CN108757438B - 一种小封闭容积的全光滑螺杆转子及其设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种小封闭容积的全光滑螺杆转子及其设计方法，其左螺杆转子(Ⅰ)的左端面型线(101)包括：2段圆弧、2段椭圆弧和2段椭圆弧包络线，通过采用椭圆弧及其共轭曲线代替常用的点和摆线的啮合方式，使得端面型线各段曲线光滑连接，得到全光滑的螺杆转子。两个转子完全相同，且能够实现正确的啮合，在运行过程中存在较小的封闭容积，使运行更稳定。

Description

一种小封闭容积的全光滑螺杆转子及其设计方法
技术领域
本发明涉及双螺杆液体泵，特别涉及适用于双螺杆液体泵的一种小封闭容积的全光滑螺杆转子。
背景技术
双螺杆液体泵是一种容积式液体泵，通过两个螺杆转子的工作长度段来隔开吸入腔和排出腔，依靠一对同步齿轮传递扭矩，使密封腔连续的从吸入口移向排出口，实现液体的输送。常用的双螺杆液体泵端面型线是由点啮合摆线的啮合组成，所生成的螺杆转子存在不光滑的棱边，由此造成Ω型螺杆转子的力学特性差，转子容易发生磨损，降低泵的使用寿命，造成泄漏量的增大，从而破坏工作腔的密封性能，降低双螺杆泵的工作性能。
在螺杆泵的设计制造过程中，螺杆转子端面型线的设计对泵的性能有较大影响。为提高常用的双螺杆转子的性能，中国专利(专利号CN201720524780.9)提出了一种全光滑的双螺杆泵转子，该转子采用两段圆弧及其包络线代替常用的点啮合摆线，缓解了尖点处的磨损问题，实现构成曲线之间的光滑连接和完全正确地啮合，具有良好的密封性能、耐磨性能高、受力特性好等优点；但是该对双螺杆截面型线中存在曲率凸凹变化，对泵的运行稳定性存在一定影响，容积利用率有所降低。
发明内容
本发明为了解决上述问题，同时为了丰富双螺杆液体泵螺杆转子端面型线类型，提出了一种小封闭容积的全光滑螺杆转子及其设计方法。本发明采用椭圆弧及其共轭曲线代替常用的点和摆线的啮合方式，使得端面型线中各曲线段之间实现光滑连接，进而得到全光滑的螺杆转子。工作过程中，螺杆转子端面型线在同步异向双回转运动下能够实现正确啮合，端面型线之间的啮合由原来的点啮合变为线啮合，进而螺杆转子之间的啮合由原来的线啮合变为面啮合，提高了螺杆转子的密封性能，减少了转子之间的磨损，提高螺杆转子的使用寿命。同时也降低了螺杆转子啮合过程中所形成的封闭容积，提高了双螺杆液体泵的性能，对丰富双螺杆液体泵螺杆转子端面型线的类型和提高其工作性能具有重要意义。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种小封闭容积的全光滑螺杆转子，包括左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)；左螺杆转子(Ⅰ)的左端面型线(101)包括：2段圆弧、2段椭圆弧和2段椭圆弧包络线，按逆时针方向依次为：左齿根圆弧LAB、左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF、左齿顶圆弧FGH、左第二齿顶椭圆弧HI、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二过渡椭圆弧JK、左第二齿顶椭圆弧包络线KL；所述的左端面型线(101)是全光滑的，其相邻曲线间均光滑连接，不存在不光滑的连接点；所述的左端面型线(101)关于y轴对称；所述的左螺杆转子(Ⅰ)的左端面型线(101)和右螺杆转子(Ⅱ)的右端面型线(102)完全相同；左端面型线(101)和右端面型线(102)在同步异向双回转运动中能够实现正确啮合，左端面型线(101)中的左齿根圆弧LAB、左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF、齿顶圆弧FGH、左第二齿顶椭圆弧HI、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二过渡椭圆弧JK、左第二齿顶椭圆弧包络线KL，分别与右端面型线(102)中的右齿顶圆弧fgh、右第一齿顶椭圆弧ef、右第一过渡椭圆弧包络线de、右第一过渡椭圆弧cd、右第一齿顶椭圆弧包络线bc、右齿根圆弧lab、右第二齿顶椭圆弧包络线kl、右第二过渡椭圆弧jk、右第二过渡椭圆弧包络线ij、右第二齿顶椭圆弧ih正确啮合。
