JPH09133592A

JPH09133592A - 歯付ベルトの寿命予測方法及び寿命予測装置

Info

Publication number: JPH09133592A
Application number: JP28969395A
Authority: JP
Inventors: Ryuichi Kido; 隆一城戸; Takayuki Kusano; 隆行草野
Original assignee: Bando Chemical Industries Ltd
Current assignee: Bando Chemical Industries Ltd
Priority date: 1995-11-08
Filing date: 1995-11-08
Publication date: 1997-05-20

Abstract

(57)【要約】【課題】歯付ベルト４の歯部９についての寿命を正確
に予測できるようにする。【解決手段】歯付ベルト４の伝動解析モデルに対し、
その幾何データ、材料データ及び外力データを入力し
て、有限要素解析によりベルト４の歯部９における駆動
側歯側面９ａに発生する摩擦滑り仕事を求め、その摩擦
滑り仕事を、予め摩擦滑り仕事に応じて設定されている
寿命特性と比較して、ベルト４の歯部９の寿命を予測す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、歯付ベルトの寿命
予測方法及び寿命予測装置に関する技術分野に属する。

【０００２】

【従来の技術】近年、この種の歯付ベルトは、自動車用
エンジンのカム軸駆動に多く用いられ、その重要性か
ら、性能や耐久性の向上が強く要求されるようになって
きている。この歯付ベルトは接着ゴム層に埋設された心
線と、この接着ゴム層内の心線に対し、そのベルト底面
側に形成された多数の歯部（歯ゴム）と、これら歯部の
表面（ベルト底面）に接着された帆布と、心線のベルト
背面側に形成された背ゴムとで構成され、その疲労損傷
モードとしては、歯元（歯部の付根部分）のクラッ
ク、歯側面（歯元も含む）の帆布摩耗、心線の破
断、背ゴムのクラック等が知られている。このうち、
の歯元クラックに対しては、の歯側面の帆布摩耗が
促進要因になることも多く、最終的には歯部が大部分或
いは全て欠損するという歯欠けに至る。様々な使用条件
下で、どの疲労損傷モードが何時発現するかは、駆動系
のレイアウトやベルト及びプーリ間の動力伝達状態等の
影響を受ける。特に、歯欠けについては伝動状態の影響
が大きい。従って、歯付ベルトの歯部耐久性を適切に評
価するためには、ベルト及びプーリ間の伝達力の分布、
つまり荷重分担を精度良く把握する必要がある。

【０００３】この歯付ベルトの荷重分担は、ベルトやプ
ーリに特別な細工を施すことにより、実測することがで
きる。しかし、プーリレイアウトや張力条件が変わる毎
に実験を行う必要があり、その手間や労力は大きい。そ
のため、荷重分担を解析的に予測する努力もなされてい
るが、摩擦の仮定に問題があったり、簡単なモデルを用
いたりしていることもあって、精度のよい結果が得られ
ているとは言えなかった。

【０００４】そこで、この点に着目した本発明者は、先
に、有限要素法を用いた歯付ベルトの伝動解析モデルを
開発し、荷重分担を精度良く解析できる方法を提案して
いる（特願平６―１３０２４２号明細書及び図面参
照）。

【０００５】ところで、従来、歯付ベルトの歯部耐久性
に関する種々の研究報告がなされているが、その多く
は、歯欠けに至るまでの繰返し数を疲労寿命として横軸
（Ｎ軸）に、また負荷トルク又は実測された最大歯荷重
を縦軸（Ｓ軸）にそれぞれとり、このＳ−Ｎ曲線に基づ
いて歯付ベルトの寿命を評価することが行われている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところが、このように
Ｓ−Ｎ曲線に基づいて歯付ベルトの寿命を評価する方法
では、１つの直線でＳ−Ｎ特性を表示するのが困難であ
り、ベルトのプーリとのピッチ差があると、このピッチ
差によって特性が異なる。すなわち、このピッチ差が荷
重分担に大きな影響を及ぼすことが明らかであるが、同
じ負荷トルクでもピッチ差が異なれば荷重分担が変わ
り、歯損傷に直接関係する歯荷重が変わるからである。
従って、このように負荷トルクをＳ軸にとる方法では、
ベルトの耐久性を評価する上で一般性を期待できないと
いう問題があった。

【０００７】本発明は斯かる点に鑑みてなされたもの
で、その目的とするところは、上記した本発明者の提案
した有限要素法を用いた方法を利用することで、歯付ベ
ルトの歯部についての寿命を正確に予測できるようにす
ることにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、この発明では、歯付ベルトの疲労破壊のもう１つ
の代表的な損傷モードである歯部帆布摩耗に着目し、Ｓ
軸にとる評価パラメータとしてベルト歯部の摩耗に関係
する解析パラメータを用いるようにした。

