JP2019108958A

JP2019108958A - スパイラル歯形歯車の構造

Info

Publication number: JP2019108958A
Application number: JP2017243776A
Authority: JP
Inventors: 福居　和幸; Kazuyuki Fukui; 和幸福居; 孝行鵜澤; Takayuki Uzawa; 忠志横井; Tadashi Yokoi
Original assignee: X Robot Tech Application Research Ltd Co; Xrobot; X-Robot Technology Application Research Ltd Co
Current assignee: X Robot Tech Application Research Ltd Co; Xrobot; X-Robot Technology Application Research Ltd Co
Priority date: 2017-12-20
Filing date: 2017-12-20
Publication date: 2019-07-04

Abstract

【課題】歯車の振動、騒音及び歯面の摩耗を軽減し、歯の面圧強度及び曲げ強度を高める新規なスパイラル歯形歯車の構造を提供する。【解決手段】歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部をスパイラルで構成するとともに、歯形歯車のピッチ点を始点とする歯の所定ピッチ領域内においては歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部を構成するスパイラルは、連続した単一のスパイラルであり、使用するスパイラルをＸ軸及びＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとし、スパイラル歯形歯車の歯先を水平線として歯底を円弧とし、噛合せる範囲をスパイラルとした。【選択図】図６

Description

本発明は、歯車の振動、騒音及び歯面の摩耗を軽減し、歯の面圧強度及び曲げ強度を高める新規なスパイラル歯形歯車の構造を提供するものである。

この種のスパイラル歯形歯車の構造を示す従来の技術の例としては、図９に示す特公昭５５−３８５４１号特許公報に開示された技術がある。
従来の技術では、これまで知られている歯車ポンプの歯車として比容量と有効仕事率を大きくし、かつすべり率を小さくするためにラックカッターの歯形としてピツチ点中心の円弧を最大限に活用し、両円弧の接続部分を直線または正弦曲線で連続的に結合する歯形が考えられていた。この歯形をもつラックカッターから一義的に定まる歯車歯形をもつ歯車ポンプはこれまで知られている歯車ポンプ用歯車としては最高の性能に近い性能をもつものである。しかし、ラック歯形曲線の接続部に対応する歯車歯面ではすべり率が不連続となり、その結果図９に示したように摩耗が顕著である。この不利な点を解消するために予めラックの外形曲線を一本の歯形曲線で考えることはこれまでいろいろと試みられたがいずれも上記歯車に比して容量を有効仕事率を共に高めることかできなかったという構成であった。

特公昭５５−３８５４１号特許公報

従来の技術は、叙上した構成、作用であるので次の課題が存在した。
すなわち、上述した従来の技術によれば、現在に於ける未解決の問題点としては次の点が挙げられる。すなわち使用時、歯面に於けるすべり率が大きく、歯面が摩耗しやすいこと次に、歯車の凸面と凸面の噛合いであるので、歯面の接触面圧が大きく摩耗やピッチングが発生しやすこと次に、歯車の歯元形状に基づく歯元応力が大きく、高負荷や衝撃による歯元の折損を生じやすいこと次に、ホブ加工に於いて或る歯数以下で歯元に切下げを生じること次に、バックラッシュがなければ円滑な噛合い回転運動が困難であること。更に、歯の振動及びバックラッシュなどによる運転時の騒音が大きいという問題点を歯形の改良によって解決することが本発明の課題である。

本発明はかかる問題点を解決すべく創作したものであり、特に、歯面の摩耗を防止し、凸面と凸面の噛合いに於いて、摩耗やピッチングの発生を防ぎ又は、高負荷や衝撃が掛かっても歯元の折損を生じることがなくホブ加工に於いても歯元に切下げを生じさせなく、歯車の円滑な噛合い回転運動を好適にすると共に歯の振動及びバックラッシュなどが生じても運転時の騒音を極めて低減することを目的としたものであり、次の構成、手段から成立する。

