststoff mit einem Druckangriffswinkel von mehr als 25 und einem Zahnwurzel-Spannungskonzentrationsfaktor K von 1 ,2 kann der Wert für C aus der

Gleichung

cos ρ (1+1,4 tan pf )

C = _- (12)

^K _r (4,2+1 ,5 sin P_n-Z tan />_n+1 »4 tan 0_n)

gewonnen werden. Wenn der Druckangriffswinkel kleiner ist als 25°, so wird diese Bestimmungsgleichung zu

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- 19 -

0.67 CQS²Z_n (1+1,4 tan /_κ)

K_r (4,2+1,5 sin /_n-4 tan /_n-1,4 tan² /_n)

Für Zähne aus Gußeisen mit einem Druckwinkel von weniger als 35 lautet die' Bestimmungsgleichung

0,4 cos tf (1+1,4 tan d )
C = £ S (14)

K_r (4,2+1,5 sin /_n-4 tan /_n~1,4 tan /_n).

Wenn der Wert von K ermittelt worden ist, der die Gleichung 10 erfüllt, so kann dieser Wert zur Bestimmung der kritischen Zähnezahl η aus der Gleichung

0,55 C" (1+1,4 tan d )
η _ ^a Lü

^cr " ¹OCr ^Kcr ^sin * ^cos ^n

herangezogen werden.

Schließlich kann das Drehmomentübertragungsvermögen aus der Gleichung

T₁ = 1,2 F R² q_ocr I _ocr cos/y^i-K^ (2-K^) sin²/ (16) ermittelt werden.

Lösungen für die obigen Gleichungen zeigen, daß die optimalen Normal-Druckangriffswinkel zur Erzielung eines hohen Wertes von η im Bereich zwischen 30 und 35° liegen, während diejenigen Normal-Druckangriffswinkel, welche das größte Drehmomentübertragungsvermögen liefern, 14,5° und 20° betragen. (Grundsätzlich zeigt der Index "cr" in der vorliegenden Beschreibung an, daß die mit ihm versehene Größe einen bestimmten Wert speziell in dem Fall aufweist, in dem das treibende Rad eine kritische Zähnezahl η hat.)

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Um einen Wert für I_ocr für die Substitution in Gleichung zu finden, sollte die maximale Oberflächenspannung q_ocr diejenige Oberflächenspannung sein, die bei einer Anwendung der Verformungsenergie-Theorie nach Hencky-Von Mises auf die Hertz'sehen Spannungen zu einem Rißbildungsbeginn unterhalb der Oberfläche führen. Nach dieser Theorie treten Gefügeschäden zunächst in einer Tiefe unterhalb der Zahnoberfläche auf, die etwa 3/4 der kleinen Halbachse der Druck- oder Berührungsellipse entspricht. Diese Verformungsenergie-Spannung, die auch als effektive Spannung bezeichnet wird, kann am verläßlichsten zur Vorausberechnung von Schäden durch Ausbreitung von Gewalt- oder Ermüdungsrissen in Elementen in einem zwei- oder dreiachsigen Spannungszustand herangezogen v/erden. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung ist diese Spannung die Grundlage für die zur Bestimmung der zulässigen Biegespannung und der zulässigen Oberflächenspannung abgeleiteten Gleichungen. Die effektive Spannung wird aus der Gleichung

s_e£f = /V ₊ S₂ ²>;S.₃ ² -S₁S₂. -S₁S₃-S₂S₃' (17)

berechnet, worin S₁, Sp und S- die Hauptspannungen sind. Im Falle von Hertz'sehen Spannungen für lange schlanke elliptische Druckflächen beträgt die effektive Spannung annähernd .

^Seff = °'⁵⁵ %'

Für die beiden an Zahnradzähnen auftretenden Spannungsarten (Zahnwurzelspannungen und Oberflächenspannungen) treten Gefügeschädigungen aus zwei- oder drei-dimensionalen Spannungszuständen dann auf, wenn die effektive Spannung einen Wert erreicht, der hier als kritische Spannung S bezeichnet wird, welcher gleich ist der jeweils kleineren der Fließspannung oder der Ermüdungsbruchspannung bei zyk lischer Belastung von Null bis zur effektiven Spannung.

