CN105201827A

CN105201827A - 一种双螺杆真空泵转子型线

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Publication number: CN105201827A
Application number: CN201510679433.9A
Authority: CN
Inventors: 郭蓓; 卢阳; 耿茂飞; 周瑞鑫; 陈晓乐
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2015-10-19
Filing date: 2015-10-19
Publication date: 2015-12-30
Anticipated expiration: 2035-10-19
Also published as: CN105201827B

Abstract

本发明公开了一种双螺杆真空泵转子型线，该型线包括点啮合摆线、齿根圆弧、类阿基米德螺线及其共轭包络线和齿顶圆弧。本发明的双螺杆真空泵转子型线组成曲线简单，通过与圆弧的一阶导数连续确定类阿基米德螺线，并添加类阿基米德螺线共轭包络线，各段曲线光滑连接，完全满足啮合定理，具有泄漏三角形小、透孔面积小、容积效率高的特点。所设计的两螺杆转子型线相同，从而可以降低转子加工成本。本发明进一步通过对摆线段与齿顶圆弧段相交形成的尖点进行摆线或圆弧修正，消除了型线尖点，从而延长了转子的使用寿命，提高了双螺杆真空泵的工作效率。

Description

一种双螺杆真空泵转子型线

技术领域

本发明属于机械工程设计领域，特别涉及一种双螺杆真空泵转子型线。

背景技术

双螺杆真空泵继承了螺杆机械可靠性高、输送介质平稳、机械振动小、结构简单紧凑、操作维护方便等特点，广泛应用于制冷空调、空气动力、石油、化工等领域。随着螺杆机械市场份额不断扩大，对螺杆转子齿形进行研究优化，设计适合所需工况的高效齿形，是提高螺杆机械效率、降低能耗、提高转子寿命的有效途径。

双螺杆真空泵中的核心部件就是一对相啮合的旋向相反的转子，转子型线的设计直接影响到泵的性能，转子型线研究既是双螺杆真空泵热动力性能研究的基础，也是优化型线设计、提高整机性能的关键。作为商业机密，实际可用的螺杆型线在国外的文献中报道很少。

新型线的设计希望满足：1)阴阳两转子完全满足啮合定理、接触线连续；2)两转子型线组成相同，以降低加工成本；3)减少泄漏三角形面积；4)消除型线中的尖点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种双螺杆真空泵转子型线。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

该双螺杆真空泵转子型线包括首尾依次连接的第一点啮合摆线、齿根圆弧、类阿基米德螺线、类阿基米德螺线的共轭包络线以及齿顶圆弧，所述齿根圆弧、类阿基米德螺线、类阿基米德螺线的共轭包络线以及齿顶圆弧所组成的型线部分的弧度为2π，所述双螺杆真空泵的阴转子的型线与阳转子的型线相同。

所述双螺杆真空泵转子型线还包括用于对第一点啮合摆线与齿顶圆弧相交形成的交点进行尖点去除的修正曲线，所述修正曲线为点啮合摆线或圆弧。

所述修正曲线中点啮合摆线的长度或所述修正曲线中圆弧的半径为L×(D-d)，0<L≤0.05，d表示齿根圆弧直径，D表示齿顶圆弧直径。

所述修正曲线中点啮合摆线与第一点啮合摆线具有相同的直角坐标参数方程。

所述第一点啮合摆线的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{a b} = 0.5 \times D \times s i n (2 \times t_{1}) - A \times s i n (t_{1}) \\ y_{a b} = A \times c o s (t_{1}) - 0.5 \times D \times c o s (2 \times t_{1}) \end{matrix}

其中，x_ab表示点啮合摆线的X坐标，y_ab表示点啮合摆线的Y坐标，A表示阴阳两转子的中心距，D表示齿顶圆弧直径，t₁表示点啮合摆线啮合转角。

所述齿根圆弧的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{b c} = - d \times s i n (t_{2}) / 2 \\ y_{b c} = d \times c o s (t_{2}) / 2 \end{matrix}

所述齿顶圆弧的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{e f} = - D \times s i n (t_{3}) / 2 \\ y_{e f} = D \times c o s (t_{3}) / 2 \end{matrix}

其中，x_bc表示齿根圆弧的X坐标，y_bc表示齿根圆弧的Y坐标，x_ef表示齿顶圆弧的X坐标，y_ef表示齿顶圆弧的Y坐标，D表示齿顶圆弧直径，d表示齿根圆弧直径，t₂表示齿根圆弧的啮合转角，t₃表示齿顶圆弧的啮合转角，齿根圆弧与齿顶圆弧对应角度范围相等。

所述类阿基米德螺线的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{c d} = - (α \times f (t) + β) \times s i n (t) \\ y_{c d} = (α \times f (t) + β) \times \cos (t) \end{matrix}

