CN103032333B - 一种双螺杆真空泵转子型线 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双螺杆真空泵转子型线，所产生的齿形由圆弧段、圆弧共轭包络线、齿根圆弧、抛物线、抛物线共轭包络线以及齿顶圆弧组成，本发明所形成的螺杆真空泵齿形，两转子形状完全相同，有封闭的啮合线和连续的接触线，在转子运转过程中不产生透孔，并且实现了完整齿形无尖点，本发明所产生的螺杆真空泵，可以提高螺杆真空泵的性能，并且降低转子的加工成本。

Description

一种双螺杆真空泵转子型线

技术领域

本发明属于机械工程设计领域，具体涉及一种无尖点无透孔双螺杆真空泵转子齿形。

背景技术

干式真空泵由于在工作过程当中无任何的液态工作介质和密封介质，在现代工业中有着广泛的应用。例如在半导体制造中无返流的真空抽取，在石化行业中可凝性蒸汽或腐蚀气体的抽取。它继承了螺杆机械强制输气、结构紧凑、可靠性高、寿命长、动力平衡性能好、多相混输等特点，并具有较低并且平稳的功耗以及对冷却水的无污染性，成为真空泵研究和制造的热点。

从上世纪90年代开始，国外的科研机构和公司就开始对干式螺杆真空泵进行研究。国外已经有不少的螺杆式真空泵厂家，而国内仍然没有拥有自主产权的双螺杆真空泵产品。

双螺杆真空泵中的核心部件就是一对相啮合的旋向相反的转子，转子型线的设计直接影响到泵的性能，转子型线研究既是双螺杆真空泵热动力性能研究的基础，也是优化型线设计、提高整机性能的关键。作为商业机密，实际可用的螺杆型线在国外的文献中报道很少。

而目前已公开的双螺杆真空泵型线中较多存在的问题有：

1.转子型线不共轭，或者共轭的转子型线的接触线不连续，这样会产生较大的泄露，影响真空泵的性能。

2.转子的型线中存在一处或多处尖点，不利于刀具的设计和转子的加工处理。

3.一对转子在运转的过程中，经常会产生透孔，这样会增大泄露量，降低真空泵性能。

发明内容

针对以上不足，本发明的目的在于提供一种新型双螺杆真空泵转子型线。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

该双螺杆真空泵转子型线由首尾依次连接的圆弧段、圆弧共轭包络线、齿根圆弧、抛物线、抛物线共轭包络线以及齿顶圆弧组成。

所述圆弧段分别与齿顶圆弧和节圆相接，并且圆弧段与齿顶圆弧相切，圆弧段半径R1的取值为0.27(D-d)~0.41(D-d)，D为齿顶圆弧直径，d为齿根圆弧直径。

所述圆弧共轭包络线由所述圆弧段的共轭包络线经坐标变换得到，圆弧共轭包络线分别与所述圆弧段和齿根圆弧相切。

所述抛物线分别与齿根圆弧和节圆相接，并且抛物线与齿根圆弧相切，抛物线对应坐标原点的极角范围取1/3×π~1/2×π。

所述抛物线共轭包络线由所述抛物线的共轭包络线经坐标变换得到，抛物线共轭包络线分别与所述抛物线和齿顶圆弧相切。

第一转子型线和第二转子型线相同且共轭。

本发明的有益效果体现在：该型线完全共轭、具有封闭的啮合线和连续的接触线，型线中各段曲线均光滑连接，且在运转的过程中不会产生透孔；同时，该型线具有较好的气密性，且所构成的型面加工简单，加工成本低。

本发明具有如下优点：

1）所述型线具有封闭的啮合线和连续的接触线。

2）所述型线所有连接处均为光滑连接，完整型线无尖点。

3）所述型线的第一转子和第二转子在运行过程中，不产生透孔。

附图说明

图1为本发明所述双螺杆真空泵转子的端面型线；

图2为本发明所述双螺杆真空泵端面转子运行的某个时刻；

图3为本发明所述双螺杆真空泵的空间接触线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明的双螺杆真空泵型线如图1所示，第一转子组成为圆弧（a1b1）、圆弧共轭包络线（b1c1）、齿根圆弧（c1d1）、抛物线（d1e1）、抛物线共轭包络线（e1f1）和齿顶圆弧（f1a1）。第二转子型线与第一转子型线相同，将第一转子型线逆时针旋转即可得到第二转子型线，其中为圆弧（a1b1）对应坐标原点的极角范围，两个转子共轭。

