CN108389001B - 一种基于step-nc的智能非线性工艺规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于STEP‑NC的智能非线性工艺规划方法，该方法包括通过预先训练的BP神经网络模型，确定与零件加工特征类型对应的加工操作方法；基于预定义的加工工步排序原则，对加工操作方法中的所有加工工步进行排序，得到合理的加工工步序列；针对加工工步序列中的每一个加工工步，选择与该加工工步匹配的资源，并采用混沌遗传算法对每一条加工工步序列以及对每一加工工步的的工艺参数进行优化，得到最优的加工工艺规划。上述方法将混沌算法、遗传算法与BP神经网络进行有机结合应用于STEP‑NC的工艺优化，可以进行高效、精准和智能的逻辑推理，有效解决复杂的工艺规划问题，同时为STEP‑NC理论的进一步研究具有重要意义。

Description

一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法。

背景技术

STEP-NC是采用基于制造特征的方式描述加工对象，以面向对象的加工工步作为加工流程的基本单位，通过加工操作描述在每个加工工步中制造特征的加工工艺，因此工艺规划是实施STEP-NC重要的一步，也是实现开放性、智能化和网络化STEP-NC数控系统的关键。

国内外学者对基于STEP-NC的工艺规划做了很多有意义的研究。例如，韩国浦项科技大学的Suh等人开发了一个车间编程系统PosSFP，在PosSFP内部采用图形化的工艺流程图来表示工艺流程，以工步和AND-OR关系为基本节点，按照一定的机制选择合理的加工顺序，但该系统没有完全考虑车间制造资源的约束问题，具有一定的局限性。新西兰奥克兰大学的徐旬等人考虑材料硬度和加工深度作为神经网络的输入，采用BP神经网络进行铣削工艺参数的优化，但是该方法考虑的因素太少，未能充分考虑影响铣削工艺参数的多种约束条件，往往不能得到最优的工艺参数。Shakeri等人通过建立一个可以反应加工工步之间优先关系的规则表来自动生成工步序列，工步序列的优化则是依据工步序列中所有工步的优先权值之和来进行的，优先权值之和越高则说明工步序列越接近最优值，但是这种方法需要制定大量的规则而且算法较为复杂，通用性不强。山东大学张承瑞等人提出了按工步级规划-特征级规划-零件级规划的在线规划模式，并分别给出了工步级铣削用量的优化模型、特征级工艺路线的筛选方法以及基于启发式的工步排序方法，但是该启发式算法是基于局部搜索，很难得到全局最优解。西北工业大学的田锡天等人以辅助时间为优化目标，采用遗传算法解决基于STEP-NC的加工工步排序问题，但是遗传算法对初值敏感，容易陷入局部极值，使得往往不能得到最优的工艺路线。

综上所述，目前国内外对于基于STEP-NC工艺的方法具有一定的局限性，存在智能性差，效率低等缺点。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法，该方法智能性高，通用性好，效率较高。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法，其包括如下步骤：

步骤1、通过预先训练的BP神经网络模型，确定与零件加工特征类型对应的加工操作方法；

步骤2、基于预先定义的加工工步排序原则，对所有加工特征类型的加工操作方法中的所有加工工步进行排序，得到合理的加工工步序列；

步骤3、针对所有加工工步序列中的每一个加工工步，选择与该加工工步匹配的资源；采用混沌遗传算法对每一条加工工步序列以及对每一加工工步的资源包括的工艺参数进行优化，获得最优的加工工艺规划。

