CN108591421A - 一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓 - Google Patents

Abstract

采用本发明的技术方案获得的销齿轮齿廓曲线，是由延伸渐开线的等距线和渐开线两段自然形成的平滑曲线组成，并且渐开线的起始点位于节圆以下，所以参与啮合的曲线始终为共轭齿廓渐开线，它不同于普通渐开线齿轮之处是齿根槽底为椭圆状，此时抗弯强度最高，齿根过渡曲线有最大的曲率半径，其综合曲率半径远大于现有的定值1.5d_p，而且渐开线和销齿轮槽底曲线自然平滑过渡，增大了抗弯强度，强度验算精准，该曲线符合渐开线齿轮的特征，加工极方便，可用变位和硬化后精加工来优化齿轮，有利于齿距等标准化，其承载能力和使用寿命及传动效果等明显高于现有技术，若用梳齿法切制销齿轮能显著改善低速重载的传动性能，充分发挥了销齿齿条传动低速重载的性能。

Description

一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓

技术领域

本发明涉及一种销齿齿条啮合中的销齿轮刀具的基准齿形及其具有始终参与啮合的渐开线齿廓的销齿轮，用于销齿齿条传动中的销齿轮的齿廓。

背景技术

销齿传动有内、外啮合和齿条啮合三种传动型式，都属于共轭啮合，其中销齿齿条啮合的销齿轮齿廓曲线为渐开线，而且为大齿距少齿数齿面较硬的齿轮，而齿形的工艺性和曲线性质的优劣是获得优质销齿轮的关键，并直接关系到销齿齿条传动的可靠性和使用寿命等；根据现有文献(如成大先.机械设计手册：第三卷：第14篇.4版.化学工业出版社，2002：480—484)和理论分析计算知，销齿轮的齿廓要满足齿廓过渡圆弧2与齿根圆角3和渐开线1相切的条件，如图1所示，参与啮合的工作曲线为二段曲线，即位于销齿轮节圆及附近的齿廓过渡圆弧2和节圆以上的渐开线1，切点4位于节圆以上，切点5位于节圆以下，销齿轮节圆及附近为齿廓过渡圆弧2，齿廓过渡圆弧2半径R相对较小并属于非共轭啮合，而且齿形精度不高，根据赫兹理论和齿廓啮合基本定律，在节圆及附近这一段啮合时产生较大的接触应力等不利影响，由于节圆处承载的负荷较大，使得这一段容易出现齿面点蚀、磨损，而且齿廓过渡圆弧半径R是与销齿齿条(销轮)圆柱销齿直径d_p相关并在一定范围內选择，强度验算为经验法误差较大，如两轮齿接触处的曲率半径分别为定值ρ₁＝1.5d_p和ρ₂＝0.5d_p，不能满足销齿传动低速重载的工况，并且进一步加剧了销齿轮和销齿齿条圆柱销齿的磨损，从而使整个销齿传动提前失效。由于在节圆及附近这一段啮合时产生接触应力较大，使得这一段齿面容易产生较大的滑动磨擦，导致销齿齿条传动的传动效率降低和销齿齿条圆柱销齿在轮缘上的松动和脱落，从而影响销齿齿条传动的平稳性和使用寿命及承载能力。由上述可知，销齿轮齿廓是由上述的两圆弧一渐开线组成的光(圆)滑曲线，三段连接的曲线光滑但不平滑；为了有啮合侧隙齿根圆角3半径R_f略大于销齿齿条圆柱销齿半径r_p，此时齿根圆角半径R_f的最宽处略大于齿廓过渡圆弧2半径R的最小处，为避免在此处过切，对刀具设计和齿轮加工造成不便，尽管销齿轮齿根部理论上不参与啮合，如加工后装配中心距为负公差时，还影响传动性能，从而导致销齿传动低速重载的性能发挥不够和加工工艺性不好。

发明内容

本发明目的是提供一种提高销齿轮承载能力和工艺性，进而提高销齿齿条传动的工作性能和寿命地齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓。

本发明的技术方案是：如图2所示，范成销齿轮齿廓的刀具基准齿形是与基准线倾斜角为α的直线段并与齿顶刃圆弧r相切和有效全齿高h组成的，齿顶高h_a＝r+s等于销齿轮齿根高h_1f，刀具齿距t等于销齿轮齿距p。

