CN110685909B - 一种双螺杆转子及压缩机、膨胀机 - Google Patents

一种双螺杆转子及压缩机、膨胀机 Download PDF

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Abstract

一种双螺杆转子及压缩机、膨胀机，双螺杆转子包括在转动过程中能够实现相互啮合的阳转子和阴转子，阳转子型线的单齿齿形由首尾依次连接的齿根圆弧段，椭圆包络线段，椭圆弧段，椭圆弧段，椭圆包络线段组成；阴转子型线的单齿齿形由首尾依次连接的齿顶圆弧段，椭圆弧段，椭圆包络线段，椭圆包络线段，椭圆段组成；阳转子型线与阴转子型线各自的相邻曲线段交点处连续且斜率连续；按照阴阳转子型线的齿数分别进行重复旋转生成单齿齿形，并依次首尾连接而生成完整的阴阳转子型线。本发明转子型线全部由椭圆及其包络线组成，消除了尖点，并且依据设计工况需要，转子形状灵活可调，提高了性能。

Description

一种双螺杆转子及压缩机、膨胀机
技术领域
本发明属于机械设计领域，涉及一种双螺杆转子及压缩机、膨胀机。
背景技术
双螺杆压缩机是一种容积式回转泵，可用于获得高压流体与运输流体工质，在现代工业中发挥着广泛的应用。双螺杆压缩机继承了回转机械寿命长，运转可靠，振动小，噪音低，工作平稳，无喘振现象等诸多优点，同时具有无气阀等易损件，强制吸排气，加工简单等特点，是空气压缩机以及商用制冷机等机组的主要类型。双螺杆压缩机的核心部件为两个转子，转子型线的选取决定了转子的结构，从而影响着压缩机的整体运行性能，对转子的优化设计也是制造高性能双螺杆压缩机的关键技术。然而，目前的双螺杆压缩机转子原始型线因存在尖点使得转子的耐磨性差，工质流动阻力损失大。而能够消除尖点的圆弧包络型双螺杆转子型线存在着设计参数空间不足的问题，无法使转子型线性能达到最优。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中双螺杆转子型线存在尖点以及设计参数空间不足的问题，提供一种双螺杆转子及压缩机、膨胀机，转子型线全部由椭圆及其包络线组成，消除了尖点，转子形状依据设计工况需要灵活可调，提高性能。
为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：
一种双螺杆转子，包括在转动过程中能够实现相互啮合的阳转子和阴转子，阳转子型线的单齿齿形A1A2A3A4A5A6由齿根圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3，椭圆弧段A3A4，椭圆弧段A4A5，椭圆包络线段A5A6依次首尾连接组成；阴转子型线的单齿齿形B1B2B3B4B5B6由齿顶圆弧段B1B2，椭圆弧段B2B3，椭圆包络线段B3B4，椭圆包络线段B4B5，椭圆段B5B6依次首尾连接组成；其中，型线中的线段AiAi+1与线段BiBi+1(i＝(1,2,3,4,5))进行啮合；阳转子型线A1A2A3A4A5A6的相邻曲线段交点处连续且斜率连续；阴转子型线B1B2B3B4B5B6的相邻曲线段交点处连续且斜率连续；按照阴阳转子型线的齿数n1、n2分别进行重复旋转生成n1、n2条单齿齿形，并依次首尾连接而生成完整的阴阳转子型线。
阴转子型线的齿顶圆半径为rf，参数中心距为c，齿根圆弧段A1A2的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000021
其中，
Figure GDA0002681017220000022
∠A2OmA6由求解出曲线段A2A3A4A5A6之后给出。
阳转子型线的椭圆包络线段A2A3与阴转子型线的椭圆弧段B2B3相啮合；
椭圆包络线段A2A3的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000023
c为参数中心距，带入椭圆弧段B2B3的参数方程：
Figure GDA0002681017220000024
得到，
Figure GDA0002681017220000025
其中，rf为阴转子齿顶圆半径，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000026
其中，参数
Figure GDA0002681017220000027
Figure GDA0002681017220000028
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure GDA0002681017220000029
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
阳转子型线的椭圆弧段A3A4的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000031
其中，参数
Figure GDA0002681017220000032
Figure GDA0002681017220000033
为可设计变量，rm为阳转子齿顶圆半径，参数
Figure GDA0002681017220000034
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
阳转子型线的椭圆弧段A4A5的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000035
其中，参数
Figure GDA0002681017220000036
Figure GDA0002681017220000037
为可设计变量，rm为阳转子齿顶圆半径，参数
Figure GDA0002681017220000038
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
阳转子型线的椭圆包络线段A5A6与阴转子型线的椭圆弧段B5B6相啮合，
椭圆包络线段A5A6的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000039
c为参数中心距，带入椭圆弧段B5B6的参数方程：
Figure GDA00026810172200000310
得到，
Figure GDA00026810172200000311
