EA011706B1

EA011706B1 - Зубчатая передача

Info

Publication number: EA011706B1
Application number: EA200800215A
Authority: EA
Inventors: Герман Александрович Журавлев
Original assignee: Герман Александрович Журавлев
Priority date: 2005-07-05
Filing date: 2005-07-05
Publication date: 2009-04-28
Also published as: JP4838307B2; GB2442392A; EP1908992A1; CN101203699B; EP1908992A4; EP1908992B1; KR101378157B1; WO2007008096A1; US20090165585A1; ATE467071T1; CA2611328C; US8061229B2; DE502005009549D1; KR20080027867A; CA2611328A1; EA200800215A1; JP2008545103A; CN101203699A; GB0800349D0

Abstract

Зубчатая передача образована зубчатыми колесами (1) и (2) с зубьями (3) и (4) или (5) и (6) взаимодействующих зубчатых венцов с однопоточными или многопоточными элементами. Рабочие профили взаимодействующих зубьев содержат внеполюсные, выпуклые у головки и вогнутые у ножки зубьев дуговые участки (8) и (10) или (9) и (7), плавно соединенные между собой или с эвольвентными участками (12) и (11). Взаимодействующие зубчатые венцы выполнены с образованием разрыва фаз торцового пересопряжения зубьев на угол дискретного пересопряжения от точки окончания взаимодействия торцовых профилей зубьев (5) и (6) до точки начала взаимодействия торцовых профилей очередной пары зубьев, например (3) и (4) тех же зубчатых венцов или (17) и (18) другой пары зубчатых венцов (1''-2''), а передача выполнена с коэффициентом торцового перекрытия зубьев, меньшим единицы, например, при суммарном коэффициенте перекрытия, меньшем единицы, в том числе равном нулю.

Description

Изобретение относится к машиностроению, а конкретно - к зубчатым механизмам. Наиболее успешно настоящее изобретение может быть использовано в различных конструкциях с тяжелонагруженными зубчатыми колесами.

Предшествующий уровень техники

Известна эвольвентная зубчатая передача (Литвин Ф.Л. «Теория зубчатых зацеплений», М., «Наука», 1968 г., 584 с.) с удовлетворением основному закону зацепления путем выполнения торцовых профилей зубьев парных колес взаимосопряженными при коэффициентах торцового (ε_α) и суммарного (ε_γ) перекрытия: ε_α>1 и ε_γ>1. Недостатками эвольвентного зацепления являются низкая конструктивная гибкость торцового профиля зубьев (опасность кромочной фазы зацепления и наличие фазы зацепления в полюсе, малая плотность контакта зубьев) и высокая чувствительность к технологическим и деформационным нарушениям контакта зубьев вдоль их линии.

Известна пространственная внеполюсная зубчатая передача Новикова (Новиков М.Л. Зубчатые передачи с новым зацеплением. Изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, М., 1958 г., 186 с.) с удовлетворением основному закону зацепления на базе осевого пересопряжения зубьев при точечной сопряженности (ε_α=0) их торцовых профилей - выпуклых радиуса ρ_α у головки и вогнутых радиуса рг у ножки, Δρ=ρ(-ρ_α>0. К недостаткам передачи Новикова относится ее низкая конструктивная гибкость принципиальное отсутствие возможности выполнения передачи прямозубой и/или узковенцовой, необходимость выбора величины Δρ>>0, малая плотность контакта зубьев и повышенная его чувствительность к отклонениям (технологическим и деформативным) геометрии.

Известна пространственная зубчатая передача смешанного зацепления (Журавлев Г. А. Зубчатая передача. А.с. СССР № 1185942, МПК Е16Н1/08, Приор. 20.05.1975 г. Бюл. № 15, 2004 г.) с осевым пересопряжением зубьев, в которой внеполюсные точечно-сопряженные участки торцового профиля зубьев описаны вогнутыми радиуса ρ_αχ, у головки и вьпуклыми радиуса ρ_ίχ, у ножки линиями ρ_αΛ,-ρί„>0. соединенными между собой эвольвентными участками с углом профиля исходного контура а>>а_к, при α=α_1αи а_к<а_1а (а_к - теоретический угол давления внеполюсных дуговых участков; α_1α - угол профиля в нижней граничной точке основного дугового участка у головки) и увеличенным углом зацепления а_1те. Благодаря реализации двух эффектов (Ζΐιιιηνίον С.А. Тйс М1хеб Сеаппд Епдадешеп! §у81еш8. Ргосеебшдз оГ Νίπΐΐι Аог1б Сопдгезз оп 1йе Тйеогу оГ МасЫпез апб Месйашзшз. Уо1. 1, Йа1у, Мбапо, 1995, р. 433-437) - эффекта сверхаддитивности кинематического принципа 1Р (в отличие от аддитивного, с простым суммированием компонентов зацеплений при их сочетании в смешанном зацеплении) и эффекта кривизны контакта (эффект значительного, сверх описанного решением плоской контактной задачи Герца, влияния роста плотности контакта упругих тел на снижение контактных напряжений и, как следствие, - выявление принципиальной возможности существенного улучшения фаз зацепления в полюсе и вне полюса) в такой передаче нет потерь контактной поверхности зубьев, максимально увеличена контактная прочность полюса зацепления, выравнены показатели контактной выносливости (полюсной и внеполюсных) фаз зацепления, а особенности формы торцовых профилей ее зубьев обеспечивают повышенную плавность работы и низкие изгибные напряжения.

К недостаткам известной передачи относятся ограничения ее конструктивной гибкости в повышении плотности (и реализации эффекта кривизны) контакта в фазах внеполюсного зацепления и в выборе параметров продольной (ε_ρ>1) формы зубьев.

