RU2108509C1 - Зубчатая передача - Google Patents

Abstract

Зубчатая передача относится к машиностроению и может быть использована в силовых и кинематических приводах различных машин и станков как в качестве прямозубой, так и косозубой. Передача содержит шестерню и колесо. Зубья вблизи полюсной линии выполнены в виде эвольвенты, к которой примыкают дуги окружности - выпуклой у головки и вогнутой у ножки зуба. Дуговые участки выполнены радиусом, равным половине основного шага в торцовом сечении передачи,
R = 0,5πm_t•cosα_t
где m_t - модуль торцевый; α_t - угол профиля в торцовом сечении передачи. Начало радиуса R совмещено с полюсом зацепления. Высотные размеры эвольвентного и дуговых участков профилей зубьев определяются по зависимостям

h_g = m-0,5h_э
где h_э и h_д - высота эвольвентного и дугового участков профиля; m - модуль нормальный; r₁, r₂ - делительные радиусы шестерни и колеса; a - межосевое расстояние передачи; R - радиус кривизны дуговых участков профиля. Обладает повышенным ресурсом кинематической точности и КПД за счет повышенной устойчивости исходной геометрии. Имеет большую изгибную прочность зубьев, так как во всех фазах зацепления имеет двухпарное зацепление зубьев. 1 ил.

Description

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в силовых и кинематических редукторах для приводов различных машин и станков как в качестве прямозубой, так и косозубой передач.

Известна эвольвентная передача, которая обладает следующими недостатками:
- имеет ощутимые потери мощности на трение между активными поверхностями зубьев, что, естественно, снижает КПД передачи;
- имеет неравномерный износ активных поверхностей зубьев, так как в полюсе чистое качение, здесь износ практически отсутствует, а у вершины и корня зуба имеет место максимальное скольжение, поэтому здесь зубья существенно изнашиваются, что приводит к пульсации передаточного числа, снижение ресурса кинематической точности передачи.

Известна передача М.Л.Новикова с двумя линиями зацепления, которая в меньшей мере обладает указанными выше недостатками.

Передача М.Л.Новикова имеет теоретически точечный контакт между активными поверхностями зубьев, а на практике этот точечный контакт представляет собой пятно, поэтому фактически благодаря упругим деформациям в передаче нагрузки участвует не одна пара сопряженных винтовых линий, образующих точечный контакт, а множество несопряженных винтовых линий, которые охватывает пятно контакта.

Участие в работе несопряженных, неодинаково нагруженных винтовых линий сопровождается скольжением, постепенным неравномерным износом активных поверхностей зубьев, что, естественно, сопровождается снижением КПД и ресурса кинематической точности передач.

Неустойчивость исходной геометрии активных поверхностей зубьев передачи М. Л. Новикова подтверждает, например, то, что притирка для этой передачи не рекомендуется.

Кроме этого, передача М.Л.Новикова обладает низкой изгибной прочностью зубьев, так как передаваемое от шестерни колесу окружное усилие прилагается в виде сосредоточенной силы, так как контакт в этой передаче точечный.

Наиболее близкой к предлагаемой передаче по технической сущности и достигаемому эффекту (прототипом) является зубчатая передача смешанного зацепления: эвольвентного и новиковского (заявка N 4415960, F 16 H 1/06, положительное решение от 13.02.89 г). Она составлена из колес, профили зубьев которых содержат эвольвентные участки и соединенные с ними внеполюсные неэвольвентные активные участки - выпуклого у головки и вогнутого профиля у ножки.

В связи с тем, что эта передача составлена из двух передач, одна из которых имеет эвольвентное зацепление, а другая - новиковское, внеполюсное зацепление с точечным контактом, следовательно, в характере контакта этой передачи никаких изменений не произошло.

Поэтому недостатками передачи прототипа являются все те же недостатки, которые свойственны эвольвентному и новиковскому зацеплениям, а именно:
- существенные потери на трение при взаимодействии активных поверхностей зубьев, что снижает КПД передачи;
- пониженный ресурс кинематической точности вследствие неравномерного износа активных поверхностей зубьев передачи, в результате которого передача приобретает циклические кинематические погрешности, приводящие к повышенной динамике и шуму во время работы передачи.

Целью изобретения является повышение ресурса кинематической точности, изгибной прочности зубьев и КПД передачи.

Поставленная цель достигается тем, что зубчатая передача выполнена с радиусом кривизны дуговых участков профилей зубьев, равным половине основного шага в торцевом сечении передачи
R = 0,5π•m_t•cosα, ,
где
m_t - модуль торцовый;
α_t - угол профиля в торцовом сечении передачи,
при этом начало радиуса кривизны совмещено с полюсом зацепления.

Высотные размеры эвольвентного и дуговых участков профилей зубьев определяются по зависимостям

;
где
h_э - высота эвольвентного участка профиля;
h_g - высота дугового участка профиля;
m - модуль нормальный;
R - радиус кривизны дуговых участков профиля;
r₁, r₂ - делитель радиус шестерни, колеса.

