JP2016193464A - トロコイド歯車 - Google Patents

Abstract

【課題】目標歯形により近い歯形を有するトロコイド歯車を提供する。【解決手段】歯先部及び歯底部を交互に備えるトロコイド歯車が提供される。前記トロコイド歯車は、切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、前記歯先部の形成時に第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御し、前記歯底部の形成時に前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより形成される歯形を有する。【選択図】図１６

Description

本発明は、トロコイド歯車及びこれを備える減速機、並びに、トロコイド歯車の製造方法、製造装置及び製造プログラムに関する。

歯車の一種に、トロコイド曲線に沿った歯形を有するトロコイド歯車がある。トロコイド歯車は、他の歯車、例えば、インボリュート歯車と比較して、滑らかな転がり接触を実現する等の利点を有しており、減速機やポンプ等の様々な用途に利用されている。かかるトロコイド歯車は、コンピュータで数値制御されたエンドミル等の切削工具を用いて加工することができる（特許文献１参照）。

特開２００２−９８２１９号公報

ところで、本発明者らは、数値制御によりワークに対して切削工具を相対的に移動させながらトロコイド歯車を製造する場合においては、以下の問題点があることに気が付いた。すなわち、このような数値制御を伴う加工を行う場合には、目標歯形のデータを予めコンピュータに与え、これに沿ってエンドミル又はワークを移動させる制御が行われるが、この場合、最終的に製造されるトロコイド歯車の歯底の形状が、目標歯形に比べて浅くなってしまう傾向にある（図１４参照）。これは、１つには、歯先から歯底に向かうにつれて、切削抵抗が大きくなるからと考えられる。そして、このように歯底が浅く形成されてしまうと、部品である歯車を完成品へと組み立ててゆく際に、他の部品と干渉してしまう等の不具合が生じ得る。

本発明は、上記問題点に鑑みて為されたものであり、目標歯形により近い歯形を有するトロコイド歯車、及びこれを備える減速機、並びに、トロコイド歯車の製造方法、製造装置及び製造プログラムに関する。

本発明の第１観点に係るトロコイド歯車は、歯先部及び歯底部を交互に備える。前記トロコイド歯車は、切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、前記歯先部の形成時に第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御し、前記歯底部の形成時に前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより形成される歯形を有する。

本発明の第２観点に係るトロコイド歯車は、第１観点に係るトロコイド歯車であって、前記オフセット曲線は、前記第１トロコイド曲線よりも急峻なカーブを描く第２トロコイド曲線である。

本発明の第３観点に係るトロコイド歯車は、第１観点又は第２観点に係るトロコイド歯車であって、前記オフセット曲線は、トロコイド曲線の曲率を定めるパラメータを、前記歯底部の浅部から深部に向かうにつれて、前記曲率がより大きくなるように変化させることにより描かれる曲線である。

本発明の第４観点に係るトロコイド歯車は、第３観点に係るトロコイド歯車であって、前記パラメータは、圧力角の二次関数に従って変化する。

本発明の第５観点に係るトロコイド歯車は、第３観点に係るトロコイド歯車であって、 前記パラメータは、圧力角の一次関数に従って変化する。

本発明の第６観点に係る減速機は、第１観点から第５観点のいずれかに係るトロコイド歯車を備える。

本発明の第７観点に係るトロコイド歯車の製造方法は、歯先部及び歯底部を交互に有するトロコイド歯車の製造方法であって、以下の（１）及び（２）のステップを備える。
（１）切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯先部を形成するステップ。
（２）前記切削工具を、前記切削面に対し相対的に、前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯底部を形成するステップ。

本発明の第８観点に係るトロコイド歯車の製造装置は、歯先部及び歯底部を交互に有するトロコイド歯車の製造装置であって、切削工具と、制御部とを備える。前記切削工具は、ワークの切削面に前記歯先部及び前記歯底部を切削する。前記制御部は、前記切削工具を、前記切削面に対し相対的に、前記歯先部の形成時に第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御し、前記歯底部の形成時に前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御する。

本発明の第９観点に係るトロコイド歯車の製造プログラムは、歯先部及び歯底部を交互に有するトロコイド歯車の製造プログラムであって、コンピュータに以下の（１）及び（２）のステップを実行させる。
（１）切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯先部を形成するステップ。
（２）前記切削工具を、前記切削面に対し相対的に、前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯底部を形成するステップ。

本発明によれば、トロコイド歯車の製造に当たり、ワークの切削面に対する切削工具の相対的な移動の軌跡が、歯先部においては第１トロコイド曲線に沿うように、歯底部においては第１トロコイド曲線よりも歯底側に描かれるオフセット曲線に沿うように制御される。すなわち、切削抵抗の大きいと考えられる歯底部においては、切削工具が第１トロコイド曲線よりも深くまで移動するように制御される。その結果、実際に形成される歯形は、歯先部だけでなく歯底部においても、第１トロコイド曲線に近い形状となる。従って、目標歯形により近い歯形を有するトロコイド歯車を得ることができる。

本発明の一実施形態に係る減速機が設けられた駆動装置の断面図である。 図１のＡ−Ａ線断面図である。 図１は変速機の拡大断面図である。 キャリアピン及びその固定方法の他の例を示す拡大断面図である。 キャリアピン及びその固定方法の他の例を示す拡大断面図である。 キャリアピンとローラの他の例を示す斜視図である。 外歯歯車のエッジ部の面取り工程の斜視図（ａ）及び断面図（ｂ）である。 ニードルベアリングの他の例を示す断面図である。 ニードルベアリングの他の例を示す断面図である。 ニードルベアリングの他の例を示す断面図である。 ニードルベアリングの他の例を示す断面図である。 ニードルベアリングの他の例を示す断面図である。 外歯歯車の他の例を示す斜視図である。 トロコイド歯形の形成時における従来技術の問題点を説明する図。 外歯歯車の製造装置の構成を示すブロック図である。 エピトロコイド歯車の歯形を表すエピトロコイド平行曲線を示すグラフである。 図２の部分拡大図である。 エピトロコイド平行曲線の修正係数を表すグラフである。