すなわち、請求項１に記載の発明によれば、相手方の歯形歯車と噛合せて動力を伝達するスパイラル歯形歯車の構造において、歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部をスパイラルで構成するとともに、歯形歯車のピッチ点を始点とする歯の所定ピッチ領域内においては、前記歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部を構成するスパイラルは、連続した単一のスパイラルであることを特徴とするスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とし、請求項２に記載の発明によれば、使用するスパイラルをＸ軸及びＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とし、請求項３に記載の発明によれば、使用するスパイラルをＸ軸又はＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とし、さらに、請求項４に記載の発明によれば、前記スパイラル歯形歯車の歯先を水平線として歯底を円弧とし、噛合せる範囲をスパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とする。

本発明に係るスパイラル歯形歯車の構造は、叙上の構成を有するので次の効果がある。

すなわち、請求項１に記載の発明によれば、相手方の歯形歯車と噛合せて動力を伝達するスパイラル歯形歯車の構造において、歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部をスパイラルで構成するとともに、歯形歯車のピッチ点を始点とする歯の所定ピッチ領域内においては、前記歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部を構成するスパイラルは、連続した単一のスパイラルであることを特徴とするスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とし、請求項２に記載の発明によれば、使用するスパイラルをＸ軸及びＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とし、請求項３に記載の発明によれば、使用するスパイラルをＸ軸又はＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とし、さらに、請求項４に記載の発明によれば、前記スパイラル歯形歯車の歯先を水平線として歯底を円弧とし、噛合せる範囲をスパイラルとしたことを特徴とするスパイラル歯形歯車の構造でなることを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造を提供する。
このような構成としたので、歯面の摩耗を防止し、凸面と凸面の噛合いに於いて、摩耗やピッチングの発生を防ぎ又は、高負荷や衝撃が掛かっても歯元の折損を生じることがなくホブ加工に於いても歯元に切下げを生じさせなく、歯車の円滑な噛合い回転運動を好適にすると共に歯の振動及びバックラッシュなどが生じても運転時の騒音を極めて低減するいう効果がある。

本発明に係るスパイラル歯形歯車の構造に於いて歯形として採用したスパイラルの説明図である。本発明に係るスパイラルから歯形曲線を作成する過程を示す説明図である。本発明に係るスパイラルから基軸全体を原点０を回転中心として反時計方向に回転させて得た歯形曲線を作成する過程を示す説明図である。本発明に係る一つの実施例に係る歯形曲線の全軌跡をスパイラルのみで構成した基本スパイラル歯形を示す説明図である。本発明に係る変形スパイラルの他の実施例を示す説明図である。本発明に係る基本スパイラル歯形歯車の一つの実施例に於ける歯元形状を示す断面図である。本発明に係るスパイラルの相似性を示す説明図である。本発明に係る一つの実施例に係る基本スパイラル歯形歯車の噛合い状態を示す説明図である。。従来の技術に於ける歯車の摩耗状態を示した説明図である。

以下、本発明に係るの実施の形態について、添付図面に基づき詳細に説明する。

本発明に係るスパイラル歯形歯車のスパイラルを描き、それから歯形曲線を得る構成を第１図から第４図を用いて説明する。先ず、スパイラルは第１図に於いてスパイラルの任意の一点ＰのＸ座標、Ｙ座標の値は次の式（１）及び（２）で与えられる。

ここで、
Ａ：ＬＲ＝Ａ^２で定義されるスパイラルのパラメータ（長さ）（ｍｍ）
Ｌ：原点０からＰ点までの曲線の弧の長さ（ｍｍ）
Ｒ：Ｐ点に於ける曲率半径（ｍｍ）
τ：Ｐ点に於ける接線がＸ軸となす角（ラジアン）
とすれば、スパイラルに於ける式（１）及び式（２）からＸ、Ｙの座標値を算出することによって、数値制御による機械加工が可能である。すなわち、歯車創成加工用のホブカッタの製造はもとより、マシニングセンター、ワイヤカット放電加工機等で、現在実用されている歯車加工設備によって何ら支障なく、安価で汎用的に歯車を製作することが可能である。

