CN110762004B - 一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子及压缩机、膨胀机 - Google Patents

一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子及压缩机、膨胀机 Download PDF

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Abstract

一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子及压缩机、膨胀机，转子型线的单齿齿形B3B2A1A2A3由首尾依次连接的椭圆弧段A1A2，椭圆弧段B1B2，椭圆包络线段B2B3，椭圆包络线段A2A3组成；两个转子在转动啮合过程中能够实现正确的啮合，椭圆弧段A1A2的长短轴长度与椭圆弧段B1B2的长短轴长度取为不同值；完整转子型线由单齿齿形B3B2A1A2A3绕转子型线原点旋转
Figure DDA0002742841870000011
后再与齿形B3B2A1A2A3首尾相连，如此重复n次形成，其中n表示该型线的齿数。本发明可以有效抑制工作腔之间的泄漏，从而提升扭叶罗茨压缩机或膨胀机的整机性能。

Description

一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子及压缩机、膨胀机
技术领域
本发明属于机械工程领域，具体涉及一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子及压缩机、膨胀机。
背景技术
扭叶罗茨压缩机是一种容积式回转压缩机，可用于获得中低压力流体与运输流体工质，在现代工业中有着广泛的应用。它继承了回转机械寿命长，运转可靠，振动小，噪音低，工作平稳，无喘振现象等诸多优点，同时具有无气阀等易损件，强制吸排气，加工简单等特点，是燃料电池系统空压机及车辆增压器等机械的主要类型之一。
扭叶罗茨压缩机的核心部件为两个转子，转子型线的选取决定了转子的结构，从而影响着压缩机的整体运行性能，对转子的优化设计也是制造高性能扭叶罗茨压缩机的关键技术。然而，目前常用的对称圆弧型扭叶罗茨压缩机原始转子型线存在设计参数单一，可优化空间小，对称性设计使得转子间存在较大泄漏通道的缺点，使得转子整体性能无法达到最优。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中圆弧型扭叶罗茨压缩机原始转子型线设计参数空间不足的问题，提供一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子及压缩机、膨胀机，由此引出的单齿齿形不对称设计可以有效抑制工作腔之间的泄漏，从而提升扭叶罗茨压缩机的整机性能。
为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：
一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子，转子型线的单齿齿形B3B2A1A2A3由椭圆包络线段B3B2，椭圆弧段B2B1，椭圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3依次连接组成；
两个转子在转动啮合过程中能够实现正确的啮合，其中一个转子的椭圆弧段A1A2与另一个转子的椭圆包络线段A2A3互相对应啮合，椭圆弧段B1B2与另一转子的椭圆包络线段B2B3互相对应啮合，椭圆包络线段A2A3与另一转子的椭圆弧段A1A2互相对应啮合，椭圆包络线段B2B3与另一转子的椭圆弧段B1B2互相对应啮合；
椭圆弧段A1A2的长短轴长度与椭圆弧段B1B2的长短轴长度取为不同值；
完整转子型线由单齿齿形B3B2A1A2A3绕转子型线原点旋转
Figure GDA0002742841860000021
后再与齿形B3B2A1A2A3首尾相连，如此重复n次形成，其中n表示该型线的齿数；其中一个转子的转子型线原点为O1，另一转子的转子型线原点为O2。
所述椭圆弧段A1A2的参数方程为：
Figure GDA0002742841860000022
Figure GDA0002742841860000023
由以下几何关系给出，点A2位于椭圆弧段A1A2上且距离原点O1的距离为rp，其中，节圆半径rp为中心距|O1O2|的一半，具体求解方程为：
Figure GDA0002742841860000024
求解结果如下式：
Figure GDA0002742841860000025
上式中的参数
Figure GDA0002742841860000026
是关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000027
|O1O2|的函数，结合点A1的坐标(rm,0)，进而可求取
Figure GDA0002742841860000028
∠A1O1A2为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000029