所述的一种小封闭容积的全光滑螺杆转子的设计方法，左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)的设计方法包括以下步骤：
①建立坐标系O1xy，O1为原点；
②按以下方程生成齿根圆(1)、齿顶圆(2)、节圆(3)，其方程如下：
齿根圆(1)的方程为：
齿顶圆(2)的方程为：
节圆(3)的方程为：
以上：t—为角度参数，rad；R1—为齿顶圆半径，mm；R2—为节圆半径，mm；R3—为齿根圆半径，mm；且2R2＝R1+R3；
③按以下方程生成齿顶椭圆弧(4)、齿顶椭圆弧包络线(5)，其方程如下：
齿顶椭圆弧(4)的方程为：
齿顶椭圆弧包络线(5)的方程为：
以上：m1—齿顶椭圆弧(4)的长半轴；n1—齿顶椭圆弧(4)的短半轴；—为第一中间变量，由如下方程确定：
④按以下方程生成过渡椭圆弧(6)、过渡椭圆弧包络线(7)，其方程如下：
过渡椭圆弧(6)的方程为：
过渡椭圆弧包络线(7)的方程为：
以上：m2—过渡椭圆弧(6)的长半轴；n2—过渡椭圆弧(6)的短半轴；—为第二中间变量，由如下方程确定：
L—为O1C的长度，由以下方法确定：
其中(x5(t0),y5(t0))为齿顶椭圆弧包络线(5)与其过原点的切线L的交点C的坐标；
t0由如下方程确定：
且得到切线L与y轴的夹角为：
⑤将齿顶椭圆弧(4)旋转角，得到左第一齿顶椭圆弧EF；将过渡椭圆弧包络线(7)旋转-β角，得到左第一过渡椭圆弧包络线DE；将过渡椭圆弧(6)旋转-β角，得到左第一过渡椭圆弧CD；将齿顶椭圆弧包络线(5)旋转/>角，得到左第一齿顶椭圆弧包络线BC；
其中，α，β，γ为旋转角度，且(xd，yd)是节圆(3)与过渡椭圆弧(6)两条曲线的交点D的坐标；旋转角度α＝β+γ；
⑥将所述的左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF关于y轴作镜像即得到左第二齿顶椭圆弧包络线KL、左第二过渡椭圆弧JK、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二齿顶椭圆弧HI；再将左第一齿顶椭圆弧EF与左第二齿顶椭圆弧HI用齿顶圆(2)连接，将左第一齿顶椭圆弧包络线BC与左第二齿顶椭圆弧包络线KL用齿根圆(1)连接，得到左端面型线(101)；
⑦将得到的左端面型线(101)沿左螺旋线作轴向螺旋展开生成左螺杆转子(Ⅰ)；将得到的右端面型线(102)沿右螺旋线作轴向螺旋展开生成右螺杆转子(Ⅱ)；左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)上的螺旋齿面间能够实现全部光滑连接，形成全光滑的双螺杆液体泵螺杆转子。
本发明的有益效果为：
①采用椭圆弧与椭圆弧的共轭曲线的啮合方式，实现端面型线中各曲线段之间光滑连接，避免了尖点的磨损情况，改善螺杆转子的受力特性，提高了螺杆转子的使用寿命；
②工作过程中，螺杆转子之间的啮合由原来的线啮合变为面啮合；提高了螺杆转子的耐磨性和密封性能，提高螺杆转子的使用寿命，减小了螺杆转子间的接触线长度，从而减小泄漏，提高泵的运行效率；
③降低了螺杆转子啮合过程中所形成的封闭容积，减小了双螺杆泵运行过程中的反流冲击，从而提高了双螺杆液体泵的性能与稳定性；
④丰富了双螺杆液体泵螺杆转子端面型线类型。
附图说明
图1为现有的Ω形双螺杆液体泵的螺杆转子端面型线图。
图2为所提出的双螺杆液体泵左螺杆转子的左端面型线图。
图3为所提出的双螺杆液体泵左螺杆转子的左端面型线的生成过程图。
图4为2个全光滑的端面型线啮合图。
图5为现有的Ω形双螺杆液体泵的螺杆转子端面型线啮合图。
图6为相同角度下所提出的双螺杆液体泵左螺杆转子的左端面型线的啮合图。
图7为2个全光滑的双螺杆液体泵螺杆转子的啮合图。
图中：R2—为节圆半径；R1—为齿顶圆半径；R3—为齿根圆半径；m1—齿顶椭圆弧(4)的长半轴；n1—齿顶椭圆弧(4)的短半轴；m2—过渡椭圆弧(6)的长半轴；n2—过渡椭圆弧(6)的短半轴；101—左端面型线；102—右端面型线；Ⅰ—左螺杆转子；Ⅱ—右螺杆转子；1—齿根圆；2—齿顶圆；3—节圆；4—齿顶椭圆弧；5—齿顶椭圆弧包络线；6—过渡椭圆弧；7—过渡椭圆弧包络线；α，β，γ—旋转角度。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，为现有的Ω形双螺杆液体泵的螺杆转子端面型线图，由齿根圆弧AB、长幅外摆线BC、外摆线CD、齿顶圆弧DE、外摆线EF、长幅外摆线FA组成；其中C、D、F、E均为尖点；由于尖点的存在，螺杆转子端面型线存在曲率突变，降低了螺杆转子的耐磨性和受力性能。
如图2所示，为所提出的双螺杆液体泵左螺杆转子的左端面型线图，包括：2段圆弧、2段椭圆弧和2段椭圆弧包络线，按逆时针方向依次为：左齿根圆弧LAB、左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF、左齿顶圆弧FGH、左第二齿顶椭圆弧HI、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二过渡椭圆弧JK、左第二齿顶椭圆弧包络线KL；所述的左端面型线(101)是全光滑的端面型线，其相邻曲线间均光滑连接，不存在不光滑连接点；所述的左端面型线(101)关于y轴对称；所述的左螺杆转子(Ⅰ)的左端面型线(101)和右螺杆转子(Ⅱ)的右端面型线(102)完全相同；
如图3所示，为所提出的双螺杆液体泵左螺杆转子的左端面型线的生成过程图，步骤如下：
①建立坐标系O1xy，O1为原点；
②按以下方程生成齿根圆(1)、齿顶圆(2)、节圆(3)，其方程如下：
齿根圆(1)的方程为：
齿顶圆(2)的方程为：
节圆(3)的方程为：
以上：t—为角度参数，rad；R1—为齿顶圆半径，mm；R2—为节圆半径，mm；R3—为齿根圆半径，mm；且2R2＝R1+R3；
③按以下方程生成齿顶椭圆弧(4)、齿顶椭圆弧包络线(5)，其方程如下：
齿顶椭圆弧(4)的方程为：
齿顶椭圆弧包络线(5)的方程为：
以上：m1—齿顶椭圆弧(4)的长半轴；n1—齿顶椭圆弧(4)的短半轴；—为第一中间变量，由如下方程确定：
④按以下方程生成过渡椭圆弧(6)、过渡椭圆弧包络线(7)，各段曲线方程如下：
过渡椭圆弧(6)的方程为：
过渡椭圆弧包络线(7)的方程为：
以上：m2—过渡椭圆弧(6)的长半轴；n2—过渡椭圆弧(6)的短半轴；—为第二中间变量，由如下方程确定：
L—为O1C的长度，由以下方法确定：
其中(x5(t0),y5(t0))为齿顶椭圆弧包络线(5)与其过原点的切线L的交点C的坐标；
t0由如下方程确定：
且切线L与y轴的夹角
如图4所示，2个全光滑的端面型线啮合图，左端面型线(101)和右端面型线(102)在同步异向双回转运动中能够实现正确啮合，左端面型线(101)中的左齿根圆弧LAB、左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF、齿顶圆弧FGH、左第二齿顶椭圆弧HI、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二过渡椭圆弧JK、左第二齿顶椭圆弧包络线KL，分别与右端面型线(102)中的右齿顶圆弧fgh、右第一齿顶椭圆弧ef、右第一过渡椭圆弧包络线de、右第一过渡椭圆弧cd、右第一齿顶椭圆弧包络线bc、右齿根圆弧lab、右第二齿顶椭圆弧包络线kl、右第二过渡椭圆弧jk、右第二过渡椭圆弧包络线ij、右第二齿顶椭圆弧ih正确啮合。
如图5、图6所示，分别为现有的Ω形双螺杆液体泵的螺杆转子端面型线啮合图及为相同角度下所提出的双螺杆液体泵左螺杆转子的左端面型线的啮合图；封闭容积的存在会导致转子工作过程中产生封闭的工作腔，且由于液体的不可压缩性，会导致液积现象，造成反流冲击，对双螺杆泵的稳定运行产生极大影响；由于图6中所提出的小封闭容积的全光滑螺杆转子在工作过程中的封闭容积较图5中现有的Ω形双螺杆泵在工作过程中的封闭容积更小，所以，所提出的小封闭容积的全光滑螺杆转子具有更稳定的工况，更高的工作效率，以及更长的寿命。
如图7所示，为2个全光滑的双螺杆液体泵螺杆转子的啮合图。左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)分别由各自对应的截面型线沿两个螺杆转子的轴线螺旋展开生成，相邻齿面之间完全光滑连接；在两个螺杆转子做同步异向双回转运动时，能满足对应齿面的完全啮合，不存在干涉或者未参与啮合的部分。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (2)