其中，rf为阴转子齿顶圆半径，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000041
其中参数
Figure GDA0002681017220000042
Figure GDA0002681017220000043
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure GDA0002681017220000044
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
阳转子型线的齿顶圆半径为rm，齿顶圆弧段B1B2的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000045
其中
Figure GDA0002681017220000046
∠B2OfB6由求解出曲线段B2B3B4B5B6之后给出。
阴转子型线的椭圆段B2B3与阳转子型线的椭圆包络线段A2A3相啮合；
椭圆段B2B3的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000047
其中，参数
Figure GDA0002681017220000048
Figure GDA0002681017220000049
为可设计变量，rf为阴转子齿顶圆半径，参数
Figure GDA00026810172200000410
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出；
阴转子型线的椭圆包络线段B3B4与椭圆弧段A3A4相啮合，其参数方程表示为：
Figure GDA00026810172200000411
c为参数中心距，带入椭圆弧段A3A4的参数方程：
Figure GDA00026810172200000412
得到，
Figure GDA00026810172200000413
其中，rm为阳转子型线的齿顶圆半径，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000051
其中，参数
Figure GDA0002681017220000052
Figure GDA0002681017220000053
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure GDA0002681017220000054
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
阴转子型线的椭圆包络线段B4B5与阳转子型线的椭圆弧段A4A5相啮合；
椭圆包络线段B4B5的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000055
c为参数中心距，带入椭圆弧段A4A5的参数方程：
Figure GDA0002681017220000056
得到，
Figure GDA0002681017220000057
其中，rm为阳转子齿顶圆半径，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000058
其中参数
Figure GDA0002681017220000059
Figure GDA00026810172200000510
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure GDA00026810172200000511
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出；
阴转子型线的椭圆弧段B5B6的参数方程为：
Figure GDA00026810172200000512
其中，参数
Figure GDA0002681017220000061
Figure GDA0002681017220000062
为可设计变量，rf为阴转子齿顶圆半径，参数
Figure GDA0002681017220000063
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
本发明还提供了一种压缩机或膨胀机，具有所述的双螺杆转子。
相较于现有技术，本发明有如下的有益效果：
双螺杆转子采用此类型线可以消除尖点，并且能依据设计工况需要，灵活调节转子型线的形状，从而提高了经过优化后的双螺杆压缩机及膨胀机的容积效率，节能性能，受力性能等。相比其他常规泵型，有易损件少，结构紧凑，抽气速率高，无喘振，振动噪音小等优点。
附图说明
图1原始转子型线示意图；
图2本发明5/6齿转子型线示意图；
图3本发明转子型线参数
Figure GDA0002681017220000064
几何示意图；
图4本发明转子型线参数
Figure GDA0002681017220000065
几何示意图；
图5本发明4/6齿转子型线示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
参见图1，在原始螺杆转子型线中，左侧阳转子型线中A1A2A3A4A5为单齿齿形，单齿齿形A1A2A3A4A5绕阳转子型线原点Om旋转
Figure GDA0002681017220000066
后再与齿形A1A2A3A4A5首尾相连，如此重复n1次后便形成了左侧阳转子型线，其中n1表示其齿数，在图1中n1取为5。同样，右侧阴转子型线同样由单齿齿形B1B2B3B4唯一决定。在原始齿形中，A1A2A3A4A5由圆弧段A1A2，点啮合外摆线段A2A3，圆弧段A3A4，外摆线段A4A5组成，B1B2B3B4由圆弧段B1B2，圆弧包络线段B2B3，点啮合外摆线段B3B4组成。阳转子的外径由rm表示，对应的节圆半径由rpm表示，阴转子外径由rf表示，对应的节圆半径由rfm表示，两转子中心距OmOf为c，原始型线中rf＝rpf。该类型线由参数OmOf，n1，n2，rm及圆弧段A3A4的半径唯一决定，这会造成除B3点外的所有点为尖点，导致其在运行过程中转子会产生较大的磨损问题及工质流阻较大的问题。
