CN1082158C - 纯滚动接触齿轮齿条及其切削刀具 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于机械传动的纯滚动接触齿轮、齿条及其切削刀具。齿轮、齿条的特征是啮合齿廓间始终保持纯滚动接触。齿廓设计使得在齿的法向或端面内，共轭曲线齿廓的齿顶部分、或齿根部分、或全部齿廓用与之仅切于节点且位于共轭曲线齿的实体内的一条光滑曲线齿廓代替。切削刀具齿廓的设计使得在齿的法向或端面内，共轭曲线齿廓的齿顶部分、或齿根部分、或全部齿廓用与之仅切于节点且位于共轭曲线齿的实体外的一条光滑曲线齿廓代替。

Description

纯滚动接触齿轮齿条及其切削刀具

本发明涉及用于机械传动的纯滚动接触齿轮、齿条及其切削刀具。其特征是本发明齿轮、齿条在传动中相互啮合的齿廓之间始终保持纯滚动接触。可用于平行轴或相交轴传动、圆齿轮或非圆齿轮传动。

现在普遍应用的共轭曲线齿轮(渐开线齿轮和摆线齿轮)传动时，啮合齿廓之间始终存在相对滑动(节点处除外)，因而齿面易磨损、胶合、塑性变形，噪音大，需要润滑。而目前常用的非共轭曲线齿轮(圆弧点啮合齿轮，即威德哈伯—诺维柯夫齿轮)传动时，啮合齿廓之间始终存在较大的相对滑动，故上述缺点也较明显。本世纪葛朗特(G.B.Grant)提出将一对平行轴斜齿圆柱齿轮的齿顶高取成接近于零，来使两轮轮齿只在节点接触以达到纯滚动啮合。但这种齿轮能传递的动力微乎其微，中心距稍微增大即会脱啮，故不能实际应用。美国的劳委内尔(William S.Rouverol)七十年代提出一种齿轮，他认为该种齿轮受载时一对齿廓接触处的弹性变形抵消了齿廓间的相对滑动，以及每一端面内存在着多点同时接触，从而能实现滚动接触。这种齿轮虽具有磨损小的优点，但因上述看法理论上是错误的，故其是否能实现纯滚动接触尚不能肯定。该齿轮的齿廓曲线为单圆弧，圆弧的曲率半径仅为渐开线齿廓的15～35％，传动啮合角达47°～51°，因而接触强度差，传递的有效分力小，难有实用价值。他所在的齿轮公司因这种齿轮压力角大导致扭矩传递能力令人失望而停止了该齿轮的研制。1992年美国的M.J.Wagner等通过试凑来寻找纯滚动接触齿轮的齿廓曲线，仅提供了一条齿廓曲线，没有给出既正确又简单的一般方法。设计时啮合角不能预先选定，啮合齿廓间无干涉传动的计算验证很繁复，故设计的困难很多。这条齿廓曲线为对数曲线，会导致切削刀刃和成型铸造模具的制造相当困难。以此曲线为齿廓的齿轮在传动中的啮合角达48°～54°，故传动性能差，难以实际应用。

本发明的目的是针对上述齿轮、齿条存在的不足之处，提供一种可用于平行轴或相交轴传动、圆齿轮或非圆齿轮传动的纯滚动接触齿轮、齿条及其切削刀具，使齿轮、齿条相互啮合的齿廓之间始终保持纯滚动接触。满足要求的齿轮、齿条的齿廓曲线和切削刀具的齿廓曲线有多种。其中形状简单、容易设计加工的齿廓曲线将在本发明的十四个实施例中给出。

