CN101818802B - 弧螺旋圆柱齿轮及弧齿条 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种弧螺旋圆柱齿轮，轮齿齿长的中点截面在凸齿面(1)和凹齿面(2)上的轮廓线(14)、(13)为正齿轮的渐开线齿形，离开中点的截面变为斜齿轮渐开线齿形，该正齿轮渐开线齿形由中点分别向两端沿凸齿面(1)上的凸面齿顶弧线(9)、凸面齿根弧线(10)和凹齿面(2)上的凹面齿根弧线(11)、凹面齿顶弧线(12)螺旋至斜轮齿两端面的轮廓渐开线(5)、(6)及(7)、(8)位置，形成一端右旋弧形斜齿，另一端左旋弧形斜齿的双向螺旋齿线构成的双向弧螺旋轮齿。该齿轮和齿条分度圆等曲弧螺旋啮合轨迹严密精确，以及凹齿面顶弧等于凸齿面根弧，大于凸齿面顶弧和凹齿面根弧，形成了100％接触面，创建了新的啮合理论。

Description

弧螺旋圆柱齿轮及弧齿条

技术领域

本发明涉及一种传动齿轮，尤其是一种弧螺旋齿线圆柱齿轮及延伸理论导论出的弧齿条。同原理，两种原件互相啮合，使其运动方式相互转换。

背景技术

齿轮传动是应用最广泛的一种传动形式，目前圆柱齿轮“齿线”有三种形式：直齿轮(正齿轮)，斜齿轮(螺旋齿轮)，人字齿轮(双螺旋齿轮)第四种形式是鲜为人知的“圆弧齿线圆柱齿轮”，是1975年由美国发表的“曲齿线啮合形式”研究课题。1986年国际新技术展览会展出样品在齿宽中央截面为渐开线齿形，离开中央变为近似值，“齿线”接触面局部不产生载荷，三项精度与理想形态不符。因此国内从1990年至今出现了许多该课题的专利申请名称：“圆柱弧齿轮”，“弧齿圆柱齿轮”，“弧齿面圆柱齿轮”，“拱弧圆柱齿轮”，“渐开线-圆弧齿轮”“双向圆弧齿轮”等等，通过检索信息，研究后发现该齿轮的啮合理论还缺乏系统性研究，运动精度，传动平稳性，接触精度，以及各种设计参数缺乏论证依据。迄今为止，都不能得到很好的推广应用。尤其是“弧齿条”国内外没有

发明内容

本发明的目的是攻克了国际研究课题——创建了新的原理定义，以及论证了各项设计参数，检验公式，通用标准，计算手册，制造出理想形态传动平稳、体积小、重量轻、扭矩大、寿命长的高精度高强度弧螺旋圆柱齿轮及弧齿条。

本发明的技术方案是：一种弧螺旋圆柱齿轮，轮齿由凸齿面、凹齿面、齿根面和齿顶面组成，轮齿齿长的中点截面在凸齿面和凹齿面上的轮廓线为正齿轮的渐开线齿形，离开中点的截面变为斜齿轮渐开线齿形，该正齿轮渐开线齿形由中点分别向两端沿凸齿面上的凸面齿顶弧线、凸面齿根弧线和凹齿面上的凹面齿根弧线、凹面齿顶弧线螺旋至斜轮齿两端面的轮廓渐开线位置，形成一端右旋弧形斜齿，另一端左旋弧形斜齿的双向螺旋齿线构成的双向弧螺旋轮齿，该双向弧螺旋轮齿的螺旋角β是个变量，它是轮齿两端齿向弧切线与轴向的夹角，它由轮齿齿长的中点截面轮廓线、零度起向弧螺旋轮齿两端逐渐变大。

双向弧螺旋轮齿的渐开线曲率半径是变量，即端面斜齿轮渐开线曲率半径r₂＞中点正齿轮渐开线曲率半径r₁；r₂的渐开线曲率半径随螺旋角β变化而变化，β越大r₂越大，假设螺旋角β变到90°时，斜齿轮端面渐开线的曲率半径r₂将扭曲展延呈直线，即r₂＝∞。