Признаки, отличающие предложенную конструкцию передачи от прототипа, являются не только новыми, но и существенными, так как придают предложенной передаче новые качества.

1. Радиус кривизны дуговых участков профилей зубьев выполнен равным половине основного шага в торцевом сечении передачи, поэтому всегда одновременно в зацеплении находятся две пары зубьев, т.е. коэффициент торцового перекрытия предложенной передачи во всех фазах зацепления равен целому числу два.

Этим свойством не обладает ни эвольвентное, ни новиковское зацепления, ни прототип.

Предложенная передача по изгибной прочности зубьев в два раза прочнее известных передач, так как коэффициент торцевого перекрытия известных передач меньше двух и их приходится рассчитывать по прочности одного зуба.

2. Благодаря выполнению дуговых участков профиля зубьев радиусом кривизны, начало которого совмещено с полюсом зацепления, контакт между дуговыми выпукло-вогнутыми участками активных поверхностей зубьев стал линейным вместе точечного у прототипа.

Поэтому резко снижены: контактные напряжения, неравномерность износа активных поверхностей зубьев, а также повышен ресурс кинематической точности и нагрузочная способность передачи.

3. При предложенном однозначном соотношении высотных размеров эвольвентные участки с максимальным скольжением, именно те, которые больше всего изнашиваются и создают потери мощности на трение, заменены выпукло-вогнутыми участками с чистым качением, что естественно повышает КПД передачи.

Предложенное однозначное соотношение высотных размеров эвольвентного и дуговых участков профиля зуба является оптимальным, соответствует максимальному КПД передачи, более высокому, чем у известных передач.

На чертеже показана схема зацепления зубьев шестерни и колеса.

На прилагаемом чертеже приняты следующие обозначения: 1 - шестерня; 2 - колесо; 3 - зубья шестерни; 4 - зубья колеса; R - радиус кривизны дуговых участков профиля, h_э - высота эвольвентного участка ef профиля; r₁, r₂ - делительные радиусы шестерни и колеса; α_t - угол зацепления в торцевом сечении передачи; a, b - начало и конец активного участка линии зацепления эвольвентных активных поверхностей зубьев шестерни и колеса; P - полюс зацепления; S_э - толщина эвольвентного зуба, определяющая его изгибную прочность; S - толщина зуба, определяющая изгибную прочность зуба предложенной передачи, l-l - линия зацепления; h_д - высота дуговых участков de и fg профиля; m - модуль нормальный; O₁, O₂ - оси вращения шестерни и колеса; ω₁,ω₂ - угловая скорость шестерни, колеса; r $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{a}}{\text{2}}$ ,r $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{b}}{\text{2}}$ - радиусы точек a - начала зацепления, и b - конца зацепления.

Предложенная передача содержит шестерню 1, и колесо 2. Зубья 3 и 4 имеют профили вблизи полюсной линии P в виде эвольвенты ef и соединенных с ней дуг de и fg окружности с радиусом R выпуклой у головки и вогнутой у ножки зубьев 3 и 4.

Радиус кривизны R дуговых участков de и fg профилей зубьев 3, 4 выполнен равным половине шага зацепления в торцовом сечении передачи
R = 0,5π•m_t•cosα_t, ,
где
m_t - модуль торцовый;
α_t - угол профиля в торцовом сечении передачи,
при этом начало радиуса кривизны R совмещено с полюсом зацепления P.

Высотные размеры h_э и h_д эвольвентного ef и дуговых de и fg участков профилей зубьев 3, 4 определяется по зависимостям

,
где
h_э - высота эвольвентного участка ef профиля;
h_д - высота дугового участка de(fg) профиля;
m - модуль нормальный;
r₁, r₂ - делительный радиус шестерни, колеса;
a - межосевое расстояние передачи;
R - радиус кривизны дуговых участков de и fg профиля.

Зависимость, по которой определяется основной торцовой шаг, широко известна.

Вывод зависимости для определения высоты h_э эвольвентного участка ef состоит в следующем.

Из треугольника AcO₂ определяет радиус точки A, принадлежащей колесу 2:

,
где
Ac = R•cosα_t; P_c= R•sinα_t, .

Этот радиус r $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{A}}{\text{2}}$ пересекает межосевую линию O₁O₂ в точке K, поэтому
O₁K = a-r $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{A}}{\text{2}}$ , ,
где
a - межосевое расстояние передачи,
0,5h_э=r₁-O₁K;

.

Зависимость, по которой определяется высота h_д дуговых участков de и fg очевидна: из высоты головки зуба, равной модулю, вычитается половина высоты эвольвентного участка профиля.

Пример конкретного выполнения предложенной передачи: Исходные данные: m= 10 мм, α =20^o, Z₁=20, Z₂=30, передача прямозубая, a=250 мм, r₁=100 мм, r₂= 150 мм, α_t= α = 20^° , так как передача прямозубая.

