CN108050069A - 一种低泄漏的全光滑的螺杆转子 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种低泄漏的全光滑的螺杆转子，包括左螺杆转子和右螺杆转子，左螺杆转子的左截面型线由多项式螺旋线、左齿顶圆弧、左爪尖椭圆弧、左椭圆弧包络线、左齿根圆弧组成，右螺杆转子的右截面型线由多项式螺旋线共轭曲线、右齿顶圆弧、右爪尖椭圆弧、右椭圆弧包络线、右齿根圆弧组成，相邻两段曲线之间完全光滑连接；截面型线的齿背简化为一条曲线，便于优化设计和加工；两个螺杆转子完全正确啮合，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，具有连续且较短的空间接触线，面积较小的泄漏三角形，改善了双螺杆真空泵的密封性能，提高了极限真空度和抽气量。

Description

一种低泄漏的全光滑的螺杆转子
技术领域
本发明涉及双螺杆真空泵，特别涉及适用于双螺杆真空泵的一种低泄漏的全光滑的螺杆转子。
背景技术
双螺杆真空泵是一种回转容积式泵，具有结构简单、运行平稳、清洁无油、适应多种工况的优点，双螺杆真空泵的重要零部件是两个平行装配、相互啮合的螺杆转子，工作时通过两个螺杆转子的同步异向双回转运动，实现泵内被抽气体的吸气、压缩和排气过程；螺杆转子的截面型线对双螺杆真空泵的性能有着重要影响。
目前常用螺杆转子的截面型线由4段曲线组成，包括齿根圆弧、齿顶圆弧、摆线、圆渐开线，该螺杆转子的截面型线存在不参与啮合的部分，且螺杆转子的空间接触线不连续；之后在此型线的基础上进行改进，专利CN105332914A提出了一种全光滑的螺杆转子，其螺杆转子的截面型线由7段曲线组成，在齿根圆弧与圆渐开线连接的位置添加了一段摆线进行修正，在齿顶圆弧与圆渐开线连接的位置添加了一段圆弧进行修正，在爪尖处采用圆弧修正。
以上专利所提出的螺杆转子的截面型线，是通过在连接处分别添加修正曲线，改善螺杆转子空间接触线不连续以及尖点问题；但添加修正曲线导致螺杆转子截面型线的组成曲线更加复杂，不利于其优化设计，影响螺杆转子的设计和加工，修正后的螺杆转子仍然有较长的空间接触线，同时爪尖圆弧修正后泄漏三角形面积增大，双螺杆真空泵的泄漏问题改善不明显。
发明内容
为了解决现有双螺杆真空泵螺杆转子截面型线复杂、空间接触线长、泄漏三角形面积大的问题，同时为丰富双螺杆真空泵转子的种类，本发明提出了一种低泄漏的全光滑的螺杆转子：采用多项式螺旋线与其共轭曲线光滑连接齿顶圆弧与齿根圆弧，使得型线简单，便于设计和加工；采用椭圆与其共轭曲线修正爪尖，使得泄漏三角形面积减小；两个螺杆转子有连续且较短的空间接触线和较小的泄漏三角形面积，有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线和泄漏三角形的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种低泄漏的全光滑的螺杆转子，包括左螺杆转子(1)和右螺杆转子(2)，左螺杆转子(1)的左截面型线(101)由5段曲线组成，按逆时针方向依次为：多项式螺旋线AB、左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子(2)的右截面型线(201)由5段曲线组成，按逆时针方向依次为：多项式螺旋线共轭曲线ab、右齿顶圆弧bc、右爪尖椭圆弧cd、右椭圆弧包络线de、右齿根圆弧ea，相邻组成曲线之间也完全光滑连接；在同步异向双回转运动的工作中，左螺杆转子(1)的左截面型线(101)上的多项式螺旋线AB、左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA，分别与右螺杆转子(2)的右截面型线(201)上的多项式螺旋线共轭曲线ab、右齿根圆弧ea、右椭圆弧包络线de、右爪尖椭圆弧cd、右齿顶圆弧bc实现完全正确的啮合；左截面型线(101)的左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA绕左截面型线中心O1旋转180°后，与右截面型线(201)的右齿顶圆弧bc、右爪尖椭圆弧cd、右椭圆弧包络线de、右齿根圆弧ea完全重合。
