JP4377042B2 - 歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 - Google Patents
歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4377042B2 JP4377042B2 JP2000259563A JP2000259563A JP4377042B2 JP 4377042 B2 JP4377042 B2 JP 4377042B2 JP 2000259563 A JP2000259563 A JP 2000259563A JP 2000259563 A JP2000259563 A JP 2000259563A JP 4377042 B2 JP4377042 B2 JP 4377042B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- life
- toothed belt
- toothed
- stress
- equivalent
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Images
Landscapes
- Force Measurement Appropriate To Specific Purposes (AREA)
- Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の歯付プーリと噛合する歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法およびこれを実行するためのプログラムが記録された記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動車などの車両では、動力伝達のための部材として、幅方向に沿って伸延した凹凸状のベルト歯を有し且つ長手方向に沿って心線が埋設された歯付ベルトがこれと噛合する歯付プーリと共に広く用いられている。近年、自動車エンジン性能の向上に連れて歯付ベルトにかかる負荷が大きくなっており、そのため、長期間に渡って使用された歯付ベルトのベルト歯が欠けるなどの現象が生じている。このような背景の元、歯付ベルトの寿命を正確に予測することが強く望まれている。
【０００３】
例えば、特開平１１−２４７９５１号公報には、センサで検出された歯付ベルトの温度に基づいて歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。また、特開平９−１３３５９２号公報には、ＦＥＭ解析により算出された歯付ベルトに作用する摩擦滑り仕事に基づいて歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。また、特開平７−３３２４４３号公報には、入力されたデータからＦＥＭ解析により算出された歯付ベルトに作用する歯部反力（歯荷重）分布に基づいてマイナー則を利用して歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述した３つの公報に記載された歯付ベルトの寿命を予測する技術は、歯付ベルトのすべての故障が温度や摩擦滑り仕事、歯部反力といった歯付ベルトに加えられる１種類のストレスだけに起因するという立場の上に成り立っている。しかしながら、実際の歯付ベルトの故障は１種類のストレスだけに起因して発生するものではないので、上述した寿命予測技術によっては、歯付ベルトの寿命を正確に予測できないことがある。
【０００５】
例えば、歯付ベルトの温度に基づいて寿命予測を行う特開平１１−２４７９５１号公報の技術によると、歯付ベルトに加えられる疲労の大きさを全体として把握して寿命予測を行うことができるが、この技術は、個別の実機に温度センサを取り付けてリアルタイムに残余寿命を判定するものであって、歯付ベルトに一般的な稼動条件を与えてその寿命を机上で予測することができないものである。
【０００６】
また、摩擦滑り仕事に基づいて寿命予測を行う特開平９−１３３５９２号公報および歯部反力分布に基づいて寿命予測を行う特開平７−３３２４４３号公報の技術によると、瞬発的なストレスが繰り返して付与されることによる故障を考慮して寿命予測を行うことができるものの、僅かな伝達馬力を伝える用途に用いられた場合に、プーリ部での曲げストレスによる心線ロープ疲労による故障（心線の切断や心線と接着層との剥離、心線のはみ出しなどに起因した故障）を考慮して寿命予測を行うことができない。
【０００７】
このように、上述した公報に記載の技術によると、複数種類のストレスが複合的に作用する場合に高い精度で歯付ベルトの寿命予測ができないことがある。加えるに、特開平７−３３２４４３号公報の技術によると、歯部反力分布を求めるためにＦＥＭ解析或いは数値解析等の複雑且つ多ステップの作業が必要になり、歯付ベルトの寿命予測を行うまでに長時間を要するという不具合がある。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、複数種類のストレスが複合的に作用する場合であっても、比較的短時間の簡単な作業によって高い精度で歯付ベルトの寿命を予測することが可能な歯付ベルトの寿命予測装置および寿命予測方法を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための研究過程において、本発明者らは、歯付ベルトの寿命を予測する際に、歯付プーリを通過するときに歯付ベルトに加えられる荷重として曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重の３つの荷重を考慮するという着想に至った。このような着想は、歯付ベルトの故障を、曲げ荷重に起因して発生する心線ロープの屈曲疲労によって歯欠け或いはベルト切断に至る故障モード、圧縮荷重に起因して発生する歯底部にある歯布の摩擦磨耗のために歯欠けに至る故障モード、および、せん断荷重（駆動プーリではベルト歯部の後側歯元にせん断荷重を受け、従動プーリではベルト歯部の前側歯元にせん断荷重を受ける）に起因して成長する歯元クラックから歯欠けに至る故障モードの３つの故障モードに分離して考えるのが妥当であろうという推測に基づく。
【００１０】
そして、この着想に基づいて鋭意研究を重ねた結果、上記３つの各荷重に基づいて歯付プーリから歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命サイクル数（同一ストレスが繰り返して与えられたときにベルトが破壊するまでのサイクル数）が、３種類のストレスごとに比較的簡単な数式で表されることが実験的に判明した。
【００１１】
すなわち、ベルト張力を一定としたある稼動条件の元において、曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する歯付ベルトの各歯付プーリｉ（ｉ＝１，２，……，ｎ）における等価寿命サイクル数（Ｎbi：曲げストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎpi：圧縮ストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎti：せん断ストレスに対する等価寿命サイクル数）は、ｋ1 を曲げストレスに関するパラメータ、ｋ2 を圧縮ストレスに関するパラメータおよびｋ3 をせん断ストレスに関するパラメータとすると、以下の式（１）〜（３）のように表すことができる。
【００１２】
【数１】
【００１３】
【数２】
【００１４】
【数３】
【００１５】
ここで、上記３つのパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、以下の式（４）〜（６）のように表すことができる。
【００１６】
【数４】
【００１７】
【数５】
【００１８】
【数６】
【００１９】
式（４）〜（６）において、Ｄはプーリピッチ径（ｍｍ）（図１参照）、Ｔ1は歯付ベルトの張り側（駆動プーリに近づきつつある側）張力（ｋｇｆ）、Ｔ2は歯付ベルトのゆるみ側（従動プーリに近づきつつある側）張力（ｋｇｆ）、ＴＩＭはベルトとプーリとの噛み合い歯数、Ｅp は歯付ベルトの有効張力（＝Ｔ1−Ｔ2 ）（ｋｇｆ）、ｆ0 、ｆ1 、ｆ2 、ｆ3 、ａ0 およびａ1 は歯付ベルトの種別などによって決まる定数である（例えば、ｆ1 はプーリの心線ロープ径に関連した数値であってよい）。また、補正係数ｃi は駆動側歯付プーリおよび従動側歯付プーリについてそれぞれ一定の値をとり、例えばＳ８Ｍ型ベルトの場合に駆動側歯付プーリについて０．８５、従動側歯付プーリについて１．０である（駆動側歯付プーリに比べて従動側歯付プーリの歯部が歯付ベルトから抜けにくい分だけ従動側歯付プーリからのダメージが大きくなる）。従って、パラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、特定の稼動条件の元ではすべて一定の値をとる。なお、上記式（４）または（５）に基づいて計算したパラメータｋ1 、ｋ2 が負の値となるときは、ｋ1 ＝０、ｋ2 ＝０とおくものとする。
【００２０】
式（１）〜（６）は、以下のような実験に基づいて得られたものである。まず、曲げストレスについての関係式（１）、（４）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）動力を無負荷（有効張力ゼロ）とし、せん断ストレスの影響を排除すると共に、（ｂ）初張力を最小化し、圧縮ストレスの影響を排除する条件の元に、プーリ径を様々な値に変更する実験から得られたＳ（ストレス）−Ｎ（走行可能サイクル数）曲線に基づいて導出された。また、圧縮ストレスについての関係式（２）、（５）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）動力を無負荷（有効張力ゼロ）とし、せん断ストレスの影響を排除すると共に、（ｂ）予め定められたプーリ径以上の径を有するプーリを使用し、曲げストレスの影響を排除する条件の元に、初張力を様々な値に変更する実験から得られたＳ−Ｎ曲線に基づいて導出された。また、せん断ストレスについての関係式（３）、（６）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）負荷を伝達するために必要な最小限の初張力とし、圧縮ストレスの影響を極力排除すると共に、（ｂ）予め定められたプーリ径以上の径を有するプーリを使用し、曲げストレスの影響を排除する条件の元に、動力（有効張力）を様々な値に変更する実験から得られたＳ−Ｎ曲線に基づいて導出された。
【００２１】
曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスは一体となって複合的に歯付ベルトに与えられるものであるから、最終的なベルト故障に至る過程は複雑であり、例えば、曲げストレスによる心線の剥離に起因する歯元クラックと、圧縮ストレスによる歯布磨滅のための歯元クラックと、せん断ストレスによる歯元クラックとを区別して考えることはできない。つまり、上記３つのストレスは相互に関連し合って全体として歯付ベルトを疲労させて故障に至らせるものと推定されるから、歯付ベルトの寿命を求めるには、上記等価寿命サイクル数をマイナー則にしたがって結合する必要がある。
【００２２】
１本の歯付ベルトには、これと噛合するｎ個の各歯付プーリから３種類のストレスが独立に与えられることになる。従って、ある稼動条件の元においてある特定の歯付プーリｉでの等価寿命サイクル数をＮi とすると、この歯付プーリｉには３種類のストレスがＮi 回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上記式（１）〜（３）を３種類のストレス（ｂ，ｐ，ｔ）について結合することにより以下の式（７）が成立する。式（７）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。
【００２３】
【数７】
【００２４】
また、ある稼動条件の元における歯付ベルトの走行可能サイクル数をＮとすると、故障が発生するまでの間において歯付ベルトにはすべての歯付プーリから３種類のストレスがＮ回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上記式（７）を全歯付プーリｉについて結合することにより以下の式（８）が成立する。式（８）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。式（８）においては、ストレス種類および歯付プーリの２つについてマイナー則が２重に適用されている。
【００２５】
【数８】
【００２６】
式（８）で表された合計マイナー値のうち未知数は走行可能サイクル数Ｎだけであるので、式（８）を解くことによって与えられた稼動条件の元における歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数Ｎを、上記３つの故障モードが考慮された従来よりも高い精度で、ＦＥＭ解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要なく比較的短時間で得ることができる。また、歯付プーリの数に制限はなく、３軸以上の多軸の場合にも適用可能である。
【００２７】
すなわち、請求項１の歯付ベルトの寿命予測装置は、ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出手段と、前記等価寿命算出手段によって算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出手段とを備えている。
【００２８】
また、請求項８の歯付ベルトの寿命予測方法は、ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出ステップと、前記等価寿命算出ステップにおいて算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出ステップとを備えている。
【００２９】
ここで、走行可能サイクル数Ｎを利用すると、歯付ベルトの全長をＬ、この稼動条件での歯付ベルトのベルト速度をＶとして、歯付ベルトの走行可能時間Ｈ0は、以下の式（９）で表すことができる。また、この稼動条件での走行可能距離Ｓは、以下の式（１０）で表すことができる。
【００３０】
【数９】
【００３１】
【数１０】
【００３２】
すなわち、請求項６の歯付ベルトの寿命予測装置は、前記寿命値算出手段が算出した寿命値を、前記歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換するための変換手段をさらに備えている。
【００３３】
また、式（９）により求められた歯付ベルトの走行可能時間Ｈ0 は歯付ベルトの温度が考慮されていないものであるため、上述のようにして得られた走行可能時間Ｈ0 に以下の式（１１）に基づいて温度補正を施すことによって、より正確な補正済み走行可能時間Ｈが得られることも判明した。ただし、式（１１）において補正係数Ｋは、tmp0を基準温度（例えば８０℃）、tmp を歯付ベルトの温度（℃）（Ｘ℃（例えば４０℃）以下の時はtmp ＝Ｘで一定とする）、ｋを寿命半減温度（例えば１５℃）として、式（１２）のように表される。
【００３４】
【数１１】
【００３５】
【数１２】
【００３６】
すなわち、請求項７の歯付ベルトの寿命予測装置は、前記寿命値算出手段からの出力値に温度補正を施すための温度補正手段をさらに備えている。なお、請求項７において、寿命値算出手段からの出力値とは、寿命値算出手段から出力された値だけではなく、寿命値算出手段から出力された後に請求項６の変換手段で変換された値（歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離のいずれか）も含むものとする。
【００３７】
上述の議論は、上述のように歯付ベルトの稼動条件を一定に保持しておく場合だけではなく、使用比率が予め定められた複数の稼動条件で歯付ベルトを稼動させる場合にも有効である。このような場合、３種類のストレスのそれぞれに対する歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命サイクル数を各稼動条件ごとに算出し、算出された等価寿命サイクル数を各稼動条件の使用比率を加味してマイナー則にしたがって結合することに基づいて、歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数を求めることができる。
【００３８】
つまり、各稼働条件をパラメータｊ（ｊ＝１，２，３，……，ｍ）で区別し、各稼働条件ｊの使用比率をＱj （Ｑ1 ＋Ｑ2 ＋……＋Ｑm ＝１）と表すことにすると、３種類のストレスのそれぞれに対する歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命サイクル数（Ｎbij ：曲げストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎpij ：圧縮ストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎtij ：せん断ストレスに対する等価寿命サイクル数）は、以下の式（１３）〜（１５）のように表すことができる。ただし、この場合、パラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は稼動条件に応じて変動する。
【００３９】
【数１３】
【００４０】
【数１４】
【００４１】
【数１５】
【００４２】
１本の歯付ベルトには歯付ベルトと噛合するｎ個の各歯付プーリから３種類のストレスが、稼動条件ごとに独立に与えられることになる。このとき、歯付ベルトの走行可能サイクル数をＮとすると、故障が発生するまでの間において歯付ベルトにはすべての歯付プーリから、稼動条件ｊごとに３種類のストレスがＱj ×Ｎ回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上記式（１３）〜（１５）を、３種類のストレス（ｂ，ｐ，ｔ）、全歯付プーリｉおよび全稼動条件ｊについて結合することにより以下の式（１６）が成立する。式（１６）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。式（１６）においては、ストレス種類、歯付プーリおよび稼動条件の３つについてマイナー則が３重に適用されている。
【００４３】
【数１６】
【００４４】
式（１６）で表された合計マイナー値のうち未知数は走行可能サイクル数Ｎだけであるので、式（１６）を解くことによって使用比率に従う歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数Ｎが求められる。上記のように３つの故障モードおよび稼動条件の変動を考慮することによって、ＦＥＭ解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要なく、且つ短時間で高精度な結果を得ることができる。また、稼動条件の数に制限はなく、２個若しくは３個以上の多稼動条件の場合にも適用可能である。
【００４５】
すなわち、請求項２の歯付ベルトの寿命予測装置は、前記等価寿命算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、前記寿命値算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出するものである。
【００４６】
また、請求項９の歯付ベルトの寿命予測方法は、前記等価寿命算出ステップにおいて、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、前記寿命値算出ステップにおいて、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出するものである。
【００４７】
なお、上述の説明は、歯付ベルトの寿命値としてその走行可能サイクル数Ｎを最初に求めて後で式（９）、（１０）のような変換式を用いて走行可能時間、走行可能距離を求める場合について説明したが、最初に歯付ベルトの走行可能時間または走行可能距離を求めて後でこれを走行可能サイクル数に変換してもよい。その場合、式（１）〜（３）（或いは式（１３）〜（１５））および式（９）、（１０）に基づいてパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 と走行可能時間（或いは走行可能距離）に関する等価寿命との関係をそれぞれ導出し、等価寿命時間（或いは等価寿命距離）をマイナー則により結合して寿命値として走行可能時間（或いは走行可能距離）を算出すればよい。
【００４８】
また、上記３つのパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、より正確には式（４）〜（６）のように表されるが、概念的には以下の式（１７）〜（１９）のような関数式で表すことも可能である。
【００４９】
【数１７】
【００５０】
【数１８】
【００５１】
【数１９】
【００５２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な一実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００５３】
まず、本実施の形態が適用される歯付ベルトおよびこれと噛合する歯付プーリの構造について、図１を参照して説明する。図１は、本実施の形態が適用される歯付ベルトを有する伝動機構の模式図である。図１に示すＳ８Ｍ形の歯付ベルト１の内側面には、その幅方向に沿って多数の丸歯形の歯部５が８ｍｍピッチで形成されている。また、歯付ベルト１の内部には、その長手方向に沿ってスパイラル状に心線（図示せず）が埋設されている。