可选地，所述步骤1包括：

步骤11、将每一加工特征类型对应的加工数据进行归一化处理，得到归一化的加工数据；

步骤12、将归一化的加工数据作为该加工特征类型匹配的BP神经网络模型的输入矢量，得到该加工特征类型的加工操作方法。

可选地，所述步骤1之前，所述方法还包括：

步骤01、构建用于确定所有加工特征类型的加工操作方法的BP神经网络模型；训练构建的每一个BP神经网络模型。

可选地，所述步骤2包括：

所述加工工步排序原则包括下述的一个或多个：

先粗后精、先主后次、先基准后非基准、先面后孔、先小后大、最小转位、刀具集中；

合理的加工工步序列中每一个加工工步与前后的加工工步均满足工步约束关系。

可选地，所述步骤3包括：

针对每一个加工工步，依据加工机床匹配算法，选择加工工步匹配的机床；以及依据加工刀具匹配算法，选择匹配的刀具；

查看选择的机床配备的刀具和选择的刀具是否匹配，根据匹配结果确定加工工步匹配的资源。

可选地，所述步骤3中的采用混沌遗传算法对每一条加工工步序列进行优化的步骤，包括：

31、基于所有的加工工步序列，依据混沌遗传算法进行初始种群混沌生成；

32、基因编码

每一个基因对应于STEP-NC中的一个加工工步；每一个基因由三部分组成，每个基因包括：制造特征代码、加工操作代码和加工刀具代码，所有加工工步的基因进行排列就组成了一条染色体；

33、建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

以工步之间刀具更换总时间为优化目标，目标函数表示如下：

g(x)＝Min(f₁,f₂,f₃,......f_m) (A16)

公式(A16)中，m为种群中染色体的个数；f_i为第i条染色体所对应的辅助时间，即第i条加工工步序列所对应的辅助时间；而每一条染色体的加工时间通过下列等式计算：

公式(A17)中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n，n为染色体的长度即加工工步序列所包含的工步个数；t₁[j]为连续两道工步之间的刀具更换时间；T[j]为第j个工步所对应的刀具代码，对公式(A17)有下列的等式成立：

建立适应度函数与目标函数的映射关系，对于适应度函数f(x)和目标函数g(x)有以下的映射关系：

公式(A19)中，c_Max为一个预设数值；

34、选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群；设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

公式(A20)和公式(A21)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数；

35、交叉操作

在种群中任意选取两个染色体作为父辈类进行交叉操作，假设两个父类分别为P₁和P₂，采用两点交叉的方式进行交叉操作，具体步骤如下：

351、随机选取两个交叉点；

352、将父染色体P₂交叉点两端的元素拷贝到新的工艺路线相同位置上；

353、其他元素按另一工艺路线P₁中的顺序复制到新的工艺路线剩余位置上，得到子染色体C₁；

36、变异操作

采用随机交换染色体中的两个基因代码的位置来完成变异操作；变异操作后若出现不合理的染色体，通过工步合理化算法将染色体变为合理的染色体；

37、附加混沌扰动

根据公式(A19)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，利用混沌算法生成一条新的染色体；

38、判断是否满足终止条件

判断是否达到进化次数，若是，则结束，若否，则返回步骤34。

可选地，所述步骤3中的采用混沌遗传算法对对每一加工工步的资源包括的工艺参数进行优化的步骤，包括：

39、建立多目标函数模型

第一、确定变量：变量为每齿进给量f_Z与铣削速度V；

第二、建立多目标函数；

①加工时间目标函数

加工时间包括切削时间、换刀时间和辅助时间；

加工时间的目标函数为：

公式(A22)中，t为加工时间，t_m为切削时间，T为刀具耐用度，即刀具寿命，t_m/T为换刀次数，t_ct为换一次刀所消耗的时间，t_o为除换刀时间外的其它辅助工时；

切削时间和刀具耐用度的计算公式如下：

公式(A23)中，l为切削长度，h为切削厚度，D为刀具直径，Z为刀具齿数，f_z为每齿进给量，v为切削速度，a_p为背吃刀量，a_e为切削宽度，K_t、a、b、c、d、e和f为经验指数；

将公式(A23)和(A24)代入式(A22)可得：

②加工成本目标函数

加工成本包括工时成本和刀具成本；加工成本的目标函数为：

公式(A26)中，c为加工成本，c₀为单位工时成本，c_t为刀具材料成本费用；

将公式(A23)、(A24)和(A25)代入公式(A26)可得：

③加工时间和加工成本目标函数

设f₁(f_z,v)＝t，则有：

设f₂(f_z,v)＝c，则有：

通过引入加权系数λ来调节满足不同用户的不同需求，多目标函数为：

F(f_z,v)＝λ₁f₁(f_z,v)+λ₂f₂(f_z,v) (A30)

