CN107989792B - 一种全光滑的螺杆转子 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全光滑的螺杆转子，左螺杆转子的左截面型线与右螺杆转子的右截面型线的形状和组成曲线完全相同；左截面型线由第一连接曲线、第一连接曲线的共轭曲线、左齿顶圆弧、左爪尖椭圆弧、左爪尖椭圆弧包络线和左齿根圆弧组成；左截面型线包括两种实施例：当第一连接曲线为正弦曲线时，第一连接曲线的共轭曲线为正弦曲线的包络线；当第一连接曲线为正弦曲线的包络线时，第一连接曲线的共轭曲线为正弦曲线；两个螺杆转子完全正确啮合，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，具有较大的面积利用率，连续且较短的空间接触线，面积较小的泄漏三角形，改善了双螺杆真空泵的密封性能，提高了极限真空度和抽气量。

Description

一种全光滑的螺杆转子

技术领域

本发明涉及双螺杆真空泵，特别涉及适用于双螺杆真空泵的一种全光滑的螺杆转子。

背景技术

双螺杆真空泵是一种回转容积式泵，具有结构简单、运行平稳、清洁无油、适应多种工况的优点，双螺杆真空泵的重要零部件是两个平行装配、相互啮合的螺杆转子，工作时通过两个螺杆转子的同步异向双回转运动，实现泵内被抽气体的吸气、压缩和排气过程；螺杆转子的截面型线对双螺杆真空泵的性能有着重要影响。

目前常用螺杆转子的截面型线由4段曲线组成，包括齿根圆弧、齿顶圆弧、摆线、圆渐开线，该螺杆转子的截面型线存在不参与啮合的部分，且螺杆转子的空间接触线不连续；专利CN102465871A提出了一种螺杆转子端面齿型，组成曲线包括摆线、圆弧及圆弧包络线、椭圆弧及椭圆包络线，该截面型线面积利用率低，由其生成的螺杆转子空间接触线长；专利CN103032333A提出了一种双螺杆真空泵转子型线，在爪尖处采用圆弧段替代爪尖，圆弧共轭包络线替代摆线，该截面型线生成的螺杆转子泄漏三角形面积过大。

发明内容

为了解决现有双螺杆真空泵螺杆转子面积利用率低、空间接触线长、泄漏三角形面积大的问题，同时为丰富双螺杆真空泵转子的种类，本发明提出了一种全光滑的螺杆转子：采用正弦曲线及其包络线光滑连接齿顶圆弧与齿根圆弧，采用椭圆弧及其包络线修正爪尖，提高了截面型线的面积利用率，减小了螺杆转子的泄漏三角形面积，且两个螺杆转子有连续且较短的空间接触线，有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线和泄漏三角形的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种全光滑的螺杆转子，包括左螺杆转子1和右螺杆转子2，其特征是：左螺杆转子1的左截面型线101由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、左齿顶圆弧CD、左爪尖椭圆弧DE、左爪尖椭圆弧包络线EF、左齿根圆弧FA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子2的右截面型线201由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第二连接曲线ab、第二连接曲线的共轭曲线bc、右齿顶圆弧cd、右爪尖椭圆弧de、右爪尖椭圆弧包络线ef、右齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间完全光滑连接；左截面型线101与右截面型线201的形状和组成曲线完全相同；在同步异向双回转运动的工作中，左截面型线101与右截面型线201上各段曲线的啮合情况为：第一连接曲线AB与第二连接曲线的共轭曲线bc啮合，第一连接曲线的共轭曲线BC与第二连接曲线ab啮合，左齿顶圆弧CD与右齿根圆弧fa啮合，左爪尖椭圆弧DE与右爪尖椭圆弧包络线ef啮合，左爪尖椭圆弧包络线EF与右爪尖椭圆弧de啮合，左齿根圆弧FA与右齿顶圆弧cd啮合；左截面型线101的第一连接曲线AB和第一连接曲线的共轭曲线BC包括两种实施例：当第一连接曲线AB为正弦曲线时，第一连接曲线的共轭曲线BC为正弦曲线的包络线；当第一连接曲线AB为正弦曲线的包络线时，第一连接曲线的共轭曲线BC为正弦曲线。

