CN108843739A - 多头双导程线接触偏置蜗杆传动设计与加工方法 - Google Patents

Abstract

一种多头双导程线接触偏置蜗杆传动设计方法与加工方法，属于机械设计与制造领域。设计方法是：在单头双导程线接触偏置蜗杆传动设计的基础上提出多头双导程线接触偏置蜗杆传动设计；根据多头双导程线接触偏置蜗杆传动的特点推断参数设计公式；针对多头双导程线接触偏置蜗杆传动副齿形角偏大的问题，给出齿形优化方法。加工方法是：针对多头双导程线接触偏置蜗杆传动副的齿面特点，设计用于加工的成形车刀，并提出蜗杆两齿面的加工步骤。多头双导程线接触偏置蜗杆传动具有传动平稳、传动效率高和承载能力强等特点。

Description

多头双导程线接触偏置蜗杆传动设计与加工方法

技术领域

本发明涉及机械传动技术领域中一种多头双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮的设计方法以及加工方法。

背景技术

多头双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动是一种效率高、承载能力好、润滑效果佳的新型传动方式。此种传动方式可拟补锥蜗杆传动比在10-20之间的空缺，蜗轮的材质能用钢材代替有色金属铜。多头双导程直线接触偏置蜗杆是变导程螺旋面，因此称之为偏置蜗杆。对多头双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动副的研究、应用并不多，原因是啮合原理复杂，齿面形成复杂。但是，此种多头传动副存在显著的加工特点，对探索新的传动技术有很好的科研前景，对开发新的商业市场前景广阔。

发明内容

本发明提出了一种多头的双导程线接触偏置蜗杆传动副，可实现精密传动、承载能力强和传动效率高。发明此种新型的多头双导程线接触偏置蜗杆传动副，为此采用了如下技术方案：首先设计传动副的具体参数，包括，蜗轮、蜗杆的设计参数，传动副的安装参数；接着，根据传动副的设计参数存在的齿形角偏大，蜗杆理论齿高偏小，传动效率偏低等问题，提出了优化传动副参数的方法；最后，提出了多头双导程线接触偏置蜗杆的加工方法，即采用车床，利用特殊设计的车刀车削蜗杆齿面。

如图1至图9所示；

一、本发明之多头双导程线接触偏置蜗杆传动副的设计方法

根据啮合原理，当两齿轮齿轮齿面的公共包络面是具有零度齿形角的齿条齿面，且中心距为两齿轮基圆半径之和时，一对空间相错轴共轭传动的螺旋齿圆柱齿轮的齿面瞬时接触状态是一条直线，并且该直线与两齿轮基圆柱上的螺旋线相切。当相错角为直角时，蜗杆2与蜗轮1空间相错传动。蜗杆2一个齿面与对应的蜗轮1一个齿面为外啮合。对于蜗杆2的齿面，基圆半径为R_b2，基圆螺旋角为β_b2，齿面为右旋渐开螺旋齿面；对于蜗轮1基圆半径为R_b1，基圆螺旋角为β_b1，齿面为右旋渐开螺旋齿面。两轴间轴交角为两轴间中心距为A₁＝R_b1+R_b2。蜗杆2另一个齿面与对应的蜗轮1另一个齿面为内啮合。对于蜗杆2的齿面，基圆半径为R′_b2，基圆螺旋角为β′_b2，齿面为右旋渐开螺旋齿面；对于蜗轮1的基圆半径为R′_b1，基圆螺旋角为β′_b1，齿面为左旋渐开螺旋齿面。两轴间轴交角为两轴间中心距为A₂＝R′_b1-R′_b2。

当相错角为90°时，外啮合侧被加工蜗轮1齿面基圆螺旋角等于外啮合侧滚刀齿面基圆螺旋升角λ，内啮合侧被加工蜗轮齿面基圆螺旋角等于内啮合侧滚刀齿面基圆螺旋升角λ’。

多头双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动的基本原理和基本几何参数如图3所示。在公切面Q中，蜗轮蜗杆的螺旋齿面分别为Σ₁,Σ₂，外啮合状态；在公切面Q’中，蜗轮蜗杆的螺旋齿面分别为Σ'₁,Σ'₂，内啮合状态。根据蜗杆头数分别对应同等组数的公切面Q、Q’。其中：

R_b1为外啮合蜗轮齿面基圆半径；R_b2为外啮合蜗杆齿面基圆半径；

R'_b1为内啮合蜗轮齿面基圆半径；R'_b2为内啮合蜗杆齿面基圆半径；β_b1为外啮合蜗轮齿面基圆螺旋角；β_b2为外啮合蜗杆齿面基圆螺旋角；

β′_b1为外啮合蜗轮齿面基圆螺旋角；β′_b2为外啮合蜗杆齿面基圆螺旋角；

1)、基本参数

传递功率P，扭矩T，传动比i₂₁

2)、基本结构设计

2.1)中心距A：

式中:P为蜗杆蜗轮所传递的功率，单位为kw；

K_m为材科系数；当锥蜗轮、蜗杆均用钢制造时，使用极压润滑油润滑，取其为0.002

K_v为速度系数，由下式确定:对于低速传动，K_v＝n₁ ^0.546-7，n为蜗杆转速；

K_i为传动比系数，由下式确定:

2.2)蜗轮齿数和蜗杆头数

式中，z为蜗轮齿数，z₂为蜗杆头数，一般去2或3

2.3)多头双导程直线接触蜗轮基圆半径R_b1与蜗杆基圆半径R_b2的计算

R_b1＝A-R_b2；

R'_b1＝A+R'_b2；

式中：β_b1为外啮合蜗轮齿面基圆螺旋角；β′_b1为外啮合蜗轮齿面基圆螺旋角；

2.4)初选内外啮合螺旋角β_b1、β′_b1

保证以下关系：

2.5)粗略计算蜗杆平均半径R

d＝kA＝2R,k＝1/2～7/12

一般取n＝(0.1-0.12)*z

3)、多头双导程直线接触蜗轮的参数设计步骤如下：

3.1)多头双导程直线接触蜗轮外经(R_a)

式中:R′_b1,R′_b2分别为内啮合面蜗轮渐开螺旋面基圆半径、内啮合面蜗杆渐开螺旋面基圆半径，n为同时啮合齿数，R为蜗杆平均半径；β′_b1为内啮合蜗轮基圆螺旋角，λ'为内啮合螺旋升角；

3.2)多头双导程直线接触蜗轮分度圆直径(R_m)定义为以蜗轮轴截面中心为圆心的圆，在此圆上齿厚与齿槽宽相等，过该圆的截面为分度圆截面，计算方程如下：

式中：R_b1为外啮合齿轮渐开螺旋面基圆半径，r＝R_a，z为蜗轮齿数；

3.3)计算分度圆截面上两齿面渐开线起始点的相错角

3.4)计算分度圆截面上蜗轮模数(m)

3.5)计算多头双导程直线接触蜗轮内径(R_i)

式中：r＝R_i，

3.6)计算多头双导程直线接触蜗轮齿高(h)，根据分度圆半径和理论齿根高。

h_a＝m,

h_f＝m+C^*

h＝h_a+h_f

式中：h_a为齿顶高，h_f为齿根高，C^*为顶隙系数，C^*一般取(0.1～0.2)m，m为模数。

3.7)计算多头双导程直线接触蜗轮蜗轮锥角(θ₁)

式中：t'_max＝t'|r＝R_i，另

式中：β_b1为外啮合蜗轮基圆螺旋角

4)、多头双导程直线接触偏置蜗杆的参数设计步骤如下：

4.1)计算双导程直线接触偏置蜗杆齿高(h₂)

式中：因为蜗杆内外啮合面存在基圆半径不等，啮合面关于蜗杆轴线不对称原因，所以具体蜗杆齿高h₂可根据具体情况稍作调整。

4.2)计算双导程直线接触偏置蜗杆锥角(θ₂)

式中，

4.3)计算双导程直线接触偏置蜗杆螺纹长度(L)

4.4)计算双导程直线接触偏置蜗杆大、小端直径D_d、D_s

D_d＝d+L tanθ₂,D_s＝d-L tanθ₂

式中：d为蜗杆平均外径

4.5)计算双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动副安装偏距(E)

E＝r₂ctgβ'_b1+m tanβ′_b1

4.6)计算双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动副安装高度a，即蜗杆轴线与蜗轮分度圆截面的垂直距离

a＝r₂-h_a

式中，

4.7)计算双导程直线接触偏置蜗杆两基圆螺旋面起始点相对位置(S)，即两基圆螺旋渐开面起点在蜗杆轴向上距离

式中，e_fmin＝r₂ctgβ'_b1+m tanβ′_b1

4.8)计算滚刀齿面外啮合导程(p)、内啮合导程(p’)

p＝2R_b2πtanλ

p'＝2R'_b2πtanλ'

式中：λ为外啮合蜗轮螺旋升角

二、本发明之多头双导程线接触偏置蜗杆传动副齿形优化方法

根据多头双导程线接触偏置蜗杆传动副参数变化规律，在选择合适的基本参数(设计要求的传功比，合适的齿形角)情况下，蜗杆会存在第一齿厚S₁偏小、理论齿高偏小等问题。多头双导程线接触偏置蜗杆存在不等的内、外啮合齿面导程p、p’，且一般情况下p’>p，因此，这种偏置蜗杆的齿厚沿蜗杆小端到大端方向增大。

根据几何关系，蜗杆齿厚S：

S＝S₁+k(p'-p)

式中：S₁为蜗杆第一齿厚；k为从蜗杆小端起导程数，k＝0，1，2，3.......；

由于多头双导程线接触偏置蜗杆传动副具有齿面导程不相等这一特点，我们提出解决针对蜗杆第一齿厚S₁偏小问题的传动副扩充方法，即适当截去蜗杆小端齿厚偏小的部分，截去后剩余部分的第一个齿的齿厚S_新变大，S_新可根据公式计算，S_新＝S，其中k根据截去部分长度确定，一般截去1～3个齿距。同样，根据同时啮合齿数要求适当延长蜗杆大端部分，延长部分长度为L_a。此方法分为多头双导程线接触偏置蜗杆传动副蜗轮内经扩充和多头双导程线接触偏置蜗杆传动副蜗轮外经扩充。

a)多头双导程线接触偏置蜗杆传动副蜗轮内经扩充

式中，X_i为蜗杆小端端面与蜗轮轴线之间的偏距，R_i为扩充前蜗轮内经，L_i为蜗杆截去部分长度，R_i’为扩充后蜗轮内经。

整理得扩充后蜗轮内经R_i’为：

b)多头双导程线接触偏置蜗杆传动副蜗轮外经扩充，根据几何关系得：

L_a＝X_a+L

式中，X_a为蜗杆大端端面与蜗轮轴线之间的偏距，R_a为扩充前蜗轮外经，L_a为蜗杆延长部分长度，R_a’为扩充后蜗轮外经，蜗杆螺纹部分长度L。整理得扩充后蜗轮外经R_a’为：

经过扩充后，蜗轮蜗杆传动副形成了新的设计参数，其中，蜗杆截去小端部分齿面，延长大端部分齿面；蜗轮按照齿面啮合要求同时扩大内经、外经。多头双导程线接触偏置蜗杆传动副的扩充方法可以有效解决蜗杆第一齿厚S偏小引起的蜗杆理论齿高偏小，齿面承载能力下降等问题，并且扩充方法简单、有效，不影响蜗轮蜗杆之间的安装参数。另外，多头双导程线接触偏置蜗杆传动副的扩充作为一种解决问题的方法，其扩充蜗杆大端齿面长度必须要求在一定范围内，若超出范围可能引起蜗杆大端齿厚过大，传递效率低等问题。

三、本发明之多头双导程线接触偏置蜗杆的加工方法，如图10所示，

多头双导程线接触偏置蜗杆工作面为渐开螺旋面，可以在数控车床车削加工。蜗杆两齿面是基圆不同的渐开螺旋面，用车削的方式分别加工。

多头双导程线接触偏置蜗杆的齿面属于渐开螺旋面，其车削加工方法包括以下步骤：

a)首先根据蜗杆齿形参数设计成形车刀，粗车出蜗杆齿槽。

b)根据被加工蜗杆基圆半径和基圆螺旋角确定车刀外形尺寸和刀刃角度。刀刃与刀柄之间距离为蜗杆基圆半径。直线刀刃在刀体上表面，刀刃与蜗杆轴线之间的角度为蜗杆基圆螺旋角。刀刃长度由蜗杆最大外经确定。

c)定义车床主轴方向为z轴，竖直方向为y轴，水平方向为x轴，蜗杆端面与主轴的交点为原点O。车刀安装在刀架后，便确定y轴方向上的定位。车床z轴方向的定位由蜗杆端面确定。

x轴方向定位由蜗杆小端内径确定，根据几何关系

式中，x₁为刀尖在x轴上坐标，R_i小为蜗杆小端内径，R_b为基圆半径。

d)正确对刀后，机床主轴旋转一周，车刀沿蜗杆轴向移动的距离为加工齿面的导程。车削结束位置为：z轴方向由蜗杆长度L确定；y轴方向保值不变；x轴方向位置由蜗杆大端内径确定，根据几何关系

式中，x₂为刀尖在x轴上坐标，R_i大为蜗杆大端内径，R_b为基圆半径。

附图说明

图1为多头双导程线接触偏置蜗杆传动副示意图。

图2为多头双导程线接触偏置蜗杆结构图。

图3为多头双导程线接触偏置蜗杆传动副啮合原理示意图。

图4为多头双导程直线接触蜗轮蜗杆分度圆截面示意图。

图5为蜗轮内经扩充示意图。

图6为蜗轮外经扩充示意图。

图7为车刀结构示意图。

图8为蜗杆小端定位示意图。

图9为蜗杆大端定位示意图。

图10车削加工示意图。

Claims (3)

1.一种多头双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮设计方法，该方法包括以下步骤：

1)、根据蜗杆蜗轮传动副所需传递的功率、传动比和转速，确定蜗杆头数、中心距、齿数、蜗杆平均半径、同时啮合齿数等参数，并计算内外啮合基圆半径、基圆螺旋角；

2)、根据蜗杆头数、同时啮合齿数初算蜗轮外经(R_a)，在此基础上推导分度圆直径(R_m)，以分度圆直径为基准，进行蜗杆蜗轮参数设计；

蜗杆蜗轮参数：蜗轮外经(R_a)、分度圆直径(R_m)、分度圆截面上两齿面渐开线起始点的相错角模数(m)、蜗轮内径(R_i)、蜗轮齿高(h₁)、蜗轮锥角(θ₁)、蜗杆齿高(h₂)、蜗杆锥角(θ₂)、蜗杆螺纹长度(L)、蜗杆平均外径(d)、蜗杆大端直径(D_d)、蜗杆小端直径(D_s)、蜗杆蜗轮传动副安装偏距(E)、蜗杆渐开螺旋面齿面相对位置参数(S)、蜗轮蜗杆传动副安装高度(a)、蜗杆外啮合齿面导程(p)、蜗杆内啮合齿面导程(p')，主要参数计算完成后进行啮合齿数的验算；

3)、多头双导程直线接触蜗轮的参数设计步骤如下：

3.1)多头双导程直线接触蜗轮外经(R_a)

式中:R′_b1,R′_b2分别为内啮合面蜗轮渐开螺旋面基圆半径、内啮合面蜗杆渐开螺旋面基圆半径，n为同时啮合齿数，R为蜗杆平均半径；β′_b1为内啮合蜗轮基圆螺旋角，λ'为内啮合螺旋升角；R'_b1为内啮合蜗轮齿面基圆半径；R'_b2为内啮合蜗杆齿面基圆半径；

3.2)多头双导程直线接触蜗轮分度圆直径(R_m)定义为以蜗轮轴截面中心为圆心的圆，在此圆上齿厚与齿槽宽相等，过该圆的截面为分度圆截面，计算方程如下：

式中：R_b1为外啮合齿轮渐开螺旋面基圆半径，r＝R_a，z为蜗轮齿数；

3.3)计算分度圆截面上两齿面渐开线起始点的相错角

3.4)计算分度圆截面上蜗轮模数(m)

3.5)计算多头双导程直线接触蜗轮内径(R_i)

式中：r＝R_i

3.6)计算多头双导程直线接触蜗轮齿高(h)，根据分度圆半径和理论齿根高；

h_a＝m,

h_f＝m+C^*

h＝h_a+h_f

式中：h_a为齿顶高，h_f为齿根高，C^*为顶隙系数，C^*取(0.1～0.2)m，m为模数；

3.7)计算多头双导程直线接触蜗轮蜗轮锥角(θ₁)

式中：t'_max＝t'|r＝R_i，另

式中：β_b1为外啮合蜗轮基圆螺旋角；β′_b1为外啮合蜗轮齿面基圆螺旋角；

4)、多头双导程直线接触偏置蜗杆的参数设计步骤如下：

4.1)计算双导程直线接触偏置蜗杆齿高(h₂)

式中：因为蜗杆内外啮合面存在基圆半径不等，啮合面关于蜗杆轴线不对称原因，所以具体蜗杆齿高h₂可根据具体情况稍作调整；

4.2)计算双导程直线接触偏置蜗杆锥角(θ₂)

式中，

4.3)计算双导程直线接触偏置蜗杆螺纹长度(L)

4.4)计算双导程直线接触偏置蜗杆大、小端直径D_d、D_s

D_d＝d+Ltanθ₂,D_s＝d-Ltanθ₂

式中：d为蜗杆平均外径

4.5)计算双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动副安装偏距(E)

E＝r₂ctgβ'_b1+mtanβ′_b1

4.6)计算双导程直线接触偏置蜗杆蜗轮传动副安装高度a，即蜗杆轴线与蜗轮分度圆截面的垂直距离

a＝r₂-h_a

式中，

4.7)计算双导程直线接触偏置蜗杆两基圆螺旋面起始点相对位置(S)，即两基圆螺旋渐开面起点在蜗杆轴向上距离

式中，e_fmin＝r₂ctgβ'_b1+mtanβ′_b1

4.8)计算滚刀齿面外啮合导程(p)、内啮合导程(p’)

p＝2R_b2πtanλ

p'＝2R'_b2πtanλ'

式中：λ为外啮合蜗轮螺旋升角；

β′_b1为外啮合蜗轮齿面基圆螺旋角。

2.一种多头双导程线接触偏置蜗杆传动副齿形角优化方法，其特征在于：

与单头传动副相比，多头双导程线接触偏置蜗杆传动副的计算参数存在齿形角偏大、蜗杆理论齿高偏小等问题；为解决这一问题提出了齿形角优化方法，即适当截去蜗杆小端齿厚偏小的部分，截去后剩余部分的第一个齿的齿厚S_新变大，同样，根据同时啮合齿数要求适当延长蜗杆大端部分，延长部分长度为L_a；

2.1)多头双导程线接触偏置蜗杆传动副蜗轮内径扩充

根据几何关系得：

式中，X_i为蜗杆小端端面与蜗轮轴线之间的偏距，R_i为扩充前蜗轮内经，L_i为蜗杆截去部分长度，R_i’为扩充后蜗轮内经；整理得扩充后蜗轮内经R_i’为：

2.2)多头双导程线接触偏置蜗杆传动副蜗轮外经扩充

多头双导程线接触偏置蜗杆传动副啮合，根据几何关系得：

L_a＝X_a+L

式中，X_a为蜗杆大端端面与蜗轮轴线之间的偏距，R_a为扩充前蜗轮外经，L_a为蜗杆延长部分长度，R_a’为扩充后蜗轮外经，蜗杆螺纹部分长度L；整理得扩充后蜗轮外经R_a’为：

3.一种多头双导程线接触偏置蜗杆传动的加工方法，其特征在于：多头双导程线接触偏置蜗杆的齿面属于渐开螺旋面，其车削加工方法包括以下步骤：

a)首先根据蜗杆齿形参数设计成形车刀，粗车出蜗杆齿槽；

b)根据被加工蜗杆基圆半径和基圆螺旋角确定车刀外形尺寸和刀刃角度；刀刃与刀柄之间距离为蜗杆基圆半径；直线刀刃在刀体上表面，刀刃与蜗杆轴线之间的角度为蜗杆基圆螺旋角；刀刃长度由蜗杆最大外经确定；

c)定义车床主轴方向为z轴，竖直方向为y轴，水平方向为x轴，蜗杆端面与主轴的交点为原点O；车刀安装在刀架后，便确定y轴方向上的定位；车床z轴方向的定位由蜗杆端面确定；

x轴方向定位由蜗杆小端内径确定，根据几何关系

式中，x₁为刀尖在x轴上坐标，R_i小为蜗杆小端内径，R_b为基圆半径；

d)正确对刀后，机床主轴旋转一周，车刀沿蜗杆轴向移动的距离为加工齿面的导程；车削结束位置为：z轴方向由蜗杆长度L确定；y轴方向保值不变；x轴方向位置由蜗杆大端内径确定，根据几何关系

式中，x₂为刀尖在x轴上坐标，R_i大为蜗杆大端内径，R_b为基圆半径。