【００５４】
歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部４を外周部にそれぞれ有する駆動側歯付プーリ２および従動側歯付プーリ３の２つの歯付プーリと噛合しており、駆動側歯付プーリ２によって図中反時計周りに駆動させられて従動側歯付プーリ３を図中反時計周りに回転させる。
【００５５】
図１に示すように、歯付ベルト１には、歯付プーリ２、３と噛合している間に、曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重の３種類の荷重が歯付プーリ２、３から加えられる。曲げ荷重は、歯付ベルト１を曲げる方向に作用する荷重であり、その大きさは歯付プーリ２、３の径および心線ロープ径によって決定される。圧縮荷重は、歯付プーリ２、３の歯頂部４ａが隣接する歯部５間にある歯底部６を押圧することによる荷重であり、その大きさは、歯付プーリ２、３のピッチ径、歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１のスパン張力（張り側張力Ｔ1 、ゆるみ側張力Ｔ2 ）に基づいて決定される。せん断荷重は、駆動側では歯付プーリ２の歯部４から歯付ベルト１の歯部５の後面に作用する荷重であり、従動側では歯付プーリ３の歯部４から歯付ベルト１の歯部５の前面に作用する荷重である。そして、その大きさは、歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１の有効張力Ｅp （Ｔ1 −Ｔ2 ）に基づいて決定される。
【００５６】
次に、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置について図２に基づいて説明する。図２は、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置のブロック図である。
【００５７】
図２に示すように、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置１０は、記憶部１１と、等価寿命算出部１２、走行可能サイクル数算出部（寿命値算出部）１３、変換部１４および温度補正部１５を備えている。寿命予測装置１０の各部１１〜１５は、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどの情報処理装置によって構成されている。かかる情報処理装置には、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには当該情報処理装置を歯付ベルトの寿命予測装置１０として機能させるための寿命予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である。）を含む各種のソフトウェアが記憶されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１〜１５が構築されている。
【００５８】
記憶部１１には、歯付ベルト１の種別などによって決まる定数ｆ0 、ｆ1 、ｆ2 、ｆ3 、ａ0 、ａ1 を含み、等価寿命算出部１２、走行可能サイクル数算出部１３、変換部１４、温度補正部１５での演算に必要な数値が記憶されている。また、記憶部１１には、情報処理装置に接続されたキーボードやマウスなどの入力装置から入力されたスパン張力Ｔ1 、Ｔ2 やプーリピッチ径Ｄ、各稼動条件の使用比率などの数値が記憶される。等価寿命算出部１２は、ｋ1 演算部１２ａ、ｋ2 演算部１２ｂ、ｋ3 演算部１２ｃ、Ｎbij 演算部１２ｄ、Ｎpij 演算部１２ｅおよびＮtij 演算部１２ｆを備えている。
【００５９】
次に、本実施の形態の寿命予測装置１０の動作について、寿命予測装置１０内の各部の機能と合わせて、図３を参照して説明する。図３は、寿命予測装置１０の動作を順に示したフローチャートである。
【００６０】
まず、ステップＳ１では、キーボードやマウスなどの入力装置を用いて張り側張力Ｔ1 やゆるみ側張力Ｔ2 、噛み合い歯数ＴＩＭ、使用される歯付ベルト１の種別、歯付ベルト１が使用される温度条件を入力する。入力されたデータは、記憶部１１に記憶される。なお、情報処理装置に歯付ベルトの張力計算プログラムがインストールされている場合には、この張力計算プログラムを用いて、張り側張力Ｔ1 、ゆるみ側張力Ｔ2 、噛み合い歯数ＴＩＭ、有効張力Ｅp 、ベルト速度Ｖを求めることができる。そして、張力計算プログラムによる計算結果が歯付ベルトの寿命予測プログラムにおける計算に用いられるように、両方のプログラムをリンクさせて演算処理を行うようにしてもよい。
【００６１】
ステップＳ２では、等価寿命算出部１２のｋ1 演算部１２ａ、ｋ2 演算部１２ｂ、ｋ3 演算部１２ｃが、記憶部１１から受け取ったデータｆ0 、ＴＩＭ…を用いて、式（４）〜（６）に基づいて３種類のストレスに関連したパラメータｋ1、ｋ2 、ｋ3 をそれぞれ算出する。
【００６２】
ステップＳ３では、等価寿命算出部１２のＮbij 演算部１２ｄ、Ｎpij 演算部１２ｅ、Ｎtij 演算部１２ｆが、ステップＳ２で算出されたパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 を用いて、式（１３）〜（１５）に基づいて等価寿命サイクル数Ｎbij、Ｎpij 、Ｎtij をそれぞれ算出する。
【００６３】
ステップＳ４では、走行可能サイクル数算出部１３が、ステップＳ３で算出された等価寿命サイクル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij を、式（１６）に示すようにマイナー則にしたがって結合する。さらに、走行可能サイクル数算出部１３は、記憶部１１から受け取ったデータＱj を用いて式（１６）から走行可能サイクル数Ｎを算出し、得られた走行可能サイクル数Ｎを変換部１４および温度補正部１５に出力する。
【００６４】
ステップＳ５では、変換部１４が、ステップＳ４で算出された歯付ベルト１の走行可能サイクル数Ｎを、記憶部１１から受け取ったデータＬ、Ｖを用いて、式（９）、（１０）にしたがって歯付ベルト１の走行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓに変換して出力する。
【００６５】
ステップＳ６では、温度補正部１５が、ステップＳ４で算出されて走行可能サイクル数算出部１３から供給された走行可能サイクル数Ｎと、ステップＳ５で算出されて変換部１４から供給された走行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓとを、ステップＳ１で入力され記憶部１１から受け取ったデータtmp 、tmp0、ｋを用いて、式（１１）、（１２）に基づいて補正する。温度補正部１５で補正された走行可能サイクル数Ｎ、走行可能時間Ｈ0 、走行可能距離Ｓは、当該情報処理装置に接続された出力装置であるディスプレイに表示されたり、プリンタによって用紙に印刷される。
【００６６】
このように、本実施の形態によると、各歯付プーリ２、３から歯付ベルト１に与えられるストレスを曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスの３つに分けて各ストレスに対する等価寿命サイクル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij を算出し、これをマイナー則を用いて結合することに基づいて歯付ベルト１の走行可能サイクル数Ｎを算出するので、複数種類のストレスが複合的に作用することによって歯付ベルト１が寿命に至る場合であっても、従来よりも高い精度でベルト寿命を予測することができる。また、ＦＥＭ解析や数値解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要がなく、比較的短時間で寿命を予測することが可能である。
【００６７】
さらに、本実施の形態によると、複数の稼動条件の使用比率を考慮して走行可能サイクル数Ｎなどのベルト寿命を予測することができるので、実際の稼働状況に合致した精度の高いベルトの寿命予測を行うことが可能である。
【００６８】
また、曲げストレスに対する歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎbij を各歯付プーリ２、３のピッチ径Ｄに基づいて、圧縮ストレスに対する歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎpij を各歯付プーリ２、３のピッチ径Ｄ、各歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１のスパン張力Ｔ1 、Ｔ2 に基づいて、そして、せん断ストレスに対する歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎtij を、各歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１の有効張力Ｅp に基づいて算出しているので、これらの値を簡略且つ正確に求めることができる。
【００６９】
また、変換部１４では、歯付ベルト１の走行可能サイクル数Ｎを走行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓに変換しているので、歯付ベルト１の寿命値として走行可能サイクル数Ｎだけではなく、ユーザの要望に合わせてユーザにとって都合の良い内容を出力可能である。
【００７０】
さらに、温度補正部１５では、歯付ベルト１の寿命に温度補正を施しているので、歯付ベルト１の稼動温度環境に応じたより高い精度で寿命予測を行うことができる。
【００７１】
次に、図２に示した本実施の形態の寿命予測装置１０による歯付ベルトの寿命（走行可能サイクル数）の算出例を、以下の［表１］に基づいて説明する。［表１］の例は、３つの歯付プーリ（プーリ１、プーリ２、プーリ３）に巻き掛けられた歯付ベルトが、３つの稼動条件（稼動条件１（有効張力Ｅp1、ベルト速度Ｖ1 、使用比率Ｑ1 ＝０．５）、稼動条件２（有効張力Ｅp2、ベルト速度Ｖ2 、使用比率Ｑ2 ＝０．３）、稼動条件３（有効張力Ｅp3、ベルト速度Ｖ3 、使用比率Ｑ3 ＝０．２））で稼動するものである。なお、ここでは稼動条件が３つでプーリ数が３個の場合を例示したが、稼動条件およびプーリ数はこれに限定されるものではなく、任意の数を選択することが可能である。
【００７２】
【表１】
【００７３】
例えば、稼動条件１のときにプーリ１からの曲げストレスｂに起因するマイナー値は、「０．５Ｎ／Ｎb11 」で表される。同様に、稼動条件２のときにプーリ２からの圧縮ストレスｐに起因するマイナー値は、「０．３Ｎ／Ｎp22 」で表され、稼動条件３のときにプーリ１からのせん断ストレスｔに起因するマイナー値は、「０．２Ｎ／Ｎt13 」で表される。
