JP3686871B2 - 歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラム - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
歯付ベルトの騒音は、従来から問題となっており、従来より実験的に歯付ベルトの発生騒音の特徴を調べ、実験結果をベースに騒音発生メカニズムや低騒音化を検討する研究が行われていた。なお、従来の実験結果の多くは、歯付ベルトの騒音メカニズムは、プーリ歯頂部とベルト歯溝部の衝突による噛合衝突音であるとしていた。
【０００３】
【発明の解決しようとする課題】
さらに、歯付ベルトの振動、騒音に関係するパラメータとして、ベルト歯形形状、ベルト材料構成と材料物性、プーリ歯形形状、プーリ回転数及び張力（負荷）が考えられるが、従来の技術は実験的検討が主体であるため、これらのパラメータ変更に伴う騒音の予測評価をするには、ベルト、プーリの製作、試験が必要であり、大変な時間と費用を要するという問題があった。
【０００４】
また、実験結果は、実験方法や装置等によって少しずつ異なる可能性があるため、再現性、実験精度の面で問題があった。更に、上述した歯付ベルトのパラメータの全てについて実験を行うのは困難であり、騒音発生メカニズムや騒音低減方法等についての体系的な整理をするのは難しいという問題があった。一方で、歯付ベルトの騒音を純解析的に予測する技術は、従来全く見られなかった。
【０００５】
本発明は、上記問題点に鑑みてされたものであり、ベルト噛合部において、プーリ及びベルトの多角形効果、噛合部でのベルトの変形という要因によって生じるベルトの変位がベルトを加振し、ベルトの弦振動によって騒音が放射されるという歯付ベルトの騒音発生メカニズムに基づいて、歯付ベルトの騒音を純解析的に予測することができる歯付ベルトの騒音予測方法、装置、並びにプログラムを提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために本発明の請求項１に記載の歯付ベルトの騒音予測方法は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算するステップと、前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算するステップとを備えることを特徴とする。
【０００７】
本発明の請求項５に記載の歯付ベルトの騒音予測装置は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算する変動速度計算手段と、前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算する放射音圧レベル計算手段とを備えることを特徴とする。
【０００８】
本発明の請求項９に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラムは、コンピュータを、請求項５のような歯付ベルトの騒音予測装置として機能させるためのプログラムである。
【０００９】
本発明の請求項２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算するステップと、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するステップと、前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算するステップと、前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算するステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明の請求項６に記載の歯付ベルトの騒音予測装置は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算する変動速度計算手段と、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するベルト弦振動計算手段と、前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算する音響放射効率計算手段と、前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算する放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明の請求項１０に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラムは、コンピュータを、請求項６のような歯付ベルトの騒音予測装置として機能させるためのプログラムである。
【００１２】
請求項３，７，及び１１に記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムは、前記ベルト変位が、有限要素法解析を適用して計算されることを特徴とする。
【００１３】
請求項４，８，及び１２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムは、前記有限要素法解析が、前記ベルト変位を、ベルトに固定した点の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化として計算することを特徴とする。
【００１４】
上記記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによると、有限要素法解析を適用することによって、噛み合い点付近のベルト変位、即ち、ベルトに固定した点（例えば歯山中央の心線位置、或いは歯間中央の心線位置）の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化を計算する。そして、この変位をもとに、両端を歯付プーリで支持されたベルト表面の放射音圧レベル或いは音響放射パワーレベルを計算することができる。
【００１５】
従って、ベルト噛合部で生じるベルト変位に起因するベルトの弦振動によって騒音が発射されるという歯付ベルトの騒音メカニズムに基づいて、歯付ベルトの発生騒音を体系的に整理することができる。そして、歯付ベルトの発生騒音を事前に予測することができることにより、歯付ベルトの低騒音化が可能となり、環境騒音の改善に貢献することができる。また、歯付ベルトの発生騒音の事前予測が可能となることにより、発生騒音の評価や低騒音化対策のための試験が不要となる、或いは簡素化されることで人的、物的な資源の節約となる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明における歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムについて説明する。
【００１７】
まず、本実施形態が適用される歯付ベルト１及び歯付ベルトに噛合する歯付プーリ２，３，４の伝動機構について、図５及び図６に基づいて説明する。図５は、本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。図６は、本実施形態に係る歯付ベルトと駆動歯付プーリの断面略図である。
【００１８】
図５に示すように、歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４の３つの歯付プーリと噛合している。ここで、駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４とでベルトスパンを構成している。また、駆動歯付プーリ２にはモータＭが備えられており、モータＭを駆動することにより、歯付ベルト１は、駆動歯付プーリ２によって図中反時計回りに駆動させられ、アイドラ歯付プーリ３及び従動歯付プーリ４を図中反時計回りに回転させる。
