CN110276400B - 一种基于ahp-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于AHP‑灰色关联分析算法的刀夹具优选方法；首先获取满足加工任务的候选刀夹具集合T＝{H B F}，采用AHP‑灰色关联分析算法分别对刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F进行优化，分别得到刀具优化集合h*＝{h1 h2…hi…hl}、刀杆优化集合b*＝{b1 b2…bi…bm}与夹具优化集合f*＝{f1 f2…fi…fk}；采用AHP‑灰色关联分析算法分别构建刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*的关联度矩阵；根据刀具与匹配刀杆的关联度之和，求解刀具与刀杆的最优配套组合；刀具与刀杆的最优配套组合与夹具优化集合f*的关联度矩阵中最大关联度所对应的夹具构成最优刀夹具集合，从而获得刀夹具优选方案。本发明能够从满足加工任务要求的刀夹具类型集合中，进行多目标决策，从而综合优选出适合加工任务的最优刀夹具选配方案。

Description

一种基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法
技术领域
本发明属于机械加工制造技术领域，尤其涉及一种刀夹具的优选方法。
背景技术
在产品的生产加工过程中，刀夹具的消耗、生产成本、加工精度和表面质量等，在很大程度上都取决于刀夹具材料与形式的选择；如何根据具体的加工过程及其刀夹具材料的综合性能，权衡大量的复杂因素，去快速、科学地选择刀夹具，以提高刀夹具的耐用度、加工精度与生产率，降低成本，往往超出了生产人员的现有知识与经验范围，是一个多层次、多目标综合优选的问题。目前，对于刀夹具的优选方法还存在以下问题：
①目前对刀夹具优选技术的研究主要是针对数控机床的加工刀具，对滚齿机刀具优选技术的研究较少；并且多数的研究是针对刀具的优选，并没有将刀具、刀杆和夹具同时进行选配，从而优选出一套适合于加工任务的最优刀夹具组合；
②现有的刀夹具优选方法多数旨在选配出能完成加工内容的刀夹具类型，而没有结合车间刀夹具资源的实际情况选配出适合于加工任务的具体的刀具、刀杆和夹具。
③目前刀夹具优选多数采用BP神经网络模型、模糊聚类综合评价方法等，但这些算法需要较高层次的专家经验的支持，自组织性与拓展性方面相对不足；BP神经网络等模型虽然具有自学习、自组织性等能力，但前期训练所需的样本仍是经人工选配得出的；因此存在工作量大、效率低和易出错等问题。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，能够从满足加工任务要求的刀夹具集合中，进行多目标决策，从而综合优选出适合加工任务的最优刀夹具选配方案。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：一种基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，包括以下步骤：
步骤1：获取满足加工任务的候选刀夹具集合T＝{H B F}；其中，H为刀具集合，H＝{H1 H2 … Hi … Hl}，Hi表示刀具集合H中第i种刀具类型集合；B为刀杆集合，B＝{B1 B2 …Bi … Bm}，Bi表示刀杆集合B中第i种刀杆类型集合；F为夹具集合，F＝{F1 F2 … Fi …Fk}，Fi表示夹具集合F中第i种夹具类型集合；
步骤2：将刀具、刀杆与夹具统称为工装，采用AHP-灰色关联分析算法分别求解出刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F中每种工装类型所对应的最优工装；对刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F中的每种类型的工装进行优选后，分别得到以下优化工装集合：
刀具集合H的刀具优化集合h*＝{h1 h2 … hi … hl}，hi是第i种刀具类型集合Hi中的最优刀具；
刀杆集合B的刀杆优化集合b*＝{b1 b2 … bi … bm}，bi是第i种刀杆类型集合Bi中的最优刀杆；
夹具集合F的夹具优化集合f*＝{f1 f2 … fi … fk}，fi是第i种夹具类型集合Fi中的最优夹具；