双向弧螺旋轮齿沿齿线法向的齿厚c和齿沟宽d是变量，由双向弧螺旋轮齿的齿面宽L中点K向两端渐缩，R₁、R₂为双向弧螺旋轮齿齿线弧曲率半径，齿根面与齿顶面的形状是不等曲月牙，齿线弧曲率半径关系式：凸面齿顶弧R＝凹面齿根弧R＜凸齿面轮齿齿线弧R₁＝凹齿面轮齿齿线弧R₂＜凸面齿根弧R＝凹面齿顶弧R；假设双向弧螺旋轮齿的压力角α为零度时，轮齿各齿线弧曲率半径变化关系式：R(9)＝R(10)＝R(11)＝R(12)＝R₁＝R₂导致L₁与L₂重叠，轮齿顶面.齿根面.以及分度圆展开截面完全相同，呈等曲月牙形状。

双向弧螺旋轮齿任意端截面都呈现规矩的渐开线齿形，齿深处处相等；应满足以下三个条件(一)：双向弧螺旋齿的端面压力角α_端是变量，α_端＞α_法，端面压力角α_端随同螺旋角β变化而变化，螺旋角β越大，端面齿形压力角α_端越大；(二)：若压力角α为零度，α_端不随同螺旋角β变化，这时端面齿形压力角α_端恒等于零度；(三)：双向弧螺旋轮齿沿齿向的法向压力角α_法不随同螺旋角β变化。

双向弧螺旋轮齿的分度圆端面齿距等于中点齿距，即端面齿厚a＝端面齿沟宽b＝中点齿厚c＝中点齿沟宽d，斜齿端面模数恒等于中点正齿轮模数。

一种弧齿条，齿牙由凸齿面、凹齿面、齿根面、齿顶面组成，能与弧螺旋圆柱齿轮啮合，当上述弧螺旋圆柱齿轮分度圆展开，直径无限大时便形成了弧齿条；此时，弧螺旋圆柱齿轮上的螺旋消失，渐开线呈直线；弧齿条上的齿顶面和齿根面上的凸凹齿线延长相交面形状呈现月牙形。

每一个齿牙的齿线弧曲率半径应满足的关系式：凸面齿顶弧线曲率半径R(9-1)＝凹面齿根弧线曲率半径R(11-1)＜凸面齿根弧线曲率半径R(10-1)＝凹面齿顶弧线曲率半径R(12-1)。

所述齿牙的齿线在分度线截面是等曲月牙形状。

本发明的优点：

1、该齿轮和齿条分度圆等曲弧螺旋啮合轨迹严密精确，以及凹齿面顶弧等于凸齿面根弧，大于凸齿面顶弧和凹齿面根弧，形成了100％接触面，创建了新的啮合理论。齿轮任意端截面都呈现规矩的渐开线齿形。使轮副在啮入和脱离的重叠系数内齿面上任意点都能产生载荷，接触面积高于同比齿面宽的任何齿轮和齿条。所以其承载能力和使用寿命高于现有的齿轮齿条。

2、该齿轮和齿条三项精度高于同类其它产品。齿面宽中点是正齿轮，离开中点变为斜齿轮，螺旋角是个变量，向两端延月牙弧螺旋线逐渐变大，法向模数是个变量，法向模数向两端延月牙弧螺旋线逐渐变小。法向齿厚和齿沟宽是个变量，由齿面宽中点向两端渐缩。渐开线曲率是个变量，由齿面宽中点向两端渐大。形同立体月牙缠绕在圆柱体上，形成了弧螺旋线，弯曲的齿长中点齿最厚，是全齿强度的最高点，无论正转反转，啮入过程中产生了螺旋延续接替，保持了传动平稳，且由于运动轨迹严密精确无间隙而无噪音(公理：运动精度和噪音是由于啮合间隙与渐开线误差造成的，严重影响高速传动。齿轮的强度和寿命除材料外，与形状和三项精度都有关，形状和三项精度与制造技术有关，制造技术是依据啮合理论进行的。)30多年来，这个啮合理论理想形状不完善，在使用中由于曲齿面物理形状坚固而比人字齿轮强度高，但三项精度受理论限制，没有100％接触面的论证依据，虽然能用，但高速不过关，低速不理想，制造成本高。遏制了该齿种的普及应用。本发明在理论与实践上完成了这个理想形态的制造，使轮副在啮入和脱离的过程中，重叠系数内所有齿面上的任意点都能产生载荷，受力点分布均匀。

