JP2019002413A - 内接噛合遊星歯車機構 - Google Patents

Abstract

【課題】トルク伝達効率の低下抑制と耐久性の低下抑制とが両立する内接噛合遊星歯車機構を提供する。【解決手段】外歯車１１の外歯元接触面１３１および外歯底面１５の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。外歯末接触面１３２の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。外歯先面１４は基準エピサイクロイド曲線ＣＬEPIに対して第１ピッチ円Ｓｐ１側に位置している。これにより非噛み合い部分における外歯車１１と内歯車との歯先同士の接触に起因する摩擦損失が低減するので、トルク伝達効率の低下を抑制することができる。また、外歯末接触面１３２と外歯先面１４とがつながる外歯先接続点Ａ0は、横断面における外歯接触面１３の長さが外歯車１１の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。これにより外歯車１１と内歯車との接触長さが減ることによる耐久性の低下を抑制することができる。【選択図】図６

Description

本発明は、内接噛合遊星歯車機構に関する。

例えば減速機や増速機などに用いられる内接噛合遊星歯車機構が知られている。この内接噛合遊星歯車機構は、内歯車と、当該内歯車に内接するように噛み合っている外歯車とを備える。特許文献１に開示されている内接噛合遊星歯車機構の内歯車および外歯車の歯先には逃がし部が設けられている。この逃がし部によって、非噛み合い部分における内歯車と外歯車との歯先同士の接触が抑制される。

特開２０１６−６５５７９号公報

ところで、特許文献１では、外歯車および内歯車の歯先をどれだけ逃がすかについて、明確な設計基準が設けられていない。そのため、逃がし量によっては外歯車と内歯車との接触長さが減ることになり、耐久性が低下するおそれがあった。
本発明は、上述の点に鑑みてなされたものであり、その目的は、トルク伝達効率の低下抑制と耐久性の低下抑制とが両立する内接噛合遊星歯車機構を提供することである。

本発明の内接噛合遊星歯車機構は、内歯車（１２、４５）と、当該内歯車に内接するように噛み合っている外歯車（１１、４１）と、を備えている。
外歯車のピッチ円を第１ピッチ円（Ｓｐ１）とし、内歯車のピッチ円を第２ピッチ円（Ｓｐ２）とし、内歯車の軸心（ＡＸ１）に直交する断面を横断面とする。

外歯車の歯面は、内歯車との噛み合い時に当該内歯車と接触する外歯接触面（１３、４２）と、当該外歯接触面に対して歯先側に位置する外歯先面（１４、４４）とを含んでいる。外歯接触面のうち第１ピッチ円よりも歯底側の部分（１３１、４２１）の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。外歯接触面のうち第１ピッチ円よりも歯先側の部分（１３２、４２２）の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

内歯車の歯面は、外歯車との噛み合い時に当該外歯車と接触する内歯接触面（１６、４６）と、当該内歯接触面に対して歯先側に位置する内歯先面（１７、４８）とを含んでいる。内歯接触面のうち第２ピッチ円よりも歯先側の部分（１６１、４６１）の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。内歯接触面のうち第２ピッチ円よりも歯底側の部分（１６２、４６２）の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

本発明の第１態様の特徴として以下（Ａ）、（Ｂ）がある。
（Ａ）外歯先面（１４）は、外歯接触面のうち第１ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状に連続する基準エピサイクロイド曲線（ＣＬ_EPI）に対して第１ピッチ円側に位置している。
（Ｂ）横断面において外歯先面と外歯接触面とがつながる点である外歯先接続点（Ａ₀）は、外歯接触面の長さが外歯車の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。

本発明の第２態様の特徴として以下（Ｃ）、（Ｄ）がある。
（Ｃ）内歯先面（４８）は、内歯接触面のうち第２ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状に連続する基準ハイポサイクロイド曲線（ＣＬ_HYPO）に対して第２ピッチ円側に位置している。
（Ｄ）横断面において内歯先面と内歯接触面とがつながる点である内歯先接続点（Ｆ₀）は、内歯接触面の長さが内歯車の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。

上記（Ａ）、（Ｃ）により、外歯車および内歯車の一方の歯先は、非噛み合い部分における他方との接触を回避するように逃がされている。そのため、非噛み合い部分における外歯車と内歯車との歯先同士の接触に起因する摩擦損失が低減するので、トルク伝達効率の低下を抑制することができる。
また、上記（Ｂ）、（Ｄ）により、外歯車および内歯車の一方の歯先は、噛み合い部分における他方との接触長さが歯面全体の２０％以上確保されるように逃がされている。したがって、外歯車と内歯車との接触長さが減ることによる耐久性の低下を抑制することができる。