步骤3：采用AHP-灰色关联分析算法分别计算刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*的关联度矩阵，刀具优化集合h*的关联度矩阵Rh＝(r1h r2h … rih … rlh)T；刀杆优化集合b*的关联度矩阵Rb＝(r1b r2b … rib … rmb)T，夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f … rif … rkf)T；
步骤4：根据刀具与匹配刀杆的关联度之和，求解刀具与刀杆的最优选配组合；
其中，刀具优化集合h*中第i把刀具与刀杆优化集合b*中第j把刀杆相匹配，则第i把刀具与匹配的第j把刀杆的关联度之和为
Figure BDA0002105387910000021
以关联度之和最大的刀具与刀杆的组合作为刀具与刀杆的最优选配组合；
步骤5：刀具与刀杆的最优选配组合与夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f… rif … rkf)T中最大关联度值所对应的夹具构成最优刀夹具集合，从而获得刀夹具优选方案。
进一步的，步骤2与步骤3中的AHP-灰色关联分析算法包括如下通用步骤：
步骤2.1：根据加工质量、加工效率与加工成本这3种评价因素，构建如下比较数列矩阵K：
Figure BDA0002105387910000022
其中，第i行第j列的元素kij表示各待求集合中的第i把工装的第j种评价因素的初始值，i＝1,2,3...,n，j＝1,2,3，n表示各待求集合中元素的数量；步骤2中的待求集合包括每种刀具类型集合、每种刀杆类型集合与每种夹具类型集合；步骤3中的待求集合包括刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*；
步骤2.2：根据待求集合中各个元素对于每种评价因素的最优值构建参考数列：K0＝(k01 k02 k03)；每种评价因素的理想值来自比较数列矩阵K中对应列中的最大值或最小值；
步骤2.3：对比较数列矩阵K与参考数列K0分别进行无量纲化处理：
比较数列矩阵K的无量纲化矩阵λ如下：
Figure BDA0002105387910000031
无量纲化矩阵λ中的第i行第j列的元素λij按如下公式计算：
Figure BDA0002105387910000032
其中，
Figure BDA0002105387910000033
表示比较数列矩阵K中第j列中的最大值，
Figure BDA0002105387910000034
表示比较数列矩阵K中第j列中的最小值，k0j表示参考数列K0中第j种评价因素的理想值；
参考数列K0的无量纲化数列λ0如下：
λ0＝(λ01 λ02 λ03)
无量纲化数列λ0中的第j列的元素λ0j按如下公式计算：
Figure BDA0002105387910000035
步骤2.4：将λ0＝(λ01 λ02 λ03)作为参考数列，将λ矩阵中的λi＝(λi1 λi2 λi3)作为比较数列，根据灰色系统理论求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵ξ：
Figure BDA0002105387910000041
其中，灰色关联系数矩阵ξ中第i行第j列的元素ξij表示第i把工装的第j种评价因素的数值与第j种评价因素的理想值之间的灰色关联系数，并按如下公式计算：
Figure BDA0002105387910000042
其中，Δij＝|λ0j-λij|，
Figure BDA0002105387910000043
ρ为分辨率；
步骤2.5：根据专家经验构建判断矩阵A：
Figure BDA0002105387910000044
其中，判断矩阵A中第i行第j列的元素aij表示第i种评价因素与第j种评价因素的重要性比较结果，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
根据判断矩阵A计算权向量W：首先求解出判断矩阵A中的最大特征值和最大特征值对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理后即得到权向量W；经一致性检验后，若通过，则权向量W中的元素即为各评价因素所对应的权重；否则需要对判断矩阵A进行重新构建，直到通过一致性检验为止；
步骤2.6：求解关联度矩阵R：
R＝ξ×W＝(r1 r2 … rn)T；
其中，关联度矩阵R中的第i个元素r表示第i行比较数列与参考数列的关联度，并且
Figure BDA0002105387910000045