Известна пространственная зубчатая передача смешанного зацепления (ΖΙιιιηνΚν С.А. М1хебЕпдадешеп! Сеаппд. ΕυΚΌΡΕΑΝ ΡΑΤΕΝΤ № 0293473, Б16Н55/08, 29.07.92 и патент РФ № 1075041, МПК Б16Н55/08, Бюл. № 7, 1984 г.) на базе кинематического принципа смешанности ΙΡ. Торцовые профили зубьев построены из эвольвентных и основных точечно-сопряженных дуговых (выпуклых у головки и вогнутых у ножки - с параметрами в зависимости от знака и абсолютных уровней отклонения межосевого расстояния Δα„>0 и Δα„<0) участков, плавно соединенных между собой дополнительными дуговыми (малоразмерными технологическими, на базе эффекта кривизны концентратора - эффекта влияния роста кривизны геометрического концентратора, при определенных параметрах нагружения по схеме поперечного изгиба, на снижение изгибных напряжений (ΖΙιιιηνΚν С.А. Тйе Ргшс1р1е оГ 1йе КшешаИса1 1пберепбепсе 1о 1йе М1хеб ТооШеб ЕпдадешеШз. Ргосеебшдз оГ Ι8ΜΜ '97 1п1епа1юпа1 8ушрозшш «МАСНШЕ8 апб МЕСНАМ8М8», УиСОЗЬАУГА, ВЕЕСР.АОЕ, 1-3.9.1997) участками - вогнутым участком радиуса ρ_ρα у головки и выпуклым участком радиуса ρ_ρΓ ножки зубьев. Этим приемом создан кинематический принцип независимости - эвольвентные участки выполнены с α>>α_1α. Благодаря большему перекрытию зубьев и меньшей чувствительности передачи к отклонениям межосевого расстояния, активная ширина зубчатого венца Ь„ может быть уменьшена до Ь„«0,7р_х (р_х - осевой шаг), а показатели ее изгибной выносливости, виброакустики и ресурса работы существенно улучшены. Недостатком известного решения являются ограничения конструктивной гибкости в реализации эффектов кривизны и роста плотности контакта во всех фазах зацепления.

Известна зубчатая передача смешанного зацепления (Журавлев Г.А. Патент СССР № 1839700, МПК 5Е16Н 1/20, 55/08, Приор. 24.09.1986 г., Бюл. № 48-47, 1993 г.), образованная многопоточными эле

- 1 011706 ментами типа ΙΡ со смещениями фаз зацепления торцовых профилей зубьев различных пар взаимодействующих зубчатых венцов, например, составных колес. В каждой отдельно взятой паре взаимодействующих зубчатых венцов эвольвентные (при α>>αι_α) и точечно-сопряженные участки торцовых профилей зубьев создают самостоятельные фазы зацепления с разрывом непрерывности их кинематического зацепления и с дискретным существованием (только для отдельных точек и локальных отрезков профилей) общей касательной плоскости в контакте зубьев зацепления, с достижением (благодаря относительному смещению фаз дискретного зацепления) коэффициента торцового перекрытия ε_α> 1 и взаимосопряженности парных колес. Компонент точечной сопряженности выпукло-вогнутых участков профилей зубьев сочетается с отказом от условий по осевому перекрытию, с образованием начально-линейного касания (НЛК) зубьев, с повышенной плотностью контакта во всех фазах зацепления, с отсутствием осевых усилий в зацеплении. Вместе с тем, удовлетворение условию ε_αΣ>1 ограничивает конструктивную гибкость многопоточной передачи ΙΡ в части реализации эффектов кривизны и роста плотности контакта.

Известна принятая здесь прототипом зубчатая передача смешанного зацепления (Журавлев Г.А. Патент РФ № 1571330, МПК Е16Н 55/08, 25.04.1988г., Бюл. № 22, 1990 г.) с торцовым пересопряжением зубьев, построенная на базе кинематического принципа смешанности ΙΡ и эффекта кривизны контакта. Торцовые профили зубьев передачи ΙΡ имеют эвольвентные (квазиэвольвентные) участки и внеполюсные кусочно- и/или точечно-сопряженные дуговые (выпуклые у головки и вогнутые у ножки) участки, сопряженные между собой в теоретических точках контакта внеполюсных участков (α=α₃=αι_α) с образованием точки перегиба в теоретической точке контакта у ножки зуба. Эвольвентные участки создают самостоятельную фазу зацепления с коэффициентом торцового перекрытия ε_α>1, а в граничных точках имеют разные (по обе стороны от точки перегиба) виды касания профилей зубьев от выпукло-вогнутого до двояковыпуклого. Передача в целом имеет контакт типа НЛК без условий по осевому перекрытию и характеризуется реализацией эффектов кривизны с повышенной плотностью контакта (вплоть до НЛК во внеполюсных фазах зацепления), повышенными уровнями сверхаддитивности смешанного зацепления и конструктивной гибкости торцовой и продольной форм зубьев. Улучшены показатели динамики зацепления, сочетания прирабатываемости и износостойкости, виброакустики, нагрузочной способности и ресурса работы зубчатой передачи.

Ограничениями конструктивной гибкости известной передачи (условиями по торцовому и суммарному перекрытию зубьев ε_α>1 и ε_γ>1) сдерживается рост плотности контакта (угла зацепления а_1те и/или высотных размеров внеполюсных точечно-сопряженных участков) в разных фазах зацепления и уровня сверхаддитивности смешанного зацепления.

Раскрытие изобретения

В основу изобретения положено решение задачи увеличения конструктивной гибкости и плотности контакта зубьев зубчатой передачи (с целью улучшения ее качественных показателей) путем введения ряда кинематических принципов, наиболее адекватных реализации эффекта кривизны контакта в различных фазах зацепления. Поставленная задача решается тем, что торцовые профили зубьев содержат кусочно- и/или точечно-сопряженные внеполюсные дуговые (выпуклые радиуса ρ_α у головки и вогнутые радиуса р₃ у ножки с теоретическим углом давления а_к) участки повышенной плотности контакта, плавно соединенные с другими, например эвольвентными, участками, и имеют разрывы фаз пересопряжения торцовых профилей зубьев на угол дискретного пересопряжения φ_Β1,₂; при этом, как минимум, одна фаза дискретного пересопряжения торцовых профилей пары зубьев образована контактом внеполюсных выпукло-вогнутых участков. Здесь и далее зубчатые передачи, имеющие такие фазы дискретного пересопряжения торцовых профилей взаимодействующих зубьев по их выпукло-вогнутым участкам, будем называть дискретными передачами, как обеспечивающие кинематически правильное зацепление торцовых профилей зубьев лишь в отдельных его фазах или же кусочно - с углами торцового перекрытия каждого из парных колес, меньшими их угловых шагов. Отказ от налагаемых традиционными принципами образования сопряженных зубчатых колес ограничений на форму зубьев (торцовую и продольную) сопровождается конструктивной неравномерностью передачи вращения, компенсируемой особенностями формы зубьев в фазе их торцового пересопряжения. Во-первых, циклические и кинематические отклонения передачи соизмеримы по уровню с допускаемыми ошибками реальных эвольвентных передач. Вовторых, благодаря торцовому пересопряжению зубьев по внеполюсным дуговым участкам с высокой плотностью контакта и влиянию эффектов кривизны контакта в силовом зацеплении достигаются, с одной стороны, возможность уменьшения требований к передаче по кинематической точности, по контакту зубьев (положения осей передачи) и по плавности работы (циклическая погрешность зубцовой частоты), а, с другой стороны, - плавная работа, хорошее пятно контакта и малая скорость удара зубьев, снижение динамической нагрузки и виброакустической активности, увеличение нагрузочной способности и ресурса. Для зубьев с любой продольной формой вводимые интервалы φ_Β1,₂ между фазами зацепления в граничных или теоретических точках контакта пересопрягаемых участков торцовых профилей зубьев могут быть тем больше, чем ниже окружная скорость взаимодействующих зубчатых колес и больше высотные размеры точечно-сопряженных участков. Увеличить размеры и плотность контакта внеполюсных участков (снижением размеров эвольвентных участков без роста величины (срщ.г)) можно на базе эффекта

