CN110390138A - 一种刀夹具的多目标综合优选方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种刀夹具的多目标综合优选方法，包括以下步骤：步骤1：基于RBR构建刀夹具选配模型，推理出满足加工任务要求的候选刀夹具集合T＝{H B F}；步骤2：采用AHP‑灰色关联分析算法对候选刀夹具集合T＝{H B F}进行多目标综合优选，从而得到满足多目标的最优刀夹具组合。本发明将规则推理与AHP‑灰色关联分析算法结合起来应用在刀夹具的优选上，本发明能满足快速科学地为加工任务选配刀夹具的需求，并能集成到系统中，从而使刀夹具选配不再受制于生产人员现有知识与经验范围，提升了选配的准确率及效率，具有重要的实用价值。
Description
技术领域
本发明属于机械加工制造技术领域，尤其涉及一种刀夹具的选配方法。
背景技术
齿轮作为齿轮系统的组成元素具有应用广泛的特点，并在风力发电、航空航天、汽车和盾构机等机械设备中发挥关键作用；其动力学特性的优劣将直接影响设备整机的工作性能。对于齿轮的加工来说，目前滚齿是国内、外应用最广的切齿方法，一些国家滚齿机 的拥有量约占所有齿轮机床总量的45％至50％。因此，滚齿机床作为制造机床中典型的一种，对齿轮的制造加工有着重大的影响，尤其是滚齿机刀夹具的合理选择，在齿轮的加工过程中具有重要的意义。然而，目前国内滚齿机刀夹具的选配仍然处于依赖工艺人员根据自身经验进行匹配的阶段，存在工作量大、效率低且加工质量难以预测和把控的问题；因此，利用制造过程中的数据以及计算智能的力量来强化制造中的决策过程，实现滚齿机刀夹具的智能匹配，帮助选配制造中的工装资源，对合理利用刀夹具，提高加工效率和质量具有重要意义。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种刀夹具的多目标综合优选方法；该选配方 法结合刀夹具自身的信息，并根据加工任务中具体的信息，优选出一套在当前状态下适合 于加工任务的最优滚刀、刀杆和夹具的集合；在该选配方法中所建立的选配模型具有一定 的自组织性，确保在为加工任务进行刀夹具选配的过程中，在无外界人工干预的情况下， 该模型能满足快速科学地为加工任务选配刀夹具的需求，并能集成到系统中，从而打破滚 齿机刀夹具传统的人工选配模式，实现滚齿机刀夹具选配的智能化。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：一种刀夹具的多目标综合优选方法， 包括以下步骤：
步骤1：基于RBR构建刀夹具选配模型，推理出满足加工任务要求的候选刀夹具集合 T＝{H B F}；其中，H为候选刀具集合，B为候选刀杆集合，F为候选夹具集合， 候选刀具集H与候选刀杆集B中的元素存在映射关系；
步骤2：采用AHP-灰色关联分析算法对候选刀夹具集合T＝{H B F}进行多目标综合优选，从而得到满足多目标的最优刀夹具组合。
进一步的，基于RBR构建刀夹具选配模型推理候选刀夹具集合的过程包括以下步骤：
步骤1.1：根据加工原理和实际加工情况分别确定刀具、刀杆和夹具的选配要求，并 根据选配要求建立选配规则库；选配规则库中包含刀具选配规则、刀杆选配规则与夹具选 配规则；每种选配规则均采用产生式规则的形式进行表示，并包含规则序号、条件部分与 结论部分；
步骤1.2：获取加工任务信息与实际刀夹具资源集合；所述加工任务信息包含工件参 数信息、加工工艺信息与装夹信息；所述加工工艺信息包含工件精度等级、工件表面粗糙 度、工序与加工机床信息，加工机床信息包括加工机床的装夹信息；所述装夹信息包含工 件装夹类型与工件装夹尺寸在内的工件装夹信息；所述实际刀夹具资源信息包含刀具资源 集合、刀杆资源集合与夹具资源集合；
步骤1.3：提取工件参数信息与加工工艺信息作为刀具选配问题的事实条件a并送入数 据库中；
步骤1.4：提取刀具选配规则中的条件部分，并与数据库中的事实条件a进行比较，将 由条件部分与事实条件a相匹配的刀具选配规则所推理出的结论作为临时刀具集；
步骤1.5：将临时刀具集与实际刀夹具资源信息中的刀具资源集合相比较，判断临时 刀具集与刀具资源集合的交集是否为空集；若是，则发出购买请求，并结束选配流程；若否，以临时刀具集与刀具资源集合的交集作为候选刀具集H，根据候选刀具集H能够获取 包括外形参数在内的刀具参数信息，并进入步骤6：
步骤1.6：提取候选刀具集H中各刀具的外形参数信息与加工任务信息中的加工机床 的装夹信息作为刀杆选配问题的事实条件b并送入数据库中；
步骤1.7：提取刀杆选配规则中的条件部分，并与数据库中的事实条件b进行比较，将由条件部分与事实条件b相匹配的刀杆选配规则所推理出的结论作为临时刀杆集；
