CN106424969A - 一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，包括以下步骤：S1、获取插铣加工切削参数和刀具的几何参数；S2、获取各插铣工况下的切削微元横向切宽；S3、建立插铣刀具偏心参数和偏心模型，计算切削微元沿Z向切厚；S4、计算瞬时动态切厚，求解插铣瞬时切削力，并实时输出。通过本发明方法，全面考虑插铣切削参数和刀具偏心的基础上能更精确地预测插铣过程中的瞬时动态铣削力变化过程；采用插铣全参数、刀具几何参数与偏心参数作为模型输入量来精确预测插铣加工切削力，可准确解决插铣高精高效加工过程中的切削力监控等技术难点，因此能够对加工过程更好地控制以及对切削优化等方面产生良好的技术效果。

Description

一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法

技术领域

本发明属于金属高效高精切削加工技术领域，具体涉及一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法。

背景技术

对于金属切削加工领域而言，切削力是后续研究切削热、刀具磨损以及表面完整性的基础，在切削加工中处于至关重要的地位。目前，常规的点铣、侧铣等加工方式的切削力研究已经较为成熟，但插铣由于进给方向不同于常规铣削，两者之间的切削力预测还是存在较大差别。

插铣法又被称为Z轴进给铣削法，常被应用于含深沟槽类特征类零件的加工中，其使用能较大程度提高材料去除率，减少生产成本。对一些特定材料例如以低导热系数、高热硬强度、大切削变形和严重加工硬化而著称的难加工材料和特定工况例如重载粗加工，插铣加工材料去除率远远高于点铣、侧铣等常规加工方式。具体而言，这类插铣加工方法常常使用范围的逐渐扩展，使得对切削过程中动态切削力的预测需要加强，更好的服务于加工过程预测。目前，有学者已经提出了一些动态铣削切削力的相关研究方法，例如Budak(“Prediction of Milling Force Coefficients From Orthogonal Cutting Data”，1996,118(2):216-224)在研究中提出了通过正交切削获得铣削过程切削力系数，并通过离散切削刃获得每个切削微元切削力，积分得到瞬时动态铣削力，然而这种方法对于沿Z向进给的插铣加工过程并不适用，而且没有考虑刀具偏心对插铣加工动态变化的影响，因而对于插铣加工切削力预测不够全面，这直接降低了对插铣动态切削过程的监控，降低了对零件质量的可预测性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，能够对加工过程更好地控制。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、获取插铣加工切削参数和刀具的几何参数；

S2、获取各插铣工况下的切削微元横向切宽；

S3、建立插铣刀具偏心参数和偏心模型，计算切削微元沿Z向切厚；

S4、计算瞬时动态切厚，求解插铣瞬时切削力，并实时输出。

按上述方案，所述的插铣加工切削参数包括每齿进给f_z、切削宽度a_e、切削步距a_s、刀具偏心距λ和刀具偏心角度ρ；

所述的刀具的几何参数包括刀具直径D、螺旋角β、刀具底刃倾角κ_r和刃口数目N。

按上述方案，所述的插铣工况包括：插铣小切宽工况，即a_e≤D/2；插铣大切宽工况，即D>a_e>D/2；以及全齿插铣，即a_e＝D。

按上述方案，所述的S2得到各插铣工况下的切削微元横向切宽的公式如下：

I.插铣小切宽工况，即a_e≤D/2：

其中

II.插铣大切宽工况，即D>a_e>D/2：

其中

III.全齿插铣，即a_e＝D：

其中

上述公式中，φ_ji为插铣加工时刀具上第j个刀齿处的第i个微元所处于的角度；t(φ_ji)为当切削刃对应的切削角度为φ_ji时插铣瞬时动态横向切宽；R为插铣刀具半径，即R＝D/2；φ_st为插铣加工的起始切入角，φ_stn为插铣加工的中间变化角，φ_ex为插铣加工的最后切出角。

