JP2007514911A - 歯車の歯形曲率 - Google Patents
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Abstract
【選択図】 なし
Description
kcはbi,j−δより大きく、bi,j+2δ未満で、δは約0.439で、bi,jは、歯数比(mG)と歯幅係数(fw)との間の所定の関係により得られる。所定の関係は以下の特性を有する相対的曲率乗数値表中の1つ以上の相対的曲率乗数値に対応する。
(b) 複数個の負荷強度のうち最大の負荷強度に対応する複数個の歯応力を決定し、
(c) 上記の複数個の歯応力のうちの1つの歯応力が、所定の制限応力の1つに接近するよう、最大の負荷強度を、ある低い負荷強度まで引き下げ、
(d) 上記の引き下げられた負荷強度に対応する制限トルクを決定する
(e) 所定の範囲内の試し相対的曲率乗数値の複数の試し相対的曲率乗数(k’c)に対し上記の工程(a)から(d)を繰り返し、相対的曲率乗数(kc)として、最大の値を有する制限トルクに対応する試し相対的曲率乗数(k’c)を選択する。
k1+k2=Ae‐Bξξ (4)
式中
ξ=s sin φ/mn (5)
k1およびk2は、曲率の半径の逆数に等しい歯形曲率であり、AおよびBは使用者が選択する定数、mnは歯直角モデュール、ξはピッチ点を源とする中央線に沿う無次元座標である。使用者が、ξ=−1、ξ=0、ξ=1での相対的曲率を特定するので、ピニオンの歯元でのAおよびBに対する1対の値があり、歯先円では異なる対の値がある。
歯数比 (mG): 1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、4.0、6.0、16.0
歯幅係数(fw): 4.0、5.0、6.0
歯幅(Fw)、ピニオン歯数(N1)、ピニオン・ピッチ円半径(Rp1)、噛み合い歯車歯数(N2)および噛み合い歯車・ピッチ円半径(RP2)の値を前もって決定するのに、表を見て相対的曲率乗数(Kc)を決定する代わりに、この乗数(Kc)は以下の5つの工程によっても決定される。
Claims (24)
- ピニオンであって、ピニオン歯数(N1)と、ピニオン・ピッチ円半径(Rp1)と、第1の複数個の歯を有し、これら第1の複数個の各歯は第1歯形を有するものと、
上記のピニオンと噛み合う歯車であって、噛み合い歯車の歯数(N2)と、噛み合い歯車ピッチ円半径(Rp2)と、第2の複数個の歯とを有し、これら第2の複数個の各歯は第2歯形を有するものとからなるギア・システムにおいて、
上記のピニオンと上記の噛み合い歯車とは歯車対を形成し、この歯車対は、N2/N1に等しい歯数比(mG)と、歯幅(Fw)と、(2×Rp2)/Fwに等しい歯幅係数(fw)とを有し
第1歯形と第2歯形との相対的曲率は基準相対的曲率(Kref)の倍数であって、この倍数は、式Km×Krefにより決定され、式中
- 歯幅係数(fw)が4.0未満の場合の相対的曲率乗数(kc)が、歯幅係数(fw)が4.0に等しい場合の相対的曲率乗数(kc)に対応する請求項1に記載のギア・システム。
- 歯幅係数(fw)が6.0より大きい場合の相対的曲率乗数(Km)が、歯幅係数(fw)が6.0に等しい場合の相対的曲率乗数(Km)に対応する請求項1に記載のギア・システム。
- 相対的曲率乗数(Km)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項1に記載のギア・システム。
- δが0に等しい請求項1に記載のギア・システム。
- 相対的曲率乗数(Km)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項5に記載のギア・システム。
- 請求項1に記載のギア・システムであって、
