JP2002071521A - 歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿命予測方法および記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複数種類のストレスが複合的に作用して歯付
ベルトが寿命に至る場合であっても、歯付ベルトの寿命
を高い精度で予測する。 【解決手段】 等価寿命算出部１２のｋ1 演算部１２
ａ、ｋ2 演算部１２ｂ、ｋ3 演算部１２ｃが、曲げスト
レス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスに関連したパ
ラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 をそれぞれ算出し、Ｎbij 演
算部１２ｄ、Ｎpij演算部１２ｅ、Ｎtij 演算部１２ｆ
が、パラメータｋ1 、ｋ2 、ｋ3 を用いて等価寿命サイ
クル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij をそれぞれ算出する。そ
して、走行可能サイクル数算出部１３が、等価寿命サイ
クル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij をマイナー則にしたがっ
て結合することによって歯付ベルトの走行可能サイクル
数Ｎを算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の歯付プーリ
と噛合する歯付ベルトの寿命予測装置、歯付ベルトの寿
命予測方法およびこれを実行するためのプログラムが記
録された記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】自動車などの車両では、動力伝達のため
の部材として、幅方向に沿って伸延した凹凸状のベルト
歯を有し且つ長手方向に沿って心線が埋設された歯付ベ
ルトがこれと噛合する歯付プーリと共に広く用いられて
いる。近年、自動車エンジン性能の向上に連れて歯付ベ
ルトにかかる負荷が大きくなっており、そのため、長期
間に渡って使用された歯付ベルトのベルト歯が欠けるな
どの現象が生じている。このような背景の元、歯付ベル
トの寿命を正確に予測することが強く望まれている。

【０００３】例えば、特開平１１−２４７９５１号公報
には、センサで検出された歯付ベルトの温度に基づいて
歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されている。ま
た、特開平９−１３３５９２号公報には、ＦＥＭ解析に
より算出された歯付ベルトに作用する摩擦滑り仕事に基
づいて歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載されてい
る。また、特開平７−３３２４４３号公報には、入力さ
れたデータからＦＥＭ解析により算出された歯付ベルト
に作用する歯部反力（歯荷重）分布に基づいてマイナー
則を利用して歯付ベルトの寿命を予測する技術が記載さ
れている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述した３つの公報に
記載された歯付ベルトの寿命を予測する技術は、歯付ベ
ルトのすべての故障が温度や摩擦滑り仕事、歯部反力と
いった歯付ベルトに加えられる１種類のストレスだけに
起因するという立場の上に成り立っている。しかしなが
ら、実際の歯付ベルトの故障は１種類のストレスだけに
起因して発生するものではないので、上述した寿命予測
技術によっては、歯付ベルトの寿命を正確に予測できな
いことがある。

【０００５】例えば、歯付ベルトの温度に基づいて寿命
予測を行う特開平１１−２４７９５１号公報の技術によ
ると、歯付ベルトに加えられる疲労の大きさを全体とし
て把握して寿命予測を行うことができるが、この技術
は、個別の実機に温度センサを取り付けてリアルタイム
に残余寿命を判定するものであって、歯付ベルトに一般
的な稼動条件を与えてその寿命を机上で予測することが
できないものである。

【０００６】また、摩擦滑り仕事に基づいて寿命予測を
行う特開平９−１３３５９２号公報および歯部反力分布
に基づいて寿命予測を行う特開平７−３３２４４３号公
報の技術によると、瞬発的なストレスが繰り返して付与
されることによる故障を考慮して寿命予測を行うことが
できるものの、僅かな伝達馬力を伝える用途に用いられ
た場合に、プーリ部での曲げストレスによる心線ロープ
疲労による故障（心線の切断や心線と接着層との剥離、
心線のはみ出しなどに起因した故障）を考慮して寿命予
測を行うことができない。

【０００７】このように、上述した公報に記載の技術に
よると、複数種類のストレスが複合的に作用する場合に
高い精度で歯付ベルトの寿命予測ができないことがあ
る。加えるに、特開平７−３３２４４３号公報の技術に
よると、歯部反力分布を求めるためにＦＥＭ解析或いは
数値解析等の複雑且つ多ステップの作業が必要になり、
歯付ベルトの寿命予測を行うまでに長時間を要するとい
う不具合がある。

【０００８】そこで、本発明の目的は、複数種類のスト
レスが複合的に作用する場合であっても、比較的短時間
の簡単な作業によって高い精度で歯付ベルトの寿命を予
測することが可能な歯付ベルトの寿命予測装置および寿
命予測方法を提供することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の研究過程において、本発明者らは、歯付ベルトの寿命
を予測する際に、歯付プーリを通過するときに歯付ベル
トに加えられる荷重として曲げ荷重、圧縮荷重およびせ
ん断荷重の３つの荷重を考慮するという着想に至った。
このような着想は、歯付ベルトの故障を、曲げ荷重に起
因して発生する心線ロープの屈曲疲労によって歯欠け或
いはベルト切断に至る故障モード、圧縮荷重に起因して
発生する歯底部にある歯布の摩擦磨耗のために歯欠けに
至る故障モード、および、せん断荷重（駆動プーリでは
ベルト歯部の後側歯元にせん断荷重を受け、従動プーリ
ではベルト歯部の前側歯元にせん断荷重を受ける）に起
因して成長する歯元クラックから歯欠けに至る故障モー
ドの３つの故障モードに分離して考えるのが妥当であろ
うという推測に基づく。