|O1O2|的函数，a为反三角函数arc的缩写，∠A1O1A2同时满足如下关系：
Figure GDA0002742841860000031
求解得到：
Figure GDA0002742841860000032
上式，方程左边为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000033
|O1O2|的函数，右侧为关于参数α非对称、n的函数，其中rm，
Figure GDA0002742841860000034
|O1O2|，α非对称，n为设计参数，由此求得参数
Figure GDA0002742841860000035
的值，从而获得椭圆弧段A1A2的完整参数方程。
所述椭圆包络线段A2A3的参数方程为：
Figure GDA0002742841860000036
带入椭圆弧段A1A2的参数方程：
Figure GDA0002742841860000037
可得，
Figure GDA0002742841860000038
其中，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002742841860000039
其中，参数
Figure GDA00027428418600000310
与椭圆弧段A1A2中的同名参数为同一参数。
所述椭圆弧段B1B2的参数方程为：
Figure GDA0002742841860000041
Figure GDA0002742841860000042
由以下几何关系给出，点B2位于椭圆弧段B1B2上且距离原点O1的距离为rp，求解方程为：
Figure GDA0002742841860000043
求解结果如下式：
Figure GDA0002742841860000044
由上式，参数
Figure GDA0002742841860000045
是关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000046
|O1O2|的函数，结合点B1的坐标(rm,0)，进而可求取
Figure GDA0002742841860000047
此时，∠B1O1B2为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000048
|O1O2|的函数，a为反三角函数arc的缩写，∠B1O1B2同时满足如下关系：
Figure GDA0002742841860000049
求解结果如下式：
Figure GDA00027428418600000410
由上式，方程左边为关于参数rm、
Figure GDA00027428418600000411
|O1O2|的函数，右侧为关于参数α非对称、n的函数，其中rm，
Figure GDA00027428418600000412
|O1O2|，α非对称，n为设计参数；
由此，求得参数
Figure GDA0002742841860000051
的值，从而获得椭圆弧段B1B2的完整参数方程。
所述椭圆包络线段B2B3参数方程为：
Figure GDA0002742841860000052
带入椭圆弧段B1B2的参数方程：
Figure GDA0002742841860000053
可得，
Figure GDA0002742841860000054
其中，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002742841860000055
其中参数
Figure GDA0002742841860000056
与椭圆弧段B1B2中的同名参数为同一参数。
本发明还提供一种扭叶罗茨转子压缩机和膨胀机，应用上述非对称椭圆型扭叶罗茨转子。
相较于现有技术，本发明具有如下的有益效果：为了使型线处于非对称态，将椭圆弧段A1A2的长短轴长度与椭圆弧段B1B2的长短轴长度取为不同值。本发明扭叶罗茨压缩机转子型线采用非对称设计，使得转子间形成的泄漏通道呈现一大一小状态，其较小的泄漏通道面积小于原始转子型线的泄漏通道面积，由于工质的流动阻力主要由最小泄漏通道面积决定，由此本发明扭叶罗茨压缩机转子型线相比原始转子型线具有更好的泄漏抑制作用，从而可以有效提升扭叶罗茨压缩机的整机性能。此外，本发明还可以依据设计工况需要，灵活调节转子型线形状，经过优化后的扭叶罗茨压缩机的容积效率，节能性能以及受力性能等得到提高。相比其他常规泵型，具有易损件少，结构紧凑，抽气速率高，无喘振，振动噪音小等优点。
附图说明
图1原始转子型线示意图；
图2(a)原始转子型线所形成的转子三维结构示意图；
图2(b)原始转子型线所形成转子间的泄漏通道示意图；
图3本发明转子型线及参数
Figure GDA0002742841860000062
的几何含义示意图；
图4本发明转子型线及参数
Figure GDA0002742841860000063
的几何含义示意图；
图5(a)本发明转子型线所形成的转子三维结构示意图；
图5(b)本发明转子型线所形成转子间的泄漏通道示意图；
图6本发明4齿转子型线示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