【００１９】
図６に示すように、歯付ベルト１の内側面には、その幅方向に沿って多数の円弧歯形の歯部１ａ、および歯底部１ｂが形成されている。また、駆動歯付プーリ２のプーリ中心を原点として、ベルト走行方向に対して直角方向、即ち原点から歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２とが噛み合う定位置に向かってｙ軸とし、ベルト走行方向に対して平行方向、即ち原点から歯付ベルト１の走行方向と逆に向かってｘ軸として座標軸を採っている。従って、歯付ベルト１は−ｘ方向に進行する。なお、歯付ベルト１は、円弧形のベルト歯部１ａを有しているが、歯付ベルトの歯型として、台形他様々な形状が考えられる。
【００２０】
[ 実施形態１]
次に、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測装置１０について、図２に基づいて説明する。図２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【００２１】
第１の実施形態においては、歯付ベルトの騒音予測装置１０は、ベルト変位計算部１１と、時間間隔計算部１２と、変位、或いは変動速度計算部１３と、ベルト弦振動計算部１４と、音響放射効率計算部１５と、放射音圧レベルまたは放射パワーレベル計算部１６とを有している。
【００２２】
まず、歯付ベルト１の噛み合い１ピッチ、或いは複数ピッチ分をｎステップに分割し、ｎ個、或いは（ｎ＋１）個の噛み合いの各ステップにおいて、噛み合い進行に伴うベルトに固定した点のｙ座標位置の変化、或いは噛み合い進行に伴う噛み合い点付近に固定されたｘ座標に対するベルトのｙ座標位置の変化がベルト変位計算部１１によって求められる。ここで、ｎは正の整数である。
【００２３】
ここで、噛み合い点の各ステップに対するベルト変位を、有限要素法解析により、ベルトに固定した心線位置の噛み合い進行に伴うｙ座標位置の変化として求める場合、プーリ中心を原点として図６に示す座標軸を採り、張り側ベルトの他端は、張り側張力を保持しながら心線方向（−ｘ方向）に移動させ、ｙ方向はフリーにし、緩み側ベルトの他端は、緩み側張力を保持しながら心線方向に移動させるような有限要素法解析条件を用いる。有限要素法解析結果の例として図７に示すような噛み合いステップと歯付ベルト１のｙ座標位置の関係が得られる。
【００２４】
また、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者が、キーボードなどの入力装置から解析対象となる駆動歯付プーリ２のプーリ径Ｄ（ｍ）、歯ピッチｐ（ｍ）或いはプーリ歯数Ｚを入力し、また、駆動歯付プーリ２の回転数Ｎ（ｒｐｍ）が入力され、時間間隔演算部１２によって、１ステップ間の時間間隔Δｔ（ｓｅｃ）が求められる。具体的には、１ステップ間の時間間隔Δｔは次式により計算される。
Δｔ＝（６０×ｐ）／（Ｎ×π×Ｄ×ｎ）＝６０／（Ｎ×Ｚ×ｎ）
【００２５】
次に、変位、或いは変動速度計算部１３によって、ベルト変位計算部１１から入力されたベルト変位Δｙ（ｍ）と、時間間隔演算部１２から入力された１ステップ間の時間間隔Δｔとにより、ｙ座標位置の変化が、具体的な時間の関数として求められる。また、ｙ方向の変動速度ｖ（ｍ／ｓｅｃ）が次式により時間の関数として計算される。
ｖ＝Δｙ／Δｔ
なお、変位、或いは変動速度計算部１３においては、ベルト変位Δｙをフーリエ変換により変位、或いは変動速度を周波数の関数として求めることもできる。
【００２６】
次に、ベルト弦振動計算部１４によって、変位、或いは変動速度計算部１３で求めたｙ方向変位をベルトスパンの噛合端の境界条件（加振力）としてベルト弦振動の応答変位とそのモードを求める。演算方法としては、ベルトを図８に示すようにマスとバネ、並びにダッシュポットからなる質点系に置き換え、以下の式によりベルト各点の応答変位、モードを求める。なお、演算方法として有限要素法解析等を用いても良い。
【００２７】
【数１】
【００２８】
次に、音響放射効率計算部１５によって、ベルト弦振動計算部１４で求めた、加振角周波数ωに対するベルト各点（質点）の変位である振動モード｛ｕ｝と、ベルト寸法（スパン長さｌ（ｍ）、幅ｂ（ｍ））とから、ベルト振動による音響放射効率を計算する。弦振動の１次の固有値以下の周波数を対象とする場合、音響放射効率σは、例えばベルトを等価な面積を有する自由空間に置かれた半径ａ（ｍ）の円形ピストンと仮定することにより、以下の式により求める。なお、厳密にベルト振動の音響放射効率σを求めるため、上記方法に替えて、境界要素法等を用いて解析的に求めたり、実験的に求めたりする方法を用いても良い。
【００２９】
【数２】
【００３０】
そして、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算部１６によって、ベルト弦振動計算部１４で求めたベルト弦振動の速度と、音響放射効率計算部１５で求めた音響放射効率から、音響放射パワーレベル或いは放射音圧レベルを以下の式により計算して、出力する。
【００３１】
【数３】
【００３２】
ここで、図２に示されている歯付ベルトの騒音予測装置１０の各部１１〜１６は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、パーソナルコンピュータを歯付ベルトの騒音予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１〜１６が構築されている。更に具体的には、ベルト変位計算部１１は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成される。
【００３３】
また、歯付ベルトの騒音予測装置１０の各部１１〜１６で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者に通知される。
【００３４】
次に、図１を参照しつつ、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明する。図１は、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【００３５】
ステップＳ１では、歯付ベルトの噛み合い１ピッチ、或いは複数ピッチ分をｎステップに分割し、ｎ個、或いは（ｎ＋１）個の噛み合いの各ステップにおいて、噛み合い進行に伴うベルトに固定した点のｙ座標位置の変化、或いは噛み合い進行に伴う噛み合い点付近に固定されたｘ座標に対するベルトのｙ座標位置の変化を求める。ここで、ｎは正の整数である。
【００３６】
また、ステップＳ２において、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者が、キーボードなどの入力装置から解析対象となる駆動歯付プーリ２のプーリ径Ｄ、歯ピッチｐ或いはプーリ歯数Ｚ、また、駆動歯付プーリ２の回転数Ｎが入力され、これらにより、上記１ステップ間の時間間隔Δｔを求める。
【００３７】
そして、ステップＳ３において、ステップＳ１で求めたｙ座標位置の変位ΔｙとステップＳ２で求められた時間間隔Δｔを用いて、各時間ステップに対するベルトのｙ座標の変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖ＝Δｙ／Δｔを時間の関数として求める。また、これらをフーリエ変換することにより変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖは周波数の関数としても求められる。
【００３８】
次に、ステップＳ４において、ステップＳ３で時間、または周波数の関数として求められたベルトの変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖをベルトスパンの噛合端の境界条件（加振力）として与え、ベルト弦振動の応答変位、或いは応答速度とそのモードを求める。
