CN107976956A - 数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法 - Google Patents

数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，数据库的核心算法包括切削力、动态切削振动等切削加工状态的计算，以及切削功率、主轴扭矩等负载状况，加工精度、表面粗糙度等加工质量，加工时间、材料去除率等加工效率信息，刀具磨损、生产成本等效益评估的计算。根据计算结果优化切削参数，以便提高机床的利用率和零件加工效率。并将针对数控车床和数控车削中心开发的切削数据库算法集成在国产I5智能数控系统平台上，方便机床用户根据具体加工需要调用和选择切削参数，并可在进行实际切削前预判设定参数可能产生的切削效果。

Description

数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法
技术领域
本发明涉及一种数据生成算法及参数优选方法，尤其是涉及一种数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法。
背景技术
在本领域中，国外现有的算法中有应用遗传算法和神经网络算法确定最优切削参数的方法，此方法同时考虑了最小加工成本和最短时间以及最终的加工表面粗糙度，它们的缺点在于需要长时间的学习过程和对算法的针对性的考虑。在1992年有人提出了优化流水线多工序加工系统的数学算法，该算法考虑了加工系统中机床性能的限制，在给定的加工时间内，优化各工序的切削参数，使得单位成本最低。在2004年有人提出了面向加工过程和生产计划的全局优化模型，该模型应用连续二次型目标算法，建立了以最小生产成本为优化目标的基于切削速度、切削深度和进给速度的全生产过程车削优化模型，且他通过几何、材料、表面质量、机床条件等约束限制最优解的范围，得到了比较好的效果。
哈尔滨理工大学在考虑了多个约束条件的情况下利用直接寻优算法对车削的切削参数进行优化，但是该方法是线形搜索过程，可能陷入局部优化值。在2003年有人针对加工过程中切削用量变化较大的复杂零件铣削加工工艺参数优化问题，提出了基于仿真数据的数控铣削加工多目标变参数优化方法，通过引入时段组合的概念，将连续问题转化成离散问题，将变参数优化问题转化成多参数优化问题。2004年有人用基于遗传算法的方法进行了切削参数的优化，遗传算法在处理优化问题时，它对空间进行多点搜索，避免收敛与局部最优解，并能很快达到最优值的90％-95％值域。之后，为了解决遗传算法收敛速度慢的问题提出了基于组合遗传算法的工艺参数优化方法。
但以上各类方法，均有下列不足：
1、现有切削数据库算法综合性不强，切削参数优化目标不全面。现有商业切削数据库算法应对领域比较宽泛，对特定领域及特定用户的针对性较少；用户建立的数据库只适合自身企业或相关企业；刀具商提供的数据库多针对刀具应用，缺少包含机床-零件-夹具等工艺考量，提供的参数考虑的因素中机床因素考虑的较少，不利于提高机床加工效率。
2、现有切削数据库算法及切削参数优化为用户推荐的切削参数，或未给用户提供更多优先级的选择
3、未提供推荐切削参数所能达到的加工效果评估。
4、现有切削数据库的算法及切削参数优化缺少机床的实验数据，更不能与数控机床或数控系统有效的集成应用。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的不足，提供了一种更全面、更具体的切削数据算法及参数优化方式，弥补了针对机床行业的切削数据库算法的不足，充分考虑了机床的因素，有利于提高机床的加工效率。提供经过改进的切削力、动态切削振动、加工精度、表面粗糙度、切削加工效率、刀具磨损以及生产成本等算法。切削参数由于是通过算法模型计算出来的数据，算法模型又是通过试验验证和修正得到，所以在推荐用户切削数据的同时，切削参数可以作为上述目标函数的自变量，经模型计算得到相应的函数值，即可为用户推荐切削参数，又方便机床用户了解选用某些切削参数时产生何种加工效果。
为了实现上述目的，本发明创造采用的技术方案是：数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其步骤为：
一、生成数据算法：
1)、机床切削加工效率：是针对车削加工应用的数控车床和车削中心的零件的纯切削时间，为单位时间内可去除的材料体积，机床切削加工效率计算算法由式(1)所示：
式中，ap——切削深度，mm；
n——主轴转速，r/min；
fr——每转进给量，mm/r；
De——工件有效直径，mm，De＝(Di+Do)/2；
主轴电机功率P和扭矩T分别由式(2)和式(3)所示：
式中，Pc——切削功率，kW，Pc＝Tn/9549；
η——效率；
P0——电机功率，kW；
T——主轴扭矩，Nm；
式中，Fy——主切削力，Fy＝Fc，N；
2)、切削加工质量：包括有加工精度和表面粗糙度；
2.1)、加工精度：
2.1.1)、由公式(4)得出机床进给轴的螺距误差：
D(t)＝dL(t)+dP(t)+d(t)(22)
式中，dL(t)、dP(t)、d(t)——分别为渐进性误差、周期性误差、偶然误差；
由公式(59)得出机床轴线双向定位精度：
式中：和——位置Pi的单向平均位置偏差；
Si↑和Si↓——位置Pi的单向定位标准不确定度；
Pi(i＝1,2,…,m)——运动部件第i个目标位置；
由公式(23)得出轴线双向定位系统偏差E：
2.1.2)、工件加工变形：计算工件变形时，将工件等效为等直径轴，考虑车床在工件加工中存在卡盘单端夹持和卡盘夹持尾台支撑两种夹持方式；
在卡盘单端支撑的情况下，将作用在工件上的切削力近似为集中载荷F；进一步假设工件为理想安装，采用悬臂梁模型计算工件端面在切削力作用下的变形量，在切削区内工件变形用工件端面变形近似代替，得到卡盘支撑形式时工件端面最大变形量为：
式中，I＝πd4/64——工件惯性矩；
E——工件材料弹性模量；
L和d——工件长度和工件直径；
F——刀具作用位置的径向和切向切削力的合力；
在卡盘顶尖支撑情况下，在工件轴向上距卡盘端面位置x处的变形量为：
式中，a——切削点距离卡盘端面距离
FA和MA——卡盘A点的支撑力和弯矩，
当轴向距离时，最大变形：
2.1.3)刀具受力变形：
车刀的变形计算可等效为正方形悬臂梁，将作用在刀具上切削深度上的切削力近似为均匀分布载荷Fq；在刀具变形用刀尖变形代替：
将均布载荷等效为集中载荷F＝Fqap以及切削力矩M，得到刀尖点变形量以及刀具弯曲强度分别为：
式中，F——切削力，N；
L——刀杆悬长，mm；
I——刀杆惯性矩，I＝bh3/12；其中，h和b分别是刀杆截面高度和宽度，mm；
E——材料弹性模量；
2.2)表面粗糙度：
基于试验数据样本，通过实验回归分析得到的粗糙度经验公式，其中：同一组数据分别建立的多项式如(11)所述，指数拟合粗糙度经验公式如(12)所示：