【００１０】そして、この着想に基づいて鋭意研究を重
ねた結果、上記３つの各荷重に基づいて歯付プーリから
歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスお
よびせん断ストレスに対する歯付ベルトの各歯付プーリ
における等価寿命サイクル数（同一ストレスが繰り返し
て与えられたときにベルトが破壊するまでのサイクル
数）が、３種類のストレスごとに比較的簡単な数式で表
されることが実験的に判明した。

【００１１】すなわち、ベルト張力を一定としたある稼
動条件の元において、曲げストレス、圧縮ストレスおよ
びせん断ストレスに対する歯付ベルトの各歯付プーリｉ
（ｉ＝１，２，……，ｎ）における等価寿命サイクル数
（Ｎbi：曲げストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎ
pi：圧縮ストレスに対する等価寿命サイクル数，Ｎti：
せん断ストレスに対する等価寿命サイクル数）は、ｋ1
を曲げストレスに関するパラメータ、ｋ2 を圧縮ストレ
スに関するパラメータおよびｋ3 をせん断ストレスに関
するパラメータとすると、以下の式（１）〜（３）のよ
うに表すことができる。

【００１２】

【数１】

【００１３】

【数２】

【００１４】

【数３】

【００１５】ここで、上記３つのパラメータｋ1 、ｋ2
、ｋ3 は、以下の式（４）〜（６）のように表すこと
ができる。

【００１６】

【数４】

【００１７】

【数５】

【００１８】

【数６】

【００１９】式（４）〜（６）において、Ｄはプーリピ
ッチ径（ｍｍ）（図１参照）、Ｔ1は歯付ベルトの張り
側（駆動プーリに近づきつつある側）張力（ｋｇｆ）、
Ｔ2は歯付ベルトのゆるみ側（従動プーリに近づきつつ
ある側）張力（ｋｇｆ）、ＴＩＭはベルトとプーリとの
噛み合い歯数、Ｅp は歯付ベルトの有効張力（＝Ｔ1−
Ｔ2 ）（ｋｇｆ）、ｆ0 、ｆ1 、ｆ2 、ｆ3 、ａ0 およ
びａ1 は歯付ベルトの種別などによって決まる定数であ
る（例えば、ｆ1 はプーリの心線ロープ径に関連した数
値であってよい）。また、補正係数ｃi は駆動側歯付プ
ーリおよび従動側歯付プーリについてそれぞれ一定の値
をとり、例えばＳ８Ｍ型ベルトの場合に駆動側歯付プー
リについて０．８５、従動側歯付プーリについて１．０
である（駆動側歯付プーリに比べて従動側歯付プーリの
歯部が歯付ベルトから抜けにくい分だけ従動側歯付プー
リからのダメージが大きくなる）。従って、パラメータ
ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 は、特定の稼動条件の元ではすべて一
定の値をとる。なお、上記式（４）または（５）に基づ
いて計算したパラメータｋ1 、ｋ2 が負の値となるとき
は、ｋ1 ＝０、ｋ2 ＝０とおくものとする。

【００２０】式（１）〜（６）は、以下のような実験に
基づいて得られたものである。まず、曲げストレスにつ
いての関係式（１）、（４）は、等プーリの２軸走行試
験機を使用し、このときの試験条件を、（ａ）動力を無
負荷（有効張力ゼロ）とし、せん断ストレスの影響を排
除すると共に、（ｂ）初張力を最小化し、圧縮ストレス
の影響を排除する条件の元に、プーリ径を様々な値に変
更する実験から得られたＳ（ストレス）−Ｎ（走行可能
サイクル数）曲線に基づいて導出された。また、圧縮ス
トレスについての関係式（２）、（５）は、等プーリの
２軸走行試験機を使用し、このときの試験条件を、
（ａ）動力を無負荷（有効張力ゼロ）とし、せん断スト
レスの影響を排除すると共に、（ｂ）予め定められたプ
ーリ径以上の径を有するプーリを使用し、曲げストレス
の影響を排除する条件の元に、初張力を様々な値に変更
する実験から得られたＳ−Ｎ曲線に基づいて導出され
た。また、せん断ストレスについての関係式（３）、
（６）は、等プーリの２軸走行試験機を使用し、このと
きの試験条件を、（ａ）負荷を伝達するために必要な最
小限の初張力とし、圧縮ストレスの影響を極力排除する
と共に、（ｂ）予め定められたプーリ径以上の径を有す
るプーリを使用し、曲げストレスの影響を排除する条件
の元に、動力（有効張力）を様々な値に変更する実験か
ら得られたＳ−Ｎ曲線に基づいて導出された。