【０００９】すなわち、請求項１及び２の発明は歯付ベ
ルトの寿命予測方法の発明であり、具体的には、請求項
１の発明では、まず、歯付プーリに噛合される歯付ベル
トの伝動解析モデルを用意し、この伝動解析モデルに対
し、その幾何データ、材料データ及び外力データを入力
して、有限要素解析によりベルトの歯部に発生する摩擦
滑り仕事を求める。

【００１０】そして、上記摩擦滑り仕事を、予め摩擦滑
り仕事に応じて設定されている寿命特性と比較して、ベ
ルトの歯部についての寿命を予測する。

【００１１】この構成により、歯付ベルトの伝動解析モ
デルについて、有限要素解析によりベルトの歯部に発生
する摩擦滑り仕事が求められ、この摩擦滑り仕事に基づ
いてベルトの歯部についての寿命が予測されるので、歯
荷重により予測する場合に比べ、ベルト歯部の耐久寿命
を正確に予測することができる。

【００１２】すなわち、一般に、接触物体が垂直力を受
けながら相手面上を滑るとき、その物体は摩耗する。こ
のとき、摩耗量（体積）Ｖは摩擦係数μ、垂直力Ｎ及び
摩擦距離（滑り量）Ｌに比例し、かつ硬度Ｈ、破壊強度
σ及び破壊伸びεに反比例する。これを式で表すと、次
式のようになる。

【００１３】

【数１】

【００１４】この式の右辺の分子μＮＬに注目すると、
これは摩擦滑り仕事Ｗそのものであり、殆どが熱や音と
なって失われる。しかし、その一部が材料の破壊（摩耗
もその現象の一つ）に寄与すると考えられる。歯付ベル
ト伝動装置ではベルト及びプーリの材質を変えていない
ので、上式の分母の値は一定となり、摩耗量Ｖは摩擦滑
り仕事Ｗに比例することになる。そこで、本発明では、
摩擦滑り仕事Ｗを摩耗に関する寿命因子として採用して
いる。

【００１５】そして、互いに噛み合っている歯付ベルト
とプーリとの歯面間では、両者の相対滑りの有無に応じ
て、滑り及び固着の２つの摩擦状態が混在している。当
然ながら、摩擦滑り仕事は、ベルト及びプーリ間に相対
滑りが発生したとき、つまり滑り状態のときに生じる。
本発明では、この実験的に求めることの難しい摩擦滑り
仕事を有限要素解析によって求めるようにしたものであ
る。

【００１６】請求項２の発明では、上記請求項１の発明
の歯付ベルトの寿命予測方法において、摩擦滑り仕事
は、ベルトの歯部におけるベルト走行方向後側に向いた
駆動側歯側面の摩擦滑り仕事とする。すなわち、ベルト
歯部のプーリ歯部との噛合いのうち、駆動側歯側面の摩
擦滑り仕事が殆どを占めるので、この駆動側歯側面の摩
擦滑り仕事を摩耗パラメータとすることで、ベルト歯部
の摩擦仕事を簡易に求めることができ、その寿命を容易
に予測することができる。

【００１７】請求項３及び４の発明は歯付ベルトの寿命
予測装置の発明であり、請求項３の発明では、歯付プー
リに噛合される歯付ベルトの伝動解析モデルに対し、そ
の幾何データ、材料データ及び外力データを入力して、
有限要素解析によりベルトの歯部に発生する摩擦滑り仕
事を求める摩擦滑り仕事算出手段と、この摩擦滑り仕事
算出手段により求められた摩擦滑り仕事を、予め摩擦滑
り仕事に応じて設定されている寿命特性と比較して、ベ
ルトの歯部についての寿命を予測する寿命予測手段とを
備えたことを特徴としている。この発明によると、上記
請求項１の発明と同様の作用効果を奏することができ
る。

【００１８】また、請求項４の発明では、請求項３の発
明の歯付ベルトの寿命予測装置において、請求項２の発
明と同様に、摩擦滑り仕事は、ベルトの歯部におけるベ
ルト走行方向後側に向いた駆動側歯側面の摩擦滑り仕事
とする。こうすることで、請求項２の発明と同様の作用
効果を奏することができる。

【００１９】

【発明の実施の形態】図３は本発明の実施形態に係る歯
付ベルト伝動装置を概略的に示し、このベルト伝動装置
は、外周にＳ８Ｍ形等の円弧歯形とされている複数の歯
部２，２，…を有する歯付プーリからなる駆動及び従動
プーリ１，２と、両プーリ１，２に噛合されて巻き付け
られる歯付ベルト４とを備えてなる。この歯付ベルト４
は、図４に拡大詳示するように、心線５を埋設した接着
ゴム層６と、該接着ゴム層６のベルト背面側に一体に接
着された背ゴム層７（カバーゴム層）と、接着ゴム層６
のベルト底面側に一体に接着され、底面に上記プーリ１
の歯部２，２，…に噛み合う多数の歯部９，９，…が形
成された歯ゴム層８と、この歯ゴム層８の歯部９表面を
覆う歯布１０（ゴム帆布層）とからなる。