按上述方案，所述的S3具体为：

计算刀具动态偏心对插铣加工切削进给的影响：

f_zj＝f_z+ε_j

式中，f_zj为第j个刀齿加工时对应的切削进给；ε_j为刀具偏心对第j个刀齿的影响；R_j和R_j-1分别为对应于第j个刀齿和第j-1个刀齿时的切削半径；

建立如下插铣加工瞬时动态切削力模型：

其中，φ_i为插铣加工时i个微元对应切削角；F_x(φ_i)、F_y(φ_i)、F_y(φ_i)为切削角度为φ_i时，插铣刀具各自沿着笛卡尔坐标系方向的瞬时切削力；K_t、K_r、K_f为插铣加工三向切削力系数，通过正交切削实验法获得。

按上述方案，所述的插铣加工为数控插铣。

本发明的有益效果为：通过本发明方法，由于在插铣切削加工的进给沿主轴方向，其切削几何与点铣、侧铣不同，因此本方法在全面考虑插铣切削参数和刀具偏心的基础上能更精确地预测插铣过程中的瞬时动态铣削力变化过程；此外，本发明中采用插铣全参数、刀具几何参数与偏心参数作为模型输入量来精确预测插铣加工切削力，可准确解决插铣高精高效加工过程中的切削力监控等技术难点，因此能够对加工过程更好地控制以及对切削优化等方面产生良好的技术效果。

附图说明

图1为本发明一实施例的方法流程方框图；

图2为本发明中插铣加工过程示意图；

图3a为按照本发明的方法所获得的F_x预测结果与实测结果的对比曲线图；

图3b为更具体的表示了小切宽插铣加工过程中切削几何示意图；

图3c为更具体的表示了大切宽插铣加工过程中切削几何示意图。

图3a为更具体的表示了全齿插铣加工过程中切削几何示意图；

图4为表示插铣加工过程刀具偏心对插铣加工进给影响的示意图；

图5a为在小切宽插铣工况下，按照本发明方法所获得的三向插铣切削力预测结果与实测结果的对比曲线图；

图5b为在大切宽插铣工况下，按照本发明方法所获得的三向插铣切削力预测结果与实测结果的对比曲线图；

图5c为在全齿插铣工况下，按照本发明方法所获得的三向插铣切削力预测结果与实测结果的对比曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。

本发明提供一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，如图1所示，它包括以下步骤：S1、获取插铣加工切削参数和刀具的几何参数；S2、获取各插铣工况下的切削微元横向切宽；S3、建立插铣刀具偏心参数和偏心模型，计算切削微元沿Z向切厚；S4、计算瞬时动态切厚，求解插铣瞬时切削力，并实时输出。

所述的插铣加工切削参数包括每齿进给f_z、切削宽度a_e、切削步距a_s、刀具偏心距λ和刀具偏心角度ρ；所述的刀具的几何参数包括刀具直径D、螺旋角β、刀具底刃倾角κ_r和刃口数目N。

所述的插铣工况包括：插铣小切宽工况，即a_e≤D/2；插铣大切宽工况，即D>a_e>D/2；以及全齿插铣，即a_e＝D。

所述的S2得到各插铣工况下的切削微元横向切宽的公式如下：

I.插铣小切宽工况，即a_e≤D/2：

其中

II.插铣大切宽工况，即D>a_e>D/2：

其中

III.全齿插铣(插铣孔)，即a_e＝D：

其中

上述公式中，φ_ji为插铣加工时刀具上第j个刀齿处的第i个微元所处于的角度；t(φ_ji)为当切削刃对应的切削角度为φ_ji时插铣瞬时动态横向切宽；R为插铣刀具半径，即R＝D/2；φ_st为插铣加工的起始切入角，φ_stn为插铣加工的中间变化角，φ_ex为插铣加工的最后切出角。