【００３９】
次に、ステップＳ５において、ステップＳ４で求められた加振力の周波数、及びベルト弦振動の応答モードを用いてベルトの音響放射効率を計算する。
【００４０】
そして、ステップＳ６において、ステップＳ４で求められたベルト弦振動の速度と振動モード、及びステップＳ５で求められた音響放射効率を用いて音響放射パワーレベル、或いは放射音圧レベルを計算して、出力する。
【００４１】
ここで、前述と同様に、各ステップＳ１〜Ｓ６は、例えば汎用のパーソナルコンピュータを用いて行われ、特にステップＳ１は市販の有限要素法解析プログラムを用いることができる。また各ステップＳ１〜Ｓ６で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されることで、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者に通知される。
【００４２】
このように、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによれば、有限要素法解析を適用することによって、歯付ベルト１と駆動プーリ２との噛み合い点付近のベルト変位を計算し、この変位をもとに弦振動モデルの加振力を導入することができる。そして、得られた加振力を弦振動モデルに適用し、弦振動速度を算出した上で、歯付ベルト１の音響放射効率を算出し、最終的にベルト表面の放射音圧レベルを計算することができる。
【００４３】
[ 実施形態２]
次に、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測装置２０について、図４に基づいて説明する。図４は、第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。尚、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置１０と同一の部材については、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００４４】
第２の実施形態においては、歯付ベルトの騒音予測装置２０は、ベルト変位計算部１１と、時間間隔計算部１２と、変動速度計算部１７と、放射音圧レベル計算部１８とを有している。
【００４５】
ベルト変位計算部１１と時間間隔計算部１２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置１０と同様である。
【００４６】
変動速度計算部１７によって、ベルト変位計算部１１から入力されたベルト変位Δｙと、時間間隔演算部１２から入力された１ステップ間の時間間隔Δｔとにより、変動速度ｖ＝Δｙ／Δｔが求められる。
【００４７】
放射音圧レベル計算部１８によって、変動速度計算部１７において噛合点で求められた変動速度ｖを用いて、以下の式により放射音圧レベルが計算されて出力される。
【００４８】
【数４】
【００４９】
ここで、第１の実施形態と同様に、図４に示されている歯付ベルトの騒音予測装置２０の各部１１、１２及び１７、１８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、パーソナルコンピュータを歯付ベルトの騒音予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１、１２及び１７、１８が構築されている。更に具体的には、ベルト変位計算部１１は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成される。
【００５０】
また、歯付ベルトの騒音予測装置２０の各部１１、１２及び１７、１８で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、歯付ベルトの騒音予測装置２０の操作者に通知される。
【００５１】
次に、図３を参照しつつ、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明する。図３は、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。尚、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法と同一のステップについては、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００５２】
ステップＳ１とステップＳ２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法と同様である。
【００５３】
ステップＳ７において、ステップＳ１で求めたｙ座標位置の変位ΔｙとステップＳ２で求められた時間間隔Δｔを用いて、各時間ステップに対するベルトのｙ座標の変動速度ｖ＝Δｙ／Δｔを時間の関数として求める。
【００５４】
ステップＳ８において、ステップＳ７で求められた変動速度ｖを用いて放射音圧レベルを計算して出力する。
【００５５】
ここで、前述と同様に、各ステップＳ１、Ｓ２及びＳ７、Ｓ８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータを用いて行われ、特にステップＳ１は市販の有限要素法解析プログラムを用いることができる。また各ステップＳ１、Ｓ２及びＳ７、Ｓ８で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されることで、歯付ベルトの騒音予測装置２０の操作者に通知される。
【００５６】
このように、第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによれば、有限要素法解析を適用することによって、歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２との噛み合い点付近のベルト変位を計算し、この変位をもとに簡易にベルト表面の放射音圧レベルを計算することができる。また、ベルト寸法（スパン長、幅）、ベルトの材料物性（単位長さあたりの質量、引っ張り剛性）が殆ど同じであり、且つ加振周波数が同じ場合には、ベルトの応答量は加振力にほぼ比例することから、歯形形状の変化等による発生騒音の変化を予測する場合には有効である。
【００５７】
【実施例】
次に、上記のような歯付ベルト１の騒音予測方法を検証するために行った試験について説明する。図９は、試験装置に用いた歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【００５８】
図９に示すように、歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４の３つの歯付プーリと噛合している。また、駆動歯付プーリ２とアイドラ歯付プーリ３との間の距離が１０４ｍｍ、アイドラ歯付プーリ３と従動歯付プーリ４との間の距離が３００ｍｍ、従動歯付プーリ４と駆動歯付プーリ２との間の距離が４４０ｍｍとなり、駆動歯付プーリ２の接触角が１４８°となるように構成されている。更に、駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３との間にはマイクロホン５が設けられ、実際の騒音を測定することができるように構成されている。
【００５９】
また、試験では、駆動機器騒音の影響を除くために計測室外に設けられたモータにより駆動歯付プーリ２を駆動している。歯付ベルト１にかかる初期張力は従動歯付プーリ４の従動軸を移動することで、負荷は従動軸に連結された負荷懸架装置によって所定の値に設定されている。
【００６０】
実験条件は、ベルト歯ピッチ：８ｍｍ、ベルト幅：１９ｍｍ、駆動歯付プーリ：ピッチ８ｍｍ×歯数２４個、張り側張力：４３．５Ｋｇｆ、緩み側張力：１９．６Ｋｇｆ、有効張力：２３．９Ｋｇｆ、接触角：１４８°、回転数：７８０ｒｐｍである。
【００６１】