【００２０】図２は、上記歯付ベルト４の伝動解析モデ
ルによりその寿命の予測を行う予測装置の構成を概略的
に示し、１６は、複数のプーリ１，２間にベルト４を掛
け渡して伝動する伝動解析モデルに対し、その幾何デー
タ、材料データ及び外力データを入力するデータ入力部
である。上記幾何データには、少なくとも各プーリ１，
２の径及び中心位置、並びにプーリ１，２及びベルト４
の歯数、歯部９のピッチ及び歯形寸法が含まれている。
また、材料データには、少なくともベルト４における心
線５の弾性率、歯部９の弾性率、摩擦係数が含まれてい
る。さらに、外力データには、少なくとも負荷トルク、
角速度及び軸荷重が含まれている。

【００２１】また、１７は上記データ入力部１６により
入力されたデータに基づき、有限要素解析によりベルト
４の歯部９のプーリ歯部２との摩耗に関する摩耗パラメ
ータとしての摩擦滑り仕事を算出する摩擦滑り仕事算出
部（摩擦滑り仕事算出手段）である。

【００２２】さらに、１８はベルト４の歯部９について
の寿命を予測する寿命予測部であって、この寿命予測部
１８は、上記摩擦滑り仕事算出部１７で予測されたベル
ト歯部９の摩擦滑り仕事を、予め摩擦滑り仕事に応じて
歯部耐久寿命特性が設定されているＳ−Ｎ曲線（摩擦滑
り仕事−耐久寿命特性曲線）に照合比較して、実際に使
用する歯付ベルト４の歯部９の耐久寿命を予測する。

【００２３】上記歯付ベルト４の伝動解析モデルによる
歯部耐久寿命の推定を行う場合の具体的な処理手順につ
いて図１により説明する。まず、最初のステップＳ１で
各プーリ１，２の径、歯数、その中心位置、ピッチ、歯
形寸法等の幾何データを噛合伝動解析モデルに入力す
る。次のステップＳ２では、ベルト４における心線５の
弾性率、歯部９の弾性率、摩擦係数等の材料データを入
力し、さらにステップＳ３で、負荷トルクの変動、角速
度の変化、軸荷重等の外力データを入力する。

【００２４】図６は上記噛合伝動解析モデルの全体を、
また図５はその要部をそれぞれ例示している。このモデ
ルは、例えばピッチ８ｍｍの円弧歯形（Ｓ８Ｍ形）の歯
部９を有しかつ幅が１０ｍｍの歯付ベルト４と、この歯
付ベルト４が巻き掛けられる、溝数２４及び４８の２つ
のプーリ１，２とで構成される駆動系であり、ベルト４
において伝動に殆ど寄与しない背ゴム層７（カバーゴム
層）についてはモデル化を省略する。また、モデル化を
行ったベルト４における心線５の部分を２節点梁要素
で、また心線５下側の歯布１０（ゴム帆布層）及び歯部
９については四角形４節点平面要素でそれぞれ表す。

【００２５】プーリ１，２はベルト４に比べて極めて固
いので、これを剛体と見做し、その外周形状のみを剛体
面で表す。また、プーリ１，２の中心に節点を１つ設け
て、これでプーリ１，２の動きを代表させる。

【００２６】さらに、図５に示す如く、ベルト４におい
てプーリ１，２と接触する可能性のある歯布１０及び歯
部９の外表面に相当する四角形要素面にインタフェース
要素（歯底ｂ１〜ｂ３、歯側面ｓ１〜ｓ１２及び歯先ｔ
１，ｔ２）を設け、このことでベルト４とプーリ１，２
との接触、摩擦及び剥離を考慮する。摩擦はクーロン則
で行われるものとし、摩擦係数は全ての解析について一
定（例えば０．３）と仮定する。

【００２７】ところで、上記歯付ベルト４の伝動モデル
はプーリ１，２が２個以内に制限されるため、例えば歯
数２４の駆動プーリ１と歯数４８の従動プーリ２との間
にアイドラプーリが入った伝動装置（後述の耐久試験に
使用する伝動装置に対応したもの）をそのままではモデ
ル化することができない。そこで、図６（ａ）及び
（ｂ）に示すような異なる２つの伝動モデルを用いる。
すなわち、図６（ａ）は、駆動及び従動プーリ１，２と
も同じ例えば２４歯とした駆動側解析用モデルを示す。
一方、図６（ｂ）は、例えば駆動プーリ１の歯数を２４
とし、従動プーリ２の歯数を４８として、従動側の噛合
い歯数を合わせた従動側解析用モデルを示す。