Ral＝A+Bn+Cap+Dfr 2+Eap 2+Fnfr+Gnap+Hnfrap(29)
式中，A、B、C、D、E、F、G、H——回归分析系数；
Rae＝anbfr cap d(30)
式中，a——回归分析系数；b、c、d——回归分析指数；
3)、生产成本：以最低生产成本为目标函数，优化单台机床使用成本以及刀具损耗成本来加工工件，生产成本的计算公式可表示由式(13)表示：
Cu＝Cmat+Cm+Ci+Cc+Ct (31)
式中，Cmat——单件材料成本；
Cm——单件机床使用成本；
Ci——机床空闲成本；
Cc——换刀成本；
Ct——单件刀具成本；
4)、切削加工状态：
4.1)切削力：
切削试验测试三向切削力Fx、Fy、Fz利用式(14)计算，将刀具前角γ、刃倾角λs、刀尖圆弧半径rε、主偏角Kr、副偏角Kr’刀具角度参数，以及进给速度f、切削深度ap切削用量作为变量考虑进行车削力预测：
式中，Krc、Ktc、Kac——径向、切向、轴向切削力系数；
Kre、Kte、Kae——径向、切向、轴向刃口力系数；
4.2)动态切削振动：
车削过程中的颤振可简化为式(15)单自由度振动系统：
式中，h0——静态切屑厚度，对颤振无影响；
y(t)和y(t-τ)——当前时刻t的振动和前一个主轴旋转周期ι的振动，
由动态切削位移与动态车削力之间的函数关系，如式(16)，可得到车削加工中受动态切削力激励作用而产生的刀具相对工件的动态位移；
式中：——第n转X轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转X轴的瞬时速度和位移；
——第n转Y轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转Y轴的瞬时速度和位移；
——第转X和Y轴的动态切削力；
5)刀具磨损：
切削速度是影响刀具寿命的最主要因素，切削速度与刀具寿命的指数乘积为常数，进而提出刀具寿命预测模型由式(19)表示：
CKT＝vc mTnap xfr y (35)
式中，vc——刀具切削线速度，m/min；
fr——每转进给量，r/min；
ap——径向切削深度，mm；
T——刀具寿命，min；
KT——修正系数；
C、m和n——试验确定的与刀具寿命有关的系数和指数，与工件和刀具的材料有关；
x和y——切削深度和进给量对应的指数，由试验数据确定；
通过以上所有计算，由客户输入的各项加工范围值，得到由切削加工效率、切削加工质量、生产成本、切削工作状态组成的数据集合。
二、参数优化：
1)优先级选择：根据需要，设定步骤一中需要优先考虑的参数，为切削加工效率、切削加工质量、生产成本、切削工作状态、刀具磨损设置优先级；
2)、目标筛选：根据优先级设置，依据优选算法，在步骤一中生成的数据集合中筛选出符合客户需求的数据集合，根据数据集合中的数值设定加工参数。
步骤2.1.1)中：具体的，和由以下公式计算：
和
具体的，Si↑和Si↓由以下公式计算：
和
式中，n——单向趋近测量次数；
Pij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)——运动部件第j次向第i个目标位置趋近时的实测位置；
轴线上的单向重复定位精度R↑和R↓以及轴线双向定位精度R如式(18)：
R↑＝max(Ri↑)，R↓＝max(Ri↓)，R＝max(Ri)(36)
式中，Ri——位置Pi的双向重复定位精度，表示如下：
Ri＝max(2Si↑+2Si↓+|Bi|；Ri↑；Ri↓)。
步骤2.1.2)中，FA和MA由以下公式计算得出：
步骤一中提供的切削参数是通过算法模型计算出来的，算法模型是试验验证和修正得到的，在推荐用户切削数据的同时，切削参数作为切削力、加工精度、粗糙度、刀具磨损等目标函数的自变量，经模型计算得到相应的函数值，方便机床用户了解选用某切削参数时会得到何种加工效果。
步骤二中，具体优先考虑的参数确定方法为：用户根据实际加工情况及其预达到的加工效果，提供出主要优化目标、次要优化目标及其第三优化目标，优化目标具体包括：切削加工质量、切削加工状态、切削加工效率和生产成本；
切削加工质量：包含加工精度和表面粗糙度；在数控加工过程中，各个加工误差以及工艺参数都会影响加工精度和表面粗糙度，综合各种影响因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zx，
Zx＝ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
x1，x2，x3，x4，x5，x6——影响因素；
切削加工状态：会间接影响效果和生成率、成本等都会影响加工状态，因此，也是参数优化的一个主要目标，其函数可概括为切削加工状态f(x,y,z)
f(x,y,z)＝ax+by+cz
式中，a，b，c，——加权系数；
x——切削加工质量；
y——切削加工效率；
z——切削效益成；
切削加工效率：包含加工时间和材料去除率两个重要方面，机床、工件，刀具，切深，切削速度、进给量是影响切削加工效率的主要因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zy
Zy＝ay1+by2+cy3+dy4+ey5+fy6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
y1，y2，y3，y4，y5，y6——影响因素；
生产成本：包括刀具磨损和生产成本两个重要方面，废品率、机床寿命、刀具损耗、其他损耗冷却液油等、能耗都是影响切削效益成本的主要因素，拟合成切削效益成本的目标函数Zz
Zz＝az1+bz2+cz3+dz4+ez5+fz6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
z1，z2，z3，z4，z5，z6——影响因素。
本发明创造的有益效果在于：
本发明提供的切削参数是通过上述优化方法进行计算筛选，能够推荐满足用户整体要求范围内的最优综合切削参数，满足用户特殊加工要求需要的最佳切削参数。
附图说明
图1：本发明专利生成数据算法流程图。
图2a：工件夹盘支撑简化模型。
图2b：工件夹盘顶尖支撑简化模型。
图2c：车刀变形简化模型。
图3a：主轴功率曲线图。
图3b：主轴扭矩曲线图。
图4：本发明计算方法流程图。
具体实施方式
1、数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其步骤为：
一、生成数据算法：
1)、机床切削加工效率：是针对车削加工应用的数控车床和车削中心的零件的纯切削时间，为单位时间内可去除的材料体积，机床切削加工效率计算算法由式(1)所示：
式中，ap——切削深度，mm；
n——主轴转速，r/min；
fr——每转进给量，mm/r；
De——工件有效直径，mm，De＝(Di+Do)/2；
主轴电机功率P和扭矩T分别由式(2)和式(3)所示：