公式(A30)中，λ₁和λ₂为加权系数，且λ₁+λ₂＝1，0≤λ₁≤1，0≤λ₂≤1；

将公式(A28)和公式(A29)代入公式(A30)可得：

第三、确定约束条件

根据加工机床、加工刀具和加工质量的要求，优化目标的约束条件有：

①最大进给切削力约束：

公式(A32)中，

为最大允许切削力，K_F、m、n、p、和w为切削力经验系数；

②最大主轴扭矩约束：

公式(A33)中，

为最大允许扭矩，K_q为扭矩经验系数；

③最大加工功率约束：

公式(A34)中，P_Max为最大允许功率，K_p为功率经验系数；

④工件表面质量约束：

公式(A35)中，

为最大允许表面粗糙度，K_s为表面粗糙度经验系数；

⑤切削速度约束：

公式(A36)中，N_Min和N_Max为机床最小和最大主轴转速，v_Min和v_Max为最小和最大切削速度；

⑥每齿进给量约束：

公式(A37)中，

和

为机床最小和最大进给速度，

和

为最小和最大每齿进给量；

40、基于混沌遗传算法的工艺参数优化

第一、函数模型相关参数的初始化；

根据所给的加工条件，初始化函数模型中各个加工参数；

第二、初始种群的混沌生成；

每个个体由变量每齿进给量f_Z与铣削速度V组成，引入混沌算法对初始种群进行混沌生成，并进行二进制编码；混沌算法采用的Logistic映射为：

公式(A38)中，i为混沌变量的序号，i＝1,2,3,…,r，r为种群个体染色体的长度；u为种群序列号，u＝1,2,…,M，M为种群的总量；β_i为混沌变量；μ为混沌吸引子，μ＝4；

第三、建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

建立适应度函数：

c_Max为预设数值，采用混合罚函数法将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，混合惩罚函数如下式表示；

公式(A40)中，F(x)为原目标函数，h_i(x)是等式约束条件，g_j(x)是不等式约束条件的惩罚项，M为惩罚因子且M0<M1<M2...→∞；

将前面建立的切削参数优化的数学模型公式(A31)～公式(A37)带入式(A40)得

将公式(A41)带入式(A39)就得到适应度函数；

第四、选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群；设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

公式(A42)和公式(A43)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数；

第五、交叉操作

交叉操作将被选中的两个个体的基因链按P概率进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的；

第六、变异操作

变异操作将新个体的基因链的各位按概率O进行变异，对二值基因链来说即是取反；

第七、附加混沌扰动

根据公式(A39)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，操作如下：

δ_k＝(1-α)δ^*+αδ_k (A45)

其中，δ^*为当前最优解映射到[0,1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；δ_k为迭代k次后的混沌向量，δ'_k为加了扰动后对应的混沌向量，k为迭代次数，α的范围是[0,1]，m是一个整数，根据目标函数确定；

第八、判断是否满足终止条件

终止条件为进化代数，若满足终止条件，则输出最优的工艺参数，若不满足条件，则执行第四的步骤。

可选地，所述步骤01包括：

利用混沌遗传算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，获得最优初始权值和阈值，采用最优初始权值和阈值训练构建的每一个BP神经网络模型。

可选地，所述步骤01包括：

第一、构建BP神经网络

①输入层数n₁：根据影响特征加工操作方法选择的因素个数确定神经网络的输入层数；

②隐含层数n₂：根据经验公式n₂＝2n₁+1；

③输出层数m：根据STEP-NC标准中铣削加工操作数据模型确定神经网络的输出层数；

第二、获取初始权值和阈值长度

根据网络拓扑结构，得到输入层到隐含层的权值个数n₁×n₂，隐含层到输出层的权值个数m×n₂，隐含层阈值个数n₂，输出层阈值个数m；

第三、初始种群的混沌生成

根据BP神经网络的拓扑结构确定混沌遗传算法中染色体的长度，每个个体由BP神经网络输入层与隐含层连接权值w_ij、隐含层与输出层连接权值w_jk、隐含层阈值a_j、输出层阈值b_k四部分组成，引入混沌算法对初始种群进行混沌生成，并进行实数编码；混沌算法采用的Logistic映射为：

