JPH01501331A - 複合噛合形歯車装置 - Google Patents
複合噛合形歯車装置Info
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- JPH01501331A JPH01501331A JP62500955A JP50095587A JPH01501331A JP H01501331 A JPH01501331 A JP H01501331A JP 62500955 A JP62500955 A JP 62500955A JP 50095587 A JP50095587 A JP 50095587A JP H01501331 A JPH01501331 A JP H01501331A
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
複合噛合形歯車装置
技術分野
本発明は機械工学に関連し、特に複合噛合形歯車に関°・1゛る1゜本発明は、
船舶、航空機、農業用及び他の機械の高負イ:イの伝達装置に最適に使用される
。
背景技術
複合噛合形歯車の特徴はその歯面が、応力歪状態の異った法則に支配されるいく
つかの部分により構成されていることにある。本複合噛合形歯車の歯形は歯先部
及び歯元部にノビコツ歯形部分を有し、それらを連結する部分はインボリュート
曲線に形成されている。(以下この部分は“インボリュート歯形部分”と称する
)上記の歯形部分は理想剛体の歯車のかみ合いにおいては所定の速度比を与える
理論歯形と一致している。これらの歯形部分で荷重を受ける歯は、インボリュー
ト歯形部分に高荷重を付加できるような各歯形部分で異なる剛性や、各部分で異
なった値になる歯面の最大引張応力や最大接触応力、接触面での最大すべり速度
等を考慮して設計される。上記の異なる値により各部分での摩擦損失の相異や、
又曲げ応力に対する歯の疲労強度、接触応力に対する疲労強度、対スフ−リング
1強度、耐熱及び耐摩耗性等の点の耐久性の相異が生じてくる。本複合噛合形歯
車装置の歯面の各部分は動作上連続していないため本歯車は歯の軸方向の噛み合
い率が高く、好適な一般歯形であり、それぞれの接触領域で歯が大きな負荷容量
を有している。これにより従来型歯車に較べて伝達負荷を大きくすることができ
る。又、従来のインボリュート歯形に比してインボリュート歯形部分の接触線長
さが少い事、ピッチ点圧力角が大きいことにより上記接触線に沿った負荷分布の
ばら付きが減り、力の最大アーム長と最大すべり速度を減少させる。これらの要
因と、軸間距離の変化に対する感受性の低さにより、歯面の耐久コーリング性と
曲げ応力に対する疲労強度に関してインボリュート歯形部分の耐久性が向上する
だけでなくピッチ点領域の接触応力の影響に関し、インボリュート歯車を含め、
他のどの従来タイプの歯車より高い疲労強度を可能にしている。例えば、歯先部
のノビコツ歯形部分がインボリュート歯形部分と連続する部分の、(通常のノビ
コツ歯形に比較して)小さな曲率半径は引張応力を集中させ、曲げ荷重のアーム
を小さくし、ピッチ円外側の歯先部の肉厚と歯元部の通常部分の肉厚を増加させ
−ご歯面の噛み合い接触面積を増大させる。従ってノビコツ歯形部分は接触応力
下での疲労強度の点で高い耐久性を有するのるでなく曲げ荷重に関しての高い疲
労強さを有すること44′1微としている。
インボリュート歯形又はノビコツ歯形に比較して、複合噛合形歯車は、耐スコー
リング性、耐熱性、曲げ疲労強度の基準値から決まる高い負荷容量と、インボリ
ュート歯形部分に高負荷を印加することによる高効率を有する事が知られている
。
しかし、複合噛合形歯車装置の設計は、個々の歯形部分へ加わる負荷が不均衡で
あるため負荷容量を大きくとる事に制限があったため産業界ではあまり広く受け
入れられていなかった。
即ち;前記インボリュート歯形部分は、接触応力下での疲労強度の点から見れば
過負荷になっているが耐スコーリング性、曲げ疲労強度、摩耗の点では低負荷と
なっており、又インボリュート歯形部分は軸間距離の変化に対して影響を受け!
、−い9゜;前記ノビニ】フ歯形部分は、耐スコーリング性、曲げシυす7強度
、摩耗の点から見れば過負荷になっており、又ノビ:Jフ歯形部分の負荷容量は
軸間距離の変化により変わるが、接触応力下での疲労強度の点では低負荷になっ
ている。
高負荷容量を持つ複合噛合形歯車を考案しようと言う努力により、「発見、発明
、工業意匠、商標」公報1982年第19号に公開されたソビエト連邦発明者証
第929.915号による歯車装置が発明された。
上記の周知歯車装置は、各歯車の歯面が略インボリュート歯形の1つの部分にノ
ビコツ歯形をした2つの部分が連続している構成の歯車より成っている。上記イ
ンボリュート歯形部分は歯車のピッチ円が通過する領域に在り、他の2つの部分
はピッチ円から外れた領域にある。前記ノビコツ歯形部分の歯面は、理論歯形の
歯面と一致し、一方インボリュート歯形部分では歯面は理想歯形から歯の肉厚が
薄くなる方向に偏移している。この偏移量はノビコツ歯形部分の最大予想摩耗I
11:と同じに決められている。運転中、この歯車はノビコツ両市として機能し
、前記インボリュート歯形部分が噛み合いに関与しない事で最大接触応力の部分