式中，Pc——切削功率，kW，Pc＝Tn/9549；
η——效率；
P0——电机功率，kW；
T——主轴扭矩，Nm；
式中，Fy——主切削力，Fy＝Fc，N。
2)、切削加工质量：包括有加工精度和表面粗糙度；
2.1)、加工精度：
2.1.1)、由公式(4)得出机床进给轴的螺距误差：
D(t)＝dL(t)+dP(t)+d(t) (40)
式中，dL(t)、dP(t)、d(t)——分别为渐进性误差、周期性误差、偶然误差；由公式(59)得出机床轴线双向定位精度：
式中：和——位置Pi的单向平均位置偏差；
Si↑和Si↓——位置Pi的单向定位标准不确定度；
Pi(i＝1,2,…,m)——运动部件第i个目标位置；
由公式(41)得出轴线双向定位系统偏差E：
具体的，和由以下公式计算：
和
具体的，Si↑和Si↓由以下公式计算：
和
式中，n——单向趋近测量次数；
Pij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)——运动部件第j次向第i个目标位置趋近时的实测位置；
轴线上的单向重复定位精度R↑和R↓以及轴线双向定位精度R如式(18)：
R↑＝max(Ri↑)，R↓＝max(Ri↓)，R＝max(Ri) (43)
式中，Ri——位置Pi的双向重复定位精度，表示如下：
Ri＝max(2Si↑+2Si↓+|Bi|；Ri↑；Ri↓)。
2.1.2)、工件加工变形：计算工件变形时，将工件等效为等直径轴，考虑车床在工件加工中存在卡盘单端夹持和卡盘夹持尾台支撑两种夹持方式；
在卡盘单端支撑的情况下，将作用在工件上的切削力近似为集中载荷F；进一步假设工件为理想安装，采用悬臂梁模型计算工件端面在切削力作用下的变形量，在切削区内工件变形用工件端面变形近似代替，得到卡盘支撑形式时工件端面最大变形量为：
式中，I＝πd4/64——工件惯性矩；
E——工件材料弹性模量；
L和d——工件长度和工件直径；
F——刀具作用位置的径向和切向切削力的合力；
在卡盘顶尖支撑情况下，在工件轴向上距卡盘端面位置x处的变形量为：
式中，a——切削点距离卡盘端面距离
FA和MA——卡盘A点的支撑力和弯矩，
FA和MA由以下公式计算得出：
当轴向距离时，最大变形：
2.1.3)刀具受力变形：
车刀的变形计算可等效为正方形悬臂梁，将作用在刀具上切削深度上的切削力近似为均匀分布载荷Fq；在刀具变形用刀尖变形代替：
将均布载荷等效为集中载荷F＝Fqap以及切削力矩M，得到刀尖点变形量以及刀具弯曲强度分别为：
式中，F——切削力，N；
L——刀杆悬长，mm；
I——刀杆惯性矩，I＝bh3/12；其中，h和b分别是刀杆截面高度和宽度，mm；
E——材料弹性模量。
2.2)表面粗糙度：
基于试验数据样本，通过实验回归分析得到的粗糙度经验公式，其中：同一组数据分别建立的多项式如(11)所述，指数拟合粗糙度经验公式如(12)所示：
Ral＝A+Bn+Cap+Dfr 2+Eap 2+Fnfr+Gnap+Hnfrap (48)
式中，A、B、C、D、E、F、G、H——回归分析系数；
Rae＝anbfr cap d (49)
式中，a——回归分析系数；b、c、d——回归分析指数。
3)、生产成本：以最低生产成本为目标函数，优化单台机床使用成本以及刀具损耗成本来加工工件，生产成本的计算公式可表示由式(13)表示：
Cu＝Cmat+Cm+Ci+Cc+Ct (50)
式中，Cmat——单件材料成本；
Cm——单件机床使用成本；
Ci——机床空闲成本；
Cc——换刀成本；
Ct——单件刀具成本。
4)、切削加工状态：
4.1)切削力：
切削试验测试三向切削力Fx、Fy、Fz利用式(14)计算，将刀具前角γ、刃倾角λs、刀尖圆弧半径rε、主偏角Kr、副偏角Kr’刀具角度参数，以及进给速度f、切削深度ap切削用量作为变量考虑进行车削力预测：
式中，Krc、Ktc、Kac——径向、切向、轴向切削力系数；
Kre、Kte、Kae——径向、切向、轴向刃口力系数。
4.2)动态切削振动：
车削过程中的颤振可简化为式(15)单自由度振动系统：
式中，h0——静态切屑厚度，对颤振无影响；
y(t)和y(t-τ)——当前时刻t的振动和前一个主轴旋转周期ι的振动，
由动态切削位移与动态车削力之间的函数关系，如式(16)，可得到车削加工中受动态切削力激励作用而产生的刀具相对工件的动态位移；
式中：——第n转X轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转X轴的瞬时速度和位移；
——第n转Y轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转Y轴的瞬时速度和位移；
——第转X和Y轴的动态切削力。
5)刀具磨损：
切削速度是影响刀具寿命的最主要因素，切削速度与刀具寿命的指数乘积为常数，进而提出刀具寿命预测模型由式(19)表示：
CKT＝vc mTnap xfr y (54)
式中，vc——刀具切削线速度，m/min；
fr——每转进给量，r/min；
ap——径向切削深度，mm；
T——刀具寿命，min；
KT——修正系数；
C、m和n——试验确定的与刀具寿命有关的系数和指数，与工件和刀具的材料有关；
x和y——切削深度和进给量对应的指数，由试验数据确定；
通过以上所有计算，由客户输入的各项加工范围值，得到由切削加工效率、切削加工质量、生产成本、切削工作状态组成的数据集合。
步骤一中提供的切削参数是通过算法模型计算出来的，算法模型是试验验证和修正得到的，在推荐用户切削数据的同时，切削参数作为切削力、加工精度、粗糙度、刀具磨损等目标函数的自变量，经模型计算得到相应的函数值，方便机床用户了解选用某切削参数时会得到何种加工效果。
二、参数优化：
1)优先级选择：根据需要，设定步骤1)中需要优先考虑的参数，为切削加工效率、切削加工质量、生产成本、切削工作状态、刀具磨损设置优先级；
2)、目标筛选：根据优先级设置，依据优选算法，在步骤1)中生成的数据集合中筛选出符合客户需求的数据集合，根据数据集合中的数值设定加工参数。
步骤二中，具体优先考虑的参数确定方法为：用户根据实际加工情况及其预达到的加工效果，提供出主要优化目标、次要优化目标及其第三优化目标，优化目标具体包括：切削加工质量、切削加工状态、切削加工效率和生产成本；
切削加工质量：包含加工精度和表面粗糙度；在数控加工过程中，各个加工误差以及工艺参数都会影响加工精度和表面粗糙度，综合各种影响因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zx，
Zx＝ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
x1，x2，x3，x4，x5，x6——影响因素；
切削加工状态：会间接影响效果和生成率、成本等都会影响加工状态，因此，也是参数优化的一个主要目标，其函数可概括为切削加工状态f(x,y,z)
