CN102352840A

CN102352840A - 螺杆转子端面廓形副及其构造方法

Info

Publication number: CN102352840A
Application number: CN2011102934229A
Authority: CN
Inventors: 魏伟锋
Original assignee: SHAANXI FENGZE ELECTROMECHANICAL TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: SHAANXI FENGZE ELECTROMECHANICAL TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2011-09-29
Filing date: 2011-09-29
Publication date: 2012-02-15
Anticipated expiration: 2031-09-29
Also published as: CN102352840B

Abstract

本发明提供一种螺杆转子端面廓形副及其构造方法，该螺杆转子端面廓形副包括一对共轭的阳转子廓形和阴转子廓形；阳转子和阴转子廓形中的每一个齿形均由六段曲线光滑连接而成；阴阳转子分段曲线之间一阶连续，分段曲线及其包络线构成的转子廓形之间互不干涉；所述曲线包括4段椭圆弧、2段圆弧及其包络线。本发明阴阳转子从动边齿顶采用椭圆弧过渡和阳转子的主动边齿根齿顶采用椭圆弧过渡使廓形构造灵活，转子可加工性能改善，重要的是可以调节阴转子从动边上气体压力所产生的扭矩，有利于转子啮合顺畅；没有采用销齿圆弧，可以提高啮合平稳性；可调整的构造参数多，有利于满足不同的性能要求；转子的齿廓副组合多样化，有利于不同的应用场合。

Description

螺杆转子端面廓形副及其构造方法

技术领域

本发明属于容积技术领域，涉及一种螺杆转子端面廓形副及其构造方法。

背景技术

一对相互啮合的定比传动螺旋面共轭阴阳齿廓副在其壳体中旋转时将形成封闭容积的逐步变化，按照设计旋向的不同，如果封闭容积逐步缩小可作为压缩机使用，如果封闭容积逐步增大可作为真空泵使用。一般情况下阳转子指绝大部分齿廓外凸的转子，相反绝大部分齿廓内凹的称为阴转子。目前，一对相互啮合的转子端面廓形副的形状及其加工精度是影响压缩机主要性能指标，如：能效等级、排量、容积效率、功率、噪音及制造成本的关键的因素。一般情况下转子廓形副在垂直于转子轴线的平面中构造，将该平面中的一对共轭廓形副称为螺杆转子端面廓形副。目前流行的螺杆转子廓形副绝大部分都采用不对称廓形副，不对廓形副在工作时一般单向旋转，相对较长的一边称为主动边，相对较短的一边称为从动边。通常采用不同方程的分段齿廓进行光顺拼接，目前常用的齿廓组成曲线的种类有点、直线、圆弧、摆线、渐开线、抛物线、双曲线及椭圆等，目前绝大多数转子的拼接光顺程度已经达到一阶连续，几乎已经不用单独的点作为齿廓的组成部分。分段廓形可以在一个转子上拼接，也可以在阴阳转子上分别进行拼接，已知一个转子上的分段廓形求其共轭齿廓需要用啮合原理。啮合原理可以表述为：任何时刻过啮合点的公法线必须过节点。啮合点是瞬时的阴阳转子端面廓形的公切点，其轨迹在静止坐标系中形成的曲线称为啮合线，啮合线能够表征螺杆转子副所组成机器的部分性能，属于螺杆转子的固有特性曲线。

目前公认的廓形副构造原则是：阴阳转子互不干涉，阴阳转子啮合形成的啮合线较短且封闭，形成泄露通道较小，形成的吸气封闭容积较小，形成的齿间面积尽量大，形成的阴转子齿有足够的强度，形成的阴阳转子齿廓流线性好对气体阻力小，转子廓形副的制造工艺性良好。然而有些原则是相互矛盾的，例如封闭容积小和泄露通道小，齿间面积大和阴转的强度高就是2对典型的矛盾，在构造的过程中需要根据情况进行协调。