- 2 011706 сверхаддитивности смешанного зацепления (варьируя параметрами эвольвентных участков), но кардинально эта задача может быть решена смещением одноименных фаз зацепления зубчатых венцов на угол τ_ρ1,₂, вплоть до полного исключения эвольвентных участков выполнением дискретной зубчатой передачи с многопоточными элементами, в частности из составных колес в виде пакета соединенных между собой с относительным смещением в окружном направлении одноименных фаз зацепления торцовых профилей зубьев двух или более двух соосных (прямозубых, косозубых и т.д.) венцов, в том числе с комбинацией дискретных пересопряжений зубьев по разным парам взаимодействующих зубчатых венцов и с примерно одинаковыми угловыми расстояниями между соседними точками пересечения с начальной линией проекций нормалей к торцовым профилям зубьев (в теоретических точках контакта К или в характерных, например средних или граничных, точках активных участков) всех зубчатых венцов каждого колеса на его торцовую плоскость. Значения углов дискретного торцового пересопряжения зубьев выбраны из соотношения φ^1,ϋ^2,1,³ ₂.../τ₁,₂<0,35. Линии кинематически идеального контакта зубьев дискретно проявляются в разных фазах зацепления на различных участках по ширине составного колеса и по высоте его зубьев - в отличие от непрерывного перемещения линий или точек контакта на поверхностях зубьев традиционных передач по их высоте (как в эвольвентной прямозубой передаче) или по ширине зубчатого венца (как в передаче Новикова). Повышение равномерности распределения фаз пересопряжений увеличивает плавность работы дискретной передачи, в том числе - при выполнении колес двухвенцовыми. Улучшение общей (в сочетании - торцовой и продольной) формы зубьев обеспечивает весьма высокий, недоступный для любого другого зацепления уровень плотности контакта и отсутствие осевых усилий в зацеплении. Этим в полной мере используются достоинства линейного контакта зубьев и резервы кинематики внеполюсного зацепления, максимально проявляются преимущества дискретного зацепления. Малые изменения (в процессе зацепления каждой пары зубьев) соотношений кинематических параметров контакта, отсутствие эвольвентных (со сравнительно низкой конструктивной гибкостью) участков торцовых профилей и полюсных фаз чистого качения зубьев и повышенная плотность контакта обеспечивают улучшенное сочетание износостойкости и прирабатываемости передачи, снижение ее виброакустической активности, чувствительности к технологическим и жесткостным отклонениям геометрии. Аналогичное выполнение дискретного зацепления применимо в различных многопоточных конструкциях, в том числе в планетарных зубчатых механизмах. При любом суммарном коэффициенте перекрытия ε_γ=ε_α+ε_β (ε_α и ε_β - коэффициенты соответственно торцового и осевого перекрытия зубьев) передача выполнена с коэффициентом торцового перекрытия зубьев, меньшим единицы или равным нулю. Рекомендуется внеполюсный вариант дискретной передачи ΙΡ (например, цилиндрической, конической или червячной), который выполнен с малоразмерными технологическими участками торцового профиля зубьев таким образом, что верхняя граничная точка малоразмерного выпуклого технологического участка профиля зубьев одного из парных колес расположена у головки зубьев, а эвольвентные (квазиэвольвентные) участки профилей взаимодействующих зубьев образуют фазы заполюсного или дополюсного зацепления. Во внеполюсной передаче ΙΡ устранены ослабленные полюсные участки, что позволяет, сохраняя основные достоинства дискретной передачи ΙΡ, увеличить (особенно при εβ=0) прирабатываемость и надежность ее работы. К тому же во внеполюсных дискретных передачах ΙΡ проявляются эффект выравнивания контактной прочности головки и ножки зубьев и так называемый «головочный» эффект. Диапазоном соотношений углов φ_ϋ1,₂/τ₁,₂<0,4 определены условия зацепления при εβ>0,5, а для εβ<0,5 его целесообразно снизить до <0,2.

Желательно, особенно для конических, гипоидных и других передач с изменяющимся в процессе эксплуатации относительным положением осей колес, дискретную передачу выполнять так, чтобы каждый внеполюсный дуговой участок пары идентичных исходных контуров был смешанным и описан по разным законам с образованием перегиба в теоретических точках контакта, а внеполюсные участки ножки и головки плавно соединены между собой, например - эвольвентным участком, или сопряжены в точке с углом профиля а_с. Передача может быть выполнена с дискретным пересопряжением в теоретических точках контакта и с уменьшенным суммарным коэффициентом перекрытия εγ, например при εγ=0. Значения углов дискретного торцового пересопряжения выбраны из соотношения φ_ϋ1,₂/τ₁,₂<0,25. Благодаря противоположным знакам кривизны участков по обе стороны от теоретической точки контакта такая передача практически нечувствительна к отклонениям межосевого расстояния Δα„>0.

В разных дискретных передачах точечно-сопряженные внеполюсные участки профилей пары зубьев в области углов давления, превышающих значение теоретического угла давления а_к, могут быть описаны плавными кривыми, приближающимися к дугам окружностей с технологически возможно близкими значениями радиусов кривизны, если допускаемые отклонения геометрических и монтажных параметров приняты эквивалентными увеличению межосевого расстояния цилиндрических колес или осевой установки конических колес. Этим, с одной стороны, вводится кинематический принцип независимости выбора значений радиусов кривизны точечно-сопряженных внеполюсных участков торцовых профилей зубьев от отклонений геометрии передачи, эквивалентных изменениям межосевого расстояния, а, с другой стороны, эти отклонения определяют лишь фактическую (максимально достижимую) плотность контакта (вплоть до поверхностного) для участков а>а_к зубьев (т.е. в наиболее ответственных фазах их пе

- 3 011706 ресопряжения), адекватную каждому стохастически проявляемому уровню отклонений, а также величину реального бокового зазора в зацеплении. Для увеличения высотных размеров точечно-сопряженных участков, например в одном из направлений вращения, зубья дискретных передач изготавливают с асимметричным торцовым профилем.

