CN115788880B - 基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子及其设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子及其设计方法，双螺杆转子包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成；外转子型线的单齿齿形由曲线段A2B2、B2C2、C2D2组成，曲线段A2B2为椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A2B2的包络线段A1B1C1，曲线段B2C2为曲线段B1C1的包络线段；内转子型线的曲线段C1D1与包络线段A1B1C1关于轴O1C1对称，曲线段C2D2与曲线段A2B2C2关于轴O2C2对称；将内外转子型线的单齿齿形依次旋转并拼接，形成完整的内外转子型线。本发明的内外转子可在固定传动比下完成互不干涉的啮合，实现转子形状的灵活调节。
Description
技术领域
本发明属于双螺杆压缩机转子技术领域，具体涉及一种基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子及其设计方法。
背景技术
相比于常规外啮合双螺杆压缩机，内啮合双螺杆压缩机具有密封线短、排气孔口面积大、接触点相对滑动速度低等优点，内啮合双螺杆压缩机继承了螺杆机械运转可靠、振动小、噪音低、工作平稳以及无喘振现象等诸多优点，同时也具有无气阀等易损件、强制吸排气、加工简单等特点，极具潜力进一步提升空气供应、制冷、余热回收等系统的能量转化效率。
目前，内啮合双螺杆转子型线多采用双摆线组合曲线或基于圆弧生成的转子型线，可设计参数单一，远远小于外啮合双螺杆转子型线的设计参数量，而由于其转子型线设计不仅需考虑面积利用率、泄漏线长度、吸排气孔口面积，还需要考虑传动力矩与接触点的压力角，进而现有型线的可优化空间较小，限制了其热动力性能的提高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子及其设计方法，外转子型线中的内凹曲线采用椭圆曲线段，内转子型线采用椭圆曲线段所对应的包络线，进而外转子外凸曲线则采用椭圆曲线段所对应包络线的外包络线，内外转子型线可在固定传动比下完成互不干涉的啮合关系，转子形状可灵活调节。
为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：
一种基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成；外转子型线的单齿齿形由曲线段A2B2、B2C2、C2D2组成，曲线段A2B2为椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A2B2的包络线段A1B1C1，曲线段B2C2为曲线段B1C1的包络线段；内转子型线的单齿齿形还包括曲线段C1D1，曲线段C1D1与包络线段A1B1C1关于轴O1C1对称，曲线段C2D2与曲线段A2B2C2关于轴O2C2对称，点O1为内转子型线中心，点O2为外转子型线中心；将内转子型线的单齿齿形A1B1C1D1依次旋转2π/N并拼接形成完整的内转子型线，将外转子型线的单齿齿形A2B2C2D2依次旋转2π/(N+1)并拼接形成完整的外转子型线，N为内转子型线齿数。
作为一种优选的方案，内外转子型线的中心距为d，内外转子型线节圆半径分别rp1与rp2，通过下式求解：
作为一种优选的方案，曲线段A2B2的椭圆长轴长为a，椭圆短轴长为b，以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段A2B2通过下式进行求解：
式中，θ表示角参数，α表示角参数的取值范围变量。
作为一种优选的方案，以内转子型线中心O1建立坐标系，包络线段A1B1C1通过下式进行求解：
式中，Mi1与Mi2分别表示旋转矩阵，通过下式求解：
式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：
角参数的取值范围变量α由下式确定：
作为一种优选的方案，以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段B2C2通过求解曲线段B1C1的包络线段进行求解：
式中，参数变量与曲线段B1C1的角参数θ之间的关系通过下式求解：
作为一种优选的方案，所述内转子的完整结构通过内转子型线经过导程为L1的螺旋引导线放样扫描而成，外转子的完整结构通过外转子型线经过导程为L2的螺旋引导线放样扫描而成；内转子和外转子按照各自中心轴分别以角速度ω1与ω2旋转，能够完成无干涉的啮合运行，实现基元容积腔由吸气端面到排气端面的运输；导程L1与导程L2以及角速度ω1与ω2符合如下关系式：