3、由于端面模数恒等于中点正齿轮模数，可以实现高度和角度变位，拓宽了中心距和模数选择自由度，为普及应用提供了设计和检验参数依据。

4、由于齿向为圆弧齿线，可以延齿线旋转一个角度(±2.5°)不影响传动。所以轮副安装平行度误差适应性强，能自找最佳接触位置，实现在0°～5°以内负载自由轴交传动。也就是说，不怕主动与从动机架之间发生振摆。例如：重载回转设备，驱动机架与筒体从动轮分体安装，工作振动对直齿或斜齿轮使用寿命影响极大。若采用本发明即可解决上述问题。在齿轮应用范围能引发设计新突破，比如：上下、左右、前后0°～5°以内的摇摆式传动机构，或应用在0°～5°以内的轴交传动。

5、本发明齿形结构类似于人字齿轮，无轴向力，解决了微型无空刀槽人字齿轮的制造难题。可替代人字齿轮在某些领域的应用，填补了微型无空刀槽人字齿轮的空白。制造成本低于人字齿轮，相当于斜齿轮。批量大的齿轮能形成自动化生产，成本相当于直齿轮。

6、本发明中的弧齿条象弯曲的无空刀槽人字齿条，无轴向力，填补了无空刀槽人字齿条的空白。

7、本发明应用在各种减速机上，在同比扭矩相同前提下能使外形体积缩小，起到了节能节时节料的连锁效应，是传动机体所有制造环节减轻了重量降低了成本。若重载大齿圈采用本发明效果则更显著，能使同比扭矩的齿圈减轻成倍的重量，节约大量合金钢材。

它能使各种庞大的机械传动机构缩小体积，和集成块发明的效果异曲同工，可在有限的空间内传递极大的扭矩，不打牙。抗击突然停转或反转造成的瞬间巨大冲击力，比相同齿面宽的人字齿轮大数倍。人字齿轮的空刀槽把最强有力的齿中角钢连体断开，失去了相互的支撑力，占用了有用的空间，这就是为什么本发明能使机械传动缩小体积的论点之一。

8、本发明应用范围非常广阔，应用在各种行业领域，是直齿、斜齿、人字齿轮的更新换代产品。由于直齿轮，斜齿轮，人字齿轮，受力形式形同直板，而弧螺旋圆柱齿轮受力形式象“赵州拱形桥”，接触面是拱形全齿受力，所以可代替硬齿面减速齿轮(因为斜齿轮是螺旋点接触，局部重叠系数的受力点压强很大，才采用硬齿面齿轮)。硬齿面齿轮制造成本很高。

9因该齿轮强度非常高，扩展了齿轮材料范围，尼龙铝合金等能制造重量很轻的齿轮，该齿轮能实现铣齿、磨齿、挤齿、珩齿工艺，制造体积小、重量轻、扭矩大、寿命长的高精度高强度齿轮，是航空航天最好的传动齿轮。潜艇军工如果采用将会在世界领先。

10、经重庆大学机械传动国家重点试验室对比试验鉴定，负载高速机械效率曲线高于其它齿轮，温升曲线低于其它齿轮。(高速重载温度很低)

附图说明

图1为弧螺旋圆柱齿轮单齿立体图；

图2为图1的端面主视图；

图3为图2的A-A分度圆展开剖面图；

图4为弧齿条立体图；

图5是论证图1和图3的公式定义图；

图6是推论验证图；

图7是等曲月牙齿线图。

具体实施方式

本发明针对现有技术的不足，攻克了啮合理想形态工艺关，创建了“弧螺旋圆柱齿轮原理与制造”系统理论，论证了各种参数依据，图中的R和L及m比值关系本申请人将其称为“完颜学明标准”规范了刀具标准，配套了工艺标准，发明了“弧螺旋圆柱齿轮和弧齿条”及各种制齿机床，扩展了应用范围。