1.一种小封闭容积的全光滑螺杆转子，包括左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)；其特征是：左螺杆转子(Ⅰ)的左端面型线(101)包括：2段圆弧、2段椭圆弧和2段椭圆弧包络线，按逆时针方向依次为：左齿根圆弧LAB、左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF、左齿顶圆弧FGH、左第二齿顶椭圆弧HI、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二过渡椭圆弧JK、左第二齿顶椭圆弧包络线KL；所述的左端面型线(101)是全光滑的，其相邻曲线间均光滑连接，不存在不光滑的连接点；所述的左端面型线(101)关于y轴对称；所述的左螺杆转子(Ⅰ)的左端面型线(101)和右螺杆转子(Ⅱ)的右端面型线(102)完全相同；左端面型线(101)和右端面型线(102)在同步异向双回转运动中能够实现正确啮合，左端面型线(101)中的左齿根圆弧LAB、左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF、齿顶圆弧FGH、左第二齿顶椭圆弧HI、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二过渡椭圆弧JK、左第二齿顶椭圆弧包络线KL，分别与右端面型线(102)中的右齿顶圆弧fgh、右第一齿顶椭圆弧ef、右第一过渡椭圆弧包络线de、右第一过渡椭圆弧cd、右第一齿顶椭圆弧包络线bc、右齿根圆弧lab、右第二齿顶椭圆弧包络线kl、右第二过渡椭圆弧jk、右第二过渡椭圆弧包络线ij、右第二齿顶椭圆弧ih正确啮合。
2.一种如权利要求1所述的小封闭容积的全光滑螺杆转子的设计方法，其特征是：左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)的设计方法包括以下步骤：
1)建立坐标系O1xy，O1为原点；
2)按以下方程生成齿根圆(1)、齿顶圆(2)、节圆(3)，其方程如下：
齿根圆(1)的方程为：
齿顶圆(2)的方程为：
节圆(3)的方程为：
以上：t—为角度参数，rad；R1—为齿顶圆半径，mm；R2—为节圆半径，mm；R3—为齿根圆半径，mm；且2R2＝R1+R3；
3)按以下方程生成齿顶椭圆弧(4)、齿顶椭圆弧包络线(5)，其方程如下：
齿顶椭圆弧(4)的方程为：
齿顶椭圆弧包络线(5)的方程为：
以上：m1—齿顶椭圆弧(4)的长半轴；n1—齿顶椭圆弧(4)的短半轴；—为第一中间变量，由如下方程确定：
4)按以下方程生成过渡椭圆弧(6)、过渡椭圆弧包络线(7)，其方程如下：
过渡椭圆弧(6)的方程为：
过渡椭圆弧包络线(7)的方程为：
以上：m2—过渡椭圆弧(6)的长半轴；n2—过渡椭圆弧(6)的短半轴；—为第二中间变量，由如下方程确定：
L—为O1C的长度，由以下方法确定：
其中(x5(t0),y5(t0))为齿顶椭圆弧包络线(5)与其过原点的切线L的交点C的坐标；
t0由如下方程确定：
且得到切线L与y轴的夹角为：
5)将齿顶椭圆弧(4)旋转角，得到左第一齿顶椭圆弧EF；将过渡椭圆弧包络线(7)旋转-β角，得到左第一过渡椭圆弧包络线DE；将过渡椭圆弧(6)旋转-β角，得到左第一过渡椭圆弧CD；将齿顶椭圆弧包络线(5)旋转/>角，得到左第一齿顶椭圆弧包络线BC；
其中，α，β，γ为旋转角度，且(xd，yd)是节圆(3)与过渡椭圆弧(6)两条曲线的交点D的坐标；旋转角度α＝β+γ；
6)将所述的左第一齿顶椭圆弧包络线BC、左第一过渡椭圆弧CD、左第一过渡椭圆弧包络线DE、左第一齿顶椭圆弧EF关于y轴作镜像即得到左第二齿顶椭圆弧包络线KL、左第二过渡椭圆弧JK、左第二过渡椭圆弧包络线IJ、左第二齿顶椭圆弧HI；再将左第一齿顶椭圆弧EF与左第二齿顶椭圆弧HI用齿顶圆(2)连接，将左第一齿顶椭圆弧包络线BC与左第二齿顶椭圆弧包络线KL用齿根圆(1)连接，得到左端面型线(101)；
7)将得到的左端面型线(101)沿左螺旋线作轴向螺旋展开生成左螺杆转子(Ⅰ)；将得到的右端面型线(102)沿右螺旋线作轴向螺旋展开生成右螺杆转子(Ⅱ)；左螺杆转子(Ⅰ)和右螺杆转子(Ⅱ)上的螺旋齿面间能够实现全部光滑连接，形成全光滑的双螺杆液体泵螺杆转子。
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