ES2293381T3 - Curvatura perfilada de dientes de engranaje. - Google Patents
Curvatura perfilada de dientes de engranaje. Download PDFInfo
- Publication number
- ES2293381T3 ES2293381T3 ES04814315T ES04814315T ES2293381T3 ES 2293381 T3 ES2293381 T3 ES 2293381T3 ES 04814315 T ES04814315 T ES 04814315T ES 04814315 T ES04814315 T ES 04814315T ES 2293381 T3 ES2293381 T3 ES 2293381T3
- Authority
- ES
- Spain
- Prior art keywords
- tooth
- relative
- pinion
- relative curvature
- teeth
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Classifications
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/17—Toothed wheels
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
- F16H55/0826—Novikov-Wildhaber profile
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T74/00—Machine element or mechanism
- Y10T74/19—Gearing
- Y10T74/19949—Teeth
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T74/00—Machine element or mechanism
- Y10T74/19—Gearing
- Y10T74/19949—Teeth
- Y10T74/19958—Bevel
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T74/00—Machine element or mechanism
- Y10T74/19—Gearing
- Y10T74/19949—Teeth
- Y10T74/19963—Spur
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10T—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER US CLASSIFICATION
- Y10T74/00—Machine element or mechanism
- Y10T74/19—Gearing
- Y10T74/19949—Teeth
- Y10T74/19963—Spur
- Y10T74/19972—Spur form
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Gears, Cams (AREA)
- Body Structure For Vehicles (AREA)
- Flexible Shafts (AREA)
Abstract
Un sistema de engranajes que comprende: un piñón con un número de dientes de piñón un número de dientes (N1), un radio primitivo de piñón (Rp1) y una primera pluralidad de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente primero; y una corona dentada tiene con un número de dientes de corona dentada (N2), un radio primitivo de corona dentada (Rp2), y una segunda pluralidad de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente segundo; en el que el piñón y la corona dentada forman un par de engranajes con una relación de transmisión (mG) igual a N2/N1, una anchura de cara (Fw) y un factor de anchura de cara (fw) igual a (2. Rp2)/Fw y caracterizado porque la curvatura relativa del perfil de diente primero y del perfil de diente segundo es un múltiplo de una curvatura relativa de referencia (Kref ), el múltiplo viene definido por la expresión Km . Kref en la que (Ver fórmula) y Km es un multiplicador de curvatura relativa que es más que aij -delta y menos que aij +2delta, donde delta es aproximadamente 0,15 y aij viene dado por una relación predeterminada entre la relación de transmisión (mG) y el factor de anchura de cara (fw). La relación predeterminada corresponde al menos a un valor multiplicador de curva relativa de una tabla de valores multiplicadores de curvatura relativa que tiene las siguientes propiedades: (Ver tabla)
Description
Curvatura perfilada de dientes de engranaje.
La solicitud se refiere a la Solicitud
Provisional de Patente Norteamericana Nº 60/630.752, presentada el
18 de diciembre de 2003.
La presente invención se refiere a la
construcción de perfiles de engranajes conjugados. En particular la
presente invención se refiere a la construcción de perfiles de
engranajes conjugados con una curvatura relativa que es una función
de la relación de transmisión, del factor de anchura de cara, de la
distancia entre centros y de los esfuerzos límite, según el
preámbulo de las reivindicaciones 1, 11, 21, 23 y como se describe
en el documento WO 03/089174A.
En la Patente Norteamericana 6101892,
incorporada aquí como referencia, se describieron tres métodos para
especificar las curvaturas de perfiles de diente conjugados. Si s,
\phi son las coordenadas polares de puntos de una trayectoria de
contacto y \rho_{1}, \rho_{2} son los radios
de perfil de curvatura de los puntos correspondientes en los
perfiles de diente, estos métodos se pueden exponer como sigue:
(1)1/\rho_{1} +
1/\rho_{2} =
Constante
(2)(1/\rho_{1} +
1/\rho_{2})/cos \phi =
Constante
(3)f
(s, \phi, \rho_{1}, \rho_{2})
=
Constante
El primer método se puede describir como
curvatura relativa constante. El segundo método es adecuado para
engranajes rectos, y está destinado a proporcionar esfuerzos de
contacto constante. En el tercer método, f puede ser cualquier
función, especificada por el diseñador de los perfiles de diente.
Para engranajes habituales, tales como engranajes de evolvente, si
la intensidad de carga es conocida, es decir la fuerza del diente
por unidad de longitud de la curva de contacto, entonces se pueden
averiguar las tensiones de diente mediante métodos habituales
bien
conocidos.
conocidos.
No obstante, averiguar la intensidad de carga
para un par dado es más difícil para engranajes Convoloides que
para engranajes de evolvente. En un par de engranajes de evolvente,
las curvas de contacto son líneas rectas, y en cada punto de una
línea de contacto la normal a los puntos de la superficie de diente
en la misma dirección, de modo que para un par dado la intensidad
de carga es inversamente proporcional a la longitud total de líneas
de contacto. La intensidad de carga máxima se encuentra cuando la
longitud total de las líneas de contacto es un mínimo, y esto
ocurre cuando una línea de contacto pasa a través de una esquina de
la región de contacto.
Por el contrario, en un par de engranajes
Convoloides, las curvas de contacto no son exactamente rectas, las
normales no apuntan exactamente en la misma dirección, y las curvas
de contacto se rompen donde cruzan la zona de transición. Por lo
tanto, la intensidad de carga no es inversamente proporcional a la
longitud total de las curvas de contacto, y no se conoce la
posición de las curvas de contacto para la intensidad de carga
máxima.
De acuerdo con esto, es deseable diseñar pares
de engranajes Convoloides con una curvatura relativa para la que
los esfuerzos de carga máxima se aproximen a pero no excedan los
esfuerzos límites.
Una realización de la presente invención,
expuesta brevemente, se dirige a un sistema de engranajes que
comprende un piñón y una corona dentada. El piñón tiene un número
de dientes (N_{1}), un radio de círculo primitivo de piñón
(R_{p1}) y una primera pluralidad de dientes, teniendo cada diente
un perfil de diente primero. La corona dentada tiene un número de
dientes de corona dentada (N_{2}), un radio de círculo primitivo
de corona dentada (R_{p2}), y una segunda pluralidad de dientes,
teniendo cada diente un perfil de diente segundo. El piñón y la
corona dentada forman un par de engranajes que tienen una relación
de transmisión (m_{G}) igual a N_{2}/N_{1}, una anchura de
cara (F_{w}) y un factor de anchura de cara (f_{w}) igual a (2.
