JP3686871B2

JP3686871B2 - Toothed belt noise prediction method and apparatus, and program

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Publication number: JP3686871B2
Application number: JP2002050863A
Authority: JP
Inventors: 清大倉; 明彦徳田; 武史村上
Original assignee: Mitsuboshi Belting Ltd
Current assignee: Mitsuboshi Belting Ltd
Priority date: 2002-02-27
Filing date: 2002-02-27
Publication date: 2005-08-24
Anticipated expiration: 2022-02-27
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Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
歯付ベルトの騒音は、従来から問題となっており、従来より実験的に歯付ベルトの発生騒音の特徴を調べ、実験結果をベースに騒音発生メカニズムや低騒音化を検討する研究が行われていた。なお、従来の実験結果の多くは、歯付ベルトの騒音メカニズムは、プーリ歯頂部とベルト歯溝部の衝突による噛合衝突音であるとしていた。
【０００３】
【発明の解決しようとする課題】
さらに、歯付ベルトの振動、騒音に関係するパラメータとして、ベルト歯形形状、ベルト材料構成と材料物性、プーリ歯形形状、プーリ回転数及び張力（負荷）が考えられるが、従来の技術は実験的検討が主体であるため、これらのパラメータ変更に伴う騒音の予測評価をするには、ベルト、プーリの製作、試験が必要であり、大変な時間と費用を要するという問題があった。
【０００４】
また、実験結果は、実験方法や装置等によって少しずつ異なる可能性があるため、再現性、実験精度の面で問題があった。更に、上述した歯付ベルトのパラメータの全てについて実験を行うのは困難であり、騒音発生メカニズムや騒音低減方法等についての体系的な整理をするのは難しいという問題があった。一方で、歯付ベルトの騒音を純解析的に予測する技術は、従来全く見られなかった。
【０００５】
本発明は、上記問題点に鑑みてされたものであり、ベルト噛合部において、プーリ及びベルトの多角形効果、噛合部でのベルトの変形という要因によって生じるベルトの変位がベルトを加振し、ベルトの弦振動によって騒音が放射されるという歯付ベルトの騒音発生メカニズムに基づいて、歯付ベルトの騒音を純解析的に予測することができる歯付ベルトの騒音予測方法、装置、並びにプログラムを提供するものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
前記課題を解決するために本発明の請求項１に記載の歯付ベルトの騒音予測方法は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算するステップと、前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算するステップとを備えることを特徴とする。
【０００７】
本発明の請求項５に記載の歯付ベルトの騒音予測装置は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より、時間の関数に変換して、変動速度を計算する変動速度計算手段と、前記変動速度及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による放射音圧レベルを計算する放射音圧レベル計算手段とを備えることを特徴とする。
【０００８】
本発明の請求項９に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラムは、コンピュータを、請求項５のような歯付ベルトの騒音予測装置として機能させるためのプログラムである。
【０００９】
本発明の請求項２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測方法であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するステップと、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算するステップと、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するステップと、前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算するステップと、前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算するステップとを備えることを特徴とする。
【００１０】
本発明の請求項６に記載の歯付ベルトの騒音予測装置は、歯付ベルトの両端を歯付プーリで支持されたベルトスパンのベルト噛み合い時に、歯付プーリの多角形効果及び歯付ベルトのベルト噛合い点近傍でのベルトの変形により生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位に起因するベルトの弦振動により発射される騒音を予測する歯付ベルトの騒音予測装置であって、ベルト噛合い点近傍で生じるベルト走行方向に対して直角方向のベルト変位を計算するベルト変位計算手段と、前記ベルト変位を、プーリ回転数とプーリ歯数等の諸元より時間の関数に変換し、時間、或いは周波数の関数としての変位、或いは変動速度を計算する変動速度計算手段と、前記変換された変位、或いは変動速度を、前記ベルトスパンの噛合端の加振力として、ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及びベルト弦振動の速度を計算するベルト弦振動計算手段と、前記ベルト弦振動の応答変位、もしくは振動モード、及び前記ベルトの寸法から、前記ベルトの弦振動による音響放射効率を計算する音響放射効率計算手段と、前記ベルト弦振動の速度、及び前記音響放射効率から、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベルを計算する放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段とを備えることを特徴とする。
【００１１】
本発明の請求項１０に記載の歯付ベルトの騒音予測プログラムは、コンピュータを、請求項６のような歯付ベルトの騒音予測装置として機能させるためのプログラムである。
【００１２】
請求項３，７，及び１１に記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムは、前記ベルト変位が、有限要素法解析を適用して計算されることを特徴とする。
【００１３】
請求項４，８，及び１２に記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムは、前記有限要素法解析が、前記ベルト変位を、ベルトに固定した点の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化として計算することを特徴とする。
【００１４】
上記記載の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによると、有限要素法解析を適用することによって、噛み合い点付近のベルト変位、即ち、ベルトに固定した点（例えば歯山中央の心線位置、或いは歯間中央の心線位置）の噛み合い進行に伴う噛合部までのベルト走行方向に対して直角方向の変化を計算する。そして、この変位をもとに、両端を歯付プーリで支持されたベルト表面の放射音圧レベル或いは音響放射パワーレベルを計算することができる。
【００１５】
従って、ベルト噛合部で生じるベルト変位に起因するベルトの弦振動によって騒音が発射されるという歯付ベルトの騒音メカニズムに基づいて、歯付ベルトの発生騒音を体系的に整理することができる。そして、歯付ベルトの発生騒音を事前に予測することができることにより、歯付ベルトの低騒音化が可能となり、環境騒音の改善に貢献することができる。また、歯付ベルトの発生騒音の事前予測が可能となることにより、発生騒音の評価や低騒音化対策のための試験が不要となる、或いは簡素化されることで人的、物的な資源の節約となる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照しつつ、本発明における歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムについて説明する。
【００１７】
まず、本実施形態が適用される歯付ベルト１及び歯付ベルトに噛合する歯付プーリ２，３，４の伝動機構について、図５及び図６に基づいて説明する。図５は、本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。図６は、本実施形態に係る歯付ベルトと駆動歯付プーリの断面略図である。
【００１８】
図５に示すように、歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４の３つの歯付プーリと噛合している。ここで、駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４とでベルトスパンを構成している。また、駆動歯付プーリ２にはモータＭが備えられており、モータＭを駆動することにより、歯付ベルト１は、駆動歯付プーリ２によって図中反時計回りに駆動させられ、アイドラ歯付プーリ３及び従動歯付プーリ４を図中反時計回りに回転させる。
【００１９】
図６に示すように、歯付ベルト１の内側面には、その幅方向に沿って多数の円弧歯形の歯部１ａ、および歯底部１ｂが形成されている。また、駆動歯付プーリ２のプーリ中心を原点として、ベルト走行方向に対して直角方向、即ち原点から歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２とが噛み合う定位置に向かってｙ軸とし、ベルト走行方向に対して平行方向、即ち原点から歯付ベルト１の走行方向と逆に向かってｘ軸として座標軸を採っている。従って、歯付ベルト１は−ｘ方向に進行する。なお、歯付ベルト１は、円弧形のベルト歯部１ａを有しているが、歯付ベルトの歯型として、台形他様々な形状が考えられる。
【００２０】
[ 実施形態１]
次に、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測装置１０について、図２に基づいて説明する。図２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【００２１】
第１の実施形態においては、歯付ベルトの騒音予測装置１０は、ベルト変位計算部１１と、時間間隔計算部１２と、変位、或いは変動速度計算部１３と、ベルト弦振動計算部１４と、音響放射効率計算部１５と、放射音圧レベルまたは放射パワーレベル計算部１６とを有している。
【００２２】
まず、歯付ベルト１の噛み合い１ピッチ、或いは複数ピッチ分をｎステップに分割し、ｎ個、或いは（ｎ＋１）個の噛み合いの各ステップにおいて、噛み合い進行に伴うベルトに固定した点のｙ座標位置の変化、或いは噛み合い進行に伴う噛み合い点付近に固定されたｘ座標に対するベルトのｙ座標位置の変化がベルト変位計算部１１によって求められる。ここで、ｎは正の整数である。
【００２３】
ここで、噛み合い点の各ステップに対するベルト変位を、有限要素法解析により、ベルトに固定した心線位置の噛み合い進行に伴うｙ座標位置の変化として求める場合、プーリ中心を原点として図６に示す座標軸を採り、張り側ベルトの他端は、張り側張力を保持しながら心線方向（−ｘ方向）に移動させ、ｙ方向はフリーにし、緩み側ベルトの他端は、緩み側張力を保持しながら心線方向に移動させるような有限要素法解析条件を用いる。有限要素法解析結果の例として図７に示すような噛み合いステップと歯付ベルト１のｙ座標位置の関係が得られる。
【００２４】
また、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者が、キーボードなどの入力装置から解析対象となる駆動歯付プーリ２のプーリ径Ｄ（ｍ）、歯ピッチｐ（ｍ）或いはプーリ歯数Ｚを入力し、また、駆動歯付プーリ２の回転数Ｎ（ｒｐｍ）が入力され、時間間隔演算部１２によって、１ステップ間の時間間隔Δｔ（ｓｅｃ）が求められる。具体的には、１ステップ間の時間間隔Δｔは次式により計算される。
Δｔ＝（６０×ｐ）／（Ｎ×π×Ｄ×ｎ）＝６０／（Ｎ×Ｚ×ｎ）
【００２５】
次に、変位、或いは変動速度計算部１３によって、ベルト変位計算部１１から入力されたベルト変位Δｙ（ｍ）と、時間間隔演算部１２から入力された１ステップ間の時間間隔Δｔとにより、ｙ座標位置の変化が、具体的な時間の関数として求められる。また、ｙ方向の変動速度ｖ（ｍ／ｓｅｃ）が次式により時間の関数として計算される。
ｖ＝Δｙ／Δｔ
なお、変位、或いは変動速度計算部１３においては、ベルト変位Δｙをフーリエ変換により変位、或いは変動速度を周波数の関数として求めることもできる。
【００２６】
次に、ベルト弦振動計算部１４によって、変位、或いは変動速度計算部１３で求めたｙ方向変位をベルトスパンの噛合端の境界条件（加振力）としてベルト弦振動の応答変位とそのモードを求める。演算方法としては、ベルトを図８に示すようにマスとバネ、並びにダッシュポットからなる質点系に置き換え、以下の式によりベルト各点の応答変位、モードを求める。なお、演算方法として有限要素法解析等を用いても良い。
【００２７】
【数１】