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(Es wird angenommen, daß diese Spannungen mit denen des betrachteten Elementes gleichartig, d.h. Zugspannungen oder Druckspannungen, sind.) Die Ermüdungsbruchspannung kann dabei analytisch aus veröffentlichten Werten über Ermüdungsgrenzen bei wechselnder Biegebeanspruchung mit Hilfe eines Soderberg- oder Goodman-Diagrammes gewonnen werden oder im Versuch an einem rotierenden Stab mit kombinierter Krag- und direkter bzw. Längsbelastung (combined cantilever and direct load) ermittelt werden.

Unter Berücksichtigung dieser Überlegungen ist der für q_ocr in GK
dende Wert

q in Gleichung 9 zur Ermittlung von I zu verwen-

^qocr - 0735" ~ ^{1>8 S}cr.

Wie hierzu bereits erläutert ist, weist eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung bestimmte Zahnprofilmaße auf, die es ermöglichen, ein Gleichgewicht ζ v/i sehen den Biege- und den Oberflächenspannungen zu halten. Dieses Gleichgewicht ergibt zwar die wirtschaftlichste Ausbildung, ist jedoch nicht immer erreichbar. Wie Gleichung zeigt, ändert sich der Faktor I linear mit :der maximalen Oberflächenspannung q . Wenn diese Spannung klein ist, so ist auch I klein und die kritische Zähnezahl η (Gleichung 15) wird entsprechend groß. Dies bedeutet, daß die Zähne außerordentlich fein sein können und dadurch der Geräuschpegel sehr niedrig liegt.

Jedoch zeigt eine Untersuchung der Gleichung 16, daß die Drehmomentübertragungsfähigkeit sowohl von q als auch von I abhängt, so daß sie eine Funktion des Quadrates der maximalen Oberflächenspannung q ist. Wenn daher die Räder aus einem Werkstoff mit geringer ztilässiger Oberflächenspannung zur Erzielung eines hohen Wertes von η

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bestehen, so kann die durch Gleichung 16 gegebene Drehmomentübertragungsfähigkeit unzureichend sein. In diesem Fall, der gar nicht ungewöhnlich ist, wenn als Werkstoff für die Zahnräder wärmebehandelter Stahl verwendet wird, muß gewählt werden zwischen einer Anhebung von F und/oder von R₁ einerseits und dem Verzicht auf ein Gleichgewicht zwischen Biege- und Oberflächensρanmingen andererseits. Im Diagramm gemäß Fig. 7 führt die letztgenannte Möglichkeit, Verzicht auf das Gleichgewicht, dazu, daß der Auslegungspunkt entlang der Kurve 76-76* nach rechts unten vom Schnittpunkt 77 aus in Richtung auf den Punkt 76' wandert. Das Drehmomentübertragungsvermögen wird damit verringert, kann aber immer noch höher sein als im Falle einer Evolventenpaarung mit groben Zähnen, für die der Auslegungspunkt bei 72 gilt, und ist erheblich höher als im Falle einer Evolventenpaarung mit feinen Zähnen, für die der Auslegungspunkt auf dem Kurvenast 72-70· liegt.

Für die Auslegungspunkte auf der Kurve 77-76' muß nur noch ein Bedingung anstelle von zweien eingehalten werden. Wie zuvor muß der Profilradiuskoeffizieiit K verringert werden, um die Biegespannung zu begrenzen, jedoch wird die Oberflächenspannung nicht den Wert der kritischen Oberflächenspannung q_ocr erreichen, wenn das auftretende Spitzendrehmoment die Berührungs- oder Druckellipsen soweit ausdehnt, bis diese die volle Zahnhöhe einnehmen (Fig. 4). Jedoch macht dieses Erfordernis zur Berücksichtigung nur einer Bedingung die Berechnungen nicht einfacher. Verschiedene Möglichkeiten zur Näherungsberechnung stehen offen, wobei eine Möglichkeit darin besteht, die Werte für K und η aus den Gleichungen 18, 9, 12 (oder 13 oder 14), 10 und 15 zu erhalten. Diese Werte werden dann in der folgenden Gleichung benützt:

0,9 (1-K) ^0>
64ZTi-K (2-K) sin² rfj°>⁵sln °' ²% cos/^=I. τη,,η K °'^üb sin °'^/2 /cos rf

(20)

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Hierin ist Ti₁ die Zähnezahl des Ritzels. Der bei der Lö simg dieser Gleichung erhaltene Wert für K wird sodann in die Gleichung

^qo ~ ^qocxl n^ K (21

eingesetzt, um die redxizierte maximale Oberflächenspannung zu ermitteln, die wiederum in die Gleichung 9 und in die folgende Gleichung zur Ermittlung des maximalen Drehmoments eingesetzt wird:

β 1,2 F R₁ ² q_o I₀ cos ^Vi-K (2-K) sin² f\ (22)

Es ist zu erwähnen, daß die Gleichungen 10 und 20 beide aus einer gemeinsamen Gleichung abgeleitet sind, welche Zahnabmessungen festlegt, die gewährleisten, daß die Berührungs- oder Druckellipsen genau in die Zahnhöhe passen. Diese Bedingung wird erfüllt, wenn das Verhältnis der Höhe der Druckellipse zur Höhe des Zahnes, welchesjhierin als Zahnnutzungsverhältnis U bezeichnet ist, im wesentlichen Eins ist. (Beiv den hierin beschriebenen Getrieben sind die Druckellipsen um ein Vielfaches langer als breit, so daß die Höhe der Druckellipsen durch den Unterschied des radialen Abstandes der Enden der Hauptachsen der Ellipsen von der Zahnradachse bestimmt ist).

Das Zahnnutzungsverhältnis kann mit guter Näherung aus der folgenden Gleichung ermittelt werden:

1,11 Ji₁ I₀ K⁰'³⁶ sinoC

^{U =} (1-r) °'⁶⁴sin °>^2üi

Es ist zu erwähnen, daß die Pertigungstoleranzen immer mehr an Bedeutung gewinnen, je feiner die Zähne der Zahnräder werden. Um bescheidene Erhöhungen des Drehmomentübertragungsvermögens im Vergleich zu einer groben Evol-

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ventenzahnung gemäß Pig. 7 zu erzielen, müssen Räder gemäß der vorliegenden Erfindung derart hergestellt und montiert sein, daß der Verlust an Eingriffstiefe infolge der kombinierten Wirkung von Fehlern im Mittelpunktsabstand und im Wälzlinienauslauf, was hierin als effektive Mittelpunktabstandsänderung bezeichnet wird, vorzugsweise nicht mehr als 10 % der Zahneingriffstiefe betragen sollte. Diese Forderung kann auch so ausgedrückt werden, daß mit einem Reziprokwert des Moduls zwischen 1/10 und 1/2 des Reziprokwertes der effektiven Mittelpunktsabstandsänderung gearbeitet werden sollte.

Bei der vorstehenden Untersuchung ist zwar von einer Paarung von außenverzahnten Zahnrädern mit parallelen Achsen ausgegangen worden, jedoch kann das erläuterte Verfahren zur Geräuschminderung ebenso auch bei Innenverzahnungen, Kegels ahnr ädern, Hypoidrädern, Planetenrädern und sonstigen Getriebeausbildungen angewendet werden. Darüberhinaus sind selbstverständlich bekannte Verfahren zur allgemeinen Leistungsverbesserung und auch speziell zur Geräuschminderung auf erfindungsgemäße Getriebe ebenso anwendbar wie auf irgendwelche sonstigen Getriebe. Dies schließt einen Einsatz ungleicher Kopfhöhen und geringfügig unterschiedlicher Druckangriffswinkel am treibenden und getriebenen Rad ein, um dadurch den überwiegenden Teil oder den gesamten Zahneingriff auf die Vertiefungs- bzw. Fußseite (recess side) des Wälzpunktes zu schieben; ebenso die Verwendung selbstausrichtender Räder, den Einsatz einer Federhülse zwischen dem Zahnkranz aus Metall und die Lagerwelle zur Körperschallisolierung der Zähne gegenüber den Wellen und damit dem Gehäuse, ein Abschrägen der Vorderkante der Zähne bis hinunter zur Wälzlinie zur Minimierung der Aufprallbelastung an den Druckflächen, und eine. Lagerung der Lagerkörper einer Welle in einer oder mehreren exzentrischen Hülsen aus Metall oder Kunststoff zum Ausgleich von Einbaufluchtungsfehlern der Zähne.

