CN102943861B - 完全滚动齿轮 - Google Patents
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Abstract
完全滚动齿轮，一对具有共扼的渐开线轮廓曲线的齿轮包括主动轮O1，从动轮O2，基圆半径分别为R1、R2，节圆半径分别O1P、O2P，实际啮合线段为PY，主动轮齿根圆半径为O1P，齿顶圆半径为O1Y，从动轮齿顶圆半径为O2P，齿根圆半径为R2，实际接触面为弧PB与弧PL，在传动过程中，弧PB与弧PL协调地接触，接触点于PY段经过法切线MN，两接触点的瞬径之和等于且趋小于MN长，弧PL相对于弧PB作完全滚动的带动运动和主动的等待运动的叠合运动，齿间接触面只存在相互作用的静摩擦力和沿公法线方向动力传递，不产生摩擦阻力。
Description
技术领域
本发明是对齿轮的设计制造提出一种新的技术方案，其产品用于各种机械。
背景技术
一、现行设计使用的齿轮，以平行轴齿轮为例，其齿廓线基本上采用基圆的渐开曲线，如图1，渐开线的特点之一是：以半径为R1的圆O1为基圆，从A点起作渐开线AB，当渐开线的瞬心(曲率中心：渐开线点的瞬时圆心)沿基圆作匀速运动，随瞬径(曲率半径：渐开线点的瞬时半径)的不断加长，渐开线形成轨迹的线速度并不是恒定不变的，而是逐渐增大，VA＜VD＜VI＜VP＜VB。
二、①现行设计使用的齿轮，如图2，按一定的传动比，确定两基圆O1、O2的半径R1、R2的比例，确定齿数比。按渐开线的原理作共轭齿廓曲线APB和EPF，轮间中心距O1O2可以在一定的范围内随意确定，两轮的节点为P，O1P/O2P＝R1/R2＝传动比。由图看出节圆对滚，法切合一，理论极限啮合点轨迹MN，实际啮合点轨迹XY，GB＝MY，KL＝NY，JF＝NX，HI＝MX，XY＝弧JNK＝弧GMH。
②共轭啮廓的接触面为LPF和IPB，其中LP对应BP，FP对应IP，在传动中不会互相超越，由此可见在齿轮的传动过程中，节圆对滚，作纯滚动，但没有真实地接触。共轭啮廓的接触面长度不等并非作完全滚动。
③由于受传动比例的控制，当主动轮O1与从动轮O2作匀速转动时，两齿接触点处于节点P时，两轮啮廓渐开线经过P点的线速度相等。但VB＞VP＞VI，VF＞VP＞VL，由此可见共轭啮廓的接触面的相对运动非常复杂，经过公切线(法线XY)的长度不同，速度不同且作增大、缩小两方面的变化。
④为什么I点和F点可以同时从X点出发，B点和L点又能同时到达Y点？这里面存在一种摩擦滑动，强制运动的因素，也有一种避让运动的因素。
三、现从两个阶段来研究分析齿轮的啮合运动过程：
①IP段与FP段，如图3，在此位置I点和F点同时重合于X点，弧IP即弧IC，弧FP即弧FQ，XC与XQ同时经过法切线MN，啮合点轨迹为XP，C点和Q点将同时到达节点P，在运动过程中O1是主动轮，O2是从动轮，弧IC带动弧FQ经过切法线MN，弧工C的瞬径逐渐增大，弧FQ的瞬径逐渐减小，F点与I点同时由X点经过MN，Q点、C点同时由P点经过MN，很明显经过X点、P点时，弧IC与弧FQ的瞬径之和等于MN长。实际上，在动运的过程中啮合点经过MN时的瞬径之和都等于MN长。但弧IC长＜弧FQ长，按照同步带动运动观念，Q点和C点不能同时到达P点，且运动过程中接触点瞬径之和永远大于MN长。从动轮的啮廓弧FQ经过MN的速度怎么会大于主动轮的啮廓弧工C经过MN的速度呢？还能克服瞬径之和大于MN的压力，这是因为弧IC强制压迫弧FQ作摩擦滑动，加上同步带动，永远保持啮合点经过MN时渐开线的瞬径之和等于MN长。开始接触点I与F的摩擦滑动程度最大，Q与C的摩擦滑动程度最小，接近于零。实践中也证明了这一点，在齿轮的使用过程中，主动轮轮齿自分度圆至齿根磨损逐渐严重，以往的理论不知就理，称之为齿面疲劳点蚀，磨损到一定的程度后，磨损的速度反而减缓了，称之为收敛性点蚀，殊不知渐开线轮廓磨损后影响齿轮的匀速传动，另外齿轮的磨损耗废能量，影响机械的机械效率。