采用该技术方案，范成的销齿轮齿廓克服了现有的不足，销齿轮齿根部(槽底部)曲线是由齿顶刃圆弧r圆心的运动轨迹的延伸渐开线的等距线和渐开线两段自然形成的平滑曲线，齿顶部曲线是齿根部渐开线的延长线，渐开线取代了位于节圆及附近的齿廓过渡圆弧，销齿轮优化后的新齿廓曲线是由上述二段曲线连接形成的自然平滑曲线；也就是说，该销齿轮的新齿廓齿根过渡曲线为延伸渐开线的等距线外，其余全为渐开线，并且渐开线的起始点位于节圆以下，或者说不同于普通渐开线齿轮之处是齿根槽底为椭圆形状，此时抗弯强度最高，齿根过渡曲线有最大的曲率半径；该销齿轮完全符合渐开线齿轮的特征，具有渐开线的性质，如中心距的可分性，完全可用渐开线齿轮的工艺或方法(如范成、仿形法)和设备等加工，如硬化后精加工(梳齿、磨齿)等，有利于高精度高硬度(强度)的销齿轮的使用，进一步提高了强度和传动性能；以该基准齿形范成后的销齿轮新齿廓工艺性好，适宜用多种方法、方式加工，由于销齿轮工作曲线始终为共轭渐开线，因其综合曲率半径比齿廓过渡圆弧半径R大很多，其齿面的耐磨性、接触强度和弯曲强度及传动效果等均明显高于现有技术，改善了传动性能，充分发挥了销齿传动低速重载的性能。

本发明进一步的技术方案是：所述齿顶刃圆弧半径r的取值范围为r_p～R_f，单位为毫米。

上式中：R_f＝(0.515～0.52)d_pR_f为销齿轮齿根圆角半径，d_p为销齿齿条(销轮)圆柱销齿直径，单位为毫米。

采用该技术方案，该曲线的最小曲率半径ρ_min(即销齿轮槽底曲率半径)为齿顶刃圆弧半径r，从而使销齿轮槽底部的等距线能容纳销齿齿条圆柱销齿和有啮合侧隙，并能通过调整齿顶刃圆弧半径r的大小来获得合理的啮合侧隙。

本发明更进一步的技术方案是：所述齿顶刃圆弧半径r等于销齿齿条圆柱销齿半径r_p，即r＝r_p，单位为毫米。

采用该技术方案，该曲线的最小曲率半径ρ_min为销齿齿条圆柱销齿半径r_p，并有恰当的啮合侧隙。

本发明进一步的技术方案是：所述倾斜角α等于销齿轮齿廓渐开线在节圆处的压力角α′，单位为度。

上式中：单位为度；R₁为销齿轮的节圆半径，单位为毫米。

本发明进一步的技术方案是：所述有效全齿高h大于销齿轮全齿高h₁，单位为毫米。

采用该技术方案，使刀具不切顶，即不切削销齿轮齿顶圆，并有正确的齿形。

本发明进一步的技术方案是：所述范成的渐开线销齿轮齿廓：是由齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线形成的齿根齿槽底部和倾斜角为α的直线段范成的渐开线两段自然形成的平滑曲线组成，并且渐开线的起始点位于节圆以下。

本发明进一步的技术方案是：所述范成的渐开线销齿轮齿廓的啮合侧隙等于齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线左右运动轨迹的最大宽度z减去销齿齿条圆柱销齿直径d_p。

本发明的有益效果是：

1、获得的齿形优势

因现有的齿廓要满足齿廓过渡圆弧R与齿根圆角半径R_f和渐开线相切，齿廓是由上述两圆弧一渐开线组成的光(圆)滑曲线，三段连接的曲线光滑但不平滑，宜仿形成形；本技术方案销齿轮齿根部(槽底部)曲线是圆弧r圆心的运动轨迹的延伸渐开线的等距线和渐开线两段自然形成的平滑曲线，齿顶部曲线是齿根部渐开线的延长线，渐开线取代了位于节圆及附近的齿廓过渡圆弧R，销齿轮优化后的新齿廓曲线是由上述二段曲线连接形成的自然平滑曲线，所范成的齿廓曲线具有工艺性好，适合范成法或仿形法加工，加工极为方便，调整啮合侧隙方便。