R_{p2})/F_{w}. La curvatura relativa del primer perfil de diente
y del segundo perfil de diente es un múltiplo de una curvatura
relativa de referencia (K_{ref}), el múltiplo viene dado
por la expresión K_{m} . K_{ref} en la que:
y K_{m} es un
multiplicador de curvatura relativa que es más que
a_{ij}-\delta y menos que a_{ij}+2\delta,
donde \delta es aproximadamente 0,15 y a_{ij} viene dado por una
relación predeterminada entre la relación de transmisión (m_{G})
y el factor de anchura de cara (f_{w}). La relación predeterminada
corresponde al menos a un valor multiplicador de curva relativa de
una tabla de valores multiplicadores de curvatura relativa que
tiene las siguientes
propiedades:
Otra realización de la presente invención se
dirige a un sistema de engranajes que comprende un piñón y una
corona dentada. El piñón tiene un número de dientes (N_{1}), un
radio de círculo primitivo de piñón (R_{p1}) y una primera
pluralidad de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente
primero. La corona dentada tiene un número de dientes de corona
dentada (N_{2}), un radio de círculo primitivo de corona dentada
(R_{p2}), y una segunda pluralidad de dientes, teniendo cada
diente un segundo perfil de diente. El piñón y la corona dentada
forman un par de engranajes que tienen una distancia entre centros
(C) igual a (R_{p1}+ R_{p2}), una relación de transmisión
(m_{G}) igual a N_{2}/N_{1}, una anchura de cara (F_{w}) y
un factor de anchura de cara (f_{w}) igual a
(2.R_{p2})/F_{w}. La curvatura relativa del perfil de diente
primero y del perfil de diente segundo viene dada por la expresión
k_{c} . F_{c} en la que F_{c} es una función de
curvatura de referencia relativa dada por la expresión
F_{c}= (N_{1}+ N_{2})^{2}/(N_{1}. N_{2}.
C) y k_{c} es un multiplicador de curvatura relativa que es
más que b_{ij}-\delta y menos que
b_{ij}+2\delta, donde \delta es aproximadamente 0,439 y
b_{ij} viene dado por una relación predeterminada entre la
relación de transmisión (m_{G}) y el factor de anchura de cara
(f_{w}). La relación predeterminada corresponde al menos a un
valor multiplicador de curvatura relativa de una tabla de valores
multiplicadores de curvatura relativa que tiene las siguientes
propiedades:
Otra realización de la presente invención se
dirige a un sistema de engranajes con una relación de transmisión
(m_{G}) predeterminada, una distancia entre centros (C)
predeterminada, una anchura de cara (F_{w}) predeterminada, y
esfuerzos límites predeterminados. Comprendiendo el sistema de
engranajes un piñón y una corona dentada. El piñón tiene un número
de dientes (N_{1}), y una primera pluralidad de dientes, teniendo
cada diente un perfil de diente primero. La corona dentada tiene un
número de dientes de corona dentada (N_{2}) que satisfacen la
expresión N_{2}=m_{G}.N_{1}, y una segunda pluralidad de
dientes, teniendo cada diente un perfil de diente segundo. El piñón
y la corona dentada forman un par de engranajes que tienen un factor
de anchura de cara (f_{w}) igual a
(2.N_{2}.C)/((N_{1}+N_{2}).F_{w}). La curvatura relativa del
perfil de diente primero y del perfil de diente segundo es un
múltiplo de curvatura de referencia relativa (K_{ref}), el
múltiplo por la expresión K_{m} . K_{ref} en la que la
curvatura relativa del perfil de diente primero y del perfil de
diente segundo viene dado por la expresión K_{m} .
K_{ref} en la que la curvatura relativa del perfil de diente
primero y del perfil de diente segundo viene dado por la expresión
k_{c} . F_{c} en la que F_{c} es una función de
curvatura de referencia relativa dada por la expresión
F_{c}= (N_{1}+ N_{2})^{2}/(N_{1}. N_{2}.
C) y k_{c} es un multiplicador de curvatura relativa en el
que k_{c} se determina mediante un procedimiento que
comprende las siguientes operaciones: (a) determinar una pluralidad
de intensidades de carga para un par de entrada predeterminado,
asociándose cada intensidad de carga con una posición angular única
de una pluralidad de posiciones angulares del piñón, basada cada
intensidad de carga en un multiplicador de curvatura relativa de
prueba (k'_{c}); (b) determinar una pluralidad de
tensiones de diente correspondiente a una mayor intensidad de carga
de la pluralidad de intensidades de carga; (c) dimensionar la
intensidad de carga mayor hasta una intensidad de carga medida de
tal manera que un esfuerzo de diente de la pluralidad de esfuerzos
de diente se aproxime a uno de los esfuerzos límite
predeterminados; (d) determinar un par límite que corresponda a la
intensidad de carga dimensionada; (e) repetir las operaciones
(a)-(d) para una pluralidad de multiplicadores de curvatura relativa
de prueba (k'_{c}) dentro de una gama predeterminada de
valores de multiplicadores de curvatura relativa de prueba y
seleccionar como multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) el multiplicador de curvatura relativa de prueba
(k'_{c}) que corresponda al par límite con el mayor
valor.
Otra realización preferida de la presente
invención es un sistema de engranajes con una relación de
transmisión predeterminada (m_{G}), una distancia entre centros
(C) predeterminada, una anchura de cara (F_{w}) predeterminada y
unos esfuerzos límites predeterminados. El piñón tiene un número de
dientes (N_{1}), y una primera pluralidad de dientes, teniendo
cada diente un perfil de diente primero. La corona dentada tiene un
número de dientes de corona dentada (N_{2}) que satisfacen la
expresión N_{2}=m_{G}.N_{1}, y una segunda pluralidad de
dientes, teniendo cada diente un perfil de diente segundo. El piñón
y la corona dentada forman un par de engranajes que tienen un
factor de anchura de cara (f_{w}) igual a
(2.N_{2}.C)/((N1+N2).F_{w}). La curvatura relativa del perfil
del primer diente y del perfil del segundo diente viene dado por la
expresión k_{c} . F_{c} en la que F_{c} es una
función de curvatura de referencia relativa dada por la expresión
F_{c}= (N_{1}+ N_{2})^{2}/(N_{1}. N_{2}.
C), y en la que k_{c} es un multiplicador de curvatura
relativa que es una función de la relación de transmisión (m_{G}),
el factor de anchura de cara (f_{w}), la distancia entre centros
(C) y uno de los esfuerzos límites.
El sumario precedente, así como la siguiente
descripción detallada de la invención, se entenderán mejor al
leerlos junto con los dibujos que se acompañan. Con el fin de
ilustrar la invención en los dibujos se muestran realizaciones que
se prefieren actualmente. No obstante, se debe entender que la
invención no está limitada a las disposiciones precisas e
instrumentaciones mostradas.
En los dibujos:
La Figura 1 es una vista en un plano transversal
de perfiles de diente de engranajes de un diente de piñón acoplado
a un diente de corona dentada según una realización preferida de la
presente invención;
la Figura 1A es una vista ampliada de las zonas
de transición de la Figura 1;
la Figura 2 es un diagrama de un procedimiento
preferido para determinar el multiplicador de curvatura relativa
para la curvatura relativa de los perfiles de diente primero y
segundo del piñón y la corona dentada de la Figura 1.
Haciendo referencia a las Figuras 1 - 1A, en un
plano transversal se muestran los perfiles de diente de engranaje
de un sistema de engranajes, designado en general como 10, y de
ahora en adelante referido como el sistema de engranajes 10 según
la presente invención.
Una realización preferida del sistema de
engranajes 10 con una curvatura relativa coherente con la presente
invención comprende un piñón 100 y una corona dentada 200. El piñón
100 tiene una primera pluralidad de dientes. Cada diente de la
primera pluralidad de dientes tiene un perfil de diente primero 102.