f(x,y,z)＝ax+by+cz
式中，a，b，c，——加权系数；
x——切削加工质量；
y——切削加工效率；
z——切削效益成；
切削加工效率：包含加工时间和材料去除率两个重要方面，机床、工件，刀具，切深，切削速度、进给量是影响切削加工效率的主要因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zy
Zy＝ay1+by2+cy3+dy4+ey5+fy6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
y1，y2，y3，y4，y5，y6——影响因素；
生产成本：包括刀具磨损和生产成本两个重要方面，废品率、机床寿命、刀具损耗、其他损耗冷却液油等、能耗都是影响切削效益成本的主要因素，拟合成切削效益成本的目标函数Zz
Zz＝az1+bz2+cz3+dz4+ez5+fz6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
z1，z2，z3，z4，z5，z6——影响因素。
具体使用时：
一、数据生成算法
1、切削加工效率
零件生产率可由生产辅助时间、生产节拍、非加工时间和纯切削时间组成。其中生产辅助时间与企业的管理、物流、生产产品的品类、人员水平等有关，一般较难估计；生产节拍非加工时间与工艺人员的工艺、编程水平和机床伺服动态响应性能有关；本发明所开发的切削数据库是针对车削加工应用的数控车床和车削中心的零件的纯切削时间，由单位时间内可去除的材料体积表述，因此，机床切削加工效率所应用的计算算法由式(1)表述。
式中，ap——切削深度，mm；
n——主轴转速，r/min；
fr——每转进给量，mm/r；
De——工件有效直径，mm，De＝(Di+Do)/2；
机床的切削加工效率与机床的切削负荷有关，即主轴电机的功率和扭矩。主轴电机功率P和扭矩T分别由式(2)和式(3)组成。
式中，Pc——切削功率，kW，Pc＝Tn/9549；
η——效率；
P0——电机功率，kW；
T——主轴扭矩，Nm；
式中，Fy——主切削力，Fy＝Fc，N。
2、加工精度
a)机床轴定位精度和螺距误差
车床在轴进给方向的加工精度主要受轴定位精度和螺距误差影响。机床进给轴的螺距误差主要包括沿进给方向的累积渐进误差、周期误差、以及偶然误差等组成。本发明所开发的切削数据库是针对车床的轴定位精度和螺距误差的理论分析，可以实现各种影响因素引起误差的形成过程，从而揭示误差形成现象的物理本质，具有更接近真实的预测效果和更普遍的通用性，计算算法可由式(4)表示：
D(t)＝dL(t)+dP(t)+d(t) (58)
式中，dL(t)、dP(t)、d(t)——分别为渐进性误差、周期性误差、偶然误差。
数控机床定位精度一般由轴线双向定位精度、重复定位精度、以及双向定位系统偏差表征。机床轴线双向定位精度可由式(59)表示：
式中，和——位置Pi的单向平均位置偏差。
和
Si↑和Si↓——位置Pi的单向定位标准不确定度。
和
式中，n——单向趋近测量次数；
Pi(i＝1,2,…,m)——运动部件第i个目标位置；
Pij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)——运动部件第j次向第i个目标位置趋近时的实测位置。
轴线上的单向重复定位精度R↑和R↓以及轴线双向定位精度R如式(18)：
R↑＝max(Ri↑)，R↓＝max(Ri↓)，R＝max(Ri) (60)
式中，Ri——位置Pi的双向重复定位精度，表示如下：
Ri＝max(2Si↑+2Si↓+|Bi|；Ri↑；Ri↓)
轴线双向定位系统偏差E：
b)工件加工变形
零件的加工精度除与机床轴线误差有关外，还与切削工艺系统变形有关，主要体现为工件和刀具的变形。在计算工件变形时，将工件等效为等直径轴，考虑到车床在工件加工中存在卡盘单端夹持和卡盘夹持尾台支撑两种夹持方式。
在卡盘单端支撑的情况下，如图2a所示，将作用在工件上的切削力近似为集中载荷F。进一步假设工件为理想安装，采用悬臂梁模型计算工件端面在切削力作用下的变形量，在切削区内工件变形用工件端面变形近似代替，得到卡盘支撑形式时工件端面最大变形量为：
式中，I＝πd4/64——工件惯性矩；
E——工件材料弹性模量；
L和d——工件长度和工件直径；
F——刀具作用位置的径向和切向切削力的合力。
在卡盘-顶尖支撑情况下，如图2b所示，在工件轴向上距卡盘端面位置x处的变形量为：
式中，a——切削点距离卡盘端面距离
FA和MA——卡盘A点的支撑力和弯矩，其中，
当轴向距离时，最大变形：
c)刀具受力变形
刀具在切削力作用下会产生变形需要满足刀具弯曲强度要求。车刀的变形计算可等效为正方形悬臂梁，将作用在刀具上切削深度上的切削力近似为均匀分布载荷Fq。
在刀具变形用刀尖变形代替。
将均布载荷等效为集中载荷F＝Fqap以及切削力矩M，得到刀尖点变形量以及刀具弯曲强度分别为：
式中，F——切削力，N；
L——刀杆悬长，mm；
I——刀杆惯性矩，I＝bh3/12；其中，h和b分别是刀杆截面高度和宽度，mm；
E——材料弹性模量。3、表面粗糙度
粗糙度的预测模型分为理论建模和基于试验数据的回归分析等方法。当不考虑切削工艺系统振动、切屑划擦已加工表面、切削温度、积屑瘤等影响因素，只考虑刀具在切削中的理论余量残留时，粗糙度可表示为式(66):
式中，rε——刀尖圆弧半径。
实际加工中，粗糙度的影响因素众多，导致实际获得的粗糙度很难能满足上述理论粗糙度。精确的理论模型很难建立。此处，通过大量实验回归分析得到的粗糙度经验公式是基于一定试验数据样本获得的，样本数量越多，所能获得的经验公式越精确，相应地，试验工作量也越大。回归分析得到的经验公式的优点是对于给定机床、刀具和工艺系统条件下，预测效果十分准确。式(11)和式(12)给出对同一组数据分别建立的多项式和指数拟合粗糙度经验公式：
Ral＝A+Bn+Cap+Dfr 2+Eap 2+Fnfr+Gnap+Hnfrap (67)
式中，A、B、C、D、E、F、G、H——回归分析系数。
Rae＝anbfr cap d (68)
式中，a——回归分析系数；b、c、d——回归分析指数。
4、生产成本
在实际生产中，切削参数优化只能改变单台机床使用成本、换刀成本、单件刀具成本。而单件材料成本以及机床空闲成本不是切削参数优化所能改变，而是由采购以及生产规划来实现。本发明以最低生产成本为目标函数，进而优化单台机床使用成本以及刀具损耗成本来加工工件。生产成本的计算公式可表示由式(13)表示：
Cu＝Cmat+Cm+Ci+Cc+Ct (69)
式中，Cmat——单件材料成本；
Cm——单件机床使用成本；
Ci——机床空闲成本；
Cc——换刀成本；
Ct——单件刀具成本。
5、切削加工状态
1)切削力
将刀具-工件材料特性等以前刀面切削力系数Kf、Kp、Kc形式并作为常数处理，同时，将刀具前角γ、刃倾角λs、刀尖圆弧半径rε、主偏角Kr、副偏角Kr’等刀具角度参数，以及进给速度f、切削深度ap等切削用量作为变量考虑进行车削力预测，车削加工刀具角度及前刀面受力示意如图3a和3b所示。