上記の実験条件に基づいて、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法を用いて、試験対象ベルトとプーリの歯高さ、歯幅をそれぞれ僅かづつ変化させて計８ケースの組合せについての試験を行った。また、有限要素法による解析もこれらに対応させた。
【００６２】
本発明による歯付ベルトの騒音予測方法による予測結果（計算値）とマイクロホン５による計測結果（実験値）の比較を、図１０（ａ），（ｂ）に示している。図１０（ａ）は、歯高さ方向の隙間（＋は隙間が空き、−は圧縮となる）を横軸にとり、放射音をプロットしたものである。図１０（ｂ）は、歯幅方向隙間（バックラッシュ）を横軸にとり、放射音をプロットしたものである。なお、放射音は、歯付ベルトの噛み合い周波数での音圧レベルを採用している。
【００６３】
これらのグラフから、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法による予測結果（計算値）と計測結果（実験値）とは、実験値にバラツキが見られるものの、計算値は平均的には２〜３ｄＢ程度の精度で実験値と対応しており、略一致していることが分かる。よって、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法が信頼でき、実用可能であることが明らかとなった。
【００６４】
なお、本発明に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムの実施形態は、前記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな設計変更が可能である。
【００６５】
【発明の効果】
本発明の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによると、有限要素法解析を適用することによって、噛み合い点付近に設けた定位置のベルト変位を計算し、この変位をもとに、両端を歯付プーリで支持されたベルト表面の放射音圧レベル或いは音響放射パワーレベルを計算することができる。
【００６６】
従って、ベルト噛合部で生じるベルト変位に起因するベルトの弦振動によって騒音が発射されるという歯付ベルトの騒音メカニズムに基づいて、歯付ベルトの発生騒音を体系的に整理することができる。そして、歯付ベルトの発生騒音を事前に予測することができることにより、歯付ベルトの低騒音化が可能となり、環境騒音の改善に貢献することができる。また、歯付ベルトの発生騒音の事前予測が可能となることにより、発生騒音の評価や低騒音化対策のための試験が不要となる、或いは簡素化されることで人的、物的な資源の節約となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【図２】第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【図３】第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【図４】第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【図５】本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【図６】本実施形態に係る歯付ベルトと駆動歯付プーリの断面略図である。
【図７】噛み合いステップと歯付ベルトのｙ座標位置の関係を示した図である。
【図８】ベルトをマスとバネとダッシュポットからなる質点系に置き換えた図である。
【図９】試験装置に用いた歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【図１０】本発明による歯付ベルトの騒音予測結果と試験結果の比較であり、（ａ）は横軸に歯高さ方向の隙間を、（ｂ）は横軸に歯幅方向の隙間をとったものである。
【符号の説明】
１ 歯付ベルト
２ 駆動歯付プーリ
３ アイドラ歯付プーリ
４ 従動歯付プーリ
１０ 歯付プーリの騒音予測装置
１１ ベルト変位計算部（ベルト変位計算手段）
１３ 変位、或いは変動速度計算部（変位、或いは変動速度計算手段）
１４ ベルト弦振動計算部（ベルト弦振動計算手段）
１５ 音響放射効率計算部（音響放射効率計算手段）
１６ 放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算部（放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段）
１７ 変動速度計算部（変動速度計算手段）
１８ 放射音圧レベル計算部（放射音圧レベル計算手段）
２０ 歯付プーリの騒音予測装置
【発明の属する技術分野】
本発明は、歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
歯付ベルトの騒音は、従来から問題となっており、従来より実験的に歯付ベルトの発生騒音の特徴を調べ、実験結果をベースに騒音発生メカニズムや低騒音化を検討する研究が行われていた。なお、従来の実験結果の多くは、歯付ベルトの騒音メカニズムは、プーリ歯頂部とベルト歯溝部の衝突による噛合衝突音であるとしていた。
【０００３】
【発明の解決しようとする課題】
さらに、歯付ベルトの振動、騒音に関係するパラメータとして、ベルト歯形形状、ベルト材料構成と材料物性、プーリ歯形形状、プーリ回転数及び張力（負荷）が考えられるが、従来の技術は実験的検討が主体であるため、これらのパラメータ変更に伴う騒音の予測評価をするには、ベルト、プーリの製作、試験が必要であり、大変な時間と費用を要するという問題があった。
【０００４】
また、実験結果は、実験方法や装置等によって少しずつ異なる可能性があるため、再現性、実験精度の面で問題があった。更に、上述した歯付ベルトのパラメータの全てについて実験を行うのは困難であり、騒音発生メカニズムや騒音低減方法等についての体系的な整理をするのは難しいという問題があった。一方で、歯付ベルトの騒音を純解析的に予測する技術は、従来全く見られなかった。
【０００５】
本発明は、上記問題点に鑑みてされたものであり、ベルト噛合部において、プーリ及びベルトの多角形効果、噛合部でのベルトの変形という要因によって生じるベルトの変位がベルトを加振し、ベルトの弦振動によって騒音が放射されるという歯付ベルトの騒音発生メカニズムに基づいて、歯付ベルトの騒音を純解析的に予測することができる歯付ベルトの騒音予測方法、装置、並びにプログラムを提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために本発明の請求項１に記載の歯付ベルトの騒音予測方法は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算するステップと、前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算するステップとを備えることを特徴とする。
【０００７】
本発明の請求項５に記載の歯付ベルトの騒音予測装置は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算する変動速度計算手段と、前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算する放射音圧レベル計算手段とを備えることを特徴とする。
【０００８】
本発明の請求項９に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラムは、コンピュータを、請求項５のような歯付ベルトの騒音予測装置として機能させるためのプログラムである。
【０００９】
