CN115788878B - 一种非对称内啮合转子及其结构生成方法 - Google Patents

Abstract

一种非对称内啮合转子及其结构生成方法，非对称内啮合转子包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成；外转子型线的单齿齿形由曲线段A₂B₂、B₂C₂、A₂D₂、D₂E₂组成；曲线段A₂B₂为第一椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A₂B₂的包络线段A₁B₁C₁，曲线段B₂C₂为曲线段B₁C₁的包络线段；曲线段A₂D₂为第二椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形还包括曲线段A₂D₂的包络线段A₁D₁E₁，曲线段D₂E₂为曲线段D₁E₁的包络线段；将内外转子型线的单齿齿形依次旋转拼接，可组成完整的多齿外转子型线。采用本发明转子的双螺杆内啮合压缩机能够提高热动力性能。

Description

一种非对称内啮合转子及其结构生成方法

技术领域

本发明属于机械工程设计领域，具体涉及一种非对称内啮合转子及其结构生成方法。

背景技术

相比于常规外啮合双螺杆压缩机，内啮合双螺杆压缩机具有密封线短、排气孔口面积大、接触点相对滑动速度低等优点，同时也具有运转可靠、振动小、噪音低、工作平稳、无喘振现象等诸多优点，以及无气阀等易损件、强制吸排气、加工简单等特点，极具潜力进一步提升空气供应、制冷、余热回收等系统的能量转化效率。

目前，内啮合双螺杆转子型线多采用对称型线，使得低压侧型线与高压侧型线无法同时满足最优型线形状设计，致使转子结构中的吸气量、泄漏线长度、吸排气孔口面积、传动压力角等几何特性无法达到最优，限制了其热动力性能的提高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种非对称内啮合转子及其结构生成方法，外转子型线中内凹曲线上下半部分均采用椭圆曲线段，但上下部分椭圆段曲线具有差异的参数，而内转子型线采用外转子型线内凹曲线所对应的包络线，同时外转子外凸曲线部分则是内转子型线的外包络线，内外转子型线可在固定传动比下完成互不干涉的啮合关系。

为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：

一种非对称内啮合转子，包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成；外转子型线的单齿齿形由曲线段A₂B₂、B₂C₂、A₂D₂、D₂E₂组成；曲线段A₂B₂为第一椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A₂B₂的包络线段A₁B₁C₁，曲线段B₂C₂为曲线段B₁C₁的包络线段；曲线段A₂D₂为第二椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形还包括曲线段A₂D₂的包络线段A₁D₁E₁，曲线段D₂E₂为曲线段D₁E₁的包络线段；将内转子型线的单齿齿形C₁B₁A₁D₁E₁依次旋转角度2π/N并拼接N次后，组成完整的多齿内转子型线；将外转子型线的单齿齿形C₂B₂A₂D₂E₂依次旋转角度2π/(N+1)并拼接N+1次后，组成完整的多齿外转子型线；N表示内转子型线齿数。

作为一种优选方案，所述外转子型线与内转子型线的中心距为d，外转子型线与内转子型线的齿数分别为N与N+1，内转子型线与外转子型线的节圆半径分别r_p1与r_p2，满足如下关系式：

第一椭圆弧段的长轴长为a，第一椭圆弧段的短轴长为b₁，第二椭圆弧段的长轴长为b₂，第二椭圆弧段的短轴长与第一椭圆弧段的长轴长相等；

第一椭圆弧段与第二椭圆弧段的椭圆中心重合，椭圆中心与外转子型线中心的距离为O₂O_e，椭圆中心与内转子型线中心的距离为O₁O_e。

作为一种优选方案，以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂B₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₁表示角参数的取值范围变量。

作为一种优选方案，以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁B₁C₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₁由下式确定：

作为一种优选方案，以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段B₂C₂按下式通过求解曲线段B₁C₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段B₁C₁的角参数θ之间符合如下关系式：

作为一种优选方案，以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂D₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₂表示角参数的取值范围变量。

作为一种优选方案，以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁D₁E₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₂由下式确定：

作为一种优选方案，以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段D₂E₂按下式通过求解曲线段D₁E₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段D₁E₁的角参数θ之间符合如下关系式：