所述的一种全光滑的螺杆转子，第一实施例中左截面型线101上的第一连接曲线AB设计成正弦曲线，第一连接曲线的共轭曲线BC设计成正弦曲线的包络线，生成方法及曲线方程如下：

型线参数包括：节圆半径R₂、齿根圆弧半径R₃、齿背圆心角θ、第一角频率ω₁；

(1)确定第一初始正弦曲线：第一初始正弦曲线在其最低点处与左齿根圆弧FA相切，则正弦曲线振幅的值与齿根圆弧半径R₃相同，且向右偏移四分之一个周期，设第一初始正弦曲线的方程为：

(2)第一初始正弦曲线经过点(R₂ cos(α),-R₂ sin(α))和点(0,-R₃)，α＝π/2-θ/2，代入第一初始正弦曲线方程中，求得第一角频率ω₁的值，得到第一初始正弦曲线方程；

(3)将第一初始正弦曲线绕左截面型线中心O₁逆时针旋转α角度，得到第一连接曲线AB，其方程为：

(4)求解第一连接曲线的共轭曲线BC，其方程为：

式中，为第一中间参数，由下式求得：

C₁、C₂、C₃、C₄为常数。

所述的一种全光滑的螺杆转子，第二实施例中左截面型线101上的第一连接曲线AB设计成正弦曲线的包络线，第一连接曲线的共轭曲线BC设计成正弦曲线，生成方法及曲线方程如下：

型线参数包括：齿顶圆弧半径R₁，节圆半径R₂、齿背圆心角θ、第二角频率ω₂；

(1)确定第二初始正弦曲线：第二初始正弦曲线在其最高点处与左齿顶圆弧CD相切，则正弦曲线振幅的值与齿顶圆弧半径R₁相同，且向左偏移四分之一个周期，设第二初始正弦曲线的方程为：

(2)第二初始正弦曲线经过点(R₂ cos(α),R₂ sin(α))和点(0,R₁)，α＝π/2-θ/2，代入第二初始正弦曲线方程中，求得第二角频率ω₂的值，得到第二初始正弦曲线方程；

(3)将第二初始正弦曲线绕左截面型线中心O₁顺时针旋转α角度，得到第一连接曲线的共轭曲线BC，其方程为：

(4)求解第一连接曲线AB，其方程为：

式中，为第二中间参数，由下式求得：

C₅、C₆、C₇、C₈为常数。

所述的一种全光滑的螺杆转子，左螺杆转子1的左截面型线101的组成曲线左爪尖椭圆弧DE和左爪尖椭圆弧包络线EF的生成方法及曲线方程如下：

型线参数包括：齿顶圆弧半径R₁、节圆半径R₂、椭圆弧长半轴m、椭圆弧短半轴n、旋转角度γ；

(1)确定初始椭圆弧：初始椭圆弧左顶点处与左齿顶圆弧CD相切，椭圆短半轴与坐标系X轴重合，则椭圆中心坐标为(n-R₁,0)，初始椭圆弧方程为：

(2)将初始椭圆弧绕左截面型线中心O₁顺时针旋转γ角度，得到左爪尖椭圆弧DE，其方程为：

(3)求解左爪尖椭圆弧包络线EF，其方程为：

其中M₁为旋转变换矩阵，为初始爪尖椭圆弧包络线：

M₁表示将初始爪尖椭圆弧包络线绕左截面型线中心O₁逆时针旋转γ角度，旋转角度γ由如下方程确定：

式中：为第三中间参数，由/>求得，C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂为常数。

一种双螺杆真空泵，使用所述的一种全光滑的螺杆转子。

本发明的有益效果为：

(1)所提出的螺杆转子的截面型线上的所有相邻曲线之间完全光滑连接，由截面型线螺旋展开生成全光滑的螺杆转子，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，改善了螺杆转子的力学性能；

(2)所提出的螺杆转子与现有的螺杆转子相比，具有更大的面积利用率，连续且更短的空间接触线，以及面积较小的泄漏三角形；有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线和泄漏三角形的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。