第１実施形態の内接噛合遊星歯車機構が用いられた減速機の概略構成を説明する断面図である。 図１の矢印ＩＩ方向から見た減速機のうちフロントハウジングを取り除いた状態を示す図である。 図１のＩＩＩ−ＩＩＩ線断面図である。 図３のＩＶ部拡大図である。 図３のＶ部拡大図である。 図５のＶＩ部拡大図である。 図６のＶＩＩ部拡大図である。 図３の外歯車の歯面のピッチ円からの径方向距離と圧力角との関係を示す図である。 図３の外歯車の圧力角とトルク伝達効率との関係を示す図である。 第２実施形態の内接噛合遊星歯車機構の横断面図である。 図１０のＸＩ部拡大図である。 図１０のＸＩＩ部拡大図である。 図１２のＸＩＩＩ部拡大図である。 図１３のＸＩＶ部拡大図である。 第３実施形態の内接噛合遊星歯車機構の要部の断面図であって、第１実施形態の図５に対応する図である。 第４実施形態の内接噛合遊星歯車機構の横断面図であって、第１実施形態の図３に対応する図である。 第４実施形態の変形例の内接噛合遊星歯車機構の横断面図である。 他の実施形態の第１の外歯先面を示す断面図である。 他の実施形態の第２の外歯先面を示す断面図である。

以下、複数の実施形態を図面に基づき説明する。実施形態同士で実質的に同一の構成には同一の符号を付して説明を省略する。
［第１実施形態］
第１実施形態の内接噛合遊星歯車機構が適用された減速機を図１に示す。減速機２０は、例えばシフトバイワイヤシステムの駆動部においてモータの回転を減速するために用いられる。

先ず、減速機２０の概略構成について図１〜図３を参照して説明する。
減速機２０は、第１軸２１と、第１軸２１に設けられている偏心部２２を介して第１軸２１に対して偏心回転可能な外歯車１１と、外歯車１１が内接するように噛み合っている内歯車１２と、外歯車１１の自転成分のみを伝達する伝達手段２３と、伝達手段２３を介して外歯車１１に連結されている第２軸２４とを備える。外歯車１１および内歯車１２は、内接噛合遊星歯車機構１０を構成している。

第１軸２１は、入力軸であり、軸受２５および軸受２６により回転自在に支持されている。軸受２５は、第２軸２４に設けられている。軸受２６は、第２軸２４とは反対側にあるリヤハウジング２７に設けられている。
偏心部２２は、第１軸２１の軸心ＡＸ１に対して偏心する偏心軸心ＡＸ２上に位置し、軸心ＡＸ１に対して偏心回転する軸である。偏心部２２の外側には、軸受２８が設けられている。

第２軸２４は、出力軸であり、軸受２９によって回転自在に支持されている。軸受２９は、フロントハウジング３１に設けられている。
内歯車１２は、軸心ＡＸ１と同軸上に設けられており、フロントハウジング３１に固定されている。

外歯車１１は、軸受２８により回転自在に支持されており、偏心部２２が回転すると内歯車１２との噛合状態を保ちつつ遊星運動する。遊星運動とは、偏心軸心ＡＸ２まわりに自転しつつ軸心ＡＸ１まわりに公転する運動のことである。

伝達手段２３は、第２軸２４と一体に回転するフランジ３２の同一円周上に設けられた複数のピン穴３３と、外歯車１１の同一円周上に設けられた複数のピン３４とから構成されている。ピン３４は、外歯車１１から軸方向へ突き出している突起であり、ピン穴３３に遊嵌している。ピン穴３３は、ピン３４との係合により、外歯車１１の回転の自転成分を第２軸２４に伝達する。

以上のように構成された減速機２０では、図示しないモータから第１軸２１に回転が入力されると、偏心部２２と共に外歯車１１が遊星運動する。このときの外歯車の自転は、第１軸２１の回転速度に対して減速させられ、伝達手段２３により第２軸２４に伝達されて外部へ出力される。

次に、内接噛合遊星歯車機構１０の特徴構成について図４〜図９を参照して説明する。以下では、外歯車１１のピッチ円を第１ピッチ円Ｓｐ１とし、内歯車１２のピッチ円を第２ピッチ円Ｓｐ２とする。また、軸心ＡＸ１に直交する断面を横断面として説明する。内歯車１２の軸心は軸心ＡＸ１と一致する。

＜外歯車の歯面＞
図４、図５に示すように、外歯車１１の歯面は、外歯接触面１３、外歯先面１４および外歯底面１５から構成されている。
外歯接触面１３は、外歯車１１が内歯車１２と噛み合う時に当該内歯車１２と接触する面であり、外歯元接触面１３１および外歯末接触面１３２を有している。外歯元接触面１３１は、外歯接触面１３のうち第１ピッチ円Ｓｐ１よりも歯底側の部分である。外歯末接触面１３２は、外歯接触面１３のうち第１ピッチ円Ｓｐ１よりも歯先側の部分である。

外歯先面１４は、外歯接触面１３に対して歯先側に位置している。外歯先面１４は、内歯車１２との噛み合い時に当該内歯車１２と非接触である。
外歯底面１５は、外歯接触面１３に対して歯底側に位置している。外歯底面１５は、内歯車１２との噛み合い時に当該内歯車１２と非接触である。

＜内歯車の歯面＞
内歯車１２の歯面は、内歯接触面１６、内歯先面１７および内歯底面１８を含んでいる。
内歯接触面１６は、内歯車１２が外歯車１１と噛み合う時に当該外歯車１１と接触する面であり、内歯元接触面１６１および内歯末接触面１６２を有している。内歯元接触面１６１は、内歯接触面１６のうち第２ピッチ円Ｓｐ２よりも歯底側の部分である。内歯末接触面１６２は、内歯接触面１６のうち第２ピッチ円Ｓｐ２よりも歯先側の部分である。

