CN113536488B - 基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，属于数控加工制造技术领域。包括以下步骤：对毛坯进行扫描得到毛坯测量点集；毛坯测量点中配准面特征点集选取；构造双重包围盒搜索对应配准点；建立加工余量优化配准统一数学模型；建立“粗配准‑无约束配准‑余量约束配准”的层次优化策略对余量优化配准模型求解；基于改进的ICP求解无约束配准；基于PSO求解余量约束配准，通过罚函数的方法将约束优化问题转化为无约束优化问题，进而采用PSO启发式搜索算法求解；调整毛坯的装夹定位参数，使其计算出在满足包容性要求的同时加工余量尽可能均匀分布的装夹定位参数；导出配准加工余量优化后的加工余量分布图和毛坯最佳装夹定位参数。

Description

基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法

技术领域

本发明属于数控加工制造技术领域，涉及一种基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，特别适用于航空航天、汽车制造等机械制造业粗加工领域。

背景技术

对于铸造和锻造类零件存在着毛坯表面不完整，毛坯损伤无法包容加工零件的情况，毛坯质量的不合格导致无法加工出正确的零件，因此在加工前对铸造和锻造类毛坯进行包容性分析，对其质量判定是加工的基础工作。同时毛坯表面加工余量分布不均，在粗加工过程中其余量变化较大，因此需要对毛坯件进行余量优化计算，调整毛坯的装夹定位参数，使得毛坯余量能够尽可能的均匀分布，同时计算出毛坯的真实不规则加工余量分布，为后续零件的数控铣削加工提供确定的切削深度数据，便于实现工艺参数的优化。

文献“Research on Machining Allowance Distribution Optimization basedon Processing Defect Risk,Procedia CIRP,2016,vols.56,pp 508-511.”针对大型自由曲面毛坯的定位问题，提出了一种基于多阶段加工余量的加工缺陷评估模型，根据不同的加工工艺经验影响，对毛坯质量进行判别，并利用该模型对加工余量分配方案进行优化，根据多目标梯度优化与空间正交求解方法确定了毛坯方位，实现毛坯余量分布优化。然而文献所述方法仅是根据加工工艺经验的影响判断加工余量，并未对毛坯的实际加工余量进行计算，其真实加工的余量分布也无法得知，因此通过对毛坯测量点集的分析，建立加工余量优化的统一数学模型，通过毛坯测量点集和零件CAD模型的配准，实现对毛坯包容性质量分析和最佳定位参数计算。

发明内容

要解决的技术问题

针对于铸造和锻造类零件毛坯表面加工余量分布不均，加工余量变化较大，本发明提出一种基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法。

技术方案

一种基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：通过三维建模软件对零件进行建模得到零件CAD模型；通过三坐标测量机对装夹在机床上的毛坯进行扫描，得到毛坯测量点集；

步骤2：选取零件CAD模型中配准面特征点集：通过对曲面进行参数化处理，曲面S空间点p(x,y,z)与参数平面S_p(u,v)的二维点p'(u,v)存在一一映射关系，对曲面的u,v方向进行离散得到曲面的特征点，剔除不在配准面上的参数点，剩下的参数点作为配准面的特征点；

步骤3：根据特征点选择相应的扫描点作为配准点：根据配准面上提取的特征点集，找到每个特征点的法矢方向，构造法线段，搜索毛坯测量点集中与特征点法矢方向最相近、距离法线段最近的点作为配准面对应的测量点；

步骤4：建立加工余量优化配准模型：

其中，R，t分别为配准变换测量坐标系到工件坐标系的刚体旋转变换和平移变换，p_i为配准点集，q_i为配准面上的对应点，n_i为配准面法矢，δ为偏离加工余量，N为测量点集数目，D为参数x的可行域，g(d_i(x))为距离分布控制函数，ε和μ分别为距离分布控制函数的上、下偏差；当目标函数达到最小值时，得到的定位变换(R^*,t^*)称为最优定位变换，对应的参数x^*则称为最优变换参数；