【００２１】曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断
ストレスは一体となって複合的に歯付ベルトに与えられ
るものであるから、最終的なベルト故障に至る過程は複
雑であり、例えば、曲げストレスによる心線の剥離に起
因する歯元クラックと、圧縮ストレスによる歯布磨滅の
ための歯元クラックと、せん断ストレスによる歯元クラ
ックとを区別して考えることはできない。つまり、上記
３つのストレスは相互に関連し合って全体として歯付ベ
ルトを疲労させて故障に至らせるものと推定されるか
ら、歯付ベルトの寿命を求めるには、上記等価寿命サイ
クル数をマイナー則にしたがって結合する必要がある。

【００２２】１本の歯付ベルトには、これと噛合するｎ
個の各歯付プーリから３種類のストレスが独立に与えら
れることになる。従って、ある稼動条件の元においてあ
る特定の歯付プーリｉでの等価寿命サイクル数をＮi と
すると、この歯付プーリｉには３種類のストレスがＮi
回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上
記式（１）〜（３）を３種類のストレス（ｂ，ｐ，ｔ）
について結合することにより以下の式（７）が成立す
る。式（７）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走
行可能サイクル数）で定義されるマイナー値である。

【００２３】

【数７】

【００２４】また、ある稼動条件の元における歯付ベル
トの走行可能サイクル数をＮとすると、故障が発生する
までの間において歯付ベルトにはすべての歯付プーリか
ら３種類のストレスがＮ回加えられることになるので、
マイナー則に基づいて上記式（７）を全歯付プーリｉに
ついて結合することにより以下の式（８）が成立する。
式（８）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可
能サイクル数）で定義されるマイナー値である。式
（８）においては、ストレス種類および歯付プーリの２
つについてマイナー則が２重に適用されている。

【００２５】

【数８】

【００２６】式（８）で表された合計マイナー値のうち
未知数は走行可能サイクル数Ｎだけであるので、式
（８）を解くことによって与えられた稼動条件の元にお
ける歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能
サイクル数Ｎを、上記３つの故障モードが考慮された従
来よりも高い精度で、ＦＥＭ解析などの複雑で時間のか
かる演算を行う必要なく比較的短時間で得ることができ
る。また、歯付プーリの数に制限はなく、３軸以上の多
軸の場合にも適用可能である。

【００２７】すなわち、請求項１の歯付ベルトの寿命予
測装置は、ある稼動条件の元において複数の歯付プーリ
からこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、
圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから
前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレ
スおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯
付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスご
とにそれぞれ算出する等価寿命算出手段と、前記等価寿
命算出手段によって算出された各歯付プーリにおける３
種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルト
の等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基
づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算出手
段とを備えている。

【００２８】また、請求項８の歯付ベルトの寿命予測方
法は、ある稼動条件の元において複数の歯付プーリから
これと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷重、圧縮
荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリから前記
歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ストレスお
よびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの各歯付プ
ーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレスごとに
それぞれ算出する等価寿命算出ステップと、前記等価寿
命算出ステップにおいて算出された各歯付プーリにおけ
る３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベ
ルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合すること
に基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿命値算
出ステップとを備えている。

【００２９】ここで、走行可能サイクル数Ｎを利用する
と、歯付ベルトの全長をＬ、この稼動条件での歯付ベル
トのベルト速度をＶとして、歯付ベルトの走行可能時間
Ｈ0は、以下の式（９）で表すことができる。また、こ
の稼動条件での走行可能距離Ｓは、以下の式（１０）で
表すことができる。

【００３０】

【数９】

【００３１】

【数１０】

【００３２】すなわち、請求項６の歯付ベルトの寿命予
測装置は、前記寿命値算出手段が算出した寿命値を、前
記歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時間およ
び走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換するた
めの変換手段をさらに備えている。

【００３３】また、式（９）により求められた歯付ベル
トの走行可能時間Ｈ0 は歯付ベルトの温度が考慮されて
いないものであるため、上述のようにして得られた走行
可能時間Ｈ0 に以下の式（１１）に基づいて温度補正を
施すことによって、より正確な補正済み走行可能時間Ｈ
が得られることも判明した。ただし、式（１１）におい
て補正係数Ｋは、tmp0を基準温度（例えば８０℃）、tm
p を歯付ベルトの温度（℃）（Ｘ℃（例えば４０℃）以
下の時はtmp ＝Ｘで一定とする）、ｋを寿命半減温度
（例えば１５℃）として、式（１２）のように表され
る。

【００３４】

【数１１】

【００３５】

【数１２】

【００３６】すなわち、請求項７の歯付ベルトの寿命予
測装置は、前記寿命値算出手段からの出力値に温度補正
を施すための温度補正手段をさらに備えている。なお、
請求項７において、寿命値算出手段からの出力値とは、
寿命値算出手段から出力された値だけではなく、寿命値
算出手段から出力された後に請求項６の変換手段で変換
された値（歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能
時間および走行可能距離のいずれか）も含むものとす
る。

【００３７】上述の議論は、上述のように歯付ベルトの
稼動条件を一定に保持しておく場合だけではなく、使用
比率が予め定められた複数の稼動条件で歯付ベルトを稼
動させる場合にも有効である。このような場合、３種類
のストレスのそれぞれに対する歯付ベルトの各歯付プー
リにおける等価寿命サイクル数を各稼動条件ごとに算出
し、算出された等価寿命サイクル数を各稼動条件の使用
比率を加味してマイナー則にしたがって結合することに
基づいて、歯付ベルトの寿命、すなわち歯付ベルトの走
行可能サイクル数を求めることができる。