wj表示权向量W的第j个元素，即灰色关联系数矩阵中第j列元素的权重。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、灰色系统理论中灰色关联分析方法(Grey Relation Analysis,GRA)是一种定性与定量相结合的方法，其基本思想是根据序列曲线几何形状来判断不同序列之间的联系是否紧密，具有计算简单，对样本量和样本分布规律无特殊要求的优点；层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)也被称为多级权重分析法，是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法；该方法将数学方式与经验和主观判断相结合，可以有效地分析目标规则系统各层之间的非序列关系，对决策者的判断和比较进行度量与评价；层次分析法具有相当的简洁性和实用性。由于灰色关联分析法与层次分析法均具有相当的实用性与简洁性，当候选刀夹具集合中的元素较多时，这两种算法也不会影响模型选配的效率，并且在此过程中不需要人工的干预；故本发明选择灰色关联分析法与层次分析法相结合的方式即AHP-灰色关联分析算法对候选刀夹具集合进行优选。
2、本发明同时考虑了加工质量、加工效率与加工成本这三方面的因素，分别对刀具、刀杆与夹具进行优选，从而对应得到加工质量、加工效率与加工成本相平衡的刀具、刀杆与夹具优化集合，不同于现有技术中侧重单一方面进行优选。
3、该优选方法能结合刀夹具自身的信息，对加工中的各项因素进行全面的分析，从而能基于候选刀夹具集合，优选出一套在当前状态下适合于加工任务的最优刀具、刀杆和夹具的组合。
4、该优化方法具有一定的自组织性，确保在为加工任务进行刀夹具优选的过程中，在无外界人工干预的情况下，能满足快速科学地为加工任务选配刀夹具的需求，并能集成到系统中，从而打破滚齿机刀夹具传统的人工选配模式，实现滚齿机刀夹具优选的智能化。
附图说明
图1是基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法的参考流程图；
图2是各优化集合的二维平面映射图；
图3是滚齿机的刀夹具评价模型图；
图4是滚齿机的刀夹具优选过程示意图。
具体实施方式
参考图1所示，一种基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取满足加工任务的候选刀夹具集合T＝{H B F}；其中，H为刀具集合，H＝{H1 H2 … Hi … Hl}，Hi表示刀具集合H中第i种刀具类型集合；B为刀杆集合，B＝{B1 B2 …Bi … Bm}，Bi表示刀杆集合B中第i种刀杆类型集合；F为夹具集合，F＝{F1 F2 … Fi …Fk}，Fi表示夹具集合F中第i种夹具类型集合。
步骤2：将刀具、刀杆与夹具统称为工装，采用AHP-灰色关联分析算法分别求解出刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F中每种工装类型所对应的最优工装；对刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F中的每种类型的工装进行优选后，分别得到以下优化工装集合：
刀具集合H的刀具优化集合h*＝{h1 h2 … hi … hl}，hi是第i种刀具类型集合Hi中的最优刀具；
刀杆集合B的刀杆优化集合b*＝{b1 b2 … bi … bm}，bi是第i种刀杆类型集合Bi中的最优刀杆；
夹具集合F的夹具优化集合f*＝{f1 f2 … fi … fk}，fi是第i种夹具类型集合Fi中的最优夹具。
当将候选刀夹具集合中的每一种工装类型的最优解求得后，候选刀夹具集合即可以优化成为如图2所示的二维平面模型；图中集合{h1 h2 … hi … hl}(记为h*)中的hi是集合{H1 H2 … Hi … Hl}中Hi的最优解；集合{b1 b2 … bi … bm}(记为b*)中的bi是集合{B1B2 … Bi … Bm}中的Bi的最优解；集合{f1 f2 … fi … fk}(记为f*)中的fi是集合{F1 F2… Fi … Fk}中的Fi的最优解。
步骤3：采用AHP-灰色关联分析算法分别计算刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*的关联度矩阵，刀具优化集合h*的关联度矩阵Rh＝(r1h r2h … rih … rlh)T；刀杆优化集合b*的关联度矩阵Rb＝(r1b r2b … rib … rmb)T，夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f … rif … rkf)T。