目前，国内外流行的廓形副如参考文献：N.Stosic，I.Smith，A.Kovacevic2004年所著的《螺杆压缩机——数学模型及性能计算》一书第16页所述，以上廓形副及其他的实用的廓形副均有其独特的构造思路和出发点，同时形成了各具特色的性能，但也存在为着不完美之处。

1983年11月1日公布的美国专利第US4412796号(申请号：US19810296035)在阴转子从动边接近齿顶依次使用了阴转子外圆弧、椭圆弧及渐开线；1984年07月17日公开的美国专利第US4460322号(申请号：US19820452394)在阴转子主动边的齿底到接近齿顶的部分采用了椭圆弧；1990年1月2日公布的美国专利第US 4890992号(申请号：US19880184942)属于台湾复盛廓形副，采用了共4段组成曲线是其显著优点，特色在于阳转子的主动边从齿顶部分开始用了较长的椭圆弧和较短的圆弧组成，该椭圆弧的包络线(阴转子主动边)流线性好，但不足之处是阴转子齿强度和面积利用率较难协调；2009年4月15日公告的中国专利第CN 201221468Y号所述的转子副在阴转子的接近齿顶部分也采用了一段椭圆；2009年5月20公开的中国专利第CN101435425A号的独到之处在于在阴转子主动边接近齿顶部分采用外圆圆弧、小于等于1/4的椭圆弧、圆弧；2009年9月30日公开的中国专利第CN101545488A号的独到之处在于在阴转子从动依次使用了阴转子外圆圆弧，圆弧和1/4椭圆和圆弧包络线组成，其目的在于简化设计计算和减小泄露通道。上述专利属于非对称廓形体现了非对称廓形的优势，重要的是体现了椭圆相对于其他曲线的优势，分析如下：在平面上确定线段需要确定4个参数，确定圆弧、摆线弧、渐开线弧、抛物线弧均需要确定5个参数，而确定一个椭圆弧需要确定7个参数，参数的增加虽然增加廓形构造的难度但却带来了廓形副构造灵活性。

经分析当前流行的转子廓形绝大部分采用了非对称廓形，绝大部分实现了带状连续密封，体现了不对称廓形的固有优势泄露通道小，其共同之处总结如下：

现有专利共同特点1：绝大部分阳转子从动边从齿顶开始依次采用圆弧和阴转子从动边齿顶圆弧的包络线构成；阴转子从动边从齿顶部分开始依次采用圆弧和阳转子从动边齿顶圆弧的包络线构成。不同专利的区别主要在于主动边的构造方式不同。这就导致在构造条件相同的情况下其阴阳转子从动边的廓形是唯一确定的，其性能的改变困难，中国专利申请200810035292.7开始尝试解决这一问题，遗憾的是没有给出可行的解决方案；

现有专利共同特点2：一般转子廓形中较多采用圆弧作为组成曲线，有计算相对简单的优点，但圆弧齿廓段曲率为常数成为其固有缺点之一。尤其是销齿圆弧(圆心在节圆的圆弧)，销齿圆弧虽然有其共轭齿廓也为圆弧的特点，凸显了圆弧作为齿廓曲线构造计算容易的优点，但销齿圆弧导致该部分齿廓啮合在理论上瞬时完成啮合，最终导致压力波动、噪声大，同时由此带来的磨损最终导致泄漏增大，容积效率降低，能耗增加，这已成为销齿圆弧的固有缺点。目前销齿圆弧在有些转子中依然使用在齿顶或齿根过渡弧上，如中国专利申请200810204539.3和200810035292.7。

现有专利共同特点3：一般情况下当前相关专利的齿廓由4到7段齿廓曲线组成，总的构造参数较少。如上述包含有椭圆弧的转子廓形副专利均包含一段椭圆弧，而对于性能要求更高的转子齿廓副则由于构造变量少而导致廓形副构造灵活性降低。