Технический результат и положительный эффект (относительно предшествующего уровня): изобретение повышает конструктивную гибкость и плотность контакта зубьев, снижает чувствительность зацепления к отклонениям геометрии, что позволяет получить низкие уровни контактных (поверхностных и глубинных) и изгибных напряжений, контактных температур; меньшие числа зубьев и более совершенные условия компоновки зубчатых колес; формы зубьев, снижающие нагруженность опор; особо облегченные конструкции зубчатых колес; снижение (на 1-4 6ВЛ) виброакустической активности, габарита, массы, металлоемкости и себестоимости, уровня требований к условиям смазки и теплоотвода силовой зубчатой передачи; упрощение технологии ее изготовления; повышение прирабатываемости, КПД, быстроходности, нагрузочной и перегрузочной способности (до 2-х раз) и ресурса (до 10 раз). Заявляемое техническое решение соответствует критерию «Новизна» (Ν): в нем введены оригинальные кинематические принципы, приводящие к дискретному зубчатому зацеплению. Изобретение отвечает критерию «Изобретательский уровень» (18): его положения не очевидны и не подпадают под традиционные подходы, включая основной закон зацепления. Заявляемое техническое решение соответствует критерию «Промышленная применимость» (ΙΑ), так как может быть широко использовано, а его освоение не требует коренных изменений технологии изготовления конструкций.

Краткое описание фигур чертежей

Другие цели и преимущества изобретения станут более понятны из следующего конкретного примера его выполнения и чертежей, на которых:

на фиг. 1 схематично изображена выполненная согласно изобретению однопоточная передача с взаимодействующими в кинематическом зацеплении колесами (их сечения даны в торцовых плоскостях) в фазе выхода из зацепления торцовых профилей зубьев;

на фиг. 2 схематично показана выполненная согласно изобретению многопоточная передача (в кинематическом зацеплении) с взаимодействующими по трем зонам зацепления (С, Ό и Е) зубчатыми колесами;

на фиг. 3 схематично показана выполненная согласно изобретению многопоточная передача (в кинематическом зацеплении) с взаимодействующими по трем зонам зацепления (С, Ό и Е) зубчатыми колесами, условно представленными составными колесами с тремя соосными зубчатыми венцами каждое (их сечения даны в разных торцовых плоскостях);

на фиг. 4 схематично изображена однопоточная передача с парными колесами в фазе выхода из зацепления торцовых профилей зубьев в их силовом зацеплении;

на фиг. 5 показана фаза силового пересопряжения зубьев однопоточной цилиндрической передачи с цельными колесами;

на фиг. 6 изображена передача с составными колесами, содержащими по четыре зубчатых венца каждое, неравномерно смещенных относительно друг друга;

на фиг. 7 показана фаза силового пересопряжения зубьев многопоточной цилиндрической передачи с составными колесами;

на фиг. 8 показан фрагмент трехвенцового составного зубчатого колеса внеполюсной передачи с пятнами интегрального контакта на боковых поверхностях зубьев;

на фиг. 9 представлена пара неидентичных исходных контуров зубьев передачи с точечносопряженными дуговыми участками двух типов при соединении с эвольвентным участком непосредственно в точке (например, для участков на входе в зацепление) и посредством малоразмерных технологических участков (например, для участков на выходе из зацепления);

на фиг. 10 изображена пара неидентичных исходных контуров зубьев внеполюсной передачи с точечно-сопряженными дуговыми участками, соединенными с внеполюсными эвольвентными участками посредством малоразмерных технологических участков;

на фиг. 11 показана пара неидентичных исходных контуров зубьев внеполюсной передачи с точечно-сопряженными дуговыми участками, непосредственно (в точках) соединенными с внеполюсными эвольвентными участками;

на фиг. 12 изображена пара исходных контуров зубьев передачи с точечно-сопряженными участками переменного знака кривизны.

Лучший вариант осуществления изобретения

Цилиндрическая зубчатая передача (фиг. 1), выполненная согласно изобретению и используемая в тяжелонагруженном приводе, образована зубчатыми колесами 1 и 2 (с осями О₁,₂ и с окружностями - начальными, вершин и впадин, соответственно, радиусов τ„ι,₂, τ_αι,₂ и Гд,₂), вращающимися с угловыми скоростями ω₁ и ω₂. Здесь и далее индексами 1 и 2 обозначения параметров отнесены к парным колесам 1 и 2 соответственно.

Боковые стороны торцовых профилей взаимодействующих зубьев 3-4 и 5-6 зубчатых венцов 1° и 2°

- 4 011706 содержат точечно-сопряженные внеполюсные дуговые (выпуклые радиуса ρ_α у головки и вогнутые радиуса рг у ножки с теоретическими точками контакта Κι, К₂,... К₈ и углом давления а_к=а_1те) участки 8 и 7, 9 и 10, и изображенные на чертежах точечно-штрихованными линиями эвольвентные участки (с основными окружностями радиусов Ты,₂ и углом зацепления а_1те) 11 и 12 (расположенные между окружностями их нижних и верхних граничных точек, соответственно, радиусов г_ер1,₂ и г_ед1,₂), плавно соединенные между собой в точках К₃,₄,₅,₆. Зубья 5 и 6 в изображенной на фиг. 1 фазе их выхода из зацепления контактируют в точке Ν₂, совпадающей с теоретическими точками контакта К! и К₂ внеполюсных участков типа 7 и 8 и с граничными точками эвольвентных участков типа 11 и 12. При выполнении передачи однопоточной, а колес 1 и 2 - цельными с зубчатыми венцами 1° и 2°, угол торцового перекрытия зубьев φ_α1,₂, от фазы входа в зацепление (условно показана на фиг. 1 и на фиг. 4 участками профилей 13-14 и 15-16) зубьев 5-6 (точками К₇-К₈) в точке Ν₁ линии зацепления Ь1Ь₂ до фазы их выхода из зацепления в точке Ν₂, по величине меньше углового шага τ_ρ2; при этом торцовые профили очередной пары зубьев 3 и 4 не касаются друг друга и образуют фазы дискретного (с взаимосопряженностью только в отдельных точках Ν₁ и Ν₂) торцового пересопряжения (с разрывом фаз), например на угол φ_ϋι,₂<0,15τ₁,₂, коэффициентом торцового перекрытия зубьев ε_α, меньшим единицы ε_α<1 при любой продольной форме зубьев, в том числе - с коэффициентом суммарного перекрытия ε_γ=ε_α+εβ<1. Благодаря отказу от традиционных условий по перекрытию (типа ε_α>1 или ε_γ>1) в такой передаче увеличены высотные размеры точечносопряженных участков 7-8 и 9-10 и/или величина угла зацепления эвольвентных участков α_ίκ, а в результате - возрастают плотность контакта зубьев во всех (или в наиболее ответственных) фазах зацепления, эффекты кривизны контакта и сверхаддитивность смешанного зацепления, конструктивная гибкость и нагрузочная способность передачи. Например, в цилиндрической прямозубой передаче смешанного зацепления ΙΡ уменьшение ε_α от ε_α=1,2 до ε_α=0,944 позволило увеличить угол зацепления а_1те от </.,„=23° до /,„=27°, а высоту точечно-сопряженного участка у головки зубчатого колеса ζ₁=11 увеличить от 0,116т до 0,387т (т - модуль зубьев).