【００７４】
このように、上述した条件の元では、稼動条件１〜３、プーリ１〜３またはストレスの種類（曲げストレスｂ、圧縮ストレスｐおよびせん断ストレスｔ）が異なるごとに合計で３×３×３＝２７個のマイナー値が存在している。そして、上記式（１６）に示したように２７個のマイナー値の合計は１となるので、入力された数値から等価寿命サイクル数（Ｎbij ，Ｎpij ，Ｎtij ）を算出することができれば、式（１６）に基づいて走行可能サイクル数Ｎを求めることができる。
【００７５】
本発明者らの実験によると、このようにして予測された歯付ベルトの寿命値（走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離）は実測された寿命値に近く、本発明による寿命予測技術が実用的に充分な程度に高い精度をもつことが確認された。
【００７６】
以上、本発明の好適な一実施の形態について説明したが、本発明は上述の実施の形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて様々な設計変更が可能なものである。例えば、上述の実施の形態では、等価寿命として走行可能サイクル数を用いたが、上述したように走行可能サイクル数に代えて走行可能時間または走行可能距離を等価寿命として算出してもよい。また、上述の実施の形態では、変換部を利用して寿命値として走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離のすべてを寿命予測装置から出力したが、これら３つのうちのいずれか１つまたは２つを出力するようにしてもよい。また、上述の実施の形態では行った温度補正は、必ずしも行う必要はない。
【００７７】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１、８、１０によると、各歯付プーリから歯付ベルトに与えられるストレスを曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスの３つに分けて各ストレスに対する等価寿命を算出し、これをマイナー則を用いて結合することに基づいて歯付ベルトの寿命値（走行可能サイクル数、走行可能時間または走行可能距離）を算出するので、高い精度でのベルト寿命の予測が可能である。そのため、複数種類のストレスが複合的に作用して歯付ベルトが寿命に至る場合であっても、従来よりも高い精度でベルト寿命を予測することができる。また、ＦＥＭ解析や数値解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要がなく、比較的短時間で寿命を予測することが可能である。
【００７８】
請求項２、９、１１によると、複数の稼動条件の使用比率を考慮してベルト寿命を予測することができるので、実際の稼働状況に合致した精度の高いベルトの寿命予測を行うことが可能である。
【００７９】
請求項３によると、曲げストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を各歯付プーリの径に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。請求項４によると、圧縮ストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を、各歯付プーリの径、各歯付プーリと歯付ベルトとの噛み合い歯数および歯付ベルトのスパン張力に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。請求項５によると、せん断ストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を、各歯付プーリと歯付ベルトとの噛み合い歯数および歯付ベルトの有効張力に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。
【００８０】
請求項６によると、歯付ベルトの寿命値を走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換可能となるので、ユーザの要望に合わせてユーザにとって都合の良い内容をベルト寿命として出力することができる。
【００８１】
請求項７によると、出力される歯付ベルトの寿命に温度補正を施すことが可能であるため、より高い精度でベルトの寿命予測を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一本実施の形態が適用される歯付ベルトを有する伝動機構の模式図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置のブロック図である。
【図３】図２の寿命予測装置の動作を順に示したフローチャートである。
【符号の説明】
１ 歯付ベルト
２ 駆動側歯付プーリ
３ 従動側歯付プーリ
４ 歯部
５ 歯部
６ 歯底部
１１ 記憶部
１２ 等価寿命算出部（等価寿命算出手段）
１３ 走行可能サイクル数算出部（寿命値算出手段）
１４ 変換部（変換手段）
１５ 温度補正部（温度補正手段）
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の歯付プーリと噛合する歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法およびこれを実行するためのプログラムが記録された記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動車などの車両では、動力伝達のための部材として、幅方向に沿って伸延した凹凸状のベルト歯を有し且つ長手方向に沿って心線が埋設された歯付ベルトがこれと噛合する歯付プーリと共に広く用いられている。近年、自動車エンジン性能の向上に連れて歯付ベルトにかかる負荷が大きくなっており、そのため、長期間に渡って使用された歯付ベルトのベルト歯が欠けるなどの現象が生じている。このような背景の元、歯付ベルトの寿命を正確に予測することが強く望まれている。
【０００３】
例えば、特開平１１−２４７９５１号公報には、センサで検出された歯付ベルトの温度に基づいて歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。また、特開平９−１３３５９２号公報には、ＦＥＭ解析により算出された歯付ベルトに作用する摩擦滑り仕事に基づいて歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。また、特開平７−３３２４４３号公報には、入力されたデータからＦＥＭ解析により算出された歯付ベルトに作用する歯部反力（歯荷重）分布に基づいてマイナー則を利用して歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
上述した３つの公報に記載された歯付ベルトの寿命を予測する技術は、歯付ベルトのすべての故障が温度や摩擦滑り仕事、歯部反力といった歯付ベルトに加えられる１種類のストレスだけに起因するという立場の上に成り立っている。しかしながら、実際の歯付ベルトの故障は１種類のストレスだけに起因して発生するものではないので、上述した寿命予測技術によっては、歯付ベルトの寿命を正確に予測できないことがある。
【０００５】
例えば、歯付ベルトの温度に基づいて寿命予測を行う特開平１１−２４７９５１号公報の技術によると、歯付ベルトに加えられる疲労の大きさを全体として把握して寿命予測を行うことができるが、この技術は、個別の実機に温度センサを取り付けてリアルタイムに残余寿命を判定するものであって、歯付ベルトに一般的な稼動条件を与えてその寿命を机上で予測することができないものである。
【０００６】
また、摩擦滑り仕事に基づいて寿命予測を行う特開平９−１３３５９２号公報および歯部反力分布に基づいて寿命予測を行う特開平７−３３２４４３号公報の技術によると、瞬発的なストレスが繰り返して付与されることによる故障を考慮して寿命予測を行うことができるものの、僅かな伝達馬力を伝える用途に用いられた場合に、プーリ部での曲げストレスによる心線ロープ疲労による故障（心線の切断や心線と接着層との剥離、心線のはみ出しなどに起因した故障）を考慮して寿命予測を行うことができない。
【０００７】
このように、上述した公報に記載の技術によると、複数種類のストレスが複合的に作用する場合に高い精度で歯付ベルトの寿命予測ができないことがある。加えるに、特開平７−３３２４４３号公報の技術によると、歯部反力分布を求めるためにＦＥＭ解析或いは数値解析等の複雑且つ多ステップの作業が必要になり、歯付ベルトの寿命予測を行うまでに長時間を要するという不具合がある。
【０００８】
そこで、本発明の目的は、複数種類のストレスが複合的に作用する場合であっても、比較的短時間の簡単な作業によって高い精度で歯付ベルトの寿命を予測することが可能な歯付ベルトの寿命予測装置および寿命予測方法を提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するための研究過程において、本発明者らは、歯付ベルトの寿命を予測する際に、歯付プーリを通過するときに歯付ベルトに加えられる荷重として曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重の３つの荷重を考慮するという着想に至った。このような着想は、歯付ベルトの故障を、曲げ荷重に起因して発生する心線ロープの屈曲疲労によって歯欠け或いはベルト切断に至る故障モード、圧縮荷重に起因して発生する歯底部にある歯布の摩擦磨耗のために歯欠けに至る故障モード、および、せん断荷重（駆動プーリではベルト歯部の後側歯元にせん断荷重を受け、従動プーリではベルト歯部の前側歯元にせん断荷重を受ける）に起因して成長する歯元クラックから歯欠けに至る故障モードの３つの故障モードに分離して考えるのが妥当であろうという推測に基づく。
【００１０】
そして、この着想に基づいて鋭意研究を重ねた結果、上記３つの各荷重に基づいて歯付プーリから歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命サイクル数（同一ストレスが繰り返して与えられたときにベルトが破壊するまでのサイクル数）が、３種類のストレスごとに比較的簡単な数式で表されることが実験的に判明した。
【００１１】
すなわち、ベルト張力を一定としたある稼動条件の元において、曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する歯付ベルトの各歯付プーリｉ（ｉ＝１，２，……，ｎ）における等価寿命サイクル数（Ｎbi：曲げストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎpi：圧縮ストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎti：せん断ストレスに対する等価寿命サイクル数）は、ｋ1 を曲げストレスに関するパラメータ、ｋ2 を圧縮ストレスに関するパラメータおよびｋ3 をせん断ストレスに関するパラメータとすると、以下の式（１）〜（３）のように表すことができる。