以下、本発明に係るトロコイド歯車及びこれを有する減速機を、モータを備えた駆動装置に適用した一実施形態について、図面を参照しつつ説明する。図１は駆動装置の断面図であり、図２は図１のＡ−Ａ線断面図、図３は図１の変速機の拡大断面図である。

図１に示すように、本実施形態に係る駆動装置は、減速機１とモータ２とを備え、これらが一体的に連結されている。この構成により、モータ２から入力軸３１を介して伝達される回転力が減速機１によって減速されて出力軸３２から出力される。以下では、説明の便宜のため、図１のモータ側（右側）を先端側または前側、減速機側（左側）を後端側または後側として説明を行うことがある。また、入力軸３１及び出力軸３２の回転軸を軸線Ｘと称し、この方向を軸線方向と称することがある。まず、減速機１から説明する。

図１〜図３に示すように、この減速機１は、減速機構を収容するケーシング１１を備え、このケーシング１１の先端側には、モータ２により回転力を付与される入力軸３１が連結されている。ケーシング１１は、先端側に配置される円板状の第１支持板１１１と、この第１支持板１１１よりも小径で後端側に配置される円板状の第２支持板１１２とを備え、これらが平行に配置されている。そして、これら両支持板１１１，１１２の間には、円筒状の外筒１１３が配置され、ボルト１１４によって両支持板１１１，１１２と連結されている。具体的には、外筒１１３の外周縁には、前後方向に延びる複数の貫通孔１１３１が所定間隔をおいて形成されており、これと対応するように、両支持板１１１，１１２にも貫通孔１１５，１１６が形成されている。そして、第１支持板１１１側の先端側の面から貫通孔１１５に挿入されたボルト１１４が、第２支持板１１２の貫通孔１１６に形成された雌ネジに螺合することで、第１支持板１１１、外筒１１３、及び第２支持板１１２が一体的に連結され、ケーシング１１を構成している。これにより、ケーシング１１には、円筒状の内部空間が形成され、減速機構が収容される。

第１支持板１１１の中央には中央貫通孔１１７が形成されており、この中央貫通孔１１７にはベアリング１２１を介して、入力軸３１が挿通されている。入力軸３１の先端部は後述するように、モータ２の内部空間に回転自在に連結され、後端部は、後述するように、偏心体４にスプライン結合されている。

次に、ケーシング１１に収容される減速機構について説明する。図３に示すように、この減速機構は、ケーシング１１の内部空間の先端側に配置される第１キャリア５と、後端側に配置される第２キャリア６とを備えている。第１キャリア５は、円板状に形成されており、その外周面と外筒１１３の内周面と間に配置された第１ベアリング５１により、内部空間内で回転自在に支持されている。また、第１キャリア５の先端側の外周面には径方向外方に突出する第１フランジ部５２が形成されており、この第１フランジ部５２は、第１ベアリング５１に先端側から係合している。一方、第２キャリア６も同様に構成され、第１キャリア５との間に間隔をあけて内部空間の後端側に配置されている。そして、第１キャリア５と同様に、円板状に形成されており、その外周面と外筒１１３の内周面と間に配置された第２ベアリング６１により、内部空間内で回転自在に支持されている。また、第２キャリア６の後端側の外周面には径方向外方に突出する第２フランジ部６２が形成されており、この第２フランジ部６２は、第２ベアリング６１に後端側から係合している。

そして、第２キャリア６の後端面には、出力軸３２が連結されており、第２キャリア６とともに回転するようになっている。出力軸３２は、ケーシング１１の第２支持板１１２の中央に形成された中央貫通孔１１８から外部に突出している。また、この中央貫通孔１１８の内周面にはベアリング１１９が設けられており、出力軸３２はこのベアリング１１９を介して中央貫通孔１１８に支持されている。なお、第１及び第２ベアリング５１，６１は、ボールベアリングなどにより構成することができる。

第１キャリア５と第２キャリア６とは、円筒状に形成された複数のキャリアピン７により連結されている。以下、キャリアピン７と、その連結構造について説明する。本実施形態に係る減速機では、図２に示すように、減速機の軸線Ｘを中心として、９０度おきに４本のキャリアピン７が設けられている。図３に示すように、各キャリアピン７は、円筒状の本体部７１を備え、この本体部７１の先端側に小径部７２が形成されるとともに、本体部７１の後端側には円筒状の大径部７３が形成されている。小径部７２は、本体部７１よりも小径の円筒状に形成されており、外周面には雄ネジが形成されている。大径部７３は、本体部７１よりも大径の円筒状に形成されている。

第２キャリア６には、キャリアピン７の本体部７１と大径部７３とを受け入れる貫通孔６３が形成されている。この貫通孔６３は、本体部７１の外径とほぼ同じ内径を有する第１径部６３１と、大径部７３の外形とほぼ同じ内径を有する第２径部６３２と、を備えており、これら第１径部６３１及び第２径部６３２が先端側からこの順で連続して形成されている。一方、第１キャリア５には、キャリアピン７の本体部７１と小径部７２とを受け入れる貫通孔５３が形成されている。この貫通孔５３は、小径部７２の外形とほぼ同じ内径を有する第１径部５３１と、本体部７１の外径とほぼ同じ内径を有する第２径部５３２と、を備えており、これら第１径部５３１及び第２径部５３２が先端側からこの順で連続して形成されている。