内歯先面１７は、内歯接触面１６に対して歯先側に位置している。内歯先面１７は、外歯車１１との噛み合い時に当該外歯車１１と非接触である。
内歯底面１８は、内歯接触面１６に対して歯底側に位置している。内歯底面１８は、外歯車１１との噛み合い時に当該外歯車１１と非接触である。

＜歯面の横断面形状＞
外歯元接触面１３１および外歯底面１５の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。
外歯末接触面１３２の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。
内歯末接触面１６２および内歯先面１７の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。
内歯元接触面１６１および内歯底面１８の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

＜外歯先面＞
ここで、図５において、基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIに沿った外歯先面をもつ基準外歯車について考える。基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIは、外歯末接触面１３２の横断面形状に連続する線、すなわち、外歯末接触面の横断面形状であるエピサイクロイド曲線を歯先側に延長した線である。上述のような基準外歯車を備える比較形態において、減速機の構成部品の寸法が設計値どおりとなるように製作され、且つ、上記構成部品同士の径方向のクリアランスが無い場合には、図５に示すように非噛み合い部分で外歯車は内歯車と接触しない。

しかしながら、実際には、減速機の構成部品の寸法は公差内でばらつき、また、上記構成部品同士の間には径方向のクリアランスが存在する。図３には現れていないが、例えば偏心部２２と軸受２８の内輪との間にはクリアランスがある。したがって、外歯車は、図５に示す位置よりも内歯車に接近する側（図５の紙面下側）に位置する可能性があり、その場合には非噛み合い部分で外歯車と内歯車との歯先同士が接触するおそれがある。

これに対して第１実施形態では、外歯先面１４は基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIに対して第１ピッチ円Ｓｐ１側に位置している。つまり、外歯先面１４は基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIに対して径方向内側に逃がされている。以下、外歯先面１４の横断面形状を外歯先部曲線と記載する。

外歯先部曲線についてさらに詳しく説明する。
図６、図７に示すように、横断面において以下（１−１）〜（１−１６）を定義する。（１−１）外歯先面１４と外歯接触面１３とがつながる点を外歯先接続点Ａ₀とする。
（１−２）基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIのうち最も径方向外側、すなわち歯先先端に位置する点を先端点Ａ_Nとする。
（１−３）先端点Ａ_Nと外歯先面１４の歯先先端との距離を第１逃がし量ｔ１とする。
（１−４）外歯先接続点Ａ₀から先端点Ａ_Nまでの間の基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIを当該曲線に沿って等距離間隔でＮ個に分割したときの分割点を、外歯先接続点Ａ₀から先端点Ａ_Nに向かって分割点Ａ₁〜Ａ_N-1とする。

（１−５）第１ピッチ円Ｓｐ１と同心上に位置し且つ外歯先接続点Ａ₀を通る円を円Ｓ₀とする。
（１−６）第１ピッチ円Ｓｐ１と同心上に位置し且つ分割点Ａ₁を通る円を円Ｓ₁とする。
（１−７）第１ピッチ円Ｓｐ１の中心に対応する偏心軸心ＡＸ２と先端点Ａ_Nとを結んだ直線を直線Ｌ_Nとする。
（１−８）直線Ｌ_Nと平行であり、且つ、分割点Ａ₁〜Ａ_N-1を通る直線を直線Ｌ₁〜Ｌ_N-1とする。
（１−９）直線Ｌ₂〜Ｌ_Nと円Ｓ₁とが交差する点を交点Ｂ₂〜Ｂ_Nとする。
（１−１０）直線Ｌ_Nに沿って、先端点Ａ_Nを交点Ｂ_Nに向かって第１逃がし量ｔ１だけ移動させた点を逃がし点Ｃ_Nとする。

（１−１１）Ｋを整数の２〜Ｎ−１とする。
（１−１２）直線Ｌ_K上に位置し、且つ、「線分Ａ_KＣ_K：線分Ｃ_KＢ_K＝線分Ａ_NＣ_N：線分Ｃ_NＢ_N」を満たす点Ｃ_Kを逃がし点Ｃ_Kとする。
（１−１３）直線Ｌ₂と円Ｓ₀との交点をＤ₂とする。
（１−１４）直線Ｌ₁と円Ｓ₀との交点をＤ₁とする。
（１−１５）直線Ｌ₁上に位置し、且つ、「線分Ａ₁Ｅ₁：線分Ｅ₁Ｄ₁＝線分Ａ₂Ｃ₂：線分Ｃ₂Ｄ₂」を満たす点Ｅ₁を移動点Ｅ₁とする。
（１−１６）分割点Ａ₁と移動点Ｅ₁との中点を逃がし点Ｃ₁とする。

分割数Ｎは、例えば１０〜５０の間で適宜設定される。「線分Ａ_NＣ_N：線分Ｃ_NＢ_N」は、例えば「１：９」〜「３：２」の間で適宜設定される。第１実施形態では、分割数Ｎは５０に設定されるとともに、「線分Ａ_NＣ_N：線分Ｃ_NＢ_N」は「１：１」に設定されている。
外歯先部曲線は、前記（１−１）〜（１−１６）で定義された外歯先接続点Ａ₀および逃がし点Ｃ₁〜Ｃ_Nを通る補間曲線である。第１実施形態では、上記補間曲線として例えばスプライン曲線が採用されている。