采用本技术方案切制的销齿齿条啮合中的销齿轮新齿廓曲线，克服了现有齿廓曲线的不足，由于销齿轮节圆及附近为渐开线，因其综合曲率半径比齿廓过渡圆弧半径R大很多，与销齿齿条(销轮)圆柱销齿啮合时产生的接触应力较小，不易发生点蚀、磨损，提高了销齿轮和销齿齿条圆柱销齿的使用寿命；同时由于接触应力的减少，齿面也不会有较大的滑动磨擦，降低了传动噪声和颤动，提高了承载能力、传动的平稳性和使用寿命及传动效率，减少了销齿齿条圆柱销齿在轮缘上的松动和能耗，减少维护，强度验算更为精确，且有利于啮入啮出，方便以销齿齿条作为主动轮的传动，降低传动噪声和振动；因为销齿轮槽底曲线为延伸渐开线的等距线(椭圆形状)，所以齿根过渡曲线具有较大的综合曲率半径，而渐开线的综合曲率半径远大于现有的定值1.5d_p，并且渐开线和销齿轮槽底曲线自然平滑过渡，大大增大了牙齿的抗弯强度；显然该销齿轮为渐开线齿轮，从而可用变位来凑安装距和提高强度等，这样就有利于齿距、刀具等标准化的实施，同时还能直接采用渐开线齿轮的工艺(方法)和设备加工，如梳齿或硬化后磨齿，有利于高精度高硬度的销齿轮的使用，其齿面的耐磨性、接触强度和弯曲强度及传动效果等均高于现有技术，显著改善了啮合性能，充分发挥了销齿传动低速重载的性能。总之，由于参与啮合的曲线始终为共轭齿廓曲线，提高了承载能力和使用寿命及传动平稳性，传动效率也得到提高，减少维护，能够方便加工如硬化后磨齿或梳齿等，强度验算更为精确，对安装距的精度要求不高，进一步提高了低速重载的性能，且有利于以销齿齿条作为主动轮的传动和标准化工作。

2、加工方法的优势

由于获得的新齿廓曲线工艺性好，适合范成、仿形法加工，3D打印相对也方便，尤其是范成法中的梳、滚、插齿工艺中的梳齿；因梳齿不存在原理误差，且刀具结构简单几何尺寸小制作方便、刚度好，获得高精度高性能高硬度梳齿刀容易；包络齿形的折线线段的数目可人为自由把控、并与切向进给量大小成反比和销齿轮齿数无关，生产率则与之成正比，所以可根据待切销齿轮所需的精度和切削工况等，通过调整切向进给量大小，故而可在切齿过程中人为控制齿形精度(接触斑点)和生产率，如采用变切向进给量大小来获得最优的接触斑点(以折线线段的要求反求切向进给量)和较高的生产率，这点对大模数少齿数齿轮尤为重要，尤其擅长大模数、少齿数、齿面较硬、精度较高的齿轮，滚、插齿则难以实施；无滚齿时由于轴向进给而产生于齿侧面的波度；梳齿刀平直的前刀面改善切削条件(环境)方便，如梳齿可根据材质、切削用量、经验等在前刀面刃磨出优化的诸切削角度，滚刀因有容屑槽则难以实施，且不存在容屑空间不足而产生切屑阻塞问题。所以马格类型销齿轮梳齿刀(γ＝6.5°)的诸切削角度可优化、切削条件好，制作比圆头销齿轮滚刀和插齿刀方便，并且刀具响应速度快。对于精度不是特别高的齿轮，梳齿后往往可以不再精加工；梳齿在加工HRC58～62的硬齿面齿轮时，也可高效地达到DIN5级精度，该精度能完全满足低速重载工况，当齿轮硬度越高时，梳齿的效果越显著。

对于低速重载的销齿齿条传动，因被动端销齿条负载重，造成支承件微小的弹性变形和安装误差，导致形成斜交传动，轴交角接近于0°，导致齿宽方向的啮合侧隙不一致甚至端部啮合，传动不顺畅或卡死；尤其是采用马格(MAAG)梳齿机(又称齿条刀插齿机)附件靠模机构对销齿轮沿齿向进行端部修薄，即沿齿向向端面方向的齿厚部分逐渐减薄，或同时与修形梳齿刀进行组合，对销齿轮进行双修整，这样更有利于啮入啮出，显著地改善低速重载的传动性能和提高生产率，这一点是滚、插齿无法比拟，进一步提高了销齿传动低速重载的性能；充分发挥了梳齿工艺修形的比较优势，尤其是对传动性能要求较高的硬齿面少齿数销齿轮，采用梳齿法切制销齿轮其技术经济效益明显优于其它方案如滚、插齿，并显著地提高了啮合性能，是切制销齿轮的一种最佳的工艺方法。