が減ったことによるだIt O>少量の負荷容量増加がある。
歯先部近傍の、ノビコツ歯形部分がインボリュート歯形部分に接続する部分に発
生する最大引張応力を減少させるため上記部分の下側境界はピッチ円からある一
定距離を置いで設けられている。この距離は歯末たけの0.15倍に等しい。こ
れにより、前記歯車がノビコツ歯車として機能している場合曲げ疲労強度は20
%以上増加する。もし歯車装置の潤滑が悪化して歯に大きな摩耗が生じた場合、
歯面のインボリュートの各部分に負荷が再分配され、その結果ノビコツ歯形部分
の負荷及び単位面積当りの熱発生量が減少して歯車装置の耐摩耗性を増加させる
。上記のような歯車装置の負荷容量の増加は歯面の点接触領域に印加される曲げ
応力の影響下での疲労強度により制限を受ける。又、上記のような歯車装置はイ
ンボリュート歯形部分が鳴み合いに関与しないため歯の噛み合い率を減少させ単
位面積当りの熱発生量を増加させるため効率が低いことで知られている。上記の
周知歯車装置はノビコツ歯車装置と同様、最大40%の歯面が噛み合いに関与し
ないため接触応力の影響下で歯面の疲労強度が低下している、。
噛み合っている歯の間で歯車幅方向全体にわたって負荷分布が一様でないこと、
及び噛み合い部分で軸方向の動作速度が大きいことにより歯車の幅方向全体にわ
たり力の作用点が急激に変動し動力学的現象を生じ、歯車装置の音響振動特性を
悪化させ、騒音を増加させる等の結果になる。負荷分布が一様でないこと及び歯
の噛み合い率が小さいことにより、歯i[の軸方向寸法が増加し、又噛み合い力
の軸方向分力が増加(7、歯のモジュールを減少させ、その結果歯車の負荷容量
の増加を制限し、歯車全体にわたる合力の作用点の変化による軸受の耐久性の低
下をまねく。
歯面の曲げ疲労強度を向上させることにより歯車の負荷容量を増加させようと言
う努力は複合噛合形歯車装置を復活させた。(「発見及び発明」公報1984年
第7号掲載のソビエト連邦発明者証第1.075.041号参照)上記の周知歯
車装置はその歯面が略インボリュート形状をした1つの部分がノビコツ歯形をし
た2つの部分に連続している歯車から構成されている。インボリュート歯形部分
は歯車のピッチ円が通過する部分に在り、他の2つの部分はピッチ円から外れた
部分に設けられている。歯先部付近の、ノビコツ歯形部分がインボリュート歯形
部分に接続する部分に発生する最大引張応力を減少するためこの部分の曲率半径
は工具の技術的限界まで小さくする必要がある。この部分の曲率半径を最小にす
ることにより噛み合いに関与する歯面の面積が増加し、これにより歯車装置の負
荷容量が増加する。しかし、上記の歯車装置は個々の歯形部分へ加わる負荷の不
均衡のため負荷容量を増加させることに制限がある。
即ち;インボリュート歯形部分は接触応力の影響の点では過負荷になっているが
、耐スコーリング性、曲げ疲労強度、摩耗の点では低負荷になっている。又イン
ボリュート歯形部分は歯車の軸間距離の公称値からの変化に対して影響を受けな
い。
;ノビコブ歯形部分は、耐スコーリング性、曲げ疲労強度摩耗の点から見て過負
荷になっており、又その負荷容量は歯車の軸間距離の公称値からの変化により低
下するが接触応力疲労強度の点から見て低負荷になっている。
発明の概要
本発明の主な目的は噛み合いに関与する歯の歯面の形状変化により負荷容量が増
大し、寿命が延長され、効率が向上し、音響振動学的特性が改善され、歯車装置
の大きさと使用金属過領域は略インボリュート曲線形状の歯形部分であるととも
に、該インボリュート歯形部分が前記ピッチ円から外れた領域に設けられたノビ
コツ歯形形状をした少くとも1つの歯形部分に連続している歯車より形成される
複合歯形歯車装置で、本発明によれば噛み合いに関与する前記夫々の歯の前記歯
面が少くとも2つの部分において、その理論歯形の歯面から前記の噛み合いに関
与する歯の肉厚が増す方向に偏移している複合噛合形歯車装置を提供することに
より達成される。噛み合いに関与する歯の歯面上の歯形部分の理論歯形からの偏
差の合計の差が次式で表わされるような歯形が推奨される。
δ:両歯車同心の円筒面上のピッチ線に対し直角な断面上で測った、噛み合いに
関与する歯の歯面のj番目の歯形部分の偏差の合計とインボリュート歯形部分の
偏差の合計との差(単位:mm)
m:歯車モジュール。(単位:mm)
F、:前記j番目の歯形部分でかみ合う一対の歯が受ける定常の力で、歯車の幾
何学的形状、材質、硬化処理及び仕上加工の方法、外部負荷の印加順序の関数と
して与えられる。(単位二N)
FC=前記インボリュート歯形部分でかみ合う一対の歯が受ける定常の力で、歯
車の幾何学的形状、その材質、硬化処理及び仕上加工の方法、外部負荷の印加順
序の関数として与えられる。(単位二N)
αj :前記歯車の歯のj番目の歯形部分で、合力の作用点における前記の差δ
を測る直角断面上での圧力角。
αt :前記歯車の歯のピッチ円との交差部分における前記の差δを測る直角断
面上での圧力角。
Cvj+Cpt:前記j番目の歯形部分及びインボリュート歯形部分(ε)での
噛み合いにおいて、噛み合いに係イ)一対の歯の全体的(曲げ及び剪断)剛性算
出の際加味すべき比例係数。鋼製歯車では次の範囲になる;CFJ=(0,7〜