作为一种优选方案，所述内转子的完整结构通过内转子型线经过导程为L₁的螺旋引导线放样扫描而成，外转子的完整结构通过外转子型线经过导程为L₂的螺旋引导线放样扫描而成；内转子与外转子按照各自中心轴分别以角速度ω₁与ω₂旋转，能够完成无干涉的啮合运行，实现基元容积腔由吸气端面到排气端面的运输；

导程L₁与导程L₂以及角速度ω₁与ω₂符合如下关系式：

一种所述的非对称内啮合转子的结构生成方法，包括以下步骤：

根据体积大小与抽气速率确定外转子型线与内转子型线的中心距d、内转子齿数N以及椭圆中心与内转子型线中心的距离O₁O_e；根据受力与传动性能要求确定第一椭圆弧段的长轴长a与第一椭圆弧段的短轴长b₁；根据密封性要求确定第二椭圆弧段的长轴长b₂；

利用上述确定出的参数进行外转子型线与内转子型线的单齿齿形的求解；

将内转子型线的单齿齿形C₁B₁A₁D₁E₁依次旋转角度2π/N并拼接N次后，组成完整的多齿内转子型线；将外转子型线的单齿齿形C₂B₂A₂D₂E₂依次旋转角度2π/(N+1)并拼接N+1次后，组成完整的多齿外转子型线；

根据密封性与吸排气孔口损失要求，确定出内转子型线的螺旋引导线导程L₁，以及外转子型线的螺旋引导线导程L₂；

利用得到的内转子型线的螺旋引导线导程L₁与外转子型线的螺旋引导线导程L₂，对内转子型线和外转子型线进行放样扫描，获得内转子和外转子的完整结构。

相较于现有技术，本发明至少具有如下的有益效果：

内转子型线与外转子型线可完成正确的双边啮合过程，通过调节第一椭圆弧段与第二椭圆弧段的椭圆中心O_e与外转子型线中心O₂的距离，以及第一椭圆弧段与第二椭圆弧段的长轴、短轴的长度，即可实现内外转子形状的灵活调节。同时，可通过调节内外转子型线的齿数，实现不同齿数内外转子型线的生成，最后通过螺旋引导线放样扫描内外转子型线即实现双螺杆内外转子结构的构建。双螺杆内啮合压缩机可采用本发明的型线设计实现内外转子形状的灵活调节，可综合考虑低压侧转子型线的面积利用率、泄漏线长度、吸排气孔口面积参数的同时考虑高压侧转子型线传动力矩与接触点的压力角，实现低压侧与高压测转子型线的分别优化，有利于提高螺杆机械的容积效率，绝热效率，受力性能等，相比其他常规泵型，可以实现易损件少、结构紧凑、抽气速率高、无喘振及振动噪音小等优点。

附图说明

图1本发明实施例内外转子型线示意图；

图2本发明实施例内外转子啮合过程示意图；

图3本发明实施例不同齿数下内外转子型线示意图：(a)2/3齿型线；(b)4/5齿型线；

图4本发明实施例经过螺旋引导线放样扫描而成的内外转子结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

参见图1，本发明实施例提出的一种非对称内啮合转子，包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成。

外转子型线的单齿齿形由曲线段A₂B₂、B₂C₂、A₂D₂、D₂E₂组成；曲线段A₂B₂为第一椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A₂B₂的包络线段A₁B₁C₁，曲线段B₂C₂为曲线段B₁C₁的包络线段；曲线段A₂D₂为第二椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形还包括曲线段A₂D₂的包络线段A₁D₁E₁，曲线段D₂E₂为曲线段D₁E₁的包络线段。

在本实施例中，外转子型线与内转子型线的中心距为d，外转子型线与内转子型线的齿数分别为N与N+1，内转子型线与外转子型线的节圆半径分别r_p1与r_p2，满足如下关系式：

第一椭圆弧段的长轴长为a，第一椭圆弧段的短轴长为b₁，第二椭圆弧段的长轴长为b₂，第二椭圆弧段的短轴长与第一椭圆弧段的长轴长相等；

第一椭圆弧段与第二椭圆弧段的椭圆中心重合，椭圆中心与外转子型线中心的距离为O₂O_e，椭圆中心与内转子型线中心的距离为O₁O_e。

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂B₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₁表示角参数的取值范围变量。

以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁B₁C₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₁由下式确定：