参见图2，本发明将原始转子型线的尖点B2及尖点B4改为与椭圆弧段B2B3及椭圆弧段B5B6，相应的，与椭圆弧段B2B3啮合的曲线段A2A3为相应椭圆的包络线段，与椭圆弧段B5B6啮合的曲线段A5A6为相应椭圆的包络线段。将原始转子型线的尖点A4及圆弧段A3A4改为与椭圆弧段A4A5及椭圆弧段A3A4，相应的，与椭圆弧段A4A5啮合的曲线段B4B5为相应椭圆的包络线段，与椭圆弧段A3A4啮合的曲线段B3B4为相应椭圆的包络线段，从而解决了原始转子型线的尖点问题。图2中的双螺杆压缩机左侧阳转子型线的单齿齿形A1A2A3A4A5A6由齿根圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3，椭圆弧段A3A4，椭圆弧段A4A5，椭圆包络线段A5A6依次首尾连接组成。图2中的双螺杆压缩机右侧阴转子型线的单齿齿形B1B2B3B4B5B6由齿顶圆弧段B1B2，椭圆弧段B2B3，椭圆包络线段B3B4，椭圆包络线段B4B5，椭圆段B5B6依次首尾连接组成。在转动啮合过程中，可以实现正确的啮合，线段AiAi+1与线段BiBi+1(i＝(1,2,3,4,5))进行啮合。
阴阳转子型线由参数中心距c，阳转子齿数n1，阴转子齿数n2，阳转子齿顶圆半径rm，阴转子齿顶圆半径rf及椭圆弧段A3A4、A4A5、B2B3、B5B6的长短轴长度唯一决定。
阴转子型线的齿顶圆半径为rf，左侧阳转子型线齿根圆弧段A1A2的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000071
其中
Figure GDA0002681017220000072
∠A2OmA6由求解出曲线段A2A3A4A5A6之后给出。
左侧阳转子型线的椭圆包络线段A2A3与椭圆弧段B2B3相啮合，其参数方程可表示为：
Figure GDA0002681017220000073
带入椭圆弧段B2B3的参数方程：
Figure GDA0002681017220000081
可得，
Figure GDA0002681017220000082
其中，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000083
其中参数
Figure GDA0002681017220000084
Figure GDA0002681017220000085
为可设计变量，几何含义如图3所示。参数
Figure GDA0002681017220000086
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
左侧阳转子型线的椭圆弧段A3A4的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000087
其中参数
Figure GDA0002681017220000088
Figure GDA0002681017220000089
为可设计变量，其几何含义如图4所示。参数
Figure GDA00026810172200000810
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
左侧阳转子型线的椭圆弧段A4A5的参数方程为：
Figure GDA00026810172200000811
其中参数
Figure GDA00026810172200000812
Figure GDA00026810172200000813
为可设计变量，其几何含义如图4所示。参数
Figure GDA00026810172200000814
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
左侧阳转子型线的椭圆包络线段A5A6与椭圆弧段B5B6相啮合，其参数方程可表示为：
Figure GDA00026810172200000815
带入椭圆弧段B5B6的参数方程：
Figure GDA0002681017220000091
可得，
Figure GDA0002681017220000092
其中，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000093
其中参数
Figure GDA0002681017220000094
Figure GDA0002681017220000095
为可设计变量，其几何含义如图3所示。参数
Figure GDA0002681017220000096
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
本发明左侧阳转子型线A1A2A3A4A5A6的相邻曲线段交点处连续且斜率连续。
阳转子型线的齿顶圆半径为rm，右侧阴转子型线齿顶圆弧段B1B2的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000097
其中
Figure GDA0002681017220000098
∠B2OfB6由求解出曲线段B2B3B4B5B6之后给出。
右侧阴转子型线的椭圆段B2B3与椭圆包络线段A2A3相啮合，其参数方程可表示为：
Figure GDA0002681017220000099
其中，参数
Figure GDA00026810172200000910
Figure GDA00026810172200000911
为可设计变量，几何含义如图3所示。参数
Figure GDA00026810172200000912
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
上述方程中的参数与椭圆包络线段A2A3的同名参数为同一参数。
右侧阴转子型线的椭圆包络线段B3B4与椭圆弧段A3A4相啮合，其参数方程可表示为：
Figure GDA0002681017220000101
带入椭圆弧段A3A4的参数方程：
Figure GDA0002681017220000102
可得，
Figure GDA0002681017220000103
其中，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000104
其中，参数
Figure GDA0002681017220000105
Figure GDA0002681017220000106
为可设计变量，几何含义如图4所示。参数
Figure GDA0002681017220000107