【００２８】上記ステップＳ３の後のステップＳ４にお
いて、輪状のベルト４の内側にプーリ１，２を配置して
噛合伝動解析モデルの初期配置を決定する。次いで、ス
テップＳ５に進み、伝動解析モデルについて有限要素に
分割するメッシュの生成を行った後、ステップＳ６にお
いて、有限要素法による解析を実行する。まず、上記初
期配置にあるモデルに対し、図７に示すように、ベルト
４を張る方向に従動プーリ２を移動させ、従動プーリ１
の回転軸に初張力に対応する荷重を与えて、駆動及び従
動プーリ１，２間に掛け渡されたベルト４が軸荷重によ
り張られた状態とする。次に、その位置で軸間距離を固
定し、従動プーリ２の回転の拘束を解除した後、その従
動プーリ２に対し負荷トルクに相当する図７で時計回り
方向の集中モーメントを与えて起動状態とする。この状
態から、駆動プーリ１に反時計回り方向の回転角変位を
強制的に与え、最終目的の定常状態を得る。尚、この定
常状態を得るのに必要な回転角変位は、少なくともベル
ト４のプーリ１，２への接触角以上であることが必要で
ある。

【００２９】次のステップＳ７において、このように初
期配置から定常状態に至る過程でそれぞれベルト４の歯
部９の摩擦滑り仕事を出力させる。具体的には、解析の
繰返し計算過程において、プーリ１，２を微少角度回転
させながら、インターフェイス要素の摩擦力とその要素
構成節点の座標変化から算出される相対滑り量とを掛け
合わせて、微少区間内の摩擦滑り仕事を算出し、これを
適当な区間まで累積することで、目的の摩擦滑り仕事量
が求まる。

【００３０】そして、上記摩擦滑り仕事は、ベルト走行
方向後側に向いた駆動側駆動面９ａの摩擦滑り仕事の累
積値を用いる。つまり、図７に示すように、ベルト４の
各歯部９における２つある歯側面のうち、駆動側歯側面
９ａは図で矢印にて示すベルト走行方向と反対側を向い
た歯側面であり、ベルト走行方向を向いた面が従動側歯
側面９ｂとされ、ピッチ差が大きくない通常の噛合いの
場合、ベルト歯部９は従動プーリ２とは従動側歯側面９
ｂで、また駆動プーリ１とは駆動側歯側面９ａでそれぞ
れ接触する。

【００３１】次に、ステップＳ８に進み、上記出力され
た摩擦滑り仕事を、予め摩擦滑り仕事に応じて耐久寿命
特性が設定されているＳ−Ｎ曲線（Ｓ−Ｎ特性）に照合
し、ベルト４の歯部９についての寿命を予測する。その
後、ステップＳ９において上記予測したベルト４の推定
寿命を出力する。

【００３２】したがって、この実施形態においては、歯
付ベルト４の寿命を予測する場合、まず、複数のプーリ
１，２間に歯付ベルト４を掛け渡してなる伝動解析モデ
ルに対し、その各プーリ１の径及び中心位置、並びにプ
ーリ１及びベルト４の歯数、歯のピッチ及び歯形寸法を
含む幾何データと、ベルト４の心線５の弾性率、歯部９
の弾性率、摩擦係数を含む材料データと、負荷トルク、
角速度及び軸荷重を含む外力データとが入力される。そ
して、これらのデータに基づき有限要素解析により歯付
ベルト４の歯部９における摩擦滑り仕事が算出される。
その後、このようにして算出された歯付ベルト４の歯部
９の摩擦滑り仕事が、予め歯部９の摩擦滑り仕事に応じ
て耐久寿命特性が設定されているＳ−Ｎ曲線と照合比較
され、このことにより、実際に使用する歯付ベルト４の
寿命が予測される。

【００３３】このとき、上記有限要素解析による歯付ベ
ルト４の歯部９の摩擦滑り仕事に対する寿命の特性が実
際の特性に略一致しているので、その摩擦滑り仕事を算
出することで、伝動系に使用される歯付ベルト４の寿命
を正確に予測することができる。

【００３４】また、伝動解析モデルに入力される幾何デ
ータが、各プーリ１，２の径及び中心位置、並びにプー
リ１及びベルト４の歯数、歯部９のピッチ及び歯形寸法
を含むデータとされ、材料データは、ベルト４の心線５
の弾性率、歯部９の弾性率、摩擦係数を含むデータとさ
れ、外力データは、負荷トルク、角速度及び軸荷重を含
むデータとされているので、歯付ベルト４の寿命の予測
に必要なデータが適正に得られ、その予測精度を向上さ
せることができる。