步骤5：对加工余量优化配准模型进行最优化求解，导出配准加工余量优化后的加工余量分布图和毛坯最佳装夹定位参数。

本发明技术方案更进一步的说：步骤5采用“粗配准-无约束配准-余量约束配准”的层次优化策略对加工余量优化配准模型求解；

步骤5-1：基于三点坐标变换求解粗配准得到变换矩阵R^*,t^*；

步骤5-2：基于改进的ICP求解无约束配准得到定位变换参数x′；若x′为发散解，转到步骤5-4；否则，转到步骤5-3；所述的改进点为引入了动态调整因子h来改变ICP的迭代步长；

步骤5-3：判断x′是否属于余量存在可行域D₁；若x′∈D₁，则记x^*＝x'，转到步骤5-4；否则，返回“余量不足无法加工”，毛坯质量判定不合格，退出；

步骤5-4：基于PSO求解余量存在配准模型得到定位变换参数x′；若x′为发散解，转到步骤5-5；否则，利用最大超差值判断x′是否为最优解，若是，则记x^*＝x'，转到步骤5-5；否则，判断x^*是否存在，若存在，返回x^*，退出；否则，返回“余量不足无法加工”，质量判定不合格，退出；所述的余量存在配准模型如下式：

s.t.x∈D₁＝{x|d_i(x)≥0,i＝1,2,...,N}

其中f₁(x)表示齿箱零件加工面的目标函数；

步骤5-5：判断x^*是否属于余量均匀可行域D₂；若x^*∈D₂，则转到步骤5-6；否则，返回x^*，退出；

步骤5-6：基于PSO求解余量均匀配准模型得到定位变换参数x′；若x′为发散解，返回x^*，退出；否则，将可行解x′代入计算此时的加工余量，利用最大超差值判断x′是否为最优解，若是，则记x^*＝x'，返回x^*，退出；否则，判断x^*是否存在，若存在，返回x^*，退出；否则，返回“余量不足无法加工”；最优解x^*为毛坯的最佳装夹定位参数，以此来调整毛坯的装夹姿态，毛坯的加工余量分布最均匀，将毛坯测量点集通过最优解的变换后，计算出每一测量点位置相应的余量分布；所述的余量均匀配准模型：

s.t.x∈D₂＝{x|d_i(x)≥0且

其中，D₂表示零件加工面的可行域。

本发明技术方案更进一步的说：步骤1中三坐标测量机的基准选择和原点坐标系要和零件CAD模型中的保持一致。

本发明技术方案更进一步的说：步骤3中构造双重包围盒搜索对应配准点，所述双重包围盒：第一重是配准面的包围盒，对于该配准面的特征点只需在该包围盒进行搜索；第二重特征点的有向包围盒，对于该特征点只需对该包围盒内进行配准点测试。

本发明技术方案更进一步的说：步骤4中ε≥0，μ≥0。

有益效果

本发明提出的一种基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，该方法通过对装夹毛坯扫描测量点集和零件CAD模型进行配准比对，并且对配准测量点搜索进行了优化处理，建立了加工余量优化配准模型，通过“粗配准-无约束配准-余量约束配准”的层次优化策略，对毛坯进行包容性分析质量判定，并且计算出加工余量分布最小时的毛坯装夹定位参数，降低零件加工废品率，提高加工效率。具有以下有益效果：

1.本发明针对铸造和锻造类毛坯在加工前进行毛坯和零件进行配准，从而进行包容性质量判定，减小了毛坯加工的废品率，同时通过调整毛坯的装夹定位参数，使得加工余量尽可能的均匀分布，有利于毛坯的后续加工，提高加工效率。

2.本发明在配准算法中对于毛坯扫描测量点集数量巨大且点面之间没有对应关系的问题，通过对海量点云的简化及分割处理，建立了测量点与配准面的对应关系，提高搜索最近点的计算效率，从而提高了配准的效率。

3.在搜索对应测量点的过程中，提出了构造双重包围盒的方法，其缩短了搜索时间，提高了搜索对应测量点的效率。

4.本发明在进行无约束配准求解算法时，在传统ICP算法的基础上引入了动态调整因子来改变ICP的迭代步长，使其算法能够加速收敛，减少了收敛的迭代步数，从而提高了算法的效率。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明余量优化配准算法流程图；