所述的一种低泄漏的全光滑的螺杆转子，左螺杆转子(1)的左截面型线(101)的多项式螺旋线AB和与之啮合的右螺杆转子(2)的右截面型线(201)的多项式螺旋线共轭曲线ab的方程分别为：
多项式螺旋线AB的方程为：
多项式螺旋线共轭曲线ab的方程为：
式中：为第一中间参数，由求得；R1为齿顶圆弧半径；R2为节圆半径；R3为齿根圆弧半径；θ为齿背圆心角。
所述的一种低泄漏的全光滑的螺杆转子，左螺杆转子(1)的左截面型线(101)的组成曲线左爪尖椭圆弧CD和左椭圆弧包络线DE的方程为：
左爪尖椭圆弧CD的方程为：
式中：M1为第一旋转变换矩阵，为初始椭圆弧：
M1表示将初始椭圆弧绕左截面型线中心O1顺时针旋转γ角度；
左椭圆弧包络线DE的方程为：
式中：M2为第二旋转变换矩阵，为初始椭圆弧包络线：
M2表示将初始椭圆弧包络线绕左截面型线中心O1逆时针旋转γ角度，γ为旋转角度，由如下方程确定：
式中：为第二中间参数，由求得，C1、C2、C3、C4为常数；m为椭圆弧长半轴；n为椭圆弧短半轴。
一种双螺杆真空泵，使用所述的一种低泄漏的全光滑的螺杆转子。
本发明的有益效果为：
(1)所提出的螺杆转子的截面型线上的所有相邻曲线之间完全光滑连接，由截面型线螺旋展开生成全光滑的螺杆转子，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，改善了螺杆转子的力学性能；
(2)所提出的螺杆转子的截面型线用多项式螺旋线及其包络线光滑连接齿根圆弧和齿顶圆弧，将齿背曲线简化为一条，不需要添加额外的修正曲线，截面型线的组成曲线较少，便于优化设计和加工；
(3)所提出的螺杆转子与现有的螺杆转子相比，具有连续且更短的空间接触线，以及面积较小的泄漏三角形；有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线和泄漏三角形的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。
附图说明
图1为现有螺杆转子的截面型线图。
图2为左螺杆转子的左截面型线图。
图3为左截面型线的爪尖椭圆弧放大图。
图4为右螺杆转子的右截面型线图。
图5为左截面型线和右截面型线的啮合图。
图6为两螺杆转子的啮合线图。
图7为左螺杆转子上的空间接触线图。
图8为两螺杆转子的啮合图。
图中：R1—齿顶圆弧半径；R2—节圆半径；R3—齿根圆弧半径；m—椭圆弧长半轴；n—椭圆弧短半轴；θ—齿背圆心角；γ—旋转角度；O1—左截面型线中心；O2—右截面型线中心；Ot—爪尖椭圆弧中心；1—左螺杆转子；2—右螺杆转子；101—左截面型线；201—右截面型线；lAB—齿背啮合线；lBC—齿顶圆啮合线；lCD—齿尖啮合线；lDE—凹齿啮合线；lEA—齿根圆啮合线；LAB—齿背面接触线；LBC—齿顶面接触线；LCD—齿尖面接触线；LDE—凹齿面接触线；LEA—齿根面接触线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，为现有螺杆转子的截面型线图，其截面型线主要由7段曲线组成：圆渐开线AB、齿背修正圆弧BC、齿顶圆弧CD、爪尖圆弧DE、摆线等距曲线EF、齿根圆弧FG和齿背修正摆线GA，相邻组成曲线之间全部光滑连接；但是其齿背组成曲线有三条，结构复杂，同时爪尖采用圆弧修正，泄漏三角形面积大。