本发明弧螺旋圆柱齿轮主要结构轮齿如图1所示：由凸齿面1、凹齿面2、齿根3、齿顶4组成。齿长L的中点截面轮廓线13、14为正齿轮的渐开线齿形，离开中点的截面变为斜齿轮渐开线齿形，正齿轮的渐开线齿形分别向两端沿凸齿面1上的凸面弧线9、10和凹齿面2上的凹面弧线11、12螺旋至斜轮齿两端面的轮廓渐开线5、6、7、8位置，形成一端右旋弧形斜齿，另一端左旋弧形斜齿的双向螺旋齿线构成的双向螺旋齿。该双向弧螺旋轮齿的螺旋角β是个变量，它是两端齿向弧切线与轴向的夹角，它由轮齿齿长的中点截面轮廓线13、14零度起向弧螺旋轮齿两端逐渐变大。两端弧形斜齿5、6、7、8渐开线的曲率半径大于齿长中点13、14正齿轮渐开线的曲率半径，(如图2)中r₂＞r₁，双向弧螺旋轮齿的渐开线曲率是变量，r₂的渐开线曲率半径随螺旋角β变化而变化，β越大r₂越大，假设螺旋角β变到90°时，渐开线的曲率半径r₂将扭曲展延呈直线，即r₂＝∞。(图3)中分度圆展开剖面，齿和齿沟的形状大小完全相同，即端面齿厚a＝端面齿沟宽b＝中点齿厚c＝中点齿沟宽d，R₁＝R₂……R_n。a、b为L两端面齿厚和齿沟宽，c、d为L中点齿厚和齿沟宽，分别向两端沿双向弧螺旋轮齿齿线弧曲率半径R渐缩，当L/R＝2时两端齿厚和齿沟宽消失为零。轮副啮合条件：分度圆展开剖面等曲式R₁＝R₂……R_n。(图1)弧线9、10、11、12的曲率半径与(图3)的R值相关式：R10＝R12＞R＞R9＝R11。双向弧螺旋齿任意端截剖面都呈现规矩的渐开线齿形，齿深处处相等。齿长L中点正齿轮模数恒等于两端弧形斜齿的端面模数。双向弧螺旋轮齿沿齿线法向的齿厚c和齿沟宽d是变量，由双向弧螺旋轮齿的齿面宽L中点K向两端渐缩，R₁、R₂为双向弧螺旋轮齿齿线弧曲率半径，齿根面3与齿顶面4的形状是不等曲月牙，齿线弧曲率半径关系式：凸面齿顶弧R9＝凹面齿根弧R11＜凸齿面轮齿齿线弧R₁＝凹齿面轮齿齿线弧R₂＜凸面齿根弧R10＝凹面齿顶弧R12；假设双向弧螺旋轮齿的压力角α为零度时，齿根面3与齿顶面4形状呈等曲月牙(如图6)，轮齿各齿线弧曲率半径变化关系式：R9＝R10＝R11＝R12＝R₁＝R₂导致L₁与L₂重叠，轮齿顶面.齿根面呈等曲月牙形状，与分度圆展开A-A剖面等曲月牙相同。齿面宽L是经过实践优选截取“月牙”中间段，“称月牙齿线”。当分度圆展开齿轮直径无限大就形成图3.5.6——呈现齿条形状，图5图6论证权利要求书中的各个公式的定义，图5论证以下各式：a＝b＝c＝d导论出端面模数m＝中点模数m。等曲式R₁＝R₂……Rn。针对图1图3所有曲率半径的关系式：R9＝R11＜R₁＝R₂＜R10＝R12，是由于齿形的压力角α形成的齿向截面为梯形。齿根弧与齿顶弧的曲率半径凸凹交叉相等，月牙形面积大小相等，面积小于图5A-A剖面的等曲月牙。论证：假设压力角α为零度，齿向截面呈矩形，形成图6，凸弧面延呈外圆柱体，凹弧面延呈内圆柱体。各曲率半径关系式：凸面齿顶弧线曲率半径R9＝凸面齿根弧线曲率半径R10＝凹面齿根弧线曲率半径R11＝凹面齿顶弧线曲率半径R12＝凸齿面弧线曲率半径R₁＝凹齿面弧线曲率半径R₂导致L₁与L₂重叠，齿根齿顶月牙与A-A剖面等曲月牙相同，定义：圆柱体每个径向截面直径相等，图6中标号11、12、R₁是内圆柱体半径，标号9、10、R₂是外圆柱体半径。

正因为压力角α关系，齿向截面呈梯形，使凸凹弧面延呈圆椎体，凸齿面外椎尖向上，凹齿面内椎尖向下，两根齿条啮合形式由如外椎进入内椎形成100％接触面。因此形成图5凸面齿顶弧线9、凸面齿根弧线10、凹面齿根弧线11、凹面齿顶弧线12的曲率半径与分度圆展开截面R1的相关式：凸面齿根弧R10＝凹面齿顶弧R12＞R1＞凸面齿顶弧R9＝凹面齿根弧R11。定义：圆椎体每个径向截面直径不等，椎体大端截面直径＞椎尖截面直径。