次に第２図、第３図及び第４図を用いて、スパイラルから歯形曲線を得る手順を詳細に説明する。以下座標値を含めて長さの単位は全て（ｍｍ）である。また、数式中の角度の単位は全て（ラジアン）である。
ここで、手順１では第２図に示されるスパイラル上の一点Ｐｎの座標をＸｎ、Ｙｎとし、点Ｐｎに於いて曲線に内接する円の半径をＲ_０、中心点をＣとする。このときの座標軸Ｘ_０、Ｙ_０をスパイラル基軸という。ここで、手順２ではスパイラルにＰｎ点で内接する円の中心点Ｃの座標をＸｃ、Ｙｃとすれば、Ｘｃ、Ｙｃの値は次の式（３）（４）で与えられる。

ここで、手順３では求める基本歯形のモジュールを決め、完成させる歯形の歯末のたけを予測してＲ_０とＹｃの仮値を与える。そして、仮値を決めるにはグラフを採用する。ここで、手順４では前記の式（１）と（２）を採用し、第２図に於けるスパイラルのＡとτの値を求める。ここで、手順５では原点０から点Ｐｎまでの曲線の弧の長さをＬｎとし、ＬｎをＮ個（Ｎは整数値）に分割した単位長さをｓとすれば、Ｌｎ及びｓは次の式（５）、（６）から求められる。

ここで、手順６では次に、原点０から点ＰｎまでのスパイラルのＮ個の各点に於けるτ_ｊを次の式（７）から求める。

ここで、手順７ではこうして得られたＡ、τ_ｊの値を、前述の式（１）、（２）に代入して、スパイラル上の各点のＸ_０座標値、Ｙ_０座標値を得る。各点を滑らかな曲線で結んでスパイラルを完成させる。

ここで、手順８ではさらにｊ＝ＮのときのＸ_０座標値Ｘｎとτ_ｎを用いて、Ｘｃの値を次の式（８）から求める。

ここで、手順９ではこのようにして得られた図形及びスパイラル基軸の全体を、原点０を回転中心として反時計回り方向にα（°）だけ回転させる。そして改めて原点０を通り水平、垂直な座標軸Ｘ、Ｙを設け、第３図を得る。ここで、軸Ｙ_０と軸Ｙのなす角度α（°）が歯形に於ける圧力角となる。この新しい座標に於ける点Ｃの座標値Ｘｃｃ、Ｙｃｃは次の式（９）（１０）の座標変換式によって得られる。

ここで、手順１０では次に第３図に於いて、スパイラルのＸ座標値が最大値となるときのＹ座標値Ｙｃｃがπｍ／４に極めて近い値となるまで、手順３から手順１０までの計算を繰り返し行う。このときＲ_０を固定値とし、Ｙｃｃを変数とし次の式（１１）を満足することが望ましい。

ここで、手順１１では上記の手順によって得られたスパイラルを、原点０を通り、Ｘ軸と４５°をなす傾斜軸を回転軸として反転する。こうして得られたスパイラルが第４図に示される基本スパイラル歯形曲線である。すなわち原点０から歯先Ｐまでの間が基本スパイラル歯形の所定ピッチ、例えば１／４ピッチを形成する。

第４図に於いて、得られた曲線を歯形曲線として採用する為には次の２つの関係を同時に満足する幾何学的条件が必要である。先づ第１として歯先Ｐに内接する半径Ｒ_０の円の中心ＣのＹ座標値がＥである。次に第２として中心ＣのＸ座標値がπｍ／４である。ここでｍは歯形のモジュールであり、任意に選択出来る。内接する円の中心点Ｃのスパイラル基軸からの距離をＸｃ、Ｙｃとすれば、Ｅは上記の２つの幾何学的条件から次の式（１２）によって与えられる。