【００２８】
次に、音響放射効率計算部１５によって、ベルト弦振動計算部１４で求めた、加振角周波数ωに対するベルト各点（質点）の変位である振動モード｛ｕ｝と、ベルト寸法（スパン長さｌ（ｍ）、幅ｂ（ｍ））とから、ベルト振動による音響放射効率を計算する。弦振動の１次の固有値以下の周波数を対象とする場合、音響放射効率σは、例えばベルトを等価な面積を有する自由空間に置かれた半径ａ（ｍ）の円形ピストンと仮定することにより、以下の式により求める。なお、厳密にベルト振動の音響放射効率σを求めるため、上記方法に替えて、境界要素法等を用いて解析的に求めたり、実験的に求めたりする方法を用いても良い。
【００２９】
【数２】

【００３０】
そして、放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算部１６によって、ベルト弦振動計算部１４で求めたベルト弦振動の速度と、音響放射効率計算部１５で求めた音響放射効率から、音響放射パワーレベル或いは放射音圧レベルを以下の式により計算して、出力する。
【００３１】
【数３】

【００３２】
ここで、図２に示されている歯付ベルトの騒音予測装置１０の各部１１〜１６は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、パーソナルコンピュータを歯付ベルトの騒音予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１〜１６が構築されている。更に具体的には、ベルト変位計算部１１は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成される。
【００３３】
また、歯付ベルトの騒音予測装置１０の各部１１〜１６で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者に通知される。
【００３４】
次に、図１を参照しつつ、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明する。図１は、第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【００３５】
ステップＳ１では、歯付ベルトの噛み合い１ピッチ、或いは複数ピッチ分をｎステップに分割し、ｎ個、或いは（ｎ＋１）個の噛み合いの各ステップにおいて、噛み合い進行に伴うベルトに固定した点のｙ座標位置の変化、或いは噛み合い進行に伴う噛み合い点付近に固定されたｘ座標に対するベルトのｙ座標位置の変化を求める。ここで、ｎは正の整数である。
【００３６】
また、ステップＳ２において、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者が、キーボードなどの入力装置から解析対象となる駆動歯付プーリ２のプーリ径Ｄ、歯ピッチｐ或いはプーリ歯数Ｚ、また、駆動歯付プーリ２の回転数Ｎが入力され、これらにより、上記１ステップ間の時間間隔Δｔを求める。
【００３７】
そして、ステップＳ３において、ステップＳ１で求めたｙ座標位置の変位ΔｙとステップＳ２で求められた時間間隔Δｔを用いて、各時間ステップに対するベルトのｙ座標の変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖ＝Δｙ／Δｔを時間の関数として求める。また、これらをフーリエ変換することにより変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖは周波数の関数としても求められる。
【００３８】
次に、ステップＳ４において、ステップＳ３で時間、または周波数の関数として求められたベルトの変位Δｙ、或いはｙ方向速度ｖをベルトスパンの噛合端の境界条件（加振力）として与え、ベルト弦振動の応答変位、或いは応答速度とそのモードを求める。
【００３９】
次に、ステップＳ５において、ステップＳ４で求められた加振力の周波数、及びベルト弦振動の応答モードを用いてベルトの音響放射効率を計算する。
【００４０】
そして、ステップＳ６において、ステップＳ４で求められたベルト弦振動の速度と振動モード、及びステップＳ５で求められた音響放射効率を用いて音響放射パワーレベル、或いは放射音圧レベルを計算して、出力する。
【００４１】
ここで、前述と同様に、各ステップＳ１〜Ｓ６は、例えば汎用のパーソナルコンピュータを用いて行われ、特にステップＳ１は市販の有限要素法解析プログラムを用いることができる。また各ステップＳ１〜Ｓ６で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されることで、歯付ベルトの騒音予測装置１０の操作者に通知される。
【００４２】
このように、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによれば、有限要素法解析を適用することによって、歯付ベルト１と駆動プーリ２との噛み合い点付近のベルト変位を計算し、この変位をもとに弦振動モデルの加振力を導入することができる。そして、得られた加振力を弦振動モデルに適用し、弦振動速度を算出した上で、歯付ベルト１の音響放射効率を算出し、最終的にベルト表面の放射音圧レベルを計算することができる。
【００４３】
[ 実施形態２]
次に、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測装置２０について、図４に基づいて説明する。図４は、第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。尚、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置１０と同一の部材については、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００４４】
第２の実施形態においては、歯付ベルトの騒音予測装置２０は、ベルト変位計算部１１と、時間間隔計算部１２と、変動速度計算部１７と、放射音圧レベル計算部１８とを有している。
【００４５】
ベルト変位計算部１１と時間間隔計算部１２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置１０と同様である。
【００４６】
変動速度計算部１７によって、ベルト変位計算部１１から入力されたベルト変位Δｙと、時間間隔演算部１２から入力された１ステップ間の時間間隔Δｔとにより、変動速度ｖ＝Δｙ／Δｔが求められる。
【００４７】
放射音圧レベル計算部１８によって、変動速度計算部１７において噛合点で求められた変動速度ｖを用いて、以下の式により放射音圧レベルが計算されて出力される。
【００４８】
【数４】

