CN111442074B - 一种航天用泵的轻量化渐开线齿廓构造及其逆向设计方法 - Google Patents

一种航天用泵的轻量化渐开线齿廓构造及其逆向设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种航天用渐开线齿轮泵，包括主动轮和与其构成啮合运动的完全相同的从动轮，所述主动轮和从动轮的轮廓为：半齿轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，所述半齿轮廓由齿顶圆弧段12、顶过渡圆弧段23、渐开线轮廓段34、根过渡圆弧45，组成首尾相连的4段轮廓段本发明在主动轮与从动轮的啮合运动中，顶过渡圆弧段23的构造是为了彼此间能完全避让齿基点4。本发明旨在满足渐开线齿轮泵性能要求的基础上，采用与现行正向流程相反的逆向流程，以最能体现渐开线齿轮泵性能的重合度和齿数作为齿廓构造的直接参数，并通过形状系数最大化及以其为前提的模数最大化，从而实现航天用泵的轻量化性能要求，方法简单。

Description

一种航天用泵的轻量化渐开线齿廓构造及其逆向设计方法
技术领域
本发明涉及一类泵用齿轮，特别涉及到轻量化齿廓构造及其参数逆向设计的泵用齿轮。
背景技术：
齿轮泵是一种泵送工作介质的液压元件，应用极其广泛，在大型航天器的水处理系统和热控系统中也得到运用，航天高发射成本由此对泵轻量化性能提出了更高要求，由完全相同的一对齿轮所构成的齿轮副是该泵的核心部件，其轮廓参数(简称为齿廓参数)的设计质量直接影响了泵的性能。现有研究表明泵轻量化程度取决于齿轮的齿顶圆半径的最大化程度，齿顶圆半径越大，泵轻量化性能越好。
在各种传动形式中，渐开线齿轮传动的应用最为普遍，为此国内外制定了大量的标准以规范其设计和加工，规范内容一般为模数、齿数、变位系数和齿顶高系数等齿廓构造的基本参数。
泵用齿轮作为齿轮在泵上的特殊应用，设计上目前多延续“规范”齿轮的设计方法，即采用由“额定转速、额定压力、额定流量的工况参数→设计出泵用齿廓的基本参数→泵容积效率、流量脉动、传动、气穴等性能要求的校核”的正向流程。其中，该流程为一反复过程，直到所设计出的基本参数能完全满足泵性能要求为至，因此，设计效率相对低下。
设定基本参数的目的原在于“规范”渐开线齿轮的设计与加工，但它们却不能直接体现泵性能的特殊要求，按照现有的正向流程，反而将最能够体现泵性能要求的重合度、齿顶角、形状系数等归结为齿廓的间接参数。
随着现代制造技术的快速发展，泵用齿轮的少齿数无根切加工等早已不是问题。
航天用渐开线齿轮泵主要涉及到的性能要求为(1)由径向密封所限定的最小齿顶半角σmin；(2)由平稳传动等所限定的1.05～1.15之间的重合度ε；(3)由脉动质量所要求的最少齿数z；(4)泵气蚀性能所限定的齿顶最大圆周速度vmax；(5)轻量化性能要求齿顶圆半径的最大化程度。
现有研究表明泵轻量化取决于齿轮的齿顶圆半径ra的最大化，而“齿顶圆半径ra＝形状系数λ×节圆半径r”，得泵轻量化等价于λ最大化前提下的r最大化；而r＝“0.5m×z×cosαn/cosα”，在λ最大化和脉动质量所要求的最少齿数z前提下，分度圆压力角αn＝20°、节圆压力角α和齿数z均为确定值，其中，齿数z即为由脉动质量所要求的最少齿数。则，泵轻量化程度又等价于λ最大化前提下模数m的最大化。
λ最大化程度由齿顶半角σ≥σmin、z、ε＝1.05～1.15所共同决定，而σ由齿轮副间恰好的避让关系直接计算出；模数m的最大化由齿顶圆周速度v“＝λr×πn/30”小于vmax所确定，n为额定转速，vmax由介质粘度所决定。则，ε、z、σmin、vmax、n为本发明预先确定的五个独立参量。
发明内容
针对航天用泵的齿轮的特殊应用要求，通过采用与正向流程相反的逆向流程，彻底从泵性能的实际要求出发，以最能体现泵用性能的所谓的“间接参数”作为齿廓的直接构造参数，是航天用泵的轻量化渐开线齿廓构造及逆向设计的重点。
一种航天用渐开线齿轮泵，包括主动轮和与其构成啮合运动的完全相同的从动轮，所述主动轮和从动轮的轮廓为：半齿轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，所述半齿轮廓由齿顶圆弧段12、顶过渡圆弧段23、渐开线轮廓段34、根过渡圆弧45，组成首尾相连的4段轮廓段；