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Schließlich ist zu erwähnen, daß die erläuterten Zahnprofile an Stirn- oder geraden Kegelrädern angewendet werden können, und dabei wegen der Feinheit der Zähne und des
hohen Eingriffsverhältnisses eine Vergleichs v/eise gute
Kontinuität des Eingriffes erzielt wird. In einem solchen Getriebe werden die Zähne so ausgelegt, daß bei dem vorgesehenen maximalen Drehmoment die Berührung in einer
schmalen Berührungslinie beginnt, wenn die Zahnspitze die Eingriffsebene überquert. Bei der Weiterdrehung der Zahnräder bewegt sich die Berührungs- oder Drucklinie nach
unten in Richtung auf die Zahnwurzel und nimmt dabei an
Breite zu, wenn sie sich der Wälzlinie nähert, nimmt sodann auf der Fußseite der ¥älzlinie wieder an Breite ab
und wird eine schmale Linie an der Zahnwurzel, v/o die
Berührung endet. Um Stirnräder, insbesondere gerade Stirnräder, zur Erzielung dieses Eingriffsverhaltens auszulegen, können dieselben Gleichungen wie für sehragverzahnte Räder herangezogen werden. Die Berechnungen werden dabei ganz einfach unter Verwendung eines sehr kleinen Schrägungswinkels, beispielsweise von 5°, durchgeführt, wonach diese Schrägung bei der Herstellung nicht berücksichtigt wird. Ebenso können auch gerade Kegelräder auf diese Art konstruiert werden, wobei die Abmessungen für spiralverzahnte Kegelräder mit einem kleinen Spiralwinkel herangezogen, v/erden. In beiden Fällen gelten die für die Zahnabmessungen aus den Grundgleichungen gewonnenen Vierte für die Zähne im Mittelpunkt der Stirnfläche.

In den Ansprüchen bezeichnet der Ausdruck "Wälzlinie" die gemeinsame Linie oder das gemeinsame Element der Wälzfläche kämmender Zahnräder am Tangentenpunkt dieser Oberflächen. Mit "Kopfoberfläche¹¹ ist die Rotationsfläche bezeichnet, welche die Köpfe der Zähne eines Zahnrades enthält.

Wie die vorstehende Beschreibung zeigt, ist die Erfindung

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nicht auf das dargestellte und im einzelnen erläuterte Ausfülirungsbeispiel beschränkt, sondern sind vielmehr manigfache Abänderungen möglich, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

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Claims

Ansprüche

Geräuscharmes Zahnradgetriebe mit wenigstens zwei kämmenden, eine Zahnradpaarung bildenden Getrieberädern, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne einen Profilradiuskoeffizienten von weniger als Eins, einen Druckangriffswinkel von weniger als 40°, gemessen in Ebenen senkrecht zur Wälzlinie der Zahnradpaarung, eine Zahnkopfhöhe von veniger 0,5 geteilt durch den Reziprokwert des Moduls und ein Zahnnutzungsverhältnis von wenigstens annähernd Eins aufweisen.
2. Getriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Profilradiuskoeffizient wenigstens annähernd gleich ist dem kritischen Profilradiuskoeffizienten.
3. Getriebe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Profilradiuskoeffizient kleiner ist als der kritische Profilradiuskoeffizient.
4. Getriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Zähne über die Zahnkränze der kämmenden Getrieberäder in einem Winkel zur Wälzlinie der Zahnradpaarung erstrecken.
5. Getriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Profile der Zähne in senkrecht zur Wälzlinie eines der kämmenden Getrieberäder liegenden Ebenen im wesentlichen kreisbogenförmig ausgebildet sind.
6. Getriebe nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Profile der Zähne in normal zu den Zähnen eines der Getrieberäder liegenden Ebenen im wesentlichen kreisbogenförmig ausgebildet sind.

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