该渐开线齿廓采用梳齿法切齿极有优势，因梳齿不存在滚、插齿中的原理误差，刀具简单、制造刃磨方便，获得高精度高性能高硬度梳齿刀相对易，故可达到较高的精度；工艺系统刚度好和梳齿机是切齿机中精度最高，特别是切制大模数、少齿数、精度和硬度较高的齿轮时，比滚、插齿更能稳定地获得较高的精度和生产率，尤其是接触斑点可控，甚至一个刀齿就能切制齿数为2、模数较大、齿面较硬的齿轮，故可满足销齿传动大传动比低速重载的要求，还可对齿轮进行端部修薄，这样显著改善了传动性能，充分发挥了梳齿工艺的比较优势，有较高的技术经济效益。

3、刀具的优势

范成法的梳、滚、插齿刀中的梳齿刀结构最简单，几何尺寸小取材、制作方便，结构与普通齿条传动用的标准直齿条相近似，不存在刀具原理误差(如滚刀的造形误差、插齿刀修正齿形角后的齿形误差)，高精度高性能高硬度梳齿刀比相应滚、插刀获得容易，利用投影法求解齿轮类范成刀具中的梳齿刀各截面齿形最为方便和直观，为SolidWorks三维特征造型的CAD技术在复杂刀具中的应用创造了条件；数控线切割加工为梳齿刀的制造开辟了一条新的工艺途径，数控线切割CAM软件可进行自动编程：加工时切削力(热)几乎为零。在梳齿刀线切割加工时使用了由精密正弦平口钳组合的通用夹具，从而大大降低了梳齿刀的制造难度，并提高了精度和大大缩短了生产周期。国内普通快走丝机加工精度通常都能达到0.01～0.02mm，表面粗糙度达到Ra0.80μm，慢走丝机如瑞士Channilles机床更是能分别达到0.002～0.005mm和Ra0.2μm，完全能满足梳齿刀的加工质量和精度要求。这样，不但可以免除二次工装的设计制造和粗加工工序，也无需修整成形砂轮，而砂轮修整难度大、精度保持性差，对于复杂曲线廓形该问题更为突出；为防止磨削烧伤、限制表面粗糙度及使齿距累计误差达标，在恒温室进行的精磨加工非常耗时；另外，没有多次装夹和转换加工面造成的误差；还可方便快捷地加工出任意角、任意复杂廓形的梳齿刀，也特别适合于硬质合金等难加工高性能切削材质的梳齿刀的加工。

三维特征造型和数控线切割的梳齿刀CAD/CAM技术以及正弦规夹具，是充分利用了SolidWorks软件的三维特征造型和数控电火花线切割加工及正弦规的特点和各自优势，使梳齿刀的设计简约化、制造自动化。实践表明，在备有经过硬化(如热处理后)的刀坯时，其设计制造周期一般仅需要1～2天。

SolidWorks三维特征造型和数控线切割加工的梳齿刀CAD/CAM技术方案的实施，是传统技艺和现代CAD技术相结合的投影变换计算机图形学，在刀具设计制造领域中应用的有机结合，这又是一个梳齿工艺的比较优势所在。

因销齿轮的应用范围较窄，一般数量少又尚未标准化，因无需专业刀具厂家生产周期又短，获得优质高端高品质梳齿刀方便又快捷，解决了刀具的瓶颈，为推进(广)该新齿廓(技术)的应用提供了前提条件。

附图说明

图1为现有技术销齿轮齿廓示意图(R_a1为销齿轮的齿顶圆半径，R_f1为销齿轮的齿根圆半径，R₁为销齿轮的节圆半径，R为销齿轮齿廓过渡圆弧半径，R_f为销齿轮齿根圆角半径，c为销齿轮齿根圆角半径中心至节圆距离，r_p为销齿齿条圆柱销齿半径，齿廓过渡圆弧2分别与渐开线1和齿根圆角3相切于切点4和切点5)