【００３５】また、上記摩擦滑り仕事は、ベルト歯部９
のプーリ歯部３との噛合いにおいて殆どを占めるベルト
走行方向後側に向いた駆動側歯側面９ａの摩擦滑り仕事
であるので、ベルト歯部９の摩擦仕事を簡易に求めるこ
とができる。

【００３６】

【実施例】本発明者は、上記のようにして有限要素解析
により得られる歯付ベルト４の摩擦滑り仕事によるＳ−
Ｎ特性を検証するための実験を行った。

【００３７】（ベルト歯部耐久試験）まず、図８及び図
９は、歯付ベルト４の歯部耐久試験を行うための試験装
置を示す。これらの図において、２１は床面上に設置さ
れた基台で、この基台２１上面の右端には前後方向に延
びる従動軸２２が、またこの従動軸２２の左隣りには同
方向に延びるアイドラ軸２４がそれぞれ回転可能に支持
され、アイドラ軸２４の前端には平プーリからなる直径
５２ｍｍのアイドラプーリ２５が回転一体に取り付けら
れている。従動軸２２の前端には歯数４８の鋼製（Ｓ４
５Ｃ製）の歯付プーリからなる従動プーリ２が回転一体
に取り付けられ、また従動軸２２の後端はベルト伝動機
構２６を介して直流モータ２７に駆動連結されており、
この直流モータ２７を発電機として使用することで、従
動軸２２の負荷トルクを変更可能としている。また、従
動軸２２の中間部にはその回転トルクを測定するトルク
メータ２８が取り付けられている。

【００３８】一方、基台２１上面の左半部には左右方向
に互いに平行に延びるガイドレール２９，２９が取り付
けられ、このガイドレール２９，２９上には可動台３０
が左右方向に移動可能、つまり上記固定された従動軸２
２に対し接離可能に載置されている。可動台３０上の右
端部には前後方向に延びる駆動軸３１が回転可能に支持
され、この駆動軸３１の中間部にはトルクメータ３２が
配置されている。また、駆動軸３１の前端には歯数２４
の鋼製（Ｓ４５Ｃ製）の歯付プーリからなる駆動プーリ
１が回転一体に取り付けられ、この駆動プーリ１と上記
従動プーリ２との間に試験用の歯付ベルト４がアイドラ
プーリ２５で背面を押された状態で巻き掛けられてお
り、このアイドラプーリ２５によって歯付ベルト４の駆
動プーリ１への巻付け角度が１８０°とされている。駆
動軸３１の後端はベルト伝動機構３３を介して駆動源と
しての交流モータ３４に駆動連結されており、このモー
タ３４の作動により駆動及び従動プーリ１，２を駆動回
転させるようにしている。

【００３９】上記基台２１上には左右方向に延びるねじ
部材３５が回転可能に支持され、このねじ部材３５の右
端部は上記可動台３０に螺合され、左端にはハンドル３
６が取り付けられており、ハンドル３６を回し操作して
可動台３０を従動軸２２に対し接離させることで、駆動
及び従動プーリ１，２間の距離を可変として、ベルト張
力を変える。

【００４０】また、上記駆動プーリ１、従動プーリ２、
アイドラプーリ２５及び歯付ベルト４は保温箱３７で覆
われており、その内部の雰囲気温度を変更できるように
している。尚、３８は基台２１及び可動台３０間に設け
られたベルト張力測定用のロードセル、３９は駆動軸３
１（駆動プーリ１）の回転数を検出するためのピックア
ップである。

【００４１】試験用の歯付ベルト４には、心線５がガラ
ス繊維で、また背ゴム層７及び歯ゴム層８がＨ−ＮＢＲ
で、さらに帆布１０がナイロン織布でそれぞれ構成され
た幅１０mmのＳ８Ｍ形（８mmピッチ円弧歯形）の歯付ベ
ルトを用いた。

【００４２】そして、歯部耐久試験は、駆動軸３１（駆
動プーリ１）の回転数を６００ｒｐｍ、雰囲気温度を１
００℃、ベルト４の初張力を１９６Ｎとする条件で行っ
た。変量因子は、従動軸２２の負荷トルクＴｒとベルト
４の駆動プーリ１上の噛合いピッチ差Δｐとの２つで、
負荷トルクＴｒはＴｒ＝２２．０５，２４．５０，２
６．９５，２９．４０Ｎｍの４水準で、また噛合いピッ
チ差ΔｐはΔｐ＝０，−０．０１７ｍｍの２水準でそれ
ぞれ変量した。ここで、噛合いピッチ差Δｐは、無張力
時のベルト４の歯ピッチ長からプーリ１の歯ピッチ長を
減じた値とする。また、この噛合いピッチ差Δｐの変化
は、外径が僅かに異なる２種類の駆動プーリを取り換え
ることにより行った。