所述的S3具体为：

计算刀具动态偏心对插铣加工切削进给的影响：

f_zj＝f_z+ε_j

式中，f_zj为第j个刀齿加工时对应的切削进给；ε_j为刀具偏心对第j个刀齿的影响；R_j和R_j-1分别为对应于第j个刀齿和第j-1个刀齿时的切削半径；

建立如下插铣加工瞬时动态切削力模型，用此模型来预测插铣加工切削力，指导加工过程：

其中，φ_i为插铣加工时i个微元对应切削角；F_x(φ_i)、F_y(φ_i)、F_y(φ_i)为切削角度为φ_i时，插铣刀具各自沿着笛卡尔坐标系方向的瞬时切削力；K_t、K_r、K_f为插铣加工三向切削力系数，通过正交切削实验法获得。

本发明中所述的插铣加工为数控插铣。

如图2中所示，插铣加工是一种进给方向沿刀具轴线方向(Z)的加工方法。

图3a、图3b和图3c描述了插铣加工的三种不同工况。具体而言，图3a表示了小切宽插铣加工过程，图3b表示了大切宽插铣加工过程，图3c表示了全齿插铣加工过程。其中，A为刀刃切入工件初始位置，此时对应的插铣加工角度为初始切入角，即φ_stn；C为切宽最大位置，即转变位置，此时对应切削角度为中间变化角，即φ_stn；B为刀刃切出工件位置，此时对应切削角度为最后切出角，即φ_ex；图4表示插铣加工过程中刀具偏心对动态切厚的影响示意图。具体而言，沿水平方向的刀具偏心，会由于刀具底刃倾角存在而影响沿z轴方向的进给量。基于以上分析，下面将结合不同工况和刀具偏心量，进一步的分析插铣加工过程动态切削面积和插铣切削力的预测。

如图3a所示，连续两次插铣加工路径剖面图给出了加工区域切削面积，基于切削几何分析，本发明中提出了小切宽插铣工况下(a_e≤D/2)瞬时动态切宽计算表达如下：

其中根据切入位置A，中间转变位置B，最终切出位置C的几何关系，可以将位置角度表示为：

类似如图3b所示，连续两次插铣加工路径剖面图给出了加工中的切削面积，基于切削几何分析，本发明中提出了大切宽插铣工况下(D>a_e>D/2)瞬时动态切宽计算表达如下：

其中根据切入位置A，中间转变位置B，最终切出位置C的几何关系，可以将位置角度表示为：

类似如图3c所示，连续两次插铣加工路径剖面图给出了加工中的切削面积，基于切削几何分析，本发明中提出了全齿插铣工况下(a_e＝D)瞬时动态切宽计算表达如下：

其中根据切入位置A，最终切出位置B的几何关系，可以将位置角度表示为：

由于插铣加工存在刀具偏心的影响，使得刀具的几何中心和旋转中心发生偏离，从而导致不同刀刃切削的区域发生变化，具体如图4所示。本发明中将刀具偏心对插铣加工进给的影响做了详细的分析：

f_zj＝f_z+ε_j

将三种不同工况下瞬时切削宽度表示与切削刃进给表示相乘可以得到瞬时的动态切削面积变化。在通过切削力的预测模型可以计算出瞬时动态的切向、法向、进给方向的切削力分量，通过切削力的积分以及坐标转换以后可以获得笛卡尔坐标系下的瞬时三向切削力变化曲线，其表达式如下所示：

下面结合具体的插铣加工实例来全面清楚的解释说明本发明中的建模过程。

表格1

在本实施例中采用直径32mm插铣切削刀具(具体刀杆型号为：392.410CGA-63 3209，刀片为：R210-025A32-09M)其刀具几何相关参数和所测偏心值如表格1所示。本实例中所用插铣加工材料为TC4，尺寸为85mm×70mm×30mm,在给定转速情况下，通过变进给切削实验获得插铣时的切削力系数，针对发明中的三种不同工况(小切宽插铣、大切宽插铣和全齿插铣)，对应的切削力系数和加工参数如表格2所示。