如图2所示，为左螺杆转子的左截面型线图。左截面型线(101)由5段曲线组成，按逆时针方向依次为：多项式螺旋线AB、左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；齿背圆心角为θ，O1为左截面型线中心，当坐标系X轴为齿背圆心角θ的角平分线时，O1E连线与坐标系X轴的夹角为旋转角度γ；各段曲线的方程如下：
①多项式螺旋线AB：
②左齿顶圆弧BC：
③左爪尖椭圆弧CD：
式中：M1为第一旋转变换矩阵，为初始椭圆弧：
M1表示将初始椭圆弧绕左截面型线中心O1顺时针旋转γ角度；
④左椭圆弧包络线DE：
式中：M2为第二旋转变换矩阵，为初始椭圆弧包络线：
M2表示将初始椭圆弧包络线绕左截面型线中心O1逆时针旋转γ角度，γ为旋转角度，由如下方程确定：
式中：为第二中间参数，由求得，C1、C2、C3、C4为常数；
⑤左齿根圆弧EA：
如图3所示，为左截面型线的爪尖椭圆弧放大图。椭圆弧长半轴为m，椭圆弧短半轴为n，爪尖椭圆弧中心为Ot，OtC连线为椭圆弧短半轴，与水平方向夹角为旋转角度γ，也就是椭圆弧短半轴与O1C连线重合。
如图4所示，为右螺杆转子的右截面型线图。右截面型线(201)由5段曲线组成，按逆时针方向依次为：多项式螺旋线共轭曲线ab、右齿顶圆弧bc、右爪尖椭圆弧cd、右椭圆弧包络线de、右齿根圆弧ea，相邻组成曲线之间也完全光滑连接；左截面型线(101)的左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA绕左截面型线中心O1旋转180°后，与右截面型线(201)的右齿顶圆弧bc、右爪尖椭圆弧cd、右椭圆弧包络线de、右齿根圆弧ea完全重合，O2为右截面型线中心；多项式螺旋线共轭曲线ab为多项式螺旋线AB的共轭曲线，其方程如下：
式中：为第一中间参数，由求得。
如图5所示，为左截面型线和右截面型线的啮合图。在同步异向双回转运动的工作中，左螺杆转子(1)的左截面型线(101)上的多项式螺旋线AB、左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA，分别与右螺杆转子(2)的右截面型线(201)上的多项式螺旋线共轭曲线ab、右齿根圆弧ea、右椭圆弧包络线de、右爪尖椭圆弧cd、右齿顶圆弧bc实现完全正确的啮合。
如图6所示，为两螺杆转子的端面啮合线图。左截面型线(101)上的多项式螺旋线AB与右截面型线(201)上的多项式螺旋线共轭曲线ab相啮合，其啮合线为齿背啮合线lAB；左截面型线(101)上的左齿顶圆弧BC与右截面型线(201)上的右齿根圆弧ea相啮合，其啮合线为齿顶圆啮合线lBC；左截面型线(101)上的左爪尖椭圆弧CD与右截面型线(201)上的右椭圆弧包络线de相啮合，其啮合线为齿尖啮合线lCD；左截面型线(101)上的左椭圆弧包络线DE与右截面型线(201)上的右爪尖椭圆弧cd相啮合，其啮合线为凹齿啮合线lDE；左截面型线(101)上的左齿根圆弧EA与右截面型线(201)上的右齿顶圆弧bc相啮合，其啮合线为齿根圆啮合线lEA；两螺杆转子具有连续的啮合线。
如图7所示，为左螺杆转子上的空间接触线图。齿背面接触线LAB在螺杆转子截面的投影为齿背啮合线lAB；齿顶面接触线LBC在螺杆转子截面的投影为齿顶圆啮合线lBC；齿尖面接触线LCD在螺杆转子截面的投影为齿尖啮合线lCD；凹齿面接触线LDE在螺杆转子截面的投影为凹齿啮合线lDE；齿根面接触线LEA在螺杆转子截面的投影为齿根圆啮合线lEA；螺杆转子的空间接触线是连续且较短的，能够有效减小相邻工作腔内气体通过空间接触线的泄漏，进而改善了双螺杆真空泵的级间密封性能。