本発明の請求項２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算するステップと、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するステップと、前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算するステップと、前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算するステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明の請求項６に記載の歯付ベルトの騒音予測装置は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算する変動速度計算手段と、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するベルト弦振動計算手段と、前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算する音響放射効率計算手段と、前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算する放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明の請求項１０に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラムは、コンピュータを、請求項６のような歯付ベルトの騒音予測装置として機能させるためのプログラムである。
【００１２】
請求項３，７，及び１１に記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムは、前記ベルト変位が、有限要素法解析を適用して計算されることを特徴とする。
【００１３】
請求項４，８，及び１２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムは、前記有限要素法解析が、前記ベルト変位を、ベルトに固定した点の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化として計算することを特徴とする。
【００１４】
上記記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによると、有限要素法解析を適用することによって、噛み合い点付近のベルト変位、即ち、ベルトに固定した点（例えば歯山中央の心線位置、或いは歯間中央の心線位置）の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化を計算する。そして、この変位をもとに、両端を歯付プーリで支持されたベルト表面の放射音圧レベル或いは音響放射パワーレベルを計算することができる。
【００１５】
従って、ベルト噛合部で生じるベルト変位に起因するベルトの弦振動によって騒音が発射されるという歯付ベルトの騒音メカニズムに基づいて、歯付ベルトの発生騒音を体系的に整理することができる。そして、歯付ベルトの発生騒音を事前に予測することができることにより、歯付ベルトの低騒音化が可能となり、環境騒音の改善に貢献することができる。また、歯付ベルトの発生騒音の事前予測が可能となることにより、発生騒音の評価や低騒音化対策のための試験が不要となる、或いは簡素化されることで人的、物的な資源の節約となる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明における歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムについて説明する。
【００１７】
まず、本実施形態が適用される歯付ベルト１及び歯付ベルトに噛合する歯付プーリ２，３，４の伝動機構について、図５及び図６に基づいて説明する。図５は、本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。図６は、本実施形態に係る歯付ベルトと駆動歯付プーリの断面略図である。
【００１８】
図５に示すように、歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４の３つの歯付プーリと噛合している。ここで、駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４とでベルトスパンを構成している。また、駆動歯付プーリ２にはモータＭが備えられており、モータＭを駆動することにより、歯付ベルト１は、駆動歯付プーリ２によって図中反時計回りに駆動させられ、アイドラ歯付プーリ３及び従動歯付プーリ４を図中反時計回りに回転させる。
【００１９】
図６に示すように、歯付ベルト１の内側面には、その幅方向に沿って多数の円弧歯形の歯部１ａ、および歯底部１ｂが形成されている。また、駆動歯付プーリ２のプーリ中心を原点として、ベルト走行方向に対して直角方向、即ち原点から歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２とが噛み合う定位置に向かってｙ軸とし、ベルト走行方向に対して平行方向、即ち原点から歯付ベルト１の走行方向と逆に向かってｘ軸として座標軸を採っている。従って、歯付ベルト１は−ｘ方向に進行する。なお、歯付ベルト１は、円弧形のベルト歯部１ａを有しているが、歯付ベルトの歯型として、台形他様々な形状が考えられる。
【００２０】
[ 実施形態１]
次に、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測装置１０について、図２に基づいて説明する。図２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【００２１】
第１の実施形態においては、歯付ベルトの騒音予測装置１０は、ベルト変位計算部１１と、時間間隔計算部１２と、変位、或いは変動速度計算部１３と、ベルト弦振動計算部１４と、音響放射効率計算部１５と、放射音圧レベルまたは放射パワーレベル計算部１６とを有している。
【００２２】
まず、歯付ベルト１の噛み合い１ピッチ、或いは複数ピッチ分をｎステップに分割し、ｎ個、或いは（ｎ＋１）個の噛み合いの各ステップにおいて、噛み合い進行に伴うベルトに固定した点のｙ座標位置の変化、或いは噛み合い進行に伴う噛み合い点付近に固定されたｘ座標に対するベルトのｙ座標位置の変化がベルト変位計算部１１によって求められる。ここで、ｎは正の整数である。
【００２３】
ここで、噛み合い点の各ステップに対するベルト変位を、有限要素法解析により、ベルトに固定した心線位置の噛み合い進行に伴うｙ座標位置の変化として求める場合、プーリ中心を原点として図６に示す座標軸を採り、張り側ベルトの他端は、張り側張力を保持しながら心線方向（−ｘ方向）に移動させ、ｙ方向はフリーにし、緩み側ベルトの他端は、緩み側張力を保持しながら心線方向に移動させるような有限要素法解析条件を用いる。有限要素法解析結果の例として図７に示すような噛み合いステップと歯付ベルト１のｙ座標位置の関係が得られる。
【００２４】
また、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者が、キーボードなどの入力装置から解析対象となる駆動歯付プーリ２のプーリ径Ｄ（ｍ）、歯ピッチｐ（ｍ）或いはプーリ歯数Ｚを入力し、また、駆動歯付プーリ２の回転数Ｎ（ｒｐｍ）が入力され、時間間隔演算部１２によって、１ステップ間の時間間隔Δｔ（ｓｅｃ）が求められる。具体的には、１ステップ間の時間間隔Δｔは次式により計算される。
Δｔ＝（６０×ｐ）／（Ｎ×π×Ｄ×ｎ）＝６０／（Ｎ×Ｚ×ｎ）
【００２５】
次に、変位、或いは変動速度計算部１３によって、ベルト変位計算部１１から入力されたベルト変位Δｙ（ｍ）と、時間間隔演算部１２から入力された１ステップ間の時間間隔Δｔとにより、ｙ座標位置の変化が、具体的な時間の関数として求められる。また、ｙ方向の変動速度ｖ（ｍ／ｓｅｃ）が次式により時間の関数として計算される。