表格2

通过表格2中的切削力系数以及切削加工参数，采用MATLAB数值仿真可以预测得到上述三种工况下的切削力曲线。图5a、图5b以及图5c分别给出了不同插铣加工工况下的切削力预测与实测曲线对比，具体而言，图5a所示曲线为表格2中第一组切削参数下的切削力对比，图5b所示曲线为表格2中第二组切削参数下的切削力对比，图5c所示曲线为表格3中第一组切削参数下的切削力对比。从预测与实验数据对比中可以发现，本发明中构造的考虑刀具偏心状况下的插铣加工切削力预测模型能更好的符合切削实际，具有很高的准确性，与其他技术中提出的建模方法相比，更全面、系统的反应了插铣加工过程，同时可以满足对插铣加工切削力精确控制的需求。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、获取插铣加工切削参数和刀具的几何参数；

S2、获取各插铣工况下的切削微元横向切宽；

S3、建立插铣刀具偏心参数和偏心模型，计算切削微元沿Z向切厚；

S4、计算瞬时动态切厚，求解插铣瞬时切削力，并实时输出。

2.根据权利要求1所述的一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：所述的插铣加工切削参数包括每齿进给f_z、切削宽度a_e、切削步距a_s、刀具偏心距λ和刀具偏心角度ρ；

所述的刀具的几何参数包括刀具直径D、螺旋角β、刀具底刃倾角κ_r和刃口数目N。

3.根据权利要求2所述的一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：所述的插铣工况包括：插铣小切宽工况，即a_e≤D/2；插铣大切宽工况，即D>a_e>D/2；以及全齿插铣，即a_e＝D。

4.根据权利要求3所述的一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：所述的S2得到各插铣工况下的切削微元横向切宽的公式如下：

I.插铣小切宽工况，即a_e≤D/2：

$t\left({\mathrm{\&phi;}}_{ji}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&phi;}}_{ji}<{\mathrm{\&phi;}}_{st},{\mathrm{\&phi;}}_{ji}>{\mathrm{\&phi;}}_{ex}\\ R-\frac{a_e-R}{{\mathrm{sin\&phi;}}_{ji}}& {\mathrm{\&phi;}}_{st}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ji}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{stn}\\ R-\sqrt{R^2-{a_s}^2\&CenterDot;{\sin }^2{\mathrm{\&phi;}}_{ji}}-a_s\&CenterDot;{\mathrm{cos\&phi;}}_{ji}& {\mathrm{\&phi;}}_{stn}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ji}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ex}\end{array}\right.$

其中

${\mathrm{\&phi;}}_{st}=\mathrm{\&pi;}+asin\left(\frac{R-a_e}{R}\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{stn}=\mathrm{\&pi;}+atan\left(\frac{R-a_e}{\sqrt{2{\mathrm{Ra}}_e-{a_e}^2}-a_s}\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{ex}=\frac{3\mathrm{\&pi;}}{2}+atan\left(\frac{a_s}{2R}\right)$

II.插铣大切宽工况，即D>a_e>D/2：

$t\left({\mathrm{\&phi;}}_{ji}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&phi;}}_{ji}<{\mathrm{\&phi;}}_{st},{\mathrm{\&phi;}}_{ji}>{\mathrm{\&phi;}}_{ex}\\ \frac{a_e-R}{{\mathrm{sin\&phi;}}_{ji}}-\sqrt{R^2-{a_s}^2\&CenterDot;{\sin }^2{\mathrm{\&phi;}}_{ji}}-a_s\&CenterDot;{\mathrm{cos\&phi;}}_{ji}& {\mathrm{\&phi;}}_{st}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ji}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{stn}\\ R-\sqrt{R^2-{a_s}^2\&CenterDot;{\sin }^2{\mathrm{\&phi;}}_{ji}}-a_s\&CenterDot;{\mathrm{cos\&phi;}}_{ji}& {\mathrm{\&phi;}}_{stn}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ji}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ex}\end{array}\right.$