该双螺杆真空泵第一转子型线由首尾依次连接的圆弧段（a1b1）、圆弧共轭包络线（b1c1）、齿根圆弧（c1d1）、抛物线（d1e1）、抛物线共轭包络线（e1f1）以及齿顶圆弧（f1g1）组成。第二转子型线与第一转子相同。通过此设计可使双螺杆真空泵的两转子型线相同，有效的降低加工成本。

所述圆弧(a1b1)的坐标方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{a1b1}=R1\×\cos \left(t_1\right)\\ y_{a1b1}=R1\×\sin \left(t_1\right)+D/2-R1\end{array}\right.$

其中，x_a1b1为a1b1段X坐标，y_a1b1为a1b1段Y坐标，R1为a1b1段圆弧半径，R1可取0.27(D-d)~0.41(D-d)，D为齿顶圆弧直径，d为齿根圆弧直径，t₁为圆弧（a1b1）对应其圆心转过的角度。

所述圆弧共轭包络线（b1c1）的坐标方程由下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=-x_{a1b1}\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+y_{a1b1}\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ y_1=x_{a1b1}\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+y_{a1b1}\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_1)-A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ \frac{\∂x_1}{\∂t_1}\×\frac{\∂y_1}{\∂{\mathrm{\φ}}_1}-\frac{\∂x_1}{\∂{\mathrm{\φ}}_1}\×\frac{{\∂y}_1}{{\∂t}_1}=0\end{array}\right.$

其中，x₁为圆弧（a1b1）原始共轭包络线X坐标，y₁为圆弧（a1b1）原始共轭包络线Y坐标，φ₁为转子型线位置参数（中间参量），A表示中心距，即为齿顶圆弧和齿根圆弧半径之和。由上述方程可以消去中间参量φ₁，得到x₁、y₁关于参量t₁的坐标方程，即为圆弧（a1b1）的原始共轭包络线方程。然后按以下方程进行坐标变换：

其中，x_b1c1为圆弧共轭包络线的X坐标，y_b1c1为圆弧共轭包络线的Y坐标，为圆弧（a1b1）对应坐标原点的极角范围。由此得到b1c1段曲线。

所述齿根圆弧（c1d1）的坐标方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{c1d1}=d/2\×\cos \left(t_2\right)\\ y_{c1d1}=d/2\×\sin \left(t_2\right)\end{array}\right.$

其中x_c1d1为c1d1段X坐标，y_c1d1为c1d1段Y坐标，d为齿根圆弧直径，t₂为齿根圆弧对应其圆心所转过的角度。

所述抛物线（d1e1）的坐标方程由如下得到：

其中，x₂为原始抛物线X坐标，y₂为原始抛物线Y坐标，d为齿根圆弧直径，r为节圆半径，r=(D+d)/4，为抛物线对应坐标原点的极角范围，可取1/3×π~1/2×π然后按以下方程进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{d1e1}=x_2\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-y_2\×\mathrm{xin}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ y_{d1e1}=x_2\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)+y_2\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\end{array}\right.$

其中x_d1e1为d1e1段X坐标，y_d1e1为d1e1段Y坐标，θ₁为原始抛物线起点和齿根圆弧终点的极角差值。

所述抛物线共轭包络线（e1f1）的坐标方程由如下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3=-x_2\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+y_2\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ y_3=x_2\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+y_2\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_2)-A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \frac{\∂x_3}{\∂t_3}\×\frac{\∂y_3}{\∂{\mathrm{\φ}}_2}-\frac{\∂x_3}{\∂{\mathrm{\φ}}_2}\×\frac{{\∂y}_3}{{\∂t}_3}=0\end{array}\right.$