【００１２】
【数１】
【数２】
【数３】
ここで、上記３つのパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、以下の式（４）〜（６）のように表すことができる。
【００１６】
【数４】
【数５】
【数６】
式（４）〜（６）において、Ｄはプーリピッチ径（ｍｍ）（図１参照）、Ｔ1は歯付ベルトの張り側（駆動プーリに近づきつつある側）張力（ｋｇｆ）、Ｔ2は歯付ベルトのゆるみ側（従動プーリに近づきつつある側）張力（ｋｇｆ）、ＴＩＭはベルトとプーリとの噛み合い歯数、Ｅp は歯付ベルトの有効張力（＝Ｔ1−Ｔ2 ）（ｋｇｆ）、ｆ0 、ｆ1 、ｆ2 、ｆ3 、ａ0 およびａ1 は歯付ベルトの種別などによって決まる定数である（例えば、ｆ1 はプーリの心線ロープ径に関連した数値であってよい）。また、補正係数ｃi は駆動側歯付プーリおよび従動側歯付プーリについてそれぞれ一定の値をとり、例えばＳ８Ｍ型ベルトの場合に駆動側歯付プーリについて０．８５、従動側歯付プーリについて１．０である（駆動側歯付プーリに比べて従動側歯付プーリの歯部が歯付ベルトから抜けにくい分だけ従動側歯付プーリからのダメージが大きくなる）。従って、パラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、特定の稼動条件の元ではすべて一定の値をとる。なお、上記式（４）または（５）に基づいて計算したパラメータｋ1 、ｋ2 が負の値となるときは、ｋ1 ＝０、ｋ2 ＝０とおくものとする。
【００２０】
式（１）〜（６）は、以下のような実験に基づいて得られたものである。まず、曲げストレスについての関係式（１）、（４）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）動力を無負荷（有効張力ゼロ）とし、せん断ストレスの影響を排除すると共に、（ｂ）初張力を最小化し、圧縮ストレスの影響を排除する条件の元に、プーリ径を様々な値に変更する実験から得られたＳ（ストレス）−Ｎ（走行可能サイクル数）曲線に基づいて導出された。また、圧縮ストレスについての関係式（２）、（５）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）動力を無負荷（有効張力ゼロ）とし、せん断ストレスの影響を排除すると共に、（ｂ）予め定められたプーリ径以上の径を有するプーリを使用し、曲げストレスの影響を排除する条件の元に、初張力を様々な値に変更する実験から得られたＳ−Ｎ曲線に基づいて導出された。また、せん断ストレスについての関係式（３）、（６）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）負荷を伝達するために必要な最小限の初張力とし、圧縮ストレスの影響を極力排除すると共に、（ｂ）予め定められたプーリ径以上の径を有するプーリを使用し、曲げストレスの影響を排除する条件の元に、動力（有効張力）を様々な値に変更する実験から得られたＳ−Ｎ曲線に基づいて導出された。
【００２１】
曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスは一体となって複合的に歯付ベルトに与えられるものであるから、最終的なベルト故障に至る過程は複雑であり、例えば、曲げストレスによる心線の剥離に起因する歯元クラックと、圧縮ストレスによる歯布磨滅のための歯元クラックと、せん断ストレスによる歯元クラックとを区別して考えることはできない。つまり、上記３つのストレスは相互に関連し合って全体として歯付ベルトを疲労させて故障に至らせるものと推定されるから、歯付ベルトの寿命を求めるには、上記等価寿命サイクル数をマイナー則にしたがって結合する必要がある。
【００２２】
１本の歯付ベルトには、これと噛合するｎ個の各歯付プーリから３種類のストレスが独立に与えられることになる。従って、ある稼動条件の元においてある特定の歯付プーリｉでの等価寿命サイクル数をＮi とすると、この歯付プーリｉには３種類のストレスがＮi 回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上記式（１）〜（３）を３種類のストレス（ｂ，ｐ，ｔ）について結合することにより以下の式（７）が成立する。式（７）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。
【００２３】
【数７】
また、ある稼動条件の元における歯付ベルトの走行可能サイクル数をＮとすると、故障が発生するまでの間において歯付ベルトにはすべての歯付プーリから３種類のストレスがＮ回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上記式（７）を全歯付プーリｉについて結合することにより以下の式（８）が成立する。式（８）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。式（８）においては、ストレス種類および歯付プーリの２つについてマイナー則が２重に適用されている。
【００２５】
【数８】
式（８）で表された合計マイナー値のうち未知数は走行可能サイクル数Ｎだけであるので、式（８）を解くことによって与えられた稼動条件の元における歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数Ｎを、上記３つの故障モードが考慮された従来よりも高い精度で、ＦＥＭ解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要なく比較的短時間で得ることができる。また、歯付プーリの数に制限はなく、３軸以上の多軸の場合にも適用可能である。
【００２７】
すなわち、請求項１の歯付ベルトの寿命予測装置は、ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出手段と、前記等価寿命算出手段によって算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出手段とを備えている。
【００２８】
また、請求項８の歯付ベルトの寿命予測方法は、ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出ステップと、前記等価寿命算出ステップにおいて算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出ステップとを備えている。
【００２９】
ここで、走行可能サイクル数Ｎを利用すると、歯付ベルトの全長をＬ、この稼動条件での歯付ベルトのベルト速度をＶとして、歯付ベルトの走行可能時間Ｈ0は、以下の式（９）で表すことができる。また、この稼動条件での走行可能距離Ｓは、以下の式（１０）で表すことができる。
【００３０】
【数９】
【数１０】
すなわち、請求項６の歯付ベルトの寿命予測装置は、前記寿命値算出手段が算出した寿命値を、前記歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換するための変換手段をさらに備えている。
【００３３】
また、式（９）により求められた歯付ベルトの走行可能時間Ｈ0 は歯付ベルトの温度が考慮されていないものであるため、上述のようにして得られた走行可能時間Ｈ0 に以下の式（１１）に基づいて温度補正を施すことによって、より正確な補正済み走行可能時間Ｈが得られることも判明した。ただし、式（１１）において補正係数Ｋは、tmp0を基準温度（例えば８０℃）、tmp を歯付ベルトの温度（℃）（Ｘ℃（例えば４０℃）以下の時はtmp ＝Ｘで一定とする）、ｋを寿命半減温度（例えば１５℃）として、式（１２）のように表される。
【００３４】
【数１１】
【数１２】
すなわち、請求項７の歯付ベルトの寿命予測装置は、前記寿命値算出手段からの出力値に温度補正を施すための温度補正手段をさらに備えている。なお、請求項７において、寿命値算出手段からの出力値とは、寿命値算出手段から出力された値だけではなく、寿命値算出手段から出力された後に請求項６の変換手段で変換された値（歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離のいずれか）も含むものとする。
【００３７】
上述の議論は、上述のように歯付ベルトの稼動条件を一定に保持しておく場合だけではなく、使用比率が予め定められた複数の稼動条件で歯付ベルトを稼動させる場合にも有効である。このような場合、３種類のストレスのそれぞれに対する歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命サイクル数を各稼動条件ごとに算出し、算出された等価寿命サイクル数を各稼動条件の使用比率を加味してマイナー則にしたがって結合することに基づいて、歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数を求めることができる。
【００３８】
つまり、各稼働条件をパラメータｊ（ｊ＝１，２，３，……，ｍ）で区別し、各稼働条件ｊの使用比率をＱj （Ｑ1 ＋Ｑ2 ＋……＋Ｑm ＝１）と表すことにすると、３種類のストレスのそれぞれに対する歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命サイクル数（Ｎbij ：曲げストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎpij ：圧縮ストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎtij ：せん断ストレスに対する等価寿命サイクル数）は、以下の式（１３）〜（１５）のように表すことができる。ただし、この場合、パラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は稼動条件に応じて変動する。
【００３９】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
１本の歯付ベルトには歯付ベルトと噛合するｎ個の各歯付プーリから３種類のストレスが、稼動条件ごとに独立に与えられることになる。このとき、歯付ベルトの走行可能サイクル数をＮとすると、故障が発生するまでの間において歯付ベルトにはすべての歯付プーリから、稼動条件ｊごとに３種類のストレスがＱj ×Ｎ回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上記式（１３）〜（１５）を、３種類のストレス（ｂ，ｐ，ｔ）、全歯付プーリｉおよび全稼動条件ｊについて結合することにより以下の式（１６）が成立する。式（１６）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。式（１６）においては、ストレス種類、歯付プーリおよび稼動条件の３つについてマイナー則が３重に適用されている。