②PB段与PL段，如图2，由于主动轮O1的运转，弧PB带动弧PL，从P点至Y点可经过法切线MN，因为弧PB＞弧PL，按理说L先到达Y点，B点后到达Y点，为什么能够同时到达Y点呢？又能保持每个运动瞬间接触点的瞬径之和等于MN长呢？这是因为按同步带动的观念，弧PB、弧PL经过法切线MN的线速度相等，L点、B点不能同时到达Y点，然而在此情况下弧PB与弧PL各接触点对弧PB瞬径增加的速度赶不上对于弧PL瞬径减少的速度，这就使得瞬径之和小于MN长，在此情况下，从动轮做因应运动的同时也作一种主动避让的运动，致使接触点的瞬径之和永远等MN长。由此可见弧PB＞弧PL，运动过程中两者同步运动的弧长等于PL长，PL主动相对退让的弧长等于弧PB-弧PL，主动退让与同步带动存在于整个过程之中，带动是因为瞬径之和等于MN长，退让是因为瞬径之和小于MN长，弧PB与弧PL在运动过程中存在相对位移，距离为弧PB-弧PL，但此种位移是不是滑动？产不产生摩擦？从产生退让的原因就可以看出，退让是因为瞬径之和小于MN长，处于不接触状态，因而也不能理解为滑动，因为不接触，也无从肯定之间的压力，没有相对滑动的位移，也没正面的压力，自然也就不能产生摩擦，这样说起来似乎有点不可思议，但实践中也证明了这一点。再说，机械的强制运动是消耗能量、传递能量的过程，主动避让应该不会消耗能量、影响机械效率，是机械的一种和谐协调。
三、由上面的分析可以得出这样的结论，齿轮的发明、制造和使用至今已经有200年的历史，人们一直在不断地完善，但齿轮的理论还没有发展到尽善尽美的阶段，现行的齿轮理论不科学，现行的齿轮传动影响了机械效率。
发明内容
一、为了克服齿轮传动中的摩擦问题，本发明——完全滚动齿轮提出了一套解决方案，如图4，通常在一对具有规定传动比的齿轮中，其齿数、基圆半径以及中心距都基本是确定的，在此情况下：①严格区别对待主动轮和从动轮，在确定节圆半径后，用渐开线法规划两轮的共轭轮齿曲线，主动轮接触齿廓选择在节圆以外，从动轮的接触齿廓选择在节圆之内，主动轮的节圆作为其齿根圆，从动轮的节圆作为其齿顶圆，如此确保齿轮运转中共轭轮齿接触面，在无摩擦的共轭轮廓区间。②主动轮的齿顶圆半径根据实际啮合线终点确定，从动轮的基圆可作为齿根圆。
二、完全滚动齿轮，如图4，一对具有共轭的渐开线轮廓曲线的齿轮包括主动轮O1，从动轮O2，基圆半径分别为R1、R2，节圆半径分别O1P、O2P，实际啮合线为PY，主动轮齿根圆半径为O1P，齿顶圆半径为O1Y，从动轮齿顶圆半径为O2P，齿根圆半径为R2，实际接触面为弧PB与弧PL，在传动过程中，弧PB与弧PL协调地接触，接触点于PY段经过法切线MN，两接触点的瞬径之和等于且趋小于MN长，弧PL相对于弧PB作完全滚动的带动运动和主动的等待运动的叠合运动，齿间接触面只存在相互作用的静摩擦力和沿公法线方向动力传递，不产生摩擦阻力。
三、本发明的设计方案是在原有设计理论的基础上通过主动轮齿根圆、从动轮的齿顶圆的确定，从而选择无摩擦的共轭渐开线轮廓接触面，在不损害原有设计优点的情况下，达到改进优化齿轮的目的。