一种所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子的设计方法，包括以下步骤：
由体积大小与抽气速率确定内外转子型线的中心距d，内转子型线齿数N与曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离为O2Oe；
由受力与传动性能要求确定曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a；
利用上述确定出的参数进行内转子型线与外转子型线单齿齿形的求解；
将内转子型线的单齿齿形A1B1C1D1依次旋转2π/N并拼接形成完整的内转子型线，将外转子型线的单齿齿形A2B2C2D2依次旋转2π/(N+1)并拼接形成完整的外转子型线，N为内转子型线齿数；
由密封性与降低吸排气孔口损失要求，确定出内转子的螺旋引导线导程L1，以及外转子的螺旋引导线导程L2；
利用得到的内转子的螺旋引导线导程L1与外转子的螺旋引导线导程L2，对内转子型线和外转子型线进行放样扫描，获得内转子和外转子的完整结构。
作为一种优选的方案，通过调节内外转子型线的中心距d、内转子型线齿数N、曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a、曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离为O2Oe中的任意一种或多种的组合，调节内外转子型线的形状。
相较于现有技术，本发明至少具有如下的有益效果：
将外转子型线曲线段A2B2设置为椭圆弧段，内转子型线曲线段A1B1C1设置为椭圆弧段的包络线，外转子型线曲线段B2C2则设置为内转子型线曲线段B1C1的包络线段。内转子型线曲线段C1D1与曲线段A1B1C1关于轴O1C1对称，外转子型线曲线段C2D2与曲线段A2B2C2关于轴O2C2对称。本发明外转子型线中内凹曲线采用椭圆曲线段，内转子型线采用椭圆曲线段所对应的包络线，进而外转子外凸曲线则采用椭圆曲线段所对应包络线的外包络线，内外转子型线可在固定传动比下完成互不干涉的啮合关系。双螺杆内啮合压缩机可采用本发明实现转子形状的灵活调节，可综合考虑转子型线面积利用率、泄漏线长度、吸排气孔口面积参数的同时考虑传动力矩与接触点的压力角，实现型线热动力特性优化，有利于提高螺杆机械的容积效率、绝热效率、受力性能等。相比于其他常规泵型，采用本发明转子的双螺杆内啮合压缩机有易损件少、结构紧凑、抽气速率高、无喘振、振动噪音小等优点。
附图说明
图1本发明基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子型线示意图；
图2本发明基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子型线啮合过程示意图；
图3本发明不同参数下内外转子型线示意图：
(a)d＝19.2mm，N＝3，O2Oe＝92.64mm，a＝32mm，b＝22.4mm；
(b)d＝19.2mm，N＝3，O2Oe＝92.64mm，a＝32mm，b＝40mm；
(c)d＝23.85mm，N＝3，O2Oe＝80mm，a＝14mm，b＝9.8mm；
(d)d＝18.1mm，N＝3，O2Oe＝92.64mm，a＝26mm，b＝16.5mm；
图4本发明不同齿数下内外转子型线示意图：(a)为2/3齿型线；(b)3/4齿型线；(c)4/5齿型线；(d)5/6齿型线；
图5本发明实施例经过螺旋引导线放样扫描而成的内啮合双螺杆转子结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。
请参阅图1，本发明实施例基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成。
外转子型线的单齿齿形由曲线段A2B2、B2C2、C2D2组成，曲线段A2B2为椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A2B2的包络线段A1B1C1，曲线段B2C2为曲线段B1C1的包络线段；内转子型线的单齿齿形还包括曲线段C1D1，曲线段C1D1与包络线段A1B1C1关于轴O1C1对称，曲线段C2D2与曲线段A2B2C2关于轴O2C2对称，点O1为内转子型线中心，点O2为外转子型线中心；将内转子型线的单齿齿形A1B1C1D1依次旋转2π/N并拼接形成完整的内转子型线，将外转子型线的单齿齿形A2B2C2D2依次旋转2π/(N+1)并拼接形成完整的外转子型线，N为内转子型线齿数。完整的内转子型线与外转子型线可完成正确的双边啮合过程。
在一种可能的实施方式中，内外转子型线的中心距为d，内外转子型线节圆半径分别rp1与rp2，通过下式求解：
