JP4960387B2 - 速度加速装置及び減速装置内の動力伝達用の一種のギヤ対及びその形成方法 - Google Patents
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Description
1)被駆動ギヤ歯面上の基準地点の初期位置、基準地点での圧力角度、被駆動ギヤ下方部分歯面の曲線、及び、ギヤ対が基準地点で係合されるときの駆動ギヤに対する被駆動ギヤの相対角加速度を選択するステップ。
2)被駆動ギヤ歯面上のパラメータに従って、被駆動ギヤ歯面上の基準地点の位置ベクトル
(外17)
、さらに、駆動ギヤ歯面上の基準地点の位置ベクトル
(外18)
、及び、基準地点が一対の接触地点になるときの基準地点の共通単位法線
(外19)
、及び、基準地点での駆動ギヤ歯面の曲率半径
(外20)
、よって、駆動ギヤの下方部分歯面を決定し得る凸状解析曲線を計算するステップ。
3)ギヤ係合方程式に基づく駆動ギヤ歯面及び被駆動ギヤ歯面の双方の上方部分歯プロファイル内の一連の地点によって、歯プロファイル曲線を計算するステップ。
として表現可能であり、
ここで、R0Gは、被駆動ギヤの先端半径を表し、R0Pは、駆動ギヤの先端半径を表すのに対し、Aは、ギヤ対の中心距離を表す。
として表現可能であり、
ここで、Δhは、被駆動ギヤの基準地点の半径における修正を表し、Δhの変域は、−0.07hGと0.07hGとの間である。
(外21)
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
ここで、
(外22)
は、基準地点での被駆動ギヤ歯面の曲率半径を表し、
であり、ここで、
であり、そこでは、
(外23)
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
であり、ここで、
(外24)
及び
(外25)
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω2は、基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの瞬間的な角速度、即ち、当該ギヤ対の瞬間的な速度比を表し、ここで、前記基準地点での当該ギヤ対の前記瞬間的な速度は、
であり、NPは、前記駆動ギヤ中の歯の数を表すのに対し、NGは、前記被駆動ギヤ中の歯の数を表し、そこでは、
であり、ここで、
(外26)
は、前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の相対角速度を表す。
として表現可能であり、
ここで、εは、駆動ギヤに対する被駆動ギヤの角加速度を表し、φPは、駆動ギヤの回転角を表す。
(外27)
、駆動ギヤ1の歯面上の基準地点12での位置ベクトル
(外28)
、並びに、基準地点12及び22が一対の接触地点になるときの共通単位法線
(外29)
、さらに、基準地点12での駆動ギヤ歯面の曲率半径
(外30)
を計算するステップ。よって、駆動ギヤ1の下方部分歯面14を形成する凸状解析曲線の曲率半径が決定される。
として表現可能であり、
ここで、R0Gは、被駆動ギヤの先端半径を表し、R0Pは、駆動ギヤの先端半径を表し、Aは、中心距離を表す。
として表現可能であり、
Δhは、被駆動ギヤ2の基準地点22の半径における修正を表し、Δhの変域は、−0.07hGと0.07hGとの間である、即ち、Δhは、−0.07hGと0.07hGとの間の如何なる値であってもよく、例えば、値は、−0.07hG、−0.05hG、−0.03hG、0.02hG、0.05hG、0.07hG等として選択され得る。
(外31)
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
ここで、
(外32)
は、基準地点での被駆動ギヤ歯面の曲率半径を表し、
(外33)
は、歯面上にあり且つ瞬間的な接触線に対して垂直なベクトルを表し、S12は、係数を表し、
であり、そこでは、
であり、そこでは、
(外34)
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
であり、ここで、
(外35)
及び
(外36)
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω2は、基準地点12及び22が接触するときの駆動ギヤ1に対する被駆動ギヤ2の瞬間的な角速度を表し、ここで、
であり、NPは、駆動ギヤ1中の歯の数を表すのに対し、NGは、被駆動ギヤ2中の歯の数を表し、
であり、ここで、
(外37)
は、駆動ギヤ1と被駆動ギヤ2との間の相対角速度を表す。
ここで、εは、駆動ギヤ1に対する被駆動ギヤ2の角加速度を表し、φPは、駆動ギヤ1の回転角度を表す。
Claims (23)
- 一対の係合される駆動ギヤ及び被駆動ギヤを含む速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用の一種のギヤ対であって、
前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤの歯プロファイルは、それぞれの基準地点から上方プロファイルと下方プロファイルとにそれぞれ分割され、前記被駆動ギヤの前記基準地点は、当該ギヤ対の有効噛み合い歯たけの中央地点の近くに位置するのに対し、前記駆動ギヤの前記基準地点及び前記被駆動ギヤの前記基準地点は、一対の共役地点であり、前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤの両方の前記下方プロファイルは、凸状の解析曲線から成るのに対し、前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤの両方の前記上方プロファイルは、共役曲線から成り、
前記歯プロファイルの曲率半径
(外1)
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
(外2)
は、前記基準地点での前記被駆動ギヤ歯面の曲率半径を示し、そこでは、
(外3)
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
(外4)
及び
(外5)
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω2は、前記基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの瞬間的な角速度を表し、そこでは、
NPは、前記駆動ギヤ中の歯の数を表すのに対し、NGは、前記被駆動ギヤ中の歯の数を表し、
(外6)
は、前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の相対角速度を表し、
前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の接触が基準地点の外にあるとき、当該ギヤ対の前記瞬間ギヤ比ω2は、以下の通り表現され、
前記速度加速装置又は前記減速装置内の前記動力伝達用のギヤ対の前記歯プロファイルは、
1)被駆動ギヤ歯面上の基準地点の初期位置、前記基準地点での圧力角度、前記被駆動ギヤ下方部分歯面を形成する曲線の種類、及び、前記ギヤ対の前記基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの相対角加速度を選択するステップと、