【００４３】
【数１６】
式（１６）で表された合計マイナー値のうち未知数は走行可能サイクル数Ｎだけであるので、式（１６）を解くことによって使用比率に従う歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数Ｎが求められる。上記のように３つの故障モードおよび稼動条件の変動を考慮することによって、ＦＥＭ解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要なく、且つ短時間で高精度な結果を得ることができる。また、稼動条件の数に制限はなく、２個若しくは３個以上の多稼動条件の場合にも適用可能である。
【００４５】
すなわち、請求項２の歯付ベルトの寿命予測装置は、前記等価寿命算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、前記寿命値算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出するものである。
【００４６】
また、請求項９の歯付ベルトの寿命予測方法は、前記等価寿命算出ステップにおいて、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、前記寿命値算出ステップにおいて、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出するものである。
【００４７】
なお、上述の説明は、歯付ベルトの寿命値としてその走行可能サイクル数Ｎを最初に求めて後で式（９）、（１０）のような変換式を用いて走行可能時間、走行可能距離を求める場合について説明したが、最初に歯付ベルトの走行可能時間または走行可能距離を求めて後でこれを走行可能サイクル数に変換してもよい。その場合、式（１）〜（３）（或いは式（１３）〜（１５））および式（９）、（１０）に基づいてパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 と走行可能時間（或いは走行可能距離）に関する等価寿命との関係をそれぞれ導出し、等価寿命時間（或いは等価寿命距離）をマイナー則により結合して寿命値として走行可能時間（或いは走行可能距離）を算出すればよい。
【００４８】
また、上記３つのパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、より正確には式（４）〜（６）のように表されるが、概念的には以下の式（１７）〜（１９）のような関数式で表すことも可能である。
【００４９】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な一実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００５３】
まず、本実施の形態が適用される歯付ベルトおよびこれと噛合する歯付プーリの構造について、図１を参照して説明する。図１は、本実施の形態が適用される歯付ベルトを有する伝動機構の模式図である。図１に示すＳ８Ｍ形の歯付ベルト１の内側面には、その幅方向に沿って多数の丸歯形の歯部５が８ｍｍピッチで形成されている。また、歯付ベルト１の内部には、その長手方向に沿ってスパイラル状に心線（図示せず）が埋設されている。
【００５４】
歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部４を外周部にそれぞれ有する駆動側歯付プーリ２および従動側歯付プーリ３の２つの歯付プーリと噛合しており、駆動側歯付プーリ２によって図中反時計周りに駆動させられて従動側歯付プーリ３を図中反時計周りに回転させる。
【００５５】
図１に示すように、歯付ベルト１には、歯付プーリ２、３と噛合している間に、曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重の３種類の荷重が歯付プーリ２、３から加えられる。曲げ荷重は、歯付ベルト１を曲げる方向に作用する荷重であり、その大きさは歯付プーリ２、３の径および心線ロープ径によって決定される。圧縮荷重は、歯付プーリ２、３の歯頂部４ａが隣接する歯部５間にある歯底部６を押圧することによる荷重であり、その大きさは、歯付プーリ２、３のピッチ径、歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１のスパン張力（張り側張力Ｔ1 、ゆるみ側張力Ｔ2 ）に基づいて決定される。せん断荷重は、駆動側では歯付プーリ２の歯部４から歯付ベルト１の歯部５の後面に作用する荷重であり、従動側では歯付プーリ３の歯部４から歯付ベルト１の歯部５の前面に作用する荷重である。そして、その大きさは、歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１の有効張力Ｅp （Ｔ1 −Ｔ2 ）に基づいて決定される。
【００５６】
次に、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置について図２に基づいて説明する。図２は、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置のブロック図である。
【００５７】
図２に示すように、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置１０は、記憶部１１と、等価寿命算出部１２、走行可能サイクル数算出部（寿命値算出部）１３、変換部１４および温度補正部１５を備えている。寿命予測装置１０の各部１１〜１５は、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどの情報処理装置によって構成されている。かかる情報処理装置には、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには当該情報処理装置を歯付ベルトの寿命予測装置１０として機能させるための寿命予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である。）を含む各種のソフトウェアが記憶されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１〜１５が構築されている。
【００５８】
記憶部１１には、歯付ベルト１の種別などによって決まる定数ｆ0 、ｆ1 、ｆ2 、ｆ3 、ａ0 、ａ1 を含み、等価寿命算出部１２、走行可能サイクル数算出部１３、変換部１４、温度補正部１５での演算に必要な数値が記憶されている。また、記憶部１１には、情報処理装置に接続されたキーボードやマウスなどの入力装置から入力されたスパン張力Ｔ1 、Ｔ2 やプーリピッチ径Ｄ、各稼動条件の使用比率などの数値が記憶される。等価寿命算出部１２は、ｋ1 演算部１２ａ、ｋ2 演算部１２ｂ、ｋ3 演算部１２ｃ、Ｎbij 演算部１２ｄ、Ｎpij 演算部１２ｅおよびＮtij 演算部１２ｆを備えている。
【００５９】
次に、本実施の形態の寿命予測装置１０の動作について、寿命予測装置１０内の各部の機能と合わせて、図３を参照して説明する。図３は、寿命予測装置１０の動作を順に示したフローチャートである。
【００６０】
まず、ステップＳ１では、キーボードやマウスなどの入力装置を用いて張り側張力Ｔ1 やゆるみ側張力Ｔ2 、噛み合い歯数ＴＩＭ、使用される歯付ベルト１の種別、歯付ベルト１が使用される温度条件を入力する。入力されたデータは、記憶部１１に記憶される。なお、情報処理装置に歯付ベルトの張力計算プログラムがインストールされている場合には、この張力計算プログラムを用いて、張り側張力Ｔ1 、ゆるみ側張力Ｔ2 、噛み合い歯数ＴＩＭ、有効張力Ｅp 、ベルト速度Ｖを求めることができる。そして、張力計算プログラムによる計算結果が歯付ベルトの寿命予測プログラムにおける計算に用いられるように、両方のプログラムをリンクさせて演算処理を行うようにしてもよい。
【００６１】
ステップＳ２では、等価寿命算出部１２のｋ1 演算部１２ａ、ｋ2 演算部１２ｂ、ｋ3 演算部１２ｃが、記憶部１１から受け取ったデータｆ0 、ＴＩＭ…を用いて、式（４）〜（６）に基づいて３種類のストレスに関連したパラメータｋ1、ｋ2 、ｋ3 をそれぞれ算出する。
【００６２】
ステップＳ３では、等価寿命算出部１２のＮbij 演算部１２ｄ、Ｎpij 演算部１２ｅ、Ｎtij 演算部１２ｆが、ステップＳ２で算出されたパラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 を用いて、式（１３）〜（１５）に基づいて等価寿命サイクル数Ｎbij、Ｎpij 、Ｎtij をそれぞれ算出する。
【００６３】
ステップＳ４では、走行可能サイクル数算出部１３が、ステップＳ３で算出された等価寿命サイクル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij を、式（１６）に示すようにマイナー則にしたがって結合する。さらに、走行可能サイクル数算出部１３は、記憶部１１から受け取ったデータＱj を用いて式（１６）から走行可能サイクル数Ｎを算出し、得られた走行可能サイクル数Ｎを変換部１４および温度補正部１５に出力する。
【００６４】
ステップＳ５では、変換部１４が、ステップＳ４で算出された歯付ベルト１の走行可能サイクル数Ｎを、記憶部１１から受け取ったデータＬ、Ｖを用いて、式（９）、（１０）にしたがって歯付ベルト１の走行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓに変換して出力する。
【００６５】
ステップＳ６では、温度補正部１５が、ステップＳ４で算出されて走行可能サイクル数算出部１３から供給された走行可能サイクル数Ｎと、ステップＳ５で算出されて変換部１４から供給された走行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓとを、ステップＳ１で入力され記憶部１１から受け取ったデータtmp 、tmp0、ｋを用いて、式（１１）、（１２）に基づいて補正する。温度補正部１５で補正された走行可能サイクル数Ｎ、走行可能時間Ｈ0 、走行可能距離Ｓは、当該情報処理装置に接続された出力装置であるディスプレイに表示されたり、プリンタによって用紙に印刷される。
【００６６】