四、按渐开线齿廓啮合的可分性，即：两轮的中心距离可略微调整，不影响两轮的传动比，但影响节点位置、按比例地影响两节圆的半径，在本发明中，两节圆的半径只有增大的可能，在此情况下，从动轮的起始接触点仍然是齿的顶点，主、从动轮起始接触点将不在新节点上，而是处于法切线上，与新节点有细微距离。这样也不影响两轮的传动比，也不影响本发明的齿轮的特性。但影响齿轮传送的基圆转动的弧长，所以在确定主动轮齿顶圆半径的长度时，要略大于O1Y。
五、图4是在理论上完全滚动齿轮(传动比1∶2)的设计示意图，由于齿轮啮合面的选段原因，实际啮合线在节点的从动轮一侧，如此设计造成实际应用上的困扰：①两齿轮齿间的互相避让成问题；②齿顶很难设计宽度。为解决这个问题，如图5，主动轮齿顶圆的半径设计为O1Z(PZ略大于ZY)，主动轮和从动轮都有一定的空间设计齿顶宽以及各齿啮合面的另一面的斜度，使轮齿坚固、受力。从图5中可以看出，每一齿在传动过程中带动基圆转动的弧长为PZ的长度，小于基节或法节PY的长度，这样齿轮就不能连续传动。
六、齿轮的作用是将一个转动轴上的动力以一定的速度比例匀速不间断地传递到另一个轴上，虽然齿轮的连续转动显得非常必要，但也不必非由一组齿轮来完成不可，可以通过两组完全一样的齿轮错位叠加来达到目的，如图6当一组齿轮完成基节转动一半的传递，紧接着另一组齿轮完成基节转动的另一半的传递，如此周而复始永不间断，就如一个齿轮上的齿数增加了一倍一样。齿轮的错位叠加的好处有多个方面：①可以实现连续传动，②可以在单一齿轮上删减齿数，以便有空间扩大齿顶宽，增大齿轮的强度，这一点对于单齿细小的齿轮非常有用。
七、本发明的设计方案是在原有设计理论的基础上改进的，与原有设计理论的各指标不冲突，如齿轮的模数，各种参数等在本发明方案中都可以采用。
八、按本设计方案设计的齿轮容易生产，使用方便，没有摩擦，运转协调，非常实用。
附图说明
图1是说明基圆渐开线形成速度变化的示意图。
图2是共轭渐开线轮廓线接触运动分析示意图。
图3是轮廓线IP段与FP段接触运动分析示意图。
图4是在理论上完全滚动齿轮的设计示意图。
图5是在图4基础上缩小主动轮齿顶圆半径后的效果示意图。
图6是完全滚动齿轮实用方案示意图。
具体实施方式
一、完全滚动齿轮，如图4，一对具有共轭的渐开线轮廓曲线的齿轮包括主动轮O1，从动轮O2，基圆半径分别为R1、R2，节圆半径分别O1P、O2P，实际啮合线为PY，主动轮齿根圆半径为O1P，齿顶圆半径为O1Y，从动轮齿顶圆半径为O2P，齿根圆半径为R2，实际接触面为弧PB与弧PL，在传动过程中，弧PB与弧PL协调地接触，接触点于PY段经过法切线MN，两接触点的瞬径之和等于且趋小于MN长，弧PL相对于弧PB作完全滚动的带动运动和主动的等待运动的叠合运动，齿间接触面只存在相互作用的静摩擦力和沿公法线方向动力传递，不产生摩擦阻力。
二、本发明的设计方案是在原有设计理论的基础上通过主动轮齿根圆、从动轮的齿顶圆的确定，从而选择无摩擦的共轭渐开线轮廓接触面，在不损害原有设计优点的情况下，达到改进优化齿轮的目的。
三、按渐开线齿廓啮合的可分性，即：两轮的中心距离可略微调整，不影响两轮的传动比，但影响节点位置、按比例地影响两节圆的半径，在本发明中，两节圆的半径只有增大的可能，在此情况下，从动轮的起始接触点仍然是齿的顶点，主、从动轮起始接触点将不在新节点上，而是处于法切线上，与新节点有细微距离。这样也不影响两轮的传动比，也不影响本发明的齿轮的特性。但影响齿轮传送的基圆转动的弧长，所以在确定主动轮齿顶圆半径的长度时，要略大于O1Y。