次に、キャリアピン７と各キャリア５，６との固定について説明する。まず、キャリアピン７の小径部７２を先端側に向けて、第２キャリア６の後端面側から貫通孔６３に挿通され、その後、第１キャリア５の貫通孔５３に挿通される。そして、キャリアピン７の大径部７３が、第２キャリア６の貫通孔６３の第２径部６３２に配置されたとき、第１キャリア５の貫通孔５３の先端側から小径部７２の先端部が突出するようになっている。次に、第１キャリア５の貫通孔６３から突出した小径部７２の雄ネジに、ナット３３を螺合させ、締め付ける。これにより、両キャリア５，６が、複数のキャリアピン７を介して一体的に連結される。

なお、ナット３３を締め付けると、第１キャリア５には後端側へ移動するように力が作用し、第２キャリア６には先端側へ移動するように力が作用する。しかしながら、第１キャリア５には第１フランジ部５２が設けられ、先端側から第１ベアリング５１に係合しているため、第１キャリア５の後方への移動が規制される。同様に、第２キャリア６には第２フランジ部６２が設けられ、後方から第２ベアリング６１に係合しているため、第２キャリア６の前方への移動が規制される。

図３に示すように、両キャリア５，６の間には、軸線Ｘに沿って延びる円筒状の偏心体４が配置されている。この偏心体４は、先端側に形成された小径の先端部４１と、後端側に形成された小径の後端部４２とを備えている。そして、先端部４１と後端部４２との間には、軸線Ｘから偏心された２つの偏心部、つまり第１偏心部４３と第２偏心部４４とが形成されている。ここで、第１偏心部４３が先端側に配置され、第２偏心部４４は後端側に配置されている。

偏心体４の先端部４１は、第１キャリア５の中心に形成された貫通孔５４に挿通されており、この貫通孔５４の後端側に配置されたベアリング５５に回転自在に支持されている一方、偏心体４の後端部４２は、第２キャリア６の中心に形成された貫通孔６４に挿通されており、この貫通孔６４の先端側に配置されたベアリング６５に回転自在に支持されている。これにより、偏心体４は、両キャリア５，６に対して回転自在となっている。また、偏心体４の先端部４１の先端には凹部４５が形成されており、この凹部４５に入力軸３１の後端部が挿通され、スプライン結合されている。したがって、入力軸３１ととともに偏心体４が軸線Ｘ周りを回転するようになっている。

偏心体４の各偏心部４３，４４は、円板状に形成されており、わずかな隙間をあけて前後方向に一体的に連結されている。図２に示すように、第１偏心部４３の軸心Ｘ１及び第２偏心部４４の軸心Ｘ２は、ともに減速機１の軸線Ｘから偏心するとともに、この軸線Ｘを中心として１８０度ずれた位置に配置されている。

第１偏心部４３の外周面には第１ニードルベアリング５６が配置されており、このニードルベアリング５６を介して、第１偏心部４３には第１外歯歯車８が連結されている。すなわち、第１外歯歯車８の中心には中央貫通孔８１が形成されており、この中央貫通孔８１に第１ニードルベアリング５６を介して第１偏心部４３が配置されている。図３中の拡大図に示すように、第１ニードルベアリング５６は、円筒状に形成された複数のコロ５６１と、コロ５６１を支持する環状のシェル５６２とを備えている。シェル５６２は、第１外歯歯車８の中央貫通孔８１の内周面に沿って固定される円筒状の基部５６３と、この基部５６３の前端及び後端から径方向内方にそれぞれ延びる板状の第１支持部５６４及び第２支持部５６５と、で形成されている。複数のコロ５６１は、基部５６３に沿って周方向に並び、第１及び第２支持部５６４，５６５との間に挟まれることで、前後方向への移動が規制されている。複数のコロ５６１は、シェル５６２に回転自在に支持されつつ、第１偏心部４３の外周面に接しており、これによって、第１外歯歯車８が、第１偏心部４３の周囲を回転自在となっている。

次に、第１外歯歯車８について説明する。第１偏心部４３の軸心Ｘ１は、軸線Ｘから偏心しているため、第１偏心部４３が回転すると、第１外歯歯車８は偏心揺動回転する。また、図２に示すように、第１外歯歯車８において、その中心と外周縁との間には、キャリアピン７が挿通される４つのキャリアピン用貫通孔８２が形成されている。これらキャリアピン用貫通孔８２は、キャリアピン７及び後述するローラ８３よりも大きく、第１外歯歯車８の軸心を中心に９０度おきに形成されている。そして、各キャリアピン７において、キャリアピン用貫通孔８２を通過する位置には円筒状のローラ８３が設けられている。ローラ８３は、キャリアピン７の外周面に対し回転自在に配置されており、ローラ８３の外周面が、キャリアピン用貫通孔８２の内周面に接触し、内周面からの押圧力がローラ８３を介してキャリアピン７に伝達されるようになっている。

また、第１外歯歯車８の外歯８４は、エピトロコイド平行曲線により規定されるトロコイド歯形を有している。

上記のように構成された第１外歯歯車８の外歯８４はケーシング１１の内周面に形成された内歯歯車１５に噛み合う。以下、内歯歯車１５について説明する。まず、図２に示すように、ケーシング１１の外筒１１３の内周面において、第１ベアリング５１と第２ベアリング６１との間には、断面円弧状の凹部１５１が周方向に沿って所定間隔をおいて形成されている。そして、各凹部１５１には、前後方向に延びる円筒状の内歯ピン１５２が回転自在に配置されており、内歯ピン１５２の外周面の一部は、外筒１１３の内周面から径方向内方へ突出している。こうして、内歯ピン１５２が外筒１１３の内周面から所定間隔をおいて突出することで、外筒１１３の内周面には周方向に沿って凹凸が形成され、これが内歯歯車１５を構成する。