其中

${\mathrm{\&phi;}}_{st}=\mathrm{\&pi;}+atan\left(\frac{R-a_e}{\sqrt{2{\mathrm{Ra}}_e-{a_e}^2}-a_s}\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{stn}=\mathrm{\&pi;}+asin\left(\frac{R-a_e}{R}\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{ex}=\frac{3\mathrm{\&pi;}}{2}+atan\left(\frac{a_s}{2R}\right)$

III.全齿插铣，即a_e＝D：

$t\left({\mathrm{\&phi;}}_{ji}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&phi;}}_{ji}<{\mathrm{\&phi;}}_{st},{\mathrm{\&phi;}}_{ji}>\mathrm{\&phi;}\\ R-\sqrt{R^2-{a_s}^2\&CenterDot;{\sin }^2{\mathrm{\&phi;}}_{ji}}-a_s\&CenterDot;{\mathrm{cos\&phi;}}_{ji}& {\mathrm{\&phi;}}_{st}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ji}\&le;{\mathrm{\&phi;}}_{ex}\end{array}\right.$

其中

${\mathrm{\&phi;}}_{st}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-atan\left(\frac{a_s}{2R}\right)$

${\mathrm{\&phi;}}_{ex}=\frac{3\mathrm{\&pi;}}{2}+atan\left(\frac{a_s}{2R}\right)$

上述公式中，φ_ji为插铣加工时刀具上第j个刀齿处的第i个微元所处于的角度；t(φ_ji)为当切削刃对应的切削角度为φ_ji时插铣瞬时动态横向切宽；R为插铣刀具半径，即R＝D/2；φ_st为插铣加工的起始切入角，φ_stn为插铣加工的中间变化角，φ_ex为插铣加工的最后切出角。

5.根据权利要求4所述的一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：所述的S3具体为：

计算刀具动态偏心对插铣加工切削进给的影响：

f_zj＝f_z+ε_j

${\mathrm{\&epsiv;}}_j=\left(R_j-R_{j-1}\right)\&CenterDot;{\mathrm{tan\&kappa;}}_r=\mathrm{\&rho;}\left(\cos \left(\mathrm{\&lambda;}-\frac{2\left(j-1\right)\mathrm{\&pi;}}{N}\right)-\cos \left(\mathrm{\&lambda;}-\frac{2\left(j-2\right)\mathrm{\&pi;}}{N}\right)\right)\&CenterDot;{\mathrm{tan\&kappa;}}_r$

式中，f_zj为第j个刀齿加工时对应的切削进给；ε_j为刀具偏心对第j个刀齿的影响；R_j和R_j-1分别为对应于第j个刀齿和第j-1个刀齿时的切削半径；

建立如下插铣加工瞬时动态切削力模型：

$\left[\begin{array}{c}{F}_x\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right)\\ F_y\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right)\\ F_z\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right)\end{array}\right]=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\begin{array}{c}{K}_t\\ K_r\\ K_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-{\mathrm{cos\&phi;}}_{ji}& -{\mathrm{sin\&phi;}}_{ji}& 0\\ {\mathrm{sin\&phi;}}_{ji}& -{\mathrm{cos\&phi;}}_{ji}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;f_{zj}\&CenterDot;t\left({\mathrm{\&phi;}}_{ji}\right)$

其中，φ_i为插铣加工时i个微元对应切削角；F_x(φ_i)、F_y(φ_i)、F_y(φ_i)为切削角度为φ_i时，插铣刀具各自沿着笛卡尔坐标系方向的瞬时切削力；K_t、K_r、K_f为插铣加工三向切削力系数，通过正交切削实验法获得。

6.根据权利要求1至5中任意一项所述的一种考虑刀具偏心的插铣动态切削力精确预测方法，其特征在于：所述的插铣加工为数控插铣。