通过切削试验测试三向切削力Fx、Fy、Fz利用式(14)计算；
式中，Krc、Ktc、Kac——径向、切向、轴向切削力系
Kre、Kte、Kae——径向、切向、轴向刃口力系数。
2)动态切削振动
车削过程中的颤振可简化为式(15)单自由度振动系统。
式中，h0——静态切屑厚度，对颤振无影响；
y(t)和y(t-τ)——当前时刻t的振动和前一个主轴旋转周期ι的振动
由动态切削位移与动态车削力之间的函数关系，如式(16)，可得到车削加工中受动态切削力激励作用而产生的刀具相对工件的动态位移。
式中：——第n转X轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转X轴的瞬时速度和位移；
——第n转Y轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转Y轴的瞬时速度和位移；
——第转X和Y轴的动态切削力。
6、刀具磨损
刀具寿命是刀具在失效前能够去除的最大材料量所对应的切削时间的总合本发明认为切削速度是影响刀具寿命的最主要因素，切削速度与刀具寿命的指数乘积为常数，进而提出刀具寿命预测模型由式(22)表示：
CKT＝vc mTnap xfr y (73)
式中，vc——刀具切削线速度，m/min；
fr——每转进给量，r/min；
ap——径向切削深度，mm；
T——刀具寿命，min；
KT——修正系数；
C、m和n——试验确定的与刀具寿命有关的系数和指数，与工件和刀具的材料有关；
x和y——切削深度和进给量对应的指数，由试验数据确定。
二、切削参数优化算法
1、加工效果评估
现有切削数据库算法及切削参数优化为用户推荐的切削参数，或未给用户提供更多优先级的选择，或为提供推荐切削参数所能达到的加工效果评估。而本发明提供的切削参数由于是通过算法模型计算出来的数据，而且算法模型是通过试验验证和修正得到，在推荐用户切削数据的同时，切削参数又可以作为切削力、加工精度、粗糙度、刀具磨损等目标函数的自变量，经模型计算得到相应的函数值，方便机床用户了解选用某切削参数时会得到何种加工效果。
2、参数优化规则
切削参数优化方法，提供多种参数优化方法：
(1)以不同目标函数按单一目标排序，推荐用户切削参数；
(2)以2个或3个目标函数分优先级排序推荐：
用户根据实际加工情况及其预达到的加工效果，提供出主要优化目标、次要优化目标及其第三优化目标，智能系统数据库会根据不同的优化目标提供不同组切削参数，并根据用户选择的优化目标的优先级推荐出适合用户加工需求及预达到加工效果的切削参数排序，用户根据切削参数排序选择适合的切削参数。
(3)以多个目标，加权，综合判断和排序
1)优化目标
用户对切削参数优化的目标最主要的关注4个方面，切削加工质量、切削加工状态、切削加工效率，切削效益成本。
(a)切削加工质量包含加工精度和表面粗糙度两个重要方面。在数控加工过程中，机床误差、刀具误差、各种变形误差等误差以及工艺参数都会影响加工精度和表面粗糙度，综合各种影响因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zx，
Zx＝ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数
x1，x2，x3，x4，x5，x6——影响因素
(b)切削加工效率包含加工时间和材料去除率两个重要方面，机床、工件，刀具，切深，切削速度、进给量是影响切削加工效率的主要因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zy
Zy＝ay1+by2+cy3+dy4+ey5+fy6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数
y1，y2，y3，y4，y5，y6——影响因素
(c)切削效益成本包括刀具磨损和生产成本两个重要方面，废品率、机床寿命、刀具损耗、其他损耗冷却液油等、能耗都是影响切削效益成本的主要因素，拟合成切削效益成本的目标函数Zz
Zz＝az1+bz2+cz3+dz4+ez5+fz6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数
z1，z2，z3，z4，z5，z6——影响因素
(d)切削状态不能够直接反应加工零件的效果和生成率、成本等，但会间接影响效果和生成率、成本等都会影响加工状态，因此，也是参数优化的一个主要目标。其函数可概括为切削加工状态f(x,y,z)
f(x,y,z)＝ax+by+cz
式中，a，b，c——加权系数
x——切削加工质量
y——切削加工效率
z——切削效益成
综上，对切削参数的优化目标因为用户关注内容和零件加工的技术要求不同会有不同的优化结果，也会提供不同的推荐参数。因此，建立参数优化的目标算法：
F(x,y,z)＝AZx+BZy+CZz+Df(x,y,z)
目标加权，F(x,y,z)一定值，排序，推荐参数，A+B+C+D＝100％。
2)优化目标和加权值依据用户关注目标而定，所有加权值合计为1。
F(x,y,z)＝AZx+BZy+CZz+Df(x,y,z)
(a)效率优先,B值占比非常大，ACD非常小。
(b)质量优先，A值占比非常大，BCD非常小。
(c)成本优先,C值占比非常大，ABD非常小。
(d)综合目标,ABCD值占比均匀，综合考虑各种因素对于参数优化的影响。
(4)用户自定义优化方法
如果上述的优化方法都不能适用于用户加工的需求，用户还可以根据自身加工产品的特点，自定义优化方法及其优化的优先级，数据库系统会根据用户的自定义优化目标，为用户推荐适合其加工需求的切削参数，满足用户产品加工的需求。
3、智能系统数据库切削参数化基本结构
通过上述加工效果评估及其切削参数优化规则，选出合理的切削参数。
三、切削数据库的数据来源
本发明所述切削数据库生成算法所依据的数据来源，主要来自于i5智能数控机床的切削测试、生产现场收集和用户的加工收集、切削手册和现有切削数据库数据及刀具商数据等方面。
表1部分实验测试数据
四、切削数据库数据生成步骤
本发明所述切削数据库生成算法之间紧密联系又相互制约，各方面算法相互独立运行，且实现数据共享，并从如下方面进行综合考虑：机床因素、刀具刀架系统因素、工件因素、切削工艺系统振动因素等方面的制约要求，优化切削参数。多目标优化可方便综合选择切削参数。数据生成步骤如下：
(1)基础数据获取
切削测试数据、生产现场和用户的加工收集的数据、切削手册和现有切削数据库数据、刀具商数据是切削数据库生成算法的主要来源。
(2)数据生成算法模型
1)切削加工效率
输入：圆周率π，切削深度ap(mm)，主轴转速n(r/min)，每转进给量fr(mm/r)，工件有效直径De(mm)。
输出：材料去除率MRR(m3/min)。