一方、第２偏心部４４の外周面には第２ニードルベアリング６６が配置されており、この第２ニードルベアリング６６を介して、第２偏心部４４には第２外歯歯車９が連結されている。第２ニードルベアリング６６及び第２外歯歯車９の構成は、第１ニードルベアリング５６及び第１外歯歯車８と同様であるため、詳しい説明は省略する。なお、各キャリアピン７において、第２外歯歯車９のキャリアピン用貫通孔９２を通過する位置には円筒状のローラ９３が設けられている。また、第２外歯歯車９は、第１外歯歯車８と同様に、上述した外筒１１３の内歯歯車１５に噛み合っている。

なお、第１外歯歯車８及び第２外歯歯車９の歯数は同じであるが、内歯歯車１５の歯数よりも少なくなっている。本実施形態においては、一例として、両外歯歯車８，９の歯数が２９であり、内歯歯車の歯数（内歯ピン１５２の数）が３０となっている。

また、キャリアピン７に取付けられているローラ８３，９３について、第１外歯歯車８の貫通孔８２に配置されたローラ８３と、第２外歯歯車９の貫通孔９２に配置されたローラ９３との間には、板状の第１規制板８６が配置されている。第１規制板８６は、貫通孔が形成された円板状に形成されており、貫通孔にキャリアピン７が挿通されている。この第１規制板８６により、ローラ８３の前後方向への移動が規制される。

同様に、第２外歯歯車９の貫通孔９２に配置されたローラ９３と、第２キャリア６との間には、板状の第２規制板９６が配置されている。第２規制板９６も、貫通孔が形成された円板状に形成されており、貫通孔にキャリアピン７が挿通されている。この第２規制板９６により、ローラ９３の前後方向への移動が規制される。なお、このような規制板８６，９６は、第１外歯歯車８の貫通孔８２に配置されたローラ８３と第１キャリア５との間に設けることもできる。

次に、モータ２について説明する。モータ２は、入力軸３１に取付けられるとともに、モータハウジング２１に収容されている。図１に示すように、モータハウジング２１は、ケーシング１１の第１支持板１１１の外周面から前方に延びる円筒状の側面部２１１と、側面部の前端開口を塞ぐ円板状の閉鎖部２１２と、を備えている。そして、ケーシング１１の第１支持板１１１、側面部２１１、及び閉鎖部２１２で囲まれる内部空間にモータのステータ２２及びロータ２３が収容されている。閉鎖部２１２の内面には、ベアリング２１３が取付けられており、このベアリング２１３に入力軸３１の先端部が回転自在に取付けられている。

また、閉鎖部２１２の内面には、入力軸３１を囲むようにモータ２のステータ２２が取付けられている。ステータ２２は、入力軸３１の周囲を囲むような環状に形成されており、電力が供給されるコイル２２１が設けられている。一方、入力軸３１には、ロータ２３が固定されている。より詳細には、入力軸３１の後端部には、径方向外方に延びる一対の羽根部２３１が取り付けられており、羽根部２３１の先端には前方へ延び、ステータ２２のコイル２２１と対向する板状の支持部２３２が連結されている。そして、支持部２３２の径方向内方の面には、コイル２２１と対向する磁石２３３が取り付けられている。以上のようにステータ２２及びロータ２３が構成されることで、ロータ２３が入力軸３１とともに、軸線Ｘ周りにステータ２２の周囲を回転する。

次に、上記のように構成された駆動装置の動作について説明する。まず、モータ２が駆動すると、ロータ２３とともに入力軸３１が回転する。入力軸３１は偏心体４にスプライン結合されているため、入力軸３１とともに偏心体４も軸線Ｘ周りに回転する。偏心体４が回転すると、第１外歯歯車８は第１偏心部４３の周囲で偏心揺動回転を行う。この結果、第１外歯歯車８と内歯歯車１５との噛合位置が、順次ずれてゆく現象が発生する。そして、第１外歯歯車８は、内歯歯車１５との歯数差分だけ、固定された内歯歯車１５に対して相対回転する。すなわち、第１外歯歯車８が自転する。同様に第２外歯歯車９も偏心揺動回転し、内歯歯車１５に対して相対的に自転する。こうして、両外歯歯車８，９の自転成分が、キャリアピン７を介して両キャリア５，６に伝達され、出力軸３２が回転する。

なお、本実施形態では、各外歯歯車８，９の外歯の歯数が２９、内歯歯車１２２の内歯（外ピン１２９）の歯数が３０で、その歯数差が１であるため、入力軸３１（偏心体４）の１回転毎に、各外歯歯車８，９は、内歯歯車１５に対して１歯分だけずれる（自転する）ことになる。これにより、入力軸３１の１回転が各外歯歯車８，９の１／３０の回転に減速される。なお、入力軸３１と出力軸３２の回転は反対になる。

次に、外歯歯車８の製造方法及び製造装置１０について説明する。外歯８４は、エピトロコイド歯形を有しており、ここでは、外歯８４が形成される様子が説明される。なお、外歯歯車８と外歯歯車９とは互いに同じ形状を有しており、外歯歯車９も同様の製造方法で製造することができる。

図１５は、外歯歯車８の製造装置１０の構成を示すブロック図である。製造装置１０は、ＮＣ（数値制御）マシニングセンター、ＮＣフライス盤等のＮＣ工作機械であり、図１５に示すように、切削工具１２と、切削工具１２の動作を数値制御するコンピュータ１３とを有する。本実施形態では、切削工具１２としてエンドミルが搭載されている。製造装置１０には、エンドミル１２を任意の位置に移動させるアーム等の搬送機構１４も搭載されており、コンピュータ１３はこの搬送機構１４の動作を制御することで、エンドミル１２の移動の軌跡を精密に制御することができる。また、製造装置１０は、エンドミル１２を回転駆動させるモータ等の駆動装置２７も備えており、この駆動装置２７の動作もコンピュータ１３により制御される。図１５中、破線は通信線であり、実線は機械的接続を表している。コンピュータ１３は、ＣＰＵからなる制御部２６と、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、フラッシュメモリ等を適宜組み合わせて構成される記憶装置１８とを備えている。記憶装置１８には、以下に説明する動作を実行する制御プログラム１８ａがＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体１８ｂからインストールされ、記憶されている。