现有专利共同特点4：一般在一件发明中说明书附图支持的转子的齿数比是固定的，从公开的角度看参数化程度不足。

发明内容

本发明目的是提供一种能够应用于螺杆压缩机、螺杆膨胀机、抽真空机、罗茨鼓风机及螺杆泵的转子副廓形及其构造方法；增加齿廓构造的灵活性和解决实际问题的灵活性，解决了上述现有技术中存的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种螺杆转子端面廓形副，包括阳转子廓形和阴转子廓形；阳转子和阴转子端面的各廓形中的每一个齿形均由六段曲线光滑连接而成；阴阳转子的分段曲线之间一阶连续，分段曲线构成的转子廓形之间互不干涉；所述曲线包括椭圆弧、圆弧及其包络线；阳转子和阴转子各齿的六段齿曲线组成如下：在阳转子的各齿上从主动边齿根开始依次采用的分段廓形是：圆弧a₁b₁、椭圆弧b₁c₁、圆弧c₁d₁、椭圆弧d₁e₁、椭圆弧e₁f₁、椭圆弧包络线f₁g₁；在阴转子的各齿上从主动边齿根开始依次采用的分段廓形是：圆弧a₂b₂、椭圆弧包络线b₂c₂、圆弧包络线c₂d₂、椭圆弧包络线d₂e₂、椭圆弧包络线e₂f₂、椭圆弧f₂g₂。

阳转子主动边廓形的齿顶部分曲线段椭圆弧d₁e₁，其所在椭圆以阴阳转子中心的连线o₁o₂为对称轴，且e₁点为阳转子外圆和阴阳转子中心的连线o₁o₂的交点，椭圆的中心位于射线e₁o₁上；椭圆弧d₁e₁对应的角度∠d₁o₁e₁的范围为0到180/z₁度；z₁为阳转子齿数，o₁为阳转子中心，o₂为阴转子中心；椭圆弧包络线d₂e₂为椭圆弧d₁e₁的包络线；

阳转子主动边廓形的中间部分曲线段圆弧c₁d₁，其圆心位于阳转子的节圆内；圆弧包络线c₂d₂为圆弧c₁d₁的包络线；

阳转子主动边齿根部分过渡曲线椭圆弧b₁c₁，其所在椭圆以阳转子中心o₁和b₁的连线o₁b₁为对称轴；椭圆弧包络线b₂c₂为椭圆弧b₁c₁的包络线；

阳转子从动边齿顶部分过度段椭圆弧e₁f₁，其所在椭圆以阴阳转子中心的连线o₁o₂为对称轴；椭圆弧包络线e₂f₂为椭圆弧e₁f₁的包络线；

阴转子从动边廓形齿顶过渡曲线段椭圆弧f₂g₂，其所在椭圆以过f₂和g₂点的曲线公切线夹角的角平分线为对称轴；椭圆弧包络线f₁g₁为椭圆弧f₂g₂的包络线；

阳转子廓形齿根圆部分圆弧a₁b₁，是阳转子根圆上的一部分；满足∠a₁o₁b₁与∠b₁o₁g₁之和为360度/z₁；圆弧a₂b₂为圆弧a₁b₁的包络线。

所述对称轴为对应椭圆的长轴或短轴。

阴转子的齿数为z₂，阳转子的齿数z₁为大于等于1的自然数，z₂-z₁＝0、1或2。

齿高为H，0＜H＜＝0.5×d；齿顶高为h，

阳转子的齿数z₁与阴转子的齿数为z₂之比为2∶2、3∶3、2∶3、3∶4、3∶5、4∶5、4∶6∶、5∶7、6∶7、6∶8或7∶8。

一种螺杆转子端面廓形副的构造方法，包括以下步骤：

步骤A、确定螺杆转子副的主参数：阴阳转子中心中心距d、阳转子齿数z₁、阴转子齿数z₂、齿高H、齿顶高h；

步骤B、确定阳转子主动边廓形的齿顶部分曲线段椭圆弧d₁e₁，其所在椭圆以阴阳转子中心的连线o₁o₂为对称轴，且e₁点为阳转子外圆和阴阳转子中心的连线o₁o₂的交点，椭圆的中心位于射线e₁o₁上；椭圆弧d₁e₁对应的角度∠d₁o₁e₁的范围为0到180/z₁度；在该范围内确定d₁点的坐标，到此d₁e₁段椭圆弧齿廓确定；由啮合原理确定椭圆弧d₁e₁在阴转子上对应的椭圆弧包络线d₂e₂；o₁为阳转子中心，o₂为阴转子中心；