步骤4：根据刀具与匹配刀杆的关联度之和，求解刀具与刀杆的最优配套组合；
其中，刀具优化集合h*中第i把刀具与刀杆优化集合b*中第j把刀杆相匹配，则第i把刀具与匹配的第j把刀杆的关联度之和为
Figure BDA0002105387910000061
以关联度之和最大的刀具与刀杆的组合作为刀具与刀杆的最优选配组合。
步骤5：刀具与刀杆的最优选配组合与夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f… rkf)T中最大关联度所对应的夹具构成最优刀夹具集合，从而获得刀夹具优选方案。
本具体实施方式中步骤2与步骤3中的AHP-灰色关联分析算法包括如下通用步骤：
步骤2.1：根据加工质量、加工效率与加工成本这3种评价因素，构建如下比较数列矩阵K：
Figure BDA0002105387910000071
其中，第i行第j列的元素kij表示各待求集合中的第i把工装的第j种评价因素的初始值，i＝1,2,3...,n，j＝1,2,3，n表示各待求集合中元素的数量；步骤2中的待求集合包括每种刀具类型集合、每种刀杆类型集合与每种夹具类型集合；步骤3中的待求集合包括刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*；
步骤2.2：根据待求集合中各个元素对于每种评价因素的最优值构建参考数列：K0＝(k01 k02 k03)；每种评价因素的理想值来自比较数列矩阵K中对应列中的最大值或最小值；
步骤2.3：对比较数列矩阵K与参考数列K0分别进行无量纲化处理：
比较数列矩阵K的无量纲化矩阵λ如下：
Figure BDA0002105387910000072
无量纲化矩阵λ中的第i行第j列的元素λij按如下公式计算：
Figure BDA0002105387910000073
其中，
Figure BDA0002105387910000074
表示比较数列矩阵K中第j列中的最大值，
Figure BDA0002105387910000075
表示比较数列矩阵K中第j列中的最小值，k0j表示参考数列K0中第j种评价因素的理想值
参考数列K0的无量纲化数列λ0如下：
λ0＝(λ01 λ02 λ03)
无量纲化数列λ0中的第j列的元素λ0j按如下公式计算：
Figure BDA0002105387910000076
步骤2.4：将λ0＝(λ01 λ02 λ03)作为参考数列，将λ矩阵中的λi＝(λi1 λi2 λi3)作为比较数列,根据灰色系统理论求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵ξ：
Figure BDA0002105387910000081
其中，灰色关联系数矩阵ξ中第i行第j列的元素ξij表示第i把工装的第j种评价因素的数值与第j种评价因素的理想值之间的灰色关联系数，并按如下公式计算：
Figure BDA0002105387910000082
其中，Δij＝|λ0j-λij|，
Figure BDA0002105387910000083
ρ为分辨率；
步骤2.5：根据专家经验构建判断矩阵A：
Figure BDA0002105387910000084
其中，判断矩阵A中第i行第j列的元素aij表示第i种评价因素与第j种评价因素的重要性比较结果，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
根据判断矩阵A计算权向量W：首先求解出判断矩阵A中的最大特征值和最大特征值对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理后即得到权向量W；经一致性检验后，若通过，则权向量W中的元素即为各评价因素所对应的权重；否则需要对判断矩阵A进行重新构建，直到通过一致性检验为止；
步骤2.6：求解关联度矩阵R：
R＝ξ×W＝(r1 r2 … rn)T；
其中，关联度矩阵R中的第i个元素ri表示第i行比较数列与参考数列的关联度，并且
Figure BDA0002105387910000085
wj表示权向量W的第j个元素，即灰色关联系数矩阵中第j列元素的权重。
步骤2.5中按如下方式进行一致性检验：
首先，计算一致性指标CI：
Figure BDA0002105387910000086
其中，λmax表示最大特征值，q表示判断矩阵的阶数；
然后，计算一致性比率CR：