2.0) XIQ’Cps = (0,15〜0.25) XIO’Cuj*C
ut:前記j番目の歯形部分及びインボリュート歯形部分(ε)での噛み合いに
おいて、噛み合いに関与する一対の歯の局所的(接触)剛性の算出の際加味すべ
き比例係数。鋼製歯車では次の範囲になる;CHJ= (0,15〜0.3)
XIO’Cut = (0,5〜0.8) XIO’lc :インボリュート歯
形部分の接触線長さ (単位:mm)歯車を前記構造にすることにより複合噛合
形歯車装置の負荷容量が増大する。これは歯面の歯形部分が歯の肉厚が増す方向
の偏差を持つように製作され、その結果負荷が加わった歯が、理想剛体歯車のか
み合いの場合所定の速度比を与えるような理論歯形に一致するようにすることに
より達成される。1噛み合いに関1j、する歯の歯面の各歯形部分での偏差が異
なるため各歯形部分に加わる負荷は各々の歯形部分の負荷室を旧、:応じたもの
になる。例えば複合噛合形歯車装置が外部からの短時間の繰り返しピーク負荷や
低周波数の変動負荷や温度変化等の影響下で運転されるとき、即ち歯車装置の耐
久性が曲げ疲労強度と表面の耐スコーリング性、耐摩耗性により制限されるよう
な時にはノビコブ歯形部分は、その負荷容量に応じた負荷を受け持ち、インボリ
ュート歯形部分が負荷の増加分を受け持つことにより歯車装置の負荷容量は増加
する。その低い接触応力のため、複合噛合形歯車のノビコブ歯形部分は他のどん
なピッチ点外の単一歯形の噛み合いに比較しても大きな耐スコーリング性及び耐
摩耗性を有している。複合噛合形歯車が例えば長期間一定荷重の下で運転される
ような時、即ち噛み合いの耐久性が歯面の接触応力に対する疲労強度で制限され
るような場合、インボリュート歯形部分は上記の要因による負荷容量に応じた負
荷を受け入れ、それによりノビコブ歯形部分の負荷を増大させ、歯面全体の歯形
部分を効率良く使うことにより歯車装置の負荷容量を増大させる。中心軸間距離
の変動に影響を受けないこと、及びピッチ点圧力角が増加しないこと、接触線が
短いこと等により複合噛合形歯車のインポリコート歯形部分は、インボリュート
歯車も含めた他のどんなピッチ点領域での単−歯形噛み合いに比較しても接触応
力に対する高い疲据強度を有している。
歯面の各歯形部分はそれぞれ異なる噛み合い法則に従うこと及び歯面の偏差を前
述の推奨方法により設定するこ1ヒに、1:り歯面の各歯形部分は歯の負荷容量
と歯の噛み合い率が増加するような形状に形成される。このように本発明により
製1′1される複合噛合形歯車の歯面は各々の噛み合い領域においC最も効率の
良い形状を具備している。通常のインボリュート歯形やノビコツ歯形と比較する
と、例えばピッチ線と交差する部分のインボリュート歯形部分でパラメーターを
決定してもピッチ点から外れた歯形部分の形状は(インボリュート歯車では決定
してしまうようには)決まらない、一方ピッチ点から外れたノビコブ歯形部分で
のパラメーターの決定は(ノビコツ歯形ではそうであるようには)ピッチ線と交
差する部分の歯形部分が効率良く噛み合いに加わることを妨げない。
このことにより曲げ及び接触応力に対する疲労強度が向、L、シ、複合噛合形歯
車装置の耐用期間が延長される。又、このことにより噛み合っている歯の歯車の
幅方向にわたる負荷分布の均一性が向上し合力作用点の歯車の幅及び長さ方向の
変動の幅が減少して動力学的現象の励起が低下し、歯車装置の音背振動学的特性
が改善される。上記に説明した考案により、本複合噛合形歯車装置は歯車幅1.
が歯の軸方向ピッチP、の0.7倍より小さいとき最も効率的になり上記の複合
噛合形歯車装置の大きさと使用金属量を減らし歯車モジュールを増大させてそれ
により歯の接触応力と曲げ応力を減少させ、噛み合いによる力と軸受荷重の軸方
向成分を減少させ、その結果歯車と歯車の軸受の負荷容量を一層増加させること
をiiJ能にする。歯車の軸方向の寸法や噛み合いによる力の軸方向成分を制限
するには、第1歯面上のノビコツ歯形部分を歯先部(、′I配装し、第2歯面上
のノビコツ歯形部分を歯形の軸線の反対側の歯元部に配置し、略インボリュート
形状をした歯形部分の噛み合いの南面偏差をノビコツ歯形部分の噛み合いの歯面
偏差に略等しくすることが好適である。この歯形の構成によりインボリュート歯
形部分の噛み合い率が増加する。これは歯面のインボリュート歯形部分を例えば
歯先部方向に又は歯元部方向に増すことにより達成される。これにより本複合噛
合形歯車装置の歯車幅bwを軸方向ピッチの0.7倍以下、即ちbw<0.7・
P8とすることができる。又、ホイールとビニオンの歯形は非対称となり同一の
工具を使用した歯切盤で形成することができる。
歯先部近傍の前記ノビコツ歯形部分の歯面は該ノビコツ歯」[5部分と反対符号
の曲率を持つ第1曲線部分を介して歯側面の略インボリュート形状の歯形部分に
、又歯元部近傍の前記2番目のノビコツ歯形部分は該2番目のノビコツ歯形部分
と反対符号の曲率を持つ第2曲線部分を介して歯側面の前記略インボリュート形
状の歯形部分に接続していなければならず前記第2曲線部分の曲率半径は前記第
1曲線部分の曲率半径より大きく、0.2・m≦ρP2≦mの範囲になっていな
ければなm:歯車のモジュール
ρP2:歯元部に在るノビコツ歯形部分と略インボリュート形状をした歯形部分