外歯歯車８の製造に当たり、まず、加工対象となるワーク２０が用意される。ワーク２０は、円形の外周面２５を有する円盤状の部材であり、この外周面２５が外歯８４の形成される切削面となる。ワーク２０は、製造装置１０の所定の加工位置にセットされる。

続いて、加工後の外歯８４の歯形を規定する歯形データを記憶装置１８に記憶させる。このとき、歯形データは、製造装置１０のコンピュータ１３により計算することもできるし、別のコンピュータで計算した値を記憶装置１８に入力することもできる。この歯形データは、エンドミル１２の移動する軌跡を特定するのに利用される。既に述べたとおり、外歯歯車８はエピトロコイド歯車であるため、この歯形データは、エピトロコイド平行曲線Ｈ１（図１６参照）を表すデータとなっている。従って、制御部２６は、エンドミル１２による外歯８４の切削工程において、記憶装置１８内からこの歯形データを読み出し、この歯形データの示すエピトロコイド平行曲線Ｈ１に沿って移動するようにエンドミル１２の動作を制御する。

エピトロコイド平行曲線Ｈ１は、変換点Ｐ０を境に異なる曲率のエピトロコイド曲線に切り替わる。図１７は、外歯歯車８の外周部付近での部分拡大図である。図２に示すように、外歯歯車８は、外周方向に沿って歯先部１８４及び歯底部１８５を交互に２９個ずつ有しており、図１６及び図１７に示す変換点Ｐ０は、外歯８４の歯先部１８４の外形線と歯底部１８５の外形線との境界を為す点である。従って、変換点Ｐ０は、２９×２＝５８点存在する。変換点Ｐ０は、外歯歯車８の外周上において外歯歯車８の中心から最も離れた点を最外点Ｐ１とし、外歯歯車８の中心に最も近い点を最内点Ｐ２としたときに、点Ｐ１と点Ｐ２との間に位置する。

エピトロコイド平行曲線は、一般に以下の式で表される。（α，β）は、エピトロコイド平行曲線上の点を表す座標である。ここで、αは、平面上の直交座標系における横軸の座標、βは、縦軸の座標である。

但し、Ｒｃ’は、内歯ピン１５２の半径であり、（α₀，β₀）、cosθ及びsinθは、以下の式に従って表される。

但し、φは、エピトロコイド曲線を描くための媒介変数であり、πは、円周率であり、Ｒｐｃは、内歯ピン１５２のピッチ円の半径であり、Ｚｂは、内歯ピン１５２の数（本実施形態では、３０）であり、Ｚａは、外歯歯車８の歯数（本実施形態では、２９）であり、ｘは、修正係数である。また、ａ＝Ｒｐｃ（１−ｘ）／Ｚｂである。修正係数ｘは、エピトロコイド曲線の曲率を定めるパラメータであり、この値が大きくなるほどエピトロコイド曲線の曲率が小さくなり、この値が小さくなるほどエピトロコイド曲線の曲率は大きくなる。なお、修正係数ｘは、Ｒｐｃ及びＲｂを用いて、以下の式で表される。Ｒｂは、エピトロコイド曲線を描くモデルにおける転がり円の半径である。

エピトロコイド平行曲線Ｈ１では、歯先部１８４側で修正係数ｘが大きくなっており、歯底部１８５側で修正係数ｘが小さくなっている（図１８参照）。言い換えると、歯底部１８５の歯形を示すエピトロコイド曲線Ｈ３は、歯先部１８４の歯形を示すエピトロコイド曲線Ｈ２を延長したエピトロコイド曲線Ｈ４よりも急峻なカーブを描く曲線となっている。また、歯先部１８４のエピトロコイド曲線Ｈ２は、修正係数ｘが一定のエピトロコイド曲線であり、歯底部１８５のエピトロコイド曲線Ｈ３は、修正係数ｘが変換点Ｐ０から最内点Ｐ２に向かうにつれて徐々に小さくなるエピトロコイド曲線である。言い換えると、歯底部１８５のエピトロコイド曲線Ｈ３においては、歯底部１８５の浅部から深部に向かうにつれて修正係数ｘが小さくなる。

図１６に示す曲線Ｈ４は、歯先部１８４のエピトロコイド曲線Ｈ２を延長したエピトロコイド曲線であり、その修正係数ｘは、エピトロコイド曲線Ｈ２の修正係数と同じである。同図から分かるように、歯底部１８５のエピトロコイド曲線Ｈ３は、歯先部１８４の形状を表すエピトロコイド曲線Ｈ２を延長したエピトロコイド曲線Ｈ４の内側、すなわち、歯先部１８４から歯底部１８５に向かう方向に沿って歯底部１８５側にオフセットしている。

歯底部１８５のエピトロコイド曲線Ｈ３の修正係数ｘは、圧力角γの二次関数ｆ（γ）に従って変化する。図１８は、圧力角γに応じたエピトロコイド平行曲線Ｈ１の修正係数を表すグラフである。ここで、圧力角γは、歯先部１８４のエピトロコイド曲線Ｈ２及びこれを延長したエピトロコイド曲線Ｈ４の圧力角である。圧力角γは、α軸（横軸）座標の関数であり、γ（α）と表すことができる。従って、エピトロコイド曲線Ｈ３上の点の座標（α，β）は、γ（α）を算出し、これに基づいて修正係数ｘ＝ｆ（γ（α））の値を算出し、この修正係数ｘの値を上記数４の式に代入し、ここで得られるcosθ及びsinθの値を上記数１の式に代入することにより得られる。関数ｆ（γ）は、γの二次関数として適宜定めることができるが、本実施形態では、変換点Ｐ０での修正係数ｘがｘ＝０．３となり、最内点Ｐ２での修正係数ｘがｘ=０．１となるように定められている。なお、歯先部１８４のエピトロコイド曲線Ｈ２の修正係数ｘは、ｘ＝０．３である。