El perfil de diente primero 102 tiene un eje geométrico 104 de
perfil de diente primero y corta un círculo primitivo de piñón 106
en el punto 108 de paso de perfil de diente primero. El círculo
primitivo de piñón 106 tiene un radio de círculo primitivo
(R_{p1}) de piñón. El perfil de diente primero 102 incluye una
zona de transición primera 140 dispuesta entre una porción primera
cóncava que se apoya en el pie de diente 130 del piñón 100 y una
porción segunda convexa 124 que se apoya en la cabeza de diente 120
del piñón 100. el piñón 100 tiene un número de dientes de piñón
(N_{1}) que corresponde al número de dientes en la primera
pluralidad de dientes.
La corona dentada 200 tiene una segunda
pluralidad de dientes. Cada diente de la segunda pluralidad de
dientes tiene un perfil 202 de diente segundo. El perfil 202 de
diente segundo tiene un eje geométrico 204 de perfil de diente
segundo y corta un circulo primitivo 206 de corona dentada en el
punto 208 de perfil primitivo de diente segundo. El circulo
primitivo 206 de corona dentada tiene un radio de circulo primitivo
(R_{p2}) de corona dentada. El perfil 202 de diente segundo
incluye una zona segunda de transición 240 dispuesta entre una
porción segunda cóncava 234 que se apoya en el pie 230 de la corona
dentada 200, y una porción segunda convexa 224 que se apoya en la
cabeza 220 de la corona dentada 200. La porción segunda cóncava 234
se acopla con la porción primera convexa 124 del perfil de diente
primero 102 de la primera pluralidad de dientes de piñón 100. La
porción segunda convexa 224 se acopla con la porción primera cóncava
134 del perfil 102 de diente primero de la primera pluralidad de
dientes de piñón 100. La corona dentada 200 tiene un número de
dientes de corona dentada (N_{2}) que corresponde al número de
dientes en la segunda pluralidad de dientes.
El piñón 100 y la corona dentada 200 forman un
par de engranajes con una relación de transmisión (m_{G}) igual a
N_{1}/N_{2}, una distancia entre centros (C), una anchura de
cara (F_{w}), y un factor de anchura de cara igual a
(2.R_{p2})/F_{w}.
La curvatura relativa para los perfiles de
diente primero y segundo 102, 202 se puede representar por la
siguiente ecuación:
(4)\kappa_{1} + \kappa_{2}
= A e^{-B \xi
\zeta}
en la
que
(5)\xi = s
sen \phi /
m_{n}
\kappa_{1} y \kappa_{2} son
las curvaturas de perfil, igual a los recíprocos de los radios de
curvatura, A y B son constantes elegidas por el usuario, m_{n} es
el modulo normal, y \xi es una coordenada sin dimensiones a lo
largo de la línea de centros con origen en el punto instantáneo de
rotación. El usuario especifica las curvaturas relativas en \xi=
-1, \xi=0 y \xi=1, de modo que habrá un par de valores para A y
B en el pie del piñón y un par diferente en la
cabeza.
Se han llevado a cabo estudios para determinar
los valores óptimos de entrada para muchos pares de engranajes.
Puesto que los resultados para un par de engranajes se pueden
dimensionar aumentándolos o disminuyéndolos, la distancia entre
centros no es un factor. Los pares de engranajes se han especificado
por sus números de dientes y por su factor de anchura de cara, que
se define como el diámetro primitivo del engranaje dividido por la
anchura de
cara.
cara.
Los resultados de los estudios muestran que las
intensidades de carga más bajas se encuentran cuando las tres
curvaturas relativas de entrada son todas ellas iguales, o son muy
parecidas en valor. Por esta razón, la función dada más arriba en
la ecuación (4) ya no se utiliza, y la curvatura relativa se
especifica como una constante a lo largo del ciclo de engranado. De
acuerdo con esto la curvatura relativa del perfil 102 de diente
primero y del perfil 202 de diente segundo es un múltiplo de una
primera curvatura de referencia relativa preferida
(K_{ref}), el múltiplo viene dado por la expresión
K_{m} . K_{ref} en la que K_{m} es un
multiplicador de curvatura relativa.
La curvatura de referencia relativa preferida
(K_{ref}) es la curvatura relativa en el punto instantáneo
de rotación de un par de engranajes rectos, que tienen el mismo
número de dientes y la misma distancia entre centros que el par de
engranajes considerado, y viene dado por la ecuación de Euler-
Savary. De acuerdo con esto
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
es al multiplicador de curvatura relativa
(K_{m}), para las siguientes combinaciones de casos
basados en la anterior curvatura relativa de referencia
(K_{ref}):
- Relaciones de transmisión (m_{G}):
- 1,0, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0, 6.0, 16,0.
- Factores de anchura de cara (f_{w}):
- 4,0, 5,0, 6,0.
Para cada combinación de las relaciones de
transmisión (m_{G}) y factores de anchura de cara (f_{w}), el
número de dientes de piñón (N_{1}) y el multiplicador de curvatura
relativa (K_{m}) se determinaron por los que dieron el
mayor par límite. Los multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) se muestran en la Tabla 1.
Los números de dientes de piñón (N_{1})
correspondientes a los multiplicadores mostrados en la Tabla 1 se
muestran en la Tabla 2.
\vskip1.000000\baselineskip
Para pares de engranajes cuya relación de
transmisión (m_{G}) y factor de anchura de cara (f_{w}) situados
entre los números de la tabla, el multiplicador de curvatura
relativa (K_{m}) se puede determinar mediante
interpolación lineal. Por ejemplo, si la relación de transmisión
(m_{G}) es 1,4 y el factor de anchura de cara (f_{w}) es 4,3,
el multiplicador de curvatura relativa (K_{m}) se puede
encontrar como sigue:
(K_{m}) = 0,2
(0,7*0,41+0,3*0,40) + 0,8 (0,7*0,43+0,3*0,41) =
0,4206
Para pares de engranajes con un factor de
anchura de cara (f_{w}) menor que 4,0 el multiplicador de
curvatura relativa (K_{m}) se establece igual al valor que
se obtendría si el factor de anchura de cara (f_{w}) fuese 4,0.
Para pares de engranajes con un factor de anchura de cara (f_{w})
mayor que 6,0 el multiplicador de curvatura relativa
(K_{m}) se establece igual al valor que se obtendría si el
factor de anchura de cara (f_{w}) fuese 6,0. Para cualquier par
de engranajes cuya relación de transmisión (m_{G}) sea mayor que
16,0, el multiplicador de curvatura relativa (K_{m}) se
establece igual a 0,43.
Para pares de engranajes con números de diente
de piñón (N_{1}) que sean diferentes de los de la Tabla 2, se
pueden seguir utilizando los multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) de la Tabla 1. El resultado no será optimo, porque
el par límite será menor que el valor cuando se utilizan los números
de diente de piñón (N_{1}) de la Tabla 2.