【００３８】つまり、各稼働条件をパラメータｊ（ｊ＝
１，２，３，……，ｍ）で区別し、各稼働条件ｊの使用
比率をＱj （Ｑ1 ＋Ｑ2 ＋……＋Ｑm ＝１）と表すこと
にすると、３種類のストレスのそれぞれに対する歯付ベ
ルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命
サイクル数（Ｎbij ：曲げストレスに対する等価寿命サ
イクル数，Ｎpij ：圧縮ストレスに対する等価寿命サイ
クル数，Ｎtij ：せん断ストレスに対する等価寿命サイ
クル数）は、以下の式（１３）〜（１５）のように表す
ことができる。ただし、この場合、パラメータｋ1 、ｋ
2 、ｋ3 は稼動条件に応じて変動する。

【００３９】

【数１３】

【００４０】

【数１４】

【００４１】

【数１５】

【００４２】１本の歯付ベルトには歯付ベルトと噛合す
るｎ個の各歯付プーリから３種類のストレスが、稼動条
件ごとに独立に与えられることになる。このとき、歯付
ベルトの走行可能サイクル数をＮとすると、故障が発生
するまでの間において歯付ベルトにはすべての歯付プー
リから、稼動条件ｊごとに３種類のストレスがＱj ×Ｎ
回加えられることになるので、マイナー則に基づいて上
記式（１３）〜（１５）を、３種類のストレス（ｂ，
ｐ，ｔ）、全歯付プーリｉおよび全稼動条件ｊについて
結合することにより以下の式（１６）が成立する。式
（１６）の左辺の各項は、（実使用サイクル数／走行可
能サイクル数）で定義されるマイナー値である。式（１
６）においては、ストレス種類、歯付プーリおよび稼動
条件の３つについてマイナー則が３重に適用されてい
る。

【００４３】

【数１６】

【００４４】式（１６）で表された合計マイナー値のう
ち未知数は走行可能サイクル数Ｎだけであるので、式
（１６）を解くことによって使用比率に従う歯付ベルト
の寿命、すなわち歯付ベルトの走行可能サイクル数Ｎが
求められる。上記のように３つの故障モードおよび稼動
条件の変動を考慮することによって、ＦＥＭ解析などの
複雑で時間のかかる演算を行う必要なく、且つ短時間で
高精度な結果を得ることができる。また、稼動条件の数
に制限はなく、２個若しくは３個以上の多稼動条件の場
合にも適用可能である。

【００４５】すなわち、請求項２の歯付ベルトの寿命予
測装置は、前記等価寿命算出手段が、３種類の前記スト
レスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリ
における等価寿命を、使用比率が予め定められた複数の
稼動条件ごとに算出し、前記寿命値算出手段が、３種類
の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各
歯付プーリにおける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナ
ー則にしたがって結合することに基づいて前記歯付ベル
トの寿命値を算出するものである。

【００４６】また、請求項９の歯付ベルトの寿命予測方
法は、前記等価寿命算出ステップにおいて、３種類の前
記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付
プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた
複数の稼動条件ごとに算出し、前記寿命値算出ステップ
において、３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前
記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼動条件ごとの
等価寿命をマイナー則にしたがって結合することに基づ
いて前記歯付ベルトの寿命値を算出するものである。

【００４７】なお、上述の説明は、歯付ベルトの寿命値
としてその走行可能サイクル数Ｎを最初に求めて後で式
（９）、（１０）のような変換式を用いて走行可能時
間、走行可能距離を求める場合について説明したが、最
初に歯付ベルトの走行可能時間または走行可能距離を求
めて後でこれを走行可能サイクル数に変換してもよい。
その場合、式（１）〜（３）（或いは式（１３）〜（１
５））および式（９）、（１０）に基づいてパラメータ
ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 と走行可能時間（或いは走行可能距
離）に関する等価寿命との関係をそれぞれ導出し、等価
寿命時間（或いは等価寿命距離）をマイナー則により結
合して寿命値として走行可能時間（或いは走行可能距
離）を算出すればよい。

【００４８】また、上記３つのパラメータｋ1 、ｋ2 、
ｋ3 は、より正確には式（４）〜（６）のように表され
るが、概念的には以下の式（１７）〜（１９）のような
関数式で表すことも可能である。

【００４９】

【数１７】

【００５０】

【数１８】

【００５１】

【数１９】

【００５２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な一実施の形
態について、図面を参照しつつ説明する。

【００５３】まず、本実施の形態が適用される歯付ベル
トおよびこれと噛合する歯付プーリの構造について、図
１を参照して説明する。図１は、本実施の形態が適用さ
れる歯付ベルトを有する伝動機構の模式図である。図１
に示すＳ８Ｍ形の歯付ベルト１の内側面には、その幅方
向に沿って多数の丸歯形の歯部５が８ｍｍピッチで形成
されている。また、歯付ベルト１の内部には、その長手
方向に沿ってスパイラル状に心線（図示せず）が埋設さ
れている。