曲线段A2B2的椭圆长轴长为a，椭圆短轴长为b，以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段A2B2通过下式进行求解：
式中，θ表示角参数，α表示角参数的取值范围变量。
以内转子型线中心O1建立坐标系，包络线段A1B1C1通过下式进行求解：
式中，Mi1与Mi2分别表示旋转矩阵，通过下式求解：
式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：
角参数的取值范围变量α由下式确定：
以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段B2C2通过求解曲线段B1C1的包络线段进行求解：
式中，参数变量与曲线段B1C1的角参数θ之间的关系通过下式求解：
参见图2，内外转子型线可以完成无干涉的同向啮合旋转运动。
以上内外转子型线形成过程中的所需设计参数为：内外转子型线的中心距d、内转子型线齿数N、曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a、曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离为O2Oe，通过调节以上参数可实现内外转子型线的灵活调节。
如图3的(a)至(d)所示，通过调节曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离O2Oe，曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a，椭圆长短轴比，可实现内外转子型线形状的灵活调节。同时，可通过调节内转子型线齿数，实现不同齿数内外转子型线的生成，如图4的(a)至(d)所示。最后，经过螺旋引导线放样扫描形成内啮合双螺杆转子结构，如图5所示，内转子的完整结构通过内转子型线经过导程为L1的螺旋引导线放样扫描而成，外转子的完整结构通过外转子型线经过导程为L2的螺旋引导线放样扫描而成；内转子和外转子按照各自中心轴分别以角速度ω1与ω2旋转，能够完成无干涉的啮合运行，实现基元容积腔由吸气端面到排气端面的运输；导程L1与导程L2以及角速度ω1与ω2符合如下关系式：
本发明另一实施例基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子的设计方法，包括以下步骤：
S1、由体积大小与抽气速率确定内外转子型线的中心距d，内转子型线齿数N与曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离为O2Oe；
S2、由受力与传动性能要求确定曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a；
S3、利用上述确定出的参数进行内转子型线与外转子型线单齿齿形的求解；
内外转子型线的中心距为d，内外转子型线节圆半径分别rp1与rp2，通过下式求解：
曲线段A2B2的椭圆长轴长为a，椭圆短轴长为b，以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段A2B2通过下式进行求解：
式中，θ表示角参数，α表示角参数的取值范围变量。
以内转子型线中心O1建立坐标系，包络线段A1B1C1通过下式进行求解：
式中，Mi1与Mi2分别表示旋转矩阵，通过下式求解：
式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：
角参数的取值范围变量α由下式确定：
以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段B2C2通过求解曲线段B1C1的包络线段进行求解：
式中，参数变量与曲线段B1C1的角参数θ之间的关系通过下式求解：
S4、内转子型线曲线段C1D1通过将包络线段A1B1C1关于轴O1C1对称获得，外转子型线曲线段C2D2通过将曲线段A2B2C2关于轴O2C2对称获得，将内转子型线的单齿齿形A1B1C1D1依次旋转2π/N并拼接形成完整的内转子型线，将外转子型线的单齿齿形A2B2C2D2依次旋转2π/(N+1)并拼接形成完整的外转子型线，N为内转子型线齿数。
S5、由密封性与降低吸排气孔口损失要求，确定出内转子的螺旋引导线导程L1，以及外转子的螺旋引导线导程L2，满足如下关系：
S6、利用得到的内转子的螺旋引导线导程L1与外转子的螺旋引导线导程L2，对内转子型线和外转子型线进行放样扫描，获得内转子和外转子的完整结构。
本发明外转子型线中内凹曲线采用椭圆曲线段，内转子型线采用椭圆曲线段所对应的包络线，进而外转子外凸曲线则采用椭圆曲线段所对应包络线的外包络线，内外转子型线可在固定传动比下可以完成互不干涉的啮合关系。双螺杆内啮合压缩机可采用本发明实现转子形状的灵活调节，可综合考虑转子型线面积利用率、泄漏线长度、吸排气孔口面积参数的同时考虑传动力矩与接触点的压力角，实现型线热动力特性优化，有利于提高螺杆机械的容积效率、绝热效率、受力性能等。相比于其他常规泵型，采用本发明转子的双螺杆内啮合压缩机有易损件少、结构紧凑、抽气速率高、无喘振、振动噪音小等优点。