如图7所示：由月牙尖弦长公式论证出L₁小于直径，凸面弧R₂长大于半圆，凹面弧R₁长小于半圆，弧长之差正负值相等。L_1＝AB＜2R。月牙尖弦长定式： $\mathrm{AB}=2\sqrt{R^2-{\left(m\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)}^2}$ (式中m是模数)。c＝OO’R1＝R2

双向弧螺旋轮齿任意端截面都呈现规矩的渐开线齿形，齿深处处相等；应满足以下三个条件(一)：双向弧螺旋齿的端面压力角α_端是变量，α_端＞α_法，端面压力角α_端随同螺旋角β变化而变化，螺旋角β越大，端面齿形压力角α_端越大；(二)：若压力角α为零度，α_端不随同螺旋角β变化，这时端面齿形压力角α_端恒等于零度；(三)：双向弧螺旋轮齿沿齿向的法向压力角α_法不随同螺旋角β变化。

弧齿条，是和弧螺旋圆柱齿轮啮合的配副齿条。(如图4)齿牙由凸齿面1-1、凹齿面2-1、齿根3-1、齿顶4-1组成。渐开线呈直线。上述(图3)中分度圆展开剖面为该齿条分度线剖面形状。齿和齿沟的形状大小完全相同，相间排列。等曲式：R₁＝R₂＝R₃……R_n，等形式a＝b＝c＝d。c、d为齿长L中点齿厚和齿沟宽，分别向两端沿R₁、R₂渐缩，当L/R＝2时两端齿厚和齿沟宽缩为零。

齿条与齿轮啮合条件：图4中弧线9-1、12-1、11-1、10-1的曲率半径与(图3)的R值相关式：R12-1＝R10-1＞R＞R9-1＝R11-1。斜齿端面模数恒等于中点正齿轮模数。

弧螺旋圆柱齿轮特点：

1、由于斜齿端面模数恒等于中点正齿轮模数，可以实现高度和角度变位，拓宽了中心距和模数选择自由度。对轮辐安装平行度适应性强，沿齿线可以在0度-5度以内负载自由轴交传动，就是说不怕主动与从动轮机架之间发生振摆。例如：重载回转设备驱动机架与筒体从动轮分体安装，工作振动对直齿或斜齿轮使用寿命影响极大。如采用本发明就可以解决上述问题。

2、形状验证：将两根齿条啮合对扣在一起，齿面接触率100％全啮合。导论：当弧螺旋圆柱齿轮直径无限大时变成了弧齿条。该齿轮和齿条无论正转反转都能够100％齿面接触。任意端截面都呈现规矩的渐开线齿形。使轮副在啮入和脱离的重叠系数内齿面上任意点都能产生载荷，接触面积高于同比齿面宽的任何齿轮和齿条。

3、弯曲的齿面中点齿最厚是全齿长强度最高点，往两端啮入过程中产生了螺旋延续接替保持传动平稳，且由于运动轨迹严密精确无间隙而无噪音，本发明结构可使齿面在啮入和脱离过程，重迭系数内齿面上的任意点都能接触到产生载荷，受力点分布均匀。(高速重载发生温度很低)。

本发明与现有技术数据对比如下表：

本发明与现有齿线对比：

现有技术公开的等厚弧齿线齿轮与本专利申请月牙齿线齿轮的区别：等厚齿凸凹面齿线延长不相交，必呈环状。而本专利申请月牙齿线的凸凹面齿线延长相交于两端，在分度圆展开剖面齿线呈等曲月牙(如图3.5.6.7所示)。这样两齿轮嚙合，一个齿轮凹齿面受力，另一个齿轮是凸齿面受力，凹面齿顶弧12嚙入时必与凸面齿根弧10接触，同理凸面齿顶弧9与凹面齿根弧11接触，分度圆展开截面是等曲的，只有曲率半径相等，接触才能严丝合缝，又因为弧齿面是螺旋弧，因此齿面在滚动过程中处处都能接触受力，保证齿面接触100％；比人字齿轮接触面积大数十倍。人字齿轮的空刀槽将人字连体角钢最强有力的部分断开，即削弱了强度，又占有了空间，这就是本发明是机械传动能缩小体积的论点。

