CN107084131A - 一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，螺杆转子由一对平行装配且相互啮合的螺杆转子组成；两个螺杆转子端面型线的形状和组成曲线完全相同，分别由6段曲线组成，相邻两段曲线之间完全光滑连接，两个螺杆转子的端面型线上的对应曲线完全啮合；由此螺杆转子的端面型线生成的两个螺杆转子，侧面分别由6个齿面组成，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，两个螺杆转子的对应齿面完全啮合；所提出的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，具有连续且较短的空间接触线，相邻两个工作腔之间不存在泄漏通道，通过空间接触线的泄漏较小，进而改善了双螺杆真空泵的密封性能，提高了双螺杆真空泵的极限真空度。

Description

一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子
技术领域
本发明涉及双螺杆真空泵，特别涉及适用于双螺杆真空泵的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子。
背景技术
双螺杆真空泵是一种回转式流体机械，具有结构简单、运行平稳、清洁无油、适应多种工况的优点，在半导体、化工、电子、核能、食品、医药领域应用广泛；双螺杆真空泵的关键技术是平行装配、相互啮合的两个螺杆转子，工作时通过两个螺杆转子的同步异向双回转运动，实现泵内被抽气体的吸气、压缩和排气过程；螺杆转子的结构，尤其是端面型线的结构，直接影响双螺杆真空泵的抽气量、级间密封和极限真空度。
目前常用的单头凹齿面双螺杆真空泵，两个螺杆转子满足啮合和传动规律且互为共轭，其端面型线由4段曲线组成，分别为：齿根圆弧、齿顶圆弧、摆线、圆渐开线，其中齿根圆弧、齿顶圆弧的圆心和圆渐开线的基圆圆心重合，该螺杆转子的端面型线存在不参与啮合的部分，且螺杆转子的空间接触线不连续，工作时存在明显的泄漏通道；对螺杆转子的研究，很多是在此型线的基础上进行修正和改进：专利CN202926637提出了一种干式真空泵转子型线，由5段曲线组成，在齿根圆弧与圆渐开线连接的位置，添加了一段摆线进行修正；专利CN103233894提出了一种螺杆转子型线，由6段曲线组成，在齿顶圆弧与圆渐开线和齿根圆弧与渐开线相连的位置，分别添加了一段圆弧和圆弧的包络线进行修正。
以上专利所提出的螺杆转子的端面型线，都是通过在端面型线上的圆渐开线与齿根圆弧或齿顶圆弧的连接处分别添加修正曲线，改善螺杆转子空间接触线不连续、相邻工作腔间存在泄漏的问题；但添加修正曲线会导致螺杆转子端面型线的组成曲线更加复杂，影响螺杆转子的加工和装配精度，同时修正后的螺杆转子仍然有较长的空间接触线，相邻工作腔通过空间接触线的泄漏改善不明显。
发明内容
为了解决现有单头凹齿面双螺杆真空泵存在泄漏的问题，为了解决现有型线修正引起的端面型线的组成曲线更加复杂的问题，为了丰富双螺杆真空泵转子的种类，本发明提出了一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子：包括左螺杆转子(501)和右螺杆转子(502)，两个螺杆 转子的端面型线的形状和组成曲线完全相同；左螺杆转子(501)的左端面型线(201)由5段曲线组成：第一连接曲线AB，第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧FA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子(502)的右端面型线(202)由5段曲线组成：第二连接曲线ac、第二连接曲线的共轭曲线bc、第二齿顶圆弧cd、第二修正圆弧de、第二变形摆线ef、第二齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间也完全光滑连接；由端面型线螺旋展开生成的螺杆转子，侧面上相邻齿面之间完全光滑连接，左螺杆转子(501)和右螺杆转子(502)能够在同步异向双回转运动中完全啮合；消除了螺杆转子的应力集中区域，改善螺杆转子的力学性能，两个螺杆转子有连续且较短的空间接触线，消除了泄漏通道，有利于减小相邻工作腔之间通过空间接触线的泄漏，提高螺杆转子的极限真空度和抽气量。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，包括左螺杆转子(501)和右螺杆转子(502)，两个螺杆平行装配且相互啮合；两个螺杆转子的端面型线的形状和组成曲线完全相同，在两个螺杆转子做角速度大小相同，方向相反的同步异向双回转运动中，左端面型线(201)上的第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧FA，分别与右端面型线(202)上的第二连接曲线的共轭曲线bc、第二连接曲线ab、第二齿根圆弧fa、第二变形摆线ef、第二修正圆弧de、第二齿顶圆弧cd实现完全正确的啮合。