2)加工精度
输入：位置Pi的单向平均位置偏差和
输出：轴线双向定位精度R↑(μm)和R↓(μm)、重复定位精度R、以及双向定位系统偏差E(μm)
3)表面粗糙度
输入：切削深度ap(mm)，主轴转速n(r/min)，每转进给量fr(mm/r)，回归分析系数a，回归分析指数b、c、d。
输出：表面粗糙度Ra(μm)。
4)生产成本
输入：单件材料成本Cmat，单件机床使用成本Cm，机床空闲成本Ci，换刀成本Cc，单件刀具成本Ct。
输出：单位生产成本Cu。
5)切削加工状态
a)切削力
输入：刀具前角γ(rad)、刃倾角λs(rad)、刀尖圆弧半径rε、主偏角Kr(rad)、副偏角Kr’(rad)，进给速度f(mm/r)、切削深度ap(mm)。
输出：三向切削力Fx(N)、Fy(N)、Fz(N)。
b)切削振动
输入：第n转X轴的动态切削力Fx(n)，第n转Y轴的动态切削力Fy(n)，车床系统的质量m(kg)、阻尼比c、刚度k(N/m)。
输出：第n转X轴的瞬时加速度速度和位移第n转Y轴的瞬时加速度速度和位移
6)刀具磨损
输入：刀具切削线速度vc(m/min)，每转进给量fr(r/min)，径向切削深度ap(mm)，修正系数KT，试验确定的与刀具寿命有关的系数C、m和n，切削深度和进给量对应的指数x和y。
输出：刀具寿命T(min)。
(3)多目标数据录入
续表1：
续表2：
表2多目标数据录入
本发明限定的应用范围：
用户范围：T3.3数控车床用户；零件类型：轴类、盘套类零件；零件特征：外圆、轴内孔(内圆)、沟槽、螺纹、端面；零件材质：45#、40Cr合金钢、不锈钢。本发明所述切削数据库核心算法针对i5智能数控机床，其算法中相关机床参数的选取，均参考i5智能数控机床的参数范围，其推荐的切削参数能够更好的满足i5智能数控机床加工需要，适用于切削加工现场为用户提供最优的切削参数，使工艺方案和切削参数选取更便捷，提高机床加工效率。
输入参数来源：
(1)切削加工效率输入参数来至于切削参数；
(2)加工精度的输入参数来自于激光干涉仪的测试数据；
(3)表面粗糙度的输入参数来自于切削参数和回归试验获得回归系数；
(4)生产成本的输入参数来自生产车间；
(5)切削力的输入参数来自于刀具手册和切削用量；
(6)切削振动的输入参数来自模态测试；
(7)刀具磨损的输入参数来自切削用量和回归分析试验。
输入参数:
(1)切削加工效率输入参数：切削深度ap(mm)，主轴转速n(r/min)，每转进给量 fr(mm/r)，工件有效直径De(mm)。
(2)加工精度输入参数：位置Pi的单向平均位置偏差和
(3)表面粗糙度输入参数：切削深度ap(mm)，主轴转速n(r/min)，每转进给量fr(mm/r)，回归分析系数a，回归分析指数b、c、d。
(4)生产成本输入参数：单件材料成本Cmat，单件机床使用成本Cm，机床空闲成本Ci，换刀成本Cc，单件刀具成本Ct。
(5)切削力输入参数：刀具前角γ(rad)、刃倾角λs(rad)、刀尖圆弧半径rε、主偏角Kr(rad)、副偏角Kr’(rad)，进给速度f(mm/r)、切削深度ap(mm)。
(6)切削振动输入参数：第n转X轴的动态切削力Fx(n)，第n转Y轴的动态切削力Fy(n)，车床系统的质量m(kg)、阻尼比c、刚度k(N/m)。
(7)刀具磨损输入参数：刀具切削线速度vc(m/min)，每转进给量fr(r/min)，径向切削深度ap(mm)，修正系数KT，试验确定的与刀具寿命有关的系数C、m和n，切削深度和进给量对应的指数x和y。
算法公式：
(1)切削加工效率的输入参数带出材料去除率的公式；
(2)切削加工精度的输入参数代入切削加工精度公式；
(3)表面粗糙度输入参数代入表面粗糙度公式；
(4)生产成本输入参数代入生产成本公式；
(5)切削力输入参数代入切削力公式；
(6)切削振动输入参数代入切削振动公式；
(7)刀具磨损输入参数代入刀具寿命公式。
输出结果：
(1)获得输出包括：材料去除率、运动精度(定位精度、重复定位精度和反向偏差)、表面粗糙度、生产成本、切削加工状态(切削力、振动)、刀具磨损(刀具寿命)。
(2)多个目标输出数据的数据格式录入。
(3)输出数据通过多目标生成算法自动计算。

Claims (5)

1.数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其步骤为：
一、生成数据算法：
1)、机床切削加工效率：是针对车削加工应用的数控车床和车削中心的零件的纯切削时间，为单位时间内可去除的材料体积，机床切削加工效率计算算法由式(1)所示：
<mrow> <mi>M</mi> <mi>R</mi> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;D</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>na</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mn>1000</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ap——切削深度，mm；
n——主轴转速，r/min；
fr——每转进给量，mm/r；
De——工件有效直径，mm，De＝(Di+Do)/2；
主轴电机功率P和扭矩T分别由式(2)和式(3)所示：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pc——切削功率，kW，Pc＝Tn/9549；
η——效率；
P0——电机功率，kW；
T——主轴扭矩，Nm；
<mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1000</mn> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>9549</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1000</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Fy——主切削力，Fy＝Fc，N；
2)、切削加工质量：包括有加工精度和表面粗糙度；
2.1)、加工精度：
2.1.1)、由公式(4)得出机床进给轴的螺距误差：
D(t)＝dL(t)+dP(t)+d(t) (4)
式中，dL(t)、dP(t)、d(t)——分别为渐进性误差、周期性误差、偶然误差；
由公式(59)得出机床轴线双向定位精度：