を接続する第2曲線部分の曲ψ士。
径。
上記のようなビニオンとホイールの歯面の構成は、歯面の(形や歯車の中心軸間
距離の変動により前記第1及び第2曲線部分が噛み合いに加わるために噛み合い
に関与する歯面の面積が増加することによりなお一層歯車装置の負荷伝達能力を
増加させる。第2曲線部分の曲率半径の選択の際の前記制限はインボリュート歯
形部分とノビコツ歯形部分の幾何学的干渉を避ける必要があるため課せられてい
る。第2曲線部分の曲率半径ρP2が0.2 mより小さい場合インボリュート
歯形部分とノビコツ歯形部分の幾何学的干渉を生じさせ、該干渉は歯車装置の負
荷伝達容量を低下させてしまう。もし前記曲率半径ρP2がmより大きい場合噛
み合いに係る歯面の面積が減少し、歯車装置の負荷伝達容量が低下してしまう。
歯元部の前記ノビコツ歯形部分は互いに滑らかに接続する2つの円弧から形成さ
れており、この2つの円弧の曲率中心は互いに次式からめられる距離を隔ててい
ることが望ましい。
A=(0,3〜1.2)(ρ、2−ρ1)l:歯元部の歯面の前記接続する2つ
の円弧のうち歯底部に近い方の円弧の曲率中心から前記2つの円弧の共通法線に
沿って測った歯元部の歯面の前記2つの円弧の中心間距離。A>00とき歯面か
ら遠ざかる方向を示し、lく0のとき歯面に近づく方向を示す。
ρf2:歯元邪歯元面の前記接続する2つの円弧のうち歯底部に近い方の円弧の
曲率半径。
ρ、:歯先部の歯面の歯形部分の曲率半径。
Δa’、:歯車装置の中心軸間距離の増加方向の変動。
Δa’w:歯車装置の中心軸間距離の減少方向の変動。
α、、っ :歯先部のノビコツタイブ歯形部分の最大圧力角。
α0.、:歯元部のノビコツタイブ歯形部分の最小圧力角。
上記の歯面形状はノビコツ歯形部分の、例えば減速機ケーシングや部品の熱変形
により生じる歯車装置の中心軸間距離■の変動Δa’ w >0及びΔa’、<
Oに対する感受性を、特にΔa’w=−a’wの場合に低くする。上記によりノ
ビニ1フ歯形部分の、中心軸間距離が変化する場合に対する信頼性が増大する。
もし曲線部の曲率中心間距離を任意に、例えばl = Q O) 、F:うにと
った場合、ノビコツ歯形部分は中心軸間距離のく化に対して敏感になってしまう
。軸間距離の変動Δa ’ w > 0とa’−<Qの絶対値が異なる場合軸間
距離変動の大きい方の絶対値に対応してノビコツ歯形部分のかみ合いが阻害され
るか又は変動の小さい方の絶対値に対応してこのノビコツ歯形部分の他の所で接
触応力が増加する。これらの場合は複合歯形歯車装置の負荷伝達容量は低下する
。
図面の簡単な説明
本発明の他の目的や特長は、以下の添付の図面を参照した実施例の説明により一
層明らかになる。
ここで、第1図は本発明による円筒はす歯複合噛合形歯車装置を略示する等角投
影図、第2図は歯車が軽負荷でかみ合っている場合のビニオンの歯形歯元部及び
ホイールの歯形歯先部のノビコツ歯車部分の接触点を通る面での歯の拡大断面図
、第3図は歯車が軽負荷でかみ合っている場合のビニオンの歯形歯先部及びホイ
ールの歯形歯底部のノビコツ歯車部分の接触点を通る面での歯の拡大断面図、第
4図は歯車が軽E’を荷でかみ合っている°場合のピッチ点を通る面での歯の拡
大断面図、第5図は軽負荷でかみ合っている場合の接触領域を示す歯車の部分図
、第6図は歯車が高負荷でかみ合っている場合のピニオンの歯形歯元部及びホイ
ールの歯形歯先部のノビコツ歯車の接触領域の中央を通る面での歯の拡大断面図
、第7図は歯車が高負荷でかみ合っている場合のピニオンの歯形歯先部及びホイ
ールの歯形歯元部のノビコツ歯車領域の接触領域の中央を通る面での歯の拡大断
面図、第8図は歯車が高負荷でかみ合っている場合のピッチ点を通る面での歯の
拡大断面図、第9図は、負荷伝達状態での接触領域を示す歯車の部分図、第10
図は噛み合いに関与する歯面の構成、第11図は第1及び第2曲線部を示す歯の
要素図、第12図は負荷伝達状態での接触領域を示す歯車の部分図、第13図は
歯面の他の構成を図示し、第14図は中心軸間距離が正の方向に変動した場合の
接触領域を示す歯の一部、第15図は中心軸間距離が負の方向に変動した場合の
接触領域を示す歯の1部である。
発明を実施するだめの最良の形態
本発明により提供される複合噛合形円筒はすば歯車装置は高負荷の伝達に用いら
れ、歯2を有する駆動ピニオン(小歯車)1 (第1図)及び歯4を有するホイ
ール(大歯車)3により形成される。モジュールmは6IIII!11歯面っる
巻角βは2ド24′である。歯車1及び3は鋼鉄製であり浸炭処理され歯面の硬
度1]はロックウェルC硬度で58から62に調整されている。歯2の歯面5は
、ビニオン1のピッチ円7が歯面5と交差する部分6はインボリュート歯形の形
状を、そ1.cピッチ円7から離れた2つの部分8.9はノビコツ(Novik
ov)歯形の形状を有している。歯4の歯面10はホイール3のピッチ円12が
歯面10と交差する部分11にインボリュート歯形の形状を、そしてピッチ円1
2から離れた2つの部分1:(。
14にはノビコツ歯形の形状を有している。
歯形2の歯面5は、歯の肉厚が増す方向に歯2の理論歯形15から偏移しており
歯元のノビコツ歯形部分でδINsインボリュート歯形部でδ、ε等の理論歯形
歯面からの偏差を有する。一方向形4の歯面10は歯の肉厚が増加する方向に歯