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段B₂C₂按下式通过求解曲线段B₁C₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段B₁C₁的角参数θ之间符合如下关系式：

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂D₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₂表示角参数的取值范围变量。

以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁D₁E₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₂由下式确定：

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段D₂E₂按下式通过求解曲线段D₁E₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段D₁E₁的角参数θ之间符合如下关系式：

通过将内转子型线的单齿齿形C₁B₁A₁D₁E₁依次旋转角度2π/N并拼接N次后，组成完整的多齿内转子型线；将外转子型线的单齿齿形C₂B₂A₂D₂E₂依次旋转角度2π/(N+1)并拼接N+1次后，组成完整的多齿外转子型线；N表示内转子型线齿数。

如图2所示，内外转子型线可以完成无干涉的同向啮合旋转运动。以上本发明内外转子型线形成过程中的所需设计参数为：外转子型线与内转子型线的中心距为d，外转子型线与内转子型线的齿数N与N+1，第一椭圆弧段的长轴长a，第一椭圆弧段的短轴长b₁，第二椭圆弧段的长轴长b₂，椭圆中心与外转子型线中心的距离O₁O_e，通过调节以上参数，可实现内外转子型线的灵活调节。而调节型线齿数所带来的型线形状变化如图3的(a)和(b)所示。

如图4所示，内转子的完整结构通过内转子型线经过导程为L₁的螺旋引导线放样扫描而成，外转子的完整结构通过外转子型线经过导程为L₂的螺旋引导线放样扫描而成。

内转子与外转子按照各自中心轴分别以角速度ω₁与ω₂旋转，能够完成无干涉的啮合运行，实现基元容积腔由吸气端面到排气端面的运输；

导程L₁与导程L₂以及角速度ω₁与ω₂符合如下关系式：

本发明的另一实施例提出一种所述非对称内啮合转子的结构生成方法，包括以下步骤：

S1、根据体积大小与抽气速率确定外转子型线与内转子型线的中心距d、内转子齿数N以及椭圆中心与内转子型线中心的距离O₁O_e；

S2、由根据受力与传动性能要求确定第一椭圆弧段的长轴长a与第一椭圆弧段的短轴长b₁；根据密封性要求确定第二椭圆弧段的长轴长b₂；

S3、利用上述确定出的参数进行外转子型线与内转子型线的单齿齿形的求解；

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的椭圆曲线段A₂B₂由下式表示：

式中，θ表示角参数，α₁表示角参数的取值范围变量。

以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁B₁C₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₁由下式确定：

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段B₂C₂按下式通过求解曲线段B₁C₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段B₁C₁的角参数θ之间符合如下关系式：

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂D₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₂表示角参数的取值范围变量。

以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁D₁E₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₂由下式确定：

以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段D₂E₂按下式通过求解曲线段D₁E₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段D₁E₁的角参数θ之间符合如下关系式：

将内转子型线的单齿齿形C₁B₁A₁D₁E₁依次旋转角度2π/N并拼接N次后，组成完整的多齿内转子型线；将外转子型线的单齿齿形C₂B₂A₂D₂E₂依次旋转角度2π/(N+1)并拼接N+1次后，组成完整的多齿外转子型线；

S4、根据密封性与吸排气孔口损失要求，确定出内转子型线的螺旋引导线导程L₁，以及外转子型线的螺旋引导线导程L₂，满足如下关系：

S5、利用得到的内转子型线的螺旋引导线导程L₁与外转子型线的螺旋引导线导程L₂，对内转子型线和外转子型线进行放样扫描，获得内转子和外转子的完整结构。

双螺杆内啮合压缩机采用本发明可实现转子形状的灵活调节，可综合考虑低压侧与高压侧转子型线面积利用率、泄漏线长度、吸排气孔口面积参数的同时考虑传动力矩与接触点的压力角，实现型线热动力特性优化，有利于提高螺杆机械的容积效率、绝热效率、受力性能等。相比其他常规泵型，有易损件少、结构紧凑、抽气速率高、无喘振及振动噪音小等优点。