Еще большее увеличение размеров и роли внеполюсных точечно-сопряженных участков и, одновременно, уменьшение размеров (или полное исключение) имеющих пониженную конструктивную гибкость эвольвентных участков торцового профиля дает выполнение дискретной передачи многопоточной (фиг. 2) с центральным колесом 1 на оси Οι и соосным коронным колесом 1^е (его зубья условно не показаны), взаимодействующими с тремя колесами 2 (2', 2 и 2'''), которые установлены на разных осях (Ο2', Ο2 и Ο2''') и образуют три потока мощности (по зонам С, Ό, Е) с относительным смещением фаз зацепления колеса 1 с колесами 2', 2 и 2'''. Для удобства анализа смещенных фаз зацепления на фиг. 3 схематично показана многопоточная передача (в кинематическом зацеплении) с взаимодействующими по трем зонам зацепления (С, Ό и Е) зубчатыми колесами, условно представленными в виде трехвенцовых составных колес 1 и 2 с соосными зубчатыми венцами 1', 1, 1''' и 2', 2, 2''' (их сечения даны в разных торцовых плоскостях), равномерно смещенными друг относительно друга на угол τρι,2. Торцовые профили зубьев дискретно (при φαι,2=0) образуют внеполюсные фазы зацепления по точечно-сопряженным (выпуклым у головки зуба одного колеса - вогнутым у ножки зуба парного колеса) участкам 23 и 26, 25 и 24 при прохождении нормалей к профилю в теоретических точках контакта К1,2 через точку полюса зацепления Ρ - на фиг. 3 зубья 5 и 6 венцов 1' и 2' (точки К\,2) контактируют в точке Ν2. По мере последовательного совпадения, например - для зубьев колеса 2, точек Р¹, Р²...Р⁷ с точкой полюса зацепления Р чередуются и углы дискретного торцового пересопряжения - φ¹ϋ2 (от ножки зуба 22 венца 2''' до головки зуба 20 венца 2), φ²ϋ2 (от головки зуба 20 венца 2 до ножки зуба 18 венца 2), φ³ϋ2 (от ножки зуба 18 венца 2 до головки зуба 6 венца 2') и т.д.

Возникающие в кинематическом зацеплении зазоры между рабочими профилями зубьев в силовом зацеплении (при крутящих моментах Т_к2+0) частично (или полностью) выбираются. В однопоточной передаче (на фиг. 4 изображена фаза выхода из зацепления деформированных зубьев 5 и 6) шаг зубьев ведущего колеса уменьшен (τ'₁<τ₁), а шаг зубьев ведомого колеса увеличен (τ'₂>τ₂), из-за этого может возникнуть кромочный (или близкий к кромочному) контакт зубьев 3 и 4 с начальным касанием в точке К В зависимости от геометрических параметров внеполюсных точечно-сопряженных участков и уровня нагружения передачи точка К может лежать на эвольвентном участке 12 торцового профиля зуба 3 (показано на фиг. 4) или на его вогнутом участке 10. В любом случае, точка К₁ перемещается вниз по торцовому профилю зуба 3 с образованием (по мере вращения зубчатых колес и увеличения уровня нагруженности зубьев 3-4) плотного контакта выпуклых участков 9 и вогнутых участков 10 - вплоть до изменения направления движения точки касания на противоположное (вверх по торцовому профилю зуба 3) и ее совпадения с теоретическими точками контакта К3,4 и с начальной точкой Ν1 рабочего участка Ν1Ν2 линии зацепления ЦЬг (с образованием выпукло-вогнутого и двояковыпуклого контакта - по разные стороны от точки перегиба К₃ торцового профиля зуба 3) и далее - до верхних граничных точек К₅ и К₆ касания эвольвентных участков 8 и 9. Плотность контакта зубьев возрастает в процессе входа их в зацепление (с увеличением уровня их нагруженности до максимума) и снижается в процессе выхода их из зацепления (с уменьшением уровня их нагруженности до нуля).

- 5 011706

В фазе входа зубьев 3 и 4 в кинематическое зацепление в точке N1 между рабочими профилями зубьев 5-6 образован зазор. Под нагрузкой шаги деформированных зубьев 3-4 и 5-6 увеличены (τ'₁>τ₁) или уменьшены (τ'₂<τ₂), что чаще всего компенсирует этот зазор, а между зубьями 5 и 6 возникает плотный контакт. Процесс силового зацепления зубьев 5-6 (после их кинематического пересопряжения в точке Ν₂) аналогичен процессу входа в зацепление зубьев 3-4, но противоположен ему по порядку его протекания. Участки рабочих профилей зубьев увеличенной плотности контакта создают (фиг. 5) плавное (без резкого изменения жесткости зацепления) дискретное пересопряжение. Эпюрами 27 и 28 показаны нормальные контактные напряжения на зубьях 3 и 4, 5 и 6 в сравнении с эпюрами 29 и 30, типичными для кромочного контакта зубьев с малыми высотными размерами точечно-сопряженных участков рабочих профилей у головки зубьев. Качественно эпюры характеризуют и соотношения температурных вспышек в контакте зубьев. Основной период перераспределения нагрузки совпадает с самой благоприятной фазой, когда обе пары зубьев имеют выпукло-вогнутый контакт без эвольвентных участков. Использование внеполюсных точечно-сопряженных участков торцовых профилей зубьев с начальнолинейным касанием в фазах силового (многопарного и однопарного) зацепления (при β=0) или с их начально-линейным касанием в рамках смешанного зацепления ΙΡ (при β+0) повышает их эффективность, КПД и прирабатываемость, снижает уровень виброакустической активности передачи, чувствительность к отклонениям геометрии контакта и риск заклинивания передачи.