Figure BDA0002105387910000087
其中，RI表示与阶数对应的标准值；
最后，判断CR＜0.1是否成立，若是，则通过一致性检验；若否，则重新构建判断矩阵。
将本发明的优选方法应用到实际案例中以证明该优选方法的可行性；以重庆某机床厂的齿轮加工车间为例进行案例研究，表格1至3分别为满足加工任务的候选刀夹具集合T中的刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F的相关参数信息：
表1候选滚刀参数信息
Figure BDA0002105387910000091
表2候选刀杆参数信息
Figure BDA0002105387910000092
表3候选夹具参数信息
Figure BDA0002105387910000093
根据步骤2中的候选刀夹具集合优化方法，由表1可知，类型编号为1151005的精滚刀中只包含一把精滚刀1151005003，1151006的精滚刀中只包含一把精滚刀1151006001，故1151005003和1151006001即为其所在滚刀类型的最优滚刀；以类型编号为1151002的精滚刀为例，进行优化求解。
①构建比较数列矩阵
滚齿机的评价因素模型如图2所示，对各项评价指标进行说明：
加工质量
滚齿机刀夹具的加工质量以刀夹具的加工精度来衡量；其中，对于滚刀来说加工精度是以滚刀所加工零件表面粗糙度的值来体现，在粗糙度的值满足加工任务要求的前提下，值越小则说明滚刀的加工精度越高；对于刀杆与夹具来说，加工质量以其各自的装夹精度来衡量，当装夹精度等级值越小时，则说明刀杆和夹具的装夹精度水平越高。
加工效率
滚齿机刀夹具的加工效率通过加工时间度量，加工时间越短则表示加工效率越高；在加工过程中，加工时间由两部分构成；基本加工时间t1表示在该加工任务中，单件工件加工完成所需要的时间；在同一加工任务中的滚刀、刀杆和夹具的基本加工时间t1是相同的，取决于滚刀；辅助加工时间t2表示在完成加工任务时，所需的额外准备时间，即滚刀、刀杆和夹具从申请开始至装夹调整完成可以开始加工的时间。
加工成本
滚齿机刀夹具的加工成本C由三部分组成，分别是刀夹具使用成本c1，机床使用成本c2和能源消耗成本c3；c1、c2、c3分别表示工件在加工过程中使用的刀夹具和机床的成本以及消耗的能源的成本；其中，对于机床使用成本来说，各类型刀夹具的差别不大；对于能源消耗成本来说，主要考虑机床消耗的电能，由于在同一加工任务中的滚刀、刀杆和夹具的基本加工时间是相同的且取决于滚刀，所以对于刀杆和夹具来说，加工成本主要考虑使用成本。
由表1可得类型编号为1151002的精滚刀集合的比较数列矩阵：
Figure BDA0002105387910000101
②构建参考数列
参考数列中的每一个元素均为比较数列中的最优值，分别为1.7、30和14.1，故参考数列为：
K0＝(1.7 30 14.1)
③对比较数列矩阵和参考数列进行无量纲化处理
经无量纲化处理后的参考数列与比较数列矩阵如下：
λ0＝(1 1 1)
Figure BDA0002105387910000111
④求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵
求解灰色关联系数后，可得关联系数矩阵如下：
Figure BDA0002105387910000112
⑤确定灰色关联系数矩阵中每列元素的权重
现依据专家经验构建判断矩阵如下：
Figure BDA0002105387910000113
依据该矩阵，求得权向量W＝(0.182 0.315 0.503)T，并通过一致性检验。
⑥求解关联度矩阵，得出评价结果
计算关联度矩阵R：
Figure BDA0002105387910000114
故精滚刀1151002002的关联度最大，即精滚刀1151002002是1151002中的最优滚刀。
同理，分别根据表2和表3可以求得各类型最优的刀杆和夹具分别为1101001002、1101006008、1101008007和1272003011；则优化后集合中的刀夹具信息如表4所示：
表4优化后集合中的刀夹具信息
滚刀类型名称 滚刀编号 刀杆类型名称 刀杆编号 夹具类型名称 夹具编号
精滚刀M3 1151002002 滚齿通用刀杆 1101001002 滚齿通用夹具 1272003011
精滚刀M3 1151005003 滚齿通用刀杆 1101006008
精滚刀M3 1151006001 滚齿通用刀杆 1101008007