纯滚动接触齿轮、齿条及其切削刀具是采取以下方案实现的：将应用在平行轴或相交轴、圆齿轮或非圆齿轮传动中的齿轮、齿条的齿设计成斜齿或曲齿，并且在齿的法向或端面内，将其共轭曲线齿廓的齿顶部分、或齿根部分、或全部齿廓用与之仅切于节点且位于共轭曲线齿的实体内的一条光滑曲线齿廓代替。在传动中，依靠齿轮、齿条的轴向重合度大于1(通过设计而达到)及各端面或法向内齿廓相同来达到传动的连续及传动比的恒定。在任一端面或法向内，与共轭曲线齿轮啮合相对照，由于本发明齿的实体窄，一对啮合齿廓只可能在节点发生啮合；在齿轮的其它旋转位置，两齿廓间一定有间距、不接触，从而避免了在非节点啮合时必定会发生的相对滑动。这样的一对啮合齿面既在端面内或法向内、又在轴面内始终保持纯滚动接触，从而形成纯滚动啮合传动。因齿只在节点处接触，故齿高既可同于也可矮于现有齿轮、齿条的齿高。在齿矮的情况下，只要保证齿的弯曲强度，就可减小齿厚，即做成矮小齿。矮小齿的齿顶高系数为0.1～0.8，模数为相同接触强度和弯曲强度的渐开线齿的模数的1/2～1/4。用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，设计其齿廓，使得在齿的法向或端面内，共轭曲线齿廓的齿顶部分、或齿根部分、或全部齿廓用与之仅切于节点且位于共轭曲线齿的实体外的一条光滑曲线齿廓代替。因为本发明刀具的齿的实体大于相应的共轭曲线齿轮、齿条的切削刀具的齿的实体，所以用它切削出的本发明齿轮、齿条的齿的实体小于相应的共轭曲线齿轮、齿条的齿的实体。当本发明齿轮、齿条的齿为矮小齿时，其切削刀具的齿亦为矮小齿，齿顶高系数为0.1～0.8，模数等于被切纯滚动接触矮小齿齿轮、齿条的模数。

为叙述简洁起见，下文中“齿轮”一词包括了齿轮和齿条；“一对齿轮”一词既可以指一对齿轮，也可以指一对齿轮齿条；“本发明齿轮”一词是指“纯滚动接触齿轮、齿条”；“本发明刀具”一词是指“切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具”；“基准齿形”表示在法向或端面的基准齿形；“基本齿廓”表示在法向或端面的基本齿廓。为简单起见，附图中只给出外啮合圆齿轮法向啮合情况。

以下将结合附图对本发明作进一步说明。

附图1是本发明齿轮传动和作为对照的共轭曲线齿轮传动的示意图之一。

附图2是本发明齿轮传动和作为对照的共轭曲线齿轮传动的示意图之二。

附图3是本发明齿轮传动和作为对照的共轭曲线齿轮传动的示意图之三。

附图4是切削附图1所示本发明齿轮和共轭曲线齿轮的刀具的基准齿形示意图。

附图5是切削附图2所示本发明齿轮和共轭曲线齿轮的刀具的基准齿形示意图。

附图6是切削附图3所示本发明齿轮和共轭曲线齿轮的刀具的基准齿形示意图。

附图7是纯滚动接触外凸单圆弧齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图8是纯滚动接触外凸单圆弧齿轮啮合情况示意图。

附图9是纯滚动接触内凹单圆弧齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图10是纯滚动接触内凹单圆弧齿轮与纯滚动接触外凸单圆弧齿轮啮合情况示意图。

附图11是纯滚动接触双圆弧齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图12是纯滚动接触双圆弧齿轮啮合情况示意图。

附图13是纯滚动接触圆弧-直线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图14是纯滚动接触圆弧-直线齿轮啮合情况示意图。

附图15是纯滚动接触渐开线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图16是纯滚动接触渐开线齿轮啮合情况示意图。

附图17是纯滚动接触摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图18是纯滚动接触摆线齿轮啮合情况示意图。

附图19是纯滚动接触等滚圆外摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图20是纯滚动接触等滚圆外摆线齿轮啮合情况示意图。

附图21是纯滚动接触等基圆外摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图22是纯滚动接触等基圆外摆线齿轮啮合情况示意图。

附图23是纯滚动接触等滚圆内摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图24是纯滚动接触等滚圆内摆线齿轮啮合情况示意图。