步骤C、确定阳转子主动边廓形的中间部分曲线段圆弧c₁d₁，过d₁点做椭圆弧d₁e₁的法线，取法线上位于阳转子节圆内的一点作为圆弧c₁d₁的圆心；圆弧的终点c₁点位于阳转子根圆的外侧；由啮合原理确定圆弧c₁d₁在阴转子上对应的圆弧包络线c₂d₂；

步骤D、确定阳转子主动边齿根部分过渡曲线椭圆弧b₁c₁，取阳转子根圆上的且位于b₁c₁圆外侧的点为b₁点，过阳转子中心o₁和b₁的连线o₁b₁为该椭圆的对称轴，做椭圆外切于阳转子根圆于b₁且外切于圆弧c₁d₁于d₁点；到此b₁c₁段椭圆弧完全确定；由啮合原理确定椭圆弧b₁c₁在阴转子上对应的椭圆弧包络线b₂c₂；

步骤E、确定阳转子从动边齿顶部分过度段椭圆弧e₁f₁，e₁点为阳转子外圆和阴阳转子中心的连线o₁o₂的交点，阴阳转子中心的连线o₁o₂为椭圆弧e₁f₁所在椭圆的对称轴，椭圆弧e₁f₁所在椭圆的圆心位于射线e₁o₁上；确定该椭圆的1/4为初始范围，按包络原理求其在阴转子上的对应廓形；以阴转子圆心o₂为圆心以半径小于阴转子外径作圆，取该圆以内的部分为e₂f₂，于f₂点对应的f₁点为椭圆弧e₁f₁的终点；

步骤F、确定阴转子从动边廓形齿顶过渡曲线段椭圆弧f₂g₂，过f₂点做曲线e₂f₂的法线，过o₂点做阴转子外圆的半径线o₂g₂，当这两条线满足其交点到f₂和g₂的距离相等时，这时的g₂点就是该椭圆弧的终点；这两条线夹角的角平分线为椭圆的对称轴；椭圆长半轴和短半轴之比为1到10，到此f₂g₂段齿廓全部确定；由包络原理确定椭圆弧f₂g₂在阳转子上的对应椭圆弧包络线f₁g₁；

步骤G、确定阳转子廓形齿根圆部分圆弧a₁b₁；圆弧a₁b₁是阳转子根圆上的一部分；由步骤B到F已经确定b₁和g₁的坐标，则阳转子根圆上的圆弧b₁g₁的角度范围就可以求出，由于阳转子的齿数为z₁，则360度/z1减去阳转子根圆上的圆弧b₁g₁的角度就可以得到圆弧a₁b₁的角度大小，由此确定a₁点的坐标，到此圆弧a₁b₁完全确定；由包络原理确定圆弧a₁b₁在阴转子上对应的包络曲线圆弧a₂b₂。

0＜H≤0.5×d，

分段廓形之间一阶连续，阴阳转子互不干涉，阴阳转子啮合形成的啮合线封闭。

本发明所述方案的求解空间大于以前的专利，通过增加转子廓形副构造模型的复杂度增加模型构造的灵活性，针对不同应用领域采用上述的构造原则得到适应具体应用场合的优选转子廓形副。该螺杆转子廓形副构造过程可以总结为多目标、多变量、多约束的优化构造问题。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1.阴阳转子从动边齿顶采用椭圆弧过渡和阳转子的主动边齿根齿顶采用椭圆弧过渡使廓形构造灵活，转子的可加工性能改善，重要的是可以调节阴转子从动边上气体压力所产生的扭矩，有利于转子啮合顺畅；