由表4可得，集合h*中的元素为滚刀1151002002、1151005003和1151006001，集合b*中的元素为刀杆1101001002、1101006008和1101008007，集合f*中的元素为夹具1272003011；由于集合f*中只有一个元素，故夹具1272003011即为此加工任务的最优夹具。
运用AHP-灰色关联分析算法求得集合h*的关联度矩阵为Rh＝(0.664 0.5110.669)T，求得集合b*的关联度矩阵为Rb＝(0.454 0.879 0.398)T；故最终的评价结果的信息如表5所示：
表5最终评价结果
Figure BDA0002105387910000121
参考图4所示，由上述求解过程可以看出，该任务的最优刀夹具组合为滚刀1151006001，刀杆1101006008和夹具1272003011的组合。

Claims (7)

1.一种基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取满足加工任务的候选刀夹具集合T＝{H B F}；其中，H为刀具集合，H＝{H1H2 … Hi … Hl}，Hi表示刀具集合H中第i种刀具类型集合；B为刀杆集合，B＝{B1 B2 … Bi… Bm}，Bi表示刀杆集合B中第i种刀杆类型集合；F为夹具集合，F＝{F1 F2 … Fi … Fk}，Fi表示夹具集合F中第i种夹具类型集合；
步骤2：将刀具、刀杆与夹具统称为工装，采用AHP-灰色关联分析算法分别求解出刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F中每种工装类型所对应的最优工装；对刀具集合H、刀杆集合B与夹具集合F中的每种类型的工装进行优选后，分别得到以下优化工装集合：
刀具集合H的刀具优化集合h*＝{h1 h2 … hi … hl}，hi是第i种刀具类型集合Hi中的最优刀具；
刀杆集合B的刀杆优化集合b*＝{b1 b2 … bi … bm}，bi是第i种刀杆类型集合Bi中的最优刀杆；
夹具集合F的夹具优化集合f*＝{f1 f2 … fi … fk}，fi是第i种夹具类型集合Fi中的最优夹具；
步骤3：采用AHP-灰色关联分析算法分别计算刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*的关联度矩阵，刀具优化集合h*的关联度矩阵Rh＝(r1h r2h … rih … rlh)T；刀杆优化集合b*的关联度矩阵Rb＝(r1b r2b … rib … rmb)T，夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f … rif … rkf)T；
步骤4：根据刀具与匹配刀杆的关联度之和，求解刀具与刀杆的最优配套组合；
其中，刀具优化集合h*中第i把刀具与刀杆优化集合b*中第j把刀杆相匹配，则第i把刀具与匹配的第j把刀杆的关联度之和为
Figure FDA0003131894270000011
以关联度之和最大的刀具与刀杆的组合作为刀具与刀杆的最优选配组合；
步骤5：刀具与刀杆的最优选配组合与夹具优化集合f*的关联度矩阵Rf＝(r1f r2f …rif … rkf)T中最大关联度所对应的夹具构成最优刀夹具集合，从而获得刀夹具优选方案。
2.根据权利要求1所述的基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，步骤2与步骤3中的AHP-灰色关联分析算法包括如下通用步骤：
步骤2.1：根据加工质量、加工效率与加工成本这3种评价因素，构建如下比较数列矩阵K：
Figure FDA0003131894270000021
其中，第i行第j列的元素kij表示各待求集合中的第i把工装的第j种评价因素的初始值，i＝1,2,3...,n，j＝1,2,3，n表示各待求集合中元素的数量；步骤2中的待求集合包括每种刀具类型集合、每种刀杆类型集合与每种夹具类型集合；步骤3中的待求集合包括刀具优化集合h*、刀杆优化集合b*与夹具优化集合f*；
步骤2.2：根据待求集合中各个元素对于每种评价因素的最优值构建参考数列：K0＝(k01 k02 k03)；其中各最优值来自比较数列矩阵K中对应列中的最大值或最小值；
步骤2.3：对比较数列矩阵K与参考数列K0分别进行无量纲化处理：
比较数列矩阵K的无量纲化矩阵λ如下：
Figure FDA0003131894270000022
无量纲化矩阵λ中的第i行第j列的元素λij按如下公式计算：
Figure FDA0003131894270000023
其中，