图2为本发明中配准距离示意图；

图3为本发明中三点定位原理图；

图4为本发明中齿箱毛坯与零件底圆环面余量分析图；

图5为本发明中齿箱底圆环面某一加工行余量分布图；

图6为本发明方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图6所示，为本发明方法的流程图，包括以下步骤：

步骤一、通过三维建模软件对零件进行建模得到零件CAD模型；通过三坐标测量机对装夹在机床上毛坯进行扫描，得到毛坯测量点集。其三坐标测量机的基准选择和原点坐标系要和零件CAD模型中的保持一致。

步骤二、选取零件CAD模型中配准面特征点集。现代CAD系统广泛使用NURBS作为造型的基础，曲面都是通过对NURBS基面进行裁剪得到，因此通过对曲面进行参数化处理，曲面S空间点p(x,y,z)与参数平面S_p(u,v)的二维点p'(u,v)存在一一映射关系：

f:S(x,y,z)→S_p(u,v) (1)

提取配准面的图样，并对其进行参数化，参数化的样条曲面用S表示，两参数方向用u，v表示：S＝f(u,v),u,v∈[0,1]。对参数平面的u,v方向进行离散得到曲面的特征点，特征点的数量通过如下的控制方程确定：

其中

为参数曲面u向的边界长度，

为参数曲面v向的边界长度。这样保证参数曲面边界越长则取点间距越大，减少特征点的数量并且可以充分表征配准面。

由于基于NURBS基面提取的参数点可能不在曲面上，因此，需要剔除不在配准面上的参数点，将剩下的点作为配准面的特征点。

步骤三、搜索毛坯测量点集中对应配准点。在步骤二配准面上生成了特征点后，根据特征点选择相应的扫描点作为配准点。根据配准面上提取的特征点集，找到每个特征点的法矢方向，构造法线段，搜索配准到一定程度后的测量点集，找到距离法线段最近的点作为配准面对应的测量点，建立一种数据结构保存配准面与简化的测量点集的对应关系。

定义如果测量点的法矢方向与特征点的法矢方向相近，位置与特征点相近，且距离配准面距离最短，视为对应配准点。由于测量点数量巨大，如果搜索每个对应点都对整个测量点集进行遍历，效率极低。为了提高搜索算法的效率，构造了双重包围盒：第一重是配准面的包围盒，对于该配准面的特征点只需在该包围盒进行搜索；第二重特征点的有向包围盒，对于该特征点只需对该包围盒内进行配准点测试。该步骤完成对扫描的毛坯测量点进行点云的简化，通过CAD模型的特征点搜索筛选对应的配准点，从而建立起配准面与测量点集的对应关系。

步骤四、加工余量优化配准建模。建立配准优化的统一数学模型，构造相应的配准目标函数。定义配准变换测量坐标系到工件坐标系的刚体旋转变换和平移变换。定义法向距离函数，并将距离函数的平方和定义为目标函数，同时，定义约束条件，从而建立加工余量优化模型：

在上述模型的约束条件中，N是测量点集数目，D为参数x的可行域，由偏离加工余量δ所定义等距面的距离分布控制函数g(d_i(x))及其上、下偏差ε和μ定义(ε≥0，μ≥0)。当目标函数达到最小值时，得到的定位变换(R^*,t^*)称为最优定位变换，对应的参数x^*则称为最优变换参数。

步骤五、余量优化配准模型求解。建立“粗配准-无约束配准-余量约束配准”的层次优化策略，其上一步的配准结果为下一步配准提供了良好的初值，从而保证了配准算法的收敛性，提高其算法的搜索效率。首先是基于三点坐标变换求解粗配准，利用三点定位原理实现零件的粗配准，使得测量模型与设计模型尽可能地接近。设点p₁，p₂，p₃为测量点集中不共线的三点，与其对应的设计模型上三个参考点分别为q₁，q₂，q₃。通过将三个测量点p₁，p₂，p₃变换到参考点q₁，q₂，q₃的位置，求解变换矩阵R，t。