【００４９】
ここで、第１の実施形態と同様に、図４に示されている歯付ベルトの騒音予測装置２０の各部１１、１２及び１７、１８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータによって構成されている。かかるパーソナルコンピュータには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、ＦＤやＣＤの駆動装置などのハードウェアが収納されており、ハードディスクには、パーソナルコンピュータを歯付ベルトの騒音予測プログラム（このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＦＤ、ＭＯなどのリムーバブルな記録媒体に記録しておくことにより、様々なコンピュータにインストールすることが可能である）を含む各種のソフトウェアが記録されている。そして、これらのハードウェアおよびソフトウェアが組み合わされることによって、上述の各部１１、１２及び１７、１８が構築されている。更に具体的には、ベルト変位計算部１１は、市販の有限要素法解析プログラムが記憶されたものから構成される。
【００５０】
また、歯付ベルトの騒音予測装置２０の各部１１、１２及び１７、１８で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されたりすることで、歯付ベルトの騒音予測装置２０の操作者に通知される。
【００５１】
次に、図３を参照しつつ、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明する。図３は、第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。尚、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法と同一のステップについては、同一の符号を付記してその説明を省略する。
【００５２】
ステップＳ１とステップＳ２は、第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法と同様である。
【００５３】
ステップＳ７において、ステップＳ１で求めたｙ座標位置の変位ΔｙとステップＳ２で求められた時間間隔Δｔを用いて、各時間ステップに対するベルトのｙ座標の変動速度ｖ＝Δｙ／Δｔを時間の関数として求める。
【００５４】
ステップＳ８において、ステップＳ７で求められた変動速度ｖを用いて放射音圧レベルを計算して出力する。
【００５５】
ここで、前述と同様に、各ステップＳ１、Ｓ２及びＳ７、Ｓ８は、例えば汎用のパーソナルコンピュータを用いて行われ、特にステップＳ１は市販の有限要素法解析プログラムを用いることができる。また各ステップＳ１、Ｓ２及びＳ７、Ｓ８で得られるデータは、図示しないディスプレイに表示されたり、プリンタで印刷されることで、歯付ベルトの騒音予測装置２０の操作者に通知される。
【００５６】
このように、第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによれば、有限要素法解析を適用することによって、歯付ベルト１と駆動歯付プーリ２との噛み合い点付近のベルト変位を計算し、この変位をもとに簡易にベルト表面の放射音圧レベルを計算することができる。また、ベルト寸法（スパン長、幅）、ベルトの材料物性（単位長さあたりの質量、引っ張り剛性）が殆ど同じであり、且つ加振周波数が同じ場合には、ベルトの応答量は加振力にほぼ比例することから、歯形形状の変化等による発生騒音の変化を予測する場合には有効である。
【００５７】
【実施例】
次に、上記のような歯付ベルト１の騒音予測方法を検証するために行った試験について説明する。図９は、試験装置に用いた歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【００５８】
図９に示すように、歯付ベルト１は、回転軸方向に沿った歯部を外周部にそれぞれ有する駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３と、従動歯付プーリ４の３つの歯付プーリと噛合している。また、駆動歯付プーリ２とアイドラ歯付プーリ３との間の距離が１０４ｍｍ、アイドラ歯付プーリ３と従動歯付プーリ４との間の距離が３００ｍｍ、従動歯付プーリ４と駆動歯付プーリ２との間の距離が４４０ｍｍとなり、駆動歯付プーリ２の接触角が１４８°となるように構成されている。更に、駆動歯付プーリ２と、アイドラ歯付プーリ３との間にはマイクロホン５が設けられ、実際の騒音を測定することができるように構成されている。
【００５９】
また、試験では、駆動機器騒音の影響を除くために計測室外に設けられたモータにより駆動歯付プーリ２を駆動している。歯付ベルト１にかかる初期張力は従動歯付プーリ４の従動軸を移動することで、負荷は従動軸に連結された負荷懸架装置によって所定の値に設定されている。
【００６０】
実験条件は、ベルト歯ピッチ：８ｍｍ、ベルト幅：１９ｍｍ、駆動歯付プーリ：ピッチ８ｍｍ×歯数２４個、張り側張力：４３．５Ｋｇｆ、緩み側張力：１９．６Ｋｇｆ、有効張力：２３．９Ｋｇｆ、接触角：１４８°、回転数：７８０ｒｐｍである。
【００６１】
上記の実験条件に基づいて、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法を用いて、試験対象ベルトとプーリの歯高さ、歯幅をそれぞれ僅かづつ変化させて計８ケースの組合せについての試験を行った。また、有限要素法による解析もこれらに対応させた。
【００６２】
本発明による歯付ベルトの騒音予測方法による予測結果（計算値）とマイクロホン５による計測結果（実験値）の比較を、図１０（ａ），（ｂ）に示している。図１０（ａ）は、歯高さ方向の隙間（＋は隙間が空き、−は圧縮となる）を横軸にとり、放射音をプロットしたものである。図１０（ｂ）は、歯幅方向隙間（バックラッシュ）を横軸にとり、放射音をプロットしたものである。なお、放射音は、歯付ベルトの噛み合い周波数での音圧レベルを採用している。
【００６３】
これらのグラフから、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法による予測結果（計算値）と計測結果（実験値）とは、実験値にバラツキが見られるものの、計算値は平均的には２〜３ｄＢ程度の精度で実験値と対応しており、略一致していることが分かる。よって、本発明による歯付ベルトの騒音予測方法が信頼でき、実用可能であることが明らかとなった。
【００６４】
なお、本発明に係る歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムの実施形態は、前記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいてさまざまな設計変更が可能である。
【００６５】
【発明の効果】
本発明の歯付ベルトの騒音予測方法及び装置、並びにプログラムによると、有限要素法解析を適用することによって、噛み合い点付近に設けた定位置のベルト変位を計算し、この変位をもとに、両端を歯付プーリで支持されたベルト表面の放射音圧レベル或いは音響放射パワーレベルを計算することができる。
【００６６】
従って、ベルト噛合部で生じるベルト変位に起因するベルトの弦振動によって騒音が発射されるという歯付ベルトの騒音メカニズムに基づいて、歯付ベルトの発生騒音を体系的に整理することができる。そして、歯付ベルトの発生騒音を事前に予測することができることにより、歯付ベルトの低騒音化が可能となり、環境騒音の改善に貢献することができる。また、歯付ベルトの発生騒音の事前予測が可能となることにより、発生騒音の評価や低騒音化対策のための試験が不要となる、或いは簡素化されることで人的、物的な資源の節約となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【図２】第１の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【図３】第２の実施形態における歯付ベルトの騒音予測方法の手順について説明したフローチャートである。
【図４】第２の実施形態に係る歯付ベルトの騒音予測装置のブロック線図である。
【図５】本実施形態に係る歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【図６】本実施形態に係る歯付ベルトと駆動歯付プーリの断面略図である。
【図７】噛み合いステップと歯付ベルトのｙ座標位置の関係を示した図である。
【図８】ベルトをマスとバネとダッシュポットからなる質点系に置き換えた図である。
【図９】試験装置に用いた歯付ベルトと歯付プーリの伝動機構の概略図である。
【図１０】本発明による歯付ベルトの騒音予測結果と試験結果の比較であり、（ａ）は横軸に歯高さ方向の隙間を、（ｂ）は横軸に歯幅方向の隙間をとったものである。
【符号の説明】
１歯付ベルト
２駆動歯付プーリ
３アイドラ歯付プーリ
４従動歯付プーリ
１０歯付プーリの騒音予測装置
１１ベルト変位計算部（ベルト変位計算手段）
１３変位、或いは変動速度計算部（変位、或いは変動速度計算手段）
１４ベルト弦振動計算部（ベルト弦振動計算手段）
１５音響放射効率計算部（音響放射効率計算手段）
１６放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算部（放射音圧レベルまたは音響放射パワーレベル計算手段）
１７変動速度計算部（変動速度計算手段）
１８放射音圧レベル計算部（放射音圧レベル計算手段）
２０歯付プーリの騒音予測装置[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a noise prediction method and apparatus for a toothed belt, and a program.
[0002]
[Prior art]
Toothed belt noise has been a problem in the past, and the characteristics of noise generated by toothed belts have been experimentally investigated from the past, and research has been conducted on noise generation mechanisms and noise reduction based on experimental results. It was. Many of the conventional experimental results indicate that the noise mechanism of the toothed belt is a meshing collision sound caused by the collision between the pulley tooth crest and the belt tooth groove.
[0003]
[Problem to be Solved by the Invention]
Furthermore, belt tooth profile, belt material composition and material properties, pulley tooth profile, pulley rotation speed and tension (load) can be considered as parameters related to the vibration and noise of toothed belts. Therefore, it is necessary to manufacture and test belts and pulleys in order to predict and evaluate the noise associated with these parameter changes, which requires a lot of time and money.
[0004]
In addition, since the experimental results may vary little by little depending on the experimental method and apparatus, there are problems in terms of reproducibility and experimental accuracy. Furthermore, it is difficult to conduct an experiment on all the parameters of the above-described toothed belt, and there is a problem that it is difficult to systematically organize a noise generation mechanism, a noise reduction method, and the like. On the other hand, no technology for predicting the noise of a toothed belt in a purely analytical manner has been found so far.
[0005]