2.没有采用销齿圆弧，可以提高啮合的平稳性；

3.可调整的构造参数多，有利于满足不同的性能要求；

4.转子的齿廓副组合多样化，有利于不同的应用场合；

5.由于转子的廓形之间一阶连续且齿廓曲线的流线化程度高，形成了连续的带状密封，易形成润滑油膜，故提高了密封效果、减小了泄露、减小磨损，有利于提高压缩机的能效、减小运行噪音、延长寿命。

附图说明

图1是本发明5∶6双边廓形副及其接触线图。图中的下标1表示该点是阳转子上的点，下标2表示该点是阴转子上的点；图中的字母a、b、c、d、e、f、g表示阴阳转子廓形副上对应的分段曲线的分界点，图中的曲线ml表示该廓形副对应的啮合线，图中和齿廓段对应的虚线椭圆或圆表示了该分段齿廓曲线是哪个完整椭圆或圆的一部分。以下各种不同实施例中未特别说明的符号含义同该图。

图2是转子廓形副的啮合过程。在图中的曲线P₀₁和P₀₂分别是在原始构造位置的阳转子和阴转子廓形副，在该位置封闭容积达到最大值，如图中的剖面线Ac部分(参见其它图中的曲线e₂f₂和曲线f₂e₁所包围面积)所示。当阳转子到达图中的曲线P₁₁位置时，对应的阴转子位置如图曲线P₁₂所示。当阳转子的一个齿顶到达到和体壳的压缩侧交点重合的位置，如图中的密虚线P₅₁所示的位置时，其对应的阴转子廓形如图中的密虚线P₅₂所示，此时为产生泄露通道的开始位置，这时阳转子在该截面中的单个齿间封闭面积为A₁，对应的阴转子齿间封闭面积为A₂。当阳转子继续逆时针旋转时，阳转子上的齿间封闭面积A₁将和上一对封闭容积贯通，形成泄露通道，如图中的曲线LW所示。图中阳转子廓形P₄₁和对应的阴转子廓形P₄₂所示的位置为阴阳转子在横截面上到达阴阳转子齿间法向距离最大时的泄露通道状态，其最大阴阳转子端面廓形在泄露通道横截面中的法向距离就表征泄露通道的大小。当阳转子继续逆时针旋转到达阴阳转子的接触点为接触线的最下方时，如图中阳转子疏虚线P₃₁所示的位置，对应的阴转子廓形到达P₃₂所示的位置时，泄露通道消失。实际上泄露通道是一个空间的封闭曲边形。图中的A₁就是单个的阳转子的齿间封闭面积，A₂就是单个的阴转子齿间封闭面积；面积利用系数按照

计算。

图3为图2中泄露通道部分的局部放大图。

图4a表示了4种不同的内部参数组合情况下廓形的变化情况图；为方便对比仅在啮合区域附近给出完整的4种方案的廓形对比，其它部分给出单个方案的廓形构造。该计算是在中心距100，齿高为：0.261×d，齿顶高为：-0.02×d的情况下得到。

方案	面积利用率％	封闭容积mm²	接触线长度mm
				1	45.43	54.0354	127.5611
2	45.58	56.4500	128.7071
				3	44.92	51.1191	125.2480
4	46.04	56.4103	128.1930

由图可见在构造主参数相同(即阴阳转子的外径、内径、齿数比相同)的情况下，改变齿廓曲线参数，转子廓形副的形状也可以有较大的差异，其主要的差异在于阴阳转子的主动边。其中方案1在阳转子从动边齿顶和阴转子从动边齿顶部分均为椭圆的特殊情况圆。计算结果表明在4种情况下面积利用系数的差别并不显著，封闭容积和接触线在方案3的情况下均较其它3种方案小。

图4b为图4a的啮合区域旋转90度后的局部放大图。

图4c为4a中各仅在端面廓形不同的情况下阳转子对应的刀具廓形图，由图4c可知在和从动边对应的刀具廓形上4种方案差异不大，但在和主动边对应的刀具廓形上相差较大，其中方案4对应的刀具轴剖面面积最大，方案3所对应的刀具廓形轴剖面面积最小，从刀具构造的角度看方案4较优。