【００５４】歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部
４を外周部にそれぞれ有する駆動側歯付プーリ２および
従動側歯付プーリ３の２つの歯付プーリと噛合してお
り、駆動側歯付プーリ２によって図中反時計周りに駆動
させられて従動側歯付プーリ３を図中反時計周りに回転
させる。

【００５５】図１に示すように、歯付ベルト１には、歯
付プーリ２、３と噛合している間に、曲げ荷重、圧縮荷
重およびせん断荷重の３種類の荷重が歯付プーリ２、３
から加えられる。曲げ荷重は、歯付ベルト１を曲げる方
向に作用する荷重であり、その大きさは歯付プーリ２、
３の径および心線ロープ径によって決定される。圧縮荷
重は、歯付プーリ２、３の歯頂部４ａが隣接する歯部５
間にある歯底部６を押圧することによる荷重であり、そ
の大きさは、歯付プーリ２、３のピッチ径、歯付プーリ
２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯
付ベルト１のスパン張力（張り側張力Ｔ1 、ゆるみ側張
力Ｔ2 ）に基づいて決定される。せん断荷重は、駆動側
では歯付プーリ２の歯部４から歯付ベルト１の歯部５の
後面に作用する荷重であり、従動側では歯付プーリ３の
歯部４から歯付ベルト１の歯部５の前面に作用する荷重
である。そして、その大きさは、歯付プーリ２、３と歯
付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１
の有効張力Ｅp （Ｔ1 −Ｔ2 ）に基づいて決定される。

【００５６】次に、本実施の形態に係る歯付ベルトの寿
命予測装置について図２に基づいて説明する。図２は、
本実施の形態に係る歯付ベルトの寿命予測装置のブロッ
ク図である。

【００５７】図２に示すように、本実施の形態に係る歯
付ベルトの寿命予測装置１０は、記憶部１１と、等価寿
命算出部１２、走行可能サイクル数算出部（寿命値算出
部）１３、変換部１４および温度補正部１５を備えてい
る。寿命予測装置１０の各部１１〜１５は、例えば汎用
のパーソナルコンピュータなどの情報処理装置によって
構成されている。かかる情報処理装置には、ＣＰＵ、Ｒ
ＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置
などのハードウェアが収納されており、ハードディスク
には当該情報処理装置を歯付ベルトの寿命予測装置１０
として機能させるための寿命予測プログラム（このプロ
グラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブ
ルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピ
ュータにインストールすることが可能である。）を含む
各種のソフトウェアが記憶されている。そして、これら
のハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされるこ
とによって、上述の各部１１〜１５が構築されている。

【００５８】記憶部１１には、歯付ベルト１の種別など
によって決まる定数ｆ0 、ｆ1 、ｆ2 、ｆ3 、ａ0 、ａ
1 を含み、等価寿命算出部１２、走行可能サイクル数算
出部１３、変換部１４、温度補正部１５での演算に必要
な数値が記憶されている。また、記憶部１１には、情報
処理装置に接続されたキーボードやマウスなどの入力装
置から入力されたスパン張力Ｔ1 、Ｔ2 やプーリピッチ
径Ｄ、各稼動条件の使用比率などの数値が記憶される。
等価寿命算出部１２は、ｋ1 演算部１２ａ、ｋ2 演算部
１２ｂ、ｋ3 演算部１２ｃ、Ｎbij 演算部１２ｄ、Ｎpi
j 演算部１２ｅおよびＮtij 演算部１２ｆを備えてい
る。

【００５９】次に、本実施の形態の寿命予測装置１０の
動作について、寿命予測装置１０内の各部の機能と合わ
せて、図３を参照して説明する。図３は、寿命予測装置
１０の動作を順に示したフローチャートである。

【００６０】まず、ステップＳ１では、キーボードやマ
ウスなどの入力装置を用いて張り側張力Ｔ1 やゆるみ側
張力Ｔ2 、噛み合い歯数ＴＩＭ、使用される歯付ベルト
１の種別、歯付ベルト１が使用される温度条件を入力す
る。入力されたデータは、記憶部１１に記憶される。な
お、情報処理装置に歯付ベルトの張力計算プログラムが
インストールされている場合には、この張力計算プログ
ラムを用いて、張り側張力Ｔ1 、ゆるみ側張力Ｔ2 、噛
み合い歯数ＴＩＭ、有効張力Ｅp 、ベルト速度Ｖを求め
ることができる。そして、張力計算プログラムによる計
算結果が歯付ベルトの寿命予測プログラムにおける計算
に用いられるように、両方のプログラムをリンクさせて
演算処理を行うようにしてもよい。

【００６１】ステップＳ２では、等価寿命算出部１２の
ｋ1 演算部１２ａ、ｋ2 演算部１２ｂ、ｋ3 演算部１２
ｃが、記憶部１１から受け取ったデータｆ0 、ＴＩＭ…
を用いて、式（４）〜（６）に基づいて３種類のストレ
スに関連したパラメータｋ1、ｋ2 、ｋ3 をそれぞれ算
出する。