The present invention has been made in view of the above problems, and in the belt meshing portion, the belt displacement caused by the pulley and the polygonal effect of the belt, the deformation of the belt at the meshing portion vibrates the belt, A tooth belt noise prediction method, device, and program capable of purely predicting tooth belt noise based on the generation mechanism of tooth belt noise generated by belt string vibration. It is to provide.
[0006]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above-mentioned problem, the noise prediction method for a toothed belt according to claim 1 of the present invention is such that the belt span of a belt span in which both ends of the toothed belt are supported by toothed pulleys, Predicting the noise emitted by the string vibration of the belt due to the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt A noise prediction method for a toothed belt, A step of calculating a belt displacement in a direction perpendicular to the belt traveling direction generated in the vicinity of the belt meshing point, and the belt displacement is converted into a function of time from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth, Calculating a fluctuation speed; and the fluctuation speed And dimensions of the belt From Due to string vibration of the belt Calculating a radiation sound pressure level.
[0007]
According to a fifth aspect of the present invention, there is provided a noise prediction device for a toothed belt at the time of belt engagement of a belt span in which both ends of the toothed belt are supported by toothed pulleys. Predicting the noise emitted by the string vibration of the belt due to the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt A noise prediction device for a toothed belt, Belt displacement calculation means for calculating the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction that occurs in the vicinity of the belt meshing point, and the belt displacement is converted into a function of time from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth. A fluctuation speed calculation means for calculating the fluctuation speed, and the fluctuation speed And dimensions of the belt From Due to string vibration of the belt And a radiation sound pressure level calculation means for calculating the radiation sound pressure level.
[0008]
A noise prediction program for a toothed belt according to a ninth aspect of the present invention is a program for causing a computer to function as the noise prediction device for a toothed belt according to the fifth aspect.
[0009]
The noise prediction method for a toothed belt according to claim 2 of the present invention is such that when the belt span of a belt span in which both ends of the toothed belt are supported by toothed pulleys are engaged, Predicting the noise emitted by the string vibration of the belt due to the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt A noise prediction method for a toothed belt, Calculating the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction that occurs in the vicinity of the belt meshing point, and converting the belt displacement into a function of time from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth, Alternatively, a step of calculating a displacement or fluctuation speed as a function of frequency, and using the converted displacement or fluctuation speed as an excitation force at the meshing end of the belt span, a response displacement or vibration mode of belt string vibration And calculating the velocity of the belt string vibration, and the response displacement or vibration mode of the belt string vibration. And dimensions of the belt From Due to string vibration of the belt Calculating a sound radiation efficiency, and calculating a radiation sound pressure level or a sound radiation power level from the velocity of the belt string vibration and the sound radiation efficiency.
[0010]
According to a sixth aspect of the present invention, there is provided a toothed belt noise prediction device, wherein the both ends of a toothed belt are engaged with a belt span of a belt span supported by a toothed pulley. Predicting the noise emitted by the string vibration of the belt due to the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt A noise prediction device for a toothed belt, Belt displacement calculating means for calculating the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction that occurs in the vicinity of the belt meshing point, and converting the belt displacement into a function of time from specifications such as the number of pulley revolutions and the number of pulley teeth. A fluctuation speed calculation means for calculating a displacement or a fluctuation speed as a function of time or frequency, and the converted displacement or fluctuation speed as an excitation force at the meshing end of the belt span. Belt string vibration calculation means for calculating the response displacement or vibration mode and the speed of the belt string vibration, and the response displacement or vibration mode of the belt string vibration And dimensions of the belt From Due to string vibration of the belt Sound radiation efficiency calculation means for calculating sound radiation efficiency, and radiation sound pressure level or sound radiation power level calculation means for calculating a radiation sound pressure level or a sound radiation power level from the velocity of the belt string vibration and the sound radiation efficiency. It is characterized by providing.
[0011]
A toothed belt noise prediction program according to claim 10 of the present invention is a program for causing a computer to function as a toothed belt noise predicting device as in claim 6.
[0012]
12. The method and apparatus for predicting noise of a toothed belt according to claim 3, 7 and 11, and a program comprising: But It is calculated by applying a finite element method analysis.
[0013]
The method and apparatus for noise prediction of a toothed belt according to