其中，x_cd表示类阿基米德螺线的X坐标，y_cd表示类阿基米德螺线的Y坐标，f(t)表示代替阿基米德螺线中角度参数的函数，t表示阿基米德螺线坐标参数，α、β为常数。

所述类阿基米德螺线的共轭包络线由如下的直角坐标参数方程确定：

其中，k＝i+1，i表示传动比，表示转子型线位置参数，A表示阴阳两转子的中心距，由阴、阳两转子工作时的旋向决定，阳转子顺时针旋向时取–，反之为+。

所述类阿基米德螺线与齿根圆弧的连接处以及类阿基米德螺线的共轭包络线与齿顶圆弧的连接处一阶导数连续，均为光滑连接，且类阿基米德螺线与类阿基米德螺线的共轭包络线对应角度范围相等。

上文所述X坐标、Y坐标均为直角坐标系坐标。

本发明的有益效果体现在：

本发明所述双螺杆真空泵转子型线包括点啮合摆线、齿根圆弧、类阿基米德螺线及其共轭包络线和齿顶圆弧，型线组成曲线简单，且两转子型线相同，型线完全共轭，完全满足啮合定理，具有泄漏三角形小、透孔面积小、容积效率高的特点，通过该型线设计使双螺杆真空泵转子不仅具有较好的气密性，而且所构成的型面加工简单，加工成本低。

本发明进一步通过对点啮合摆线与齿顶圆弧相交形成的尖点进行摆线或圆弧修正，消除了型线尖点，从而延长了转子的使用寿命，提高了双螺杆真空泵的工作效率。

附图说明

图1为本发明所述双螺杆真空泵转子型线结构示意图；

图2为本发明所述双螺杆真空泵转子型线啮合示意图；

图3为本发明所述双螺杆真空泵转子的型线及其啮合线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做详细说明。

一、未作尖点修正的双螺杆真空泵转子型线

取D(齿顶圆弧直径)为165mm，d(齿根圆弧直径)为65mm，A(阴阳两转子的中心距)为115mm，型线各段的方程如下，参见图1：

(1)点啮合摆线段(ab)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{a b} = 82.5 \times \sin (2 \times t_{1}) - 115 \times \sin (t_{1}) \\ y_{a b} = 115 \times \cos (t_{1}) - 82.5 \times \cos (2 \times t_{1}) \end{matrix}, 0 \leq t_{1} \leq 0.7151

该摆线起点与齿根圆弧光滑连接，终点与齿顶圆弧连接，起点与终点都在Y轴上。

(2)齿根圆弧段(bc)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{b c} = - 65 \times \sin (t_{2}) / 2 \\ y_{b c} = 65 \times \cos (t_{2}) / 2 \end{matrix}, 0.5 \times π \leq t_{2} \leq 1.1 \times π

(3)类阿基米德螺线段(cd)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{c d} = - (α \times f (t) + β) \times s i n (t) \\ y_{c d} = (α \times f (t) + β) \times \cos (t) \end{matrix}, 1.1 \times π \leq t \leq 1.5 \times π

其中，f(t)表示代替阿基米德螺线中角度参数的函数，t表示阿基米德螺线坐标参数，阿基米德螺线极坐标参数方程ρ(t)＝α×f(t)+β满足t_c,t_e分别表示类阿基米德螺线及其共轭包络线的起始和终了角度，且ρ(t_c)＝d/2，ρ(t_e)＝D/2，由此可解得常数α、β。

(4)类阿基米德螺线共轭包络线段(de)的坐标方程如下：

其中，k＝i+1，i表示传动比，取为1，表示转子型线位置参数，可由方程解得，由阴、阳两转子工作时的旋向决定，阳转子顺时针旋向时取–，反之为+。

(5)齿顶圆弧段(ea)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{e f} = - 165 \times \sin (t_{3}) / 2 \\ y_{e f} = 165 \times \cos (t_{3}) / 2 \end{matrix}, 1.9 \times π \leq t_{3} \leq 2.5 \times π

二、对部分一中的转子型线进行尖点修正，参见图1中局部放大部分

对齿顶圆弧(ea)和点啮合摆线(ab)相交的尖点进行摆线修正，该摆线具有与点啮合摆线(ab)相同的坐标方程，并且，用于修正的摆线的长度为L×(D-d)，0<L≤0.05，角度范围[0.71040.7151]。

修正后，点啮合摆线段(a`b)的坐标方程如下：

{\begin{matrix} x_{a b} = 82.5 \times \sin (2 \times t_{1}) - 115 \times \sin (t_{1}) \\ y_{a b} = 115 \times \cos (t_{1}) - 82.5 \times \cos (2 \times t_{1}) \end{matrix}, 0 \leq t_{1} \leq 0.7104