このように、本実施の形態によると、各歯付プーリ２、３から歯付ベルト１に与えられるストレスを曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスの３つに分けて各ストレスに対する等価寿命サイクル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij を算出し、これをマイナー則を用いて結合することに基づいて歯付ベルト１の走行可能サイクル数Ｎを算出するので、複数種類のストレスが複合的に作用することによって歯付ベルト１が寿命に至る場合であっても、従来よりも高い精度でベルト寿命を予測することができる。また、ＦＥＭ解析や数値解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要がなく、比較的短時間で寿命を予測することが可能である。
【００６７】
さらに、本実施の形態によると、複数の稼動条件の使用比率を考慮して走行可能サイクル数Ｎなどのベルト寿命を予測することができるので、実際の稼働状況に合致した精度の高いベルトの寿命予測を行うことが可能である。
【００６８】
また、曲げストレスに対する歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎbij を各歯付プーリ２、３のピッチ径Ｄに基づいて、圧縮ストレスに対する歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎpij を各歯付プーリ２、３のピッチ径Ｄ、各歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１のスパン張力Ｔ1 、Ｔ2 に基づいて、そして、せん断ストレスに対する歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎtij を、各歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１の有効張力Ｅp に基づいて算出しているので、これらの値を簡略且つ正確に求めることができる。
【００６９】
また、変換部１４では、歯付ベルト１の走行可能サイクル数Ｎを走行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓに変換しているので、歯付ベルト１の寿命値として走行可能サイクル数Ｎだけではなく、ユーザの要望に合わせてユーザにとって都合の良い内容を出力可能である。
【００７０】
さらに、温度補正部１５では、歯付ベルト１の寿命に温度補正を施しているので、歯付ベルト１の稼動温度環境に応じたより高い精度で寿命予測を行うことができる。
【００７１】
次に、図２に示した本実施の形態の寿命予測装置１０による歯付ベルトの寿命（走行可能サイクル数）の算出例を、以下の［表１］に基づいて説明する。［表１］の例は、３つの歯付プーリ（プーリ１、プーリ２、プーリ３）に巻き掛けられた歯付ベルトが、３つの稼動条件（稼動条件１（有効張力Ｅp1、ベルト速度Ｖ1 、使用比率Ｑ1 ＝０．５）、稼動条件２（有効張力Ｅp2、ベルト速度Ｖ2 、使用比率Ｑ2 ＝０．３）、稼動条件３（有効張力Ｅp3、ベルト速度Ｖ3 、使用比率Ｑ3 ＝０．２））で稼動するものである。なお、ここでは稼動条件が３つでプーリ数が３個の場合を例示したが、稼動条件およびプーリ数はこれに限定されるものではなく、任意の数を選択することが可能である。
【００７２】
【表１】
例えば、稼動条件１のときにプーリ１からの曲げストレスｂに起因するマイナー値は、「０．５Ｎ／Ｎb11 」で表される。同様に、稼動条件２のときにプーリ２からの圧縮ストレスｐに起因するマイナー値は、「０．３Ｎ／Ｎp22 」で表され、稼動条件３のときにプーリ１からのせん断ストレスｔに起因するマイナー値は、「０．２Ｎ／Ｎt13 」で表される。
【００７４】
このように、上述した条件の元では、稼動条件１〜３、プーリ１〜３またはストレスの種類（曲げストレスｂ、圧縮ストレスｐおよびせん断ストレスｔ）が異なるごとに合計で３×３×３＝２７個のマイナー値が存在している。そして、上記式（１６）に示したように２７個のマイナー値の合計は１となるので、入力された数値から等価寿命サイクル数（Ｎbij ，Ｎpij ，Ｎtij ）を算出することができれば、式（１６）に基づいて走行可能サイクル数Ｎを求めることができる。
【００７５】
本発明者らの実験によると、このようにして予測された歯付ベルトの寿命値（走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離）は実測された寿命値に近く、本発明による寿命予測技術が実用的に充分な程度に高い精度をもつことが確認された。
【００７６】
以上、本発明の好適な一実施の形態について説明したが、本発明は上述の実施の形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて様々な設計変更が可能なものである。例えば、上述の実施の形態では、等価寿命として走行可能サイクル数を用いたが、上述したように走行可能サイクル数に代えて走行可能時間または走行可能距離を等価寿命として算出してもよい。また、上述の実施の形態では、変換部を利用して寿命値として走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離のすべてを寿命予測装置から出力したが、これら３つのうちのいずれか１つまたは２つを出力するようにしてもよい。また、上述の実施の形態では行った温度補正は、必ずしも行う必要はない。
【００７７】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１、８、１０によると、各歯付プーリから歯付ベルトに与えられるストレスを曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスの３つに分けて各ストレスに対する等価寿命を算出し、これをマイナー則を用いて結合することに基づいて歯付ベルトの寿命値（走行可能サイクル数、走行可能時間または走行可能距離）を算出するので、高い精度でのベルト寿命の予測が可能である。そのため、複数種類のストレスが複合的に作用して歯付ベルトが寿命に至る場合であっても、従来よりも高い精度でベルト寿命を予測することができる。また、ＦＥＭ解析や数値解析などの複雑で時間のかかる演算を行う必要がなく、比較的短時間で寿命を予測することが可能である。
【００７８】
請求項２、９、１１によると、複数の稼動条件の使用比率を考慮してベルト寿命を予測することができるので、実際の稼働状況に合致した精度の高いベルトの寿命予測を行うことが可能である。
【００７９】
請求項３によると、曲げストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を各歯付プーリの径に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。請求項４によると、圧縮ストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を、各歯付プーリの径、各歯付プーリと歯付ベルトとの噛み合い歯数および歯付ベルトのスパン張力に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。請求項５によると、せん断ストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を、各歯付プーリと歯付ベルトとの噛み合い歯数および歯付ベルトの有効張力に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。
【００８０】
請求項６によると、歯付ベルトの寿命値を走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換可能となるので、ユーザの要望に合わせてユーザにとって都合の良い内容をベルト寿命として出力することができる。
【００８１】
請求項７によると、出力される歯付ベルトの寿命に温度補正を施すことが可能であるため、より高い精度でベルトの寿命予測を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一本実施の形態が適用される歯付ベルトを有する伝動機構の模式図である。
【図２】本発明の一実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置のブロック図である。
【図３】図２の寿命予測装置の動作を順に示したフローチャートである。
【符号の説明】
１ 歯付ベルト
２ 駆動側歯付プーリ
３ 従動側歯付プーリ
４ 歯部
５ 歯部
６ 歯底部
１１ 記憶部
１２ 等価寿命算出部（等価寿命算出手段）
１３ 走行可能サイクル数算出部（寿命値算出手段）
１４ 変換部（変換手段）
１５ 温度補正部（温度補正手段）
Claims (11)
- ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出手段と、
前記等価寿命算出手段によって算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出手段とを備えていることを特徴とする歯付ベルトの寿命予測装置。 - 前記等価寿命算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、
前記寿命値算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出することを特徴とする請求項１に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。 - 前記等価寿命算出手段が、各歯付プーリの径に基づいて曲げストレスに対する前記歯付ベルトの等価寿命を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
- 前記等価寿命算出手段が、各歯付プーリの径、各歯付プーリと前記歯付ベルトとの噛み合い歯数および前記歯付ベルトのスパン張力に基づいて圧縮ストレスに対する前記歯付ベルトの等価寿命を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
- 前記等価寿命算出手段が、各歯付プーリと前記歯付ベルトとの噛み合い歯数および前記歯付ベルトの有効張力に基づいてせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの等価寿命を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
- 前記寿命値算出手段が算出した寿命値を、前記歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換するための変換手段をさらに備えていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