一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，由端面型线沿螺杆转子的轴线做螺旋展开生成；左螺杆转子(501)的侧面由6个齿面组成，依次为第一内斜齿面(1)、第一外斜齿面(2)、第一齿顶面(3)、第一过渡齿面(4)、第一凹齿面(5)、第一齿根面(6)，这6个齿面依次是由左端面型线(201)上的第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧第一齿根圆弧FA沿螺杆转子的轴线做螺旋展开生成的；所述的第一内斜齿面(1)与第一外斜齿面(2)光滑连接，第一外斜齿面(2)与第一齿顶面(3)光滑连接，第一齿顶面(3)与第一过渡齿面(4)光滑连接，第一过渡齿面(4)与第一凹齿面(5)光滑连接，第一凹齿面(5)与第一齿根面(6)光滑连接，左螺杆转子(501)侧面上的相邻齿面之间都完全光滑连接；右螺杆转子(502)的侧面由6个齿面组成，依次为：第二外斜齿面(7)、第二内斜齿面(8)、第二齿根面(9)、第二凹齿面(10)、第二过渡齿面(11)、第二齿顶面(12)，各齿面与端面型线的对应生成关系与左螺杆转子(501) 相同，右螺杆转子(502)侧面上的相邻齿面之间也都完全光滑连接；在两个螺杆转子做同步异向双回转运动时，能满足对应齿面的完全啮合，不存在干涉或者未参与啮合的部分。
一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，左端面型线(201)上的8个几何参数：齿顶圆弧半径R1、节圆半径R2、齿根圆弧半径R3、偏心圆渐开线的基圆半径Rb、修正圆弧半径r、偏心圆渐开线基圆的圆心N与回转中心点O1的距离h、偏心圆渐开线基圆的圆心N的相位角α、偏心圆渐开线的转角β之间满足以下方程组：
给定端面型线上的4个几何参数：齿顶圆弧半径R1、齿根圆弧半径R3、偏心圆渐开线的基圆半径Rb、齿尖圆弧半径r，带入以上方程组即求出剩余的4个几何参数，从而求出端面型线上所有的几何参数。
本发明的有益效果为：
(1)所提出的螺杆转子的端面型线上，相邻两段曲线之间完全光滑连接，整个端面型线是全光滑的，由端面型线沿螺杆转子的轴线螺旋展开生成全光滑的螺杆转子，相邻齿面之间完全光滑连接，不存在应力集中区域，改善了螺杆转子的力学性能；
(2)所提出的螺杆转子的端面型线用偏心圆渐开线及其包络线平滑的连接齿根圆弧和齿顶圆弧，不需要添加额外的修正摆线或圆弧，端面型线的组成曲线较少，结构较简单，便于加工设计；
(3)所提出的螺杆转子与现有的单头凹齿面螺杆转子螺杆转子相比，具有连续且更短的空间接触线；相邻两个工作腔之间不存在泄漏通道，通过空间接触线的泄漏较小，进而改善了双螺杆真空泵的密封性能，提高了双螺杆真空泵的极限真空度。
附图说明
图1为现有的单头凹齿面螺杆转子端面型线图。
图2为第一实施例一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子的端面型线图。
图3为第二实施例一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子的端面型线图。
图4为第一实施例两个螺杆转子的端面型线在不同旋转角度的啮合示意图。
图5为第一实施例两个螺杆转子的啮合图。
图6为第一实施例左螺杆转子上的空间接触线示意图。
图中：
R1—齿顶圆弧半径；R2—节圆半径；R3—齿根圆弧半径；Rb—偏心圆渐开线的基圆半径；r—齿尖圆弧半径；α—偏心圆渐开线基圆的圆心N的相位角；β—偏心圆渐开线的转角；θ—直线MO1与x轴所夹的锐角；ω—工作时螺杆转子的旋转角速度；201—左端面型线；202—右端面型线；501—左螺杆转子；502—右螺杆转子；1—第一内斜齿面；2—第一外斜齿面；3—第一齿顶面；4—第一过渡齿面；5—第一凹齿面；6—第一齿根面；7—第二外斜齿面；8—第二内斜齿面；9—第二齿根面；10—第二凹齿面；11—第二过渡齿面；12—第二齿顶面；13—第一凹齿面接触线；14—第一齿根面接触线；15—第一内斜齿面接触线；16—第一外斜齿面接触线17—第一齿顶面接触线；18—第一过渡齿面接触线。