【００４３】本耐久試験では、ベルト４における歯部９
の側面帆布１０が摩耗してゴムが露出したときのベルト
４の周回数を帆布摩耗寿命（Ｗｅａｒｌｉｆｅ）とし
た。また、帆布摩耗の有無に拘らず、目視により歯ゴム
歯元にクラックが認められるときは、そこまでの周回数
を歯元クラック寿命（Ｃｒａｃｋｌｉｆｅ）とした。
いずれの寿命でも、その時点で歯欠けに至っておらず、
未だ同期伝動は可能である。しかし、本実施例では、帆
布摩耗或いは歯元クラックのどちらかが先に上記定義し
た寿命に達した時点を歯部耐久寿命（Ｔｏｏｔｈｌｉ
ｆｅ）と見做した。

【００４４】そして、耐久試験実施中、試験装置を断続
的に停止させながら、ベルト４の損傷状況を観察してそ
れぞれの寿命を判定したところ、この耐久試験では、帆
布摩耗の疲労破損モードが先に現れるか、歯元クラック
と帆布摩耗との２つのモードが略同時に現れるかのどち
らかであり、歯元クラックのみの破損モードは見られな
かった。また、帆布摩耗は歯部９の駆動側歯側面９ａ及
び従動側歯側面９ｂの両方に生じていたが、寿命と判定
するゴム露出は駆動側歯側面９ａ側だけに出ていた。こ
れは摩擦滑り仕事が従動側歯側面９ｂよりも駆動側歯側
面９ａの方で大きいという後述の解析結果（図１４及び
図１５参照）と合致している。

【００４５】尚、帆布摩耗寿命を判断したベルト４につ
いてそのまま耐久試験を続行すると、試験再開後、まも
なくして歯元クラックを生じた。このことから、帆布１
０が摩耗すると歯部９の強度が低下し、歯元クラックが
生じ易くなることが判る。

【００４６】図１６は、縦軸（Ｓ軸）に従動軸２２の負
荷トルクを、また横軸（Ｎ軸）に耐久寿命をそれぞれと
って耐久試験結果を示したものであり、これは伝動ベル
トの耐久性能を表すときに一般によく用いられる表示方
法である。尚、図１６中、四角形の点は噛合いピッチ差
ΔｐがΔｐ＝０ｍｍのときを、また丸い点はΔｐ＝−
０．０１７ｍｍのときをそれぞれ表している。この図を
見ると、データのばらつきが相当あり、１つの直線でＳ
−Ｎ特性を表示し難く、ピッチ差Δｐの変化によって２
つの特性に分かれてしまう。このように負荷トルクをＳ
軸にとる方法では、ベルト４の耐久性を評価する上で、
一般性がないことが判る。

【００４７】（有限要素解析）このようなベルト歯部耐
久試験に対し、有限要素解析では、歯付ベルト４の耐久
評価パラメータとして摩擦滑り仕事を求めた。尚、比較
のために、同様にして最大歯荷重を求めた。これらの解
析手順は上記実施形態で説明したとおりに行った。

【００４８】まず、最大歯荷重について解析するに、図
７に示すように、Ｓ８Ｍ形の歯付ベルト４に作用する伝
達力は、ベルト４の歯部９の歯先に作用する摩擦力Ｆｔ
と、同じく歯底に作用する摩擦力Ｆｂと、歯側面に作用
する歯荷重Ｆｓとの３つに分けられる。これらのうち、
ベルト歯部９の損傷には歯荷重が最も影響すると考えら
れ、従来は、この歯荷重が歯欠けを疲労破損モードとす
る寿命評価指標としてよく用いられてきた。

【００４９】この荷重分担解析結果の一例（負荷トルク
Ｔｒ＝２４．５０Ｎ）を図１０に示す。尚、図の実線は
噛合いピッチ差ΔｐがΔｐ＝０ｍｍのときの駆動プーリ
１での歯荷重を、また点線はΔｐ＝−０．０１７ｍｍの
ときの駆動プーリ１での歯荷重を、さらに破線は従動プ
ーリ２での歯荷重をそれぞれ表す。この図１０では噛合
い始めから噛合い終わりにかけての各伝達力の分布を示
しており、歯荷重に注目すると、駆動側では噛合い始め
付近で最大となり、噛合い終わりにかけて徐々に減少す
る。一方、従動側では噛合い始めから終わりにかけて増
加する。このような分布形態は、ピッチ差が正か又は負
であっても、絶対値が小さい場合によく観察される。駆
動側及び従動側の最大歯荷重を比較すると、噛合い歯数
が小さいこともあって、駆動側の方が大きい。従って、
この場合、駆動プーリ１上での最大歯荷重を寿命評価の
尺度に用いた。