Figure FDA0003131894270000024
表示比较数列矩阵K中第j列中的最大值，
Figure FDA0003131894270000025
表示比较数列矩阵K中第j列中的最小值，k0j表示参考数列K0中第j种评价因素的理想值；
参考数列K0的无量纲化数列λ0如下：
λ0＝(λ01 λ02 λ03)
无量纲化数列λ0中的第j列的元素λ0j按如下公式计算：
Figure FDA0003131894270000031
步骤2.4：将λ0＝(λ01 λ02 λ03)作为参考数列，将λ矩阵中的λi＝(λi1 λi2 λi3)作为比较数列,根据灰色系统理论求解灰色关联系数，得到灰色关联系数矩阵ξ：
Figure FDA0003131894270000032
其中，灰色关联系数矩阵ξ中第i行第j列的元素ξij表示第i把工装的第j种评价因素的数值与第j种评价因素的理想值之间的灰色关联系数，并按如下公式计算：
Figure FDA0003131894270000033
其中，Δij＝|λ0j-λij|，
Figure FDA0003131894270000034
ρ为分辨率；
步骤2.5：根据专家经验构建判断矩阵A：
Figure FDA0003131894270000035
其中，判断矩阵A中第i行第j列的元素aij表示第i种评价因素与第j种评价因素的重要性比较结果，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
根据判断矩阵A计算权向量W：首先求解出判断矩阵A中的最大特征值和最大特征值对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理后即得到权向量W；经一致性检验后，若通过，则权向量W中的元素即为各评价因素所对应的权重；否则需要对判断矩阵A进行重新构建，直到通过一致性检验为止；
步骤2.6：求解关联度矩阵R：
R＝ξ×W＝(r1 r2 … rn)T；
其中，关联度矩阵R中的第i个元素ri表示第i行比较数列与参考数列的关联度，并且
Figure FDA0003131894270000036
wj表示权向量W的第j个元素，即灰色关联系数矩阵中第j列元素的权重。
3.根据权利要求2所述的基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，步骤2.5中按如下方式进行一致性检验：
首先，计算一致性指标CI：
Figure FDA0003131894270000041
其中，λmax表示最大特征值，q表示判断矩阵的阶数；
然后，计算一致性比率CR：
Figure FDA0003131894270000042
其中，RI表示与阶数对应的标准值；
最后，判断CR＜0.1是否成立，若是，则通过一致性检验；若否，则重新构建判断矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，用于对滚齿机进行刀夹具优选，并且刀具为滚刀，刀杆为滚齿刀杆，夹具为滚齿夹具。
5.根据权利要求4所述的基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，滚齿机刀夹具的加工质量以刀夹具的加工精度来衡量；其中，对于滚刀来说加工精度是以滚刀所加工零件表面粗糙度的值来体现，在粗糙度的值满足加工任务要求的前提下，值越小则说明滚刀的加工精度越高；对于刀杆与夹具来说，加工质量以其各自的装夹精度来衡量，当装夹精度等级值越小时，则说明刀杆和夹具的装夹精度水平越高。
6.根据权利要求4所述的基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，滚齿机刀夹具的加工效率通过加工时间度量，加工时间越短则表示加工效率越高；在加工过程中，加工时间由两部分构成；基本加工时间t1表示在加工任务中，单件工件加工完成所需要的时间；在同一加工任务中的滚刀、刀杆和夹具的基本加工时间t1是相同的，取决于滚刀；辅助加工时间t2表示在完成加工任务时，所需的额外准备时间，即滚刀、刀杆和夹具从申请开始至装夹调整完成可以开始加工的时间。
7.根据权利要求4所述的基于AHP-灰色关联分析算法的刀夹具优选方法，其特征在于，滚齿机刀夹具的加工成本C由三部分组成，分别是刀夹具使用成本c1，机床使用成本c2和能源消耗成本c3；c1、c2、c3分别表示工件在加工过程中使用的刀夹具和机床的成本以及消耗的能源的成本。
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