具体实施方式
下面结合附图与实例对本发明做进一步说明。
本发明提到的偏心圆渐开线，指的是第一齿顶圆弧CD、第一齿根圆弧FA的圆心重合，都在左端面型线(201)的回转中心点O1上，但偏心圆渐开线的基圆圆心N不在左端面型线(201)的回转中心点O1上；本发明提到的端面型线，指的用一个垂直于螺杆转子轴线的平面截断螺杆转子，断面处螺杆转子的轮廓曲线。
如图1所示，为现有的单头凹齿面螺杆转子端面型线图，现有的螺杆转子端面型线主要由4段曲线组成：圆渐开线AB、齿顶圆弧BC、摆线CD、齿根圆弧DA，其中圆渐开线AB的基圆和齿顶圆弧BC、齿根圆弧AD三者的圆心在O点处重合，圆渐开线AB和齿顶圆弧BC在连接点B处不光滑连接，圆渐开线AB和齿根圆弧DA在连接点A处不光滑连接，同时在连接点A附近存在一段不参与啮合的部分，导致螺杆转子空间接触线不连续，工作时存在明显的泄漏通道。
如图2所示，为第一实施例一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子的端面型线图，在该实施例中，左端面型线(201)上的第一连接曲线AB设计成偏心圆渐开线，对应的第一连接曲线的共轭曲线BC设计成偏心圆渐开线的包络线，各段曲线的矩阵方程如下：
①第一连接曲线AB：
②第一连接曲线的共轭曲线BC：
式中：—中间参数，
③第一齿顶圆弧CD：
④第一修正圆弧DE：
式中：(xM,yM)—第一修正圆弧DE的圆心M的坐标；
确定第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)的坐标，首先联立以下两个方程组求取交点(x0,y0)：
x0 2+y0 2＝(R1-r)2
将上述方程所确定的交点，进行以下旋转变换后，得到第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)：
式中：θ—直线MO1与x轴所夹的锐角，
⑤第一变形摆线EF：
首先确定一段初始摆线：
将上述初始摆线的参数方程沿着法线的正方向，向外等距r的距离，然后再进行旋转变换，得到第一变形摆线EF，即：
其中M1表示进行旋转变换，变换矩阵为：
其中M2表示进行外等距变换，变换矩阵为：
式中：S—初始摆线矩阵求导后的模，即
⑥第一齿根圆弧FA：
在第一实施例中左端面型线(201)与右端面型线(202)的形状完全相同，左端面型线(201)与右端面型线(202)关于两端面型线回转中线点连线O1O2的中点呈180°中心对称，因此右端面型线(202)上各段组成曲线的矩阵方程不再赘述。
如图3所示，为第二实施例一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子的端面型线图，在该实施例中，左端面型线(201)上的第一连接曲线AB设计成偏心圆渐开线的包络线，对应的第一连接曲线的共轭曲线BC设计成偏心圆渐开线，各段曲线的矩阵方程如下：
①第一连接曲线AB：
式中：—中间参数，
②第一连接曲线的共轭曲线BC：
③第一齿顶圆弧CD：
④第一修正圆弧DE：
式中：(xM,yM)—第一修正圆弧DE的圆心M的坐标；
确定第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)的坐标，首先联立以下两个方程组求取交点(x0,y0)：
x0 2+y0 2＝(R1-r)2
将上述方程所确定的交点，进行以下旋转变换后，得到第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)：
式中：θ—直线MO1与x轴所夹的锐角，
⑤第一变形摆线EF：
首先确定一段初始摆线：
将上述初始摆线的参数方程沿着法线的正方向，向外等距r的距离，然后再进行旋转变换，得到第一变形摆线EF，即：
其中M1表示进行旋转变换，变换矩阵为：
其中M2表示进行等距变换，变换矩阵如下：
式中：S—初始摆线矩阵求导后的模，即
⑥第一齿根圆弧FA：
在第二实施例中左端面型线(201)与右端面型线(202)的形状完全相同，左端面型线(201)与右端面型线(202)关于两端面型线回转中线点连线O1O2的中点呈180°中心对称，因此右端面型线(202)上各段组成曲线的矩阵方程不再赘述。