【００５０】一方、摩擦滑り仕事について解析すると、
図１１〜図１３は、ベルト４の１つの歯部９に着目し、
プーリ１，２との噛合い始めから噛合い終わりにかけて
生ずる摩擦滑り仕事の履歴を調べたものである。これら
の図は負荷トルクＴｒがＴｒ＝２４．５０Ｎｍにおける
計算例で、図１１はピッチ差Δｐ＝０ｍｍにおける駆動
プーリ１上の結果を、また図１２はピッチ差Δｐ＝−
０．０１７ｍｍにおける駆動プーリ１上の結果を、さら
に図１３は従動プーリ２上の結果をそれぞれ示す。各図
の縦軸は、プーリ１，２が単位角度回転する間に生ずる
摩擦滑り仕事を対数軸上に表したものであり、ベルト歯
部９の部位つまり歯底、従動側歯側面９ｂ、駆動側歯側
面９ａ及び歯先の各々毎に集計して示した。

【００５１】駆動側の結果（図１１及び図１２）を見る
と、いずれも噛合い始めにおける駆動側歯側面９ａの摩
擦滑り仕事が他を圧倒して大きく、残りの部分は無視で
きるほど小さいことが判る。これは、駆動プーリ１の大
部分において、噛合い始めに駆動側歯側面９ａで摩耗現
象が生じることを示している。また、歯付ベルト４の騒
音に関し、その発生箇所が駆動プーリ１との噛合い始め
であるという事実とも関連がある。他方、従動側（図１
３）では、噛合い終わり付近の従動側歯側面９ｂの摩擦
滑り仕事が大きく、従動プーリ２での摩耗は噛合い終わ
りで発生していると言える。

【００５２】以上述べた摩擦滑り仕事の履歴から、ベル
ト４が１周する間に、ベルト４の１つの歯部９の接触面
に発生する摩擦滑り仕事の累積値を求め、各部位毎に集
計した結果を図１４及び図１５に示す。図１４は駆動側
ピッチ差ΔｐがΔｐ＝０ｍｍの結果を、また図１５はΔ
ｐ＝−０．０１７ｍｍの結果をそれぞれ示す。両図を見
れば、ピッチ差Δｐに拘らず同様な傾向が示されてい
る。すなわち、当然のことながら、負荷トルクが大きい
ほど摩擦滑り仕事の累積値が増加している。また、各部
位毎の比較では駆動側歯側面９ａが断然大きく、次いで
従動側歯側面９ｂ、歯底、歯先の順に小さく、特に後の
２つの要素は非常に小さい。駆動側歯側面９ａの摩擦滑
り仕事が従動側歯側面９ｂよりも大きくなったのは、図
１０の荷重分担特性を見ても判るように、駆動側の噛合
い始めの歯荷重の値がかなり大きいことによるものと考
えられる。従って、摩耗寿命に対する評価には、図１４
及び図１５に示す駆動側歯側面９ａの摩擦滑り仕事の累
積値を用いるのが好ましいことが判る。

【００５３】図１７は、上記図１６に示される負荷トル
クの代わりに、有限要素解析結果より求めた最大歯荷重
をＳ軸にとって、歯部耐久寿命との関係を見たものであ
る。図１７中、四角形の点は噛合いピッチ差ΔｐがΔｐ
＝０ｍｍのときを、また丸い点はΔｐ＝−０．０１７ｍ
ｍのときをそれぞれ表している。これによると、図１６
とは異なり、Ｓ−Ｎ特性はピッチ差に関係なく略１本の
直線上に乗っている。両者の相関係数ｒを計算するとｒ
＝０．９０となり、歯部耐久寿命を評価する上で最大歯
荷重が有力なパラメータの一つであることが確認でき
た。

【００５４】これに対し、図１８は本発明に係る解析結
果より求めた駆動側歯側面９ａの摩擦滑り仕事をＳ軸に
とり、耐久寿命との関係を示したものである。図１８
中、四角形の点は噛合いピッチ差ΔｐがΔｐ＝０ｍｍの
ときを、また丸い点はΔｐ＝−０．０１７ｍｍのときを
それぞれ表している。この場合もピッチ差に関係なく、
Ｓ−Ｎ特性は１本の直線で表され、しかも図１７よりも
データのばらつきは小さい。つまり、相関係数ｒはｒ＝
０．９７となり、これが裏付けられる。

【００５５】このように摩擦滑り仕事の方が最大歯荷重
よりも高い相関係数になったのは、耐久試験でのベルト
４の破損モードが殆ど帆布摩耗であったからと考えられ
る。従って、試験結果に対しては、最大歯荷重よりも摩
擦滑り仕事の方が、歯付ベルト４の歯部耐久性評価に有
効なパラメータになっており、帆布摩耗という破損モー
ドが優勢な試験条件では、最大歯荷重よりも摩擦滑り仕
事の方が寿命評価に適していて、本発明の効果が有効で
あることが判る。