参见图1，在原始转子型线中，圆弧段A1A2，圆弧段B1B2，圆弧包络线段B2B3，圆弧包络线段A2A3组成的曲线段B3B2A1A2A3组成了原始转子型线的单齿齿形，该单齿齿形B3B2A1A2A3绕转子型线原点旋转
Figure GDA0002742841860000061
后再与齿形B3B2A1A2A3首尾相连，如此重复n次后便形成了原始转子型线，其中n表示该型线的齿数；其中一个转子的转子型线原点为O1，另一转子的转子型线原点为O2，在图1中n取为6，圆弧段A1A2与圆弧段B1B2关于O1A1对称，圆弧包络线段B2B3与圆弧包络线段A2A3关于O1A1对称，圆弧段A1A2与圆弧包络线段A2A3相啮合，圆弧段B1B2与圆弧包络线段B2B3相啮合，决定上述曲线段形状的参数有转子型线的外径rm，中心距|O1O2|及转子的齿数n，由此造成了该类转子型线的可设计参数数量少，并且原始型线的对称性造成转子间形成的泄漏通道如图2(a)和图2(b)所示，从图中能够看出，其两泄漏通道形状相同，气流经过两泄漏通道阻力较小，泄漏量较大。
为了解决原始转子型线存在的可设计参数数量少、泄漏量较大的问题，如图3所示，本发明将原始转子型线的圆弧段A1A2与圆弧段B1B2分别改为椭圆弧段A1A2及椭圆弧段B1B2，相应的，与椭圆弧段A1A2啮合的曲线段A2A3改为相应椭圆的包络线段，与椭圆弧段B1B2啮合的曲线段B2B3改为相应椭圆的包络线段。为了使型线处于非对称态，本发明的转子型线中将椭圆弧段A1A2的长短轴长度与椭圆弧段B1B2的长短轴长度取为不同值。
图3-4中所示的本发明扭叶罗茨压缩机转子型线的单齿齿形B3B2A1A2A3由椭圆包络线段B3B2，椭圆弧段B2B1，椭圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3依次连接组成。
扭叶罗茨压缩机转子型线由单齿齿形B3B2A1A2A3绕转子型线原点旋转
Figure GDA0002742841860000071
后再与齿形B3B2A1A2A3首尾相连，如此重复n次形成，其中n表示该型线的齿数；其中一个转子的转子型线原点为O1，另一转子的转子型线原点为O2，在图3中n取为6。
图3-4中所示的本发明扭叶罗茨压缩机转子型线，在转动啮合过程中，可以实现正确的啮合，椭圆弧段A1A2与椭圆包络线段A2A3啮合，椭圆弧段B1B2与椭圆包络线段B2B3啮合。
转子型线由中心距|O1O2|，转子齿数n，齿顶圆半径rm，椭圆弧段A1A2的长轴长度
Figure GDA0002742841860000072
椭圆弧段B1B2的长轴长度
Figure GDA0002742841860000073
及∠B1O1B3-∠A1O1A3＝α非对称的值唯一决定。
所述扭叶罗茨压缩机转子型线的椭圆弧段A1A2的参数方程为：
Figure GDA0002742841860000074
Figure GDA0002742841860000075
由以下几何关系给出，点A2位于椭圆弧段A1A2上且距离原点O1的距离为rp，其中，节圆半径rp为中心距|O1O2|的一半，具体求解方程为：
Figure GDA0002742841860000076
求解结果如下式：
Figure GDA0002742841860000081
由上式，参数
Figure GDA0002742841860000082
是关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000083
|O1O2|的函数，结合点A1的坐标(rm,0)，进而可求取
Figure GDA0002742841860000084
此时，∠A1O1A2为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000085
|O1O2|的函数，a为反三角函数arc的缩写，∠A1O1A2同时应满足如下关系，
Figure GDA0002742841860000086
求解结果如下式：
Figure GDA0002742841860000087
由上式，方程左边为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000088
|O1O2|的函数，右侧为关于参数α非对称、n的函数，其中rm，
Figure GDA0002742841860000089
|O1O2|，α非对称，n为设计参数。由此，可以求得参数
Figure GDA00027428418600000810
的值，从而获得椭圆弧段A1A2的完整参数方程。
所述扭叶罗茨压缩机转子型线的椭圆包络线段A2A3与椭圆弧段A1A2啮合，其参数方程为：
Figure GDA00027428418600000811
带入椭圆弧段A1A2的参数方程：
Figure GDA00027428418600000812
可得，
Figure GDA0002742841860000091
其中，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002742841860000092
其中参数
Figure GDA0002742841860000093