步骤1.8：将临时刀杆集与实际刀夹具资源信息中的刀杆资源集合相比较，判断临时 刀杆集与刀杆资源集合的交集是否为空集；若是，则发出购买请求，并结束选配流程；若否，以临时刀杆集与刀杆资源集合的交集作为候选刀杆集B，并进入步骤9；
步骤1.9：在临时刀杆集中获取候选刀杆集B的补集，根据所述补集更新候选刀具集H： 从候选刀具集H中剔除掉与所述补集对应的刀具集；
步骤1.10：提取加工任务信息中的工件装夹信息作为夹具选配问题的事实条件c并送 入数据库中；
步骤1.11：提取夹具选配规则中的条件部分，并与数据库中的事实条件c进行比较， 将由条件部分与事实条件c相匹配的夹具选配规则所推理出的结论作为临时夹具集；
步骤1.12：将临时夹具集与实际刀夹具资源信息中的夹具资源集合相比较，判断临时 夹具集与夹具资源集合的交集是否为空集；若是，则发出购买请求，并结束选配流程；若 否，以临时夹具集与夹具资源集合的交集作为候选夹具集F，并进入步骤13；
步骤1.13：根据更新后的候选刀具集H、候选刀杆集B与候选夹具集F，计算候选刀夹具集合T:T＝{H B F}；以候选刀夹具集合T作为满足加工任务要求的刀夹具选配方 案，其中候选刀具集H与候选刀杆集B中的元素存在映射关系。
进一步的，采用AHP-灰色关联分析算法进行多目标综合优选的过程包括以下步骤：
步骤2.1：获取满足加工任务的候选刀夹具集合T＝{H B F}；其中，H为候选刀 具集合，H＝{H1 H2…Hi…Hl}，Hi表示刀具集合H中第i种刀具类型集合；B 为候选刀杆集合，B＝{B1 B2…Bi…Bm}，Bi表示候选刀杆集合B中第i种刀杆类 型集合；F为候选夹具集合，F＝{F1F2…Fi…Fk}，Fi表示夹具集合F中第i种 夹具类型集合；
步骤2.2：将刀具、刀杆与夹具统称为工装，采用AHP-灰色关联分析算法分别求解出 候选刀具集合H、候选刀杆集合B与候选夹具集合F中每种工装类型所对应的最优工装；对候选刀具集合H、候选刀杆集合B与候选夹具集合F中的每种类型的工装进行优选后， 分别得到以下优化工装集合：
候选刀具集合H的刀具优化集合h*＝{h1 h2…hi…hl}，hi是第i种刀具类型 集合Hi中的最优刀具；
候选刀杆集合B的刀杆优化集合b*＝{b1 b2…bi…bm}，bi是第i种刀杆类型 集合Bi中的最优刀杆；
候选夹具集合F的夹具优化集合f*＝{f1 f2…fi…fk}，fi是第i种夹具类 型集合Fi中的最优夹具；
步骤2.3：采用AHP-灰色关联分析算法分别计算刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*的关联度矩阵，刀具优化集合h*的关联度矩阵 Rh＝(r1h r2h…rih…rlh)T；刀杆优化集合b*的关联度矩阵 Rb＝(r1b r2b…rib…rmb)T，夹具优化集合f*的关联度矩阵 Rf＝(r1f r2f…rif…rkf)T；
步骤2.4：根据刀具与匹配刀杆的关联度之和，求解刀具与刀杆的最优配套组合；
其中，刀具优化集合h*中第i把刀具与刀杆优化集合b*中第j把刀杆相匹配，则第i把 刀具与匹配的第j把刀杆的关联度之和为
以关联度之和最大的刀具与刀杆的组合作为刀具与刀杆的最优选配组合；
步骤2.5：刀具与刀杆的最优选配组合与夹具优化集合f*的关联度矩阵 Rf＝(r1fr2f…rif…rkf)T中最大关联度所对应的夹具构成最优刀夹具集合，从而 获得刀夹具优选方案。
进一步的，步骤2.2与步骤2.3中的AHP-灰色关联分析算法包括如下通用步骤：
步骤S1：根据加工质量、加工效率与加工成本这3种评价因素，构建如下比较数列矩 阵K：
其中，第i行第j列的元素kij表示各待求集合中的第i把工装的第j种评价因素的初始 值，i＝1,2,3...,n，j＝1,2,3，n表示各待求集合中元素的数量；步骤S2中的待求集合包括 每种刀具类型集合、每种刀杆类型集合与每种夹具类型集合；步骤S3中的待求集合包括刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*；
步骤S2：根据待求集合中各个元素对于每种评价因素的最优值构建参考数列： K0＝(k01 k02 k03)；其中各最优值来自比较数列矩阵K中对应列中的最大值或最小值；
步骤S3：对比较数列矩阵K与参考数列K0分别进行无量纲化处理：
比较数列矩阵K的无量纲化矩阵λ如下：
无量纲化矩阵λ中的第i行第j列的元素λij按如下公式计算：
其中，表示比较数列矩阵K中第j列中的最大值，表示比较数列矩阵K中第j列中的最小值，k0j表示参考数列K0中第j种评价因素的理想值；
参考数列K0的无量纲化数列λ0如下：
λ0＝(λ01 λ02 λ03)
无量纲化数列λ0中的第j列的元素λ0j按如下公式计算：
