JP2014035030A - サイクロイド歯車および歯車機構 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】本発明のサイクロイド歯車1,2は、エピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線とがピッチ円上で接続されてなる歯形状1a,2aを備え、前記エピサイクロイド曲線と前記ハイポサイクロイド曲線のうち少なくとも一方は、転円1e,2e,1h,2hの半径を転円の回転角γに応じて変化させたときに形成される変形サイクロイド曲線であることを特徴とする。
【選択図】図7
Description
f(γ)=b+Asin[γ/2](Aは定数) (1)
すなわち、γ=0°および360°のときの転円半径はb、γ=180°のときの転円半径はb+Aとなる。本実施形態では、上記数4の式において転円中心の描く軌跡(第1項)中の転円半径be、bhを上記式(1)で示される回転角γの関数とすればよい。ここで、上記の定数Aが正の値を持つならば上記変形円は定点を通過する長軸を備えるとともに、この長軸に対して対称な形状及び2回対称の回転対称性を有する形状を有し、定数Aが負の値を持つならば上記変形円は定点を通過する短軸を備えるとともに、この短軸に対して対称な形状及び2回対称の回転対称性を有する形状を有すると考えることができる。
(CFe+CFh)=πD/Z (2)
が成立する必要がある。
ここで、エピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線の転円の半径が共に一定の場合には、転円周CFe、CFhは転円半径be、bhと比例する(1対1に対応する)ため、一方の曲線の転円径をJだけ大きくしたとき、上記式(2)の関係を維持するには、図1乃至図3に示すように、他方の曲線の転円径を同じ値Jだけ小さくする必要がある。
2πC+4(K−L)=πD/Z (3)
したがって、補正値についてK=Lが成立するのであれば、上記式(2)の関係は常に成立するため、歯形の1ピッチを変えずに歯先の高さ及び歯底の深さを任意に設計することができる。
(CFe1+CFh1)=πD1/Z1 (4)
が成立しなければならない。ここで、図4及び図5の場合において上記式(1)に示す関数を採用すると、上記式(3)により、
2πC+4(K1−L1)=πD1/Z1 (5)
となる。ここで、K1、L1は外歯歯車1の歯形1aの補正値、K2、L2は内歯歯車2の歯形2aの補正値である。
(CFe2+CFh2)=πD2/Z2 (6)
が成立しなければならない。ここで、図4及び図5の場合において上記式(1)に示す関数を採用すると、上記式(3)により、
2πC+4(K2−L2)=πD2/Z2 (7)
となる。
D1/Z1=D2/Z2 (8)
が成立する。したがって、上記式(4)、(6)及び(8)により、
(CFe1+CFh1)=(CFe2+CFh2) (9)
が成立する。この条件は、上記式(5)及び(7)の場合には、
K1−L1=K2−L2 (10)
となる。
CFe1<CFe2 (11)
CFh1>CFh2 (12)
が成立しなければならない。ここで、図4及び図5の場合において上記式(1)に示す関数を採用すると、外歯歯車のとき、CFe1=π(C−J1)−4L1、CFh1=π(C+J1)+4K1であり、また、内歯歯車のとき、CFe2=π(C+J2)+4K2、CFh2=π(C−J2)−4L2である。ここで、J1は外歯歯車1の歯形1aの補正値、J2は内歯歯車2の歯形2aの補正値である。したがって、上記式(11)及び(12)は、
−(J1+4L1)<(J2+4K2) (13)
(J1+4K1)>−(J2+4L2) (14)
となる。
LLe1<LLe2 (15)
LLh1>LLh2 (16)
が成立しなければならない。ここで、図4及び図5の場合において上記式(1)に示す関数を採用すると、外歯歯車1の歯形1aでは、LLe1=C−(J1+L1)、LLh1=C+(J1+K1)であり、内歯歯車2の歯形2aでは、LLe2=C+(J2+K2)、LLh2=C−(J2+L2)である。したがって、上記式(15)及び(16)は、
−(J1+L1)<(J2+K2) (17)
(J1+K1)>−(J2+L2) (18)
となる。
以上のように、本実施形態では、式(9)、(11)、(12)、(15)、(16)がいずれも成立する条件で歯形1a及び2aを設計する。特に、図4及び図5に示す具体例では、後述するように、式(10)、(13)、(14)、(17)、(18)を満たす補正値を設定する。