与椭圆弧段A1A2中的同名参数为同一参数。
所述扭叶罗茨压缩机转子型线的椭圆弧段B1B2的参数求解与椭圆弧段A1A2的求解过程相同，区别在于
Figure GDA0002742841860000094
其具体求解过程如下所示：
其参数方程为：
Figure GDA0002742841860000095
Figure GDA0002742841860000096
由以下几何关系给出，点B2位于椭圆弧段B1B2上且距离原点O1的距离为rp，求解方程为：
Figure GDA0002742841860000097
求解结果如下式：
Figure GDA0002742841860000098
由上式，参数
Figure GDA0002742841860000099
是关于参数rm、
Figure GDA00027428418600000910
|O1O2|的函数，结合点B1的坐标(rm,0)，进而可求取
Figure GDA0002742841860000101
此时，∠B1O1B2为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000102
|O1O2|的函数，a为反三角函数arc的缩写，∠B1O1B2同时应满足如下关系，
Figure GDA0002742841860000103
求解结果如下式：
Figure GDA0002742841860000104
由上式，方程左边为关于参数rm、
Figure GDA0002742841860000105
|O1O2|的函数，右侧为关于参数α非对称、n的函数，其中rm，
Figure GDA0002742841860000106
|O1O2|，α非对称，n为设计参数。由此，可以求得参数
Figure GDA0002742841860000107
的值，从而获得椭圆弧段B1B2的完整参数方程。
所述扭叶罗茨压缩机转子型线的椭圆包络线段B2B3与椭圆弧段B1B2啮合，其参数方程为：
Figure GDA0002742841860000108
带入椭圆弧段B1B2的参数方程：
Figure GDA0002742841860000109
可得，
Figure GDA00027428418600001010
其中，α与θ的关系可由啮合定理推出，表示为：
Figure GDA0002742841860000111
其中参数
Figure GDA0002742841860000112
与椭圆弧段B1B2中的同名参数为同一参数。
依次首尾连接椭圆包络线段B3B2，椭圆弧段B2B1，椭圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3组成所述扭叶罗茨压缩机转子型线的完整单齿齿形。
本发明扭叶罗茨转子型线所形成的转子三维结构及转子间的泄漏通道如图5(a)和图5(b)所示。可以看出，由于扭叶罗茨压缩机转子型线采用非对称设计，使得转子间形成的泄漏通道呈现一大一小状态，其较小的泄漏通道面积小于原始转子型线的泄漏通道面积，由于工质的流动阻力主要由最小泄漏通道面积决定，由此本发明扭叶罗茨压缩机转子型线相比原始转子型线具有更好的泄漏抑制作用，从而可以有效提升扭叶罗茨压缩机的整机性能。
本发明扭叶罗茨压缩机转子型线为取齿数n＝4后所形成的转子型线如图6所示。
本发明具体应用时的设计过程如下：
1、由体积大小与抽气速率优选转子中心距|O1O2|，转子齿数n，齿顶圆半径rm。
2、由气体的密封性要求、受力性能等要求优选椭圆弧段A1A2的长轴长度
Figure GDA0002742841860000113
椭圆弧段B1B2的长轴长度
Figure GDA0002742841860000114
两椭圆弧及其包络线所组成组合曲线的中心转角角度差α非对称。
3、利用上述优选参数进行曲线的求解。
本发明提出的非对称椭圆型扭叶罗茨转子型线，该类型线全部由椭圆及其包络线组成，克服了圆弧型扭叶罗茨压缩机原始转子型线设计参数空间不足的缺点，且由此引出的单齿齿形不对称设计可以有效抑制工作腔之间的泄漏，提升扭叶罗茨压缩机或膨胀机的整机性能。
相比其他常规泵型，有易损件少，结构紧凑，抽气速率高，无喘振，振动噪音小等优点。
以上所述仅仅是本发明的较佳实施例，并不用以对本发明的技术方案进行任何限制，本领域技术人员应当理解的是，在不脱离本发明精神和原则的条件下，该技术方案还可以进行若干简单的修改和替换，这些修改和替换也均会落入权利要求所划定的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种非对称椭圆型扭叶罗茨转子，其特征在于：转子型线的单齿齿形B3B2A1A2A3由椭圆包络线段B3B2，椭圆弧段B2B1，椭圆弧段A1A2，椭圆包络线段A2A3依次连接组成；
两个转子在转动啮合过程中能够实现正确的啮合，其中一个转子的椭圆弧段A1A2与另一个转子的椭圆包络线段A2A3互相对应啮合，椭圆弧段B1B2与另一转子的椭圆包络线段B2B3互相对应啮合，椭圆包络线段A2A3与另一转子的椭圆弧段A1A2互相对应啮合，椭圆包络线段B2B3与另一转子的椭圆弧段B1B2互相对应啮合；
椭圆弧段A1A2的长短轴长度与椭圆弧段B1B2的长短轴长度取为不同值；