四、图4是在理论上完全滚动齿轮(传动比1∶2)的设计示意图，由于齿轮啮合面的选段原因，实际啮合线在节点的从动轮一侧，如此设计造成实际应用上的困扰：①两齿轮齿间的互相避让成问题；②齿顶很难设计宽度。为解决这个问题，如图5，主动轮齿顶圆的半径设计为O1Z(PZ略大于ZY)，主动轮和从动轮都有一定的空间设计齿顶宽以及各齿啮合面的另一面的斜度，使轮齿坚固、受力。从图5中可以看出，每一齿在传动过程中带动基圆转动的弧长为PZ的长度，小于基节或法节PY的长度，这样齿轮就不能连续传动。
五、齿轮的作用是将一个转动轴上的动力以一定的速度比例匀速不间断地传递到另一个轴上，虽然齿轮的连续转动显得非常必要，但也不必非由一组齿轮来完成不可，可以通过两组完全一样的齿轮错位叠加来达到目的，如图6当一组齿轮完成基节转动一半的传递，紧接着另一组齿轮完成基节转动的另一半的传递，如此周而复始永不间断，就如一个齿轮上的齿数增加了一倍一样。齿轮的错位叠加的好处有多个方面：①可以实现连续传动，②可以在单一齿轮上删减齿数，以便有空间扩大齿顶宽，增大齿轮的强度，这一点对于单齿细小的齿轮非常有用。
六、本发明的设计方案是在原有设计理论的基础上改进的，与原有设计理论的各指标不冲突，如齿轮的模数，各种参数等在本发明方案中都可以采用。
七、按本设计方案设计的齿轮容易生产，使用方便，没有摩擦，运转协调，非常实用。
Claims (1)
1.完全滚动齿轮，是一种基于一组以渐开线为共轭轮廓曲线的齿轮，其特征是；区分主动轮和从动轮，采用不同的方法进行设计，主动轮以节圆作齿根圆，取齿在节圆之外，从动轮以节圆作为齿顶圆，取齿在节圆之内，使得两轮渐开线接触面上啮合点的瞬时半径之和等于两基圆内公切线之长，并且具有小于两基圆内公切线之长的趋势，从动轮与主动轮的啮合面相对于主动轮的啮合面，作完全滚动的带动运动和主动避让的等待运动的叠合运动，齿间接触面只存在相互作用的静摩擦力和沿公法线方向动力的传递，不产生摩擦阻力，实现完全滚动传动。
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Citations (3)
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| US4640149A (en) * | 1983-03-04 | 1987-02-03 | The Boeing Company | High profile contact ratio, non-involute gear tooth form and method |
| CN1282642A (zh) * | 1999-07-29 | 2001-02-07 | 黄小平 | 纯滚动接触齿轮齿条及其切削刀具 |
| CN101410656A (zh) * | 2006-03-31 | 2009-04-15 | 索纳Blw精密锻造有限责任公司 | 渐开线滚齿齿轮的齿形 |
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|---|---|---|---|---|
| US4640149A (en) * | 1983-03-04 | 1987-02-03 | The Boeing Company | High profile contact ratio, non-involute gear tooth form and method |
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| CN101410656A (zh) * | 2006-03-31 | 2009-04-15 | 索纳Blw精密锻造有限责任公司 | 渐开线滚齿齿轮的齿形 |
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