附图25是纯滚动接触等基圆内摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图26是纯滚动接触等基圆内摆线齿轮啮合情况示意图。

附图27是纯滚动接触外摆线-摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图28是纯滚动接触外摆线-摆线齿轮啮合情况示意图。

附图29是纯滚动接触摆线-内摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图30是纯滚动接触摆线-内摆线齿轮啮合情况示意图。

附图31是纯滚动接触外摆线-内摆线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图32是纯滚动接触外摆线-内摆线齿轮啮合情况示意图。

附图33是纯滚动接触外摆线-渐开线齿轮的切削刀具的基准齿形示意图。

附图34是纯滚动接触外摆线-渐开线齿轮啮合情况示意图。

下面结合附图1～3说明本发明齿轮的技术特征。附图1～3中本发明齿轮的齿廓以实线表示，共轭曲线齿轮的齿廓以虚线表示，这两种齿轮齿廓的重合部分以实线表示。被应用在平行轴或相交轴传动中的具有斜齿或曲齿的一对齿轮(无论是外啮合、内啮合、齿轮齿条啮合)，只要使其齿廓具备如下特点，即得纯滚动接触齿轮：在齿的法向或端面内，将齿顶部分的共轭曲线齿廓(见附图1)、或齿根部分的共轭曲线齿廓(见附图2)、或全部的共轭曲线齿廓(见附图3)，用与之仅相切于节点且位于共轭曲线齿的实体内的一条光滑曲线齿廓代替。本发明齿的实体的一部分或全部较对应的共轭曲线齿的实体窄，但两者的分度圆或中线的齿厚相同。图1是本发明齿轮的齿顶齿廓位于共轭曲线齿廓内、齿根齿廓与共轭曲线齿廓重合的情况。图2是本发明齿轮的齿顶齿廓与共轭曲线齿廓重合、齿根齿廓位于共轭曲线齿廓内的情况。图3是本发明齿轮的全部齿廓位于共轭曲线齿廓内的情况。

下面结合附图1～3说明本发明齿轮的工作原理。由齿轮啮合原理知，一对平行轴或相交轴的斜齿轮或曲齿轮传动时，在轴面内为滚动接触；一对齿廓在非节点处啮合时，齿廓间的相对运动是既有滚动又有滑动的，仅在节点啮合时齿廓间相对运动才为纯滚动；一对共轭曲线在啮合过程中，两曲线始终保持接触。本发明中的齿轮为斜齿或曲齿，在传动中，依靠其轴向重合度大于1(通过设计而达到)及各端面或法向内齿廓相同来达到传动的连续及传动比的恒定。在任一端面或法向内，与共轭曲线齿轮啮合相对照，由于本发明齿的实体窄，一对啮合齿廓只可能在节点发生啮合；在齿轮的其它旋转位置，两齿廓间一定有间距、不接触，从而避免了在非节点处啮合时必定存在的相对滑动。这样的一对啮合齿面既在端面内或法向内、又在轴面内保持纯滚动接触，从而形成纯滚动啮合传动。彼此间具有相对速度瞬心(同速点)的一对齿轮传动(即平行轴或相交轴传动，圆齿轮或非圆齿轮传动)，按上述方法确定其齿廓，就得一对纯滚动接触齿轮。

下面结合附图4～6说明本发明刀具的技术特征。图中，本发明刀具的齿廓以实线表示，共轭曲线齿轮的刀具齿廓以虚线表示，这两种刀具齿廓的重合部分以实线表示，各刀具的齿的实体在其齿形的下方，即有阴影线的一侧。本发明刀具的齿廓按如下所述进行设计：在刀具齿的法向或端面内，将齿根部分的共轭曲线齿廓(见附图4)、或齿顶部分的共轭曲线齿廓(见附图5)、或全部的共轭曲线齿廓(见附图6)，用与之仅相切于节点且位于共轭曲线齿的实体外的一条光滑曲线齿廓代替。与切削共轭曲线齿轮的刀具的齿相比，本发明刀具的齿的实体大，但两者的分度圆或中线的齿厚相同。图4给出齿顶齿廓与共轭曲线齿廓重合、齿根齿廓位于共轭曲线齿廓外的情况。图5给出齿顶齿廓位于共轭曲线齿廓外、齿根齿廓与共轭曲线齿廓重合的情况。图6给出全部齿廓位于共轭曲线齿廓外的情况。