步骤S4：将λ0＝(λ01 λ02 λ03)作为参考数列，将λ矩阵中的λi＝(λi1 λi2 λi3)作为比较数列,根据灰色系统理论求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵ξ：
其中，灰色关联系数矩阵ξ中第i行第j列的元素ξij表示第i把工装的第j种评价因素 的数值与第j种评价因素的理想值之间的灰色关联系数，并按如下公式计算：
其中，Δij＝|λ0j-λij|，ρ为分辨率；
步骤S5：根据专家经验构建判断矩阵A：
其中，判断矩阵A中第i行第j列的元素aij表示第i种评价因素与第j种评价因素的重要 性比较结果，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
根据判断矩阵A计算权向量W：首先求解出判断矩阵A中的最大特征值和最大特征值 对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理后即得到权向量W；经一致性检验后，若通过，则权向量W中的元素即为各评价因素所对应的权重；否则需要对判断矩阵A进行重新 构建，直到通过一致性检验为止；
步骤S6：求解关联度矩阵R：
R＝ξ×W＝(r1 r2…rn)T；
其中，关联度矩阵R中的第i个元素ri表示第i行比较数列与参考数列的关联度，并且 wj表示权向量W的第j个元素，即灰色关联系数矩阵中第j列元素的权重。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明将规则推理与AHP-灰色关联分析算法结合起来应用在刀夹具的优选上，基 于RBR构建刀夹具选配模型，选配出满足加工任务要求的候选刀夹具集合，再采用AHP-灰色关联分析算法对候选刀夹具集合进一步进行多目标综合优选。
2、本发明基于规则推理(RBR)构建滚齿机刀夹具选配模型，实现对刀夹具的初步选配， 在此过程中将相关领域的问题和解答用规则的形式串联在一起，并对这些经验知识进行形 式化的表达，具有知识形式表达简单，推理能力强且易于实现的优点。
3、灰色系统理论中灰色关联分析方法(Grey Relation Analysis,GRA)是一种定性与定 量相结合的方法，其基本思想是根据序列曲线几何形状来判断不同序列之间的联系是否紧 密，具有计算简单，对样本量和样本分布规律无特殊要求的优点；层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)也被称为多级权重分析法，是一种定性分析与定量分析相结合的多 目标决策分析方法；该方法将数学方式与经验和主观判断相结合，可以有效地分析目标规 则系统各层之间的非序列关系，对决策者的判断和比较进行度量与评价；层次分析法具有 相当的简洁性和实用性。由于灰色关联分析法与层次分析法均具有相当的实用性与简洁 性，当候选刀夹具集合中的元素较多时，这两种算法也不会影响模型选配的效率，并且在 此过程中不需要人工的干预；故本发明选择灰色关联分析法与层次分析法相结合的方式即 AHP-灰色关联分析算法对候选刀夹具集合进行优选。
4、本发明同时考虑了加工质量、加工效率与加工成本这三方面的因素，分别对刀具、 刀杆与夹具进行优选，从而对应得到加工质量、加工效率与加工成本相平衡的刀具、刀杆 与夹具优化集合，不同于现有技术中侧重单一方面进行优选。
5、本发明根据加工任务的制件要求、工艺要求以及装夹要求筛选出能满足加工任务 基本需求的刀夹具集合，为后续刀夹具选配提供可靠的优选范围；刀夹具集合是刀具、刀 杆与夹具的组合选配，不同于现有技术只进行刀具的选配，并且选配过程结合车间刀夹具 资源的实际情况，所选择出的刀具、刀杆与夹具均是实际能够提供的，实用性强。
6、该优选方法能结合刀夹具自身的信息，对加工中的各项因素进行全面的分析，从 而能基于候选刀夹具集合，优选出一套在当前状态下适合于加工任务的最优刀具、刀杆和 夹具的组合。
7、该选配方法具有一定的自组织性，确保在为加工任务进行刀夹具选配的过程中， 在无外界人工干预的情况下，能满足快速科学地为加工任务选配刀夹具的需求，并能集成 到系统中，从而打破滚齿机刀夹具传统的人工选配模式，实现滚齿机刀夹具选配的智能化。
附图说明
图1是刀夹具的多目标综合优选方法的总体路线图；
图2是基于RBR的候选刀夹具集合选配流程图；
图3是候选刀夹具集合T在三维坐标空间中的表示形式；
图4是基于AHP-灰色关联分析算法的候选刀夹具集合优化方法；
图5是各优化集合的二维平面映射图；
图6是滚齿机的刀夹具评价模型图；
图7是滚齿机的刀夹具优选过程示意图。
具体实施方式
一种刀夹具的多目标综合优选方法，参考图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于RBR构建刀夹具选配模型，推理出满足加工任务要求的候选刀夹具集合 T＝{H B F}；其中，H为候选刀具集合，B为候选刀杆集合，F为候选夹具集合， 候选刀具集H与候选刀杆集B中的元素存在映射关系；