＜外歯先接続点＞
外歯接触面１３は、歯底側の一端から歯先側の他端（すなわち外歯先接続点Ａ₀）まで、噛み合い部分において内歯車１２と接触する。つまり、外歯先接続点Ａ₀は、外歯車１１の歯面のうち、噛み合い部分において内歯車１２と接触する範囲に設けられる。

ここで、外歯先接続点Ａ₀の位置が歯底側すぎると、外歯接触面１３の長さ（すなわち、噛み合い部分における外歯車１１と内歯車１２との接触長さ）が短くなり、歯の耐久性が低下する。一方、外歯先接続点Ａ₀の位置が歯先側すぎると、非噛み合い部分で外歯車１１と内歯車１２との歯先同士の接触が起き、トルク伝達効率が低下する。
これを考慮して、第１実施形態では、外歯先接続点Ａ₀は、横断面における外歯接触面１３の長さが外歯車１１の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。

また、外歯先接続点Ａ₀は、外歯車１１の歯面のうち圧力角３０°となる点Ｐ₃₀より歯先側に位置している。このように外歯先接続点Ａ₀を設定することにより、図８に示すように、トルク伝達効率が比較的低くなる（図９参照）圧力角３０°を超える領域では、歯面の横断面形状がエピサイクロイド曲線から外れるが、トルク伝達効率が比較的高くなる（図９参照）圧力角３０°以下の領域では、歯面の横断面形状がエピサイクロイド曲線と一致する。トルク伝達は、トルク伝達効率が比較的高い領域において理想の状態で外歯接触面１３と内歯接触面１６とが接触することで行われる。

図７に示すように、横断面において、外歯先接続点Ａ₀における外歯先面１４の接線ＴＬ１は、外歯先接続点Ａ₀における外歯末接触面１３２の接線ＴＬ２と一致している。第１実施形態では、外歯先面１４のうち外歯末接触面１３２につながる端部（外歯先接続点Ａ₀〜分割点Ａ₁）の横断面形状は円弧である。

（効果）
以上説明したように、第１実施形態では、外歯元接触面１３１および外歯底面１５の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。外歯末接触面１３２の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。内歯末接触面１６２および内歯先面１７の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。内歯元接触面１６１および内歯底面１８の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

外歯先面１４は基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIに対して第１ピッチ円Ｓｐ１側に位置している。
これにより外歯車１１の歯先は、非噛み合い部分における内歯車１２の歯先との接触を回避するように逃がされる。したがって、非噛み合い部分における外歯車１１と内歯車１２との歯先同士の接触に起因する摩擦損失が低減するので、トルク伝達効率の低下を抑制することができる。

また、外歯先接続点Ａ₀は、横断面における外歯接触面１３の長さが外歯車１１の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。
これにより、噛み合い部分における外歯車１１と内歯車１２との接触長さが歯面全体の２０％以上確保されるように、外歯車１１の歯先が逃がされている。したがって、外歯車１１と内歯車１２との接触長さが減ることによる耐久性の低下を抑制することができる。

また、第１実施形態では、外歯先接続点Ａ₀は、外歯車１１の歯面のうち圧力角３０°となる点Ｐ₃₀より歯先側に位置している。
このように外歯先接続点Ａ₀を設定することにより、トルク伝達効率が比較的高くなる圧力角３０°以下の領域では、外歯車１１の歯面の横断面形状がエピサイクロイド曲線と一致する。したがって、トルク伝達効率が比較的高い領域において理想の接触状態で外歯車１１と内歯車１２とを噛み合わせてトルクを伝達することができる。

また、第１実施形態では、横断面において、外歯先接続点Ａ₀における外歯先面１４の接線ＴＬ１は、外歯先接続点Ａ₀における外歯末接触面１３２の接線ＴＬ２と一致している。
これにより外歯先接続点Ａ₀に角が形成されない。そのため、外歯車１１と内歯車１２との噛み合いにより内歯車１２の歯面が偏磨耗することを抑制可能である。

また、第１実施形態では、外歯先面１４のうち外歯末接触面１３２につながる端部の横断面形状は円弧である。
これにより外歯先接続点Ａ₀に角が形成されない。そのため、外歯車１１と内歯車１２との噛み合いにより内歯車１２の歯面が偏磨耗することを抑制可能である。

［第１実施形態の変形例］
第１実施形態の変形例では、（１−４）は以下のように定義される。
（１−４）外歯先接続点Ａ₀から先端点Ａ_Nまでの間の基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIを第１ピッチ円Ｓｐ１の中心まわりの等角度間隔でＮ個に分割したときの分割点を、外歯先接続点Ａ₀から先端点Ａ_Nに向かって分割点Ａ₁〜Ａ_N-1とする。

［第２実施形態］
第２実施形態の内接噛合遊星歯車機構の特徴構成について図１０〜図１４を参照して説明する。
＜歯面の横断面形状＞
図１０〜図１２に示すように、外歯車４１の歯面は、外歯接触面４２、外歯底面４３および外歯先面４４から構成されている。外歯接触面４２は、外歯元接触面４２１および外歯末接触面４２２を有している。
外歯元接触面４２１および外歯底面４３の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。
外歯末接触面４２２および外歯先面４４の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