Para multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) mayores de los dados en la Tabla 1, el par límite
disminuye lentamente. Para multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) menores de los dados en la Tabla 1, el par límite
unas veces disminuye, o alternativamente el par límite puede
aumentar pero la relación de contacto de perfil cae por debajo de
1,0. Generalmente pares de engranajes con una relación de contacto
de perfil menor que 1,0 no se consideran aceptables, pero si los
engranajes son helicoidales pueden ser adecuados, porque todavía
proporcionan una relación de velocidad angular constante. Queda
claro que se pueden utilizar multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) mayores y menores que los de la Tabla 1 para
diseñar pares de engranajes satisfactorios. Por esta razón, esta
descripción cubre una gama de multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}), que se extienden desde 0,15 por debajo de los
valores de la Tabla 1, hasta 0,30 por encima de los valores de la
tabla.
Para multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) por debajo del límite inferior expuesto
anteriormente, la relación de contacto de perfil es menor que 0,85,
lo que significa que, muy probablemente, el par de engranajes es
inaceptable. Para multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}) por encima del límite superior, el par límite es
un 80% o menos del par límite cuando se utilizan los multiplicadores
de curvatura relativa (K_{m}) dados en la Tabla 1.
Por las razones anteriores, la gama de posibles
multiplicadores de curvatura relativa (K_{m}) se ha
determinado para que sea más que a_{ij}-\delta y
menos que a_{ij}+2\delta, donde \delta es aproximadamente
0,15 y a_{ij} corresponde al menos a un valor de multiplicador de
curvatura relativa de la Tabla 1.
La curvatura relativa del perfil de diente
primero 102 y del perfil de diente segundo 202 puede venir dada
alternativamente por la expresión k_{c} . F_{c} en la que
F_{c} es una función de curvatura de referencia relativa
dada por la expresión F_{c}= (N_{1}+
N_{2})^{2}/(N_{1}. N_{2}. C), y k_{c} es un
multiplicador de curvatura relativa que es más que
b_{ij}-\delta y menos que b_{ij}+2\delta,
donde \delta es aproximadamente 0,439 y b_{ij} viene dado por
una relación predeterminada entre la relación de transmisión
(m_{G}) y el factor de anchura de cara (f_{w}). La relación
predeterminada corresponde al menos a un valor de multiplicador de
curvatura relativa en una tabla de valores de multiplicador de
curvatura relativa que tiene las siguientes
propiedades:
propiedades:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Para pares de engranajes con un factor de
anchura de cara (f_{w}) menor que 4,0 el multiplicador de
curvatura relativa (k_{c}) se establece igual al valor que
se obtendría si el multiplicador de curvatura relativa (f_{w})
fuese 4,0. Para pares de engranajes con un factor de anchura de cara
(f_{w}) mayor que 6,0 el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) se establece igual al valor que se obtendría si el
multiplicador de curvatura relativa (k_{c}) fuese 6,0.
Para cualquier par de engranajes con una relación de transmisión
mayor que 16,0, el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) se establece igual a 1,257. Para pares de
engranajes con una relación de transmisión o factor de anchura de
cara que estén situados entre los números de la tabla, se utiliza
una interpolación, preferiblemente lineal basada en al menos uno o
dos valores de multiplicador de curvatura relativa para determinar
el multiplicador de curvatura relativa (k_{c}).
Como una alternativa para determinar el valor
para el multiplicador de curvatura relativa (k_{c})
mediante la tabla de búsqueda cuando están predeterminados los
valores para la anchura de cara (F_{w}), el número de dientes de
piñón (N_{1}), el radio primitivo de piñón (R_{p1}) el número de
dientes de corona dentada (N_{2}), y el radio primitivo de corona
dentada (R_{p2}), el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) se puede determinar por el procedimiento de cinco
operaciones tratado más abajo.
Haciendo referencia a la Figura 2, la
determinación del multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) comprende un procedimiento de múltiples
operaciones que implica métodos bien conocidos para determinar los
perfiles de diente, curvas de contacto, intensidades de carga,
esfuerzos de diente y similares. Los métodos mediante los cuales se
determinan estas características o parámetros se han descrito por
Buckingham en "Mecánica analítica de engranajes", Mc Graw Hill,
1949, vuelto a publicar por Dover N.Y., en 1963 incorporado aquí en
su totalidad y la Patente Norteamericana 6.101.892, también
incorporada aquí en su totalidad y que por brevedad no se trata
aquí. Puesto que un procedimiento similar al procedimiento de más
abajo se puede utilizar para determinar los multiplicadores de
curvatura relativa (K_{m}), por brevedad tampoco se trata
la determinación de los multiplicadores de curvatura relativa
(K_{m}).
Haciendo referencia a la Figura 2 una primera
operación 310 para determinar el multiplicador de curvatura
relativa (k_{c}) comprende determinar una pluralidad de
intensidades de carga para un par de entrada predeterminado. Cada
intensidad de carga se asocia con una posición angular única de una
pluralidad de posiciones angulares del piñón 100. La pluralidad de
posiciones angulares abarca un paso angular del piñón 100. Cada
intensidad de carga se basa en el número de dientes del piñón
(N_{1}) y en un multiplicador de curvatura relativa de prueba
(k'_{c}).
Más específicamente, en la operación 310, se
determinan el factor de anchura de cara (f_{w}) =
(2.R_{p2})/F_{w} y la función de curvatura de referencia
relativa F_{c}=(N_{1}+N_{2})^{2}/(N_{1}.
N_{2}. C). Se adopta un valor para el multiplicador de curvatura
relativa de prueba (k'_{c}) dentro de una gama
predeterminada, por ejemplo 0,7 \leq k'_{c} \leq 2,3 y los
perfiles de diente primero y segundo 102, 202 se determinan según
las enseñanzas de la Patente Norteamericana 6.101.892. Para un par
de entrada (\tau_{input}) se adopta un valor, por
ejemplo de 115,21 m-kg (10.000
pulgadas-lbs). Se identifican una pluralidad de
posiciones angulares que abarcan un paso angular del piñón 100.
Para cada posición angular de la pluralidad de posiciones angulares
se calculan las posiciones de las curvas de contacto y las curvas de
contacto se dividen en una pluralidad de pequeños incrementos. El
número de incrementos de la pluralidad de pequeños incrementos en
cada curva de contacto es preferiblemente mayor de 200 incrementos
y menor de 500 incrementos y se basa en la precisión deseada de los
cálculos. Para la intensidad de carga se adopta un valor arbitrario,
por ejemplo, 178,58 kg/cm (1.000 lbs/pulgada) y se determina una
contribución de par de una fuerza de contacto en cada incremento.
Las contribuciones de par se suman para obtener un par total que
corresponda a la intensidad de carga adoptada. La intensidad de
carga adoptada se dimensiona entonces de modo que el par total sea
igual al par de entrada (\tau_{input}) adoptado. El
procedimiento para determinar una intensidad de carga dimensionada
correspondiente al par total se repite para cada posición angular
del piñón y para tratamiento posterior se selecciona la mayor
intensidad de carga.
Una segunda operación 320 comprende determinar
una pluralidad de esfuerzos de diente, por ejemplo, un esfuerzo de
contacto, un esfuerzo de filete de piñón y un esfuerzo de filete de
corona dentada, correspondiente a la mayor intensidad de carga de
la pluralidad de intensidades de carga.
Una tercera operación 330 comprende dimensionar
la mayor intensidad de carga para una intensidad de carga
dimensionada de manera que un esfuerzo de diente de la pluralidad de
esfuerzos de diente se aproxime a un esfuerzo límite predeterminado
que sea una característica del material del que se fabrica el par de
engranajes.