以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，其特征在于：包括内转子和外转子，内转子和外转子完整结构通过各自型线经过螺旋引导线放样扫描而成；外转子型线的单齿齿形由曲线段A2B2、B2C2、C2D2组成，曲线段A2B2为椭圆弧段，内转子型线的单齿齿形包括曲线段A2B2的包络线段A1B1C1，曲线段B2C2为曲线段B1C1的包络线段；内转子型线的单齿齿形还包括曲线段C1D1，曲线段C1D1与包络线段A1B1C1关于轴O1C1对称，曲线段C2D2与曲线段A2B2C2关于轴O2C2对称，点O1为内转子型线中心，点O2为外转子型线中心；将内转子型线的单齿齿形A1B1C1D1依次旋转2π/N并拼接形成完整的内转子型线，将外转子型线的单齿齿形A2B2C2D2依次旋转2π/(N+1)并拼接形成完整的外转子型线，N为内转子型线齿数。
2.根据权利要求1所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，其特征在于：内外转子型线的中心距为d，内外转子型线节圆半径分别rp1与rp2，通过下式求解：
3.根据权利要求2所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，其特征在于：曲线段A2B2的椭圆长轴长为a，椭圆短轴长为b，以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段A2B2通过下式进行求解：
式中，θ表示角参数，α表示角参数的取值范围变量。
4.根据权利要求3所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，其特征在于：以内转子型线中心O1建立坐标系，包络线段A1B1C1通过下式进行求解：
式中，Mi1与Mi2分别表示旋转矩阵，通过下式求解：
式中，表示转角参数变量，与角参数θ之间的关系由如下关系式确定：
角参数的取值范围变量α由下式确定：
5.根据权利要求4所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，其特征在于：以外转子型线的中心O2建立坐标系，曲线段B2C2通过求解曲线段B1C1的包络线段进行求解：
式中，参数变量与曲线段B1C1的角参数θ之间的关系通过下式求解：
6.根据权利要求1所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子，其特征在于：所述内转子的完整结构通过内转子型线经过导程为L1的螺旋引导线放样扫描而成，外转子的完整结构通过外转子型线经过导程为L2的螺旋引导线放样扫描而成；内转子和外转子按照各自中心轴分别以角速度ω1与ω2旋转，能够完成无干涉的啮合运行，实现基元容积腔由吸气端面到排气端面的运输；导程L1与导程L2以及角速度ω1与ω2符合如下关系式：
7.一种如权利要求1-6中任意一项所述基于椭圆生成型线的内啮合双螺杆转子的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
由体积大小与抽气速率确定内外转子型线的中心距d，内转子型线齿数N与曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离为O2Oe；
由受力与传动性能要求确定曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a；
利用上述确定出的参数进行内转子型线与外转子型线单齿齿形的求解；
将内转子型线的单齿齿形A1B1C1D1依次旋转2π/N并拼接形成完整的内转子型线，将外转子型线的单齿齿形A2B2C2D2依次旋转2π/(N+1)并拼接形成完整的外转子型线，N为内转子型线齿数；
由密封性与降低吸排气孔口损失要求，确定出内转子的螺旋引导线导程L1，以及外转子的螺旋引导线导程L2；
利用得到的内转子的螺旋引导线导程L1与外转子的螺旋引导线导程L2，对内转子型线和外转子型线进行放样扫描，获得内转子和外转子的完整结构。
8.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，通过调节内外转子型线的中心距d、内转子型线齿数N、曲线段A2B2的椭圆短轴长b与椭圆长轴长a、曲线段A2B2的椭圆中心与外转子型线中心的距离为O2Oe中的任意一种或多种的组合，调节内外转子型线的形状。
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