内歯車４５の歯面は、内歯接触面４６、内歯底面４７および内歯先面４８から構成されている。内歯接触面４６は、内歯元接触面４６１および内歯末接触面４６２を有している。
内歯末接触面４６２の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。
内歯元接触面４６１および内歯底面４７の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

＜内歯先面＞
図１２において、基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOは、内歯末接触面４６２の横断面形状に連続する線、すなわち、内歯末接触面の横断面形状であるハイポサイクロイド曲線を歯先側に延長した線である。
内歯先面４８は、基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOに対して第２ピッチ円Ｓｐ２側に位置している。つまり、内歯先面４８は基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOに対して径方向外側に逃がされている。以下、内歯先面４８の横断面形状を内歯先部曲線と記載する。

内歯先部曲線についてさらに詳しく説明する。
図１３、図１４に示すように、横断面において以下（２−１）〜（２−１６）を定義する。
（２−１）内歯先面４８と内歯接触面４６とがつながる点を内歯先接続点Ｆ₀とする。
（２−２）基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOのうち最も径方向内側、すなわち歯先先端に位置する点を先端点Ｆ_Nとする。
（２−３）先端点Ｆ_Nと内歯先面４８の歯先先端との距離を第２逃がし量ｔ２とする。
（２−４）内歯先接続点Ｆ₀から先端点Ｆ_Nまでの間の基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOを当該曲線に沿って等距離間隔でＮ個に分割したときの分割点を、内歯先接続点Ｆ₀から先端点Ｆ_Nに向かって分割点Ｆ₁〜Ｆ_N-1とする。

（２−５）第２ピッチ円Ｓｐ２と同心上に位置し且つ内歯先接続点Ｆ₀を通る円をＰ₀とする。
（２−６）第２ピッチ円Ｓｐ２と同心上に位置し且つ分割点Ｆ₁を通る円をＰ₁とする。
（２−７）第２ピッチ円Ｓｐ２の中心に対応する軸心ＡＸ１と先端点Ｆ_Nとを結んだ直線を直線Ｑ_Nとする。
（２−８）直線Ｑ_Nと平行であり、且つ、分割点Ｆ₁〜Ｆ_N-1を通る直線を直線Ｑ₁〜Ｑ_N-1とする。
（２−９）直線Ｑ₂〜Ｑ_Nと円Ｐ₁とが交差する点を交点Ｇ₂〜Ｇ_Nとする。
（２−１０）直線Ｑ_Nに沿って、先端点Ｆ_Nを交点Ｇ_Nに向かって第２逃がし量ｔ２だけ移動させた点を逃がし点Ｈ_Nとする。

（２−１１）Ｋを整数の２〜Ｎ−１とする。
（２−１２）直線Ｑ_K上に位置し、且つ、（線分Ｆ_KＨ_K：線分Ｈ_KＧ_K＝線分Ｆ_NＨ_N：線分Ｈ_NＧ_N）を満たす点Ｈ_Kを逃がし点Ｈ_Kとする。
（２−１３）直線Ｑ₂と円Ｐ₀との交点をＩ₂とする。
（２−１４）直線Ｑ₁と円Ｐ₀との交点をＩ₁とする。
（２−１５）直線Ｑ₁上に位置し、且つ、「線分Ｆ₁Ｊ₁：線分Ｊ₁Ｉ₁＝線分Ｆ₂Ｈ₂：線分Ｈ₂Ｉ₂」を満たす点Ｊ₁を移動点Ｊ₁とする。
（２−１６）分割点Ｆ₁と移動点Ｊ₁との中点を逃がし点Ｈ₁とする。

分割数Ｎは例えば１０〜５０の間から適宜設定される。「線分Ｆ_NＨ_N：線分Ｈ_NＧ_N」は、例えば「１：９」〜「３：２」の間から適宜設定される。第１実施形態では、分割数Ｎは５０に設定されるとともに、「線分Ｆ_NＨ_N：線分Ｈ_NＧ_N」は「１：１」に設定されている。
内歯先部曲線は、前記（２−１）〜（２−１６）で定義された内歯先接続点Ｆ₀および逃がし点Ｈ₁〜Ｈ_Nを通る補間曲線である。第２実施形態では、上記補間曲線として例えばスプライン曲線が採用されている。

＜内歯先接続点＞
内歯接触面４６は、歯底側の一端から歯先側の他端（すなわち内歯先接続点Ｆ₀）まで、噛み合い部分において外歯車４１と接触する。つまり、内歯先接続点Ｆ₀は、内歯車４５の歯面のうち、噛み合い部分において外歯車４１と接触する範囲に設けられる。

ここで、内歯先接続点Ｆ₀の位置が歯底側すぎると、内歯接触面４６の長さ（すなわち、噛み合い部分における外歯車４１と内歯車４５との接触長さ）が短くなり、歯の耐久性が低下する。一方、外歯先接続点Ａ₀の位置が歯先側すぎると、非噛み合い部分で外歯車４１と内歯車４５との歯先同士の接触が起き、トルク伝達効率が低下する。
これを考慮して、第２実施形態では、内歯先接続点Ｆ₀は、横断面における内歯接触面４６の長さが内歯車４５の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。