2)前記被駆動ギヤ歯プロファイルの上記所与のパラメータ及び前記係合方程式に基づいて、前記被駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の位置ベクトル
(外7)
、前記駆動ギヤ歯面上の前記基準地点の位置ベクトル
(外8)
、及び、前記基準地点が一対の接触地点になるときの前記基準地点での共通単位法線
(外9)
、さらに、前記基準地点での前記駆動ギヤ歯面の曲率半径
(外10)
、よって、前記駆動ギヤの前記下方部分歯面を形成する前記凸状解析曲線を決定するステップと、
3)前記係合方程式に基づく一連の地点によって前記駆動ギヤ歯面及び前記被駆動ギヤ歯面の両方の前記上方部分歯プロファイルの曲線を計算するステップとによって形成されることを特徴とする、
ギヤ対。 - 前記被駆動ギヤの前記上方及び下方の歯プロファイルの曲線は、前記被駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイル曲率半径を有する、請求項1に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤの前記上方及び下方の歯プロファイルの曲線は、前記駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイル曲率半径を有する、請求項1に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの前記角加速度εの変域は、0と−0.0015との間にある、請求項1に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤ又は前記被駆動ギヤのいずれかの前記下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、一体構成の凸状解析曲線であり得る、請求項1に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記一体構成の凸状解析曲線は、円形弧又は楕円弧であり得る、請求項7に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤ又は前記被駆動ギヤのいずれかの前記下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、二個構成の解析曲線であり得る、請求項1に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記凸状解析曲線は、円形弧及びその接線或いは楕円弧及びその接線によって構成され得る、請求項9に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記二個構成の解析曲線の分割地点は、歯プロファイルの有効作業地域より下にある、請求項9に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記歯プロファイルの曲率半径
(外11)
は、以下の方程式を使用することによって計算可能であり、
(外12)
は、前記基準地点での前記被駆動ギヤ歯面の曲率半径を表し、そこでは、
(外13)
は、歯面間の相対滑り速度を表し、
(外14)
及び
(外15)
は、駆動ギヤ軸及び被駆動ギヤ軸の単位ベクトルをそれぞれ表し、ω2は、前記基準地点が接触するときの前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの瞬間的な角速度を表し、
そこでは、ω2=NP/NGであり、
NPは、駆動ギヤ中の歯の数を表すのに対し、NGは、被駆動ギヤ中の歯の数を表し、そこでは、
(外16)
は、前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の相対角速度を表し、
前記駆動ギヤと前記被駆動ギヤとの間の接触が前記基準地点から外れるとき、当該ギヤ対の瞬間的なギヤ比ω2は、
ここで、εは、前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの角加速度を示し、φPは、前記駆動ギヤの回転角を示す、
請求項1に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。 - 前記被駆動ギヤの前記上方歯プロファイル及び前記下方歯プロファイルの前記曲線は、前記被駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイル曲率半径を有する、請求項12に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤの前記上方歯プロファイル及び前記下方歯プロファイルの前記曲線は、前記駆動ギヤの前記歯面上の前記基準地点で同一の接線及び歯プロファイル曲率半径を有する、請求項12に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤに対する前記被駆動ギヤの前記角加速度の変域は、0と−0.0015との間である、請求項12に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記駆動ギヤ及び前記被駆動ギヤのいずれかの前記下方部分プロファイルを構成する前記凸状解析曲線は、一体構成の凸状解析曲線であり得る、請求項12に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記一体構成の凸状解析曲線は、円形弧又は楕円弧であり得る、請求項17に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記凸状解析曲線は、二個構成の解析曲線であり得る、請求項12に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記凸状解析曲線は、円形弧及びその接線或いは楕円弧及びその接線によって構成され得る、請求項19に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- 前記二個構成の解析曲線の分割地点は、歯プロファイルの有効作業地域より下にある、請求項19に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- ステップ3)の後、前記形成済み歯プロファイルの分析が実行され、隣接する歯対の間の重なり係数、駆動ギヤ及び被駆動ギヤの双方の先端及び根の幅、駆動ギヤ歯面と被駆動ギヤ歯面との間の最大相対曲率、並びに、最大及び最少の圧力角度が計算される、請求項12に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
- もし満足な歯プロファイルが得られないならば、ステップ1)において当初に選択されたパラメータが修正可能であり、再びステップ1)、2)、及び、3)を反復する、請求項22に記載の速度加速装置又は減速装置内の動力伝達用のギヤ対。
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