步骤2：采用AHP-灰色关联分析算法对候选刀夹具集合T＝{H B F}进行多目标综合优选，从而得到满足多目标的最优刀夹具组合。
将本发明的优选方法应用到实际案例中以证明该优选方法的可行性；以重庆某机床厂 的齿轮加工车间为例进行案例研究。
一、获取候选刀夹具集合
基于RBR的候选刀夹具集合选配流程参考图2所示
滚刀、刀杆和夹具各部分的具体选配要求：
滚刀的参数主要影响加工中的制件和工艺，其选配要求主要依据滚齿加工原理来确定； 对于装夹来说，主要包括刀杆与机床之间的装夹，滚刀与刀杆之间的装夹和夹具与工件之 间的装夹；其中滚刀、刀杆和夹具各部分的具体选配要求如下：
①滚刀选配要求
齿形参数信息：齿轮滚刀是按展成法加工齿轮的刀具，滚刀在加工过程中可以看作是 与被加工齿轮啮合的齿轮，故其齿形参数取决于被加工齿轮的参数信息，具体规则如表1 所示：
表1齿形参数信息匹配规则
刃形参数信息：前角为7°～9°，粗加工时为7°～9°或12°～15°；顶后角为10°～12°，侧 后角为2°～3°。
外形参数信息：滚刀的旋向一般与被加工齿轮保持一致；头数在滚齿的加工中影响的 是成品的精度以及加工的效率，对于用于精加工的滚刀来说，一般从加工精度及加工光洁 度的角度来选择头数，因此在精加工时选择单头滚刀；对于粗加工及半精加工来说，需要 兼顾精度和效率，所以没有对头数有明确的要求，故在选配中不作为一个硬性标准。
结构参数信息：孔式滚刀属于通用型，需要与刀杆配合进行使用；杆式滚刀可以直接 组装在机床上使用，属于专用型；因此，选配时只针对通用型的孔式滚刀。
加工工艺信息：磨前滚刀属于粗加工类滚刀，剃前滚刀属于半精加工类滚刀，它们分 别是在磨削和剃齿工序之前使用的滚刀；滚刀精度等级的选择主要取决于被加工齿轮的精 度。精加工时，滚刀的精度与被加工齿轮的精度关系如表2所示：
表2精加工滚刀精度选配规则
| 齿轮精度 | 7级 | 8级 | 9级 | 低于9级 |
| 滚刀精度 | AA | A | B | C |
对于粗加工或半精加工来说，剃前滚刀选用A级精度；磨前滚刀选用B级精度；其他的可选用C级精度。
涂层材质信息：普通高速钢用于第一滚齿速度V≤40～50m/min，常用钢号为W18Cr4V；高性能高速钢则用于第二滚齿速度V＝60～90m/min，如铝高速钢(501)、钒高速钢(V3N)、钴高速钢(M42)等；适应于第三滚齿速度V≥150m/min的材料是粉末冶金高速钢 和硬质合金。
②刀杆选配要求：
刀杆在滚齿机齿轮加工中的主要作用是连接机床与滚刀，从而固定滚刀；其装夹要求 包括刀杆与滚刀，刀杆与机床之间的装夹，属于轴孔配合；根据轴孔配合的原理，结合滚 齿的实际加工情况，刀杆的选配应遵循以下原则：
1)刀杆的公称直径与机床装夹刀杆的公称孔径相同；由于机床上存在定位装置，且
为满足刀杆可拆卸的需求，刀杆与机床之间采用间隙配合。
2)刀杆的装刀直径与滚刀的公称孔径相同；由于刀杆可以对滚刀进行轴向定位，且
为满足滚刀的可拆卸需求，刀杆与滚刀之间采用间隙配合。
3)刀杆最大装刀长度大于滚刀全长。
4)刀杆的键宽和滚刀的键槽宽相匹配。
③夹具选配要求
夹具在滚齿机齿轮加工中主要作用是固定加工工件，确保加工工件在加工过程中的位 置不会发生偏移，从而保证加工精度。根据加工工件不同的外形形状，所使用的夹具的夹 紧方式也有一定的差别；在滚齿的加工中，夹具的夹紧方式主要分为两大类，一类是用于 齿轮轴类的加工工件，属于夹头夹紧方式，需要配合顶针使用；另一类是用于齿轮类的加 工工件，属于螺纹压紧方式；在确定了夹具的夹紧方式后，需要根据工件的尺寸来进一步 选择不同的夹具类型，因此，夹具的选配规则如下：
1)对于齿轮轴类的加工工件选择夹紧方式为夹头夹紧的夹具。
2)对于齿轮类扁平形状的加工工件需选择夹紧方式为螺纹压紧的夹具。
3)各类加工工件的装夹尺寸需符合各类夹具的有效装夹的尺寸范围。
选配规则库的建立
滚齿机刀夹具选配模型中的规则，采用产生式规则表示法，是以“IF ATHEN B”的形式 表述；其规则库分为三大部分，第一部分为规则序号，第二部分为条件部分，第三部分为 结论部分；当事实与规则中的条件部分相匹配时，该条规则将被使用，规则所推理的结论 可作为下次推理的条件。以刀杆和夹具为例，部分产生式规则如下：
R1：IF(机床装夹孔径＝26mm)AND(滚刀孔径＝32mm)AND(滚刀全长<85mm)AND(键宽＝8.1mm)THEN(刀杆类型编号＝1101001)
R2：IF(机床装夹孔径＝26mm)AND(滚刀孔径＝27mm)AND(滚刀全长<70mm)AND(键宽＝6.08mm)THEN(刀杆类型编号＝1101006)
