CN102162503A - 基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，涉及一种渐开线齿轮，包括渐开线共轭啮合副，啮合副中一个齿轮的齿面上选取一条光滑曲线∧，其主法矢方向和该齿面法线方向一致，曲线∧与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述齿轮的齿面为管状啮合面，管状啮合面为球心沿等距线运动的球族包络面，等距线

为沿曲线∧主法矢方向等距a的光滑曲线，球族中球体的半径为等距曲线

与曲线∧之间的距离a，a小于原渐开线齿廓啮合段的最小曲率半径，本发明通过改变渐开线齿轮传动为线面共轭啮合副，其啮合过程为点接触，近似纯滚啮合，接触强度大、承载能力高、滑动率大幅降低，端面方向仍是渐开线啮合副，继承了渐开线齿轮传动中心距可分等优点。

Description

基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置

技术领域

本发明涉及一种渐开线齿轮传动装置，特别涉及一种线面共轭的渐开线齿轮传动装置。

背景技术

齿轮是一种典型的机械基础件，被广泛应用在国民经济的各个领域。在机械传动中，齿轮是靠专门的齿廓来保证其传动精度的。渐开线齿轮传动由于其中心距的可分性以及制造、测量方便等许多优点，使它得到了广泛的应用。但渐开线齿轮也存在着一些缺点，比如啮合点离节点越远，两啮合齿面间相对滑动的速度也越大，这对于齿面的磨损、传动平稳性、传动效率以及齿轮寿命等都有不利影响；其次渐开线外啮合齿轮传动是凸齿对凸齿的啮合传动，从接触强度来看，这种齿轮的承载能力比较差；内啮合行星传动是凸齿对凹齿啮合，但是容易发生各种干涉。现代工业企业技术的发展，对齿轮传动装置提出了高速、重载、大功率以及高效率的要求。现有使用渐开线齿轮传动啮合副主要为线接触，线接触情况下，啮合副齿面间滑动率大，导致齿面磨损严重，产生热量和功率损耗，是降低效率的重要因素。点接触齿轮突出的优点是因其近似纯滚动啮合，可大幅度降低滑动率。目前常用的点接触齿轮是锥齿轮和圆弧齿轮，但是锥齿轮只使用于特定场合，圆弧齿轮存在着承载能力和传动精度等一些缺点不能用于精密传动领域。

因此急需一种啮合副齿面间滑动率小、齿轮的承载能力强、能够满足高速、重载、大功率以及高效率要求的齿轮传动装置。

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，本发明提出一种能兼具传统渐开线齿轮和点接触齿轮优点具有齿面间滑动率小、承载能力强、能够满足高速、重载、大功率以及高效率要求的齿轮传动装置。

本发明的目的是这样实现的：

本发明提供的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，包括渐开线共轭啮合副，所述渐开线共轭啮合副中一个齿轮齿廓保持不变，另一个齿轮的齿面为管状啮合面，所述管状啮合面为球心沿曲线

运动的球族管状包络面，所述曲线

为光滑曲线∧沿主法矢方向等距量为a的曲线，所述球族中球体的球半径为曲线与光滑曲线∧之间的距离a；a小于或等于原渐开线齿廓啮合段的最小曲率半径；所述曲线∧为渐开线共轭啮合副中一个齿轮齿面上的一条光滑曲线，其主法矢方向和该齿面法线方向一致，该曲线与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合。

进一步，所述管状啮合面方程为：

式中，ω、γ为球参数；θ为渐开线参数角；a为啮合管半径；

为啮合管参数取值范围，即齿廓啮入点处对应的渐开线参数角到啮出点处对应的渐开线参数角；R为基圆半径；

进一步，所述管状啮合面上的脊线为光滑曲线∧，所述光滑曲线∧的方程为：

式中，θ为渐开线参数角；

为接触线取值范围，即齿廓啮入点处对应的渐开线参数角到啮出点处对应的渐开线参数角；R为基圆半径；

进一步，所述齿轮内啮合时，齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程为：

式中，i₂₁＝α/β＝z₁/z₂；R为基圆半径；e表示两齿轮中心距；

为该线面啮合副的啮合方程，n₂为外齿轮齿廓曲线的主法矢方程，

为齿轮2与齿轮1的相对运动速度矢量；

进一步，所述齿轮外啮合时，该齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程为：

式中，i₂₁＝α/β＝z₁/z₂；R为基圆半径；e表示两齿轮中心距；

为该线面啮合副的啮合方程，其中n₂为外齿轮齿廓曲线的主法矢方程，

为齿轮2与齿轮1的相对运动速度矢量；

进一步，所述线面啮合副啮合过程为点接触，齿轮的齿廓接触线投影到齿轮端面的曲线与所述齿轮渐开线齿廓重合。

本发明的优点在于：采用基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，实际啮合副为点接触，点接触在受载变形后为一个接触面，接触强度大、承载能力高、噪声小；接触点沿给定曲线运动，包括径向和沿齿宽方向的移动，近似于纯滚啮合；滑动率最大值与相同条件下的普通渐开线啮合副相比，降低至少100倍；沿端面方向，仍是渐开线啮合副，继承了渐开线齿轮传动中心距可分性的优点。