如图8所示，为两螺杆转子的啮合图。两个螺杆转子分别由各自对应的截面型线沿两个螺杆转子的轴线螺旋展开生成，相邻齿面之间完全光滑连接；在两个螺杆转子做同步异向双回转运动时，能满足对应齿面的完全啮合，不存在干涉或者未参与啮合的部分。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种低泄漏的全光滑的螺杆转子，包括左螺杆转子(1)和右螺杆转子(2)，其特征是：左螺杆转子(1)的左截面型线(101)由5段曲线组成，按逆时针方向依次为：多项式螺旋线AB、左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子(2)的右截面型线(201)由5段曲线组成，按逆时针方向依次为：多项式螺旋线共轭曲线ab、右齿顶圆弧bc、右爪尖椭圆弧cd、右椭圆弧包络线de、右齿根圆弧ea，相邻组成曲线之间也完全光滑连接；在同步异向双回转运动的工作中，左截面型线(101)与右截面型线(201)上各段曲线的啮合情况为：多项式螺旋线AB与多项式螺旋线共轭曲线ab啮合，左齿顶圆弧BC与右齿根圆弧ea啮合，左爪尖椭圆弧CD与右椭圆弧包络线de啮合，左椭圆弧包络线DE与右爪尖椭圆弧cd啮合，左齿根圆弧EA与右齿顶圆弧bc啮合；左截面型线(101)的左齿顶圆弧BC、左爪尖椭圆弧CD、左椭圆弧包络线DE、左齿根圆弧EA绕左截面型线中心O1旋转180°后，与右截面型线(201)的右齿顶圆弧bc、右爪尖椭圆弧cd、右椭圆弧包络线de、右齿根圆弧ea完全重合。
2.如权利要求1所述的一种低泄漏的全光滑螺杆转子，其特征是：左螺杆转子(1)的左截面型线(101)的多项式螺旋线AB和与之啮合的右螺杆转子(2)的右截面型线(201)的多项式螺旋线共轭曲线ab的方程分别为：
多项式螺旋线AB的方程为：
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多项式螺旋线共轭曲线ab的方程为：
式中：为第一中间参数，由求得；R1为齿顶圆弧半径；R2为节圆半径；R3为齿根圆弧半径；θ为齿背圆心角。
3.如权利要求1所述的一种低泄漏的全光滑的螺杆转子，其特征是：左螺杆转子(1)的左截面型线(101)的组成曲线左爪尖椭圆弧CD和左椭圆弧包络线DE的方程为：
左爪尖椭圆弧CD的方程为：
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式中：M1为第一旋转变换矩阵，为初始椭圆弧：
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M1表示将初始椭圆弧绕左截面型线中心O1顺时针旋转γ角度；
左椭圆弧包络线DE的方程为：
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <msub> <mi>DE</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：M2为第二旋转变换矩阵，为初始椭圆弧包络线：
<mrow> <msub> <mi>M</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
M2表示将初始椭圆弧包络线绕左截面型线中心O1逆时针旋转γ角度，γ为旋转角度，由如下方程确定：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中：为第二中间参数，由求得，C1、C2、C3、C4为常数；m为椭圆弧长半轴；n为椭圆弧短半轴。
4.一种双螺杆真空泵，其特征是：使用如权利要求1所述的一种低泄漏的全光滑的螺杆转子。
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