本発明は、上述の手順によってスパイラル歯形曲線の所定ピッチ、例えば１／４ピッチ分を求め、スパイラルのパラメータＡをそのまま歯形のモジュールｍに置換した。さらに圧力角αを与えて、点Ｐを歯先、点Ｑを歯底とする基本スパイラル（第４図に示す曲線）からなる一つの実施例としての基本歯形図形を得られた。さらにモジュールｍと圧力角αを与えることによって基本スパイラルから成る歯形は、１個の曲線に特定されることとなった。これは、圧力角αの基本スパイラル歯形は各モジュールｍに対し各々１個のみ与えられないことを示すものであり、従来のインボリュート歯形歯車と全く同様にモジュールｍによって歯形を規格化し、管理することが出来る。

スパイラルは先に述べた如く、直線と円弧を結ぶ緩和曲線であることから、直線が角度をもっていても、特定の位置の円弧と滑らかに接続することが可能である。従って圧力角は、歯車の使用目的に合せて最適の角度を任意に選択することが出来る。本発明は圧力角を広い範囲にわたって変化させて、得られた歯形図形を評価した結果、次のことが判明した。即ち、圧力角αが小さくなると歯先Ｐ、歯底Ｑの形状が先鋭となり、例えば１０°未満であればそのままでは歯形として成りたたなくまた圧力角極めて大きくなると、逆に歯先Ｐ及び歯底Ｑがなだらか過ぎて歯形の機能を減じる。

本発明はスパイラル歯形の設計に於ける自由度を高めその結果、スパイラルのＸ座標値及びＹ座標値に各々定数を乗じることによって成立する変形スパイラルも歯形曲線として用いることが出来る。すなわち、選択した或るモジュール、圧力角α、Ｒｏ及びＹｃの条件のもとで、変形の比率を選ぶことによって歯先Ｐと歯底Ｑとの頂隙や歯末のたけを最適化することができる。変形の比率は、歯車の大きさと用途及び求められる性能と特性に応じて自由に選択し、該変形スパイラルの実施例を図５に示す。

さらに、モジュールと圧力角αを任意に選んで得られる基本スパイラル又は他のスパイラルの歯先のＸ座標値が例えばπｍ／４とならない場合は、Ｘ座標値がπｍ／４であるＹ軸と平行な垂直線上の任意の点をその中心として、該曲線に内接する円と該曲線とをその接点で接続して歯形曲線を構成することが出来る。これがスパイラルと他の曲線からなる歯形曲線が構成される。

次に、本発明に係るの実施例について詳細に説明する。
このようにして得られた本発明に係るスパイラル歯形の第１の特徴は、図６に示すようにスパイラル歯形歯車１の噛合い時の接触面が相互に凹面１ａと凸面１ｂによる面接触となることである。これはスパイラルが曲率の変化率が一定である連続した曲線であることに起因する。つまり接触点に於ては凸面１ｂの曲率半径と凹面１ａの曲率半径はほぼ等しい。これによって、面接触が生まれて、接触点に於ける面圧応力が低下し、摩耗が少なく低騒音の歯車が得られた。これと対照的に、インボリュート歯形歯車では凸面１ｂと凸面１ａの点接触であって、接触点の面圧応力が高いことが判明した。

第２の特徴としては、第１図からスパイラルは直線と円弧とを極めて滑らかに結ぶ緩和曲線である。従って第４図の０点近傍では極めて直線に近い形状であり、歯先Ｐ点近傍では極めて円弧に近い形状となる。このことは歯形曲線に於いては、ピッチ点近傍が直線に近い形状をなし、歯先Ｐ及び歯底Ｑが円弧に近い形状となる。即ちスパイラル歯形歯車１の歯車の噛合いに於いて発生する加工、組立誤差等による歯車の芯間距離の多少のズレに対してもインボリュート歯形歯車と同等に円滑な噛合いをする。また歯元１ｃに於いては、インボリュート歯形歯車に比べて図６に示すように歯元１ｃのＲ寸法が大きく、かつ歯数の少ないスパイラル歯形歯車１でも創成加工によるアンダカットを生じない歯底Ｑ形状を構成する。これによって、伝動荷重による応力集中が少なく、従って歯元１ｃの曲げ強度の高い歯車となる。図６は本発明に係る基本スパイラル歯形歯車の一つの実施例に於ける歯元形状を示す断面図である。