Una cuarta operación 340 comprende determinar un
par límite correspondiente a la intensidad de carga dimensionada.
El par límite correspondiente es igual al par límite para el par de
engranajes para el multiplicador de curvatura relativa de prueba
(k'_{c}) adoptado en la primera operación 310.
Una quinta operación 350 comprende repetir las
operaciones primera a cuarta 310-340 para una
pluralidad de multiplicadores de curvatura relativa de prueba
(k'_{c}) dentro de la gama predeterminada de valores de
multiplicador de curvatura relativa de prueba y seleccionar como
multiplicador de curvatura relativa (k_{c}) el
multiplicador de curvatura relativa de prueba (k'_{c})
correspondiente al par límite que tenga el mayor valor.
Como una alternativa para determinar el valor
del multiplicador de curvatura relativa (k_{c}) mediante
la tabla de búsqueda cuando los valores para la relación de
transmisión (m_{G}), la distancia entre centros (C), la anchura
de cara (F_{w}) y los esfuerzos límite están predeterminados, el
multiplicador de curvatura relativa (k_{c}) se puede
determinar por el procedimiento de la operación cinco tratado
anteriormente como se modifica más abajo.
En la primera operación 310, el número de
dientes del piñón (N_{1}) se establece igual a un número de de
dientes de piñón de prueba (N'_{1}).
En la quinta operación 350a, las operaciones
primera a cuarta se repiten para una pluralidad de multiplicadores
de curvatura relativa de prueba (k'_{c}) dentro de una gama
predeterminada de valores de multiplicador de curvatura relativa de
prueba y el multiplicador de curvatura relativa de prueba
(k'_{c}) correspondiente al par límite que tiene el mayor
valor se selecciona como un número de dientes de piñón referido al
multiplicador de curvatura relativa de prueba
(k''_{c}).
(k''_{c}).
Se añade una sexta operación 360. La sexta
operación 360 repite las operaciones primera a quinta
310-350 para una pluralidad de de números de
dientes de piñón de prueba (N'_{1}) dentro de una gama
predeterminada de números de dientes de piñón de prueba 10 \leq
N'_{1} \leq 30, y el multiplicador de curvatura relativa de
prueba (k'_{c}) referido al número de dientes del piñón
correspondiente al par límite que tiene el mayor valor se
selecciona como el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}).
Los expertos en la técnica entenderán que se
pueden hacer cambios a las realizaciones descritas anteriormente
sin apartarse del amplio concepto del propio invento.
Claims (24)
1. Un sistema de engranajes que comprende:
- \quad
- un piñón con un número de dientes de piñón un número de dientes (N_{1}), un radio primitivo de piñón (R_{p1}) y una primera pluralidad de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente primero; y
- \quad
- una corona dentada tiene con un número de dientes de corona dentada (N_{2}), un radio primitivo de corona dentada (R_{p2}), y una segunda pluralidad de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente segundo;
en el que el piñón y la corona dentada forman un
par de engranajes con una relación de transmisión (m_{G}) igual a
N_{2}/N_{1}, una anchura de cara (F_{w}) y un factor de
anchura de cara (f_{w}) igual a (2. R_{p2})/F_{w} y
caracterizado porque la curvatura relativa del perfil de
diente primero y del perfil de diente segundo es un múltiplo de una
curvatura relativa de referencia (K_{ref}), el múltiplo
viene definido por la expresión K_{m} . K_{ref} en la
que
y K_{m} es un
multiplicador de curvatura relativa que es más que
a_{ij}-\delta y menos que a_{ij}+2\delta,
donde \delta es aproximadamente 0,15 y a_{ij} viene dado por una
relación predeterminada entre la relación de transmisión (m_{G})
y el factor de anchura de cara (f_{w}). La relación predeterminada
corresponde al menos a un valor multiplicador de curva relativa de
una tabla de valores multiplicadores de curvatura relativa que
tiene las siguientes
propiedades:
\vskip1.000000\baselineskip
2. El sistema de engranajes de la reivindicación
1, en el que el multiplicador de curvatura relativa (k_{c})
cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es menor que 4,0
corresponde al multiplicador de curvatura relativa (k_{c})
cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es igual a 4,0.
3. El sistema de engranajes de la
reivindicación 1, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(K_{m}) cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es
más que 6,0 corresponde al multiplicador de curvatura relativa
(K_{m}) cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es
igual a 6,0.
4. El sistema de engranajes de la reivindicación
1, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(K_{m}) corresponde a un valor interpolado basado en al
menos dos valores de multiplicador de curvatura relativa en la
tabla de valores de multiplicador de curvatura relativa.
5. El sistema de engranajes de la reivindicación
1, en el que \delta es igual a cero.
6. El sistema de engranajes de la
reivindicación 5, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(K_{m}) corresponde a un valor interpolado basado en al
menos dos valores de multiplicador de curvatura relativa en la tabla
de valores de multiplicador de curvatura relativa.
7. El sistema de engranajes de la reivindicación
1, en el que el perfil de diente primero incluye una zona de
transición primera dispuesta entre una porción cóncava primera que
se apoya en el pie de diente del piñón y una porción convexa
primera que se apoya en la cabeza de diente del piñón, y el perfil
de diente segundo incluye una zona de transición segunda dispuesta
entre una porción cóncava segunda que se apoya en el pie de diente
de la corona dentada, conjugada la porción cóncava segunda a la
porción convexa primera del perfil de diente primero de la
pluralidad primera de dientes del piñón, y una porción convexa
segunda que se apoya en la cabeza de diente de la corona dentada,
conjugada la porción convexa segunda a la porción cóncava primera
del perfil de diente primero de la pluralidad primera de dientes del
piñón.
8. El sistema de engranajes de la reivindicación
7, en el que el multiplicador de curvatura relativa (K_{m})
corresponde a un valor interpolado basado en al menos dos valores
de multiplicador de curvatura relativa en la tabla de valores de
multiplicador de curvatura relativa.
9. El sistema de engranajes de la
reivindicación 7, en el que \delta es igual a cero.
10. El sistema de engranajes de la
reivindicación 9, en el que el multiplicador de curvatura relativa
corresponde a un valor interpolado basado en al menos dos valores de
multiplicador de curvatura relativa en la tabla de valores de
multiplicador de curvatura relativa.
11. Un sistema de engranajes que
comprende:
- \quad
- un piñón con un número de dientes de piñón (N_{1}), un radio de circulo primitivo de piñón (R_{p1}) y una pluralidad primera de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente primero, el piñón; y
- \quad
- una corona dentada con un número de dientes de corona dentada (N_{2}), un radio primitivo de corona dentada (R_{p2}), y una pluralidad segunda de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente segundo;
en el que el piñón y la corona dentada forman un
par de engranajes con una distancia entre centros (C) igual a
(R_{p1}+ R_{p2}), una relación de transmisión (m_{G}) igual a
N_{2}/N_{1}, una anchura de cara (F_{w}) y un factor de
anchura de cara (f_{w}) igual a (2.R_{p2})/F_{w} y
caracterizado porque la curvatura relativa del perfil de
diente primero y del perfil de diente segundo se define mediante la
expresión k_{c} . F_{c} en la que F_{c} es una
función de curvatura de referencia relativa dada por la expresión
F_{c}= (N_{1}+ N_{2})^{2}/(N_{1}. N_{2}.