第1歯形が、ピニオンの歯元内に存在する第1凹部と、ピニオンの歯先円内に存在する第1凸部との間に位置する第1遷移領域を含み、第2歯形が、噛み合い歯車の歯元内に存在する第2凹部と、噛み合い歯車の歯先円内に存在する第2凸部との間に位置する第2遷移領域を含み、第2凹部が、ピニオンの第1複数個の歯の第1歯形の第1凸部に結合し、第2凸部が、ピニオンの第1複数個の歯の第1歯形の第1凹部に結合するもの。 - 相対的曲率乗数(Km)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項7に記載のギア・システム。
- δが0である請求項7に記載のギア・システム。
- 相対的曲率乗数が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項9に記載のギア・システム。
- ピニオンであって、ピニオン歯数(N1)と、ピニオン・ピッチ円半径(Rp1)と、第1の複数個の歯を有し、これら第1の複数個の各歯は第1歯形を有するものと、
上記のピニオンと噛み合う歯車であって、噛み合い歯車歯数(N2)と、噛み合い歯車ピッチ円半径(Rp2)と、第2の複数個の歯とを有し、これら第2の複数個の各歯は第2歯形を有するものとからなるギア・システムにおいて、
上記のピニオンと上記の噛み合い歯車とは歯車対を形成し、この歯車対は、
(Rp1+Rp2)に等しい中央距離(C)と、N2/N1に等しい歯数比(mG)と、歯幅(Fw)と、(2×Rp2)/Fwに等しい歯幅係数(fw)とを有し、
第1歯形と第2歯形との相対的曲率は、式kc×Fcにより決定され、
式中Fcは式Fc=(N1+N2)2/(N1×N2×C)により決定される相対的基準曲率関数であり、kcは、bi,j−δより大きくて、bi,j+2δ未満で、δは0と約0.439との間であって、bi,jは、歯数比(mG)と歯幅係数(fw)との間の所定の関係により決定され、この所定の関係は、以下の特性を有する相対的曲率乗数値表中の1つ以上の相対的曲率乗数値に対応するもの。
- 歯幅係数(fw)が4.0未満の場合の相対的曲率乗数(kc)が、歯幅係数(fw)が4.0に等しい場合の相対的曲率乗数(kc)に対応する請求項11に記載のギア・システム。
- 歯幅係数(fw)が6.0より大きい場合の相対的曲率乗数(kc)が、歯幅係数(fw)が6.0に等しい場合の相対的曲率乗数(kc)に対応する請求項第11項のギア・システム。
- 相対的曲率乗数(kc)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項11に記載のギア・システム。
- δが0に等しい請求項11に記載のギア・システム。
- 相対的曲率乗数(kc)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項15に記載のギア・システム。
- 請求項11に記載したギア・システムであって、
第1歯形が、ピニオンの歯元内に存在する第1凹部と、ピニオンの歯先円内に存在する第1凸部との間に位置する第1遷移領域を含み、第2歯形が、噛み合い歯車の歯元内に存在する第2凹部と、噛み合い歯車の歯先円内に存在する第2凸部との間に位置する第2遷移領域を含み、第2凹部が、ピニオンの第1複数個の歯の第1歯形の第1凸部に結合し、第2凸部が、ピニオンの第1複数個の歯の第1歯形の第1凹部に結合するもの。 - 相対的曲率乗数(kc)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項17に記載のギア・システム。
- δが0である請求項17に記載のギア・システム。
- 相対的曲率乗数(kc)が、上記の相対的曲率乗数値表中の2つ以上の相対的曲率乗数値に基づき補間法で得られた値に対応する請求項19に記載のギア・システム。
- 所定の歯数比(mG)と、所定の中央距離(C)と、所定の歯幅(Fw)と、所定の制限応力とを有し、
ピニオン歯数(N1)と、第1の複数個の歯を有し、これら第1の複数個の各歯は第1歯形を有するピニオンと、
上記のピニオンと噛み合う歯車であって、N2=mG×N1を満足する噛み合い歯車歯数(N2)と、第2の複数個の歯とを有し、これら第2の複数個の各歯は第2歯形を有するものとからなるギア・システムにおいて、