claim

4, 8, and 12, and a program for analyzing the finite element method But The belt displacement is calculated as a change in a direction perpendicular to the belt traveling direction up to the meshing part as the meshing of the point fixed to the belt proceeds.
[0014]
According to the tooth belt noise prediction method and apparatus and the program described above, by applying the finite element method analysis, the belt displacement in the vicinity of the meshing point, that is, the point fixed to the belt (for example, the core wire at the center of the tooth crest). The change in the direction perpendicular to the belt running direction to the meshing portion with the progress of meshing is calculated. Based on this displacement, the radiation sound pressure level or sound radiation power level of the belt surface supported at both ends by the toothed pulley can be calculated.
[0015]
Therefore, the generated noise of the toothed belt can be systematically arranged based on the noise mechanism of the toothed belt in which noise is emitted by the string vibration of the belt caused by the belt displacement generated at the belt meshing portion. And since the generation | occurrence | production noise of a toothed belt can be estimated in advance, the noise reduction of a toothed belt is attained and it can contribute to the improvement of environmental noise. In addition, since it is possible to predict the generated noise of toothed belts in advance, the evaluation of generated noise and tests for noise reduction measures become unnecessary or simplified, so that human and physical resources are available. Savings.
[0016]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, a noise prediction method and apparatus for a toothed belt and a program according to the present invention will be described with reference to the drawings.
[0017]
First, the transmission mechanism of the toothed belt 1 to which the present embodiment is applied and the

toothed pulleys

2, 3, 4 meshing with the toothed belt will be described with reference to FIGS. 5 and 6. FIG. 5 is a schematic view of a transmission mechanism of the toothed belt and the toothed pulley according to the present embodiment. FIG. 6 is a schematic sectional view of a toothed belt and a drive toothed pulley according to the present embodiment.
[0018]
As shown in FIG. 5, the toothed belt 1 has three teeth, a driving toothed pulley 2, an idler toothed pulley 3, and a driven toothed pulley 4 each having tooth portions along the rotation axis direction on the outer peripheral portion. It meshes with the attached pulley. Here, the driving toothed pulley 2, the idler toothed pulley 3, and the driven toothed pulley 4 constitute a belt span. Further, the drive toothed pulley 2 is provided with a motor M, and by driving the motor M, the toothed belt 1 is driven counterclockwise in the figure by the drive toothed pulley 2 and is provided with idler teeth. The pulley 3 and the driven toothed pulley 4 are rotated counterclockwise in the figure.
[0019]
As shown in FIG. 6, a plurality of arc tooth-shaped tooth portions 1 a and tooth bottom portions 1 b are formed on the inner side surface of the toothed belt 1 along the width direction thereof. Further, with the pulley center of the driving toothed pulley 2 as the origin, the belt travels in the direction perpendicular to the belt traveling direction, that is, from the origin to the fixed position where the toothed belt 1 and the driving toothed pulley 2 mesh. The coordinate axis is taken as the x-axis in a direction parallel to the direction, that is, from the origin to the direction opposite to the traveling direction of the toothed belt 1. Accordingly, the toothed belt 1 advances in the −x direction. The toothed belt 1 has an arc-shaped belt tooth portion 1a, but various shapes such as a trapezoid are conceivable as a tooth shape of the toothed belt.
[0020]
[Embodiment 1]
Next, the toothed belt noise prediction apparatus 10 according to the first embodiment will be described with reference to FIG. FIG. 2 is a block diagram of the noise prediction device for a toothed belt according to the first embodiment.
[0021]
In the first embodiment, the noise prediction device 10 for a toothed belt includes a belt displacement calculation unit 11, a time interval calculation unit 12, a displacement or fluctuation speed calculation unit 13, a belt string vibration calculation unit 14, An acoustic radiation efficiency calculation unit 15 and a radiation sound pressure level or radiation power level calculation unit 16 are provided.
[0022]
First, the meshing pitch of the toothed belt 1 or a plurality of pitches is divided into n steps, and the y coordinate position of the point fixed to the belt as the meshing progresses in each of the n or (n + 1) meshing steps. Or a change in the y-coordinate position of the belt with respect to the x-coordinate fixed near the meshing point as the meshing progresses is obtained by the belt displacement calculation unit 11. Here, n is a positive integer.
[0023]
Here, when the belt displacement for each step of the meshing point is obtained as a change in the y coordinate position with the progress of meshing of the core wire position fixed to the belt by finite element method analysis, the coordinate axis shown in FIG. The other end of the tension side belt is moved in the direction of the core line (−x direction) while maintaining the tension side tension, the y direction is free, and the other end of the slack side belt holds the slack side tension. However, the finite element method analysis conditions that move in the direction of the core are used. As an example of the finite element method analysis result, the relationship between the meshing step and the y-coordinate position of the toothed belt 1 as shown in FIG. 7 is obtained.
[0024]
In addition, the operator of the toothed belt noise prediction device 10 determines the pulley diameter D (m), the tooth pitch p (m), or the number of pulley teeth Z of the driving toothed pulley 2 to be analyzed from an input device such as a keyboard. Further, the rotation speed N (rpm) of the drive toothed pulley 2 is inputted, and the time interval calculation unit 12 makes a time interval Δt (sec) between one step. But Desired. Specifically, the time interval Δt between one step is calculated by the following equation.
Δt = (60 × p) / (N × π × D × n) = 60 / (N × Z × n)
[0025]
Next, the belt displacement Δy (m) input from the belt displacement calculator 11 by the displacement or fluctuation speed calculator 13 and the time interval Δt between one step input from the time interval calculator 12, y The change in coordinate position is determined as a function of specific time. Further, the fluctuation speed v (m / sec) in the y direction is calculated as a function of time by the following equation.
v = Δy / Δt
The displacement or fluctuation speed calculation unit 13 can also obtain the displacement or fluctuation speed as a function of frequency by converting the belt displacement Δy by Fourier transformation.
[0026]
Next, the belt string vibration calculation unit 14 uses the displacement or the y-direction displacement obtained by the fluctuation speed calculation unit 13 as the boundary condition (excitation force) of the meshing end of the belt span, and the response displacement of the belt string vibration and its mode. Ask. As a calculation method, the belt is replaced with a mass system consisting of a mass, a spring, and a dashpot as shown in FIG. 8, and the response displacement and mode of each point of the belt are obtained by the following equations. A finite element method analysis or the like may be used as the calculation method.
[0027]
[Expression 1]