Определяют радиус кривизны дуговых участков de и fg профиля
R = 0,5π•m_t•cosα_t= 14,76 мм .

Определяют высоту эвольвентного участка ef профиля

.

Определяют высоту дугового участка de (fg) профиля:
h_g = m - 0,5 • h_э.

Общая высота дуговых участков de и fg составляет h $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{o}}{\text{д}}$ = 2hg=8,666, т.е. 43,33% от активной высоты зуба, равной 2m=20 мм.

Для изготовления предложенной передачи заготовку шестерни (колеса) устанавливают на столе зубофрезерного станка. По широкоизвестной технологии настраивают кинематические цепи станка для нарезания шестерни (колеса) с параметрами, указанными в примере конкретного выполнения передачи.

На суппорте станка устанавливают червячную фрезу с исходным контуром, соответствующим исходному контуру предложенной передачи, и методом обкатки по широко известной технологии нарезают зубья шестерни и колеса.

В процессе работы предложенная (косозубая) передача в фазе зацепления, изображенной на чертеже, имеет выпукло-вогнутый контакт в виде дуги окружности на ножке шестерни и головке колеса одной пары зубьев и у головки шестерни и ножке колеса второй пары зубьев, при этом на эвольвентных участках зубьев обеих пар зубьев имеет место также линейный контакт.

При вращении шестерни и колеса от их исходного, первоначального относительного положения, дуговые контактные линии с выпукло-вогнутым контактом с постоянной скоростью перемещаются от одного торца передачи к другому. В это время контактная линия, которая образуется от взаимодействия эвольвентных участков активных поверхностей, непрерывно перемещаются от точки A до точки B вдоль линии зацепления, при этом контактная линия имеет длину, равную ширине венечной части зубчатого колеса, если передача прямозубая, и несколько большую, если передача косозубая.

Таким образом, в предложенной передаче одновременно в зацеплении находятся две пары зубьев во всех фазах зацепления. Благодаря этому, а также благодаря тому, что толщина зуба S, определяющая изгибную прочность предложенной передачи, существенно больше аналогичной толщине S_э зуба прототипа и больше, чем у эвольвентной передачи, изгибная прочность зубьев предложенной передачи больше изгибной прочности зубьев прототипа примерно в два раза.

Благодаря тому, что эвольвентные участки активных поверхностей зубьев имеют коэффициент торцевого перекрытия равным единице, так как активная длина линии зацепления равна диаметру окружности, равному по величине основному торцовому шагу, а дуговые участки активных поверхностей зубьев имеют коэффициент торцового перекрытия равным двум, во всех фазах зацепления предложенной передачи имеют место практически одинаковые контактные напряжения.

Это означает, что активные поверхности зубьев предложенной передачи обладают повышенной устойчивостью исходной геометрии.

Поэтому ресурс кинематической точности предложенной передачи коренным образом повышен, так как в предложенной передаче нет источника внутренней динамики, приобретаемой передачей в процессе ее эксплуатации, в результате неравномерного износа активных поверхностей зубьев.

Однозначное соотношение высотных размеров эвольвентного и дуговых участков профиля зуба является оптимальным, соответствующим более высокому КПД передач по той причине, что при уменьшении или увеличении этого соотношения, равно как при уменьшении или увеличении радиуса кривизны R (см. чертеж), нарушается цельность числа коэффициента торцового перекрытия, нарушается постоянство контактных напряжений в разных фазах зацепления передачи, что приводит к неравномерному износу активных поверхностей зубьев, снижению всех эксплуатационных характеристик передачи.

Ожидаемый экономически эффект от использования предложенной зубчатой передачи складывается из эффекта повышения изгибной прочности зубьев примерно в два раза, существенного повышения ресурса кинематической точности и повышения КПД передачи.

Claims (1)

1. Зубчатая передача, содержащая шестерню и колесо, зубья которых имеют профили вблизи полюсной линии в виде эвольвенты и соединенных с ней дуг окружности выпуклой у головки и вогнутой у ножки зуба, отличающаяся тем, что выполнена с радиусом кривизны дуговых участков профилей зубьев, равным половине основного шага в торцевом сечении передачи
   R = 0,5π•m_t•cosα_t,
   где m_t - торцовый модуль;
   α_t - угол профиля в торцевом сечении передачи,
   при этом начало радиуса кривизны совмещено с полюсом зацепления, а высотные размеры эвольвентного и дуговых участков профилей зубьев определяются по зависимостям
   

   

   
   h_д = m - 0,5h_э,
   где h_э - высота эвольвентного участка профиля;
   h_д - высота дугового участка профиля;
   m - модуль нормальный;
   r₁ и r₂ - делительный радиус шестерни, колеса;
   a - межосевое расстояние передачи;
   R - радиус кривизны дуговых участков профиля.