R3：IF(机床装夹孔径＝26mm)AND(滚刀孔径＝27mm)AND(滚刀全长<65mm)AND(键宽＝6.08mm)THEN(刀杆类型编号＝1101008)
R4：IF(工件类型＝齿轮轴类)AND(工件装夹尺寸<15mm)THEN(夹具类型编号 ＝1272003)
本具体实施方式以重庆某机床厂的齿轮加工车间为例进行案例研究，下文表格中的数 据均来自于该齿轮加工车间，现有案例如下：
现需精加工法向模数为3的斜齿轮轴，其部分信息如表3所示：
表3待加工齿轮部分工件参数信息
①确定候选滚刀集
根据本文中的滚刀选配规则，加工参数信息和工艺要求如表3中所示的齿轮所需的 滚刀的参数如表4所示；其中由于该车间中的普通孔式滚刀基体材料均为W18Cr4V，涂层材料均为TiN，所以表4中不包括滚刀的涂层材质信息；根据表4中的要求，对该齿轮加 工车间库房中的滚刀进行筛选匹配，得到符合加工条件的滚刀集H，其部分相关信息如表 5所示。
表4滚刀参数要求
表5滚刀部分参数信息
| 滚刀类型名称 | 类型编号 | 外径(mm) | 孔径(mm) | 全长(mm) |
| 精滚刀M3 | 1151002 | 80 | 32 | 80 |
| 精滚刀M3 | 1151005 | 80 | 32 | 71 |
| 精滚刀M3 | 1151006 | 70 | 27 | 60 |
②确定候选刀杆集
对于该齿轮加工车间来说，滚齿通用刀杆的与滚齿机床之间的装夹匹配已经标准化， 故此时刀杆只需考虑与滚刀的装夹约束即可；那么对该车间库房中的刀杆进行筛选匹配， 得到与滚刀集H相匹配的刀杆集B，其部分相关信息如表6所示：
表6刀杆部分参数信息
| 刀杆类型名称 | 类型编号 | 装刀直径 | 最大装刀长度 |
| 滚齿通用刀杆 | 1101001 | 32 | 85 |
| 滚齿通用刀杆 | 1101006 | 27 | 70 |
| 滚齿通用刀杆 | 1101008 | 27 | 65 |
③更新候选滚刀集
根据表6中的信息可知，表5中的滚刀类型均有与之相匹配的刀杆类型，故集合H中的滚刀类型不需要剔除。
④确定候选夹具集
由于被加工工件为齿轮轴，故采用夹头夹紧的方式装夹工件；对该车间库房中的夹 具进行筛选匹配，得到与加工任务相匹配的夹具集F，其部分相关信息如表7所示：
表7夹具部分参数信息
| 夹具类型名称 | 类型编号 | 夹紧方式 | 装夹范围(mm) |
| 滚齿通用夹具 | 1272003 | 夹头夹紧 | 0～15 |
⑤确定刀夹具类型集合
可以确定刀夹具集合T为表5至表7中的刀夹具类型，候选刀夹具集合T在三维坐标空间中的表示形式如图3所示；最终候选刀夹具集合T中的滚刀、刀杆及夹具信息分别如 表8至10所示。
表8滚刀参数信息
表9刀杆参数信息
表10夹具参数信息
二、多目标综合优选
由表8可知，类型编号为1151005的精滚刀中只包含一把精滚刀1151005003，1151006 的精滚刀中只包含一把精滚刀1151006001，故1151005003和1151006001即为其所在滚刀 类型的最优滚刀；以类型编号为1151002的精滚刀为例，采用AHP-灰色关联分析算法进 行优化求解，其流程参考图4所示。
当将候选刀夹具集合中的每一种工装类型的最优解求得后，候选刀夹具集合即可以优 化成为如图5所示的二维平面模型；图中集合{h1 h2…hi…hl}(记为h*)中的hi是集合{H1 H2…Hi…Hl}中Hi的最优解；集合{b1 b2…bi…bm}(记为 b*)中的bi是集合{B1 B2…Bi…Bm}中的Bi的最优解；集合 {f1 f2…fi…fk}(记为f*)中的fi是集合{F1 F2…Fi…Fk}中的Fi的最 优解。
①构建比较数列矩阵
滚齿机的评价因素模型如图6所示，对各项评价指标进行说明：
加工质量
滚齿机刀夹具的加工质量以刀夹具的加工精度来衡量；其中，对于滚刀来说加工精度 是以滚刀所加工零件表面粗糙度的值来体现，在粗糙度的值满足加工任务要求的前提下， 值越小则说明滚刀的加工精度越高；对于刀杆与夹具来说，加工质量以其各自的装夹精度 来衡量，当装夹精度等级值越小时，则说明刀杆和夹具的装夹精度水平越高。
加工效率
滚齿机刀夹具的加工效率通过加工时间度量，加工时间越短则表示加工效率越高；在 加工过程中，加工时间由两部分构成；基本加工时间t1表示在该加工任务中，单件工件加 工完成所需要的时间；在同一加工任务中的滚刀、刀杆和夹具的基本加工时间t1是相同的， 取决于滚刀；辅助加工时间t2表示在完成加工任务时，所需的额外准备时间，即滚刀、刀 杆和夹具从申请开始至装夹调整完成可以开始加工的时间。
加工成本