步骤六、基于改进的ICP求解无约束配准。无约束配准模型如下：

其中f₀(x)表示齿箱零件加工面的目标函数。通过求取最小平方和来减小每一次迭代过程中对应点集的平均误差，以及通过查找最近邻点来减小对应点对之间的距离。但是ICP算法存在后期收敛速度缓慢的缺点，为此引入了动态调整因子h来改变ICP的迭代步长，从而实现算法的加速。

基于改进的ICP求解无约束配准中引入的动态调整因子，该动态调整因子h的目的是为实现算法的加速，其取值根据算法的实际需要视实际情况而定。

步骤七、基于PSO求解余量约束配准。建立余量存在配准模型如下式：

建立余量均匀配准模型如下式：

其中f₁(x)表示齿箱零件加工面的目标函数。D₁，D₂分别表示零件加工面的可行域。N为加工区域点云简化处理后测量点数量。

余量约束配准属于不等式约束优化问题，通过罚函数的方法将约束优化问题转化为无约束优化问题，对违反约束条件的点在目标函数中加入相应的“惩罚”，即增大其目标函数值，直至趋于无穷；反之，则不予“惩罚”。从而采用PSO启发式搜索算法来求解转化后的无约束优化问题。

步骤八、通过步骤五、六、七的层次求解算法对余量优化模型进行求解，对上述处理步骤的结果处理过程如下：

Step 1.通过步骤六对无约束配准模型求解，得到定位变换参数x′；若x′为发散解，转到Step 3；否则，转到下一步；

Step 2.判断x′是否属于余量存在可行域D₁；若x′∈D₁，则记x^*＝x'，转到下一步；否则，返回“余量不足无法加工”，毛坯质量判定不合格，退出；

Step 3.对步骤七建立余量存在配准模型进行求解，求得定位变换参数x′；若x′为发散解，转到Step 5；否则，利用最大超差值判断x′是否为最优解，若是，则记x^*＝x'，转到下一步；否则，判断x^*是否存在，若存在，返回x^*，退出；否则，返回“余量不足无法加工”，质量判定不合格，退出；

Step 4.判断x^*是否属于余量均匀可行域D₂；若x^*∈D₂，则转到下一步；否则，返回x^*，退出；

Step 5.对步骤七中余量均匀配准模型求解，求得定位变换参数x′；若x′为发散解，返回x^*，退出；否则，利用最大超差值判断x′是否为最优解，若是，则记x^*＝x'，返回x^*，退出；否则，判断x^*是否存在，若存在，返回x^*，退出；否则，返回“余量不足无法加工”，退出。

通过步骤七中的余量存在配准模型求解对毛坯质量是否合格进行判定，即判定毛坯是否可以完全包容零件CAD模型，余量存在配准模型求解结果若返回“余量不足无法加工”，则质量判定不合格，直接退出。若余量存在配准模型求解存在定位变换参数为发散解，则进一步对余量均匀配准模型进行求解，此时的最优解x^*为毛坯的最佳装夹定位参数，以此来调整毛坯的装夹姿态，毛坯的加工余量分布最均匀，将毛坯测量点集通过最优解的变换后，计算出每一测量点位置相应的余量分布。

步骤九、导出配准加工余量优化后的加工余量分布图和毛坯最佳装夹定位参数。

为了使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。

对某一航空发动机齿箱零件加工应用实例说明本发明的具体实施方式。针对于铸造类航空发动机齿箱类零件的毛坯余量分布不均，进行包容性分析和质量合格性判定，在满足毛坯包容零件的前提下，调整毛坯与夹具的装夹定位参数，使毛坯的加工余量尽可能的均匀分布，减少加工余量变化，降低切削负载突变，保证加工过程的平稳运行。

本发明基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法的具体实施步骤如下：

步骤一、先将齿箱毛坯以任意姿态装夹在工装夹具上，利用三坐标测量机对毛坯进行扫描，得到毛坯测量点集，通过三维建模软件对零件进行建模得到零件CAD模型。

步骤二、配准面特征点集选取。通过对曲面进行参数化处理，曲面S空间点p(x,y,z)与参数平面S_p(u,v)的二维点p'(u,v)存在一一映射关系，对曲面进行参数化处理，曲面S空间点p(x,y,z)与参数平面S_p(u,v)的二维点p'(u,v)存在一一映射关系：

f:S(x,y,z)→S_p(u,v) (1)