ｖ＝Δｙ／Δｔ
なお、変位、或いは変動速度計算部１３においては、ベルト変位Δｙをフーリエ変換により変位、或いは変動速度を周波数の関数として求めることもできる。
【００２６】
次に、ベルト弦振動計算部１４によって、変位、或いは変動速度計算部１３で求めたｙ方向変位をベルトスパンの噛合端の境界条件（加振力）としてベルト弦振動の応答変位とそのモードを求める。演算方法としては、ベルトを図８に示すようにマスとバネ、並びにダッシュポットからなる質点系に置き換え、以下の式によりベルト各点の応答変位、モードを求める。なお、演算方法として有限要素法解析等を用いても良い。
【００２７】
【数１】
次に、音響放射効率計算部１５によって、ベルト弦振動計算部１４で求めた、加振角周波数ωに対するベルト各点（質点）の変位である振動モード｛ｕ｝と、ベルト寸法（スパン長さｌ（ｍ）、幅ｂ（ｍ））とから、ベルト振動による音響放射効率を計算する。弦振動の１次の固有値以下の周波数を対象とする場合、音響放射効率σは、例えばベルトを等価な面積を有する自由空間に置かれた半径ａ（ｍ）の円形ピストンと仮定することにより、以下の式により求める。なお、厳密にベルト振動の音響放射効率σを求めるため、上記方法に替えて、境界要素法等を用いて解析的に求めたり、実験的に求めたりする方法を用いても良い。
【００２９】
【数２】
そして、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算部１６によって、ベルト弦振動計算部１４で求めたベルト弦振動の速度と、音響放射効率計算部１５で求めた音響放射効率から、音響放射パワーレベル或いは放射音圧レベルを以下の式により計算して、出力する。
【００３１】
【数３】
ここで、図２に示されている歯付ベルトの騒音予測装置１０の各部１１〜１６は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、パーソナルコンピュータを歯付ベルトの騒音予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１〜１６が構築されている。更に具体的には、ベルト変位計算部１１は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成される。
【００３３】
また、歯付ベルトの騒音予測装置１０の各部１１〜１６で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者に通知される。
【００３４】
次に、図１を参照しつつ、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明する。図１は、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【００３５】
ステップＳ１では、歯付ベルトの噛み合い１ピッチ、或いは複数ピッチ分をｎステップに分割し、ｎ個、或いは（ｎ＋１）個の噛み合いの各ステップにおいて、噛み合い進行に伴うベルトに固定した点のｙ座標位置の変化、或いは噛み合い進行に伴う噛み合い点付近に固定されたｘ座標に対するベルトのｙ座標位置の変化を求める。ここで、ｎは正の整数である。
【００３６】
また、ステップＳ２において、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者が、キーボードなどの入力装置から解析対象となる駆動歯付プーリ２のプーリ径Ｄ、歯ピッチｐ或いはプーリ歯数Ｚ、また、駆動歯付プーリ２の回転数Ｎが入力され、これらにより、上記１ステップ間の時間間隔Δｔを求める。
【００３７】
そして、ステップＳ３において、ステップＳ１で求めたｙ座標位置の変位ΔｙとステップＳ２で求められた時間間隔Δｔを用いて、各時間ステップに対するベルトのｙ座標の変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖ＝Δｙ／Δｔを時間の関数として求める。また、これらをフーリエ変換することにより変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖは周波数の関数としても求められる。
【００３８】
次に、ステップＳ４において、ステップＳ３で時間、または周波数の関数として求められたベルトの変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖをベルトスパンの噛合端の境界条件（加振力）として与え、ベルト弦振動の応答変位、或いは応答速度とそのモードを求める。
【００３９】
次に、ステップＳ５において、ステップＳ４で求められた加振力の周波数、及びベルト弦振動の応答モードを用いてベルトの音響放射効率を計算する。
【００４０】
そして、ステップＳ６において、ステップＳ４で求められたベルト弦振動の速度と振動モード、及びステップＳ５で求められた音響放射効率を用いて音響放射パワーレベル、或いは放射音圧レベルを計算して、出力する。
【００４１】
ここで、前述と同様に、各ステップＳ１〜Ｓ６は、例えば汎用のパーソナルコンピュータを用いて行われ、特にステップＳ１は市販の有限要素法解析プログラムを用いることができる。また各ステップＳ１〜Ｓ６で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されることで、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者に通知される。
【００４２】
このように、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによれば、有限要素法解析を適用することによって、歯付ベルト１と駆動プーリ２との噛み合い点付近のベルト変位を計算し、この変位をもとに弦振動モデルの加振力を導入することができる。そして、得られた加振力を弦振動モデルに適用し、弦振動速度を算出した上で、歯付ベルト１の音響放射効率を算出し、最終的にベルト表面の放射音圧レベルを計算することができる。
【００４３】
[ 実施形態２]
次に、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測装置２０について、図４に基づいて説明する。図４は、第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。尚、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置１０と同一の部材については、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００４４】
第２の実施形態においては、歯付ベルトの騒音予測装置２０は、ベルト変位計算部１１と、時間間隔計算部１２と、変動速度計算部１７と、放射音圧レベル計算部１８とを有している。
【００４５】
ベルト変位計算部１１と時間間隔計算部１２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置１０と同様である。
【００４６】
変動速度計算部１７によって、ベルト変位計算部１１から入力されたベルト変位Δｙと、時間間隔演算部１２から入力された１ステップ間の時間間隔Δｔとにより、変動速度ｖ＝Δｙ／Δｔが求められる。
【００４７】
放射音圧レベル計算部１８によって、変動速度計算部１７において噛合点で求められた変動速度ｖを用いて、以下の式により放射音圧レベルが計算されて出力される。
【００４８】
【数４】
ここで、第１の実施形態と同様に、図４に示されている歯付ベルトの騒音予測装置２０の各部１１、１２及び１７、１８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、パーソナルコンピュータを歯付ベルトの騒音予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１、１２及び１７、１８が構築されている。更に具体的には、ベルト変位計算部１１は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成される。