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
上述方程中的参数与椭圆弧段A3A4的同名参数为同一参数。
右侧阴转子型线的椭圆包络线段B4B5与椭圆弧段A4A5相啮合，其参数方程可表示为：
Figure GDA0002681017220000108
带入椭圆弧段A4A5的参数方程：
Figure GDA0002681017220000109
可得，
Figure GDA0002681017220000111
其中，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002681017220000112
其中参数
Figure GDA0002681017220000113
Figure GDA0002681017220000114
为可设计变量，几何含义如图3所示。参数
Figure GDA0002681017220000115
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
上述方程中的参数与椭圆弧段A4A5的同名参数为同一参数。
右侧阴转子型线的椭圆弧段B5B6的参数方程为：
Figure GDA0002681017220000116
其中参数
Figure GDA0002681017220000117
Figure GDA0002681017220000118
为可设计变量，几何含义如图3所示。参数
Figure GDA0002681017220000119
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
上述方程中的参数与椭圆包络线段A5A6的同名参数为同一参数。
本发明右侧阴转子型线B1B2B3B4B5B6的相邻曲线段交点处连续且斜率连续。
双螺杆转子型线的单齿齿形独立参数有中心距c，阳转子齿数n1，阴转子齿数n2，阳转子齿顶圆半径rm，阴转子齿顶圆半径rf，椭圆弧段A3A4的长短轴长度
Figure GDA00026810172200001110
椭圆弧段A4A5的长短轴长度
Figure GDA00026810172200001111
椭圆弧段B2B3的长短轴长度
Figure GDA00026810172200001112
椭圆弧段B5B6的长短轴长度
Figure GDA00026810172200001113
双螺杆阴阳转子型线按照阴阳转子型线的齿数n1、n2分别进行重复旋转生成n1、n2条单齿齿形，并依次首尾连接而生成，典型的5/6齿与4/6齿型线如图2、5所示。
本发明具体应用时的设计过程如下：
1、由体积大小与抽气速率优选中心距c，阳转子齿数n1，阴转子齿数n2，阳转子齿顶圆半径rm，阴转子齿顶圆半径rf，图2所示为n1＝5,n2＝6，图5所示为n1＝4,n2＝6
2、由气体的密封性要求、受力性能与抽气速率要求优选椭圆弧段A3A4的长短轴长度
Figure GDA0002681017220000121
Figure GDA0002681017220000122
椭圆弧段A4A5的长短轴长度
Figure GDA0002681017220000123
椭圆弧段B2B3的长短轴长度
Figure GDA0002681017220000124
椭圆弧段B5B6的长短轴长度
Figure GDA0002681017220000125
上述参数几何含义见图3、图4
3、利用上述优选参数进行曲线的求解。
双螺杆转子采用本发明的型线可以消除尖点，并且能依据设计工况需要，灵活调节转子型线形状，从而提高了经过优化后的双螺杆压缩机的容积效率，节能性能，受力性能等。相比其他常规泵型，有易损件少，结构紧凑，抽气速率高，无喘振，振动噪音小等优点。
以上所述仅仅是本发明的较佳实施例，并不用以对本发明的技术方案进行任何限制，本领域技术人员应当理解的是，在不脱离本发明精神和原则的条件下，该技术方案还可以进行若干简单的修改和替换，这些修改和替换也均会落入权利要求所划定的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种双螺杆转子，其特征在于：包括在转动过程中能够实现相互啮合的阳转子和阴转子，阳转子型线的单齿齿形A1A2A3A4A5A6由齿根圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3，椭圆弧段A3A4，椭圆弧段A4A5，椭圆包络线段A5A6依次首尾连接组成；阴转子型线的单齿齿形B1B2B3B4B5B6由齿顶圆弧段B1B2，椭圆弧段B2B3，椭圆包络线段B3B4，椭圆包络线段B4B5，椭圆弧段B5B6依次首尾连接组成；其中，型线中的线段AiAi+1与线段BiBi+1(i＝(1,2,3,4,5))进行啮合；阳转子型线A1A2A3A4A5A6的相邻曲线段交点处连续且斜率连续；阴转子型线B1B2B3B4B5B6的相邻曲线段交点处连续且斜率连续；按照阴阳转子型线的齿数n1、n2分别进行重复旋转生成n1、n2条单齿齿形，并依次首尾连接而生成完整的阴阳转子型线；
阴转子型线的齿顶圆半径为rf，阳转子和阴转子型线原点中心距为c，Om为阳转子型线原点，齿根圆弧段A1A2的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000011
其中，
Figure FDA0002695164390000012
∠A2OmA6由求解出曲线段A2A3A4A5A6之后给出；
阳转子型线的椭圆包络线段A2A3与阴转子型线的椭圆弧段B2B3相啮合；
椭圆包络线段A2A3的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000013
c为阳转子和阴转子型线原点中心距，带入椭圆弧段B2B3的参数方程：
Figure FDA0002695164390000014
得到，
Figure FDA0002695164390000021
其中，rf为阴转子齿顶圆半径，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure FDA0002695164390000022
其中，参数
Figure FDA0002695164390000023