滚齿机刀夹具的加工成本C由三部分组成，分别是刀夹具使用成本c1，机床使用成本c2和能源消耗成本c3；c1、c2、c3分别表示工件在加工过程中使用的刀夹具和机床的成本以及 消耗的能源的成本；其中，对于机床使用成本来说，各类型刀夹具的差别不大；对于能源消耗成本来说，主要考虑机床消耗的电能，由于在同一加工任务中的滚刀、刀杆和夹具的基本加工时间是相同的且取决于滚刀，所以对于刀杆和夹具来说，加工成本主要考虑使用成本。
由表8可得类型编号为1151002的精滚刀集合的比较数列矩阵：
②构建参考数列
参考数列中的每一个元素均为比较数列中的最优值，分别为1.7、30和14.1，故参考 数列为：
K0＝(1.7 30 14.1)
③对比较数列矩阵和参考数列进行无量纲化处理
经无量纲化处理后的参考数列与比较数列矩阵如下：
λ0＝(1 1 1)
④求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵
求解灰色关联系数后，可得关联系数矩阵如下：
⑤确定灰色关联系数矩阵中每列元素的权重
现依据专家经验构建判断矩阵如下：
依据该矩阵，求得权向量W＝(0.182 0.315 0.503)T，并通过一致性检验。
⑥求解关联度矩阵，得出评价结果
计算关联度矩阵R：
故精滚刀1151002002的关联度最大，即精滚刀1151002002是1151002中的最优滚刀。
同理，分别根据表2和表3可以求得各类型最优的刀杆和夹具分别为1101001002、1101006008、1101008007和1272003011；则优化后集合中的刀夹具信息如表11所示：
表11优化后集合中的刀夹具信息
| 滚刀类型名称 | 滚刀编号 | 刀杆类型名称 | 刀杆编号 | 夹具类型名称 | 夹具编号 |
| 精滚刀M3 | 1151002002 | 滚齿通用刀杆 | 1101001002 | 滚齿通用夹具 | 1272003011 |
| 精滚刀M3 | 1151005003 | 滚齿通用刀杆 | 1101006008 | ||
| 精滚刀M3 | 1151006001 | 滚齿通用刀杆 | 1101008007 |
由表11可得，集合h*中的元素为滚刀1151002002、1151005003和1151006001，集合b*中的元素为刀杆1101001002、1101006008和1101008007，集合f*中的元素为夹具1272003011；由于集合f*中只有一个元素，故夹具1272003011即为此加工任务的最优夹具。
运用AHP-灰色关联分析算法求得集合h*的关联度矩阵为Rh＝(0.664 0.5110.669)T， 求得集合b*的关联度矩阵为Rb＝(0.454 0.879 0.398)T；故最终的评价结果的信息如表5 所示：
表12最终评价结果
参考图7所示，由上述求解过程可以看出，该任务的最优刀夹具组合为滚刀1151006001，刀杆1101006008和夹具1272003011的组合。
Claims (8)
1.一种刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：基于RBR构建刀夹具选配模型，推理出满足加工任务要求的候选刀夹具集合T＝{H B F}；其中，H为候选刀具集合，B为候选刀杆集合，F为候选夹具集合，候选刀具集H与候选刀杆集B中的元素存在映射关系；
步骤2：采用AHP-灰色关联分析算法对候选刀夹具集合T＝{H B F}进行多目标综合优选，从而得到满足多目标的最优刀夹具组合。
2.根据权利要求1所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，基于RBR构建刀夹具选配模型，推理候选刀夹具集合的过程包括以下步骤：
步骤1.1：根据加工原理和实际加工情况分别确定刀具、刀杆和夹具的选配要求，并根据选配要求建立选配规则库；选配规则库中包含刀具选配规则、刀杆选配规则与夹具选配规则；每种选配规则均采用产生式规则的形式进行表示，并包含规则序号、条件部分与结论部分；
步骤1.2：获取加工任务信息与实际刀夹具资源集合；所述加工任务信息包含工件参数信息、加工工艺信息与装夹信息；所述加工工艺信息包含工件精度等级、工件表面粗糙度、工序与加工机床信息，加工机床信息包括加工机床的装夹信息；所述装夹信息包含工件装夹类型与工件装夹尺寸在内的工件装夹信息；所述实际刀夹具资源信息包含刀具资源集合、刀杆资源集合与夹具资源集合；
步骤1.3：提取工件参数信息与加工工艺信息作为刀具选配问题的事实条件a并送入数据库中；
步骤1.4：提取刀具选配规则中的条件部分，并与数据库中的事实条件a进行比较，将由条件部分与事实条件a相匹配的刀具选配规则所推理出的结论作为临时刀具集；
步骤1.5：将临时刀具集与实际刀夹具资源信息中的刀具资源集合相比较，判断临时刀具集与刀具资源集合的交集是否为空集；若是，则发出购买请求，并结束选配流程；若否，以临时刀具集与刀具资源集合的交集作为候选刀具集H，根据候选刀具集H能够获取包括外形参数在内的刀具参数信息，并进入步骤6：