【００６２】ステップＳ３では、等価寿命算出部１２の
Ｎbij 演算部１２ｄ、Ｎpij 演算部１２ｅ、Ｎtij 演算
部１２ｆが、ステップＳ２で算出されたパラメータｋ1
、ｋ2 、ｋ3 を用いて、式（１３）〜（１５）に基づ
いて等価寿命サイクル数Ｎbij、Ｎpij 、Ｎtij をそれ
ぞれ算出する。

【００６３】ステップＳ４では、走行可能サイクル数算
出部１３が、ステップＳ３で算出された等価寿命サイク
ル数Ｎbij 、Ｎpij 、Ｎtij を、式（１６）に示すよう
にマイナー則にしたがって結合する。さらに、走行可能
サイクル数算出部１３は、記憶部１１から受け取ったデ
ータＱj を用いて式（１６）から走行可能サイクル数Ｎ
を算出し、得られた走行可能サイクル数Ｎを変換部１４
および温度補正部１５に出力する。

【００６４】ステップＳ５では、変換部１４が、ステッ
プＳ４で算出された歯付ベルト１の走行可能サイクル数
Ｎを、記憶部１１から受け取ったデータＬ、Ｖを用い
て、式（９）、（１０）にしたがって歯付ベルト１の走
行可能時間Ｈ0 および／または走行可能距離Ｓに変換し
て出力する。

【００６５】ステップＳ６では、温度補正部１５が、ス
テップＳ４で算出されて走行可能サイクル数算出部１３
から供給された走行可能サイクル数Ｎと、ステップＳ５
で算出されて変換部１４から供給された走行可能時間Ｈ
0 および／または走行可能距離Ｓとを、ステップＳ１で
入力され記憶部１１から受け取ったデータtmp 、tmp0、
ｋを用いて、式（１１）、（１２）に基づいて補正す
る。温度補正部１５で補正された走行可能サイクル数
Ｎ、走行可能時間Ｈ0 、走行可能距離Ｓは、当該情報処
理装置に接続された出力装置であるディスプレイに表示
されたり、プリンタによって用紙に印刷される。

【００６６】このように、本実施の形態によると、各歯
付プーリ２、３から歯付ベルト１に与えられるストレス
を曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ストレスの
３つに分けて各ストレスに対する等価寿命サイクル数Ｎ
bij 、Ｎpij 、Ｎtij を算出し、これをマイナー則を用
いて結合することに基づいて歯付ベルト１の走行可能サ
イクル数Ｎを算出するので、複数種類のストレスが複合
的に作用することによって歯付ベルト１が寿命に至る場
合であっても、従来よりも高い精度でベルト寿命を予測
することができる。また、ＦＥＭ解析や数値解析などの
複雑で時間のかかる演算を行う必要がなく、比較的短時
間で寿命を予測することが可能である。

【００６７】さらに、本実施の形態によると、複数の稼
動条件の使用比率を考慮して走行可能サイクル数Ｎなど
のベルト寿命を予測することができるので、実際の稼働
状況に合致した精度の高いベルトの寿命予測を行うこと
が可能である。

【００６８】また、曲げストレスに対する歯付ベルト１
の等価寿命サイクル数Ｎbij を各歯付プーリ２、３のピ
ッチ径Ｄに基づいて、圧縮ストレスに対する歯付ベルト
１の等価寿命サイクル数Ｎpij を各歯付プーリ２、３の
ピッチ径Ｄ、各歯付プーリ２、３と歯付ベルト１との噛
み合い歯数ＴＩＭおよび歯付ベルト１のスパン張力Ｔ1
、Ｔ2 に基づいて、そして、せん断ストレスに対する
歯付ベルト１の等価寿命サイクル数Ｎtij を、各歯付プ
ーリ２、３と歯付ベルト１との噛み合い歯数ＴＩＭおよ
び歯付ベルト１の有効張力Ｅp に基づいて算出している
ので、これらの値を簡略且つ正確に求めることができ
る。

【００６９】また、変換部１４では、歯付ベルト１の走
行可能サイクル数Ｎを走行可能時間Ｈ0 および／または
走行可能距離Ｓに変換しているので、歯付ベルト１の寿
命値として走行可能サイクル数Ｎだけではなく、ユーザ
の要望に合わせてユーザにとって都合の良い内容を出力
可能である。

【００７０】さらに、温度補正部１５では、歯付ベルト
１の寿命に温度補正を施しているので、歯付ベルト１の
稼動温度環境に応じたより高い精度で寿命予測を行うこ
とができる。

【００７１】次に、図２に示した本実施の形態の寿命予
測装置１０による歯付ベルトの寿命（走行可能サイクル
数）の算出例を、以下の［表１］に基づいて説明する。
［表１］の例は、３つの歯付プーリ（プーリ１、プーリ
２、プーリ３）に巻き掛けられた歯付ベルトが、３つの
稼動条件（稼動条件１（有効張力Ｅp1、ベルト速度Ｖ1
、使用比率Ｑ1 ＝０．５）、稼動条件２（有効張力Ｅp
2、ベルト速度Ｖ2 、使用比率Ｑ2 ＝０．３）、稼動条
件３（有効張力Ｅp3、ベルト速度Ｖ3 、使用比率Ｑ3 ＝
０．２））で稼動するものである。なお、ここでは稼動
条件が３つでプーリ数が３個の場合を例示したが、稼動
条件およびプーリ数はこれに限定されるものではなく、
任意の数を選択することが可能である。