- 前記寿命値算出手段からの出力値に温度補正を施すための温度補正手段をさらに備えていることを特徴とする請求項６に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
- ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出ステップと、
前記等価寿命算出ステップにおいて算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出ステップとを備えていることを特徴とする歯付ベルトの寿命予測方法。 - 前記等価寿命算出ステップにおいて、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、
前記寿命値算出ステップにおいて、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出することを特徴とする請求項８に記載の歯付ベルトの寿命予測方法。 - ある稼動条件の元において複数の歯付プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出手段、および、
前記等価寿命算出手段によって算出された各歯付プーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。 - 前記等価寿命算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の稼動条件ごとに算出し、
前記寿命値算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出することを特徴とする請求項１０に記載のコンピュータ読取可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000259563A JP4377042B2 (ja) | 2000-08-29 | 2000-08-29 | 歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000259563A JP4377042B2 (ja) | 2000-08-29 | 2000-08-29 | 歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002071521A JP2002071521A (ja) | 2002-03-08 |
| JP4377042B2 true JP4377042B2 (ja) | 2009-12-02 |
Family
ID=18747728
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000259563A Expired - Lifetime JP4377042B2 (ja) | 2000-08-29 | 2000-08-29 | 歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4377042B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007071331A (ja) * | 2005-09-08 | 2007-03-22 | Gates Unitta Asia Co | 歯付プーリ |
| FR2961573B1 (fr) * | 2010-06-22 | 2012-07-13 | Peugeot Citroen Automobiles Sa | Methode et dispositif de surveillance de l'endommagement d'une courroie de transmission que comprend un groupe moteur, de propulsion d'un vehicule automobile notamment |
| JP5303662B2 (ja) * | 2012-01-30 | 2013-10-02 | 東洋ゴム工業株式会社 | ゴム製品の寿命予測方法 |
| JP5303663B2 (ja) * | 2012-01-30 | 2013-10-02 | 東洋ゴム工業株式会社 | ゴム製品の寿命予測方法 |
| CN110659753B (zh) * | 2018-06-28 | 2022-04-12 | 北京金风科创风电设备有限公司 | 齿形带寿命预测方法和系统 |
-
2000
- 2000-08-29 JP JP2000259563A patent/JP4377042B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2002071521A (ja) | 2002-03-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Kong et al. | Steady mechanics of belt-pulley systems | |
| JP4377042B2 (ja) | 歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 | |
| Werkmeister et al. | Theoretical and experimental determination of capstan drive stiffness | |
| Frendo et al. | “Brush model” for the analysis of flat belt transmissions in steady-state conditions | |
| Cepon et al. | Validation of a flexible multibody belt-drive model | |
| JP2960648B2 (ja) | ベルトの荷重分担予測方法 | |
| Frendo et al. | Enhanced brush model for the mechanics of power transmission in flat belt drives under steady–state conditions: Effect of belt elasticity | |
| Kong et al. | Mechanics and sliding friction in belt drives with pulley grooves | |
| Chen et al. | Design considerations for improving transmission efficiency of the rubber V-belt CVT | |
| Childs et al. | Automotive timing belt life laws and a user design guide | |
| JP2003344223A (ja) | 伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラム | |
| Yu et al. | Experimental and finite element studies of the running of V-ribbed belts in pulley grooves | |
| Bucchi et al. | Analysis of belt transmissions capabilities using the brush model | |
| Kar et al. | Determination of time-varying contact length, friction force, torque and forces at the bearings in a helical gear system | |
| Wang et al. | Analysis of tooth stiffness of nutation face gear | |
| JP3642725B2 (ja) | コグドｖベルトの寿命予測方法および装置、並びに記録媒体 | |
| JP4133768B2 (ja) | 伝動ベルトの振動解析方法及び装置、並びにプログラム | |
| JP2003049905A (ja) | 有限要素法解析を用いた伝動ベルトの荷重分担予測方法及び装置、並びにプログラム | |
| Passos et al. | Investigation on the rotational dynamics of a timing belt drive including an oval driving pulley | |
| JP4786968B2 (ja) | 歯付ベルト最適形状予測装置及び歯付ベルト最適形状予測方法、並びにプログラム | |
| CN110291270A (zh) | 用于评估主动升降补偿绳索的温度的方法 | |
| JP2011158338A (ja) | 歯車対の評価装置 | |
| JP4394711B2 (ja) | スチールコードコンベヤベルト | |
| Kumaran et al. | Analytical flat belt drive model considering bilinear elastic behaviour with residual strains | |
| Siva VNB Gupta et al. | An integrated approach for contact stress analysis of aluminium composite gears through finite element analysis and experimental test rig testing under misalignment |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20070801 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20090423 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20090908 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20090910 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Ref document number: 4377042 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120918 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130918 Year of fee payment: 4 |
|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |