CN2244646Y - 少齿差内啮合圆柱直齿双摆线齿轮副及其减速装置 - Google Patents

Abstract

一种少齿差内啮合圆柱直齿双摆线齿轮付，包括滚圆在基圆外作纯滚动形成的全支循环外摆线曲率中心一侧的内等距曲线为齿廓的共轭齿轮，其中全支循环外摆线为滚圆上一点的轨迹，基圆半径为滚圆半径的整数倍，共轭齿轮齿廓曲线做成内齿轮和外齿轮，内外齿轮齿差为1-4等。由上述齿轮副构成减速装置，该装置包括2K-H正号机构，因而是有传动平稳，出力大、温升低、寿命长、效率高、噪声低、制造成本低等的综合性能和优点。

Description

少齿差内啮合圆柱直齿 双摆线齿轮付及其减速装置

本实用新型涉及摆线齿轮传动齿轮付及其减速装置，更具体地说，涉及少差齿内啮合的圆柱直齿双摆线齿轮付以及由此齿轮付所组成的减速装置。

在机械传动领域中，以摆线针轮减速机为代表的摆线齿轮传动是应用了半个多世纪较为先进的机械传动装置，但这种由摆线轮和针轮组成的行星传动付还必须借助柱销输出机构将行星运动转化成定轴线运动而输出。实际上，柱销输出机构是一对零齿差齿轮付，只不过它们的齿形是圆柱和设在摆线轮辐板上的圆柱孔，以保证圆柱孔相对柱销作偏心运动而保持它们的传动速比等于1，所以摆线针轮行星传动是由一对一齿差和一对零齿差齿轮付组成的内啮合2K-H正号机构行星传动，即有两个太阳轮(针轮和柱销轴)外接、一个转臂，即输入轴及偏心套外接的具有两个行星轮(摆轮线及其辐板上的柱销孔)的传动机构。摆线针轮的传动比取决于摆线轮的齿数，且针轮的齿数比摆线轮的齿数大1(不考虑针轮的抽齿)。摆线轮的传动的弱点是针轮的理论廓线是点而不是线，针齿同摆线轮的重合度是靠多点接触而不是靠共轭曲线之间的啮合，所以在传动平稳性、接触强度和滑动系数等都较差，且输出机构零齿差的压力角很大，几乎接近90°，对传动效率极为不利。

除了以上所述缺陷外，摆线针轮的结构复杂，制造困难、成本高、且它的速比很有限，单机的速比只有9、11、17、23、29、43、59、71、87等九种，而双机串接的速比为121(11×11)、187(11×17)、289(17×17)，493(17×29)……。

本实用新型目的是为了克服上述缺点，而提供一种少齿差内啮合直齿双摆线齿轮付及其所构成的减速装置。

为实现上述目的，本实用新型的少齿差内啮合圆柱直齿双摆线齿轮付包括滚圆在基圆外作纯滚动形成的全支循环外摆线及取该外摆线曲率中心一侧的内等距曲线为齿廓的共轭齿轮，其中，所述全支循环外摆线为滚圆上一点的轨迹，而所述基圆半径取滚圆半径的整数倍。所述的共轭齿轮可做成内齿轮和外齿轮以及由它们相组成的齿轮付。所述齿轮付选择不同节圆半径时，具有不同的齿数差，故在内齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值比外齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值之差相差1时，它们的齿数差为1，而齿轮的齿数差可为1个到4个，最好齿轮的齿数大于30个到60个以上。

本实用新型优点是：它具有如同渐开线齿轮的工艺性(加工的方便性和结构的简单性)，具有如同摆线针轮的外廓的紧凑性，且速比分级细而且范围宽，不需多级传动，此外它的接触强度高、平稳性好、效率高、温升低、寿命长、造价低、维修方便，实为齿轮传动升级换代的新齿轮付及其构成的减速装置。

图1为双摆线齿轮的齿廓形成的原理图；

图2为一对少齿差内啮合圆柱直齿双摆线齿轮付的示意图；

图3为由本实用新型的齿轮付构成的内外齿轮双联的2K-H正号机构减速装置的传动简图；

图4为由本实用新型的齿轮付构成的两外齿轮双联的2K-H正号机构减速装置的传动简图；

图5为在本实用新型的减速装置中所采用的平衡盘的向视图；

图6表示双摆线外齿轮的滚刀加工的滚刀法面的齿形形成原理图；

图7表示双摆线齿轮的滚刀加工的三圆弧的近似齿形的示意图。

图1为双摆线齿轮的齿廓形成的原理图。图中1示出了以r为半径的滚圆1，以R为半径的基圆2。当滚圆1沿基圆2作纯滚动时，则滚圆上一点M的轨迹为外摆线3。在外摆线的曲率中心一侧作外摆线的内等距曲线4则为双摆线齿轮的齿廓曲线。这样，外摆线3即为齿廓曲线4的理论廓线。齿廓曲线4同外摆线3在它们的法线方向保持等距离，该距离MK的数值叫做等距值，等距值可选择等于大于或小于滚圆半径r。

若取等距值MK等于滚圆半径r，则齿廓曲线的参数方程式(摆线取b-c)为：

式中θ——滚圆中心O’绕基圆中心O的角位移

Z——摆线轮的齿数，即外摆线的支数

齿廓曲线的a—b段为圆弧段，其参数方程为：

式中α——Mo点与ab中任意点连线与Y轴夹角。

当(1)式和(2)式以不同的参变数θ和α代入而得到相等的座标值时则可得到圆弧段同摆线段的交点b的坐标。

交点b的坐标随齿数Z的不同而不同，例如

当Z＝37           X_b＝0.992672091r

                  y_b＝36.87916454r

此时，αmax＝83.05946055°

Z＝20            X_b＝0.991678511r

                 y_b＝19.87126098r

此时，αmax＝82.60326981°

在交点b处两边的曲线不可能平滑过渡，是为根切点。但这种不平滑的程度随着齿数的增大而轻微，当齿数不太小时则不影响传动的平稳性。

图2为少齿差内啮合双摆线齿轮付的示意图。

从上可见，所述共轭齿轮可做成内齿轮或外齿轮，并可将它们相组合构成齿轮付，例如，由外齿轮和内齿轮或双外齿轮构成的齿轮付。

在图2中1为外齿轮，2为内齿轮，它们的几何计算公式为：

节圆半径：

式中Z₁、Z₂为齿轮1、2的齿数、r为滚圆半径

齿顶圆直径：齿根圆直径：

中心距a＝r(Z₂一Z₁)                   (6)

图2中L_n＝4为齿轮1跨测4个齿的公法线长度，L_n＝5为齿轮2跨测5个齿的公法线长度，见附表1。

所述齿轮付在选择不同节圆半径时，具有不同的齿数差。在内外齿轮11、12各自节圆半径和滚圆半径之比的比值差为1时，它们为一齿差齿轮付。类似地，在内外齿轮各自节圆半径和滚圆半径之比的比值差为2、3、4时，内外齿轮11、12的齿数差为2、3、4，即为2、3和4齿差齿轮付。同样，对于齿数差为2、3、4的内外齿轮11、12齿轮付的齿数可以各自做成40、50和60个以下的齿，但最好它们是各等于或大于40、50和60个齿。

图3和图4为双摆线减速装置所采用的两种机构简图。减速装置包括在机壳、诸连接件、轴以及安装在机壳中两对齿轮付构成的内外齿轮双联行星2K-H正号机构中，其中，所述机构的所述两对齿轮付之一与所述共轭齿轮的齿廓曲线做成的少齿差内外齿轮。

在图3中示出了小速比2K-H正号机构，适用的速比i＝7～60，其速比公式为： $i_{H3}^{\left(2\right)}=\frac{n_H}{n_3}=\frac{1}{1-\frac{Z_2}{Z_1}\·\frac{Z_4}{Z_3}}----\left(7\right)$

在该正号机构中，所述内外齿轮中的内齿太阳轮固定，一个行星外齿轮与另一个行星内齿轮双联连接并装在偏心轴上，而另一个外齿太阳轮装在输出轴上，所述偏心轴与输入轴连接构成转臂。

在图4中，示出了大速比2K-H正号机构，适用的速比i＝60～6000～10000，其速比公式为： $i_{H4}^{\left(2\right)}=\frac{n_H}{n_4}=\frac{1}{1-\frac{Z_2}{Z_1}\·\frac{Z_3}{Z_4}}------\left(8\right)$

在该正号机构中，所述机构的内外齿轮中的一个内齿太阳轮固定，两行星外齿轮双联连接并装在偏心轴上而另外一个内齿太阳轮装在输出轴上。所述偏心轴与输入轴连接构成转臂。

图3和图4中11、13为外齿轮，12，14为内齿轮，H为带有平衡盘的转臂，n代表转速。在式(7)和(8)中，Z₁、Z₂、Z₃、Z₄为齿轮1、2、3、4的齿数。

两种机构尽量选用1齿差，当速比较小而使齿数少和模数(2r)大时可选用2齿差。

外摆线内等距曲线(等距值为滚圆半径r)的公法线长度L与跨齿数n可根据下表选取，表中Z为齿轮齿数，r为滚圆半径。

例如，当齿轮齿数Z＝40，r＝1.5mm时则跨7齿的公法线长度为：

L_n＝7＝40.0000r＝40.0000×1.5＝60.00mm跨8齿的公法线长度为：

L_n＝8＝45.3187r＝45.3187×1.5＝67.98mm

外齿轮的公法线长度测量比较容易，内齿轮则比较困难，为方便计可以用较内齿轮少一个齿或相同齿数的外齿轮来作为检验齿轮、即将外齿轮作为内齿轮的塞规来使用。

由图3、图4可见作动轴线运动零件的平衡。双联的行星齿轮(11、14和11、13)及其中的转臂轴承和输入轴的曲拐部分都在作动轴线的平面运动，必须加以平衡才能减少振动。最简单的办法是在箱体内齿轮11和12或12’右侧空间中在输入轴的定轴线部分装一个平衡圆盘15或15’，该平衡圆盘的质量与其偏心E的乘积应等于作行星运动的偏心元件(双联齿轮、转臂轴承及偏心套)的质量之和与内啮合齿轮中心距a(即行星元件的偏心距e＝a)的乘积，偏心E和e应有180°角位差。

图5中1为具有外圆半径为r_x(平衡盘外圆半径)偏心距为E(安装偏心距)的具有某种厚度δ的平衡盘，2为箱体内必要的空间，其半径为R_o，R_o＝r_x＋E

平衡盘的静矩T应为： $T=\mathrm{\π}{r}_x^2\×\mathrm{\δ}\×7.8\×E=7.8\mathrm{\π\δ}{r}_x^2(R_o-r_x)$ 式中7.8为钢的单位体积的质量，将7.8πδ代以常数C，则 $T=C{r}_x^2(R_o-r_x)=C(r_x^2{R}_o-r_x^3)$ 取T对r_x的导数并令其等于零以求其极值： $\frac{\mathrm{dT}}{d{r}_x}=C(2r_x{R}_o-3r_x^2)=0$ $\stackrel{.}{..}2r_x{R}_o-3r_x^2=0$ ；r_x(2R_o－3r_x)＝0∴其解r_x＝0时T为极小值；2R_o－3r_x＝0时T为极大值即 ，或

               (9)    (10)即平衡盘的偏心距E等于其半径r_x的1/2为最优设计。

双摆线内齿轮的齿廓曲线的加工现在用具有摆线外齿轮形的插齿刀在插齿机上进行齿形精加工；而双摆线外齿轮的齿形加工则先在滚齿机上用专用滚刀滚齿，然后在摆线齿轮磨齿机上精磨齿形。

摆线外齿轮专用滚刀的法向齿形为摆线齿条齿形，即为平摆线曲率中心一侧的等距曲线，如图6所示。如取等距值MK＝r，则

摆线段b—c的参数方程：

$y=r(1-\cos \mathrm{\ω}-\sin \frac{\mathrm{\ω}}{2})----\left(11\right)$ 式中ω——滚圆的转角

圆弧段a—b的参数方程

         x＝rSinα

         y＝rCOSα                      (12)式中α——坐标中心O与ab上任意点连线同Y轴的夹角。

因为(11)、(12)式与齿数Z无关，所以交点b的坐标只有一个。经计算，交点b的坐标为：

x_b＝0.993744819r

y_b＝-0.111674682r

α由0°——→83.58813734°

ω由38.734886°——→180°即可得半个齿廓

由于滚齿不是最后的齿廓加工工序，一般在滚齿后进行热处理然后进行磨齿加工，所以对滚刀的齿形精度可以放宽，甚至可取近似齿形，若取图7所示的三圆弧近似齿形则对滚刀的制造可以方便不少。

插齿刀不可用三圆弧近似齿形，必须在程控精磨插齿刀的专用机床上按齿廓方程精制。

表1

Z	n	L	n	L		Z	n	L	n	L
											15	3	15.8987    r	4	20.9057    r		53	9	52.0906    r	10	57.4705    r
16	3	16.0000    r	4	21.1404    r		54	9	52.1765    r	10	57.5876    r
											17	3	16.0860    r	4	21.3401    r		55	10	57.6987    r	11	62.9581    r
18	3	16.1596    r	4	21.5114    r		56	10	57.8042    r	11	63.0977    r
											19	4	21.6594    r	5	26.5673    r		57	10	57.9046    r	11	63.2304    r
20	4	21.7882    r	5	26.8139    r		58	10	58.0000    r	11	63.3567    r
											21	4	21.9009    r	5	27.0300    r		59	10	58.0909    r	11	63.4769    r
22	4	22.0000    r	5	27.2205    r		60	10	58.1774    r	11	63.5915    r
											23	4	22.0877    r	5	27.3893    r		61	11	63.7008    r	12	68.9783    r
24	4	22.1656    r	5	27.5394    r		62	11	63.8052    r	12	69.1130    r
											25	5	27.6375    r	6	32.7105    r		63	11	63.9048    r	12	69.2416    r
26	5	27.7938    r	6	32.9154    r		64	11	64.0000    r	12	69.3646    r
											27	5	27.9021    r	6	33.1001    r		65	11	64.0911    r	12	69.4822    r
28	5	28.0000    r	6	33.2671    r		66	11	64.1782    r	12	69.5948    r
											29	5	28.0887    r	6	33.4186    r		67	12	69.7026    r	13	74.9949    r
30	5	28.1694    r	6	33.5565    r		68	12	69.8059    r	13	75.1256    r
											31	6	33.6823    r	7	38.7985    r		69	12	69.9050    r	13	75.2509    r
32	6	33.7974    r	7	38.9792    r		70	12	70.0000    r	13	75.3711    r
											33	6	33.9029    r	7	39.1450    r		71	12	70.0912    r	13	75.4866    r
34	6	34.0000    r	7	39.2975    r		72	12	70.1789    r	13	75.5975    r
											35	6	34.0894    r	7	39.4381    r		73	13	75.7041    r	14	81.0087    r
36	6	34.1720    r	7	39.5681    r		74	13	75.8065    r	14	81.1361    r
											37	7	39.6883    r	8	44.8579    r		75	13	75.9051    r	14	81.2587    r
38	7	39.7999    r	8	45.0228    r		76	13	76.0000    r	14	81.3767    r
											39	7	39.9035    r	8	45.1761    r		77	13	76.0914    r	14	81.4903    r
40	7	40.0000    r	8	45.3187    r		78	13	76.1794    r	14	81.5998    r
											41	7	40.0899    r	8	45.4520    r		79	14	81.7053    r	15	87.0205    r
42	7	40.1739    r	8	45.5764    r		80	14	81.8071    r	15	87.1451    r
											43	8	45.6927    r	9	50.9007    r		81	14	81.9052    r	15	87.2653    r
44	8	45.8017    r	9	51.0546    r		82	14	82.0000    r	15	87.3814    r
											45	8	45.9040    r	9	51.1990    r		83	14	82.1799    r	15	87.4935    r
46	8	46.0000    r	9	51.3347    r		84	14	82.0915    r	15	87.6017    r
											47	8	46.0903    r	9	51.4624    r		85	15	87.7064    r	16	93.0305    r
48	8	46.1754    r	9	51.5827    r		86	15	87.8075    r	16	93.1528    r
											49	9	51.6961    r	10	56.9329    r		87	15	87.9054    r	16	93.2710    r
50	9	51.8031    r	10	57.0787    r		88	15	88.0000    r	16	93.3855    r
											51	9	51.9043    r	10	57.2116    r		89	15	88.0916    r	16	93.4962    r
52	9	52.0000    r	10	57.3470    r		90	15	88.1803    r	16	93.6034    r

Claims (9)

1.一种少齿差内啮合圆柱直齿双摆线齿轮付，包括滚圆在基圆外作纯滚动形成的全支循环外摆线及取该外摆线曲率中心一侧的内等距曲线为齿廓的共轭齿轮，其特征在于所述全支循环外摆线为滚圆上一点的轨迹，所述基圆半径为滚圆半径的整数倍，所述共轭齿轮的齿廓曲线可以做成内齿轮或外齿轮。

2.根据权利要求1所述的齿轮付，其特征在于，所述内外齿轮在内齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值与外齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值之差为1时，即它们的齿数差为1，齿轮的齿数最好大于30个。

3.根据权利要求1所述的齿轮付，其特征在于，内外齿轮在内齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值与外齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值之差为2时，所述内齿轮和外齿轮的齿数差为2，齿轮的齿数最好大于40个。

4.根据权利要求1所述的齿轮付，其特征在于，所述内外齿轮在内齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值与外齿轮的节圆半径和滚圆半径的比值之差为3时，所述内齿轮和外齿轮的齿数差为3，齿轮的齿数最好大于50个。

5.根据权利要求1所述的齿轮付，其特征在于，所述内齿轮和外齿轮的齿数差为4，齿轮的齿数最好大于60个。

6.根据权利要求1所述的齿轮付构成的减速装置，其特征在于包括在机壳、诸连接件，轴以及安装在机壳中两对齿轮付构成的内外齿轮双联行星2K-H正号机构中，其所述的机构的两对齿轮付之一为所述共轭齿轮的齿廓曲线做成的少差齿内外齿轮，而且所述内外齿轮中的内齿太阳轮固定、一个行星外齿轮与另一行星内齿轮双联连接并装在偏心轴上，而另一个外齿太阳轮装在输出轴上，所述偏心轴与输入轴连接构成转臂。

7.根据权利要求1所述的齿轮付构成的减速装置，其特征在于装置包括机壳、诸连接件、轴以及安装在机壳中两对齿轮付构成的两外齿轮双联行星2K-H正号机构中，所述机构的两对齿轮付之一为所述共轭齿轮的齿廓曲线做成的少齿差内外齿轮，而且所述内外齿轮中一个内齿太阳轮固定，两行星外齿轮双联连接并装在偏心轴上，另一内齿太阳轮装在输出轴上，所述偏心轴与输入轴连接构成转臂。

8.根据权利要求1至7任一项所述的装置，其特征在于，在输入轴上装有平衡圆盘。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于所述平衡圆盘的偏心距为圆盘半径的二分之一为最优。

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