【００７２】

【表１】

【００７３】例えば、稼動条件１のときにプーリ１から
の曲げストレスｂに起因するマイナー値は、「０．５Ｎ
／Ｎb11 」で表される。同様に、稼動条件２のときにプ
ーリ２からの圧縮ストレスｐに起因するマイナー値は、
「０．３Ｎ／Ｎp22 」で表され、稼動条件３のときにプ
ーリ１からのせん断ストレスｔに起因するマイナー値
は、「０．２Ｎ／Ｎt13 」で表される。

【００７４】このように、上述した条件の元では、稼動
条件１〜３、プーリ１〜３またはストレスの種類（曲げ
ストレスｂ、圧縮ストレスｐおよびせん断ストレスｔ）
が異なるごとに合計で３×３×３＝２７個のマイナー値
が存在している。そして、上記式（１６）に示したよう
に２７個のマイナー値の合計は１となるので、入力され
た数値から等価寿命サイクル数（Ｎbij ，Ｎpij ，Ｎti
j ）を算出することができれば、式（１６）に基づいて
走行可能サイクル数Ｎを求めることができる。

【００７５】本発明者らの実験によると、このようにし
て予測された歯付ベルトの寿命値（走行可能サイクル
数、走行可能時間および走行可能距離）は実測された寿
命値に近く、本発明による寿命予測技術が実用的に充分
な程度に高い精度をもつことが確認された。

【００７６】以上、本発明の好適な一実施の形態につい
て説明したが、本発明は上述の実施の形態に限られるも
のではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて様
々な設計変更が可能なものである。例えば、上述の実施
の形態では、等価寿命として走行可能サイクル数を用い
たが、上述したように走行可能サイクル数に代えて走行
可能時間または走行可能距離を等価寿命として算出して
もよい。また、上述の実施の形態では、変換部を利用し
て寿命値として走行可能サイクル数、走行可能時間およ
び走行可能距離のすべてを寿命予測装置から出力した
が、これら３つのうちのいずれか１つまたは２つを出力
するようにしてもよい。また、上述の実施の形態では行
った温度補正は、必ずしも行う必要はない。

【００７７】

【発明の効果】以上説明したように、請求項１、８、１
０によると、各歯付プーリから歯付ベルトに与えられる
ストレスを曲げストレス、圧縮ストレスおよびせん断ス
トレスの３つに分けて各ストレスに対する等価寿命を算
出し、これをマイナー則を用いて結合することに基づい
て歯付ベルトの寿命値（走行可能サイクル数、走行可能
時間または走行可能距離）を算出するので、高い精度で
のベルト寿命の予測が可能である。そのため、複数種類
のストレスが複合的に作用して歯付ベルトが寿命に至る
場合であっても、従来よりも高い精度でベルト寿命を予
測することができる。また、ＦＥＭ解析や数値解析など
の複雑で時間のかかる演算を行う必要がなく、比較的短
時間で寿命を予測することが可能である。

【００７８】請求項２、９、１１によると、複数の稼動
条件の使用比率を考慮してベルト寿命を予測することが
できるので、実際の稼働状況に合致した精度の高いベル
トの寿命予測を行うことが可能である。

【００７９】請求項３によると、曲げストレスに対する
歯付ベルトの等価寿命を各歯付プーリの径に基づいて簡
略且つ正確に求めることができる。請求項４によると、
圧縮ストレスに対する歯付ベルトの等価寿命を、各歯付
プーリの径、各歯付プーリと歯付ベルトとの噛み合い歯
数および歯付ベルトのスパン張力に基づいて簡略且つ正
確に求めることができる。請求項５によると、せん断ス
トレスに対する歯付ベルトの等価寿命を、各歯付プーリ
と歯付ベルトとの噛み合い歯数および歯付ベルトの有効
張力に基づいて簡略且つ正確に求めることができる。

【００８０】請求項６によると、歯付ベルトの寿命値を
走行可能サイクル数、走行可能時間および走行可能距離
の少なくともいずれか１つに変換可能となるので、ユー
ザの要望に合わせてユーザにとって都合の良い内容をベ
ルト寿命として出力することができる。

【００８１】請求項７によると、出力される歯付ベルト
の寿命に温度補正を施すことが可能であるため、より高
い精度でベルトの寿命予測を行うことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一本実施の形態が適用される歯付ベル
トを有する伝動機構の模式図である。