【００５６】

【発明の効果】以上説明のように、請求項１又は３の発
明によると、歯付ベルトの伝動解析モデルについて、有
限要素解析によりベルトの歯部の摩耗に関する摩耗パラ
メータとして摩擦滑り仕事を求め、その摩擦滑り仕事を
予め設定されている寿命特性と比較してベルトの歯部の
寿命を予測するようにしたことにより、ベルト歯部の耐
久寿命の予測精度の向上を図ることができる。

【００５７】請求項２又は４の発明によると、上記摩擦
滑り仕事を、ベルトの歯部の摩擦滑り仕事の殆どを占め
る駆動側歯側面の摩擦滑り仕事としたことにより、ベル
ト歯部の寿命を容易に予測することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態において伝動モデルを用いて
歯付ベルトの歯部の寿命を予測する処理手順を示すフロ
ーチャート図である。

【図２】実施形態に係るベルト寿命予測装置の構成を示
すブロック図である。

【図３】歯付ベルト伝動装置を示す図である。

【図４】歯付ベルトの要部斜視図である。

【図５】歯付ベルトの噛合伝動解析モデルの要部を例示
する図である。

【図６】伝動解析モデルの全体構成を示す図である。

【図７】ベルトに作用する伝達力を示す説明図である。

【図８】ベルト歯部の耐久試験装置を示す平面図であ
る。

【図９】耐久試験装置を示す正面図である。

【図１０】ベルト歯部の荷重分担解析結果を示す特性図
である。

【図１１】ピッチ差が０ｍｍのときの駆動側プーリの摩
擦滑り仕事の大きさを示す特性図である。

【図１２】ピッチ差が−０．０１７ｍｍのときの駆動側
プーリの摩擦滑り仕事の大きさを示す特性図である。

【図１３】従動側プーリの摩擦滑り仕事の大きさを示す
特性図である。

【図１４】ピッチ差が０ｍｍのときの駆動側プーリの各
部分の摩擦滑り仕事の累積値を示す特性図である。

【図１５】ピッチ差が−０．０１７ｍｍのときの駆動側
プーリの各部分の摩擦滑り仕事の累積値を示す特性図で
ある。

【図１６】従動負荷トルクに応じたベルト歯部の耐久寿
命サイクルの試験結果を示す図である。

【図１７】有限要素解析により求めた最大歯荷重に応じ
たベルト歯部の耐久寿命サイクルの特性を示す図であ
る。

【図１８】有限要素解析により求めた駆動側歯側面の摩
擦滑り仕事に応じたベルト歯部の耐久寿命サイクルの特
性を示す図である。

【符号の説明】

１駆動プーリ２従動プーリ３プーリ歯部４歯付ベルト５心線９歯部９ａ駆動側歯側面９ｂ従動側歯側面１０歯布１７摩擦滑り仕事算出部（摩擦滑り仕事算出手段）１８寿命予測部（寿命予測手段）

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】歯付プーリに噛合される歯付ベルトの伝
動解析モデルを用意し、上記伝動解析モデルに対し、その幾何データ、材料デー
タ及び外力データを入力して、有限要素解析によりベル
トの歯部に発生する摩擦滑り仕事を求め、上記摩擦滑り仕事を、予め摩擦滑り仕事に応じて設定さ
れている寿命特性と比較して、ベルトの歯部についての
寿命を予測することを特徴とする歯付ベルトの寿命予測
方法。
【請求項２】請求項１記載の歯付ベルトの寿命予測方
法において、摩擦滑り仕事は、ベルトの歯部におけるベルト走行方向
後側に向いた駆動側歯側面の摩擦滑り仕事であることを
特徴とする歯付ベルトの寿命予測方法。
【請求項３】歯付プーリに噛合される歯付ベルトの伝
動解析モデルに対し、その幾何データ、材料データ及び
外力データを入力して、有限要素解析によりベルトの歯
部に発生する摩擦滑り仕事を求める摩擦滑り仕事算出手
段と、上記摩擦滑り仕事算出手段により求められた摩擦滑り仕
事を、予め摩擦滑り仕事に応じて設定されている寿命特
性と比較して、ベルトの歯部についての寿命を予測する
寿命予測手段とを備えたことを特徴とする歯付ベルトの
寿命予測装置。
【請求項４】請求項３記載の歯付ベルトの寿命予測装
置において、摩擦滑り仕事は、ベルトの歯部におけるベルト走行方向
後側に向いた駆動側歯側面の摩擦滑り仕事であることを
特徴とする歯付ベルトの寿命予測装置。