其中，x₃为原始抛物线共轭包络线X坐标，y₃为原始抛物线共轭包络线Y坐标，φ₂为转子型线位置参数（中间参量），A表示中心距，即为齿顶圆弧和齿根圆弧半径之和。由上述方程可以消去中间参量φ₂，得到x₃，y₃关于参量t₃的坐标方程，即为原始抛物线共轭包络线方程。然后按以下方程进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{e1f1}=x_3\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_2\right)+y_3\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\\ y_{e1f1}=x_3\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)-y_3\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\end{array}\right.$

其中，x_e1f1为e1f1段X坐标，y_e1f1为e1f1段Y坐标，θ₂为原始抛物线共轭包络线(x₃,y₃)经(x₃,-y₃)变换后曲线的起点与抛物线（d1e1）终点的极角差值。

所述齿顶圆弧（f1a1）坐标方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{f1a1}=D/2\×\cos \left(t_4\right)\\ y_{f1a1}=D/2\×\sin \left(t_4\right)\end{array}\right.$

其中，x_f1a1为f1a1段X坐标，y_f1a1为f1a1段Y坐标，D为齿顶圆弧直径，t₄为f1a1段齿顶圆弧对应其圆心所转过的角度。

上文所述X坐标、Y坐标均为直角坐标系的坐标。

实施例

本发明提供的各段型线方程如下：

所述圆弧(a1b1)的坐标方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{a1b1}=40\×\cos \left(t_1\right)\\ y_{a1b1}=40\×\sin \left(t_1\right)+75\end{array}\right.(-0.178\≤t_1\≤1.571)$

所述圆弧共轭包络线（b1c1）的坐标方程由下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=-x_{a1b1}\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+y_{a1b1}\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+157\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ y_1=x_{a1b1}\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+y_{a1b1}\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_1)-157\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ \frac{\∂x_1}{\∂t_1}\×\frac{\∂y_1}{\∂{\mathrm{\φ}}_1}-\frac{\∂x_1}{\∂{\mathrm{\φ}}_1}\×\frac{{\∂y}_1}{{\∂t}_1}=0\end{array}\right.$

用数值计算方法消去中间变量φ₁，得到x₁、y₁关于参量t₁的坐标方程，即为圆弧（a1b1）的原始共轭包络线方程。然后按以下方程进行坐标变换：

其中，由此得到b1c1段曲线。

所述齿根圆弧（c1d1）的坐标方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{c1d1}=42\×\cos \left(t_2\right)\\ y_{c1d1}=42\×\sin \left(t_2\right)\end{array}\right.(-0.5253\≤t_2\≤0.5201)$

所述抛物线（d1e1）的坐标方程由如下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=t_3\\ y_2=\frac{84}{2\×r^2}\×{t_3}^2-42\end{array}\right.(-78.5\≤t_3\≤0)$

然后按以下方程进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{d1e1}=x_2\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)-y_2\×\mathrm{xin}\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ y_{d1e1}=x_2\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)+y_2\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\end{array}\right.$

其中，θ₁=1.046。

所述抛物线共轭包络线（e1f1）的坐标方程由如下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3=-x_2\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+y_2\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+157\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ y_3=x_2\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+y_2\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_2)-157\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \frac{\∂x_3}{\∂t_3}\×\frac{\∂y_3}{\∂{\mathrm{\φ}}_2}-\frac{\∂x_3}{\∂{\mathrm{\φ}}_2}\×\frac{{\∂y}_3}{{\∂t}_3}=0\end{array}\right.$

用数值计算方法消去中间变量φ₂，得到x₃，y₃关于参量t₃的坐标方程，即为原始抛物线共轭包络线方程。然后按以下方程进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{e1f1}=x_3\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_2\right)+y_3\×\mathrm{xin}\left({\mathrm{\θ}}_2\right)\\ y_{e1f1}=x_3\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)-y_3\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\end{array}\right.$

其中，θ₂=1.046。

所述齿顶圆弧（f1a1）坐标方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{f1a1}=115\×\cos \left(t_4\right)\\ y_{f1a1}=115\×\sin \left(t_4\right)\end{array}\right.(1.571\≤t_4\≤2.616)$