また、内歯先接続点Ｆ₀は、内歯車４５の歯面のうち圧力角３０°となる点Ｐ₃₀より歯先側に位置している。このように内歯先接続点Ｆ₀を設定することにより、第１実施形態と同様に、トルク伝達効率が比較的低くなる圧力角３０°を超える領域では、歯面の横断面形状がハイポサイクロイド曲線から外れるが、トルク伝達効率が比較的高くなる圧力角３０°以下の領域では、歯面の横断面形状がハイポサイクロイド曲線と一致する。トルク伝達は、トルク伝達効率が比較的高い領域において理想の状態で外歯接触面４２と内歯接触面４６とが接触することで行われる。

図１４に示すように、横断面において、内歯先接続点Ｆ₀における内歯先面４８の接線ＴＬ３は、内歯先接続点Ｆ₀における内歯末接触面４６２の接線ＴＬ４と一致している。第２実施形態では、内歯先面４８のうち内歯末接触面４６２につながる端部（内歯先接続点Ｆ₀〜分割点Ｆ₁）の横断面形状は円弧である。

（効果）
以上説明したように、第２実施形態では、外歯元接触面４２１および外歯底面４３の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。外歯末接触面４２２および外歯先面４４の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。内歯末接触面４６２の横断面形状はハイポサイクロイド曲線である。内歯元接触面４６１および内歯底面４７の横断面形状はエピサイクロイド曲線である。

内歯先面４８は、基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOに対して第２ピッチ円Ｓｐ２側に位置している。
これにより内歯先面４８の歯先は、非噛み合い部分における外歯車４１の歯先との接触を回避するように逃がされる。したがって、非噛み合い部分における外歯車４１と内歯車４５との歯先同士の接触に起因する摩擦損失が低減するので、トルク伝達効率の低下を抑制することができる。

また、内歯先接続点Ｆ₀は、横断面における内歯接触面４６の長さが内歯車４５の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている。
これにより、噛み合い部分における外歯車４１と内歯車４５との接触長さが歯面全体の２０％以上確保されるように、内歯車４５の歯先が逃がされている。したがって、外歯車４１と内歯車４５との接触長さが減ることによる耐久性の低下を抑制することができる。

また、第２実施形態では、内歯先接続点Ｆ₀は、内歯車４５の歯面のうち圧力角３０°となる点Ｐ₃₀より歯先側に位置している。
このように内歯先接続点Ｆ₀を設定することにより、トルク伝達効率が比較的高くなる圧力角３０°以下の領域では、内歯車４５の歯面の横断面形状がハイポサイクロイド曲線と一致する。したがって、トルク伝達効率が比較的高い領域において理想の接触状態で外歯車４１と内歯車４５とを噛み合わせてトルクを伝達することができる。

また、第２実施形態では、横断面において、内歯先接続点Ｆ₀における内歯先面４８の接線ＴＬ３は、内歯先接続点Ｆ₀における内歯末接触面４６２の接線ＴＬ４と一致している。
これにより内歯先接続点Ｆ₀に角が形成されない。そのため、外歯車４１と内歯車４５との噛み合いにより外歯車４１の歯面が偏磨耗することを抑制可能である。

また、第２実施形態では、内歯先面４８のうち内歯末接触面４６２につながる端部の横断面形状は円弧である。
これにより内歯先接続点Ｆ₀に角が形成されない。そのため、外歯車４１と内歯車４５との噛み合いにより外歯車４１の歯面が偏磨耗することを抑制可能である。

［第２実施形態の変形例］
第２実施形態の変形例では、（２−４）は以下のように定義される。
（２−４）内歯先接続点Ｆ₀から先端点Ｆ_Nまでの間の基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOを第２ピッチ円Ｓｐ２の中心まわりの等角度間隔でＮ個に分割したときの分割点を、内歯先接続点Ｆ₀から先端点Ｆ_Nに向かって分割点Ｆ₁〜Ｆ_N-1とする。

［第３実施形態］
第３実施形態の内接噛合遊星歯車機構について図１５を参照して説明する。
図１５に示すように、外歯車１１の外歯先面１４は、第１実施形態と同様に基準エピサイクロイド曲線ＣＬ_EPIに対して径方向内側に逃がすように形成されている。また、内歯車４５の内歯先面４８は、第２実施形態と同様に基準ハイポサイクロイド曲線ＣＬ_HYPOに対して径方向外側に逃がすように形成されている。
したがって、第３実施形態によれば、耐久性の低下を抑制しつつ、非噛み合い部分における外歯先面１４と内歯車４５との歯先同士の接触に起因する摩擦損失がより低減するので、トルク伝達効率の低下を一層抑制することができる。

［第４実施形態］
第４実施形態の内接噛合遊星歯車機構について図１６を参照して説明する。
図１６に示すように、内接噛合遊星歯車機構１０は、外歯車１１と内歯車４５との相対的な径方向移動および軸心の傾きを抑制する移動抑制部５１を備えている。つまり、例えば内歯車４５に対する外歯車１１の相対移動を考えた場合、移動抑制部５１が抑制するのは、外歯車１１が径方向へ移動すること、外歯車１１がその軸心が傾くように移動すること、および、上記２つの移動が複合された三次元的な移動である。移動抑制部５１は、偏心部２２と軸受２９との間に設けられている筒状部材であり、例えばゴム等の弾性材料から構成されている。