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;DownArrow;</mo> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;DownArrow;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;DownArrow;</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;DownArrow;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>59</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：和——位置Pi的单向平均位置偏差；
Si↑和Si↓——位置Pi的单向定位标准不确定度；
Pi(i＝1,2,…,m)——运动部件第i个目标位置；
由公式(5)得出轴线双向定位系统偏差E：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;DownArrow;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;UpArrow;</mo> <mo>;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;DownArrow;</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
2.1.2)、工件加工变形：计算工件变形时，将工件等效为等直径轴，考虑车床在工件加工中存在卡盘单端夹持和卡盘夹持尾台支撑两种夹持方式；
在卡盘单端支撑的情况下，将作用在工件上的切削力近似为集中载荷F；进一步假设工件为理想安装，采用悬臂梁模型计算工件端面在切削力作用下的变形量，在切削区内工件变形用工件端面变形近似代替，得到卡盘支撑形式时工件端面最大变形量为：
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>FL</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，I＝πd4/64——工件惯性矩；
E——工件材料弹性模量；
L和d——工件长度和工件直径；
F——刀具作用位置的径向和切向切削力的合力；
在卡盘顶尖支撑情况下，在工件轴向上距卡盘端面位置x处的变形量为：
<mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>A</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mi>x</mi> </mrow> <mn>6</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>F</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <mn>6</mn> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>M</mi> <mi>A</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，a——切削点距离卡盘端面距离
FA和MA——卡盘A点的支撑力和弯矩，
当轴向距离时，最大变形：
<mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Fa</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Fa</mi> <mn>2</mn> </msup> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>5</mn> <msup> <mi>Fa</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mn>6</mn> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
2.1.3)刀具受力变形：
车刀的变形计算可等效为正方形悬臂梁，将作用在刀具上切削深度上的切削力近似为均匀分布载荷Fq；在刀具变形用刀尖变形代替：
将均布载荷等效为集中载荷F＝Fqap以及切削力矩M，得到刀尖点变形量以及刀具弯曲强度分别为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>FL</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>E</mi> <mi>I</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <mi>F</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>bh</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，F——切削力，N；
L——刀杆悬长，mm；
I——刀杆惯性矩，I＝bh3/12；其中，h和b分别是刀杆截面高度和宽度，mm；
E——材料弹性模量；
2.2)表面粗糙度：
基于试验数据样本，通过实验回归分析得到的粗糙度经验公式，其中：同一组数据分别建立的多项式如(11)所述，指数拟合粗糙度经验公式如(12)所示：
Ral＝A+Bn+Cap+Dfr 2+Eap 2+Fnfr+Gnap+Hnfrap (11)
式中，A、B、C、D、E、F、G、H——回归分析系数；
Rae＝anbfr cap d (12)
式中，a——回归分析系数；b、c、d——回归分析指数；
3)、生产成本：以最低生产成本为目标函数，优化单台机床使用成本以及刀具损耗成本来加工工件，生产成本的计算公式可表示由式(13)表示：
Cu＝Cmat+Cm+Ci+Cc+Ct (13)
式中，Cmat——单件材料成本；
Cm——单件机床使用成本；
Ci——机床空闲成本；
Cc——换刀成本；
Ct——单件刀具成本；
4)、切削加工状态：
4.1)切削力：
切削试验测试三向切削力Fx、Fy、Fz利用式(14)计算，将刀具前角γ、刃倾角λs、刀尖圆弧半径rε、主偏角Kr、副偏角Kr’刀具角度参数，以及进给速度f、切削深度ap切削用量作为变量考虑进行车削力预测：
<mrow> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <msub> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfenced open = "{" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <msub> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Krc、Ktc、Kac——径向、切向、轴向切削力系数；