以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种非对称内啮合转子，其特征在于：包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成；外转子型线的单齿齿形由曲线段A₂B₂、B₂C₂、A₂D₂、D₂E₂组成；曲线段A₂B₂为第一椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A₂B₂的包络线段A₁B₁C₁，曲线段B₂C₂为曲线段B₁C₁的包络线段；曲线段A₂D₂为第二椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形还包括曲线段A₂D₂的包络线段A₁D₁E₁，曲线段D₂E₂为曲线段D₁E₁的包络线段；将内转子型线的单齿齿形C₁B₁A₁D₁E₁依次旋转角度2π/N并拼接N次后，组成完整的多齿内转子型线；将外转子型线的单齿齿形C₂B₂A₂D₂E₂依次旋转角度2π/(N+1)并拼接N+1次后，组成完整的多齿外转子型线；N表示内转子型线齿数。

2.根据权利要求1所述的非对称内啮合转子，其特征在于：所述外转子型线与内转子型线的中心距为d，外转子型线与内转子型线的齿数分别为N与N+1，内转子型线与外转子型线的节圆半径分别r_p1与r_p2，满足如下关系式：

第一椭圆弧段的长轴长为a，第一椭圆弧段的短轴长为b₁，第二椭圆弧段的长轴长为b₂，第二椭圆弧段的短轴长与第一椭圆弧段的长轴长相等；

第一椭圆弧段与第二椭圆弧段的椭圆中心重合，椭圆中心与外转子型线中心的距离为O₂O_e，椭圆中心与内转子型线中心的距离为O₁O_e。

3.根据权利要求2所述的非对称内啮合转子，其特征在于：以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂B₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₁表示角参数的取值范围变量。

4.根据权利要求3所述的非对称内啮合转子，其特征在于：以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁B₁C₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₁由下式确定：

5.根据权利要求4所述的非对称内啮合转子，其特征在于：以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段B₂C₂按下式通过求解曲线段B₁C₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段B₁C₁的角参数θ之间符合如下关系式：

6.根据权利要求2所述的非对称内啮合转子，其特征在于：以外转子型线的中心O₂建立坐标系，则外转子型线的曲线段A₂D₂由下式求解：

式中，θ表示角参数，α₂表示角参数的取值范围变量。

7.根据权利要求6所述的非对称内啮合转子，其特征在于：以内转子型线的中心O₁建立坐标系，内转子型线的包络线段A₁D₁E₁由下式求解：

式中，M_i1与M_i2分别表示旋转矩阵，计算表达式如下：

式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：

角参数的取值范围变量α₂由下式确定：

8.根据权利要求7所述的非对称内啮合转子，其特征在于：以外转子型线的中心O₂建立坐标系，外转子型线的曲线段D₂E₂按下式通过求解曲线段D₁E₁的包络线得出：

式中，参数变量与曲线段D₁E₁的角参数θ之间符合如下关系式：

9.根据权利要求1所述的非对称内啮合转子，其特征在于：所述内转子的完整结构通过内转子型线经过导程为L₁的螺旋引导线放样扫描而成，外转子的完整结构通过外转子型线经过导程为L₂的螺旋引导线放样扫描而成；内转子与外转子按照各自中心轴分别以角速度ω₁与ω₂旋转，能够完成无干涉的啮合运行，实现基元容积腔由吸气端面到排气端面的运输；

导程L₁与导程L₂以及角速度ω₁与ω₂符合如下关系式：

10.一种如权利要求1-9中任意一项所述的非对称内啮合转子的结构生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据体积大小与抽气速率确定外转子型线与内转子型线的中心距d、内转子齿数N以及椭圆中心与内转子型线中心的距离O₁O_e；根据受力与传动性能要求确定第一椭圆弧段的长轴长a与第一椭圆弧段的短轴长b₁；根据密封性要求确定第二椭圆弧段的长轴长b₂；

利用上述确定出的参数进行外转子型线与内转子型线的单齿齿形的求解；

将内转子型线的单齿齿形C₁B₁A₁D₁E₁依次旋转角度2π/N并拼接N次后，组成完整的多齿内转子型线；将外转子型线的单齿齿形C₂B₂A₂D₂E₂依次旋转角度2π/(N+1)并拼接N+1次后，组成完整的多齿外转子型线；

根据密封性与吸排气孔口损失要求，确定出内转子型线的螺旋引导线导程L₁，以及外转子型线的螺旋引导线导程L₂；

利用得到的内转子型线的螺旋引导线导程L₁与外转子型线的螺旋引导线导程L₂，对内转子型线和外转子型线进行放样扫描，获得内转子和外转子的完整结构。