步骤1.6：提取候选刀具集H中各刀具的外形参数信息与加工任务信息中的加工机床的装夹信息作为刀杆选配问题的事实条件b并送入数据库中；
步骤1.7：提取刀杆选配规则中的条件部分，并与数据库中的事实条件b进行比较，将由条件部分与事实条件b相匹配的刀杆选配规则所推理出的结论作为临时刀杆集；
步骤1.8：将临时刀杆集与实际刀夹具资源信息中的刀杆资源集合相比较，判断临时刀杆集与刀杆资源集合的交集是否为空集；若是，则发出购买请求，并结束选配流程；若否，以临时刀杆集与刀杆资源集合的交集作为候选刀杆集B，并进入步骤9；
步骤1.9：在临时刀杆集中获取候选刀杆集B的补集，根据所述补集更新候选刀具集H：从候选刀具集H中剔除掉与所述补集对应的刀具集；
步骤1.10：提取加工任务信息中的工件装夹信息作为夹具选配问题的事实条件c并送入数据库中；
步骤1.11：提取夹具选配规则中的条件部分，并与数据库中的事实条件c进行比较，将由条件部分与事实条件c相匹配的夹具选配规则所推理出的结论作为临时夹具集；
步骤1.12：将临时夹具集与实际刀夹具资源信息中的夹具资源集合相比较，判断临时夹具集与夹具资源集合的交集是否为空集；若是，则发出购买请求，并结束选配流程；若否，以临时夹具集与夹具资源集合的交集作为候选夹具集F，并进入步骤13；
步骤1.13：根据更新后的候选刀具集H、候选刀杆集B与候选夹具集F，计算候选刀夹具集合T:T＝{H B F}；以候选刀夹具集合T作为满足加工任务要求的刀夹具选配方案，其中候选刀具集H与候选刀杆集B中的元素存在映射关系。
3.根据权利要求2所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，将根据事实条件a推理得出的刀具选配结果、根据事实条件b推理得出的刀杆选配结果与根据事实条件c推理得出的夹具选配结果均保存到数据库中；当进行步骤1.4、步骤1.7或步骤1.11之前，首先判断数据库中是否已包含问题的解，若是，则直接得出选配结论；若否，则从选配规则库提取选配规则的条件部分，并与数据库中的事实条件行比较。
4.根据权利要求2所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，刀具选配要求、刀杆选配要求与夹具选配要求分别如下：
刀具选配要求：同时满足制件要求RHm、工艺要求RHc与装夹要求RHf；制件要求RHm表示从齿轮制件的角度来说，所加工的齿轮成品达到相应标准时，加工刀具信息的选配要求；工艺要求RHc表示从加工工艺的角度来说，所加工的齿轮成品达到相应标准时，加工刀具信息的选配要求；装夹要求RHf表示刀具在加工中所需满足的装夹要求，其中包括刀具与刀杆之间的装夹；
刀杆选配要求：满足刀杆装夹要求RBf，装夹要求RBf表示刀杆在加工中所需满足的装夹要求，其中包括刀杆与刀具之间的装夹以及刀杆与机床之间的装夹；
夹具选配要求：满足夹具装夹要求RFf，装夹要求RFf表示夹具在加工中所需满足的装夹要求，其中包括夹具与工件之间的装夹。
5.根据权利要求1所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，采用AHP-灰色关联分析算法进行多目标综合优选的过程包括以下步骤：
步骤2.1：获取满足加工任务的候选刀夹具集合T＝{H B F}；其中，H为候选刀具集合，H＝{H1 H2 … Hi … Hl}，Hi表示刀具集合H中第i种刀具类型集合；B为候选刀杆集合，B＝{B1B2 … Bi … Bm}，Bi表示候选刀杆集合B中第i种刀杆类型集合；F为候选夹具集合，F＝{F1F2 … Fi … Fk}，Fi表示夹具集合F中第i种夹具类型集合；
步骤2.2：将刀具、刀杆与夹具统称为工装，采用AHP-灰色关联分析算法分别求解出候选刀具集合H、候选刀杆集合B与候选夹具集合F中每种工装类型所对应的最优工装；对候选刀具集合H、候选刀杆集合B与候选夹具集合F中的每种类型的工装进行优选后，分别得到以下优化工装集合：
候选刀具集合H的刀具优化集合h*＝{h1 h2 … hi … hl}，hi是第i种刀具类型集合Hi中的最优刀具；
候选刀杆集合B的刀杆优化集合b*＝{b1 b2 … bi … bm}，bi是第i种刀杆类型集合Bi中的最优刀杆；
候选夹具集合F的夹具优化集合f*＝{f1 f2 … fi … fk}，fi是第i种夹具类型集合Fi中的最优夹具；