结合附图4～6，说明本发明刀具的齿廓曲线的设计原理。因为本发明刀具的齿的实体大于相应的共轭曲线齿轮切削刀具的齿的实体，所以用它切削出的本发明齿轮的齿的实体小于相应的共轭曲线齿轮的齿的实体。

参照附图7～34，介绍本发明齿轮及其切削刀具的十四种实施例如下。根据它们的基本齿廓曲线的种类分别进行命名。附图7～34中各标记的含义为：

1——中线            6——齿顶齿廓的滚圆

2——内凹圆弧半径    7——齿根齿廓的滚圆

3——外凸圆弧半径    8——齿顶线

4——齿顶齿廓的基圆    9——圆角半径

5——齿根齿廓的基圆    p——节点刀具基准齿形由顶刃线c-d、圆角d-a、齿廓a-b等组成。除了附图7外，其它刀具基准齿形示意图中的标记8、9、c和d被省略，以避免不必要的重复。各刀具基准齿形示意图中，齿的实体在其齿廓的下方，即有阴影线的一侧。

实施例1：参照附图7、8，纯滚动接触外凸单圆弧齿轮的基本齿廓为通过节点的外凸单圆弧，其切削刀具的基本齿廓为通过节点p的内凹单圆弧a-p-b(见附图7)。一对纯滚动接触外凸单圆弧齿轮的啮合情况见附图8。

实施例2：参照附图9、10，纯滚动接触内凹单圆弧齿轮的基本齿廓为通过节点的内凹单圆弧，其切削刀具的基本齿廓为通过节点p的外凸单圆弧a-p-b(见附图9)。纯滚动接触内凹单圆弧齿轮和纯滚动接触外凸单圆弧齿轮配对啮合时(见附图10)，前者的切削刀具基本齿廓的外凸圆弧半径3(见附图9)须大于后者的切削刀具基本齿廓的内凹圆弧半径2(见附图7)。

实施例3：参照附图11、12，纯滚动接触双圆弧齿轮的基本齿廓的齿顶部分为外凸圆弧、齿根部分为内凹圆弧，它们切于节点，外凸圆弧半径小于内凹圆弧半径。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分为外凸圆弧a-p，齿根部分为内凹圆弧p-b，它们切于节点p，齿顶外凸圆弧a-p的半径3大于齿根内凹圆弧p-b的半径2(见附图11)。一对纯滚动接触双圆弧齿轮的啮合情况见附图12。

实施例4：参照附图13、14，纯滚动接触圆弧-直线齿轮的基本齿廓的齿顶部分为外凸圆弧、齿根部分为斜直线，它们切于节点。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分为斜直线a-p，齿根部分为内凹的圆弧p-b，它们切于节点p(见附图13)。一对纯滚动接触圆弧-直线齿轮的啮合情况见附图14。

实施例5：参照附图15、16，纯滚动接触渐开线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是切于节点的两条凹向相反的渐开线，齿顶渐开线的基圆小于齿根渐开线的基圆，两基圆相切于中线且位于中线的两侧。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是切于节点p的两条凹向相反的渐开线a-p和p-b，齿顶渐开线a-p的基圆4大于齿根渐开线p-b的基圆5，基圆4和5相切于中线1且位于中线1的两侧(见附图15)。一对纯滚动接触渐开线齿轮的啮合情况见附图16。