4の理論歯形面16から偏移しており歯先のノビコツ歯形部分でδ3N、インボ
リュート歯形部分で63を等の偏差を有する。歯2及び4の理論歯形の歯面形状
はそれぞれ点線で図示されている。理想剛体の歯車の接触の場合は上記の理論歯
形により所定の減速比が得られる。歯2の輪郭部分9と歯4の輪郭部分13にお
ける合計偏差δΣ、は、噛み合いに係る歯2と4により受承される力の合力の作
用線に沿って、ピッチ線に対して直角な歯の断面で計測した偏差δ、とδ、Hの
和に等しい。
δΣ、−δ、十δ、N
又、歯2の輪郭部分6と歯4の輪郭部分11における総合偏差δΣCは噛み合い
に関与する歯2と4により受承される力の合力の作用線に沿って、ピッチ線に対
して直角な歯の断面で計測した偏差δ目とδ、εの和に等しい。
δIC−δμ十δ3c
現実の歯車装置においては歯車は理想剛体ではなくある一定の大きさの剛性を有
しており、インボリュート歯形部分とノビコツ歯形部分における負荷容量は等し
くならない。従って、歯形の設計に際して経験値として次式により与えられるノ
ビコツ歯形部分とインボリュート歯形部分における偏差の差δが付加される。
δ=δΣ9−δIε
F、・・・ノビコツ歯形部分9と13の噛み合いにより歯シ;及び4に加わる定
常の力; FN =4.3 XIO’ NFt・・・インボリュート歯形部分6
と11の噛み合いにより歯2と4に加わる定常の力;Fε=3.0X10’NC
FN・・・歯2と4が曲げ荷重手の影響下において歯形部分9と13で噛み合う
際の全体剛性算出用の比例係数;Cps= 1.2 X 10’
Cwt・・・歯2と4が曲げ荷重の影響下において歯形部分6と11でかみ合う
際の全体剛性算出用の比例係数;、CF$ = 0.22 X 10’
C)IN・・・歯2と4が接触応力の影響下において歯形部分9と13で鳴み合
う際の局所剛性算出用の比例係数;CHN= 0.2 X 10s
Cμ・・・歯2と4が接触応力の影響下において歯形部分6と11で噛み合う際
の局所剛性算出用の比例係数;C)It = 0.7 X 10’
αN・・・ホイール3の歯4の歯形部分13上の合力作用点において差δを測る
、垂直断面上での圧力角αN−′:24゜
αε・・・ホイール3の歯4のピッチ円との交点において差δを測る垂直断面上
での圧力角α、−35゜lc・・・歯形部分6と11における歯2と4の接触線
長さ;1c=18[n[D
上記からめられる偏差の差分はδ=0.04mmとなる。
δ〉0の範囲では本発明による歯車の動的噛み合いは、ビニオンの歯2の歯元部
とホイールの歯4の歯先部の歯形部分9及び13(第2図)のKs点及びピニオ
ンの歯2の歯先部とホイールの歯4の歯元部の歯形部分8及び14(第3図)の
に0点のノビコツ歯形部分のみで歯2と4が接触する。歯2と4のインボリュー
ト歯形部分6と11 (第4図)は接触しない。
第2図、第3図及び第4図の解析から分かるように、本複合歯形歯車は無負荷時
には動作上不連続である。一層の明示のため第5図にホイール3の歯4を含む部
分図に歯先部と歯元部の接触領域を図示する。上記接触領域はビニオン1の歯2
との接触により生じたものである。
次にδく0の範囲、では、本発明による歯車の動的噛み合いは歯2と4(第1図
)との接触はインボリュート歯形部分6と11のみで生じ歯2と4のノビコツ歯
形部分9と13.8と14は接触しない。この場合も又、無負荷の複合歯形歯車
は動作上不連続になる。
動的噛み合いの際、ビニオン1の回転は、ノビコツ歯形部分9が理論歯形になっ
ているビニオンに較べΔψIN <図示されていない)の角度だけ遅れる。上記
遅れ角は次式により表わされる。
τ IN
ここで、τ、N・・・歯形部分9 (第1図)の合力作用点のピニオン中心から
の距離
β・・・歯車のつる巻き角。
又、インボリュート歯形部分6においては遅れ角Δψlt(図示されていない)
は次式により表わされる。
τ 1ε
ここで
τ1t・・・ピニオンピッチ円半径
ホイール3の回転はノビコツ歯形部分13に理論歯形4有するホイールに較べ次
式で表わされる角度Δψ、Nだけ進んCr2N
ここで、τ、・・・歯形部分13の合力作用点のホイール中心からの距離
又、インボリュート歯形部分11においては次式で表わされる角度Δψ、εだけ
進んでいる。
τ3t
ここで、τ、ε・・・ホイールのピッチ円半径歯車の動的噛み合いで負荷が加わ
った場合、歯2及び4は変形し、ビニオン1はΔψIN (Δψ1りの角度だけ
その回転方向に移動し、一方ホイールはΔψ3N (Δψ3ε)の角Jαだけそ
の正規の回転方向の反対に向って移動する。このビニオンとホイールの移動の結
果噛み合いに関与する歯2の歯面5はビニオン1の理論歯形15に一致し、他方
噛み合いに関与する歯4の歯面10はホイール3の理論歯形16に一致する。歯
2の歯面5の歯形部分6.8.9と歯4の歯面10の歯形部分11.13.14
が、歯の肉厚が増す方にδ=0.04mmの偏差に製作されている場合、歯2と
4は、ビニオンの歯2の歯元部とホイールの歯4の歯先部のノビコツ歯形部分9
と13(第6図)の理論接触領域に、において圧力角α、で、又ビニオンの歯2
の歯先部とホイールの歯4の歯元部のノビコツ歯形部分8と14(第7図)の理