[0028]
Next, the vibration mode {u}, which is the displacement of each point (mass point) of the belt with respect to the excitation angular frequency ω, obtained by the belt string vibration calculation unit 14 by the acoustic radiation efficiency calculation unit 15, and the belt dimensions (span length). l (m), width b (m)), the acoustic radiation efficiency due to belt vibration is calculated. When targeting frequencies below the first-order eigenvalue of string vibration, the acoustic radiation efficiency σ is, for example, by assuming that the belt is a circular piston of radius a (m) placed in free space with an equivalent area, Obtained by the following formula. In order to determine the acoustic radiation efficiency σ of the belt vibration strictly, a method of analytically using the boundary element method or the like or using an experimental method may be used instead of the above method.
[0029]
[Expression 2]

[0030]
Then, the sound emission pressure level or sound radiation power level calculation unit 16 calculates the sound from the velocity of the belt string vibration obtained by the belt string vibration calculation unit 14 and the sound radiation efficiency obtained by the sound radiation efficiency calculation unit 15. radiation The power level or radiated sound pressure level is calculated by the following formula and output.
[0031]
[Equation 3]

[0032]
Here, each part 11-16 of the noise prediction apparatus 10 of the toothed belt shown by FIG. 2 is comprised by the general purpose personal computer, for example. Such a personal computer stores hardware such as a CPU, ROM, RAM, hard disk, FD and CD drive device, and the hard disk stores a noise prediction program for a toothed belt (this program is a CD). -Various kinds of software are recorded, including those that can be installed on various computers by recording on a removable recording medium such as ROM, FD, or MO. And these parts 11-16 are constructed | assembled by combining these hardware and software. More specifically, the belt displacement calculation unit 11 is configured with a commercially available finite element method analysis program stored therein.
[0033]
Further, the data obtained by the units 11 to 16 of the toothed belt noise prediction device 10 is displayed on a display (not shown) or printed by a printer, so that the operator of the toothed belt noise prediction device 10 can obtain the data. Be notified.
[0034]
Next, the procedure of the noise prediction method for the toothed belt according to the first embodiment will be described with reference to FIG. FIG. 1 is a flowchart illustrating a procedure of a noise prediction method for a toothed belt according to the first embodiment.
[0035]
In step S1, the meshing pitch of the toothed belt or a plurality of pitches is divided into n steps, and the y coordinate of the point fixed to the belt as the meshing progresses in each of the n or (n + 1) meshing steps. A change in position or a change in the y-coordinate position of the belt with respect to the x-coordinate fixed near the meshing point as the meshing progresses is obtained. Here, n is a positive integer.
[0036]
In step S2, the operator of the toothed belt noise prediction device 10 receives the pulley diameter D, the tooth pitch p or the number of pulley teeth Z of the driving toothed pulley 2 to be analyzed from an input device such as a keyboard, The rotational speed N of the pulley 2 with drive teeth is input, and the time interval Δt between the above one step is obtained by these.
[0037]
In step S3, using the displacement Δy of the y coordinate position obtained in step S1 and the time interval Δt obtained in step S2, the displacement Δy of the y coordinate of the belt with respect to each time step or the y-direction velocity v = Δy. / Δt is determined as a function of time. Also, the displacement Δy or the y-direction velocity v can be obtained as a function of frequency by Fourier transforming them.
[0038]
Next, in step S4, the belt displacement Δy or the y-direction speed v obtained as a function of time or frequency in step S3 is given as a boundary condition (excitation force) of the meshing end of the belt span, and the belt string vibration The response displacement or response speed and its mode are obtained.
[0039]
Next, in step S5, the acoustic radiation efficiency of the belt is calculated using the frequency of the excitation force obtained in step S4 and the response mode of the belt string vibration.
[0040]
In step S6, the acoustic radiation power level or the radiation sound pressure level is calculated and output using the velocity and vibration mode of the belt string vibration obtained in step S4 and the acoustic radiation efficiency obtained in step S5. To do.
[0041]
Here, as described above, steps S1 to S6 are performed using, for example, a general-purpose personal computer, and in particular, a commercially available finite element method analysis program can be used for step S1. The data obtained in steps S1 to S6 is displayed on a display (not shown) or printed by a printer to notify the operator of the toothed belt noise prediction apparatus 10.
[0042]
As described above, according to the noise prediction method and apparatus of the toothed belt and the program according to the first embodiment, by applying the finite element method analysis, the vicinity of the meshing point between the toothed belt 1 and the drive pulley 2 is obtained. The belt displacement can be calculated, and the excitation force of the string vibration model can be introduced based on this displacement. Then, the obtained excitation force is applied to the string vibration model, the string vibration speed is calculated, the acoustic radiation efficiency of the toothed belt 1 is calculated, and finally the radiation sound pressure level on the belt surface is calculated. be able to.
[0043]
[Embodiment 2]
Next, the toothed belt noise prediction apparatus 20 according to the second embodiment will be described with reference to FIG. FIG. 4 is a block diagram of a noise prediction device for a toothed belt according to the second embodiment. In addition, about the member same as the noise prediction apparatus 10 of the toothed belt which concerns on 1st Embodiment, the same code | symbol is attached and the description is abbreviate | omitted.
[0044]
In the second embodiment, the noise prediction device 20 for a toothed belt includes a belt displacement calculation unit 11, a time interval calculation unit 12, a fluctuation speed calculation unit 17, and a radiation sound pressure level calculation unit 18. ing.
[0045]
The belt displacement calculation unit 11 and the time interval calculation unit 12 are the same as the noise prediction device 10 for the toothed belt according to the first embodiment.
[0046]
The fluctuation speed calculator 17 obtains the fluctuation speed v = Δy / Δt from the belt displacement Δy input from the belt displacement calculator 11 and the time interval Δt between one step input from the time interval calculator 12. .
[0047]
The radiated sound pressure level calculator 18 calculates and outputs the radiated sound pressure level according to the following equation using the change speed v obtained at the meshing point in the change speed calculator 17.
[0048]
[Expression 4]