完整转子型线由单齿齿形B3B2A1A2A3绕转子型线原点旋转
Figure FDA0002742841850000011
后再与齿形B3B2A1A2A3首尾相连，如此重复n次形成，其中n表示该型线的齿数；其中一个转子的转子型线原点为O1，另一转子的转子型线原点为O2。
2.根据权利要求1所述的非对称椭圆型扭叶罗茨转子，其特征在于：
椭圆弧段A1A2的参数方程为：
Figure FDA0002742841850000012
Figure FDA0002742841850000013
由以下几何关系给出，点A2位于椭圆弧段A1A2上且距离原点O1的距离为rp，其中，节圆半径rp为中心距|O1O2|的一半，具体求解方程为：
Figure FDA0002742841850000014
求解结果如下式：
Figure FDA0002742841850000021
上式中的参数
Figure FDA0002742841850000022
是关于参数rm、
Figure FDA0002742841850000023
|O1O2|的函数，结合点A1的坐标(rm,0)，进而可求取
Figure FDA0002742841850000024
∠A1O1A2为关于参数rm、
Figure FDA0002742841850000025
|O1O2|的函数，a为反三角函数arc的缩写，∠A1O1A2同时满足如下关系：
Figure FDA0002742841850000026
求解得到：
Figure FDA0002742841850000027
上式，方程左边为关于参数rm、
Figure FDA0002742841850000028
|O1O2|的函数，右侧为关于参数α非对称、n的函数，其中rm，
Figure FDA0002742841850000029
|O1O2|，α非对称，n为设计参数，由此求得参数
Figure FDA00027428418500000210
的值，从而获得椭圆弧段A1A2的完整参数方程。
3.根据权利要求2所述的非对称椭圆型扭叶罗茨转子，其特征在于：
椭圆包络线段A2A3的参数方程为：
Figure FDA00027428418500000211
带入椭圆弧段A1A2的参数方程：
Figure FDA0002742841850000031
可得，
Figure FDA0002742841850000032
其中，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure FDA0002742841850000033
其中，参数
Figure FDA0002742841850000034
与椭圆弧段A1A2中的同名参数为同一参数。
4.根据权利要求1所述的非对称椭圆型扭叶罗茨转子，其特征在于：
椭圆弧段B1B2的参数方程为：
Figure FDA0002742841850000035
Figure FDA0002742841850000036
由以下几何关系给出，点B2位于椭圆弧段B1B2上且距离原点O1的距离为rp，求解方程为：
Figure FDA0002742841850000037
求解结果如下式：
Figure FDA0002742841850000038
由上式，参数
Figure FDA0002742841850000039
是关于参数rm、
Figure FDA00027428418500000310
|O1O2|的函数，结合点B1的坐标(rm,0)，进而可求取
Figure FDA0002742841850000041
此时，∠B1O1B2为关于参数rm、
Figure FDA0002742841850000042
|O1O2|的函数，a为反三角函数arc的缩写，∠B1O1B2同时满足如下关系：
Figure FDA0002742841850000043
求解结果如下式：
Figure FDA0002742841850000044
由上式，方程左边为关于参数rm、
Figure FDA0002742841850000045
|O1O2|的函数，右侧为关于参数α非对称、n的函数，其中rm，
Figure FDA0002742841850000046
|O1O2|，α非对称，n为设计参数；
由此，求得参数
Figure FDA0002742841850000047
的值，从而获得椭圆弧段B1B2的完整参数方程。
5.根据权利要求4所述的非对称椭圆型扭叶罗茨转子，其特征在于：
椭圆包络线段B2B3参数方程为：
Figure FDA0002742841850000048
带入椭圆弧段B1B2的参数方程：
Figure FDA0002742841850000049
可得，
Figure FDA00027428418500000410
其中，α与θ的关系由啮合定理推出，表示为：
Figure FDA0002742841850000051
其中参数
Figure FDA0002742841850000052
与椭圆弧段B1B2中的同名参数为同一参数。
6.一种具有如权利要求1-5任一项所述的非对称椭圆型扭叶罗茨转子的压缩机或膨胀机。
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