其中，所述渐开线轮廓段34的点4位于基圆上，称之为齿基点，即此时的齿轮具有极限啮合的能力；
其中，所述齿顶圆弧段12的端点1位于齿对称轴上，齿顶圆弧段12的端点2位于所述渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，称之为齿顶点，从而在极限啮合能力的基础，进一步实现形状系数λ的最大化；
其中，所述顶过渡圆弧段23由过齿顶点2、在齿顶点2处垂直于齿顶圆弧段12、过齿廓点3的三个几何条件所唯一确定，顶过渡圆弧段23的构造是为了彼此间能完全避让齿基点4，其中，所述根过渡圆弧45由过齿基点4、外切根圆于点5和圆心位于齿槽的对称轴上的三个几何条件所唯一确定。
优选地，所述顶过渡圆弧段23和根过渡圆弧45形状为：过渡圆弧段，采用过渡圆弧段可使用简单的钻孔方法加工。
一种航天用渐开线齿轮泵，其齿廓形状和大小的逆向确定步骤如下：
步骤一、由渐开线轮廓段34的成形原理和点4位于基圆上，得
其中，α为节圆压力角，α4为齿基点4处的压力角，此时，渐开线轮廓段34具有轮廓上的极限位置，ε为齿轮传动的重合度，z为齿数；
步骤二、由主动轮与从动轮完全相同时齿轮副的重合度定义，得渐开线轮廓段34上齿廓点3处的压力角为
步骤三、由从动轮上齿顶点2恰好避让主动轮上齿基点4的极限位置，得
其中，由渐开线成形原理，知
其中，α2为齿顶点2处的压力角，φ为以从动轮顶轴与主动轮根轴重合在中心连线上时为起始位置，到从动轮齿顶点2恰好避让主动轮齿基点4的极限位置时齿轮所转过的角度；σ为齿顶圆弧段12所对应的圆心角，即齿顶半角，考虑到该区域的径向密封需要，具有一个下限值σmin，τ为根过渡圆弧45所对应的圆心角。
又由齿顶点2位于渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，得
联立式(3)～(5)的三个等式，可唯一求得φ(ε,z)、α2(ε,z)和σ(ε,z)；
步骤四、如σ(ε,z)≥σmin，那么σ(ε,z)和α2(ε,z)直接采用步骤三的计算值；否则，取σ(ε,z)＝σmin，再有式(5)重新计算α2(ε,z)；
步骤五、由渐开线的成形原理和形状系数的定义，得最大化的形状系数为
步骤六、由前述求得α2、α3和α4＝0及23、45过渡圆弧段的构造方法，可完全确定出半齿轮廓的形状，其大小决于节圆半径的大小，而节圆半径的大小又取决于模数的大小；模数的大小则由不引起气蚀的齿顶允许最大圆周速度和国标所规定的标准取值所共同确定，即
式中，vmax为齿顶允许的最大圆周速度，m/s；n为额定转速，r/min；αn＝20°为分度圆压力角；SD()表示模数的国标所规定的标准取值。
步骤七、完全相同的主、从动轮所构成的齿轮副，其对应的变位方式为角度变位，则对应的变位系数x和齿顶高系数h为
则得模数、齿数、变位系数和齿顶高系数的齿轮基本参数。
本发明的有益效果是：
本发明在主动轮与从动轮的啮合运动中，顶过渡圆弧段23的构造是为了彼此间能完全避让齿基点4。本发明旨在满足渐开线齿轮泵性能要求的基础上，采用与现行正向流程相反的逆向流程，以最能体现渐开线齿轮泵性能的重合度和齿数作为齿廓构造的直接参数，并通过形状系数最大化及以其为前提的模数最大化，从而实现航天用泵的轻量化性能要求，方法简单，设计效率高，易于一般技术人员所接受、所运用。
附图说明
图1为齿轮的半齿轮廓示意图。
图2为从动轮上的齿顶点2恰好避让主动轮上齿基点4的极限结构示意图。
具体实施方式
一种航天用渐开线齿轮泵，包括主动轮和与其构成啮合运动的完全相同的从动轮，所述主动轮和从动轮的轮廓为：半齿轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，其特征在于：所述半齿轮廓由齿顶圆弧段12、顶过渡圆弧段23、渐开线轮廓段34、根过渡圆弧45，组成首尾相连的4段轮廓段；
其中，所述渐开线轮廓段34的点4位于基圆上，称之为齿基点，即此时的齿轮具有极限啮合的能力；
其中，所述齿顶圆弧段12的端点1位于齿对称轴上，齿顶圆弧段12的端点2位于所述渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，称之为齿顶点，从而在极限啮合能力的基础，进一步实现形状系数λ的最大化；