[0049]
Here, as in the first embodiment, each of the units 11, 12, and 17, 18 of the toothed belt noise prediction device 20 shown in FIG. 4 is configured by, for example, a general-purpose personal computer. Such a personal computer stores hardware such as a CPU, ROM, RAM, hard disk, FD and CD drive device, and the hard disk stores a noise prediction program for a toothed belt (this program is a CD). -Various kinds of software are recorded, including those that can be installed on various computers by recording on a removable recording medium such as ROM, FD, or MO. The above-described units 11, 12 and 17, 18 are constructed by combining these hardware and software. More specifically, the belt displacement calculation unit 11 is configured with a commercially available finite element method analysis program stored therein.
[0050]
Further, the data obtained by the units 11, 12, 17 and 18 of the tooth belt noise prediction device 20 are displayed on a display (not shown) or printed by a printer, whereby the tooth belt noise prediction device 20 is displayed. The operator is notified.
[0051]
Next, the procedure of the noise prediction method for the toothed belt according to the second embodiment will be described with reference to FIG. FIG. 3 is a flowchart illustrating the procedure of a noise prediction method for a toothed belt according to the second embodiment. In addition, about the step same as the noise prediction method of the toothed belt which concerns on 1st Embodiment, the same code | symbol is attached and the description is abbreviate | omitted.
[0052]
Step S1 and step S2 are the same as the noise prediction method for the toothed belt according to the first embodiment.
[0053]
In step S7, using the displacement Δy of the y-coordinate position obtained in step S1 and the time interval Δt obtained in step S2, the belt y-coordinate fluctuation speed v = Δy / Δt for each time step is used as a function of time. Ask.
[0054]
In step S8, a radiation sound pressure level is calculated and output using the fluctuation velocity v obtained in step S7.
[0055]
Here, as described above, each of steps S1, S2, S7, and S8 is performed using, for example, a general-purpose personal computer, and in particular, a commercially available finite element method analysis program can be used for step S1. The data obtained in steps S1, S2 and S7, S8 is displayed on a display (not shown) or printed by a printer to notify the operator of the toothed belt noise prediction device 20.
[0056]
As described above, according to the noise prediction method and apparatus for the toothed belt and the program according to the second embodiment, the meshing of the toothed belt 1 and the drive toothed pulley 2 is performed by applying the finite element method analysis. The belt displacement near the point can be calculated, and the radiation sound pressure level on the belt surface can be easily calculated based on this displacement. If the belt dimensions (span length, width), belt physical properties (mass per unit length, tensile rigidity) are almost the same, and the excitation frequency is the same, the response amount of the belt is the excitation force. Therefore, it is effective when predicting a change in generated noise due to a change in tooth profile shape or the like.
[0057]
【Example】
Next, a test performed to verify the noise prediction method for the toothed belt 1 as described above will be described. FIG. 9 is a schematic view of a transmission mechanism of a toothed belt and a toothed pulley used in the test apparatus.
[0058]
As shown in FIG. 9, the toothed belt 1 has three teeth: a driving toothed pulley 2, an idler toothed pulley 3, and a driven toothed pulley 4 each having a tooth portion along the rotation axis direction on the outer peripheral portion. It meshes with the attached pulley. The distance between the drive toothed pulley 2 and the idler toothed pulley 3 is 104. mm The distance between the idler toothed pulley 3 and the driven toothed pulley 4 is 300. mm The distance between the driven toothed pulley 4 and the driving toothed pulley 2 is 440. mm Thus, the contact angle of the drive toothed pulley 2 is configured to be 148 °. Further, a microphone 5 is provided between the drive toothed pulley 2 and the idler toothed pulley 3 so that actual noise can be measured.
[0059]
In the test, the drive-tooth pulley 2 is driven by a motor provided outside the measurement chamber in order to eliminate the influence of drive device noise. The initial tension applied to the toothed belt 1 moves the driven shaft of the driven toothed pulley 4 so that the load is set to a predetermined value by a load suspension device connected to the driven shaft.
[0060]
The experimental conditions were: belt tooth pitch: 8 mm, belt width: 19 mm, drive toothed pulley: pitch 8 mm × 24 teeth, tension on the tension side: 43.5 Kgf, tension on the loose side: 19.6 Kgf, effective tension: 23.9 Kgf , Contact angle: 148 °, rotation speed: 780 rpm.
[0061]
Based on the above experimental conditions, using the method for predicting toothed belt noise according to the present invention, the tooth height and the tooth width of the belt to be tested and the pulley are changed little by little to test a total of 8 case combinations. went. The analysis by the finite element method was also made compatible with these.
[0062]
10A and 10B show a comparison between a prediction result (calculated value) of the toothed belt noise prediction method according to the present invention and a measurement result (experimental value) of the microphone 5. FIG. 10A is a plot of radiated sound with a gap in the tooth height direction (+ is a gap and − is compression) on the horizontal axis. FIG. 10B is a plot of radiated sound with the gap in the tooth width direction (backlash) on the horizontal axis. Note that the sound pressure level at the meshing frequency of the toothed belt is adopted as the radiated sound.
[0063]
From these graphs, although the prediction result (calculated value) and the measurement result (experimental value) by the noise prediction method of the toothed belt according to the present invention vary in the experimental value, the calculated value is 2 to 2 on average. It corresponds to the experimental value with an accuracy of about 3 dB, and it can be seen that they are almost the same. Therefore, it became clear that the noise prediction method for the toothed belt according to the present invention is reliable and practical.
[0064]
The toothed belt noise prediction method and apparatus and the program embodiment according to the present invention are not limited to the above embodiment, and various design changes are possible as long as they are described in the claims. is there.
[0065]
【The invention's effect】
According to the method and apparatus for predicting noise of a toothed belt of the present invention and a program, by applying a finite element method analysis, a belt displacement at a fixed position provided near the meshing point is calculated, and based on this displacement, It is possible to calculate the radiation sound pressure level or sound radiation power level of the belt surface supported at both ends by toothed pulleys.
[0066]
Therefore, the generated noise of the toothed belt can be systematically arranged based on the noise mechanism of the toothed belt in which noise is emitted by the string vibration of the belt caused by the belt displacement generated at the belt meshing portion. And since the generation | occurrence | production noise of a toothed belt can be estimated in advance, the noise reduction of a toothed belt is attained and it can contribute to the improvement of environmental noise. In addition, since it is possible to predict the generated noise of toothed belts in advance, the evaluation of generated noise and tests for noise reduction measures become unnecessary or simplified, so that human and physical resources are available. Savings.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a flowchart illustrating a procedure of a noise prediction method for a toothed belt according to a first embodiment.
FIG. 2 is a block diagram of a noise prediction device for a toothed belt according to the first embodiment.
FIG. 3 is a flowchart illustrating a procedure of a noise prediction method for a toothed belt according to the second embodiment.
FIG. 4 is a block diagram of a noise prediction apparatus for a toothed belt according to a second embodiment.
FIG. 5 is a schematic view of a transmission mechanism of a toothed belt and a toothed pulley according to the present embodiment.
FIG. 6 is a schematic sectional view of a toothed belt and a drive toothed pulley according to the present embodiment.
FIG. 7 is a diagram showing the relationship between the meshing step and the y-coordinate position of the toothed belt.
FIG. 8 is a diagram in which a belt is replaced with a mass system composed of a mass, a spring, and a dashpot.
FIG. 9 is a schematic view of a transmission mechanism of a toothed belt and a toothed pulley used in the test apparatus.
FIG. 10 is a comparison of noise prediction results and test results of a toothed belt according to the present invention, where (a) shows the gap in the tooth height direction on the horizontal axis, and (b) shows the gap in the tooth width direction on the horizontal axis. It is what I took.
[Explanation of symbols]
1 Toothed belt
2 Drive tooth pulley
3 Pulley with idler teeth
4 Pulley with driven tooth
10 Toothed pulley noise prediction device
11 Belt displacement calculator (belt displacement calculator)
13 Displacement or fluctuation speed calculation unit (displacement or fluctuation speed calculation means)
14 Belt string vibration calculation unit (Belt string vibration calculation means)
15 Acoustic radiation efficiency calculation part (acoustic radiation efficiency calculation means)
16 Radiation sound pressure level or sound radiation power level calculation part (radiation sound pressure level or sound radiation power level calculation means)
17 Fluctuating speed calculator (Fluctuating speed calculator)
18 Radiation sound pressure level calculation part (radiation sound pressure level calculation means)
20 Toothed pulley noise prediction device