对参数平面的u,v方向进行离散得到曲面的特征点，特征点的数量通过如下的控制方程确定：

其中

为参数曲面u向的边界长度，

为参数曲面v向的边界长度。这样保证参数曲面边界越长则取点间距越大，减少特征点的数量并且可以充分表征配准面。剔除不在配准面上的参数点，剩下的参数点作为配准面的特征点。

步骤三、对应配准点搜索。

在配准面上生成特征点后，根据特征点选择相应的扫描点作为配准点，具体步骤如下：

(1)取配准面分别在x向、y向和z向的边界值，并分别向两端延展δ(δ根据毛坯的最大余量进行取值，本实例中取δ为5mm)从而生成配准面的包围盒。对于该配准面上的特征点只需对该配准面包围盒内扫描点集进行搜索配准点。

(2)沿特征点法矢方向构造一个半径为r，法矢方向高度为h，法矢反方向高度为h的有向包围盒(r根据扫描点云的密度确定，h根据毛坯的最大余量确定，本实例中取r、h分别为2mm)。

(3)在有向包围盒内选择法矢方向与特征点法矢方向相近，且距离配准面距离最小的扫描点作为配准点。

在搜索对应测量点的过程中，提出了构造双重包围盒的方法，其对配准面特征点的搜索时间对比如表1所示，可以看出双向包围盒算法明显缩短了搜索时间，提高了搜索对应测量点的效率。

表1平均寻找一个对应点所需时间对比

步骤四、加工余量优化配准建模。建立配准优化的统一数学模型，构造相应的配准目标函数。定义配准变换测量坐标系到工件坐标系的刚体旋转变换和平移变换(R，t)，其变换参数为x＝(α,β,γ,Δx,Δy,Δz)^T。其中α、β、γ分别绕x_w、y_w、z_w坐标轴的旋转分量，Δx、Δy、Δz分别为沿着x_w、y_w、z_w坐标轴方向的平移分量。

旋转变换由旋转矩阵R定义：

平移变换由平移矢量t定义：t＝(Δx、Δy、Δz)^T。

t＝(Δx,Δy,Δz)^T (4)

定义法向距离函数：

d_i＝(R·p_i+t-q_i)·n_i-δ (5)

式中，p_i为配准点集，q_i为配准面上的对应点，n_i为配准面法矢，δ为加工余量。

参照图2，其为配准距离示意图。将上述距离函数的平方和定义为目标函数：

同时，定义约束条件G(x)：

x∈D＝{x|-μ≤g(d_i(x))≤ε,i＝1,2,...,N} (7)

从而建立加工余量优化模型：

在上述模型的约束条件中，N是测量点集数目，D为参数x的可行域，由偏离加工余量δ所定义等距面的距离分布控制函数g(d_i(x))及其上、下偏差ε和μ定义(ε≥0，μ≥0)。当目标函数达到最小值时，得到的定位变换(R^*,t^*)称为最优定位变换，对应的参数x^*则称为最优变换参数。

步骤五、参照图1，其为余量优化配准算法流程图，对余量优化配准模型进行求解。建立“粗配准-无约束配准-余量约束配准”的层次优化策略，其上一步的配准结果为下一步配准提供了良好的初值，从而保证了配准算法的收敛性，提高其算法的搜索效率。首先是基于三点坐标变换求解粗配准，利用三点定位原理实现零件的粗配准，使得测量模型与设计模型尽可能地接近。

参照图3，其为三点定位原理图。设点p₁，p₂，p₃为测量点集中不共线的三点，与其对应的设计模型上三个参考点分别为q₁，q₂，q₃。通过将三个测量点p₁，p₂，p₃变换到参考点q₁，q₂，q₃的位置，求解变换矩阵R，t。