如图4所示，为第一实施例两个螺杆转子的端面型线在不同旋转角度的啮合示意图，(a)图到(b)图左端面型线(201)逆时针旋转30°，右端面型线(202)顺时针旋转30°；(b)图到(c)图左端面型线(201)逆时针旋转30°，右端面型线(202)顺时针旋转30°，依此类推；在(a)图中，左端面型线(201)上的第一连接曲线AB和第一连接曲线的共轭曲线BC的交点B，与右端面型线(202)上的第二连接曲线ab和第二连接曲线的共轭曲线bc的交点b完全啮合；在(b)～(d)图中，左端面型线(201)上的第一连接曲线AB与右端面型线(202)上的第二连接曲线的包络线bc完全啮合；在(e)图中，左端面型线(201)上的第一齿根圆弧FA与右端面型线(202)上的第二齿顶圆弧cd完全啮合；在(f)～(g)图中，左端面型线(201)上的第一变形摆线EF与右端面型线上(202)的第二修正圆弧de完全啮合；(h)～(i)图中，左端面型线(201)上的第一修正圆弧DE和第一齿顶圆弧CD分别与右端面型线(202)上的第二变形摆线ef和第二齿根圆弧fa完全啮合；由此可见，左端面型线(201)上的第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧FA，分别与右端面型线(202)上的第二连接曲线的共轭曲线bc、第二连接曲线ab、第二齿根圆弧fa、第二变形摆线ef、第二修正圆弧de、第二齿顶圆弧cd实现完全正确的啮合。
如图5所示，为第一实施两个螺杆转子的啮合图，两个螺杆转子分别由各自对应的端面型线沿两个螺杆转子的轴线螺旋展开生成，具体的螺旋展开方式为：左端面型线(201)绕回转中心点O1逆时针匀速旋转的同时，沿着过回转中心点O1且垂直于端面型线的轴线做匀速直线运动，生成左螺杆转子(501)；右端面型线(202)绕回转中心点O2顺时针匀速旋转的同时，沿着过回转中心点O2且垂直于端面型线的轴线做匀速直线运动，生成右螺杆转子(502)；左螺杆转子(501)的侧面由6个齿面组成，依次为第一内斜齿面(1)、第一外斜齿面(2)、第一齿顶面(3)、第一过渡齿面(4)、第一凹齿面(5)、第一齿根面(6)，这6个齿面依次是由左螺杆转子的端面型线中的第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧FA沿螺杆转子的轴线螺旋展开生成的；所述的第一内斜齿面(1)与第一外斜齿面(2)光滑连接，第一外斜齿面(2)与第一齿顶面(3)光滑连接，第一齿顶面(3)与第一过渡齿面(4)光滑连接，第一过渡齿面(4)与 第一凹齿面(5)光滑连接，第一凹齿面(5)与第一齿根面(6)光滑连接，左螺杆转子(501)侧面上的相邻齿面之间都完全光滑连接；右螺杆转子(502)的侧面由6个齿面组成，依次为：第二外斜齿面(7)、第二内斜齿面(8)、第二齿根面(9)、第二凹齿面(10)、第二过渡齿面(11)、第二齿顶面(12)，各齿面与端面型线的对应生成关系与左螺杆转子(501)相同，右螺杆转子(502)侧面上的相邻齿面之间也都完全光滑连接；在两个螺杆转子做同步异向双回转运动时，能满足对应齿面的完全啮合，不存在干涉或者未参与啮合的部分。
如图6所示，为第一实施例左螺杆转子上的空间接触线示意图，空间接触线指的是两个螺杆转子在做同步异向双回转运动时，左螺杆转子(501)和右螺杆转子(502)侧面上两个齿面完全啮合产生的交线；空间接触线呈周期性变化，相邻两组空间接触线之间即为一个工作腔，同一组空间接触线两侧的两个工作腔，具有不同的气体压力；左螺杆转子(501)上同一组空间接触线由6条首尾相连的空间接触线组成：13-14-15-16-17-18，其中第一凹齿面接触线(13)为第一凹齿面(5)和第二过渡齿面(11)完全啮合产生的交线，第一齿根面接触线(14)为第一齿根面(5)和第二齿顶面(12)完全啮合产生的交线，第一内斜齿面接触线(15)为第一内斜齿面(1)和第二外斜齿面(7)完全啮合产生的交线，第一外斜齿面接触线(16)为第一外斜齿面(2)和第二内斜齿面(8)完全啮合产生的交线，第一齿顶面接触线(17)为第一齿顶面(3)和第二齿根面(9)完全啮合产生的交线，第一过渡齿面接触线(18)为第一过渡齿面(4)和第二凹齿面(10)完全啮合产生的交线；本发明提出的螺杆转子，同一组空间接触线是连续且较短的，能够有效阻断两侧的两个工作腔之间的气体通过空间接触线的泄漏，进而改善了双螺杆真空泵的级间密封性能，提高了双螺杆真空泵的极限真空度。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，包括左螺杆转子(501)和右螺杆转子(502)，其特征是：两个螺杆转子的端面型线的形状和组成曲线完全相同，左螺杆转子(501)的左端面型线(201)由6段曲线组成：第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧FA，相邻组成曲线之间完全光滑连接；右螺杆转子(502)的右端面型线(202)由6段曲线组成：第二连接曲线ab、第二连接曲线的共轭曲线bc、第二齿顶圆弧cd、第二修正圆弧de、第二变形摆线ef、第二齿根圆弧fa，相邻组成曲线之间也完全光滑连接。