Улучшение параметров торцового пересопряжения зубьев в многопоточной передаче, снижение возбуждения колебаний ζΝΡ частоты (ζ - число зубьев в зубчатом венце; Р - число пар взаимодействующих со смещением фаз зацепления зубчатых венцов в паре многовенцовых составных колес; N - число дуговых участков на рабочем профиле зубьев) и достигается (на фиг. 6 невидимые участки профилей зубьев условно выделены пунктиром только в левой части четырехвенцового колеса 2) комбинацией дискретных пересопряжений зубьев (33-34, 35-36, 37-38, 39-40, 41-42, 43-44 и т.д.) по разным парам взаимодействующих зубчатых венцов и с одинаковыми угловыми расстояниями φ¹ο1,2=φ²ο1,₂=...=φ⁸ο1,2 между соседними точками пересечения проекций нормалей к рабочим профилям в теоретических точках контакта К'1,2-К''''1,2 всех зубчатых венцов с начальной линией каждого колеса на его торцовую плоскость, с коэффициентом суммарного перекрытия εγ=0; при этом рабочий профиль 45 содержит два внеполюсных дуговых участка 46 и 47, а значения относительных угловых смещений одноименных фаз зацепления торцовых профилей зубьев последовательно взаимодействующих пар зубчатых венцов τρ1,2 выбраны как τ^1-2ρ1,₂=τ^3-4ρ1,2=0,5τςιηιη1,2 и τ^2-3ρι|.₂=τ'^1-ι _ρι|.₂=0.5τ_ΊΜΗΧ|,₂ в зависимости от параметров максимального τ_ςιηΕ1χ1,₂=3/4_τ1,₂ и минимального т_ЧШ1п1,₂=1/4_т1,₂ значений углового расстояния между соседними точками ρ_α и ρ_£ пересечения нормалей к рабочим профилям зубьев отдельно взятого зубчатого венца в теоретических точках контакта (некоторые точки К2'''' на чертеже условно приведены как К2) с начальной линией и определены, например, из соотношений (Тришх1^-Трт1п1^Ут_дт1„1^=\, ^еСЛИ 1 ί(1) вСЛИ Т1_>2/(Р >1»(2) а значения углов дискретного торцового пересопряжения зубьев выбраны из соотношения ф’о),2=^01,2^е·. •=^:ф⁸О1,2⁼П1(П(Тртл1,2, ТдлиЫ.г)(3)

Силовое пересопряжение (фиг. 7) зубьев 33-34 и 35-36 составных многовенцовых колес (с точками Р₀ и Р₁ пересечения с начальной окружностью проекций нормалей к рабочим профилям в точках К'₂ и К'''₂, не совпадающими с точкой полюса Р) происходит при деформационном изменении величин относительных смещений зубчатых венцов 1-1 и 2'-2'' от фазы совпадения (фиг. 6) точек К₁' и К₂' (τ_ρ1 < τ^1-2ρ1 и τρ2 > τ^1-2ρ2) до положения колес 1 и 2, изображенного на фиг. 7, и τ_ρ1 > τ^1-2ρ1, τρ2 < τ^1-2ρ2 - от этого положения до фазы совпадения точек К₁'' и К₂''. Поэтому зубья 33-34 (после выхода из фазы кинематического зацепления) и зубья 35-36 (еще не достигших фазы кинематического зацепления) сохраняют силовой контакт. Эпюры контактных напряжений 31 и 32 иллюстрируют повышение плотности контакта на фоне эпюр 29 и 30 для контакта внеполюсных точечно-сопряженных участков с малыми высотными размерами. Найденными из уравнения (1) неравномерными смещениями четырех дисков τ^1-2ρ1,2=τ^3-4ρ1,₂=τ₁,₂/8 и τ^2-3ρ1,2=τ^4-1ρ1,₂=3/8τ₁,₂ каждого из парных составных колес достигнуто равномерное распределение φ¹ο1,2=φ²ο1,₂=...=φ⁸ο₁,₂=0,125τ₁,₂ фаз дискретного пересопряжения зубьев с начально-линейным, близким к поверхностному, контактом зубьев.

Зубчатые венцы 48, 49 и 50 с ободами дискового типа (фиг. 8) трехвенцового составного колеса смещены друг относительно друга и соединены между собой посредством элементов 51 торцовой муфты Курвика. Шпонпаз 52 служит для крепления колеса на валу. На боковых поверхностях зубьев 53, 54 и 55 разных зубчатых венцов видны пятна интегрального контакта (после кратковременного силового вращения с парным колесом) с разделением по ножкам и головкам зубьев - 56 и 57, 58 и 59, 60 и 61, соответственно.

Благодаря такому выполнению исключены фаза полюса и участки эвольвентного зацепления, существенно увеличены размеры точечно-сопряженных участков торцового профиля и нагрузочная способность передачи.

- 6 011706

Для увеличения износостойкости дискретной передачи типа ΙΡ профили боковых сторон пары исходных контуров зубьев 62 и 63 (фиг. 9, где т - модуль зубьев; _)_п - коэффициент бокового зазора) включают прямолинейные (эвольвентные) участки 64 и 65 с углом профиля α, плавно соединенные с двумя основными внеполюсными дуговыми участками 66-67 (при а'_к=а'_1а=а) и 68-69 (при а1_а<а_к, α_1α<α). Соединение осуществлено посредством малоразмерных технологических участков 70 у ножки зуба 62 и 71 у головки зуба 63. Фазы пересопряжения зубьев по эвольвентным участкам в точках К₁ и К₂ разделены двумя интервалами с.|_т||| и с|_т,,,. с точкой К₀ контакта точечно-сопряженных участков 68-69.

Внеполюсная передача ΙΡ на базе пары исходных контуров 72-73 (фиг. 10) выполнена с эвольвентными (прямолинейными) участками 74 и точечно-сопряженными участками 75 и 76 (с теоретическим углом а_к>а_1а), соединенными между собой малоразмерными технологическими участками 77 и 78 профиля зубьев таким образом, что эвольвентные участки 74 профилей взаимодействующих зубьев образуют фазы заполюсного или дополюсного зацепления с разделением фаз пересопряжения в точках К1 (для верхней граничной точки α профиля реального колеса) и К₂ двумя интервалами с.|_т||| и с|_тах с точкой контакта точечно-сопряженных участков. Этим повышена конструктивная гибкость зацепления ΙΡ - устранены из работы ослабленные по кинематике контактного взаимодействия полюсные участки, что позволяет, сохраняя основные достоинства передачи ΙΡ с ε_α<1, увеличить прирабатываемость и надежность ее работы. К тому же во внеполюсной передаче ΙΡ проявляется эффект выравнивания контактной прочности головки и ножки зубьев типа 72 одного из парных колес и наиболее полно реализуется так называемый «головочный эффект» - парные колеса с любой продольной формой зубьев могут быть выполнены с весьма усиленной (по эффектам кривизны контакта зубьев) дополюсной (или заполюсной) фазой зацепления, а также - с большим перепадом твердости зубьев.