图2为本发明销齿轮刀具的基准齿形示意图(r为齿顶刃圆弧半径，s为齿顶刃圆弧r圆心到基准线距离，h_a为齿顶高，α为倾斜角，h为有效全齿高)

图3为本发明销齿轮的刀具基准齿形范成后的齿廓示意图(渐开线1，延伸渐开线的等距线2，位于节圆以下两曲线的切点3，s为刀具齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的最低点至节圆距离，z为齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线左右运动轨迹的最大值)

图4为本发明图3的销齿轮齿廓由齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线局部放大示意图

具体实施方式

本发明的技术方案是：如图2所示，范成销齿轮齿廓的刀具基准齿形是与基准线倾斜(齿形)角为α的直线段并与齿顶刃圆弧r相切和有效全齿高h组成的，也就是说，该刀具基准齿形的形状与普通齿条传动用的标准直齿条相近似，只不过齿顶是全圆弧r的圆头，其直线段齿形与基准线的倾斜角为α，其齿顶高h_a等于销齿轮齿根高h_1f，即h_a＝h_1f，齿顶高h_a＝r+s，销齿轮齿根高h_1f＝R_f+c，从而R_f+c＝r+s，R_f为销齿轮齿根圆角半径，c为销齿轮齿根圆角R_f中心至节圆距离；刀具齿距t等于销齿轮齿距p，即t＝p，刀具齿根部的工艺性过渡部分如齿根圆角等。由齿轮包络原理知，齿顶刃圆弧r圆心的运动轨迹为延伸渐开线，而销齿轮齿槽底部曲线是刀具齿顶刃圆弧r运动轨迹的包络线，是延伸渐开线的等距线，从而该曲线的最小曲率半径ρ_min(即销齿轮齿槽底曲率半径)为齿顶刃圆弧半径r，倾斜角为α的直线段包络出销齿轮节圆处压力角为α′的渐开线，销齿轮新齿廓是由上述包络曲线自然形成的平滑连接曲线。所谓平滑连接曲线，是指没有较明显的急拐(转)、曲线之间连接处较平坦的光滑连接曲线，且工艺性相对较好，平滑连接曲线肯定是光滑连接曲线，光滑连接曲线不一定是平滑连接曲线。

进一步的技术方案是：所述齿顶刃圆弧半径r的取值范围为r_p～R_f，单位为毫米。

上式中：R_f＝(0.515～0.52)d_pR_f为销齿轮齿根圆角半径，d_p为销齿齿条圆柱销齿直径，单位为毫米。

采用该技术方案，如图3、4所示，刀具齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线或其等距线外形近似于椭圆状，是短轴对称但长轴不对称的一头大一头小的椭圆形状，并且大头朝向销齿轮的圆心方向，该等距线的最小曲率半径ρ_min(即销齿轮齿槽底曲率半径，与齿根圆相切的切点处)为齿顶刃圆弧r，从而刀具齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹(延伸渐开线)的最低点至节圆距离为齿顶刃圆弧r圆心到基准线距离s，而啮合侧隙等于齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线左右运动轨迹的最大宽度z(即图示横向，椭圆短轴方向)减去圆柱销齿直径d_p，故而使销齿轮齿槽底部的等距线能容纳销齿齿条圆柱销齿和有啮合侧隙，并能通过调整齿顶刃圆弧半径r的大小来获得合理的啮合侧隙。