图4d为4a中各仅在端面廓形不同的情况下阴转子对应的刀具廓形图，由图4d可知在和从动边对应的刀具廓形上4种方案差异不大，但在和主动边对应的刀具廓形上相差较大，其中方案4对应的刀具轴剖面面积最小，方案3所对应的刀具廓形轴剖面面积最大，从刀具构造的角度看方案4较优。

图5为3种不同的齿高系数和齿顶高系数情况下的转子廓形副，构造时中心距为100，其主要改变的参数及结果如下表所示。

图中：C₁₁为方案1中的阳转子廓形，C₁₂为方案1中的阴转子廓形，ml₁为方案1中的接触线；C₂₁为方案2中的阳转子廓形，C₂₂为方案2中的阴转子廓形，ml₂为方案2中的接触线；C₃₁为方案3中的阳转子廓形，C₃₂为方案3中的阴转子廓形，ml₃为方案3中的接触线。

可见方案3中的封闭容积小、接触线短，面积利用率小，但是其阴转子的齿厚最大。方案2和1比较在齿高系数相同的情况下，方案2的面积利用率较方案1大，封闭容积较小，接触线较短，故方案2优于方案1。

图6是2∶2廓形副及其接触线图，该廓形副可以作为罗茨风机使用。

图7是3∶3廓形副及其接触线图，该廓形副可以作为罗茨风机使用。

图8是2∶3廓形副及其接触线图。

图9是3∶4廓形副及其接触线图。

图10是3∶5廓形副及其接触线图。

图11是4∶5廓形副及其接触线图。

图12是4∶6廓形副及其接触线图。

图13是5∶7廓形副及其接触线图。

图14是6∶7廓形副及其接触线图。

图15是6∶8廓形副及其接触线图。

图16是7∶8廓形副及其接触线图。

所有附图中：

d——阴阳转子中心距；

o₁——阳转子圆心；

R₁——阳转子外圆半径；

r_i1——阳转子节圆半径；

o₂——阴转子圆心；

r₁——阳转子根圆半径；

R₂——阴转子外圆半径；

r_i2——阴转子节圆半径；

r₂——阴转子根圆半径；

ml——阴阳转子啮合线在端面上的投影曲线；

a₁b₁——阳转子齿廓段1为圆弧；

b₁c₁——阳转子齿廓段2为椭圆弧；

c₁d₁——阳转子齿廓段3为圆弧；

d₁e₁——阳转子齿廓段4为椭圆弧；

e₁f₁——阳转子齿廓段5为椭圆弧；

f₁g₁——阳转子齿廓段6为椭圆弧f₂g₂包络线；

a₂b₂——阴转子齿廓段1为圆弧；

b₂c₂——阴转子齿廓段2为椭圆弧b₁c₁包络线；

c₂d₂——阴转子齿廓段3为圆弧c₁d₁包络线；

d₂e₂——阴转子齿廓段4为椭圆弧d₁e₁包络线；

e₂f₂——阴转子齿廓段5为椭圆弧e₁f₁包络线；

f₂g₂——阴转子齿廓段6为椭圆弧。

具体实施方式

下面结合附图1至附图16和具体实施方式对本发明进行详细说明。

选定螺杆转子副的主参数：中心距d；阳转子齿数z₁的取值范围为大于等于1的自然数，阴转子齿数z₂的取值范围满足z₂-z₁＝0，1，2；齿高H的范围为：0＜H≤0.5×d；齿顶高h的范围为：