【図２】本発明の一実施の形態に係る歯付ベルトの寿命
予測装置のブロック図である。

【図３】図２の寿命予測装置の動作を順に示したフロー
チャートである。

【符号の説明】

１ 歯付ベルト ２ 駆動側歯付プーリ ３ 従動側歯付プーリ ４ 歯部 ５ 歯部 ６ 歯底部 １１ 記憶部 １２ 等価寿命算出部（等価寿命算出手段） １３ 走行可能サイクル数算出部（寿命値算出手段） １４ 変換部（変換手段） １５ 温度補正部（温度補正手段）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 橋本 康弘 兵庫県神戸市長田区浜添通４丁目１番21号 三ツ星ベルト株式会社内 (72)発明者 山川 進 兵庫県神戸市長田区浜添通４丁目１番21号 三ツ星ベルト株式会社内 Ｆターム(参考） 2F051 AA00 AB01 2G024 AB08 BA12 BA17 DA04 FA06

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ある稼動条件の元において複数の歯付プ
   ーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷
   重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリ
   から前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ス
   トレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの
   各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレ
   スごとにそれぞれ算出する等価寿命算出手段と、 前記等価寿命算出手段によって算出された各歯付プーリ
   における３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記
   歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合す
   ることに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿
   命値算出手段とを備えていることを特徴とする歯付ベル
   トの寿命予測装置。
2. 【請求項２】 前記等価寿命算出手段が、３種類の前記
   ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プ
   ーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた複
   数の稼動条件ごとに算出し、 前記寿命値算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞ
   れに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼
   動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合す
   ることに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出するこ
   とを特徴とする請求項１に記載の歯付ベルトの寿命予測
   装置。
3. 【請求項３】 前記等価寿命算出手段が、各歯付プーリ
   の径に基づいて曲げストレスに対する前記歯付ベルトの
   等価寿命を算出することを特徴とする請求項１または２
   に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
4. 【請求項４】 前記等価寿命算出手段が、各歯付プーリ
   の径、各歯付プーリと前記歯付ベルトとの噛み合い歯数
   および前記歯付ベルトのスパン張力に基づいて圧縮スト
   レスに対する前記歯付ベルトの等価寿命を算出すること
   を特徴とする請求項１または２に記載の歯付ベルトの寿
   命予測装置。
5. 【請求項５】 前記等価寿命算出手段が、各歯付プーリ
   と前記歯付ベルトとの噛み合い歯数および前記歯付ベル
   トの有効張力に基づいてせん断ストレスに対する前記歯
   付ベルトの等価寿命を算出することを特徴とする請求項
   １または２に記載の歯付ベルトの寿命予測装置。
6. 【請求項６】 前記寿命値算出手段が算出した寿命値
   を、前記歯付ベルトの走行可能サイクル数、走行可能時
   間および走行可能距離の少なくともいずれか１つに変換
   するための変換手段をさらに備えていることを特徴とす
   る請求項１〜５のいずれか１項に記載の歯付ベルトの寿
   命予測装置。
7. 【請求項７】 前記寿命値算出手段からの出力値に温度
   補正を施すための温度補正手段をさらに備えていること
   を特徴とする請求項６に記載の歯付ベルトの寿命予測装
   置。
8. 【請求項８】 ある稼動条件の元において複数の歯付プ
   ーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ荷
   重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プーリ
   から前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮ス
   トレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルトの
   各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記ストレ
   スごとにそれぞれ算出する等価寿命算出ステップと、 前記等価寿命算出ステップにおいて算出された各歯付プ
   ーリにおける３種類の前記ストレスのそれぞれに対する
   前記歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結
   合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出す
   る寿命値算出ステップとを備えていることを特徴とする
   歯付ベルトの寿命予測方法。
9. 【請求項９】 前記等価寿命算出ステップにおいて、３
   種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルト
   の各歯付プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定
   められた複数の稼動条件ごとに算出し、 前記寿命値算出ステップにおいて、３種類の前記ストレ
   スのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリに
   おける各稼動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたが
   って結合することに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を
   算出することを特徴とする請求項８に記載の歯付ベルト
   の寿命予測方法。
10. 【請求項１０】 ある稼動条件の元において複数の歯付
    プーリからこれと噛合する歯付ベルトに加えられる曲げ
    荷重、圧縮荷重およびせん断荷重に基づいて各歯付プー
    リから前記歯付ベルトに与えられる曲げストレス、圧縮
    ストレスおよびせん断ストレスに対する前記歯付ベルト
    の各歯付プーリにおける等価寿命を、３種類の前記スト
    レスごとにそれぞれ算出する等価寿命算出手段、およ
    び、 前記等価寿命算出手段によって算出された各歯付プーリ
    における３種類の前記ストレスのそれぞれに対する前記
    歯付ベルトの等価寿命をマイナー則にしたがって結合す
    ることに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出する寿
    命値算出手段としてコンピュータを機能させるためのプ
    ログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
11. 【請求項１１】 前記等価寿命算出手段が、３種類の前
    記ストレスのそれぞれに対する前記歯付ベルトの各歯付
    プーリにおける等価寿命を、使用比率が予め定められた
    複数の稼動条件ごとに算出し、 前記寿命値算出手段が、３種類の前記ストレスのそれぞ
    れに対する前記歯付ベルトの各歯付プーリにおける各稼
    動条件ごとの等価寿命をマイナー則にしたがって結合す
    ることに基づいて前記歯付ベルトの寿命値を算出するこ
    とを特徴とする請求項１０に記載のコンピュータ読取可
    能な記録媒体。