Kre、Kte、Kae——径向、切向、轴向刃口力系数；
4.2)动态切削振动：
车削过程中的颤振可简化为式(15)单自由度振动系统：
<mrow> <mi>m</mi> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>y</mi> </msub> <mi>b</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，h0——静态切屑厚度，对颤振无影响；
y(t)和y(t-τ)——当前时刻t的振动和前一个主轴旋转周期ι的振动，
由动态切削位移与动态车削力之间的函数关系，如式(16)，可得到车削加工中受动态切削力激励作用而产生的刀具相对工件的动态位移；
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>m</mi> <mi>x</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>F</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>m</mi> <mi>y</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>F</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：——第n转X轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转X轴的瞬时速度和位移；
——第n转Y轴的瞬时加速度、速度和位移；
——第(n-1)转Y轴的瞬时速度和位移；
——第转X和Y轴的动态切削力；
5)刀具磨损：
切削速度是影响刀具寿命的最主要因素，切削速度与刀具寿命的指数乘积为常数，进而提出刀具寿命预测模型由式(19)表示：
CKT＝vc mTnap xfr y (17)
式中，vc——刀具切削线速度，m/min；
fr——每转进给量，r/min；
ap——径向切削深度，mm；
T——刀具寿命，min；
KT——修正系数；
C、m和n——试验确定的与刀具寿命有关的系数和指数，与工件和刀具的材料有关；
x和y——切削深度和进给量对应的指数，由试验数据确定；
通过以上所有计算，由客户输入的各项加工范围值，得到由切削加工效率、切削加工质量、生产成本、切削工作状态组成的数据集合。
二、参数优化：
1)优先级选择：根据需要，设定步骤一中需要优先考虑的参数，为切削加工效率、切削加工质量、生产成本、切削工作状态、刀具磨损设置优先级；
2)、目标筛选：根据优先级设置，依据优选算法，在步骤一中生成的数据集合中筛选出符合客户需求的数据集合，根据数据集合中的数值设定加工参数。
2.根据权利要求1所述的数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其特征在于：步骤2.1.1)中：具体的，和由以下公式计算：
和
具体的，Si↑和Si↓由以下公式计算：
和
式中，n——单向趋近测量次数；
Pij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n)——运动部件第j次向第i个目标位置趋近时的实测位置；
轴线上的单向重复定位精度R↑和R↓以及轴线双向定位精度R如式(18)：
R↑＝max(Ri↑)，R↓＝max(Ri↓)，R＝max(Ri) (18)
式中，Ri——位置Pi的双向重复定位精度，表示如下：
Ri＝max(2Si↑+2Si↓+|Bi|；Ri↑；Ri↓)。
3.根据权利要求1所述的数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其特征在于：步骤2.1.2)中，FA和MA由以下公式计算得出：
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>L</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>3</mn> <msup> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
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4.根据权利要求1所述的数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其特征在于：步骤1)中提供的切削参数是通过算法模型计算出来的，算法模型是试验验证和修正得到的，在推荐用户切削数据的同时，切削参数作为切削力、加工精度、粗糙度、刀具磨损等目标函数的自变量，经模型计算得到相应的函数值，方便机床用户了解选用某切削参数时会得到何种加工效果。
5.根据权利要求1所述的数控机床的多目标切削数据生成算法及切割参数优化方法，其特征在于：步骤二中，具体优先考虑的参数确定方法为：用户根据实际加工情况及其预达到的加工效果，提供出主要优化目标、次要优化目标及其第三优化目标，优化目标具体包括：切削加工质量、切削加工状态、切削加工效率和生产成本；
切削加工质量：包含加工精度和表面粗糙度；在数控加工过程中，各个加工误差以及工艺参数都会影响加工精度和表面粗糙度，综合各种影响因素，拟合成切削加工质量的目标函数ZX，
ZX＝ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
x1，x2，x3，x4，x5，x6——影响因素；
切削加工状态：会间接影响效果和生成率、成本等都会影响加工状态，因此，也是参数优化的一个主要目标，其函数可概括为切削加工状态f(x,y,z)
f(x,y,z)＝ax+by+cz
式中，a，b，c，——加权系数；
x——切削加工质量；
y——切削加工效率；
z——切削效益成；
切削加工效率：包含加工时间和材料去除率两个重要方面，机床、工件，刀具，切深，切削速度、进给量是影响切削加工效率的主要因素，拟合成切削加工质量的目标函数Zy
Zy＝ay1+by2+cy3+dy4+ey5+fy6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
y1，y2，y3，y4，y5，y6——影响因素；
生产成本：包括刀具磨损和生产成本两个重要方面，废品率、机床寿命、刀具损耗、其他损耗冷却液油等、能耗都是影响切削效益成本的主要因素，拟合成切削效益成本的目标函数Zz
Zz＝az1+bz2+cz3+dz4+ez5+fz6
式中，a，b，c，d，e，f——加权系数；
z1，z2，z3，z4，z5，z6——影响因素。
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