γe1=γe2 (19)
γh1=γh2 (20)
が成立することが望ましい。上記具体例においては、これらの各頂点位置の角度は全てγe1=γe2=γh1=γh2=180°である。
ET=(D2−D1)/2={D1(Z2−Z1)}/(2Z1)=α
とすれば、上記噛合領域(図6の上部)における外歯歯車1と内歯歯車2のクリアランスは、図4に示す外歯歯車1の歯先補正値L1(若しくはJ1+L1)と、図5に示す内歯歯車2の歯底補正値K2(若しくはJ2+K2)との関係、並びに、図4に示す外歯歯車の歯底補正値K1(若しくはJ1+K1)と、図5に示す内歯歯車2の歯先補正値L2(若しくはJ2+L2)との関係によって定まる。
CRe=(J1+L1)+(J2+K2)
CRh=(J1+K1)+(J2+L2)
この場合には、外歯歯車1と内歯歯車2の偏心量ETは、ET<α+CRe=α+J1+J2+L1+K2、並びに、ET<α+CRh=α+J1+J2+L2+K1の双方を満たす必要がある。
DT>LLe1+LLh2
が成立すれば、上記離隔領域において外歯歯車1の歯形1aと内歯歯車2の歯形2aとが干渉することはない。したがって、偏心量ETは、
ET=DT−α>(LLe1+LLh2)−α
を満たす必要がある。図4及び図5の場合には、LLe1=C−(J1+L1)、LLh2=C−(J2+L2)であるから以下の条件になる。
ET>2C+J1+J2+L1+L2−α
Claims (10)
- エピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線とがピッチ円上で接続されてなる歯形状を備え、前記エピサイクロイド曲線と前記ハイポサイクロイド曲線のうち少なくとも一方は、転円の半径を前記転円の回転角γに応じて変化させたときに形成される変形サイクロイド曲線であることを特徴とするサイクロイド歯車。
- 前記変形サイクロイド曲線は、前記転円上の定点がピッチ円上にある基準角度から前記ピッチ円上から最も離隔したときの頂点位置の回転角へ向けて前記半径を漸増若しくは漸減させたときに形成される曲線であることを特徴とする請求項1に記載のサイクロイド歯車。
- 前記変形サイクロイド曲線は前記頂点位置の回転方向の両側に対称な形状を有することを特徴とする請求項2に記載のサイクロイド歯車。
- 前記エピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線の双方が前記変形サイクロイド曲線であることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか一項に記載のサイクロイド歯車。
- 相互に噛合する第1の歯車と第2の歯車とを具備し、
前記第1の歯車および前記第2の歯車はいずれもエピサイクロイド曲線とハイポサイクロイド曲線とがピッチ円上で接続されてなる歯形状を備えたサイクロイド歯車であって、
前記第1の歯車および前記第2の歯車におけるそれぞれの前記エピサイクロイド曲線と前記ハイポサイクロイド曲線の合計4つの曲線のうち少なくとも一つが、転円の半径を前記転円の回転角γに応じて変化させたときに形成される変形サイクロイド曲線であることを特徴とする歯車機構。 - 前記変形サイクロイド曲線は、前記転円上の定点がピッチ円上にある基準角度から前記ピッチ円上から最も離隔したときの頂点位置の回転角へ向けて前記半径を漸増若しくは漸減させたときに形成される曲線であることを特徴とする請求項5に記載の歯車機構。
- 前記変形サイクロイド曲線は前記頂点位置の回転方向の両側に対称な形状を有することを特徴とする請求項6に記載の歯車機構。
- 前記第1の歯車と前記第2の歯車において噛合時に相互に対向する少なくとも一組の曲線同士がいずれも前記変形サイクロイド曲線であることを特徴とする請求項5乃至7のいずれか一項に記載の歯車機構。
- 前記第1の歯車は外歯歯車であるとともに前記第2の歯車は内歯歯車であることを特徴とする請求項5乃至8のいずれか一項に記載の歯車機構。
- 前記第1の歯車と前記第2の歯車のうちの一方と偏心して回転可能な状態で取り付けられた第1軸と、前記第1の歯車と前記第2の歯車のうちの他方に対してその自転成分のみを伝達する手段を介して連結された第2軸と、を具備することを特徴とする請求項9に記載の歯車機構。
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