附图说明

图1为第一实施例左螺杆转子的左截面型线图。

图2为第二实施例左螺杆转子的左截面型线图。

图3为左截面型线的爪尖椭圆弧图。

图4为第一实施例左截面型线和右截面型线的啮合图。

图5为第一实施例两螺杆转子的啮合线图。

图6为第一实施例左螺杆转子上的空间接触线图。

图7为第一实施例两螺杆转子的啮合图。

图中：1—左螺杆转子；2—右螺杆转子；101—左截面型线；201—右截面型线；R₁—齿顶圆弧半径；R₂—节圆半径；R₃—齿根圆弧半径；m—椭圆弧长半轴；n—椭圆弧短半轴；θ—齿背圆心角；γ—旋转角度；O₁—左截面型线中心；O₂—右截面型线中心；O_t—爪尖椭圆弧中心；l_AB—第一齿背啮合线；l_BC—第二齿背啮合线；l_CD—齿顶圆啮合线；l_DE—齿尖啮合线；l_EF—凹齿啮合线；l_FA—齿根圆啮合线；L_AB—第一齿背面接触线；L_BC—第二齿背面接触线；L_CD—齿顶面接触线；L_DE—齿尖面接触线；L_EF—凹齿面接触线；L_FA—齿根面接触线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，第一实施例左螺杆转子1的左截面型线101由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、左齿顶圆弧CD、左爪尖椭圆弧DE、左爪尖椭圆弧包络线EF、左齿根圆弧FA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；第一连接曲线AB设计成正弦曲线，第一连接曲线的共轭曲线BC设计成正弦曲线的包络线，生成方法及曲线方程如下：

(1)确定第一初始正弦曲线：第一初始正弦曲线在其最低点处与左齿根圆弧FA相切，则正弦曲线振幅的值与齿根圆弧半径R₃相同，且向右偏移四分之一个周期，设第一初始正弦曲线的方程为：

(2)第一初始正弦曲线经过点(R₂ cos(α),-R₂ sin(α))和点(0,-R₃)，α＝π/2-θ/2，代入第一初始正弦曲线方程中，求得第一角频率ω₁的值，得到第一初始正弦曲线方程；

(3)将第一初始正弦曲线绕左截面型线中心O₁逆时针旋转α角度，得到第一连接曲线AB，其方程为：

(4)求解第一连接曲线的共轭曲线BC，其方程为：

式中，为第一中间参数，由下式求得：

C₁、C₂、C₃、C₄为常数。

如图2所示，第二实施例左螺杆转子1的左截面型线101由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、左齿顶圆弧CD、左爪尖椭圆弧DE、左爪尖椭圆弧包络线EF、左齿根圆弧FA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；第一连接曲线AB设计成正弦曲线的包络线，第一连接曲线的共轭曲线BC设计成正弦曲线，生成方法及曲线方程如下：

(1)确定第二初始正弦曲线：第二初始正弦曲线在其最高点处与左齿顶圆弧CD相切，则正弦曲线振幅的值与齿顶圆弧半径R₁相同，且向左偏移四分之一个周期，设第二初始正弦曲线的方程为：

(2)第二初始正弦曲线经过点(R₂ cos(α),R₂ sin(α))和点(0,R₁)，α＝π/2-θ/2，代入第二初始正弦曲线方程中，求得第二角频率ω₂的值，得到第二初始正弦曲线方程；

(3)将第二初始正弦曲线绕左截面型线中心O₁顺时针旋转α角度，得到第一连接曲线的共轭曲线BC，其方程为：

(4)求解第一连接曲线AB，其方程为：

式中，为第二中间参数，由下式求得：

C₅、C₆、C₇、C₈为常数。

如图3所示，左截面型线101的左爪尖椭圆弧DE中心为爪尖椭圆弧中心O_t，O_tD连线为椭圆弧短半轴，与水平方向夹角为旋转角度γ；左爪尖椭圆弧DE和左爪尖椭圆弧包络线EF的生成方法及曲线方程如下：