实施例6：参照附图17、18，纯滚动接触摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由位于中线两侧的两个滚圆分别沿中线滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的摆线，齿顶摆线的滚圆小于齿根摆线的滚圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由位于中线1两侧的滚圆6和滚圆7分别沿中线1滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的摆线a-p和p-b，齿顶摆线a-p的滚圆6大于齿根摆线p-b的滚圆7(见附图17)。一对纯滚动接触摆线齿轮的啮合情况见附图18。

实施例7：参照附图19、20，纯滚动接触等滚圆外摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线，齿顶外摆线的基圆小于齿根外摆线的基圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆6和滚圆7分别沿位于中线1两侧且切于中线1的基圆4和基圆5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的外摆线a-p和p-b，齿顶外摆线a-p的基圆4大于齿根外摆线p-b的基圆5(见附图19)。一对纯滚动接触等滚圆外摆线齿轮的啮合情况见附图20。

实施例8：参照附图21、22，纯滚动接触等基圆外摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个等大的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线，齿顶外摆线的滚圆小于齿根外摆线的滚圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆6和滚圆7分别沿位于中线1两侧且切于中线1的两个等大的基圆4和基圆5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的外摆线a-p和p-b，齿顶外摆线a-p的滚圆6大于齿根外摆线p-b的滚圆7(见附图21)。一对纯滚动接触等基圆外摆线齿轮的啮合情况见附图22。

实施例9：参照附图23、24，纯滚动接触等滚圆内摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的内摆线，齿顶内摆线的基圆大于齿根内摆线的基圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆6和滚圆7分别沿位于中线1两侧且切于中线1的基圆4和基圆5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的内摆线a-p和p-b，齿顶内摆线a-p的基圆4小于齿根内摆线p-b的基圆5(见附图23)。一对纯滚动接触等滚圆内摆线齿轮的啮合情况见附图24。

实施例10：参照附图25、26，纯滚动接触等基圆内摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个等大的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的内摆线，齿顶内摆线的滚圆小于齿根内摆线的滚圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆6和滚圆7分别沿位于中线1两侧且切于中线1的两个等大的基圆4和基圆5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的内摆线a-p和p-b，齿顶内摆线a-p的滚圆6大于齿根内摆线p-b的滚圆7(见附图25)。一对纯滚动接触等基圆内摆线齿轮的啮合情况见附图26。

实施例11：参照附图27、28，纯滚动接触外摆线-摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿切于中线的基圆和沿中线滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线和摆线，齿顶外摆线的滚圆小于或等于齿根摆线的滚圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆6和7分别沿中线1和沿切于中线1的基圆5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的摆线a-p和外摆线p-b，齿顶摆线a-p的滚圆6大于或等于齿根外摆线p-b的滚圆7(见附图27)。一对纯滚动接触外摆线-摆线齿轮的啮合情况见附图28。

实施例12：参照附图29、30，纯滚动接触摆线-内摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿中线和沿切于中线的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的摆线和内摆线，齿顶摆线的滚圆小于或等于齿根内摆线的滚圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆6和7分别沿切于中线1的基圆4和沿中线1滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的内摆线a-p和摆线p-b，齿顶内摆线a-p的滚圆6大于或等于齿根摆线p-b的滚圆7(见附图29)。一对纯滚动接触摆线-内摆线齿轮的啮合情况见附图30。

实施例13：参照附图31、32，纯滚动接触外摆线-内摆线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿位于中线同侧且切于中线的两个基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线和内摆线，齿顶外摆线的滚圆小于或等于齿根内摆线的滚圆。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆6和7分别沿位于中线1同侧且切于中线1的基圆4和5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的内摆线a-p和外摆线p-b，齿顶内摆线a-p的滚圆6大于或等于齿根外摆线p-b的滚圆7(见附图31)。一对纯滚动接触外摆线-内摆线齿轮的啮合情况见附图32。

实施例14：参照附图33、34，纯滚动接触外摆线-渐开线齿轮的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由一个滚圆和一条直线分别沿位于中线两侧且切于中线的两个等大的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线和渐开线。其切削刀具的基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由一条直线和滚圆7分别沿位于中线1两侧且切于中线1的两个等大的基圆4和5滚动所形成的两条凹向相反且切于节点p的渐开线a-p和外摆线p-b(见附图33)。一对纯滚动接触外摆线-渐开线齿轮的啮合情况见附图34。