2.如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，其特征是：左螺杆转子(501)和右螺杆转子(502)在同步异向双回转运动中，能够实现完全正确的啮合；不存在干涉或者未参与啮合的部分；左端面型线(201)上的第一连接曲线AB、第一连接曲线的共轭曲线BC、第一齿顶圆弧CD、第一修正圆弧DE、第一变形摆线EF、第一齿根圆弧FA，分别与右端面型线(202)上的第二连接曲线的共轭曲线bc、第二连接曲线ab、第二齿根圆弧fa、第二变形摆线ef、第二修正圆弧de、第二齿顶圆弧cd能够实现完全正确的啮合。
3.如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，其特征是：左端面型线(201)上的8个几何参数：齿顶圆弧半径R1、节圆半径R2、齿根圆弧半径R3、偏心圆渐开线的基圆半径Rb、修正圆弧半径r、偏心圆渐开线基圆的圆心N与回转中心点O1的距离h、偏心圆渐开线基圆的圆心N的相位角α、偏心圆渐开线的转角β之间满足以下方程组：
4.如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，其特征是：左端面型线(201)上的第一连接曲线AB设计成偏心圆渐开线，对应的第一连接曲线的共轭曲线BC设计成偏心圆渐开线的包络线，各段曲线的矩阵方程如下：
①第一连接曲线AB：
②第一连接曲线的共轭曲线BC：
式中：—中间参数，
③第一齿顶圆弧CD：
④第一修正圆弧DE：
式中：(xM,yM)—第一修正圆弧DE的圆心M的坐标；
确定第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)的坐标，首先联立以下两个方程组求取交点(x0,y0)：
x0 2+y0 2＝(R1-r)2
将上述方程所确定的交点，进行以下旋转变换后，得到第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)：
式中：θ—直线MO1与x轴所夹的锐角，
⑤第一变形摆线EF：
首先确定一段初始摆线：
将上述初始摆线的参数方程沿着法线的正方向，向外等距r的距离，然后再进行旋转变换，得到第一变形摆线EF，即：
其中M1表示进行旋转变换，变换矩阵为：
其中M2表示进行外等距变换，变换矩阵为：
式中：S—初始摆线矩阵求导后的模，即
⑥第一齿根圆弧FA：
5.如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子，其特征是：左端面型线(201)上的第一连接曲线AB设计成偏心圆渐开线的包络线，对应的第一连接曲线的共轭曲线BC设计成偏心圆渐开线，各段曲线的矩阵方程如下：
①第一连接曲线AB：
式中：—中间参数，
②第一连接曲线的共轭曲线BC：
③第一齿顶圆弧CD：
④第一修正圆弧DE：
式中：(xM,yM)—第一修正圆弧DE的圆心M的坐标；
确定第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)的坐标，首先联立以下两个方程组求取交点(x0,y0)：
x0 2+y0 2＝(R1-r)2
将上述方程所确定的交点，进行以下旋转变换后，得到第一修正圆弧DE的圆心M(xM,yM)：
式中：θ—直线MO1与x轴所夹的锐角，
⑤第一变形摆线EF：
首先确定一段初始摆线：
将上述初始摆线的参数方程沿着法线的正方向，向外等距r的距离，然后再进行旋转变换，得到第一变形摆线EF，即：
其中M1表示进行旋转变换，变换矩阵为：
其中M2表示进行等距变换，变换矩阵如下：
式中：S—初始摆线矩阵求导后的模，即
⑥第一齿根圆弧FA：
6.一种双螺杆真空泵，其特征是：使用如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子。
7.一种双螺杆压缩机，其特征是：使用如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子。
8.一种双螺杆膨胀机，其特征是：使用如权利要求1所述的一种基于偏心圆渐开线的全光滑螺杆转子。
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