构造两组单位矢量：

当存在定位变换矩阵R使得两个局部坐标系重合时，可得旋转变换矩阵：

R＝(e₁′,e₂′,e₃′)·(e₁,e₂,e₃)^-1 (10)

从而，目标点到参考点的定位变换关系为

q_i＝R·p_i+t (i＝1,2,3) (11)

将p₁,q₁代入上式，可得平移矢量：

t＝q₁-R·p₁ (12)

步骤六、基于改进的ICP求解无约束配准。无约束配准模型如下：

其中f₀(x)表示齿箱零件加工面的目标函数。通过求取最小平方和来减小每一次迭代过程中对应点集的平均误差，以及通过查找最近邻点来减小对应点对之间的距离。但是ICP算法存在后期收敛速度缓慢的缺点，为此引入了动态调整因子h来改变ICP的迭代步长，从而实现算法的加速。具体的步骤如下：

Step 1.对于集合P中的每一个点在集合Q中找到最近点；

Step 2.计算对应点对间的最小均方误差d_k；

Step 3.检测d_k是否小于d_k-1，若是则令h＝h+1，加快迭代步长；否则令h＝0防止发生迭代震荡。

Step 4.采用SVD方法计算变换矩阵R，t；

Step 5.将点集P进行h次空间变换，变换到新的位置，检查是否满足终止条件，若满足，停止迭代；否则转Step 1；

在进行无约束配准求解算法时，在传统ICP算法的基础上引入了动态调整因子来改变ICP的迭代步长，使其算法能够加速收敛，减少了收敛的迭代步数，达到相同精度要求所需迭代的次数比较如表2所示，可见其迭代次数明显减少，从而提高了算法的效率。

表2达到相同精度要求所需迭代次数比较

步骤七、基于PSO求解余量约束配准。建立余量存在配准模型如下式：

建立余量均匀配准模型如下式：

其中f₀(x)，f₁(x)，D₁，D₂分别表示齿箱零件加工面的目标函数和可行域。N为加工区域点云简化处理后测量点数量。

余量约束配准属于不等式约束优化问题，通过罚函数的方法将约束优化问题转化为无约束优化问题，对违反约束条件的点在目标函数中加入相应的“惩罚”，即增大其目标函数值，直至趋于无穷；反之，则不予“惩罚”。

由于目标函数形式复杂，难以给出明显的解析表达式，导数也不易求得，而直接搜索方法效率较低，从而采用PSO启发式搜索算法来求解转化后的无约束优化问题，其具体步骤如下：

Step 1.初始化种群；

Step 2.计算个体极值和种群极值；

Step 3.更新粒子的位置与速度；

Step 4.产生新一代种群，检查是否满足终止条件，不满足则转到Step2；满足则结束。

步骤八、通过步骤五、六、七的层次求解算法对余量优化模型进行求解，通过步骤七中的余量存在配准模型求解对毛坯质量是否合格进行判定，即判定毛坯是否可以完全包容零件CAD模型，余量存在配准模型求解结果若返回“余量不足无法加工”，则质量判定不合格，直接退出。若余量存在配准模型求解存在定位变换参数为发散解，则进一步对余量均匀配准模型进行求解，此时的最优解为毛坯的最佳装夹定位参数，以此来调整毛坯的装夹姿态，毛坯的加工余量分布最均匀，将毛坯测量点集通过最优解的变换后，计算出每一测量点位置相应的余量分布。

参照图4，其为齿箱毛坯与零件底圆环面余量分析。对毛坯判别能实现包容性要求的基础上，进行毛坯的定位参数以及余量计算。分别选取齿箱零件和毛坯的底圆环面，进行偏差分析计算得到其余量分布情况。

其齿箱毛坯的包容性分析和对其选取的底圆环面进行的余量优化分析结果如表3所示。

表3毛坯包容性分析和余量优化结果

步骤九、参照图5，其为齿箱底圆环面某一加工行余量分布图。在上述选取齿箱底圆环面余量分析的基础上，选取某一加工行导出其配准加工余量优化后的加工余量分布图。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：通过三维建模软件对零件进行建模得到零件CAD模型；通过三坐标测量机对装夹在机床上的毛坯进行扫描，得到毛坯测量点集；所述的三坐标测量机的基准选择和原点坐标系要和零件CAD模型中的保持一致；