以上の計算により、エピトロコイド平行曲線Ｈ１を定めることができる。そして、このエピトロコイド平行曲線Ｈ１上の各点の座標データ（歯形データ）を制御パラメータとして製造装置１０に設定すれば、制御部２６は、制御プログラム１８ａに従って、当該制御パラメータの表す形状の歯形を切削するようにエンドミル１２の動作を制御することができる。その結果、歯先部１８４の切削時においては相対的に切削抵抗が小さいため、ワーク２０の外周面２５には、エピトロコイド曲線Ｈ２に沿った歯形が形成される。また、歯底部１８５の切削時においては相対的に切削抵抗が大きくなるため、エピトロコイド曲線Ｈ３よりも浅い歯形が形成され、結果的にエピトロコイド曲線Ｈ４に近い歯形が形成される。すなわち、エピトロコイド曲線Ｈ２，Ｈ３を合成したエピトロコイド平行曲線Ｈ１の座標データを、エンドミル１２の軌跡を規定する制御パラメータとすることで、概ねエピトロコイド曲線Ｈ２，Ｈ４に沿った歯形を形成することができる。

なお、変換点Ｐ０の位置は適宜設定することができるが、好ましくはエピトロコイド曲線Ｈ２，Ｈ４を連結した曲線の変曲点、又はその近傍とすることが好ましい。当該変曲点付近で、切削抵抗が大きく変わると考えられるからである。より定量的には、連結曲線Ｈ２，Ｈ４に沿った隣接する点Ｐ１，点Ｐ２間の距離に対する、変曲点から変換点Ｐ０までの距離の比は、好ましくは０．２以下、より好ましくは０．１以下、さらに好ましくは０．０５以下である。また、変換点Ｐ０の位置は、連結曲線Ｈ２，Ｈ４上における隣接する点Ｐ１，点Ｐ２の中点、又はその近傍とすることができる。より定量的には、連結曲線Ｈ２，Ｈ４に沿った隣接する点Ｐ１，点Ｐ２間の距離に対する、上記中点から変換点Ｐ０までの距離の比は、好ましくは０．２以下、より好ましくは０．１以下、さらに好ましくは０．０５以下である。

以上のように、本実施形態によれば、次の効果を得ることができる。すなわち、エピトロコイド歯車８，９の製造に当たり、ワーク２０の切削面２５に対する切削工具１２の相対的な移動の軌跡が、歯先部１８４においてはエピトロコイド曲線Ｈ２に沿うように、歯底部１８５においてはエピトロコイド曲線Ｈ２を延長したエピトロコイド曲線Ｈ４よりも歯底側に描かれるオフセット曲線Ｈ３に沿うように制御される。すなわち、切削抵抗の大きいと考えられる歯底部１８５においては、切削工具１２がエピトロコイド曲線Ｈ２を延長したエピトロコイド曲線Ｈ４よりも深い位置まで移動するように制御される。その結果、実際に形成される歯形は、歯先部１８４だけでなく歯底部１８５においても、エピトロコイド曲線Ｈ２と同じ修正係数ｘのエピトロコイド曲線（すなわち、エピトロコイド曲線Ｈ４）に概ね一致する形状となる。従って、目標歯形（連結曲線Ｈ２，Ｈ４）により近い歯形を有するトロコイド歯車を得ることができる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて、種々の変更が可能である。

例えば、キャリアピンの固定方法は、種々の態様が可能であり、例えば、図４のようにすることができる。同図に示すように、この例では、第１キャリア５の貫通孔５３の第１径部５３１及び第２径部５３２の軸方向の長さを調整するとともに、第１径部５３１に雌ネジを形成している。そして、キャリアピン７の雄ネジ７２をこの雌ネジに螺合させている。これによっても、キャリアピン７を両キャリア５，６に強固に固定することができ、前述のスラスト力が作用しても問題がない。なお、キャリアピン７の大径部７３の後端面には、キャリアピン７を回転させてネジ止めするために、六角レンチ等の工具が挿入できる工具用凹部７７が形成されている。

また、図５に示すようにすることもできる。この例では、第１キャリア５の貫通孔５３の第１径部５３１及び第２径部５３２の軸方向の長さを調整するとともに、第１径部５３１の内周面に軸方向に延びる複数の溝を形成している。一方、キャリアピン７の後端部には大径部を設けず、またキャリアピン７の先端部には、雄ネジの代わりにスプライン７９を形成している。これにより、キャリアピン７の先端部と第１キャリア５の第１径部５３１とがスプライン結合する。また、第１キャリア５の後端側の外周縁には、径方向外方に突出する第３フランジ部５８を形成し、第１フランジ部をなくす。

一方、第２キャリア６の貫通孔６３の第１径部６３１は、キャリアピン７の本体部７１と対応するようにし、第２径部６３２は第１径部６３１よりも小径とし、これら両径部６３１，６３２の長さを調整する。また、第２キャリア６の先端側の外周縁には、径方向外方に突出する第４フランジ部６８を形成し、第２フランジ部をなくす。さらに、ケーシング１１の第１支持板１１１の後端側の面には、第１ベアリング５１を押圧する突部１６を形成し、第２支持板１１２の先端側の面には、第２ベアリング６１を押圧する突部１７を形成する。

以上のような構成によれば、ケーシング１１のボルト１１４を締め付けることで、第１支持板１１１及び第２支持板１１２が近接するため、これによって両ベアリング５１，６１が近接する。これにより、第１ベアリング５１は第３フランジ部５８を介して第１キャリア５を後方へ押圧し、第２ベアリング６１は第４フランジ部６８を介して第２キャリア６を前方へ押圧する。その結果、キャリアピン７は、両キャリア５，６によって軸方向の両側から押圧されるため、両キャリア５，６に強固に固定され、前述のスラスト力が作用しても問題がない。

キャリアピン７のローラ８３，９３は、キャリアピン７に対して回転可能に取付けられているが、この回転を円滑にするため、次のように構成することができる。すなわち、図６（ａ）に示すように、ローラ８３，９３の内周面に軸方向に延びる複数の溝８３１を形成し、この溝８３１に潤滑油を供給する。あるいは、図６（ｂ）に示すように、キャリアピン７の外周面に軸方向に延びる複数の溝７８を形成し、この溝７８に潤滑油を供給することもできる。こうすることで、ローラ８３，９３の回転が円滑になるとともに、ローラ８３，９３及びキャリアピン７の耐摩耗性が向上する。また、ローラ８３，９３の内周面とキャリアピン７の外周面との隙間が潤滑油によって埋められるため、駆動時の騒音を低減することもできる。なお、溝７８は種々の態様が可能であり、例えば、螺施状に形成することもできる。これにより、溝の数が少なくなるため、両者の接触面積が増大し、強度が向上するという利点がある。

各外歯歯車８，９の先端側の端面及び後端側の端面と、歯面との境界（以下、エッジ部８８，９８という）に面取りを施すことができる。このエッジ部８８，９８が鋭利であると、応力集中により破損するおそれがあることによる。面取りの方法は特には限定されないが、例えば、図７に示すように、放電加工や電解研磨によって加工することができる。図７（ａ）は面取り工程の斜視図であり、図７（ｂ）は断面図である。同図に示すように、円筒状の工具１０１の下端の周縁に、断面円弧状の凹部１０２を形成する。そして、この凹部１０２を外歯歯車８，９のエッジ部８８，９８に当接し、工具１０１を軸Ｚ周りに回転させながら、外歯歯車８，９のエッジ部８８，９８に沿って移動させていく。このとき、外歯歯車８，９を正極に電気的に接続するとともに、工具１０１を負極に電気的に接続し、両者の間に電圧を印加する。これにより、外歯歯車８，９のエッジ部８８，９８は電気的な研磨加工によって円弧状に研磨され、面取りが施される。

上記実施形態に係るニードルベアリングは、次のように外歯歯車８，９の中央貫通孔８１，９１に、その回転中に軸心方向に抜け出ないように取付けることができる。以下では、両ニードルベアリングの構成はほぼ同じであるため、第１ニードルベアリング５５について説明するが、まず、図８に示すように、製造上の都合で、シェル５６２の基部５６３の径方向外方の面は傾斜している。すなわち、前方から後方に向かって、シェル５６２の基部５６３の外径が小さくなった形をしている。この形状に起因してニードルベアリング５５は外歯歯車８から抜け易くなっている。そして、第１外歯歯車８の中央貫通孔８１に対して、コロ５６１が収容されたシェル５６２を、前方から圧入し、第１外歯歯車８に対して固定する。さらに、基部５６３の後端部を例えば溶接１０３によって第１外歯歯車８の中央貫通孔８１の内周縁に固定する。

また、図９に示すように、第１外歯歯車８の中央貫通孔８１の後端側の内周縁に、径方向に内方に突出するフランジ部８２１を形成する。そして、シェル５６２は図８と同様に形成し、第１外歯歯車８の中央貫通孔８１に対して、コロ５６１が収容されたシェル５６２を、前方から圧入する。シェル５６２は、圧入によって第１外歯歯車８に固定されるとともに、フランジ部８２１に当接するため、ニードルベアリング５５の後方への移動が規制される。

さらに、図１０に示すように、第１外歯歯車８の中央貫通孔８１の内周面を、前方から後方に向かって内径が小さくなるように形成する。そして、図８と同様のシェル５６２を用い、第１外歯歯車８の中央貫通孔８１に対して圧入する。これによっても、シェル５６２は、圧入によって第１外歯歯車８に固定されるとともに、中央貫通孔８１の内周面が傾斜しているため、ニードルベアリング５５の後方への移動が規制される。

また、シェル５６２において、コロ５６１を円滑に回転させるため、次のように構成することができる。例えば、図１１に示すように、シェル５６２の支持部５６４に貫通孔５６４１を形成し、この貫通孔５６４１からコロ５６１に対して潤滑油を導入し易くする。あるいは、図１２に示すように、偏心体４の各偏心部４３，４４の外周面を断面円弧状に形成する。すなわち、径方向外方に対して突出するように湾曲させる。これにより、コロ５６１の先端側及び後端側と、偏心部４３，４４の外周面との間に隙間が形成されるため、この隙間に潤滑油を導入し易くすることができる。以上の図１１及び図１２の例のようにすれば、コロ５６１に対して潤滑油が十分に供給されるため、コロ５６１の回転を円滑にすることができ、また耐摩耗性が向上する。

図１３に示すように、外歯歯車８，９の前方側及び後方側の端面において、中央貫通孔８１の周縁にリング状の錘１０５を取付けることができる。これにより、次の効果を得ることができる。まず、減速機１においては駆動中のバランスの低下により振動が発生することがある。この振動を軽減するには、荷重を均等に分散させる必要がある。その方法として、外歯歯車８，９の歯数を増やし歯面に作用する荷重を分散させるという方法があるが、このようにすると、部品点数が増え、組立性が低下する。そこで、上記のように、外歯歯車８，９の中心付近にボルト１０６などで錘１０５を取付けることで、中心付近に質量を集中させることができる。その結果、外歯歯車８，９の中心からのモーメントが小さくなり、バランスの低下が生じても振動を低下させることができる。