第３の特徴は、スパイラルが放物線や楕円と異なり、すべて相似であることである。即ち異なる条件でスパイラルを描いても、図形の大きさが異なるのみで完全な相似形となる。この状況を図７に示す。この特徴ゆえにスパイラル歯形歯車１に於いても、インボリュート歯形歯車と同一の概念でモジュールを用いて歯の形状寸法を特定し、規格化することが出来、歯切り加工に於いても、ホブカッタをモジュールで管理することが出来る。このことはスパイラル歯形歯車１は利用度の高い技術といえる。

上述した構成で成立するスパイラル歯形歯車１の歯形を動力伝達用歯車として用いるときには頂隙を必要とする場合が多い、これは基本スパイラル歯形に於いても、スパイラルと円弧や直線からなる歯形に於いても共通する。頂隙を設けるには、歯先Ｐ又は歯底Ｑのどちらか一方について、これに内接する円弧の半径Ｒ_０を僅かに大きく又は小さくしてスパイラルに滑かに接続させ、噛合いに関与しない歯先Ｐ頂部を水平線で切り取ることによって任意の頂隙を設ける。
またインボリュート歯形歯車に於いては、歯車の噛合率を大きくする為に平歯車よりもはすば歯車が選択される。これは本発明に係るスパイラル歯形歯車１に於いても同様に、何等支障なく平歯車とはすば歯車を製作できる。はすば歯車とすることによって、より曲げ強度の大きい低騒音の歯車が得られる。

一般的に歯車の噛合い運転時に発生する騒音の主原因の一つは、駆動側歯車の歯元部と従動側歯車の歯先部との噛合い開始点での双方の形状の組み合わせにあり、本発明によれば上述した基本スパイラル歯形歯車１と同一のモジュール及び歯数で、かつ同一の材質、加工方法によって、歯形を種々に変えたスパイラル歯形歯車１及びインボリュート歯形歯車を構成し、低騒音化を実現した。

本発明はスパイラル歯形歯車の構造であって、歯車の厚さすなわち重量を軽減でき、軽量を実現し、モジュール管理が出来るのみならず特定のモジュールに於いても、圧力角、スパイラル歯形歯車の形状、歯たけを自由に設定して用途に最適の歯形を持つ歯車を製作でき、歯形と歯たけを適切にすればバックラッシュを完全になくして滑かに回転させることができ、各種の機器に広く利用することができ産業の発達に寄与する。

１スパイラル歯形歯車
１ａスパイラル歯形歯車の凹面
１ｂスパイラル歯形歯車の凸面
１ｃスパイラル歯形歯車の歯元
Ｒｏ点Ｐｎに於ける曲線に内接する円の半径
Ｃ点Ｐｎに於ける曲線に内接する円の中心点
Ｌｎ原点Ｏから点Ｐｎまでの曲線の弧の長さ（ｍｍ）
Ｐスパイラル歯形歯車の歯先
Ｑスパイラル歯形歯車の歯底

Claims

相手方の歯形歯車と噛合せて動力を伝達するスパイラル歯形歯車の構造において、歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部をスパイラルで構成するとともに、歯形歯車のピッチ点を始点とする歯の所定ピッチ領域内においては、前記歯形曲線の全軌跡または軌跡の一部を構成するスパイラルは、連続した単一のスパイラルであることを特徴とするスパイラル歯形歯車の構造。
使用するスパイラルをＸ軸及びＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造。
使用するスパイラルをＸ軸又はＹ軸方向に伸縮することによってできる変形スパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造。
前記スパイラル歯形歯車の歯先を水平線として歯底を円弧とし、噛合せる範囲をスパイラルとしたことを特徴とする請求項１記載のスパイラル歯形歯車の構造。