Claims

When the belt span meshes with both ends of the toothed belt supported by the toothed pulley, the belt travel direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt. A method for predicting a noise of a toothed belt for predicting a noise emitted by a string vibration of a belt caused by a belt displacement in a perpendicular direction,
Calculating a belt displacement in a direction perpendicular to the belt running direction that occurs in the vicinity of the belt meshing point;
Converting the belt displacement from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth into a function of time, and calculating a fluctuation speed;
A noise prediction method for a toothed belt, comprising: calculating a radiation sound pressure level due to string vibration of the belt from the fluctuation speed and the size of the belt .

When the belt span meshes with both ends of the toothed belt supported by the toothed pulley, the belt travel direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt. A method for predicting the noise of a toothed belt that predicts the noise emitted by belt vibration caused by belt displacement in a perpendicular direction, wherein the belt displacement in the direction perpendicular to the belt running direction that occurs in the vicinity of the belt meshing point. A calculating step;
Converting the belt displacement into a function of time from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth, and calculating a displacement as a function of time or frequency, or a fluctuation speed;
Calculating the response displacement of the belt string vibration, or the vibration mode, and the speed of the belt string vibration, using the converted displacement or fluctuation speed as the excitation force of the meshing end of the belt span;
Calculating the acoustic radiation efficiency due to the string vibration of the belt from the response displacement or vibration mode of the belt string vibration and the dimensions of the belt ;
And a step of calculating a radiation sound pressure level or a sound radiation power level from the speed of the belt string vibration and the sound radiation efficiency.

The method for predicting a noise of a toothed belt according to claim 1, wherein the belt displacement is calculated by applying a finite element method analysis.

The said finite element method analysis calculates the said belt displacement as a change of the orthogonal | vertical direction with respect to the belt running direction to the meshing part accompanying mesh | engagement progress of the point fixed to the belt. Toothed belt noise prediction method.

When the belt span meshes with both ends of the toothed belt supported by the toothed pulley, the belt travel direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt. A noise prediction device for a toothed belt for predicting noise emitted by belt vibration caused by belt displacement in a right angle direction,
Belt displacement calculating means for calculating a belt displacement in a direction perpendicular to the belt running direction generated in the vicinity of the belt engagement point;
Fluctuation speed calculation means for converting the belt displacement from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth into a function of time and calculating the fluctuation speed;
A noise prediction apparatus for a toothed belt, comprising: a radiated sound pressure level calculating means for calculating a radiated sound pressure level due to string vibration of the belt from the fluctuation speed and the dimensions of the belt .

When the belt span meshes with both ends of the toothed belt supported by the toothed pulley, the belt travel direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt. A noise prediction device for a toothed belt for predicting noise emitted by belt vibration caused by belt displacement in a right angle direction,
Belt displacement calculating means for calculating a belt displacement in a direction perpendicular to the belt running direction generated in the vicinity of the belt engagement point;
The belt displacement is converted into a function of time from specifications such as the number of pulley rotations and the number of pulley teeth, and the displacement as a function of time or frequency, or the displacement for calculating the fluctuation speed, or the fluctuation speed calculation means, Belt string vibration calculating means for calculating the response displacement of the belt string vibration, or the vibration mode, and the speed of the belt string vibration, using the converted displacement or fluctuation speed as the excitation force of the meshing end of the belt span;
Acoustic radiation efficiency calculating means for calculating the acoustic radiation efficiency due to the string vibration of the belt from the response displacement or vibration mode of the belt string vibration and the dimensions of the belt ;
A noise of a toothed belt comprising: a radiated sound pressure level or a sound radiation power level calculating means for calculating a radiation sound pressure level or a sound radiation power level from the speed of the belt string vibration and the sound radiation efficiency. Prediction device.

The toothed belt noise prediction apparatus according to claim 5 or 6, wherein the belt displacement calculation means calculates the belt displacement by applying a finite element method analysis.

The said finite element method analysis calculates the said belt displacement as a change of the orthogonal | vertical direction with respect to the belt running direction to the meshing part accompanying mesh | engagement progress of the point fixed to the belt. Toothed belt noise prediction device.

When the belt span meshes with both ends of the toothed belt supported by the toothed pulley, the belt travel direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt. A toothed belt noise prediction program for predicting noise emitted by belt vibration caused by belt displacement in a perpendicular direction,
Belt displacement calculating means for calculating a belt displacement in a direction perpendicular to the belt running direction generated in the vicinity of the belt meshing point;
Fluctuation speed calculation means for converting the belt displacement into a function of time from specifications such as the pulley rotation speed and the number of pulley teeth, and calculating a fluctuation speed;
A toothed belt noise prediction program for causing a computer to function as a radiated sound pressure level calculating means for calculating a radiated sound pressure level due to string vibration of the belt from the fluctuation speed and the belt size .

When the belt span meshes with both ends of the toothed belt supported by the toothed pulley, the belt travel direction caused by the polygonal effect of the toothed pulley and the deformation of the belt near the belt meshing point of the toothed belt. A toothed belt noise prediction program for predicting noise emitted by belt vibration caused by belt displacement in a perpendicular direction,
Belt displacement calculating means for calculating a belt displacement in a direction perpendicular to the belt running direction generated in the vicinity of the belt meshing point;
The belt displacement is converted into a function of time from specifications such as the number of pulley revolutions and the number of pulley teeth, and the displacement as a function of time or frequency, or the displacement for calculating the fluctuation speed, or the fluctuation speed calculation means,
Belt string vibration calculation means for calculating the response displacement or vibration mode of the belt string vibration and the speed of the belt string vibration, using the converted displacement or fluctuation speed as the excitation force of the meshing end of the belt span.
Acoustic radiation efficiency calculating means for calculating the acoustic radiation efficiency due to the string vibration of the belt from the response displacement or vibration mode of the belt string vibration and the size of the belt ;
Toothed belt noise for causing a computer to function as a radiation sound pressure level or sound radiation power level calculation means for calculating a radiation sound pressure level or sound radiation power level from the speed of the belt string vibration and the sound radiation efficiency Prediction program.

The tooth belt noise prediction program according to claim 9 or 10, wherein the belt displacement calculation means calculates the belt displacement by applying a finite element method analysis.

The said finite element method analysis calculates the said belt displacement as a change of the orthogonal | vertical direction with respect to the belt running direction to the meshing part accompanying mesh | engagement progress of the point fixed to the belt. Toothed belt noise prediction program.