Выполнение профилей зубьев 80 и 79 (фиг. 11) внеполюсной дискретной передачи типа ΙΡ с малоразмерными технологическими участками С1С₂ и с₃с₄ таким образом, что верхняя граничная точка с₂ малоразмерного выпуклого технологического участка профиля зубьев одного из парных колес расположена у головки зубьев, а эвольвентные участки 81 и 82 профилей взаимодействующих зубьев образуют фазы заполюсного и дополюсного зацепления с частично двухпарным зацеплением и с пересопряжением по точечно-сопряженным участкам 83-84 (фаза К₀) и 85-86 (фаза КД. Такая частично двухпарная передача ΙΡ имеет три наиболее характерные периода зацепления - однопарное, двухпарное и с дефицитом перекрытия Δε. Фаза торцового зацепления точечно-сопряженных участков в точке К1 расположена между граничными точками зацепления эвольвентных участков К3 и К2 соседних пар зубьев - на выходе из зацепления (К3) эвольвентных участков одной пары зубьев до входа в зацепление (К2) эвольвентных участков очередной пары зубьев. Дискретное пересопряжение зубьев в сочетании с различной кинематикой эвольвентного дополюсного и заполюсного зацепления улучшает виброакустические показатели и особо повышает эффективность внеполюсного зацепления типа ΙΡ в высокоскоростных передачах.

Внеполюсную дискретную передачу с изменяющимся в процессе эксплуатации относительным положением осей колес выполняют без эвольвентных фаз зацепления, а каждый основной участок профиля пары идентичных исходных контуров 87-88 (фиг. 12) описывают, как смешанный, по разным законам 8990 и 91-92, 93-94 и 95-96 с образованием точек перегиба, совпадающих с теоретическими точками контакта К основных дуговых участков торцового профиля ножки и головки, которые сопряжены в точке С с углом профиля а_с. В кинематически ослабленной зоне полюса зацепления торцовые профили зубьев с двояковогнутой формой имеют увеличенный взаимный отвод, а фазы пересопряжения зубьев в точках 01 и 0₂ по участкам 89-90 и 95-96 с интервалом с.|_т||| характеризуются благоприятной формой профилей. Интервал с.|_т,,,· включает пересопряжение участков 91-92 и 93-94 около их полюсной фазы зацепления. Такая передача имеет кинематически правильное зацепление в теоретических точках К с суммарным коэффициентом перекрытия ε_γ=0.

В разных дискретных передачах точечно-сопряженные внеполюсные участки, например - 89-90 и 95-96, профилей пары исходных контуров зубьев в области углов давления, превышающих значение теоретического угла давления а_к выполнены с отклонениями геометрических параметров, эквивалентными увеличению межосевого расстояния Δα„>0, а основные внеполюсные дуговые участки профилей зубьев в области углов давления, больших теоретического угла давления а_к, описаны плавными кривыми, приближающимися к дугам окружностей с технологически возможно близкими значениями радиусов кривизны, например определяемыми, как Δρ=Γ_[/5ίη(α_ΙΙΙ,_ι.,-α|._:). где Γ_Γ - допуск на погрешность профиля зубьев; Δρ=ρ_Γρ_α; ρ_αΓ - радиусы кривизны профилей, соответственно, выпуклого и вогнутого касающихся участков пары исходных контуров взаимодействующих зубьев; а_тах - максимальный угол профиля головки зуба. Благодаря такому выполнению дискретной передачи повышается плотность контакта зубьев в фазах их пересопряжения и снижается чувствительность зацепления к отклонениям геометрии. Например, в конической (или цилиндрической) передаче по фиг. 12 это приводит к полной независимости положения точки контакта по высоте торцового профиля от реального изменения осевых установок (или межосевого расстояния) колес - при их увеличении пятно интегрального контакта все больше локализуется в точке К (на фиг. 12 показано стрелками Ψδ), не меняя начальное положение своего центра по высоте зуба. В такой передаче реальная плотность контакта зубьев является функцией стохастически проявляемых откло

- 7 011706 нений, эквивалентных изменению межосевого расстояния, и может достигать предельно высокого (вплоть до поверхностного начального касания) уровня. Пользуясь приведенным уравнением для выбора величины Δρ, можно несколько повысить плотность контакта и по участкам 91-92, 93-94, но реальный рост плотности их контакта кинематически весьма ограничен, поэтому выбор параметров этих участков целесообразнее связать с исключением контактных разрушений зубьев в полюсной фазе зацепления (при двояковогнутой форме зазора) или с увеличением угла зацепления (при эвольвентном зацеплении в полюсе).

Испытания силовых цилиндрических (прямозубых, арочных и косозубых), винтовых и конических (с круговыми зубьями) передач показали возможность кардинального снижения себестоимости изделий (за счет снижения требований к легированности материала, к химико-термической и чистовой обработке зубьев), в том числе для цилиндрических передач модуля ш=2,5+10мм (с цельными или составными стальными колесами) - снижение себестоимости и, одновременно: увеличение нагрузочной способности (в 2 раза при Н_пов>НКС57, φ_ϋ1,₂=0,085τ₁,₂, εβ=0, ε_γ=0,915 и в 1,9 раза - при трехвенцовых составных колесах Н_пов»НВ320, ζ₁,₂=29, φϋΐ,₂=τι,₂/6, ε_γ=0), рост ресурса безотказной работы (более 10 раз при Н_пов<НВ320, φ_ϋ1,₂=0,135τ₁,₂, εβ=1,96, ε_α=0,865), снижение уровня шума (на 3-4 6ВЛ при Н_пов>НК.С58, φ_ϋ1,₂=0,086τ₁,₂, εβ=0, ε_γ=0,914), отсутствие заклинивания передачи (Н_пов»НВ320, φ_ϋ1,₂=0,062τ₁,₂, εβ=1,429, ε_γ=2,367) в экстремальных условиях беззазорного и с перекосом осей парных колес γ=1,45·10^-3 рад. зацепления, снижение осевого габарита широковенцовой косозубой передачи (в 1,67 раза - от 150 до 90 мм, при Н_пов<НВ320, φ_ϋ1,₂=0,135τ₁,₂, εβ=1,176, ε_α=0,865).