步骤2：选取零件CAD模型中配准面特征点集：通过对曲面进行参数化处理，曲面S空间点p(x,y,z)与参数平面S_p(u,v)的二维点p'(u,v)存在一一映射关系，对曲面的u,v方向进行离散得到曲面的特征点，剔除不在配准面上的参数点，剩下的参数点作为配准面的特征点；

步骤3：根据特征点选择相应的扫描点作为配准点：根据配准面上提取的特征点集，找到每个特征点的法矢方向，构造法线段，搜索毛坯测量点集中与特征点法矢方向最相近、距离法线段最近的点作为配准面对应的测量点；

步骤4：建立加工余量优化配准模型：

其中，R，t分别为配准变换测量坐标系到工件坐标系的刚体旋转变换和平移变换，p_i为配准点集，q_i为配准面上的对应点，n_i为配准面法矢，δ为偏离加工余量，N为测量点集数目，D为参数x的可行域，g(d_i(x))为距离分布控制函数，ε和μ分别为距离分布控制函数的上、下偏差；当目标函数达到最小值时，得到的定位变换(R^*,t^*)称为最优定位变换，对应的参数x^*则称为最优变换参数；

步骤5：对加工余量优化配准模型进行最优化求解，导出配准加工余量优化后的加工余量分布图和毛坯最佳装夹定位参数；

步骤5采用“粗配准-无约束配准-余量约束配准”的层次优化策略对加工余量优化配准模型求解；

步骤5-1：基于三点坐标变换求解粗配准得到变换矩阵R，t；

步骤5-2：基于改进的ICP求解无约束配准模型得到定位变换参数x′；若x′为发散解，转到步骤5-4；否则，转到步骤5-3；所述的改进为引入了动态调整因子h来改变ICP的迭代步长；所述的无约束配准模型如下：

其中f₀(x)表示齿箱零件加工面的目标函数；

步骤5-3：判断x′是否属于余量存在可行域D₁；若x′∈D₁，则记x^*＝x'，转到步骤5-4；否则，返回“余量不足无法加工”，毛坯质量判定不合格，退出；

步骤5-4：基于PSO求解余量存在配准模型得到定位变换参数x′；若x′为发散解，转到步骤5-6；否则，利用最大超差值判断x′是否为最优解，若是，则记x^*＝x'，转到步骤5-5；否则，判断x^*是否存在，若存在，返回x^*，退出；否则，返回“余量不足无法加工”，质量判定不合格，退出；所述的余量存在配准模型如下式：

s.t.x∈D₁＝{x|d_i(x)≥0,i＝1,2,...,N}

其中f₁(x)表示齿箱零件加工面的目标函数；

步骤5-5：判断x^*是否属于余量均匀可行域D₂；若x^*∈D₂，则转到步骤5-6；否则，返回x^*，退出；

步骤5-6：基于PSO求解余量均匀配准模型得到定位变换参数x′；若x′为发散解，返回x^*，退出；否则，将可行解x′代入计算此时的加工余量，利用最大超差值判断x′是否为最优解，若是，则记x^*＝x'，返回x^*，退出；否则，判断x^*是否存在，若存在，返回x^*，退出；否则，返回“余量不足无法加工”；最优解x^*为毛坯的最佳装夹定位参数，以此来调整毛坯的装夹姿态，毛坯的加工余量分布最均匀，将毛坯测量点集通过最优解的变换后，计算出每一测量点位置相应的余量分布；所述的余量均匀配准模型：

2.根据权利要求1所述的基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，其特征在于步骤3中构造双重包围盒搜索对应配准点，所述双重包围盒：第一重是配准面的包围盒，对于该配准面的特征点只需在该包围盒进行搜索；第二重特征点的有向包围盒，对于该特征点只需对该包围盒内进行配准点测试。

3.根据权利要求1所述的基于配准算法的毛坯质量包容性分析和余量优化方法，其特征在于步骤4中ε≥0，μ≥0。

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