本发明齿轮、齿条及其切削刀具有以下特点：

1、由于纯滚动接触，这种齿轮、齿条传动时的能耗、发热、噪音小，磨损寿命比渐开线齿轮可提高十倍以上，可用于难以或不能使用润滑剂的恶劣工况、要求噪音低、污染少、运动精度高、使用寿命长等场合。

2、可用于任何平行轴或相交轴传动、圆齿轮或非圆齿轮传动。

3、一个图3所示的齿轮(或齿条)与一个相应的共轭曲线齿轮、齿条的配对也能实现纯滚动接触。

4、能实现纯滚动接触的齿廓曲线有多种。其中形状简单、容易设计加工的纯滚动接触齿廓曲线在本发明的十四个实施例给出。

5、齿可矮小，则齿数可增加，传动中同时啮合的齿数比现有齿轮多，传动的重合度和平稳性增加，冲击和噪音变小，接触强度提高。齿矮，则干涉和根切的可能性显著减少。齿小，则切削量减少，加工时间缩短，成本降低；且齿圈的径向厚度可较薄，节省较贵重的齿圈材料。

6、实施例1～4的齿轮，在分度圆或中线上的压力角理论上可为大于零的任意值，使设计中压力角的允许取值范围宽。实施例5～14的齿轮，啮合角在传动中恒为零，这一特性较渐开线、诺维柯夫齿轮的啮合角不为零为优越，也较摆线齿轮的变啮合角为优越。

7、仅齿廓曲线与现有齿轮、齿条的齿廓曲线不同，故现有各种齿轮、齿条制做材料和制造方法都可用来制造纯滚动接触齿轮、齿条。现有齿轮加工机床以及加工中刀具和齿坯的运动都无需改变。

Claims (30)

1、一种用于平行轴和相交轴传动、圆齿轮和非圆齿轮传动的具有斜齿或曲齿的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是啮合齿廓之间始终保持纯滚动接触，其齿廓的设计使得在齿的法向或端面内，将共轭曲线齿廓的齿顶部分、或齿根部分、或全部齿廓用与之仅切于节点且位于共轭曲线齿的实体内的一条光滑曲线齿廓代替。

2、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是齿为矮小齿，齿顶高系数为0.1～0.8，模数为相同接触强度和弯曲强度的渐开线齿轮、齿条的模数的1/2～1/4。

3、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓为通过节点的外凸圆弧或内凹圆弧。

4、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分为外凸圆弧、齿根部分为内凹圆弧，它们切于节点，齿顶外凸圆弧半径小于齿根内凹圆弧半径。

5、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分为外凸圆弧、齿根部分为斜直线，两者切于节点。

6、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是切于节点的两条凹向相反的渐开线，齿顶渐开线的基圆小于齿根渐开线的基圆，两基圆切于中线且位于中线的两侧。

7、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由位于中线两侧的两个滚圆分别沿中线滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的摆线，齿顶摆线的滚圆小于齿根摆线的滚圆。

8、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线，齿顶外摆线的基圆小于齿根外摆线的基圆。

9、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个等大的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线，齿顶外摆线的滚圆小于齿根外摆线的滚圆。

10、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的内摆线，齿顶内摆线的基圆大于齿根内摆线的基圆。

11、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿位于中线两侧且切于中线的两个等大的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的内摆线，齿顶内摆线的滚圆小于齿根内摆线的滚圆。

12、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿切于中线的基圆和沿中线滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线和摆线，齿顶外摆线的滚圆小于或等于齿根摆线的滚圆。

13、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿中线和沿切于中线的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的摆线和内摆线，齿顶摆线的滚圆小于或等于齿根内摆线的滚圆。

14、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个滚圆分别沿位于中线同侧且切于中线的两个基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线和内摆线，齿顶外摆线的滚圆小于或等于齿根内摆线的滚圆。