C) y k_{c} es un multiplicador de curvatura relativa que
es más que b_{ij}-\delta y menos que
b_{ij}+2\delta, donde \delta está comprendido entre 0 y
aproximadamente 0,439 y b_{ij} viene dado por una relación
predeterminada entre la relación de transmisión (m_{G}) y el
factor de anchura de cara (f_{w}), correspondiendo la relación
predeterminada al menos a un valor de multiplicador de curvatura
relativa en una tabla de valores de multiplicador de curvatura
relativa que tiene las siguientes propiedades:
12. El sistema de engranajes de la
reivindicación 11, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es
menor que 4,0 corresponde al multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es
igual a 4,0.
13. El sistema de engranajes de la
reivindicación 11, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es
más que 6,0 corresponde al multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) cuando el factor de anchura de cara (f_{w}) es
igual a 6,0.
14. El sistema de engranajes de la
reivindicación 11, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) corresponde a un valor interpolado basado en al
menos dos valores de multiplicador de curvatura relativa en la
tabla de valores de multiplicador de curvatura relativa.
15. El sistema de engranajes de la
reivindicación 11, en el que \delta es igual a cero.
16. El sistema de engranajes de la
reivindicación 15, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) corresponde a un valor interpolado basado en al
menos dos valores de multiplicador de curvatura relativa en la tabla
de valores de multiplicador de curvatura relativa.
17. El sistema de engranajes de la
reivindicación 11, en el que el perfil de diente primero incluye
una zona de transición primera dispuesta entre una porción cóncava
primera que se apoya en el pie de diente del piñón y una porción
convexa primera que se apoya en la cabeza de diente del piñón, y el
perfil de diente segundo incluye una zona de transición segunda
dispuesta entre una porción cóncava segunda que se apoya en el pie
de diente de la corona dentada, conjugada la porción cóncava segunda
a la porción convexa primera del perfil de diente primero de la
pluralidad primera de dientes del piñón, y una porción convexa
segunda que se apoya en la cabeza de diente de la corona dentada,
conjugada la porción convexa segunda a la porción cóncava primera
del perfil de diente primero de la pluralidad primera de dientes del
piñón.
18. El sistema de engranajes de la
reivindicación 17, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) corresponde a un valor interpolado basado en al
menos dos valores de multiplicador de curvatura relativa en la
tabla de valores de multiplicador de curvatura relativa.
19. El sistema de engranajes de la
reivindicación 17, en el que \delta es igual a cero.
20. El sistema de engranajes de la
reivindicación 19, en el que el multiplicador de curvatura relativa
(k_{c}) corresponde a un valor interpolado basado en al
menos dos valores de multiplicador de curvatura relativa en la
tabla de valores de multiplicador de curvatura relativa.
21. Un sistema de engranajes con una relación
de transmisión (m_{G}) predeterminada, una distancia entre centros
(C) predeterminada, una anchura de cara (F_{w}) predeterminada, y
esfuerzos límites predeterminados, comprendiendo el sistema de
engranajes:
- \quad
- un piñón con un número de dientes (N_{1}), y una pluralidad primera de dientes, teniendo cada diente un perfil de diente primero; y
- \quad
- una corona dentada con un número de dientes de corona dentada (N_{2}) que satisfacen la expresión N_{2}=m_{G}.N_{1}, y una pluralidad segunda de dientes, teniendo cada diente un perfil segundo de diente,
en el que el piñón y la corona dentada forman un
par de engranajes que tienen un factor de anchura de cara (f_{w})
igual a (2.N_{2}.C)/((N_{1}+N_{2}).F_{w}) y
caracterizado porque la curvatura relativa del perfil
primero de diente y del perfil segundo de diente se define por una
expresión k_{c} . F_{c} en la que F_{c} es una
función de curvatura de referencia relativa definida por la
expresión F_{c}= (N_{1}+ N_{2})^{2}/(N_{1}.
N_{2}. C) y k_{c} es un multiplicador de curvatura
relativa en el que k_{c} se determina mediante un
procedimiento que comprende las siguientes operaciones:
- (a)
- determinar una pluralidad de intensidades de carga para un par de entrada predeterminado, asociándose cada intensidad de carga con una posición angular única de una pluralidad de posiciones angulares del piñón, basada cada intensidad de carga en un multiplicador de curvatura relativa de prueba (k'_{c});
- (b)
- determinar una pluralidad de tensiones de diente correspondiente a una mayor intensidad de carga de la pluralidad de intensidades de carga;
- (c)
- dimensionar la intensidad de carga mayor hasta una intensidad de carga medida de tal manera que un esfuerzo de diente de la pluralidad de esfuerzos de diente se aproxime a uno de los esfuerzos límite predeterminados;
- (d)
- determinar un par límite que corresponda a la intensidad de carga dimensionada;
- (e)
- repetir las operaciones (a)-(d) para una pluralidad de multiplicadores de curvatura relativa de prueba (k'_{c}) dentro de una gama predeterminada de valores de multiplicadores de curvatura relativa de prueba y seleccionar como multiplicador de curvatura relativa (k_{c}) el multiplicador de curvatura relativa de prueba (k'_{c}) que corresponda al par límite con el mayor valor.
22. El sistema de engranajes de la
reivindicación 21, en el que la gama predeterminada de
multiplicadores de curvatura relativa de prueba está
aproximadamente entre 0,7 y 2,3.
\newpage
23. Un sistema de engranajes con una relación
de transmisión (m_{G}) predeterminada, una distancia entre
centros (C) predeterminada, una anchura de cara (F_{w})
predeterminada, y esfuerzos límites predeterminados, comprendiendo
el sistema de engranajes:
- \quad
- un piñón con un número de dientes (N_{1}), y una pluralidad de dientes primera, teniendo cada diente un perfil de diente primero; y
- \quad
- una corona dentada con un número de dientes de corona dentada (N_{2}) que satisfacen la expresión N_{2}=m_{G}.N_{1}, y una pluralidad de dientes segunda, teniendo cada diente un perfil de diente segundo,
en el que el piñón y la corona dentada forman un
par de engranajes que tienen un factor de anchura de cara (f_{w})
igual a (2.N_{2}.C)/((N_{1}+N_{2}).F_{w}) y
caracterizado porque la curvatura relativa del perfil de
diente primero y del perfil de diente segundo se define por una
expresión k_{c} . F_{c} en la que F_{c} es una
función de curvatura de referencia relativa definida por la
expresión
F_{c}=
(N_{1}+ N_{2})^{2}/(N_{1}. N_{2}.
C)
y en la que k_{c} es un
multiplicador de curvatura relativa que es una función de la
relación de transmisión (m_{G}), el factor de anchura de cara
(f_{w}), la distancia entre centros (C), y uno de los esfuerzos
límites.