公式(A1)中，i为混沌变量的序号，i＝1,2,3,…,r，r为种群个体染色体的长度；u为种群序列号，u＝1,2,…,M，M为种群的总量；β_i为混沌变量；μ为混沌吸引子，μ＝4；

第四、建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

建立适应度函数，将BP神经网络预测输出和期望输出的均方误差倒数作为个体适应度值函数，并计算每个个体的适应度值；

公式(A2)中，F_i为适应度值，MSE为神经网络的预测输出和期望输出的均方误差；

第五、选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群；设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

公式(A3)和公式(A4)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数；

第六、交叉操作

将待优化的种群随机地进行交叉来产生新的优秀个体，采用实数交叉法进行交叉操作，第k个染色体a_k和第l个染色体a_l在j位的交叉操作为：

其中，b是在[0,1]之间随机产生的；

第七、变异操作

将待优化的种群进行基因的同位变异，选取第i个个体的第j基因a_ij进行变异，操作如下：

f(g)＝r(1-g/G_max)² (A6)

公式(A6)和公式(A7)中，a_ij表示第i个个体的第j个基因，a_max，a_min分别为a_ij的最大值和最小值，r是[0,1]区间的随机数，g为当前迭代次数，G_max为最大进化次数；

第八、附加混沌扰动

根据公式(A2)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，操作如下：

δ_k'＝(1-α)δ^*+αδ_k (A9)

其中，δ^*为当前最优解映射到[0,1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；δ_k为迭代k次后的混沌向量，δ'_k为加了扰动后对应的混沌向量，k为迭代次数，α的范围是[0,1]，采用自适应选取，开始时希望解变动幅度大，随着迭代次数的增加，需要较大的α进行搜索，m是一个整数，根据目标函数确定；

第九、判断是否满足条件

终止条件为进化代数或者满足精度条件；若满足条件，则输出最优的初始权值和阈值，若不满足条件，则执行第五的步骤；

第十、计算实际输出和期望输出的误差，并更新权值和阈值

将权值和阈值带入到神经网络中，依次输入样本数据进行训练，根据公式(A10)和(A11)计算各层的输出，根据公式(A12)和(A13)计算各层的反传误差，根据各层的误差更新权值和阈值；根据公式(A14)计算每个样本训练的均方误差，根据公式(A15)计算样本总误差；

隐含层输出H_j：

表示f(x)表示隐含层激励函数；

输出层的输出O_K：

输出层的反传误差：

隐含层的反传误差：

其中p为当前输入的样本，d_k为期望输出；

第p个样本的误差函数：

P个样本的总误差：

其中P为样本总量；

第十一、判断是否满足条件

条件为误差是否满足要求或达到训练次数，若满足则训练完毕，得到用于加工操作方法的BP神经网络，若不满足，则执行第十步骤。

(三)有益效果

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法，使用本发明获取的最优工艺规划可使加工时间最短，加工成本最低，并满足不同车间的实际需要。

本发明的方法将混沌算法、遗传算法与BP人工神经网络算法进行有机地结合，克服了BP神经收敛速度慢，容易陷入局部极值的缺陷，能够高效、精准和智能地解决复杂的工艺优化的问题，对于实现开放性、智能化和网络化的STEP-NC数控系统具有重要意义。