转子端面廓形副的特征圆参数计算公式如下：

阳转子节圆半径：

阳转子根圆半径：r₁＝r_i1-h；

阳转子外圆半径：R₁＝r_i1+H；

阴转子节圆半径：

阴转子根圆半径：r₂＝d-R₁；

阴转子外圆半径：R₂＝d-r₁；

在每次转子廓形的构造过程中默认的几何要求有，廓形副的组成齿之间满足一阶连续，已确定的齿廓在另外一个转子上的包络曲线不干涉，在这种约束下转子廓形副构造的过称如下：

步骤1：阳转子主动边廓形的齿顶部分曲线段d₁e₁，其方程类型为椭圆。阴阳转子中心的连线o₁o₂为该椭圆的对称轴且e₁点为阳转子外圆和o₁o₂连线的交点，这保证了该椭圆和阳转子的外径相切于曲线段d₁e₁的终点e₁点，椭圆的中心位于射线e₁o₁上。椭圆弧d₁e₁对应的角度∠d₁o₁e₁的范围为0到180/z₁度，在该范围内确定d₁点的坐标，到此d₁e₁段椭圆弧齿廓确定；其在阴转子上对应的包络曲线可由啮合原理得到为d₂e₂；

步骤2：阳转子主动边廓形的中间部分曲线段c₁d₁，其方程类型为圆。过d₁点做椭圆弧d₁e₁的法线，取法线上位于阳转子节圆内的一点作为圆弧c₁d₁的圆心，则在d₁点上自然满足了相邻曲线一阶连续的条件。圆弧的终点c₁点必须位于阳转子根圆的外侧，具体的确定方法详见步骤3，当曲线段c₁d₁的参数范围全部确定后其在阴转子上对应的包络曲线可由啮合原理得到为c₂d₂。

步骤3：阳转子主动边齿根部分过渡曲线b₁c₁，其方程类型为椭圆。取阳转子根圆上的且位于c₁d₁所在圆外侧的点为b₁点，过阳转子中心o₁和b₁的连线o₁b₁为该椭圆的对称轴，做椭圆外切于阳转子根圆于b₁且外切于圆弧c₁d₁于d₁点。到此b₁c₁段椭圆弧完全确定，其在阴转子上对应的包络曲线可由啮合原理得到为b₂c₂；

步骤4：阳转子从动边齿顶部分过度段e₁f₁，其方程为椭圆。e₁点为阳转子外圆和阴阳转子中心的连线o₁o₂的交点，阴阳转子中心的连线o₁o₂为该椭圆的对称轴则保证了e₁点满足公切条件，该椭圆的圆心位于射线e₁o₁上。初步确定该椭圆的1/4为初始范围，按包络原理求其在阴转子上的对应廓形，该廓形还需要进行适当的裁剪。以阴转子圆心o₂为圆心以半径小于阴转子外径作圆，取该圆以内的部分为e₂f₂，于f₂点对应的f₁点为曲线e₁f₁的终点。

步骤5：阴转子从动边廓形齿顶过渡曲线段f₂g₂，其方程为椭圆。过f₂点做辅助线1：曲线e₂f₂的法线，辅助线2：过o₂点尝试做阴转子外圆的半径线o₂g₂，当这两条线满足其交点到f₂和g₂的距离相等时，这时的g₂点就是该椭圆弧的终点。这两条辅助线夹角的角平分线为椭圆的对称轴。椭圆长半轴和短半轴之比为1到10，到此f₂g₂段齿廓全部确定，则其在阳转子上的对应曲线段可由包络原理得到为f₁g₁。

步骤6：阳转子廓形齿根圆部分a₁b₁，其方程为圆，是阳转子根圆上的一部分。由于步骤1到5已经确定b₁和g₁的坐标，则阳转子根圆上的圆弧b₁g₁的角度范围就可以求出，由于阳转子的齿数为z₁，则360度/z₁减去阳转子根圆上的圆弧b₁g₁的角度就可以得到圆弧a₁b₁的角度大小，由此确定a₁点的坐标。到此a₁b₁完全确定，其阴转子上对应的包络曲线可由包络原理得到为a₂b₂。

到此一副完整的阴阳转子共轭齿廓副的构造已经完成，即形成了一对共轭的阴阳转子单个共轭齿形，只需将阴阳转子的齿廓绕着各自的圆心按照其对应的齿数进行均布就可得到阴阳转子在其端面上的完整齿廓，如说明书附图所示。