24. El sistema de engranajes según la
reivindicación 23 en el que la relación predeterminada se determina
mediante un procedimiento que comprende las siguientes
operaciones:
- (a)
- determinar una pluralidad de intensidades de carga para un par de entrada predeterminado, estando asociada cada intensidad de carga con una posición angular única de una pluralidad de posiciones angulares del piñón;
- (b)
- determinar una pluralidad de esfuerzos de diente correspondientes a la mayor intensidad de carga de la pluralidad de intensidades de carga;
- (c)
- poner a escala la mayor intensidad de carga en una escala de intensidad de carga de modo que un esfuerzo de diente de una pluralidad de esfuerzos de diente se aproxime a un esfuerzo límite predeterminado;
- (d)
- determinar un par límite correspondiente a una intensidad de carga graduada;
- (e)
- repetir las operaciones (a)-(d) para una pluralidad de multiplicadores de curvatura relativa de prueba (k'_{c}) dentro de una gama predeterminada de valores de multiplicador de curvatura relativa de prueba (k''_{c}) correspondiendo el multiplicador de curvatura relativa de prueba (k'_{c}) al par limitador con el mayor valor; y
- (f)
- repetir las operaciones (a)-(e) para un número de dientes de piñón de prueba (N'_{1}) con una gama predeterminada de números de dientes de piñón de prueba y seleccionar como multiplicador de curvatura relativa (k_{c}) el multiplicador de curvatura relativa de prueba (k''_{c}) referido al número de dientes de piñón que corresponde al par límite que tiene el mayor valor.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US53075203P | 2003-12-18 | 2003-12-18 | |
| US530752P | 2003-12-18 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| ES2293381T3 true ES2293381T3 (es) | 2008-03-16 |
Family
ID=34710177
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| ES04814315T Active ES2293381T3 (es) | 2003-12-18 | 2004-12-16 | Curvatura perfilada de dientes de engranaje. |
Country Status (13)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US7077026B2 (es) |
| EP (1) | EP1694986B1 (es) |
| JP (1) | JP4800220B2 (es) |
| KR (1) | KR20070037433A (es) |
| CN (1) | CN1898486A (es) |
| AT (1) | ATE370356T1 (es) |
| AU (1) | AU2004305064A1 (es) |
| BR (1) | BRPI0417745A (es) |
| CA (1) | CA2548107A1 (es) |
| DE (1) | DE602004008332T2 (es) |
| DK (1) | DK1694986T3 (es) |
| ES (1) | ES2293381T3 (es) |
| WO (1) | WO2005060650A2 (es) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101109436B (zh) * | 2006-07-21 | 2011-02-16 | 北京交通大学 | 用于动力传动的增速或减速齿轮副 |
| JP5423460B2 (ja) * | 2010-02-12 | 2014-02-19 | 株式会社ジェイテクト | 揺動歯車の加工方法および加工装置 |
| US9267594B2 (en) | 2010-08-24 | 2016-02-23 | American Axle & Manufacturing, Inc. | Controlled relative radius of curvature forged bevel gears with involute section |
| DE102011017411A1 (de) | 2011-04-18 | 2012-10-18 | Liebherr-Verzahntechnik Gmbh | Verzahnmaschine, Fingerfräser und Verfahren zum Formfräsen |
| EP2736668A2 (en) * | 2011-07-29 | 2014-06-04 | The Gleason Works | Optimization of face cone element for spiral bevel and hypoid gears |
| JP6099649B2 (ja) * | 2011-08-24 | 2017-03-22 | ツェットエフ ウィンド パワー アントワープ エヌ ヴイＺｆ Ｗｉｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ａｎｔｗｅｒｐｅｎ Ｎ．Ｖ． | ギア変速システム |
| CN104896060B (zh) * | 2015-03-03 | 2020-05-15 | 西安科技大学 | 一种双啮合区弧线齿圆柱齿轮机构及其加工方法 |
| DE102015105524B4 (de) * | 2015-04-10 | 2024-01-18 | Wittenstein Se | Getriebe |
| DE102015219505B4 (de) * | 2015-10-08 | 2019-03-07 | Bayerische Motoren Werke Aktiengesellschaft | Ritzelstartergetriebe mit korrigierter Zahnradgeometrie |
| JP2019500562A (ja) | 2015-12-11 | 2019-01-10 | ギア イノベーションズ リミテッド ライアビリティ カンパニー | 連続歯元面接触方式の共役歯車 |
Family Cites Families (45)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US466923A (en) * | 1892-01-12 | Mechanical movement | ||
| US1313035A (en) * | 1919-08-12 | Internal geab | ||
| US1425144A (en) * | 1921-06-30 | 1922-08-08 | Henry J Schmick | Toothed gearing |
| FR632830A (es) * | 1922-06-15 | 1928-01-16 | ||
| US1601750A (en) * | 1923-11-02 | 1926-10-05 | Wildhaber Ernest | Helical gearing |
| US2031888A (en) * | 1928-08-24 | 1936-02-25 | Hill Engineering Company Inc | Tooth curve for rotors and gears |
| US1772986A (en) * | 1929-09-13 | 1930-08-12 | John Waldron Corp | Silent steel gear |
| US1973185A (en) * | 1931-08-14 | 1934-09-11 | Trbojevich Nikola | Gear and gear tooth |
| US2071317A (en) * | 1934-02-05 | 1937-02-23 | Archiebald S Barkley | Aeroplane wing structure |
| US2091317A (en) * | 1934-10-13 | 1937-08-31 | Myron F Hill | Gear tooth curve |
| US2230418A (en) * | 1937-12-31 | 1941-02-04 | Gleason Works | Gear |
| US2207290A (en) * | 1938-09-22 | 1940-07-09 | Gear Specialties Inc | Gear wheel |
| US2308558A (en) * | 1941-04-03 | 1943-01-19 | Gleason Works | Gear |
| US2436231A (en) * | 1945-10-20 | 1948-02-17 | R W Cramer Company Inc | Self-starting synchronous motor |
| US2686155A (en) * | 1950-01-17 | 1954-08-10 | Westinghouse Electric Corp | Process for producing a molded solid molybdenum disulfide lubricant member |
| DE1089161B (de) * | 1955-02-17 | 1960-09-15 | Lemfoerder Metallwarengesellsc | Herstellung von Polyurethan-Elastomeren mit niedrigem Reibungskoeffizienten nach demGiessverfahren |
| US2990724A (en) * | 1956-04-06 | 1961-07-04 | Borg Warner | Internal-external gears |
| US2955481A (en) * | 1957-03-22 | 1960-10-11 | Lemforder Metallwaren G M B H | Elastic gear- and sprocket wheels |
| DE1158315B (de) * | 1961-01-31 | 1963-11-28 | Daimler Benz Ag | Rotationskolbenmaschine, insbesondere Rotationskolben-Brennkraftmaschine |
| GB1032095A (en) * | 1961-12-11 | 1966-06-08 | Ass Elect Ind | Improvements relating to gear wheels and racks |