上文所述角度均采用弧度制表示。

由图2可以看出，本发明所提供的转子型线在运行时不产生透孔，提高了真空泵的气密性。

从图3中可以看出，本发明提供的转子型线，具有连续的空间接触线。

Claims (4)

1.一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：该双螺杆真空泵转子型线由首尾依次连接的圆弧段、圆弧共轭包络线、齿根圆弧、抛物线、抛物线共轭包络线以及齿顶圆弧组成；

圆弧段与齿顶圆弧相接，抛物线与齿根圆弧相接；

所述圆弧共轭包络线由所述圆弧段的共轭包络线经坐标变换得到，圆弧共轭包络线分别与所述圆弧段和齿根圆弧相切；

所述圆弧共轭包络线的坐标方程由下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=-x_{a1b1}\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+y_{a1b1}\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ y_1=x_{a1b1}\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_1)+y_{a1b1}\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_1)-A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_1\right)\\ \frac{\∂x_1}{\∂t_1}\×\frac{\∂y_1}{\∂{\mathrm{\φ}}_1}-\frac{\∂x_1}{\∂{\mathrm{\φ}}_1}\×\frac{\∂y_1}{\∂t_1}=0\end{array}\right.$

其中，x_a1b1为圆弧段X坐标，y_a1b1为圆弧段Y坐标，x₁为圆弧原始共轭包络线X坐标，y₁为圆弧原始共轭包络线Y坐标，φ₁为转子型线位置参数，A表示中心距，由上述方程可以消去中间参量φ₁，得到x₁、y₁关于参量t₁的坐标方程，然后按以下方程进行坐标变换：

其中，x_b1c1为圆弧共轭包络线的X坐标，y_b1c1为圆弧共轭包络线的Y坐标，为圆弧对应坐标原点的极角范围；

所述抛物线共轭包络线由所述抛物线的共轭包络线经坐标变换得到，抛物线共轭包络线分别与所述抛物线和齿顶圆弧相切；

所述抛物线共轭包络线e1f1的坐标方程由如下得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3=-x_2\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+y_2\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ y_3=x_2\×\sin (2\×{\mathrm{\φ}}_2)+y_2\×\cos (2\×{\mathrm{\φ}}_2)-A\×\cos \left({\mathrm{\φ}}_2\right)\\ \frac{\∂x_3}{\∂t_3}\×\frac{\∂y_3}{\∂{\mathrm{\φ}}_3}-\frac{\∂x_3}{\∂{\mathrm{\φ}}_3}\×\frac{\∂y_3}{\∂t_3}=0\end{array}\right.$

其中，x₂为原始抛物线X坐标，y₂为原始抛物线Y坐标，x₃为原始抛物线共轭包络线X坐标，y₃为原始抛物线共轭包络线Y坐标，φ₂为转子型线位置参数，A表示中心距，由上述方程可以消去中间参量φ₂，得到x₃，y₃关于参量t₃的坐标方程，然后按以下方程进行坐标变换：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{e1f1}=x_3\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_2\right)+y_3\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\\ y_{e1f1}=x_3\×\sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)-y_3\×\cos \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\end{array}\right.$

其中，x_e1f1为e1f1段X坐标，y_e1f1为e1f1段Y坐标，θ₂为原始抛物线共轭包络线(x₃,y₃)经(x₃,-y₃)变换后曲线的起点与抛物线终点的极角差值。

2.根据权利要求1所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述圆弧段分别与齿顶圆弧和节圆相接，并且圆弧段与齿顶圆弧相切，圆弧段半径R1的取值为0.27(D-d)～0.41(D-d)，D为齿顶圆弧直径，d为齿根圆弧直径。

3.根据权利要求1所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：所述抛物线分别与齿根圆弧和节圆相接，并且抛物线与齿根圆弧相切，抛物线对应坐标原点的极角范围取1/3×π～1/2×π。

4.根据权利要求1所述一种双螺杆真空泵转子型线，其特征在于：第一转子型线和第二转子型线相同且共轭。