该过程说明了转子廓形的构造的共同过程，该分段廓形的构造过程可以改变。在不同的参数组合下可以得到不同的转子廓形副，实际应用时还需要根据实际的应用场合结合构造原则进行综合优选，如说明书附图4所示。

对于构造主参数的齿高系数、齿顶高系数的改变如说明书附图5所示。对于齿比等参数的改变如说明书附图1至16所示。

综上所述，本发明的双螺杆压缩机转子廓形副可以为单边不对称或者双边不对称廓形副，最终保证了在尽可能大齿间容积的情况下实现阴阳转子的廓形的光顺相接且流线特征明显，并且具有适当的泄露通道、接触线长度、封闭容积及适当的齿顶过渡。通过改变该发明的参数能够满足螺杆压缩机、螺杆膨胀机、抽真空机、罗茨鼓风机的转子副廓形。

由于该发明的构造参数多且灵活，该申请文件不可能列举出所有采用该发明的螺杆转子端面廓形副，故指出所有在该权利要求书范围内的廓形副均在该发明的保护范围之内。

Claims

1.一种螺杆转子端面廓形副，其特征在于：包括阳转子廓形和阴转子廓形；阳转子和阴转子端面的各廓形中的每一个齿形均由六段曲线光滑连接而成；阴阳转子的分段曲线之间一阶连续，分段曲线构成的转子廓形之间互不干涉；所述曲线包括椭圆弧、圆弧及其包络线；阳转子和阴转子各齿的六段齿曲线组成如下：

在阳转子的各齿上从主动边齿根开始依次采用的分段廓形是：圆弧a₁b₁、椭圆弧b₁c₁、圆弧c₁d₁、椭圆弧d₁e₁、椭圆弧e₁f₁、椭圆弧包络线f₁g₁；

在阴转子的各齿上从长边齿根开始依次采用的分段廓形是：圆弧a₂b₂、椭圆弧包络线b₂c₂、圆弧包络线c₂d₂、椭圆弧包络线d₂e₂、椭圆弧包络线e₂f₂、椭圆弧f₂g₂。

2.根据权利要求1所述的一种螺杆转子端面廓形副，其特征在于：

阳转子廓形齿根圆部分圆弧a₁b₁，是阳转子根圆上的一部分；满足∠a₁o₁b₁与∠b₁o₁g₁之和为360度/z1；圆弧a₂b₂为圆弧a₁b₁的包络线。

3.根据权利要求1所述的一种螺杆转子端面廓形副，其特征在于：所述对称轴为对应椭圆的长轴或短轴。

4.根据权利要求1所述的一种螺杆转子端面廓形副，其特征在于：阴转子的齿数为z₂，阳转子齿数z₁为大于等于1的自然数，满足z₂-z₁＝0、1或2。

5.根据权利要求1所述的一种螺杆转子端面廓形副，其特征在于：齿高为H，0＜H≤0.5×d；齿顶高为h，

6.根据权利要求4所述的一种螺杆转子端面廓形副，其特征在于：阳转子的齿数z₁与阴转子的齿数为z₂之比为2∶2、3∶3、2∶3、3∶4、3∶5、4∶5、4∶6∶、5∶7、6∶7、6∶8或7∶8。

7.一种螺杆转子端面廓形副的构造方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤D、确定阳转子主动边齿根部分过渡曲线椭圆弧b₁c₁，取阳转子根圆上的且位于c₁d₁所在圆外侧的点为b₁点，过阳转子中心o₁和b₁的连线o₁b₁为该椭圆的对称轴，做椭圆外切于阳转子根圆于b₁且外切于圆弧c₁d₁于d₁点；到此b₁c₁段椭圆弧完全确定；由啮合原理确定椭圆弧b₁c₁在阴转子上对应的椭圆弧包络线b₂c₂；

8.根据权利要求7所述的一种螺杆转子端面廓形副的构造方法，其特征在于：0＜H≤0.5×d，

9.根据权利要求7所述的一种螺杆转子端面廓形副的构造方法，其特征在于：分段廓形之间一阶连续，阴阳转子互不干涉，阴阳转子啮合形成的啮合线封闭。