| US3251236A (en) * | 1964-02-17 | 1966-05-17 | Wildhaber Ernest | Gear tooth shape |
| US3371552A (en) * | 1965-08-30 | 1968-03-05 | Mack Trucks | Rolling contact gear |
| GB1232019A (es) * | 1967-09-04 | 1971-05-19 | ||
| US3631736A (en) * | 1969-12-29 | 1972-01-04 | Illinois Tool Works | Gear tooth form |
| US3709055A (en) * | 1971-01-04 | 1973-01-09 | L Grove | Gear tooth profile |
| US3693225A (en) * | 1971-03-16 | 1972-09-26 | Ernest Wildhaber | Rotary cutter for cutting teeth |
| JPS5412582B2 (es) * | 1972-07-26 | 1979-05-24 | ||
| US4108047A (en) * | 1974-10-05 | 1978-08-22 | Lear Siegler, Inc. | Gear crowning machine cam |
| US3937098A (en) * | 1974-11-18 | 1976-02-10 | Rouverol William S | High torque gearing |
| JPS51117256A (en) * | 1975-04-07 | 1976-10-15 | Hasegawa Haguruma:Kk | Double-contact two-line meshing type wn gear |
| CA1035599A (en) * | 1975-04-16 | 1978-08-01 | Kabushiki Kaisha Hasegawa Haguruma | Multiple-contact type w-n gear |
| US3982445A (en) * | 1975-09-02 | 1976-09-28 | Rouverol William S | High torque gearing |
| AT347986B (de) * | 1975-12-17 | 1979-01-25 | Voest Ag | Einrichtung an einem konverter |
| US4640149A (en) * | 1983-03-04 | 1987-02-03 | The Boeing Company | High profile contact ratio, non-involute gear tooth form and method |
| US4651588A (en) * | 1986-03-03 | 1987-03-24 | Rouverol William S | Low-excitation gearing |
| JP2728670B2 (ja) * | 1986-11-03 | 1998-03-18 | ゲルマン アレクサンドロビチ ジュラフレフ | 複合噛合形歯車装置 |
| US5022280A (en) * | 1988-03-29 | 1991-06-11 | Boiko Leonid S | Novikov gearing |
| US5098231A (en) * | 1991-03-19 | 1992-03-24 | Haug Edward W | Shaper cutter with disposable spring type insert |
| US5271289A (en) * | 1992-12-16 | 1993-12-21 | Baxter Jr Meriwether L | Non-involute gear |
| JP2836426B2 (ja) * | 1993-03-26 | 1998-12-14 | 株式会社日立製作所 | 遊星歯車装置及び増減速歯車装置 |
| US5546824A (en) * | 1993-10-22 | 1996-08-20 | Imo Industries Inc. | Visual method and apparatus for adjusting gears and pinions |
| US6101892A (en) * | 1997-04-10 | 2000-08-15 | Genesis Partners, L.P. | Gear form constructions |
| US6178840B1 (en) * | 1997-04-10 | 2001-01-30 | Genesis Partners, L.P. | Gear form constructions |
| US6837123B2 (en) * | 2001-03-23 | 2005-01-04 | Hawkins Richard M | Non-involute gears with conformal contact |
| CA2482988C (en) * | 2002-04-22 | 2011-05-31 | Genesis Partners, L.P. | Gear tooth profile |
-
2004
- 2004-12-16 KR KR1020067014192A patent/KR20070037433A/ko not_active Application Discontinuation
- 2004-12-16 CN CNA2004800380645A patent/CN1898486A/zh active Pending
- 2004-12-16 EP EP04814315A patent/EP1694986B1/en not_active Not-in-force
- 2004-12-16 CA CA002548107A patent/CA2548107A1/en not_active Abandoned
- 2004-12-16 ES ES04814315T patent/ES2293381T3/es active Active
- 2004-12-16 AU AU2004305064A patent/AU2004305064A1/en not_active Abandoned
- 2004-12-16 AT AT04814315T patent/ATE370356T1/de not_active IP Right Cessation
- 2004-12-16 DK DK04814315T patent/DK1694986T3/da active
- 2004-12-16 JP JP2006545378A patent/JP4800220B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 2004-12-16 WO PCT/US2004/042116 patent/WO2005060650A2/en active IP Right Grant
- 2004-12-16 BR BRPI0417745-2A patent/BRPI0417745A/pt not_active IP Right Cessation
- 2004-12-16 DE DE602004008332T patent/DE602004008332T2/de active Active
- 2004-12-17 US US11/016,029 patent/US7077026B2/en active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US20050132836A1 (en) | 2005-06-23 |
| EP1694986B1 (en) | 2007-08-15 |
| EP1694986A2 (en) | 2006-08-30 |
| WO2005060650B1 (en) | 2006-06-15 |
| AU2004305064A1 (en) | 2005-07-07 |
| DK1694986T3 (da) | 2007-12-27 |
| BRPI0417745A (pt) | 2007-04-10 |
| ATE370356T1 (de) | 2007-09-15 |
| KR20070037433A (ko) | 2007-04-04 |
| WO2005060650A3 (en) | 2006-04-20 |
| CA2548107A1 (en) | 2005-07-07 |
| EP1694986A4 (en) | 2007-01-03 |
| JP2007514911A (ja) | 2007-06-07 |
| DE602004008332D1 (de) | 2007-09-27 |
| DE602004008332T2 (de) | 2008-05-21 |
| WO2005060650A2 (en) | 2005-07-07 |
| US7077026B2 (en) | 2006-07-18 |
| CN1898486A (zh) | 2007-01-17 |
| JP4800220B2 (ja) | 2011-10-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| ES2293381T3 (es) | Curvatura perfilada de dientes de engranaje. | |
| Costopoulos et al. | Reduction of gear fillet stresses by using one-sided involute asymmetric teeth | |
| RU2434169C2 (ru) | Звездочка с повышенной грузоподъемностью | |
| US20090139357A1 (en) | Method For Setting Nonpositive Deflection, Maximum Meshable Tooth Profile In Flat Wave Gear Device | |
| US6905432B2 (en) | Chain drive arrangement | |
| BRPI0709686B1 (pt) | endentação de uma roda dentada com uma multiplicidade de dentes | |
| JP4429390B2 (ja) | 歯車装置システム | |
| US20200262038A1 (en) | Flexible shaft for transfer of rotary motion | |
| CN105074281B (zh) | 齿轮的齿部 | |
| US20150082930A1 (en) | Gear mechanism and manufacturing method of gear mechanism | |
| US4259875A (en) | High-torque low-noise gearing | |
| JP4340494B2 (ja) | シャフト及びハブの動力伝達機構 | |
| JP6565221B2 (ja) | 駆動伝達装置 | |
| KR100384925B1 (ko) | 이중워엄기어시스템 | |
| JP4877836B2 (ja) | フラット型波動歯車装置の非正偏位極大かみ合い可能な歯形設定方法 | |
| JP4540893B2 (ja) | 転がり直動案内装置の設計方法及びこれにより設計された転がり直動案内装置 | |
| Deng et al. | Design and assessment of an antibacklash single roller enveloping hourglass worm gear | |
| CN112228526B (zh) | 一种连续的正弦齿廓及其齿轮副 | |
| US11041559B2 (en) | Device and method of gear noise reduction | |
| JP5308422B2 (ja) | インボリュート歯車対 | |
| RU2057267C1 (ru) | Зубчатая передача | |
| RU1796873C (ru) | Способ контрол профилей зубьев зубчатых колес внешнего зацеплени | |
| JP4616547B2 (ja) | 平行度測定装置及び平行度判定方法 | |
| Shen et al. | Compact cylindrical multipass cell for laser absorption spectroscopy | |
| Alipiiev | Bidirectional modification of gears in the generalized theory of meshing |