(1)确定初始椭圆弧：初始椭圆弧左顶点处与左齿顶圆弧CD相切，椭圆短半轴与坐标系X轴重合，则椭圆中心坐标为(n-R₁,0)，初始椭圆弧方程为：

(2)将初始椭圆弧绕左截面型线中心O₁顺时针旋转γ角度，得到左爪尖椭圆弧DE，其方程为：

(3)求解左爪尖椭圆弧包络线EF，其方程为：

式中：M₁为旋转变换矩阵，为初始爪尖椭圆弧包络线：

M₁表示将初始爪尖椭圆弧包络线绕左截面型线中心O₁逆时针旋转γ角度，旋转角度γ由如下方程确定：

式中：为第三中间参数，由/>求得，C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂为常数。

如图4所示，左截面型线101与右截面型线201的形状和组成曲线完全相同；在同步异向双回转运动的工作中，左截面型线101与右截面型线201上各段曲线的啮合情况为：第一连接曲线AB与第二连接曲线的共轭曲线bc啮合，第一连接曲线的共轭曲线BC与第二连接曲线ab啮合，左齿顶圆弧CD与右齿根圆弧fa啮合，左爪尖椭圆弧DE与右爪尖椭圆弧包络线ef啮合，左爪尖椭圆弧包络线EF与右爪尖椭圆弧de啮合，左齿根圆弧FA与右齿顶圆弧cd啮合。

如图5所示，为第一实施例两螺杆转子的啮合线图。左截面型线101上的第一连接曲线AB与右截面型线201上的第二连接曲线的共轭曲线bc相啮合，其啮合线为第一齿背啮合线l_AB；左截面型线101上的第一连接曲线的共轭曲线BC与右截面型线201上的第二连接曲线ab相啮合，其啮合线为第二齿背啮合线l_BC；左截面型线101上的左齿顶圆弧CD与右截面型线201上的右齿根圆弧fa相啮合，其啮合线为齿顶圆啮合线l_CD；左截面型线101上的左爪尖椭圆弧DE与右截面型线201上的右爪尖椭圆弧包络线ef相啮合，其啮合线为齿尖啮合线l_DE；左截面型线101上的左爪尖椭圆弧包络线EF与右截面型线201上的右爪尖椭圆弧de相啮合，其啮合线为凹齿啮合线l_EF；左截面型线101上的左齿根圆弧FA与右截面型线201上的右齿顶圆弧cd相啮合，其啮合线为齿根圆啮合线l_FA；两螺杆转子具有连续的啮合线。

如图6所示，为第一实施例左螺杆转子1上的空间接触线图。第一齿背面接触线L_AB在螺杆转子截面的投影为第一齿背啮合线l_AB；第二齿背面接触线L_BC在螺杆转子截面的投影为第二齿背啮合线l_BC；齿顶面接触线L_CD在螺杆转子截面的投影为齿顶圆啮合线l_CD；齿尖面接触线L_DE在螺杆转子截面的投影为齿尖啮合线l_DE；凹齿面接触线L_EF在螺杆转子截面的投影为凹齿啮合线l_EF；齿根面接触线L_FA在螺杆转子截面的投影为齿根圆啮合线l_FA；螺杆转子的空间接触线是连续且较短的，能够有效减小相邻工作腔内气体通过空间接触线的泄漏，进而改善了双螺杆真空泵的级间密封性能。

如图7所示，为第一实施例两螺杆转子的啮合图。左螺杆转子1和右螺杆转子2分别由各自对应的截面型线沿两个螺杆转子的轴线螺旋展开生成，相邻齿面之间完全光滑连接；在两个螺杆转子做同步异向双回转运动时，能满足对应齿面的完全啮合，不存在干涉或者未参与啮合的部分。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (3)

1.一种全光滑的螺杆转子，包括左螺杆转子(1)和右螺杆转子(2)，其特征是：左螺杆转子(1)的左截面型线(101)由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、左齿顶圆弧CD、左爪尖椭圆弧DE、左爪尖椭圆弧包络线EF、左齿根圆弧FA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子(2)的右截面型线(201)由6段曲线组成，按逆时针方向依次为：第二连接曲线ab、第二连接曲线的共轭曲线bc、右齿顶圆弧cd、右爪尖椭圆弧de、右爪尖椭圆弧包络线ef、右齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间完全光滑连接；左截面型线(101)与右截面型线(201)的形状和组成曲线完全相同；在同步异向双回转运动的工作中，左截面型线(101)与右截面型线(201)上各段曲线的啮合情况为：第一连接曲线AB与第二连接曲线的共轭曲线bc啮合，第一连接曲线的共轭曲线BC与第二连接曲线ab啮合，左齿顶圆弧CD与右齿根圆弧fa啮合，左爪尖椭圆弧DE与右爪尖椭圆弧包络线ef啮合，左爪尖椭圆弧包络线EF与右爪尖椭圆弧de啮合，左齿根圆弧FA与右齿顶圆弧cd啮合；