上記実施形態では、外歯歯車を２個設けているが、１つまたは３以上であってもよい。また、キャリアピンの数も特には限定されない。

上記実施形態では、内歯歯車１５を、内歯ピンを設けることで形成したが、外筒の内周縁に内歯を直接形成することもできる。

上記実施形態では、切削工具１２が移動させられたが、ワーク２０を移動（回転を含む）させることもできる。或いは、両方を移動させることもできる。

上記実施形態では、切削工具１２をエンドミルとしたが、この例に限られず、例えば、フライスカッタ等であってもよい。

上記実施形態では、歯底部１８５のエピトロコイド曲線Ｈ３の修正係数ｘを定めるための関数ｆ（γ）を圧力角γの二次関数としたが、この例に限られない。エピトロコイド曲線Ｈ３の修正係数ｘは、エピトロコイド曲線Ｈ２の修正係数ｘよりも小さくなるように設定される限り、任意の関数に従うものとすることができる。例えば、エピトロコイド曲線Ｈ３の修正係数ｘは、一定値であってもよい。また、エピトロコイド曲線Ｈ３の修正係数ｘは、歯底部１８５の浅部から深部に向かうにつれて小さくなる圧力角γの一次関数であってもよい。但し、一次関数の場合には、エピトロコイド平行曲線Ｈ１が、エピトロコイド曲線Ｈ２とエピトロコイド曲線Ｈ３との連結点（つまり、変換点Ｐ０）で急峻に折れ曲がることがある。これを避け、より滑らかなエピトロコイド歯車を得るためには、修正係数ｘを上記実施形態で説明した圧力角γの二次関数に従って決定することが好ましい。なお、エピトロコイド平行曲線Ｈ１が滑らかであれば、最終的に形成されるエピトロコイド歯形も滑らかとなり、外歯歯車８の回転が円滑になり、耐久性が向上する。

上記実施形態では、外歯歯車８，９をエピトロコイド歯車とし、これを製造する方法について説明したが、同様の方法は、他のトロコイド歯形の形成にも適用することができる。

また、上記実施形態で説明したトロコイド歯車の製造方法は、外歯歯車だけでなく、トロコイド歯形を有する任意のトロコイド歯車の製造に使用することができる。例えば、トロコイド歯形を有する内歯歯車や直線状の歯車の製造にも適用することができる。また、減速機に用いられるトロコイド歯車だけでなく、トロコイドポンプ・モータ等に組み込まれるトロコイド歯車の製造にも適用することができる。

また、上記で説明したエピトロコイド平行曲線Ｈ１は、切削により歯車を製造する場合だけでなく、創成法により歯車を製造する場合にも利用可能である。すなわち、歯先部側でよりも歯底部側での修正係数ｘの方が小さいトロコイド曲線を求め、この曲線に沿った歯形を有する歯車を製造することができるようにホブ盤や歯車研削盤等の工具を製造してもよい。そして、このようなホブ盤や歯車研削盤等の工具を用いて製造される歯車のトロコイド歯形は、修正係数ｘが一定のトロコイド曲線を概ね描くことになる。

１ 減速機
８ 第１外歯歯車（トロコイド歯車）
９ 第２外歯歯車（トロコイド歯車）
１０ 製造装置
１２ エンドミル（切削工具）
２０ ワーク
２５ 外周面（切削面）
１８ａ 製造プログラム
１８４ 歯先部
１８５ 歯底部
Ｈ２ 歯先部のエピトロコイド曲線（第１トロコイド曲線）
Ｈ３ 歯底部のエピトロコイド曲線（オフセット曲線、第２トロコイド曲線）
ｘ 修正係数（トロコイド曲線の曲率を定めるパラメータ）
γ 圧力角

Claims (9)

1. 歯先部及び歯底部を交互に備えるトロコイド歯車であって、
   切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、前記歯先部の形成時に第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御し、前記歯底部の形成時に前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより形成される歯形を有する、トロコイド歯車。
2. 前記オフセット曲線は、前記第１トロコイド曲線よりも急峻なカーブを描く第２トロコイド曲線である、
   請求項１に記載のトロコイド歯車。
3. 前記オフセット曲線は、トロコイド曲線の曲率を定めるパラメータを、前記歯底部の浅部から深部に向かうにつれて、前記曲率がより大きくなるように変化させることにより描かれる曲線である、
   請求項１又は２に記載のトロコイド歯車。
4. 前記パラメータは、圧力角の二次関数に従って変化する、
   請求項３に記載のトロコイド歯車。
5. 前記パラメータは、圧力角の一次関数に従って変化する、
   請求項３に記載のトロコイド歯車。
6. 請求項１から５のいずれかに記載のトロコイド歯車を備える減速機。
7. 歯先部及び歯底部を交互に有するトロコイド歯車の製造方法であって、
   切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯先部を形成するステップと、
   前記切削工具を、前記切削面に対し相対的に、前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯底部を形成するステップと
   を備える、
   トロコイド歯車の製造方法。
8. 歯先部及び歯底部を交互に有するトロコイド歯車の製造装置であって、
   ワークの切削面に前記歯先部及び前記歯底部を切削する切削工具と、
   前記切削工具を、前記切削面に対し相対的に、前記歯先部の形成時に第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御し、前記歯底部の形成時に前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御する制御部と
   を備える、
   トロコイド歯車の製造装置。
9. 歯先部及び歯底部を交互に有するトロコイド歯車の製造プログラムであって、
   切削工具を、ワークの切削面に対し相対的に、第１トロコイド曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯先部を形成するステップと、
   前記切削工具を、前記切削面に対し相対的に、前記第１トロコイド曲線よりも前記歯底側に描かれるオフセット曲線に沿って移動させるように制御することにより、前記切削面に前記歯底部を形成するステップと
   をコンピュータに実行させる、
   トロコイド歯車の製造プログラム。