論接触領域に、において、そしてインボリュート歯形部分6と11 (第8図)
のピッチ点Pにおいてピッチ点圧力角α5wεで接触する。理想剛体歯車の噛み
合いにおいて理論歯形により所定の減速比が得られるので、本複合歯形歯車は負
荷状態において動作上連続となり、又偏差の差分δのため歯2.4(第1図)の
インボリュート歯形部分6と11に加わる負荷は、該インボリュート歯形部分の
負荷容量に相当した大きさになる。上記歯車が一定負荷で長期間運転される場合
、又噛み合いの条件が歯車2゜4の接触応力に対する疲労強度で制限される場合
にはインボリュート歯形部分6.11は、その所定の基準値による負4:イ容量
に相当する負荷Fεを受容する。又、ノビコツ歯形部分9と13及び8と14に
加わる負荷Fsを増加させるド及び、歯形輪郭がそれぞれの歯車のピッチ円と交
差する領域のインボリュート歯形部分6,11を有効に活用することにより高い
負荷容量が達成できる。
上記の明示のため、第9図に歯4を含むホイール3の一部を示す。ビニオン1の
歯2との負荷相互作用により歯4に形成された接触面を見ることができる。異っ
た噛み合い法則に基づき、しかも各々の噛み合い領域で最も効率の良い歯形部分
を有する南面全体を活用することにより歯の噛み合い率や市げ応力及び接触応力
の影響下での歯の疲労強度及び歯車の耐久性が向上している。上記のように歯車
を設計することにより、歯2と4の噛み合いにおいて歯車の幅及び長さ方向にわ
たりほぼ一様な負荷分布が得られ、又、歯2と4の噛み合いにおける合力の作用
点が歯車の幅方向にほとんど変化せず、かつ歯車装置の音響振動特性が向上する
。
歯の噛み合い率が大きいことと、歯車全体にわたり比較的均一な負荷分布が得ら
れることにより、本複合歯形歯車はその歯車幅bwを軸方向ピッチP8より小さ
く、例えばbwzO,7P、にとることができ、これにより使用金属量を減らし
かつ歯車装置の大きさを小さくできる。又、歯車装置の大きさを現状と同じとし
た場合、現状のものに較べ歯車モジュール数を増す事ができ、これにより歯面の
曲げ応力と接触応力を減らし、かつ歯面の噛み合いによる力の軸方向成分を小さ
くし軸受負荷を減少させることができる。
更に歯車装置の軸方向寸法や噛み合いによる力の軸方向成分を小さくするために
は、噛み合いに係る歯18の歯面17(第10図)と歯20の歯面19が2つの
歯形部分を持つようにするのが適宜である。歯20の第1歯面19上の歯形部分
21は歯先部にあり、ノビコツ歯形に形成される。又、歯20の第2歯面23上
の別の歯形部分22は、やはりノビコツ歯形を有し、歯20の前記歯形部分21
0反対側の歯元部分に配される。歯形部分24及び25はインボリュート歯形で
ある。
ノビコツ歯形部分21における、噛み合いに関与する歯18と20の側面17と
19の偏差δ!8は、本質的にインボリュート歯形部分24における歯18.2
0の側面17と11)の偏差δΣCに等しい。ノビコツ歯形部分とインボリュー
ト歯形部分の合計偏差の差はゼロに等しくなり、これはその基準ピッチ線26
が一致しているラック形工具端部を示した第10図より明らかである。この歯面
形状はインボリュート歯形部分の歯の鳴み合い率を増加させる。これは歯面輪郭
のインボリュート歯形部分を歯先部又は歯元部に向かい増加させることにより成
される。これにより複合歯形歯車をその歯車の幅b−が軸方向ピッチP。の0.
7倍以下にすることができる; b−<0.7’P。
又ビニオン及びホイールの歯形は非対称になり、歯切り加工の隙間−の工具で製
作されるようになる。
更に一層歯車装置の負荷容量を増加させるためにはホイールのそれぞれの歯の側
面は下記のように製作される。ここで本発明による歯車の理解を容易にするため
、以下の説明は従動側ホイールだけを例示することとする。ノビコツ歯形を有し
歯29の歯頂部に側面28上に配された歯形部分27(第11図)は、インボリ
ュート歯形部分30に凹形の第1曲線部分31により接続されている。曲線部分
31の曲率はノビコツ歯形部分の曲率の反対の符号になっている。歯29Q)+
’!+元部の側面33上のノビコツ歯形部分32は凸形の第2曲線部分35によ
りインボリュート歯形部分34に接続されC’J3す、上記曲線部分350曲率
はノビコツ歯形部分32の曲率と反対の符号になっている。第1曲線部31の曲
率半径はρp1、第2曲線部35の曲率半径はρ2□であり曲率半径/’P2は
ρPIより大きい。又ρ2□は次式の範囲に決められる;0.2・m≦ρP2≦
m1ここでmは歯車のモジュールである。
上記の歯形設計は、第1及び第2曲線部31と35を接触させることにより歯の
噛み合い接触面積を更に一層増加させることができる。噛み合い接触をしている
歯面領域が第12図に明示されている。第2曲線部分350曲率半径ρ、2(第
11図)の値の上記制限はインボリュート歯形部分30及び34とノビコツ歯形
部分27及び32の幾何学的干渉を避けるためである。
第2曲線部分35がρ2□< 0.2 mの曲率半径で製作された場合インボリ
ュート歯形部分30及び34とノビコツ歯形部分27と32は幾何学的干渉を生
じ歯車装置の負荷容量を減少させる。又、ρ1〉mの場合歯面の噛み合い接触面
積が減少し歯車装置の負荷容量も減少する。
減速機ケーシング及び部品の熱変形等により生じる歯車装置の軸間距離awの変