进一步地，本发明的方法对STEP-NC标准的进一步完善和实施具有积极的参考价值。

附图说明

图1为基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法的流程图；

图2为基于改进BP神经网络的加工操作方法确定流程图；

图3为双向链表LL的示意图；

图4为双向链表LL1和双向链表LL2的生成示意图；

图5为新双向链表LL2的生成示意图；

图6为新双向链表LL的示意图；

图7为基于规则的加工机床匹配算法流程图；

图8为基于规则的加工刀具匹配的算法流程图；

图9为交叉操作示意图；

图10为变异操作示意图；

图11为基于混沌遗传算法优化加工工步序列的算法流程图；

图12为基于混沌遗传算法的工艺参数优化的算法流程图；

图13为零件的三维模型示意图；

图14为用于槽特征加工操作方法确定的BP神经网络模型；

图15为用于开口式型腔特征加工操作方法确定的BP神经网络模型；

图16为用于台阶特征加工操作方法确定的BP神经网络模型；

图17为用于孔特征加工操作方法确定的BP神经网络模型；

图18为用于闭口式型腔特征加工操作方法确定的BP神经网络模型；

图19为基于混沌遗传算法优化后的加工工步序列。

【附图标记说明】

1：第一槽；2：第二槽；3：开口式型腔；4：台阶；5：孔；6：闭口式型腔。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

为更好的理解本发明实施例的方法，应说明的是，现有的BP神经网络(BackPropagation)是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，具有超强的自学习、自组织能力，能够进行非常复杂的非线性推理，可以高效智能地处理复杂的工艺规划问题。

但是，现有的BP神经网络收敛速度慢，容易陷入局部极值，而当前的混沌算法和遗传算法可以弥补其缺点，因此本发明中将混沌算法、遗传算法与BP人工神经网络算法进行有机地结合可以进行高效、精准和智能的逻辑推理，可以解决复杂的工艺规划问题。基于此，本发明提供了一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法。

具体地，本发明实施例采用的技术方案主要包括：

步骤一：基于改进BP神经网络的宏观工艺规划；

步骤二：基于双链表的详细工艺规划；

步骤三：基于规则和混沌遗传算法的微观工艺规划。

基于所提出的方法，对零件(如图13)进行非线性工艺规划。

零件的加工信息如下所示：

(1)第一槽1、第二槽2：其特征类型为槽特征，特征限定尺寸为最大横截面尺寸

毛坯类型为锻件，材料类型为45#碳钢，表面粗糙度为1.6μm，热处理方法为不需要热处理，公差等级为IT9，批量大小为小批量生产。

(2)开口式型腔3：其特征类型为开口式型腔特征，特征限定尺寸为最大横截面尺寸

毛坯类型为锻件，材料类型为45#碳钢，表面粗糙度为3.2μm，热处理方法为不需要热处理，公差等级为IT11，批量大小为小批量生产。

(3)台阶4：其特征类型为台阶特征，特征限定尺寸为最大横截面尺寸

毛坯类型为锻件，材料类型为45#碳钢，表面粗糙度为1.6μm，热处理方法为不需要热处理，公差等级为IT8，批量大小为小批量生产。

(4)孔5：其特征类型为孔特征，特征限定尺寸为孔径尺寸

毛坯类型为锻件，材料类型为45#碳钢，表面粗糙度为0.8μm，热处理方法为不需要热处理，公差等级为IT7，批量大小为小批量生产。

(5)闭口式型腔6：其特征类型为闭口式型腔特征，特征限定尺寸为最大横截面尺寸

毛坯类型为锻件，材料类型为45#碳钢，表面粗糙度为3.2μm，热处理方法为不需要热处理，公差等级为IT10，批量大小为小批量生产。

基于上述的获取到待处理零件的包括加工特征类型的加工信息，结合图1，以下详细说明非线性工艺规划方法，包括如下步骤：

步骤一：基于改进BP神经网络的宏观工艺规划；

宏观工艺规划阶段主要确定STEP-NC制造特征的加工操作方法。基于改进BP神经网络的宏观工艺规划首先利用混沌遗传算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，接着将得到的最优初始权值和阈值用于BP神经网络的训练，最后将训练好的网络用于加工操作方法确定，算法流程图如图2。