上記のピニオンと上記の噛み合い歯車とは歯車対を形成し、この歯車対は、
(2×N2×C)/((N1+N2)×Fw)
に等しい歯幅係数(fw)を有し
第1歯形と第2歯形との相対的曲率は、式kc×Fcにより決定され、
式中Fcは
Fc=(N1+N2)2/(N1×N2×C)
により決定される相対的基準曲率関数であり、kcは、以下の工程からなる方法によって決定される相対的曲率乗数であって、その工程とは、
(a) 所定の入力トルクに対する複数の負荷強度を決定し、各負荷強度は、ピニオンの複数の角度位置のうちの特異な角度位置に関連しており、上記の複数の角度位置は、ピニオンの1つの角度ピッチに亘り、各負荷強度は試し相対的曲率(k’c)に基づており、
(b) 上記の複数の負荷強度のうちの最大の負荷強度に対応する複数の歯応力を決定し、
(c) 上記の複数の歯応力のうちの1つが所定の制限応力の1つに接近するように、最大の負荷強度を小さい負荷強度に引き下げ、
(d) 上記引き下げられた負荷強度に対応する制限トルクを決定し、
(e) 所定の範囲の試し相対的曲率乗数値のうちの複数の試し相対的曲率乗数(k’c)に対し、上記の工程(a)から(d)を繰り返し、最大の値を有する制限トルクに対応する試し相対的曲率乗数(k’c)を相対的曲率乗数(kc)として選択することからなるもの。 - 上記の所定の範囲の試し相対的曲率乗数が、約0.7から2.3である請求項21に記載のギア・システム。
- 所定の歯数比(mG)と、所定の中央距離(C)と、所定の歯幅(Fw)と、所定の制限応力を有し、
ピニオンであって、ピニオン歯数(N1)と、第1の複数個の歯を有し、これら第1の複数個の各歯は第1歯形を有するものと、
上記のピニオンと噛み合う歯車であって、N2=mG×N1を満足する噛み合い歯車歯数(N2)と、第2の複数個の歯とを有し、これら第2の複数個の各歯は第2歯形を有するものとからなるギア・システムにおいて、
上記のピニオンと上記の噛み合い歯車とは歯車対を形成し、この歯車対は、
(2×N2×C)/((N1+N2)×Fw)に等しい歯幅係数(fw)を有し
第1歯形と第2歯形との相対的曲率は、式kc×Fcにより決定され、
式中Fcは式
Fc=(N1+N2)2/(N1×N2×C)
により決定される相対的基準曲率関数であり、kcは、歯数比(mG)と、歯幅係数(fw)と、中央距離(C)と1つの制限応力の関数である相対的曲率乗数であるもの。 - 上記の所定の関係が、以下の工程からなる方法により決定される、請求項23に記載のギア・システムであって、その工程とは、
(a) 所定の入力トルクに対する複数の負荷強度を決定し、各負荷強度は、ピニオンの複数の角度位置のうちの特異な角度位置に関連しており、上記の複数の角度位置は、ピニオンの1つの角度ピッチに亘り、各負荷強度は試しピニオン歯数比(N’1)と試し相対的曲率乗数(k’c)に基づいており、
(b) 上記の複数の負荷強度のうちの最大の負荷強度に対応する複数の歯応力を決定し、
(c) 上記の複数の歯応力のうちの1つが1つの所定の制限応力に接近するように、最大の負荷強度を小さい負荷強度に引き下げ、
(d) 上記引き下げられた負荷強度に対応する制限トルクを決定し、
(e) 所定の範囲の試し相対的曲率乗数値のうちの複数の試し相対的曲率乗数(k’c)に対し、上記の工程(a)から(d)を繰り返し、最大の値を有する制限トルクに対応する試し相対的曲率乗数(K’c)をピニオン歯数に関連する相対的曲率乗数(K’’c)として選択し、
(f) 所定の範囲の試しピニオン歯数内の複数の試しピニオン歯数(N’1)に対し、上記の工程(a)から(e)を繰り返し、最大の値を有する制限トルクに対応するピニオン歯数に関連する試し相対的曲率乗数(K’’c)を、相対的曲率乗数(Kc)として選択することからなるもの。
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