Промышленная применимость

Зубчатая передача может быть применима в различных объектах техники и использована в разных сферах деятельности человека. Ее варианты могут быть выполнены как цилиндрические, конические, гипоидные, винтовые, червячные и спироидные передачи, а ее колеса - как цельные или составные, с любой продольной формой зубьев. Изобретение решает актуальные проблемы улучшения показателей силовых передач - повышения нагрузочной способности (до 2 раз), ресурса (до 10 раз), быстроходности, КПД и износостойкости; снижения динамической (виброакустической) активности (на 1-4 бВа) зацепления, его чувствительности к технологическим и деформационным отклонениям геометрии; упрощения технологии изготовления; снижения габарита, массы, металлоемкости и себестоимости; снижения затрат на эксплуатацию (в том числе уровня требований к условиям смазки и теплоотвода) и риска заклинивания передачи. Оно повышает конструктивную гибкость зубчатого зацепления и имеет обширную сферу возможного использования - в различных транспортных машинах, в станкостроении, общем редукторостроении и других отраслях машиностроения.

Для изготовления зубчатой передачи и необходимого зубообрабатывающего инструмента достаточно обычного, широко распространенного оборудования.

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Зубчатая передача, образованная зубчатыми колесами 1 и 2 с угловыми шагами τ₁ и τ₂ зубьев (например, соответственно 3 и 4 или 5 и 6) взаимодействующих зубчатых венцов, например 1 и 2°, с однопоточными элементами или 1' и 2', 1'' и 2'' с многопоточными (при относительных угловых смещениях τ^1-2ρ1,2 одноименных фаз зацепления последовательно взаимодействующих пар зубчатых венцов 1'-2' и 1''2'') элементами, торцовые профили зубьев которых содержат кусочно- и/или точечно-сопряженные (в точках их теоретического контакта К3,5 и К4,6, К1 и К2, соответственно), выпуклые у головки и вогнутые у ножки зубьев, внеполюсные дуговые участки 8 и 10 или 9 и 7, плавно соединенные между собой или с другими, например эвольвентными (квазиэвольвентными), участками 12 и 11, отличающаяся тем, что взаимодействующие зубчатые венцы выполнены с углами торцового перекрытия φα1,2, меньшими по величине угловых шагов τ1,2 или относительных угловых смещений τ^1-2ρ1,2, с образованием разрыва фаз торцового пересопряжения зубьев на угол дискретного пересопряжения φΒ1,₂ (при τ^1-2ρ1,2=0) или φ'υι.2 (при τ^1-2ρ1,₂^0) от точки Ν₂ окончания взаимодействия торцовых профилей зубьев 5 и 6 до точки N начала взаимодействия торцовых профилей очередной пары зубьев 3 и 4, например одних и тех же зубчатых венцов 1-2° или зубьев 17 и 18 другой пары зубчатых венцов 1''-2''; при этом, как минимум, одна фаза дискретного торцового пересопряжения пары зубьев образована внеполюсными (выпуклыми у головки и вогнутыми у ножки зубьев) дуговыми участками 9 и 10, а передача выполнена с коэффициентом торцового перекрытия зубьев ε_α<1, например, при суммарном коэффициенте перекрытия εγ=0.
2. Зубчатая передача по п.1, образованная многопоточными элементами, например, содержащая составные колеса в виде пакета соединенных между собой с относительным смещением в окружном направлении одноименных фаз зацепления торцовых профилей зубьев двух или более двух соосных зубчатых венцов, например прямозубых венцов 1', 1'', 1''' и 1'''', 2', 2'', 2''' и 2'''', отличающаяся тем, что выполнена с комбинацией дискретных пересопряжений зубьев (33-34, 35-36, 37-38, 39-40, 41-42, 43-44 и т.д.) по разным парам взаимодействующих зубчатых венцов и с примерно одинаковыми угловыми расстоя

- 8 011706 ниями между соседними точками пересечения проекций нормалей к торцовым профилям зубьев (в теоретических точках контакта К или в характерных точках активных участков) всех зубчатых венцов с начальной линией каждого колеса на его торцовую плоскость, например с равным нулю коэффициентом суммарного перекрытия ε_γ=0; а значения углов дискретного торцового пересопряжения зубьев выбраны из соотношения φ^1,2,3 и1,2/Т1,2<0,35.
3. Зубчатая передача по п.1, например цилиндрическая, коническая или червячная передача на базе пары неидентичных исходных контуров 72 и 73, с эвольвентными участками 74 торцового профиля зубьев, каждый из которых соединен как минимум с одним внеполюсным дуговым участком, например, соответственно 76 и 75, посредством донолнительных малоразмерных технологических участков 77 и 78, отличающаяся тем, что выполнена внеполюсной; при этом верхняя граничная точка малоразмерного выпуклого технологического участка 78 торцового профиля зубьев одного из парных колес расположена у головки зубьев, эвольвентные участки образуют фазы заполюсного или дополюсного зацепления; а значения углов дискретного торцового пересопряжения выбраны из соотношения φοι,2/τι,2<0,4.
4. Зубчатая передача по п.1, например цилиндрическая или гипоидная передача на базе пары исходных контуров 87-88, торцовые профили зубьев которой содержат дуговые, вогнутые у головки и выпуклые у ножки участки 91, 92, 93, 94 и описаны смешанными кривыми с образованием перегиба в теоретических точках контакта К внеполюсных участков, отличающаяся тем, что выполнена внеполюсной; при этом дуговые участки ножки и головки 89 и 91, 90 и 92, 93 и 95, 94 и 96 плавно соединены между собой, например, в промежуточной точке перегиба «с» у делительной ножки зуба с углом профиля а_с, а значения углов дискретного торцового пересопряжения выбраны из соотношения φ_Ο1,2/τ1,2<0,25.
5. Зубчатая передача по пп.1-4, отличающаяся тем, что выполнена с отклонениями геометрических и монтажных параметров, эквивалентными увеличению межосевого расстояния цилиндрических колес или осевой установки конических колес, а внеполюсные дуговые участки торцовых профилей зубьев в области углов давления, больших теоретического угла давления а_к, описаны плавными кривыми, приближающимися к дугам окружностей с одинаковыми или близкими к одинаковым значениями радиусов кривизны.