本发明的其它优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其它优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明啮合管形成原理图；

图2为本发明外齿轮实体示意图；

图3为本发明外齿轮端面示意图；

图4为本发明内啮合实施例1示意图；

图5为本发明外啮合实施例2示意图。

图中，1为线面共轭啮合副中外齿轮齿廓接触线，2为齿廓曲面，3为啮合管曲面，4为外齿轮啮合管轴线，5为理论渐开线，6为外齿轮反转齿廓曲面，7为外齿轮反转实际接触线。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。所选实施例选定的光滑曲线为渐开螺旋线。

图1为本发明啮合管形成原理图；图2为本发明外齿轮实体示意图；图3为本发明外齿轮端面示意图；如图所示：本发明提供的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，包括渐开线共轭啮合副，所述渐开线共轭啮合副中一个齿轮齿廓保持不变，另一个齿轮的齿面为管状啮合面，称为啮合管，所述管状啮合面为球心沿曲线

运动的球族包络面，所述曲线为光滑曲线∧沿主法矢方向等距量为a的曲线，所述球族中球体的半径为曲线

与光滑曲线∧之间的等距量a；a小于或等于原渐开线齿廓最小曲率半径；所述曲线∧为渐开线共轭啮合副中一个齿轮齿面上的一条光滑曲线，其主法矢方向和该齿面法线方向一致，该曲线与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述线面啮合副啮合过程为点接触，齿轮的齿廓接触线投影到齿轮端面的曲线与所述齿轮渐开线齿廓重合。

啮合管轴线4与外齿轮齿廓接触线1在渐开线主法矢方向互为等距曲线，齿廓曲面2是啮合管曲面在齿根圆柱面和齿顶圆柱面之间的一部分，外齿轮齿廓接触线1投影到齿轮端面将与理论渐开线5重合，即实际齿廓接触线始终在理论渐开线齿面上。因此，外齿轮齿廓接触线1既在渐开线齿面上，又在啮合管曲面3上，是二者的交线。外齿轮反转齿廓曲面6和外齿轮反转实际接触线7是齿廓曲面2和外齿轮齿廓接触线1关于理论渐开线5齿轮轮齿中心面对称得到的，因此，该发明啮合管齿廓曲线端面投影与理论渐开线齿廓一致。

作为上述实施例的进一步改进，所述齿轮的啮合管方程为：

式中，ω、γ为球参数；θ为渐开线参数角；a为啮合管半径；为接触线取值范围，即渐开线齿廓啮入点处对应的渐开线参数角到啮出点处对应的渐开线参数角；R为基圆半径；p为螺旋参数。

作为上述实施例的进一步改进，所述渐开线外齿轮齿廓接触线方程为：

式中，θ为渐开线参数角；

为接触线取值范围，即渐开线齿廓啮入点处对应的渐开线参数角到啮出点处对应的渐开线参数角；R为基圆半径；p为螺旋参数。

作为上述实施例的进一步改进，所述齿轮内啮合时，齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程为：

式中，i₂₁＝α/β＝z₁/z₂；R为基圆半径；e表示两齿轮中心距；

为该线面啮合副的啮合方程，n₂为外齿轮齿廓曲线的主法矢方程，

为齿轮2与齿轮1的相对运动速度矢量。

作为上述实施例的进一步改进，所述齿轮外啮合时，该齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程为：