当左截面型线(101)上的第一连接曲线AB设计成正弦曲线，第一连接曲线的共轭曲线BC设计成正弦曲线的包络线时，生成方法及曲线方程如下：

型线参数包括：节圆半径R₂、齿根圆弧半径R₃、齿背圆心角θ、第一角频率ω₁；

(1)确定第一初始正弦曲线：第一初始正弦曲线在其最低点处与左齿根圆弧FA相切，则正弦曲线振幅的值与齿根圆弧半径R₃相同，且向右偏移四分之一个周期，设第一初始正弦曲线的方程为：

(2)第一初始正弦曲线经过点(R₂ cos(α),-R₂ sin(α))和点(0,-R₃)，α＝π/2-θ/2，代入第一初始正弦曲线方程中，求得第一角频率ω₁的值，得到第一初始正弦曲线方程；

(3)将第一初始正弦曲线绕左截面型线中心O₁逆时针旋转α角度，得到第一连接曲线AB，其方程为：

(4)求解第一连接曲线的共轭曲线BC，其方程为：

式中，为第一中间参数，由下式求得：

C₁、C₂、C₃、C₄为常数；

当左截面型线(101)上的第一连接曲线AB设计成正弦曲线的包络线，第一连接曲线的共轭曲线BC设计成正弦曲线时，生成方法及曲线方程如下：

型线参数包括：齿顶圆弧半径R₁，节圆半径R₂、齿背圆心角θ、第二角频率ω₂；

(1)确定第二初始正弦曲线：第二初始正弦曲线在其最高点处与左齿顶圆弧CD相切，则正弦曲线振幅的值与齿顶圆弧半径R₁相同，且向左偏移四分之一个周期，设第二初始正弦曲线的方程为：

(2)第二初始正弦曲线经过点(R₂ cos(α),R₂ sin(α))和点(0,R₁)，α＝π/2-θ/2，代入第二初始正弦曲线方程中，求得第二角频率ω₂的值，得到第二初始正弦曲线方程；

(3)将第二初始正弦曲线绕左截面型线中心O₁顺时针旋转α角度，得到第一连接曲线的共轭曲线BC，其方程为：

(4)求解第一连接曲线AB，其方程为：

式中，为第二中间参数，由下式求得：

C₅、C₆、C₇、C₈为常数。

2.如权利要求1所述的一种全光滑的螺杆转子，其特征是：左螺杆转子(1)的左截面型线(101)的组成曲线左爪尖椭圆弧DE和左爪尖椭圆弧包络线EF的生成方法及曲线方程如下：

型线参数包括：齿顶圆弧半径R₁、节圆半径R₂、椭圆弧长半轴m、椭圆弧短半轴n、旋转角度γ；

(1)确定初始椭圆弧：初始椭圆弧左顶点处与左齿顶圆弧CD相切，椭圆短半轴与坐标系X轴重合，则椭圆中心坐标为(n-R₁,0)，初始椭圆弧方程为：

(2)将初始椭圆弧绕左截面型线中心O₁顺时针旋转γ角度，得到左爪尖椭圆弧DE，其方程为：

(3)求解左爪尖椭圆弧包络线EF，其方程为：

式中：M₁为旋转变换矩阵，为初始爪尖椭圆弧包络线：

M₁表示将初始爪尖椭圆弧包络线绕左截面型线中心O₁逆时针旋转γ角度，旋转角度γ由如下方程确定：

式中：为第三中间参数，由/>求得，C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂为常数。

3.一种双螺杆真空泵，其特征是：使用如权利要求1所述的一种全光滑的螺杆转子。