15、根据权利要求1所述的纯滚动接触齿轮、齿条，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由一个滚圆和一条直线分别沿位于中线两侧且切于中线的两个等大的基圆滚动所形成的两条凹向相反且切于节点的外摆线和渐开线。

16、一种用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其齿廓的设计使得在齿的法向或端面内，将共轭曲线齿廓的齿顶部分、或齿根部分、或全部齿廓用与之仅切于节点且位于共轭曲线齿的实体外的一条光滑曲线齿廓代替。

17、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是齿为矮小齿，齿顶高系数为0.1～0.8，模数等于被切纯滚动接触矮小齿齿轮、齿条的模数。

18、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓为通过节点p的内凹圆弧或外凸圆弧(a-p-b)。

19、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分为外凸圆弧(a-p)，齿根部分为内凹圆弧(p-b)，它们切于节点(p)，齿顶外凸圆弧(a-p)的半径(3)大于齿根内凹圆弧(p-b)的半径(2)。

20、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分为斜直线(a-p)，齿根部分为内凹的圆弧(p-b)，两者切于节点(p)。

21、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是切于节点(p)的两条凹向相反的渐开线(a-p)和(p-b)，齿顶渐开线(a-p)的基圆(4)大于齿根渐开线(p-b)的基圆(5)，基圆(4)和(5)切于中线(1)且位于中线(1)的两侧。

22、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由位于中线(1)两侧的滚圆(6)和滚圆(7)分别沿中线滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的摆线(a-p)和(p-b)，齿顶摆线(a-p)的滚圆(6)大于齿根摆线(p-b)的滚圆(7)。

23、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆(6)和(7)分别沿位于中线(1)两侧且切于中线(1)的两个基圆(4)和(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的外摆线(a-p)和(p-b)，齿顶外摆线(a-p)的基圆(4)大于齿根外摆线(p-b)的基圆(5)。

24、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆(6)和(7)分别沿位于中线(1)两侧且切于中线(1)的两个等大的基圆(4)和(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的外摆线(a-p)和(p-b)，齿顶外摆线(a-p)的滚圆(6)大于齿根外摆线(p-b)的滚圆(7)。

25、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由两个等大的滚圆(6)和(7)分别沿位于中线(1)两侧且切于中线(1)的两个基圆(4)和(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的内摆线(a-p)和(p-b)，齿顶内摆线(a-p)的基圆(4)小于齿根内摆线(p-b)的基圆(5)。

26、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆(6)和(7)分别沿位于中线(1)两侧且切于中线(1)的两个等大的基圆(4)和(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的内摆线(a-p)和(p-b)，齿顶内摆线(a-p)的滚圆(6)大于齿根内摆线(p-b)的滚圆(7)。

27、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆(6)和(7)分别沿中线(1)和沿切于中线(1)的基圆(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的摆线(a-p)和外摆线(p-b)，齿顶摆线(a-p)的滚圆(6)大于或等于齿根外摆线(p-b)的滚圆(7)。

28、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆(6)和(7)分别沿切于中线(1)的基圆(4)和沿中线(1)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的内摆线(a-p)和摆线(p-b)，齿顶内摆线(a-p)的滚圆(6)大于或等于齿根摆线(p-b)的滚圆(7)。

29、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由滚圆(6)和(7)分别沿位于中线(1)同侧且切于中线(1)的两个基圆(4)和(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的内摆线(a-p)和外摆线(p-b)，齿顶内摆线(a-p)的滚圆(6)大于或等于齿根外摆线(p-b)的滚圆(7)。

30、根据权利要求16所述的用来切削纯滚动接触齿轮、齿条的刀具，其特征是其基本齿廓的齿顶部分和齿根部分是由一条直线和一个滚圆(7)分别沿位于中线(1)两侧且切于中线(1)的两个等大的基圆(4)和(5)滚动所形成的两条凹向相反且切于节点(p)的渐开线(a-p)和外摆线(p-b)。

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