内歯車４５に対して外歯車１１が移動すると噛み合い部分にて接触する歯の圧力角が変化する。移動抑制部５１は、噛み合い部分にて接触する歯の圧力角が３０°以下となるように、外歯車１１と内歯車４５との相対的な径方向移動を抑制する。
したがって、第４実施形態によれば、トルク伝達効率が比較的高い領域において理想の接触状態で外歯先面１４と内歯車４５とを噛み合わせてトルクを伝達することができる。

［第４実施形態の変形例］
第４実施形態の変形例では、図１７に示すように、移動抑制部５１は、偏心部２２と軸受２９との間に設けられており、スプリング５２および押圧ピン５３から構成されている。押圧ピン５３は、第１軸５４の偏心部５５の径方向穴５６に設けられ、径方向へ移動可能であり、少なくとも一部が第１軸５４の外周面よりも外側に突出している。スプリング５２は、径方向穴５６に設けられており、押圧ピン５３を軸受２８の内輪に押圧している。スプリング５２および押圧ピン５３は、周方向の複数箇所に設けられている。このように構成された移動抑制部５１は、第４実施形態と同様に、外歯車１１と内歯車４５との相対的な径方向移動および軸心の傾きを抑制する。

［他の実施形態］
他の実施形態では、外歯先部曲線および内歯先部曲線を決定する補間曲線は、スプライン曲線に限らず、例えばラグランジェ補間曲線、多項式補間曲線、ベジェ曲線などの他の補間方法で得られる曲線であってもよい。

他の実施形態では、外歯先部曲線および内歯先部曲線が通る逃がし点は、前記（１−１３）〜（１−１６）、前記（２−１３）〜（２−１６）の定義で規定される点に限らない。外歯先面および内歯先面の全範囲が凸曲面となるように逃がし点が設定されればよい。これにより、外歯車と内歯車との接触時の歯先同士の引っ掛かりで外歯車の回転がロックすることを抑制可能である。

他の実施形態では、外歯先面および内歯先面は、横断面形状がスプライン曲線に代表されるような補間曲線であるのみならず、例えば１つまたは複数の平面であってもよいし、平面と曲面との組み合わせであってもよい。また、曲面は、例えば曲率半径が一定となるものであってもよい。例えば、外歯先面を例にとると、図１８に示すように外歯車６１の外歯先面６２は、平面６３、および、平面６４と外歯末接触面１３２とを接続する曲面６４から構成されてもよい。また、図１９に示すように外歯車７１の外歯先面７２は、曲率半径が一定となる曲面であってもよい。このような歯面の形状は、内歯先面についても同様に適用可能である。

他の実施形態では、移動抑制部は、第４実施形態のようなゴムおよびその変形例のようなコイルスプリングに限らず、例えば板ばね等の他の弾性部材であってもよい。弾性部材は、押圧ピン等を介さず、軸受を直接付勢するように設けられてもよい。また、移動抑制部は、第１軸と軸受との間に元々あるクリアランスに設けられる例えばグリースなどのゲル状のものであってもよい。また、移動抑制部は、第１軸と軸受との間に区画された油圧室と、その中のオイル等の液体とから構成されてもよい。また、移動抑制部が設けられる場所は、第１軸と軸受との間に限らず、例えば外歯車と軸受との間であってもよい。要するに、移動抑制部は、外歯車と内歯車との相対的な移動を抑制可能であればよい。
他の実施形態では、移動抑制部は、外歯車と内歯車との相対的な径方向移動および軸心の傾きのどちらか一方を抑制するものであってもよい。

他の実施形態では、内接噛合遊星歯車機構は、減速機にかぎらず、増速機として用いられてもよい。また、内接噛合遊星歯車機構は、シフトバイワイヤシステムの駆動部に限らず、他の装置に用いられてもよい。
他の実施形態では、伝達手段のピンは第２軸のフランジに設けられ、ピン穴は外歯車に設けられてもよい。また、伝達手段は、例えばユニバーサルジョイント等の他の構造のものから構成されてもよい。要するに、伝達手段は、外歯車の自転成分のみを伝達するものであれば、どのような構造のものであってもよい。
本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の形態で実施可能である。

１０・・・内接噛合遊星歯車機構
１１、４１・・・外歯車
１２、４５・・・内歯車
１３、４２・・・外歯接触面
１４、４４・・・外歯先面
１６、４６・・・内歯接触面
１７、４８・・・内歯先面
ＣＬ_EPI・・・基準エピサイクロイド曲線
ＣＬ_HYPO・・・基準ハイポサイクロイド曲線
ＡＸ１・・・軸心
Ａ₀・・・外歯先接続点
Ｆ₀・・・内歯先接続点
Ｓｐ１・・・第１ピッチ円
Ｓｐ２・・・第２ピッチ円

Claims (11)