化Δa、’>Q及びΔa w’ < 0に対してノビコツ歯形部分の感受性を下
げるために、本発明による複合歯形歯車においては、歯4の歯元部の歯面10の
ノビコツ歯形部分14(第13図)を互いに滑らかに連結する半径ρ、1とρ、
2の2つの円弧で形成し、歯頂の同じ歯面上のノビコツ歯形部分13を曲率中心
01と曲率半径ρ1の1つの円弧で形成することが推奨される。円弧中心O0と
012は互いに距離lを隔てており、上記距離lは次式によりめられる;A−(
0,3〜1.2)(ρ、2−ρ、)ここで!・・・歯元部の歯底に近い方の曲線
部の曲率中心から、共通法線に沿って測った、歯元部の歯面の1a続円弧の曲率
中心間距離。!〉0は歯面から遠ざかる方向を示し、lく0は歯面に近づく方向
を示ず、。
ρf2・・・歯元部の歯面の歯底に近い方の円弧の曲率1′径ρf3・・・歯先
部の歯面の部分の曲率半径Δa’w及びΔa’w・・・歯車装置の軸間距離の変
化値で増加(Δa’w)又は減少(Δa’w)、歯車装置の製作、据付及び運転
条件による。
α、・・・ノビコツ歯形部分の歯面の接触点における圧力α、、8・・・歯先部
におけるノビコツ歯形部分の歯面の最大圧力角
α、ア・・・歯元部におけるノビコツ歯形部分の歯面の最小圧力角
歯4の歯先部の歯面10の歯形部分13(第13図)が半径pHとρ12(図示
されていない)の滑らかに接続する2−)の円弧で形成されている場合、同じ歯
面の歯元部の歯形部分14は1つの円弧から形成されなければならない。
Δav’>Qの軸間距離変化に対するノビコツ歯形部分1:(及び14(第14
図)の感受性が低いことは接触領域の位置がインボリュート歯形部分11に向っ
て変位するものの未だ歯形部分13及び14の領域内部に在ることで示されてい
る。
又Δa’、<Oの軸間距離変化に対するノビコツ歯形部分13及び14(第15
図)の感受性が低いことは接触領域の位置がインボリュート歯形部分11から最
大距離まで離れるものの未だ歯形部分13及び14の領域に在ることで示されて
いる。
上記のような歯車装置では運転中モの歯面の接触領域は歯形部分13及び14の
領域内で様々な位置に動き、このため分の面全体が接触に用いられることになる
。
本複合歯形歯車を形成する、以上に説明した歯形は、例えばラック形の歯切工具
を用いて製造可能である。
ビニオンとホイールの歯の基準ラックの偏差の和に関する係数xxが次式で与え
られる場合、δが変化しても同一の歯切工具を使用することが可能となる。
ここで、a8・・・歯車装置の軸間距離公称値Zl 、Z2・・・ビニオンとホ
イールの歯数αε・・・インボリュート歯形部分の歯すじに直角な断面における
ラック形工具の工具圧力角
αLt・・・インボリュート歯形部分の端部におけるラック形工具の工具圧力角
αLwE・−・インボリュート歯形部分の歯面のピッチ点圧力角
m・・・歯車のモジュール
Δδ・・・噛み合いに関与する南面の、理論歯形からの偏差量の差の減少分
歯車装置の軸間距離公称値a、は次式によりめられる:ここで:m・・・歯すじ
に直角な断面におけるモジュール2、.2.−・・ピニオン及びホイールの歯数
β・・・ピッチ円筒上で測った歯すじの角度XΣ・・・ピニオンとホイールの基
準ラックの変位の和の係数。ノビコツ歯形部分では上記の式が成立しないと歯面
の接触に支障が生じるのに対しインボリュート歯形部分では軸間距離の変化に対
し影響を受けないため通常の噛み合い状態を保つ。
南面のインボリュート歯形部分におけるピッチ点圧力角は次式により与えられる
:
複合歯形歯車装置において公称軸間距離awと基準ラックの合計偏差量の係数X
Σとの関係を決定する前記の式を採用することにより、上記基準ラック偏差量係
数は歯の応力レベルを下げ噛み合いの負荷容量を増すための実際的なパラメータ
ーとして使用することができる。
産業上の利用可能性
本複合噛合形歯車は平歯車、かさ両歯車、ハイポイドギヤの形に製作可能であり
、航空機産業、造船、運輸、減速歯用製造産業及び他の機械工学分野で使用され
る。本複合噛合形歯車はインボリュート歯車及びノビコツ歯車より高効率である
。複合噛合形歯車を採用した駆動歯車装置及び減速歯車装置はインボリュート歯
車を採用した場合に較べ1.25〜2倍、又ノビコツ歯車の場合に較べ1.3〜
1.6倍に負荷容量が増加する。又、複合歯形歯車装置を採用の場合、幾何学的
パラメーターと負荷条件により歯車変速機の寿命は2〜10倍に延び、あるいは
変速機の大きさ及び使用金属材料の量は5〜30%減少する。
本複合噛合形歯車装置及び所要歯切り工具はインボリュート歯車装置用の設備を
基に製作される。平歯車とはす歯山+1〔の組合せ又はダブルヘリカル複合噛合
形歯車も同じ工具で歯切りされる。
nsy n1iyz
国@調査邦失