【００５０】
また、歯付ベルトの騒音予測装置２０の各部１１、１２及び１７、１８で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、歯付ベルトの騒音予測装置２０の操作者に通知される。
【００５１】
次に、図３を参照しつつ、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明する。図３は、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。尚、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法と同一のステップについては、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００５２】
ステップＳ１とステップＳ２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法と同様である。
【００５３】
ステップＳ７において、ステップＳ１で求めたｙ座標位置の変位ΔｙとステップＳ２で求められた時間間隔Δｔを用いて、各時間ステップに対するベルトのｙ座標の変動速度ｖ＝Δｙ／Δｔを時間の関数として求める。
【００５４】
ステップＳ８において、ステップＳ７で求められた変動速度ｖを用いて放射音圧レベルを計算して出力する。
【００５５】
ここで、前述と同様に、各ステップＳ１、Ｓ２及びＳ７、Ｓ８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータを用いて行われ、特にステップＳ１は市販の有限要素法解析プログラムを用いることができる。また各ステップＳ１、Ｓ２及びＳ７、Ｓ８で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されることで、歯付ベルトの騒音予測装置２０の操作者に通知される。
【００５６】
このように、第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによれば、有限要素法解析を適用することによって、歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２との噛み合い点付近のベルト変位を計算し、この変位をもとに簡易にベルト表面の放射音圧レベルを計算することができる。また、ベルト寸法（スパン長、幅）、ベルトの材料物性（単位長さあたりの質量、引っ張り剛性）が殆ど同じであり、且つ加振周波数が同じ場合には、ベルトの応答量は加振力にほぼ比例することから、歯形形状の変化等による発生騒音の変化を予測する場合には有効である。
【００５７】
【実施例】
次に、上記のような歯付ベルト１の騒音予測方法を検証するために行った試験について説明する。図９は、試験装置に用いた歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【００５８】
図９に示すように、歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４の３つの歯付プーリと噛合している。また、駆動歯付プーリ２とアイドラ歯付プーリ３との間の距離が１０４ｍｍ、アイドラ歯付プーリ３と従動歯付プーリ４との間の距離が３００ｍｍ、従動歯付プーリ４と駆動歯付プーリ２との間の距離が４４０ｍｍとなり、駆動歯付プーリ２の接触角が１４８°となるように構成されている。更に、駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３との間にはマイクロホン５が設けられ、実際の騒音を測定することができるように構成されている。
【００５９】
また、試験では、駆動機器騒音の影響を除くために計測室外に設けられたモータにより駆動歯付プーリ２を駆動している。歯付ベルト１にかかる初期張力は従動歯付プーリ４の従動軸を移動することで、負荷は従動軸に連結された負荷懸架装置によって所定の値に設定されている。
【００６０】
実験条件は、ベルト歯ピッチ：８ｍｍ、ベルト幅：１９ｍｍ、駆動歯付プーリ：ピッチ８ｍｍ×歯数２４個、張り側張力：４３．５Ｋｇｆ、緩み側張力：１９．６Ｋｇｆ、有効張力：２３．９Ｋｇｆ、接触角：１４８°、回転数：７８０ｒｐｍである。
【００６１】
上記の実験条件に基づいて、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法を用いて、試験対象ベルトとプーリの歯高さ、歯幅をそれぞれ僅かづつ変化させて計８ケースの組合せについての試験を行った。また、有限要素法による解析もこれらに対応させた。
【００６２】
本発明による歯付ベルトの騒音予測方法による予測結果（計算値）とマイクロホン５による計測結果（実験値）の比較を、図１０（ａ），（ｂ）に示している。図１０（ａ）は、歯高さ方向の隙間（＋は隙間が空き、−は圧縮となる）を横軸にとり、放射音をプロットしたものである。図１０（ｂ）は、歯幅方向隙間（バックラッシュ）を横軸にとり、放射音をプロットしたものである。なお、放射音は、歯付ベルトの噛み合い周波数での音圧レベルを採用している。
【００６３】
これらのグラフから、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法による予測結果（計算値）と計測結果（実験値）とは、実験値にバラツキが見られるものの、計算値は平均的には２〜３ｄＢ程度の精度で実験値と対応しており、略一致していることが分かる。よって、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法が信頼でき、実用可能であることが明らかとなった。
【００６４】
なお、本発明に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムの実施形態は、前記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな設計変更が可能である。
【００６５】
【発明の効果】
本発明の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによると、有限要素法解析を適用することによって、噛み合い点付近に設けた定位置のベルト変位を計算し、この変位をもとに、両端を歯付プーリで支持されたベルト表面の放射音圧レベル或いは音響放射パワーレベルを計算することができる。
【００６６】
従って、ベルト噛合部で生じるベルト変位に起因するベルトの弦振動によって騒音が発射されるという歯付ベルトの騒音メカニズムに基づいて、歯付ベルトの発生騒音を体系的に整理することができる。そして、歯付ベルトの発生騒音を事前に予測することができることにより、歯付ベルトの低騒音化が可能となり、環境騒音の改善に貢献することができる。また、歯付ベルトの発生騒音の事前予測が可能となることにより、発生騒音の評価や低騒音化対策のための試験が不要となる、或いは簡素化されることで人的、物的な資源の節約となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【図２】第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【図３】第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【図４】第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【図５】本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【図６】本実施形態に係る歯付ベルトと駆動歯付プーリの断面略図である。