步骤2.3：采用AHP-灰色关联分析算法分别计算刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*的关联度矩阵，刀具优化集合h*的关联度矩阵Rh＝(r1h r2h … rih … rlh)T；刀杆优化集合b*的关联度矩阵Rb＝(r1b r2b … rib … rmb)T，夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f … rif … rkf)T；
步骤2.4：根据刀具与匹配刀杆的关联度之和，求解刀具与刀杆的最优配套组合；
其中，刀具优化集合h*中第i把刀具与刀杆优化集合b*中第j把刀杆相匹配，则第i把刀具与匹配的第j把刀杆的关联度之和为
以关联度之和最大的刀具与刀杆的组合作为刀具与刀杆的最优选配组合；
步骤2.5：刀具与刀杆的最优选配组合与夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f …rif … rkf)T中最大关联度所对应的夹具构成最优刀夹具集合，从而获得刀夹具优选方案。
6.根据权利要求5所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，步骤2.2与步骤2.3中的AHP-灰色关联分析算法包括如下通用步骤：
步骤S1：根据加工质量、加工效率与加工成本这3种评价因素，构建如下比较数列矩阵K：
其中，第i行第j列的元素kij表示各待求集合中的第i把工装的第j种评价因素的初始值，i＝1,2,3...,n，j＝1,2,3，n表示各待求集合中元素的数量；步骤S2中的待求集合包括每种刀具类型集合、每种刀杆类型集合与每种夹具类型集合；步骤S3中的待求集合包括刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*；
步骤S2：根据待求集合中各个元素对于每种评价因素的最优值构建参考数列：K0＝(k01k02 k03)；其中各最优值来自比较数列矩阵K中对应列中的最大值或最小值；
步骤S3：对比较数列矩阵K与参考数列K0分别进行无量纲化处理：
比较数列矩阵K的无量纲化矩阵λ如下：
无量纲化矩阵λ中的第i行第j列的元素λij按如下公式计算：
其中，表示比较数列矩阵K中第j列中的最大值，表示比较数列矩阵K中第j列中的最小值，k0j表示参考数列K0中第j种评价因素的理想值；
参考数列K0的无量纲化数列λ0如下：
λ0＝(λ01 λ02 λ03)
无量纲化数列λ0中的第j列的元素λ0j按如下公式计算：
步骤S4：将λ0＝(λ01 λ02 λ03)作为参考数列，将λ矩阵中的λi＝(λi1 λi2 λi3)作为比较数列,根据灰色系统理论求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵ξ：
其中，灰色关联系数矩阵ξ中第i行第j列的元素ξij表示第i把工装的第j种评价因素的数值与第j种评价因素的理想值之间的灰色关联系数，并按如下公式计算：
其中，Δij＝|λ0j-λij|，ρ为分辨率；
步骤S5：根据专家经验构建判断矩阵A：
其中，判断矩阵A中第i行第j列的元素aij表示第i种评价因素与第j种评价因素的重要性比较结果，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
根据判断矩阵A计算权向量W：首先求解出判断矩阵A中的最大特征值和最大特征值对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理后即得到权向量W；经一致性检验后，若通过，则权向量W中的元素即为各评价因素所对应的权重；否则需要对判断矩阵A进行重新构建，直到通过一致性检验为止；
步骤S6：求解关联度矩阵R：
R＝ξ×W＝(r1 r2 … rn)T；
其中，关联度矩阵R中的第i个元素ri表示第i行比较数列与参考数列的关联度，并且wj表示权向量W的第j个元素，即灰色关联系数矩阵中第j列元素的权重。
7.根据权利要求1所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，步骤S5中按如下方式进行一致性检验：
首先，计算一致性指标CI：其中，λmax表示最大特征值，q表示判断矩阵的阶数；
然后，计算一致性比率CR：其中，RI表示与阶数对应的标准值；
最后，判断CR＜0.1是否成立，若是，则通过一致性检验；若否，则重新构建判断矩阵。
8.根据权利要求1所述的刀夹具的多目标综合优选方法，其特征在于，用于对滚齿机进行刀夹具优选，并且刀具为滚刀，刀杆为滚齿刀杆，夹具为滚齿夹具。
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| CN110390138B (zh) | 2021-07-06 |
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