其中，所述“顶过渡圆弧段23由过齿顶点2、在齿顶点2处垂直于齿顶圆弧段12、过齿廓点3的三个几何条件所唯一确定，顶过渡圆弧段23的构造是为了彼此间能完全避让齿基点4，其中，所述根过渡圆弧45由过齿基点4、外切根圆于点5和圆心位于齿槽的对称轴上的三个几何条件所唯一确定。
优选地，所述顶过渡圆弧段23和根过渡圆弧45形状为：过渡圆弧段，采用过渡圆弧段可使用简单的钻孔方法加工。
的一种航天用渐开线齿轮泵，其齿廓形状和大小的逆向确定步骤如下：
步骤一、由渐开线轮廓段34的成形原理和点4位于基圆上，得
其中，α为节圆压力角，α4为齿基点4处的压力角，此时，渐开线轮廓段34具有轮廓上的极限位置；
步骤二、由主动轮与从动轮完全相同时齿轮副的重合度定义，得渐开线轮廓段34上齿廓点3处的压力角为
步骤三、由从动轮上齿顶点2恰好避让主动轮上齿基点4的极限位置，得
其中，由渐开线成形原理，知
其中，α2为齿顶点2处的压力角，φ为以从动轮顶轴与主动轮根轴重合在中心连线上时为起始位置，到从动轮齿顶点2恰好避让主动轮齿基点4的极限位置时齿轮所转过的角度；σ为齿顶圆弧段12所对应的圆心角，即齿顶半角，考虑到该区域的径向密封需要，具有一个下限值σmin，τ为根过渡圆弧45所对应的圆心角。
又由齿顶点2位于渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，得
联立式(3)～(5)的三个等式，可唯一求得φ(ε,z)、α2(ε,z)和σ(ε,z)；
步骤四、如σ(ε,z)≥σmin，那么σ(ε,z)和α2(ε,z)直接采用步骤三的计算值；否则，取σ(ε,z)＝σmin，再有式(5)重新计算α2(ε,z)；
步骤五、由渐开线的成形原理和形状系数的定义，得最大化的形状系数为
步骤六、由前述求得α2、α3和α4＝0及23、45过渡圆弧段的构造方法，可完全确定出半齿轮廓的形状，其大小决于节圆半径的大小，而节圆半径的大小又取决于模数的大小；模数的最大化确定主要受限于不引起气蚀的由齿顶最大圆周速度所确定的模数上限及“规范”的标准化，即
式中，vmax为齿顶允许的最大圆周速度，m/s；n为额定转速，r/min；αn＝20°为分度圆压力角；SD()表示模数的国标所规定的标准取值。
步骤七、完全相同的主、从动轮所构成的齿轮副，其对应的变位方式为角度变位，则对应的变位系数x和齿顶高系数h为
则得模数、齿数、变位系数和齿顶高系数的齿轮基本参数。
实施例一：五个独立参量给定前提下的齿廓构造及逆向设计方法：
五个独立参量取σmin＝2°，ε＝1.1，z＝8，n＝1750r/min，vmax＝4.2m/s。
一种航天用渐开线齿轮泵，包括主动轮和与其构成啮合运动的完全相同的从动轮，所述主动轮和从动轮的轮廓为：半齿轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，其特征在于：所述半齿轮廓由齿顶圆弧段12、顶过渡圆弧段23、渐开线轮廓段34、根过渡圆弧45，组成首尾相连的4段轮廓段；渐开线轮廓段34的点4位于基圆上，称之为齿基点，即此时的齿轮具有极限啮合的能力；齿顶圆弧段12的端点1位于齿对称轴上，齿顶圆弧段12的端点2位于所述渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，称之为齿顶点，从而在极限啮合能力的基础，进一步实现形状系数λ的最大化；顶过渡圆弧段23由过齿顶点2、在齿顶点2处垂直于齿顶圆弧段12、过齿廓点3的三个几何条件所唯一确定，顶过渡圆弧段23的构造是为了彼此间能完全避让齿基点4，根过渡圆弧45由过齿基点4、外切根圆于点5和圆心位于齿槽的对称轴上的三个几何条件所唯一确定。
其齿廓形状和大小的确定方案如下：
步骤一、由渐开线轮廓段34的成形原理和点4位于基圆上，得
式中，α为节圆压力角，α4为齿基点4处的压力角，此时，渐开线轮廓段34具有轮廓上的极限位置，ε为齿轮传动的重合度，z为齿数。
步骤二、由主动轮与从动轮完全相同时齿轮副的重合度定义，得渐开线轮廓段34上齿廓点3处的压力角为
步骤三、由从动轮上齿顶点2恰好避让主动轮上齿基点4的极限位置，得
其中，由渐开线成形原理，知
式中，α2为齿顶点2处的压力角，φ为以从动轮顶轴与主动轮根轴重合在中心连线上时为起始位置，到从动轮齿顶点2恰好避让主动轮齿基点4的极限位置时齿轮所转过的角度。