修正后，齿根圆弧段(bc)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{b c} = - 65 \times \sin (t_{2}) / 2 \\ y_{b c} = 65 \times \cos (t_{2}) / 2 \end{matrix}, 0.5 \times π \leq t_{2} \leq 1.1 \times π - 0.3552

修正后，类阿基米德螺线段(cd)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{c d} = - (α \times f (t) + β) \times s i n (t) \\ y_{c d} = (α \times f (t) + β) \times \cos (t) \end{matrix}, 1.1 \times π - 0.3552 \leq t \leq 1.5 \times π - 0.3552

修正后，类阿基米德螺线共轭包络线段(de)的坐标方程如下：

修正后，齿顶圆弧段(ef)的坐标方程如下：

\{\begin{matrix} x_{e f} = - 165 \times \sin (t_{3}) / 2 \\ y_{e f} = 165 \times \cos (t_{3}) / 2 \end{matrix}, 1.9 \times π - 0.3552 \leq t_{3} \leq 2.5 \times π - 0.3552

本发明通过与齿顶圆弧、齿根圆弧的一阶导数连续确定类阿基米德螺线，并添加类阿基米德螺线的共轭包络线，使相应各段曲线光滑连接，点啮合摆线与齿根圆弧光滑连接，类阿基米德螺线的共轭包络线与类阿基米德螺线也光滑连接，且齿根圆弧与齿頂圆弧以及类阿基米德螺线与类阿基米德螺线的共轭包络线对应角度范围相等。

上文所述X坐标、Y坐标均为直角坐标系坐标。

由图2可以看出，型线光滑连接，在大圆弧(齿顶圆弧)与类阿基米德螺线共轭包络线连接处和小圆弧(齿根圆弧)与类阿基米德螺线连接处，完全满足啮合定理。同时修正了在很多专利中摆线与齿顶圆弧相交所形成的尖点，保护了啮合点。

由图3可以看出，本发明提供的转子型线，具有连续的啮合线(去除尖点与未去除尖点均为连续的啮合线)。

总之，本发明中，双螺杆真空泵两转子型线组成相同，透孔面积小，泄漏三角形小，型线具有较好的气密性，所构成的型面加工简单，加工成本低，并且通过修正可去除型线尖点，其用于双螺杆真空泵时能够达到完全密封、容积效率高，不会发生干涉现象，进一步延长了转子的使用寿命，提高了双螺杆真空泵的工作效率。

Claims

1.一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：该双螺杆真空泵转子型线包括首尾依次连接的第一点啮合摆线、齿根圆弧、类阿基米德螺线、类阿基米德螺线的共轭包络线以及齿顶圆弧，所述齿根圆弧、类阿基米德螺线、类阿基米德螺线的共轭包络线以及齿顶圆弧所组成的型线部分的弧度为2π，所述双螺杆真空泵的阴转子的型线与阳转子的型线相同。

2.根据权利要求1所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述双螺杆真空泵转子型线还包括用于对第一点啮合摆线与齿顶圆弧相交形成的交点进行尖点去除的修正曲线，所述修正曲线为点啮合摆线或圆弧。

3.根据权利要求2所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述修正曲线中点啮合摆线的长度或所述修正曲线中圆弧的半径为L×(D-d)，0<L≤0.05，d表示齿根圆弧直径，D表示齿顶圆弧直径。

4.根据权利要求2所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述修正曲线中点啮合摆线与第一点啮合摆线具有相同的直角坐标参数方程。

5.根据权利要求1或2所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述第一点啮合摆线的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{a b} = 0.5 \times D \times s i n (2 \times t_{1}) - A \times s i n (t_{1}) \\ y_{a b} = A \times c o s (t_{1}) - 0.5 \times D \times c o s (2 \times t_{1}) \end{matrix}

6.根据权利要求1或2所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述齿根圆弧的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{b c} = - d \times s i n (t_{2}) / 2 \\ y_{b c} = d \times c o s (t_{2}) / 2 \end{matrix}

所述齿顶圆弧的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{e f} = - D \times s i n (t_{3}) / 2 \\ y_{e f} = D \times c o s (t_{3}) / 2 \end{matrix}

7.根据权利要求1或2所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述类阿基米德螺线的直角坐标参数方程为：

\{\begin{matrix} x_{c d} = - (α \times f (t) + β) \times s i n (t) \\ y_{c d} = (α \times f (t) + β) \times \cos (t) \end{matrix}

8.根据权利要求7所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述类阿基米德螺线的共轭包络线由如下的直角坐标参数方程确定：

9.根据权利要求1或2所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述类阿基米德螺线与齿根圆弧的连接处以及类阿基米德螺线的共轭包络线与齿顶圆弧的连接处一阶导数连续，均为光滑连接，且类阿基米德螺线与类阿基米德螺线的共轭包络线对应角度范围相等。