【図７】噛み合いステップと歯付ベルトのｙ座標位置の関係を示した図である。
【図８】ベルトをマスとバネとダッシュポットからなる質点系に置き換えた図である。
【図９】試験装置に用いた歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【図１０】本発明による歯付ベルトの騒音予測結果と試験結果の比較であり、（ａ）は横軸に歯高さ方向の隙間を、（ｂ）は横軸に歯幅方向の隙間をとったものである。
【符号の説明】
１ 歯付ベルト
２ 駆動歯付プーリ
３ アイドラ歯付プーリ
４ 従動歯付プーリ
１０ 歯付プーリの騒音予測装置
１１ ベルト変位計算部（ベルト変位計算手段）
１３ 変位、或いは変動速度計算部（変位、或いは変動速度計算手段）
１４ ベルト弦振動計算部（ベルト弦振動計算手段）
１５ 音響放射効率計算部（音響放射効率計算手段）
１６ 放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算部（放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段）
１７ 変動速度計算部（変動速度計算手段）
１８ 放射音圧レベル計算部（放射音圧レベル計算手段）
２０ 歯付プーリの騒音予測装置
Claims (12)
- 歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、
ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、
前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換し、変動速度を計算するステップと、
前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算するステップとを備えることを特徴とする歯付ベルトの騒音予測方法。 - 歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、
前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算するステップと、
前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するステップと、
前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算するステップと、
前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算するステップとを備えることを特徴とする歯付ベルトの騒音予測方法。 - 前記ベルト変位は、有限要素法解析を適用して計算されることを特徴とする請求項１または２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法。
- 前記有限要素法解析は、前記ベルト変位を、ベルトに固定した点の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化として計算することを特徴とする請求項３に記載の歯付ベルトの騒音予測方法。
- 歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、
ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、
前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換し、変動速度を計算する変動速度計算手段と、
前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算する放射音圧レベル計算手段とを備えることを特徴とする歯付ベルトの騒音予測装置。 - 歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、
ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、
前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算する変位、或いは変動速度計算手段と、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するベルト弦振動計算手段と、
前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算する音響放射効率計算手段と、
前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算する放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段とを備えることを特徴とする歯付ベルトの騒音予測装置。 - 前記ベルト変位計算手段は、有限要素法解析を適用して前記ベルト変位を計算することを特徴とする請求項５または６に記載の歯付ベルトの騒音予測装置。
- 前記有限要素法解析は、前記ベルト変位を、ベルトに固定した点の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化として計算することを特徴とする請求項７に記載の歯付ベルトの騒音予測装置。
- 歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測プログラムであって、
ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段、
前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算する変動速度計算手段、
前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算する放射音圧レベル計算手段、としてコンピュータを機能させるための歯付ベルトの騒音予測プログラム。 - 歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測プログラムであって、
ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段、
前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算する変位、或いは変動速度計算手段、
前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するベルト弦振動計算手段、
前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算する音響放射効率計算手段、
前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算する放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段、としてコンピュータを機能させるための歯付ベルトの騒音予測プログラム。 - 前記ベルト変位計算手段は、有限要素法解析を適用して前記ベルト変位を計算することを特徴とする請求項９または１０に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラム。
- 前記有限要素法解析は、前記ベルト変位を、ベルトに固定した点の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化として計算することを特徴とする請求項１１に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラム。
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