又由齿顶点2位于渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，得
联立式(3)～(5)的三个等式，唯一求得φ＝16.67°、α2＝42.65°和σ＝2.51°。
步骤四、由于σ(ε,z)＝2.51°>σmin＝2°，则α2＝42.65°，σ＝2.51°。
步骤五、由渐开线的成形原理和形状系数的定义，得最大化的形状系数为
步骤六、由前述求得α2、α3和α4＝0及23、45过渡圆弧段的构造方法，可完全确定出半齿轮廓的形状，其大小决于节圆半径的大小，而节圆半径的大小又取决于模数的大小；模数的大小则由不引起气蚀的齿顶允许最大圆周速度和国标所规定的标准取值所共同确定，即
步骤七、完全相同的主、从动轮所构成的齿轮副，其对应的变位方式为角度变位，则对应的变位系数x和齿顶高系数h为
则得模数4、齿数8、变位系数0.1025和齿顶高系数1.1102的齿轮基本参数，供加工采用。

Claims (2)

1.一种航天用泵的轻量化渐开线齿廓构造及其逆向设计方法，航天用渐开线齿轮泵包括主动轮和与其构成啮合运动的完全相同的从动轮，所述主动轮和从动轮的轮廓为半齿轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，所述半齿轮廓由齿顶圆弧段12、顶过渡圆弧段23、渐开线轮廓段34、根过渡圆弧45，组成首尾相连的4段轮廓段；其中，渐开线轮廓段34位于基圆上的点称为齿基点4，即此时的齿轮具有极限啮合的能力；其中，所述齿顶圆弧段12的端点1位于齿对称轴上，齿顶圆弧段12位于所述渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上的端点称之为齿顶点2，从而在极限啮合能力的基础，进一步实现形状系数λ的最大化；其中，顶过渡圆弧段23由过齿顶点2、在齿顶点2处垂直于齿顶圆弧段12、过齿廓点3的三个几何条件所唯一确定，顶过渡圆弧段23的构造是为了彼此间能完全避让齿基点4，其中，所述根过渡圆弧45由过齿基点4、外切根圆于点5和圆心位于齿槽的对称轴上的三个几何条件所唯一确定；
其齿廓形状和大小的逆向确定步骤如下：
步骤一、由渐开线轮廓段34的成形原理和齿基点4位于基圆上，得
其中，α为节圆压力角，α4为齿基点4处的压力角，此时，渐开线轮廓段34具有轮廓上的极限位置；ε为齿轮传动的重合度，z为齿数；
步骤二、由主动轮与从动轮完全相同时齿轮副的重合度定义，得渐开线轮廓段34上齿廓点3处的压力角为
步骤三、由从动轮上齿顶点2恰好避让主动轮上齿基点4的极限位置，得
其中，由渐开线成形原理，知
其中，α2为齿顶点2处的压力角，为以从动轮顶轴与主动轮根轴重合在中心连线上时为起始位置，到从动轮齿顶点2恰好避让主动轮齿基点4的极限位置时齿轮所转过的角度；σ为齿顶圆弧段12所对应的圆心角，即齿顶半角，考虑到该区域的径向密封需要，具有一个下限值σmin，τ为根过渡圆弧45所对应的圆心角；
又由齿顶点2位于渐开线轮廓段34的外延伸渐开线上，得
联立式(3)～(5)的三个等式，可唯一求得α2(ε，z)和σ(ε，z)；
步骤四、如σ(ε，z)≥σmin，那么σ(ε，z)和α2(ε，z)直接采用步骤三的计算值；否则，取σ(ε，z)＝σmin，再有式(5)重新计算α2(ε，z)；
步骤五、由渐开线的成形原理和形状系数的定义，得最大化的形状系数为
步骤六、由前述求得α2、α3和α4＝0及顶过渡圆弧段23、根过渡圆弧45的构造方法，可完全确定出半齿轮廓的形状，其大小取决于节圆半径的大小，而节圆半径的大小又取决于模数的大小；模数的大小则由不引起气蚀的齿顶允许最大圆周速度和国标所规定的标准取值所共同确定，即
式中，vmax为齿顶允许的最大圆周速度，m/s；n为额定转速，r/min；αn＝20°为分度圆压力角；SD()表示模数的国标所规定的标准取值；
步骤七、完全相同的主、从动轮所构成的齿轮副，其对应的变位方式为角度变位，则对应的变位系数x和齿顶高系数h为
则得模数m、齿数z、变位系数x和齿顶高系数h的齿轮基本参数。
2.根据权利要求1所述的一种航天用泵的轻量化渐开线齿廓构造及其逆向设计方法，其特征在于：所述顶过渡圆弧段23和根过渡圆弧45形状为过渡圆弧段，过渡圆弧段可使用简单的钻孔方法加工。
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