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure FDA0002695164390000024
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
2.根据权利要求1所述的双螺杆转子，其特征在于：
阳转子型线的椭圆弧段A3A4的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000025
其中，参数
Figure FDA0002695164390000026
为可设计变量，rm为阳转子齿顶圆半径，参数
Figure FDA0002695164390000027
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
3.根据权利要求1所述的双螺杆转子，其特征在于：
阳转子型线的椭圆弧段A4A5的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000028
其中，参数
Figure FDA0002695164390000029
为可设计变量，rm为阳转子齿顶圆半径，参数
Figure FDA00026951643900000210
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
4.根据权利要求1所述的双螺杆转子，其特征在于：
阳转子型线的椭圆包络线段A5A6与阴转子型线的椭圆弧段B5B6相啮合，
椭圆包络线段A5A6的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000031
c为阳转子和阴转子型线原点中心距，带入椭圆弧段B5B6的参数方程：
Figure FDA0002695164390000032
得到，
Figure FDA0002695164390000033
其中，rf为阴转子齿顶圆半径，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure FDA0002695164390000034
其中参数
Figure FDA0002695164390000035
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure FDA0002695164390000036
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
5.根据权利要求1所述的双螺杆转子，其特征在于：
阳转子型线的齿顶圆半径为rm，Of为阴转子型线原点，齿顶圆弧段B1B2的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000037
其中
Figure FDA0002695164390000038
∠B2OfB6由求解出曲线段B2B3B4B5B6之后给出。
6.根据权利要求1所述的双螺杆转子，其特征在于：
阴转子型线的椭圆弧段B2B3与阳转子型线的椭圆包络线段A2A3相啮合；
椭圆弧段B2B3的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000039
其中，参数
Figure FDA0002695164390000041
为可设计变量，rf为阴转子齿顶圆半径，参数
Figure FDA0002695164390000042
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出；
阴转子型线的椭圆包络线段B3B4与椭圆弧段A3A4相啮合，其参数方程表示为：
Figure FDA0002695164390000043
c为阳转子和阴转子型线原点中心距，带入椭圆弧段A3A4的参数方程：
Figure FDA0002695164390000044
得到，
Figure FDA0002695164390000045
其中，rm为阳转子型线的齿顶圆半径，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure FDA0002695164390000046
其中，参数
Figure FDA0002695164390000047
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure FDA0002695164390000048
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
7.根据权利要求1所述的双螺杆转子，其特征在于：
阴转子型线的椭圆包络线段B4B5与阳转子型线的椭圆弧段A4A5相啮合；
椭圆包络线段B4B5的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000049
c为阳转子和阴转子型线原点中心距，带入椭圆弧段A4A5的参数方程：
Figure FDA0002695164390000051
得到，
Figure FDA0002695164390000052
其中，rm为阳转子齿顶圆半径，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure FDA0002695164390000053
其中参数
Figure FDA0002695164390000054
为可设计变量，n1为阳转子齿数，n2为阴转子齿数，参数
Figure FDA0002695164390000055
可由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出；
阴转子型线的椭圆弧段B5B6的参数方程为：
Figure FDA0002695164390000056
其中，参数
Figure FDA0002695164390000057
为可设计变量，rf为阴转子齿顶圆半径，参数
Figure FDA0002695164390000058
由求取完所有曲线段后，利用相邻曲线段交点处连续且斜率连续这一几何条件求出。
8.一种具有权利要求1-7中任意一项所述的双螺杆转子的压缩机或膨胀机。
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