更进一步的技术方案是：所述齿顶刃圆弧半径r等于销齿齿条圆柱销齿半径r_p，即r＝r_p，单位为毫米。

采用该技术方案，该曲线的最小曲率半径ρ_min为销齿齿条圆柱销齿半径r_p，并有恰当的啮合侧隙。

进一步的技术方案是：所述倾斜角α等于销齿轮齿廓渐开线在节圆处的压力角α′，即α＝α′，单位为度。

上式中：单位为度；R₁为销齿轮的节圆半径，单位为毫米。

进一步的技术方案是：所述有效全齿高h大于销齿轮全齿高h₁，即h＞h₁，单位为毫米。

采用该技术方案，因刀具齿根处有工艺性过渡部分(如齿根圆角)，并使刀具不切顶，即不切削销齿轮齿顶圆，并有正确的齿形。

进一步的技术方案是：如图3所示，所述范成的渐开线销齿轮齿廓：是由齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线3形成的齿根齿槽底部和倾斜(齿形)角为α的直线段范成的渐开线1两段自然形成的平滑曲线组成，并且渐开线的起始点(切点)2位于节圆以下。也就是说，销齿轮齿廓的齿根部(齿槽底部)曲线是以刀具齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线和渐开线两段自然形成的平滑曲线，齿顶部的渐开线是齿根部渐开线的延伸；或者说，销齿轮齿廓的齿槽底部曲线(齿根过渡曲线)是以刀具齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线外，其余全是渐开线，并且渐开线的起始点位于节圆以下，齿廓是由这两段自然形成的平滑曲线组成。并且延伸渐开线的等距线的最小曲率半径ρ_min为齿顶刃圆弧r，刀具齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹(延伸渐开线)的最低点至节圆距离等于齿顶刃圆弧r圆心到基准线距离s。

采用该技术方案，销齿轮齿廓曲线是延伸渐开线的等距线和渐开线两段自然形成的平滑曲线组成，并且渐开线的起始点位于节圆以下，所以工作曲线始终为共轭渐开线，因其综合曲率半径比齿廓过渡圆弧半径R大很多，并远大于现有的定值1.5d_p，而且渐开线和销齿轮槽底曲线自然平滑过渡，大大增大了牙齿的抗弯强度；显然该销齿轮符合渐开线齿轮的特征，从而可用变位来凑安装距和提高强度等，这样就有利于齿距、刀具等标准化的实施，同时还能利用常用的渐开线齿轮的磨齿设备磨齿，有利于高精度高硬度的销齿轮的使用，其齿面的耐磨性、接触强度和弯曲强度及传动效果等明显高于现有技术，明显改善了啮合性能，充分发挥了销齿传动低速重载的性能。

进一步的技术方案是：所述范成的渐开线销齿轮齿廓的啮合侧隙等于齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线左右运动轨迹的最大宽度z减去圆柱销齿直径d_p。

如图3、4所示，齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线或其等距线外形近似于椭圆形状，是短轴对称但长轴不对称的一头大一头小的椭圆形状，并且大头朝向销齿轮的圆心方向，而啮合侧隙为齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线左右运动轨迹的最大宽度z减去销齿齿条圆柱销齿直径d_p。

上述实施例仅供说明本发明之用，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也应属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由各权利要求限定。

Claims (7)

1.一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述范成销齿轮齿廓的刀具基准齿形是与基准线倾斜角为α的直线段并与齿顶刃圆弧r相切和有效全齿高h组成的，齿顶高h_a等于销齿轮齿根高h_1f，刀具齿距t等于销齿轮齿距p。

上式中：齿顶高h_a＝r+s，销齿轮齿根高h_1f＝R_f+c，从而R_f+c＝r+s，R_f为销齿轮齿根圆角半径，c为销齿轮齿根圆角半径R_f中心至节圆距离，s为齿顶刃圆弧r圆心到基准线距离。

2.根据权利要求1所述的一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述齿顶刃圆弧半径r的取值范围为r_p～R_f，单位为毫米。

上式中：R_f＝(0.515～0.52)d_p R_f为销齿轮齿根圆角半径，d_p为销齿齿条圆柱销齿直径。

3.根据权利要求2所述的一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述齿顶刃圆弧半径r等于销齿齿条圆柱销齿半径r_p，即r＝r_p，单位为毫米。

4.根据权利要求1所述的一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述倾斜角α等于销齿轮齿廓渐开线在节圆处的压力角α′，单位为度。

上式中：单位为度；R₁为销齿轮的节圆半径，单位为毫米。

5.根据权利要求1所述的一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述有效全齿高h大于销齿轮全齿高h₁，单位为毫米。

6.根据权利要求1所述的一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述范成的渐开线销齿轮齿廓：是由齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线(3)形成的齿根齿槽底部和倾斜角为α的直线段范成的渐开线(1)两段自然形成的平滑曲线组成，并且渐开线的起始点(2)位于节圆以下。

7.根据权利要求1所述的一种销齿轮刀具的基准齿形及范成的渐开线销齿轮齿廓，其特征在于所述范成的渐开线销齿轮齿廓的啮合侧隙等于齿顶刃圆弧r圆心的范成运动轨迹的延伸渐开线的等距线左右运动轨迹的最大宽度z减去销齿齿条圆柱销齿直径d_p。