Claims (4)

1.一种弧螺旋圆柱齿轮，轮齿由凸齿面(1)、凹齿面(2)、齿根面(3)和齿顶面(4)组成，其特征是：轮齿齿长的中点截面在凸齿面(1)和凹齿面(2)上的轮廓线(14、13)为正齿轮的渐开线齿形，离开中点的截面变为斜齿轮渐开线齿形，该正齿轮渐开线齿形由中点分别向两端沿凸齿面(1)上的凸面齿顶弧线(9)、凸面齿根弧线(10)和凹齿面(2)上的凹面齿根弧线(11)、凹面齿顶弧线(12)螺旋至斜轮齿两端面的轮廓渐开线(5、6及7、8)位置，形成一端右旋弧形斜齿，另一端左旋弧形斜齿的双向螺旋齿线构成的双向弧螺旋轮齿，该双向弧螺旋轮齿的螺旋角β是个变量，它是轮齿两端齿向弧切线与轴向的夹角，它由轮齿齿长的中点截面轮廓线(13、14)零度起向弧螺旋轮齿两端逐渐变大；双向弧螺旋轮齿的渐开线曲率半径是变量，即端面斜齿轮渐开线曲率半径r₂＞中点正齿轮渐开线曲率半径r₁；r₂的渐开线曲率半径随螺旋角β变化而变化，β越大r₂越大，假设螺旋角β变到90°时，斜齿轮端面渐开线的曲率半径r₂将扭曲展延呈直线，即r₂＝∞；双向弧螺旋轮齿沿齿线法向的齿厚c和齿沟宽d是变量，由双向弧螺旋轮齿的齿面宽L中点K向两端渐缩，R₁、R₂为双向弧螺旋轮齿齿线弧曲率半径，齿根面(3)与齿顶面(4)的形状是不等曲月牙，齿线弧曲率半径关系式：凸面齿顶弧R(9)＝凹面齿根弧R(11)＜凸齿面轮齿齿线弧R₁＝凹齿面轮齿齿线弧R₂＜凸面齿根弧R(10)＝凹面齿顶弧R(12)；假设双向弧螺旋轮齿的压力角α为零度时，轮齿各齿线弧曲率半径变化关系式：R(9)＝R(10)＝R(11)＝R(12)＝R₁＝R₂导致L₁与L₂重叠，轮齿顶面、齿根面以及分度圆展开截面完全相同，呈等曲月牙形状；双向弧螺旋轮齿任意端截面都呈现规矩的渐开线齿形，齿深处处相等；应满足以下三个条件(一)：双向弧螺旋齿的端面压力角α_端是变量，α_端＞α_法，端面压力角α_端随同螺旋角β变化而变化，螺旋角β越大，端面齿形压力角α_端越大；(二)：若压力角α为零度，α_端不随同螺旋角β变化，这时端面齿形压力角α_端恒等于零度；(三)：双向弧螺旋轮齿沿齿向的法向压力角α_法不随同螺旋角β变化；双向弧螺旋轮齿的分度圆端面齿距等于中点齿距，即端面齿厚a＝端面齿沟宽b＝中点齿厚c＝中点齿沟宽d，斜齿端面模数恒等于中点正齿轮模数。

2.一种弧齿条，齿牙由凸齿面(1-1)、凹齿面(2-1)、齿根面(3-1)、齿顶面(4-1)组成，能与权利要求1所述的弧螺旋圆柱齿轮啮合，其特征是：当上述弧螺旋圆柱齿轮分度圆展开，直径无限大时便形成了弧齿条；此时，弧螺旋圆柱齿轮上的螺旋消失，渐开线呈直线；弧齿条上的齿顶面(4-1)和齿根面(3-1)上的凸凹齿线延长相交面形状呈现月牙形。

3.根据权利要求2所述的弧齿条，其特征是：每一个齿牙的齿线弧曲率半径应满足的关系式：凸面齿顶弧线曲率半径R(9-1)＝凹面齿根弧线曲率半径R(11-1)＜凸面齿根弧线曲率半径R(10-1)＝凹面齿顶弧线曲率半径R(12-1)。

4.根据权利要求3项所述的弧齿条，其特征是：所述齿牙的齿线在分度线截面是等曲月牙形状。

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