式中，i₂₁＝α/β＝z₁/z₂；R为基圆半径；e表示两齿轮中心距；

为该线面啮合副的啮合方程，其中n₂为外齿轮齿廓曲线的主法矢方程，为齿轮2与齿轮1的相对运动速度矢量。

图4为本发明内啮合实施例1示意图；接触线为渐开螺旋线。该实施例中，为避免干涉，采用短齿制，并选择角变位，变位对该发明实施例的影响反应在渐开线齿廓参数角范围上。

实施例1  所述啮合管方程：

渐开线外齿轮齿廓接触线方程：

该齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程(内齿轮齿面上接触线方程)：

图5为本发明外啮合实施例2示意图，图5是基于该发明的渐开线外啮合线面共轭实施例。

该实施例啮合区内滑动率最大值为

近似为零，相同齿数、模数和齿宽的普通渐开线内啮合副啮合区内滑动率最大值为0.012。

实施例2  所述啮合管方程：

渐开线外齿轮齿廓接触线方程：

该齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程：

该实施例啮合区内滑动率最大值为

相同齿数、模数和齿宽的普通渐开线外啮合副啮合区内滑动率最大值为2.6454。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，包括渐开线共轭啮合副，其特征在于：所述渐开线共轭啮合副中一个齿轮齿廓保持不变，另一个齿轮的齿面为管状啮合面，所述管状啮合面为球心沿曲线Γ′运动的球族包络面，所述等距线Γ′为沿曲线Γ主法矢方向等距a的光滑曲线，所述曲线Γ为渐开线共轭啮合副中一个齿轮齿面上的一条光滑曲线，其主法矢方向和该齿面法线方向一致，曲线Γ与啮合副中另一齿轮齿面形成线面共轭啮合；所述球族中球体的半径为等距曲线Γ′与光滑曲线Γ之间的距离a，a小于原渐开线齿廓啮合段的最小曲率半径。

2.根据权利要求1所述的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，其特征在于：所述管状啮合面方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=a\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ω}+R\sin \mathrm{\θ}-(\mathrm{R\θ}-a)\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=a\cos \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\ω}+R\cos \mathrm{\θ}+(\mathrm{R\θ}-a)\sin \mathrm{\θ}\\ z_2=f(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_1)+a\sin \mathrm{\ω}\\ \mathrm{\φ}(\mathrm{\ω},\mathrm{\γ},\mathrm{\θ})\≡(r_{\mathrm{\ω}},r_{\mathrm{\γ}},r_{\mathrm{\θ}})=0\end{array}\right.{\mathrm{\φ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\φ}}_2$

式中，ω、γ为球参数；θ为渐开线参数角；a为啮合管半径；

为啮合管参数取值范围，即齿廓啮入点处对应的渐开线参数角到啮出点处对应的渐开线参数角；R为基圆半径。

3.根据权利要求1所述的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，其特征在于：所述渐开线外齿轮齿廓接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=R\sin \mathrm{\θ}-\mathrm{R\θ}\cos \mathrm{\θ}\\ y_2=R\cos \mathrm{\θ}+\mathrm{R\θ}\sin \mathrm{\θ}\\ z_2=f(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_1)\end{array}\right.{\mathrm{\φ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\φ}}_2$

式中，θ为渐开线参数角；

为接触线参数取值范围，即齿廓啮入点处对应的渐开线参数角到啮出点处对应的渐开线参数角；R为基圆半径。

4.根据权利要求1所述的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，其特征在于：所述齿轮内啮合时，齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R\sin (\mathrm{\θ}+\frac{i_{21}-1}{i_{21}}\·\mathrm{\α})-\mathrm{R\θ}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{i_{21}-1}{i_{21}}\·\mathrm{\α})-e\sin \left(\frac{\mathrm{\α}}{i_{21}}\right)\\ y_1=R\cos (\mathrm{\θ}+\frac{i_{21}-1}{i_{21}}\·\mathrm{\α})+\mathrm{R\θ}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{i_{21}-1}{i_{21}}\·\mathrm{\α})+e\cos \left(\frac{\mathrm{\α}}{i_{21}}\right)\\ z_1=f(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_1)\\ \mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\α})=n_2\·{v_2}^{21}=0\end{array}\right.$

式中，i₂₁＝α/β＝z₁/z₂；R为基圆半径；e表示两齿轮中心距；

为该线面啮合副的啮合方程，n₂为外齿轮齿廓曲线的主法矢方程，

为齿轮2与齿轮1的相对运动速度矢量。

5.根据权利要求1所述的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，其特征在于：所述齿轮外啮合时，该齿廓曲线沿主法矢方向共轭接触线方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=R\sin [\mathrm{\θ}-(i_{21}+1)\·\mathrm{\α}]-\mathrm{R\θ}\cos [\mathrm{\θ}-(i_{21}+1)\·\mathrm{\α}]+e\cos \left[i_{21}\mathrm{\α}\right]\\ y_1=R\cos [\mathrm{\θ}-(i_{21}+1)\·\mathrm{\α}]+\mathrm{R\θ}\sin [\mathrm{\θ}-(i_{21}+1)\·\mathrm{\α}]+e\sin \left[i_{21}\mathrm{\α}\right]\\ z_1=f(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_1)\\ \mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\α})=n_2\·{v_2}^{21}=0\end{array}\right.$

式中，i₂₁＝α/β＝z₁/z₂；R为基圆半径；e表示两齿轮中心距；

为该线面啮合副的啮合方程，其中n₂为外齿轮齿廓曲线的主法矢方程，

为齿轮2与齿轮1的相对运动速度矢量。

6.根据权利要求1所述的基于线面共轭的渐开线齿轮传动装置，其特征在于：所述线面啮合副啮合过程为点接触，齿轮的齿廓接触线投影到齿轮端面的曲线与所述齿轮渐开线齿廓重合。

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