1. 内歯車（１２、４５）と、当該内歯車に内接するように噛み合っている外歯車（１１、４１、６１、７１）と、を備える内接噛合遊星歯車機構であって、
   前記外歯車のピッチ円を第１ピッチ円（Ｓｐ１）とし、
   前記内歯車のピッチ円を第２ピッチ円（Ｓｐ２）とし、
   前記内歯車の軸心（ＡＸ１）に直交する断面を横断面とすると、
   前記外歯面の歯面は、前記内歯車との噛み合い時に当該内歯車と接触する外歯接触面（１３、４２）と、当該外歯接触面に対して歯先側に位置する外歯先面（１４、４４、６２、７２）とを含んでおり、
   前記外歯接触面のうち前記第１ピッチ円よりも歯底側の部分（１３１、４２１）の横断面形状はハイポサイクロイド曲線であり、
   前記外歯接触面のうち前記第１ピッチ円よりも歯先側の部分（１３２、４２２）の横断面形状はエピサイクロイド曲線であり、
   前記内歯面の歯面は、前記外歯車との噛み合い時に当該外歯車と接触する内歯接触面（１６、４６）と、当該内歯接触面に対して歯先側に位置する内歯先面（１７、４８）とを含んでおり、
   前記内歯接触面のうち前記第２ピッチ円よりも歯先側の部分（１６１、４６１）の横断面形状はハイポサイクロイド曲線であり、
   前記内歯接触面のうち前記第２ピッチ円よりも歯底側の部分（１６２、４６２）の横断面形状はエピサイクロイド曲線であり、
   前記外歯先面（１４）は、前記外歯接触面のうち前記第１ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状に連続する基準エピサイクロイド曲線（ＣＬ_EPI）に対して前記第１ピッチ円側に位置しており、
   横断面において前記外歯先面と前記外歯接触面とがつながる点である外歯先接続点（Ａ₀）は、前記外歯接触面の長さが前記外歯車の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている内接噛合遊星歯車機構。
2. 前記内歯先面（４８）は、前記内歯接触面のうち前記第２ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状に連続する基準ハイポサイクロイド曲線（ＣＬ_HYPO）に対して前記第２ピッチ円側に位置しており、
   横断面において前記内歯先面と前記内歯接触面とがつながる点である内歯先接続点（Ｆ₀）は、前記内歯接触面の長さが前記内歯車の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている請求項１に記載の内接噛合遊星歯車機構。
3. 内歯車と、当該内歯車に内接するように噛み合っている外歯車と、を備える内接噛合遊星歯車機構であって、
   前記外歯車のピッチ円を第１ピッチ円とし、
   前記内歯車のピッチ円を第２ピッチ円とし、
   前記内歯車の軸心に直交する断面を横断面とすると、
   前記外歯面の歯面は、前記内歯車との噛み合い時に当該内歯車と接触する外歯接触面と、当該外歯接触面に対して歯先側に位置する外歯先面とを含んでおり、
   前記外歯接触面のうち前記第１ピッチ円よりも歯底側の部分の横断面形状はハイポサイクロイド曲線であり、
   前記外歯接触面のうち前記第１ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状はエピサイクロイド曲線であり、
   前記内歯面の歯面は、前記外歯車との噛み合い時に当該外歯車と接触する内歯接触面と、当該内歯接触面に対して歯先側に位置する内歯先面とを含んでおり、
   前記内歯接触面のうち前記第２ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状はハイポサイクロイド曲線であり、
   前記内歯接触面のうち前記第２ピッチ円よりも歯底側の部分の横断面形状はエピサイクロイド曲線であり、
   前記内歯先面は、前記内歯接触面のうち前記第２ピッチ円よりも歯先側の部分の横断面形状に連続する基準ハイポサイクロイド曲線に対して前記第２ピッチ円側に位置しており、
   横断面において前記内歯先面と前記内歯接触面とがつながる点である内歯先接続点は、前記内歯接触面の長さが前記内歯車の歯面全体の長さの２０％以上となるように設けられている内接噛合遊星歯車機構。
4. 前記外歯先接続点は、前記外歯車の歯面のうち圧力角３０°となる点（Ｐ₃₀）より歯先側に位置している請求項１または２に記載の内接噛合遊星歯車機構。
5. 前記外歯車と前記内歯車との相対的な径方向移動および軸心の傾きの少なくとも一方を抑制する移動抑制部（５１）、をさらに備える請求項４に記載の内接噛合遊星歯車機構。
6. 横断面において、前記外歯先接続点における前記外歯先面の接線（ＴＬ１）は、前記外歯先接続点における前記外歯接触面の接線（ＴＬ２）と一致している請求項４または５に記載の内接噛合遊星歯車機構。
7. 前記外歯先面のうち前記外歯接触面につながる端部の横断面形状は円弧である請求項６に記載の内接噛合遊星歯車機構。
8. 前記内歯先接続点は、前記内歯車の歯面のうち圧力角３０°となる点（Ｐ₃₀）より歯先側に位置している請求項２または３に記載の内接噛合遊星歯車機構。
9. 前記外歯車と前記内歯車との相対的な径方向移動および軸心の傾きの少なくとも一方を抑制する移動抑制部、をさらに備える請求項８に記載の内接噛合遊星歯車機構。
10. 横断面において、前記内歯先接続点における前記内歯先面の接線（ＴＬ３）は、前記内歯先接続点における前記内歯接触面の接線（ＴＬ４）と一致している請求項８または９に記載の内接噛合遊星歯車機構。
11. 前記内歯先面のうち前記内歯接触面につながる端部の横断面形状は円弧である請求項１０に記載の内接噛合遊星歯車機構。

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