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1.夫々の歯車(1,3)の各歯(2,4)の歯面(5,10)におけるその各 歯車(1,3)のピッチ円通過領域は略インポリュート曲線形状の歯形部分(6 ,11)であるとともに該インポリュート歯形部分が前記ピッチ円から外れた領 域に設けられたノビコフ歯形形状を有した少くとも1つの歯形部分(8,14又 は9,13)に連続している歯形の歯車より形成される複合噛合形歯車装置にお いて、噛み合いに関与する前記夫々の歯(2,4)の前記歯面(5,10)が、 少くとも2つの歯形部分(6,8及び11,14)におき、その理論歯形の歯面 (15,16)から前記の噛み合いに関与する歯(2,4)の肉厚が増す方向に 偏移して形成されている事を特徴とする複合噛合形歯車装置。 2.噛み合いに係る歯の前記歯面(5,10)上の前記歯形部分(9,13,6 ,11)においてそれらの理論形状(15,16)からの偏差の合計の差が次式 、 δ=(Fj0.7/Cosαj)・〔(1/CFj・m)+(1/CHj・m1 /3)〕−(Fε/Cosαε)・〔(1/CFε・m)+(1/CHε・lC )〕で表わされ、ここで、 δ:歯車と同心の円筒面上のピッチ線に対し直角な断面上で測った、噛み合いに 関与する歯の歯面のj番目の歯形部分の偏差の合計とインポリュート歯形部分の 偏差の合計との差。(単位:mm) m:歯車のモジュール(単位:mm) Fj:前記j番目の歯形部分で噛み合う一対の歯が受ける定常の力で、歯車の幾 何学的形状、材質、硬化処理及び仕上加工の方法、外部負荷の印加順序の関数と して与えられる(単位:N) Fε:前記インポリニート歯形部分で噛み合う一対の歯が受ける定常の力で、歯 車の幾何学的形状、その材質、硬化処理及び仕上加工の方法、外部負荷の印加順 序の関数として与えられる、(単位:N) αj:前記歯車の歯のj番目の歯形部分で、合力の作用点における前記の差δを 測る直角断面上での圧力角。 αε:前記歯車の歯のピッチ円との交差部分における前記の差δを測る直角断面 上での圧力角。 CFj,CFε:前記j番目の歯形部分及びインポリュート歯形部分(ε)での 噛み合いにおいて、噛み合いに関与する一対の歯の全体的(曲げ及び剪断)剛性 算出の際加味すべき比例係数。鋼製歯車では次の範囲になる;CFj=(0.7 〜2.0)×104 CFε=(0.15〜0.25)×106CHj,CHε:前記j番目の歯形部 分及びインポリユート歯形部分(ε)での噛み合いにおいて、噛み合いに係る一 対の歯の局所的(接触)剛性の算出の際加味すべき比例係数で鋼製歯車では次の 範囲になる;CHj=(0.15〜0.3)×105CHε=(0.5〜0.8 )×105 lc:インポリュート歯形部分の接触線長さ、(単位:mm)と定義される請求 の範囲第1項に記載の複合噛合形歯車装置。 3.歯(20)の第1歯面(19)上の前記ノビコフ歯形の形状の歯形部分(2 1)は歯(20)の歯先部にあり、一方歯(20)の歯形の中心軸線に対して反 対側にある第2歯面(23)上のノビコフ歯形形状の歯形部分(22)は歯(2 0)の歯元部にあり、しかも歯(20)の歯面(19)上の略インポリユート形 状をした歯形部分(24)の偏差(δΣε)は歯(20)の歯面(19)上のノ ビコフ歯形の形状をした歯形部分(21)の偏差(δΣN)に略等しいことを特 徴とする請求の範囲第1項又は第2項に記載の複合噛合形歯車装置。 4.歯(29)の歯先部に在る、歯面(28)上の前記ノビコフ歯形の形状をし た歯形部分(27)は該ノピコフ歯形と反対符号の曲率を持った第1曲線部分( 31)を介して歯面(28)上の略インポリュート形状をした歯形部分(30) に連続しており、又歯(29)の歯元部に在る、歯面(33)上のノビコフ歯形 の形状をした第2歯形部分(32)は該ノビコフ歯形をした第2歯形部分と反対 符号の曲率を持った第2曲線部分(35)を介して歯面(33)上の略インポリ ュート形状をした歯形部分(34)に連続しており、しかも前記第2曲線部分( 35)の曲率半径は前記第1曲線部分(31)の曲率半径より大きく、次式、 0.2m≦ρp2≦m の範囲に設定され、ここで、 m:歯車モジュール ρp2:歯元部に在るノビコフタイプの歯形部分と略インボリュート形状をした 歯形部分を接続する第2曲線部分の曲率半径、 と定義される請求の範囲第3項に記載の複合噛合形歯車装置。 5.歯(4)の歯元部の、歯面(10)上の前記ノビコフタイブの歯形部分(1 4)は互いに滑らかに連続する2つの円弧から形成されており、しかも上記2つ の円弧の曲率中心(Or1,Or2)は次式、 l=(0.3〜1.2)(ρf2−ρa)・〔(Δa′w/|Δa′′w|)・ (Sinαmax−SinαN/SinαN−Sinαmin)〕で表わされる 距離を隔てており、ここでl:歯元部の歯面の前記接続する2つの円弧のうち歯 底部に近い方の円弧の曲率中心から前記2つの円弧の共通法線に沿って測った歯 元部の歯面の前記2つの円弧の中心間距離。l>0のとき歯面から遠ざかる方向 を示し、l<0のとき歯面に近づく方向を示す。 ρr2:歯元部の歯面の前記接続する2つの円弧のうち歯底部に近い方の円弧の 曲率半径。 ρa:歯先部の歯面の歯形部分の曲率半径。 Δa′w:歯車装置の中心軸間距離の増加方向の変動。 Δa′′w:歯車装置の中心軸間距離の減少方向の変動。 αN:接触点におけるノビコフタイプ歯形部分の圧力角。 αmax:歯先部のノビコフタイプ歯形部分の最大圧力角。 αmin:歯元部のノビコフタイプ歯形部分の最小圧力角。 で定義される請求の範囲第4項に記載の複合噛合形歯車装置。
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