其算法步骤如下：

(1)构建BP神经网络

具体步骤为：

(a)输入层数n₁：根据影响特征加工操作方法选择的因素个数确定神经网络的输入层数；

本实施例主要考虑影响特征加工操作方法选择的因素为8个典型的加工属性：特征类型、特征限定尺寸、毛坯类型、材料类型、表面粗糙度、热处理方法、公差等级、批量大小，确定输入层为8。

(b)隐含层数n₂：根据经验公式n₂＝2n₁+1；获得隐含层数n₂；例如确定隐含层为17。

(c)输出层数m：根据STEP-NC中铣削加工操作数据模型确定神经网络的输出层数；例如根据STEP-NC铣削操作的类型，BP神经网络的输出层节点数为9。

构建的STEP-NC制造特征加工操作确定的BP神经网络，如图14～18所示。结合上述零件的加工信息，图14示出的是用于槽特征加工操作方法确定的BP神经网络模型的示意图，图15示出的是用于开口式型腔特征加工操作方法确定的BP神经网络模型的示意图，图16示出了用于台阶特征加工操作方法确定的BP神经网络模型的示意图，图17示出了用于孔特征加工操作方法确定的BP神经网络模型的示意图，图18示出了用于闭口式型腔特征加工操作方法确定的BP神经网络模型的示意图。

(2)获取初始权值和阈值长度

根据网络拓扑结构，可以得到输入层到隐含层的权值个数(n₁×n₂)，例如，136，隐含层到输出层的权值个数(m×n₂)，例如153，隐含层阈值个数(n₂)例如17，输出层阈值个数(m)，例如9。

(3)初始种群的混沌生成

根据BP神经网络的拓扑结构确定混沌遗传算法中染色体的长度，每个个体由BP神经网络输入层与隐含层连接权值w_ij、隐含层与输出层连接权值w_jk、隐含层阈值a_j、输出层阈值b_k四部分组成，引入混沌算法对初始种群进行混沌生成，并进行实数编码；

混沌算法采用的Logistic映射为：

式中，i为混沌变量的序号，i＝1，2，3，…r，r为种群个体染色体的长度；u为种群序列号，u＝1，2，…M，M为种群的总量；β_i为混沌变量；μ为混沌吸引子，μ＝4。

(4)建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

建立适应度函数，将BP神经网络预测输出和期望输出的均方误差倒数作为个体适应度值函数，并计算每个个体的适应度值。

式中，F_i为适应度值，MSE为神经网络的预测输出和期望输出的均方误差。

(5)选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群。设遗传算法中，每个个体的选择概率pⁱ为：

式中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数。

(6)交叉操作

将待优化的种群随机地进行交叉来产生新的优秀个体，本实施例中交叉概率取0.7，采用实数交叉法进行交叉操作，第k个染色体a_k和第l个染色体a_l在j位的交叉操作为：

其中，b是在[0,1]之间随机产生的。

(7)变异操作

将待优化的种群进行基因的同位变异，本实施例中变异概率取0.01，选取第i个个体的第j基因a_ij进行变异，操作如下：

f(g)＝r(1-g/G_max)² (6)

式中，a_ij表示第i个个体的第j个基因，a_max，a_min分别为a_ij的最大值和最小值，r是[0,1]区间的随机数，g为当前迭代次数，G_max为最大进化次数。

(8)附加混沌扰动

根据公式(2)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，操作如下：

δ_k'＝(1-α)δ^*+αδ_k (9)

其中，δ^*为当前最优解映射到[0,1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；δ_k为迭代k次后的混沌向量，δ'_k为加了扰动后对应的混沌向量，k为迭代次数，α的范围是[0,1]，采用自适应选取，开始时希望解变动幅度大，随着迭代次数的增加，需要较大的α进行搜索，m是一个整数，根据目标函数确定。

(9)判断是否满足条件

终止条件一般为进化代数或者满足精度条件。若满足条件，则输出最优的初始权值和阈值，若不满足条件，则执行步骤(5)。本实施例中终止条件为进化代数500。

(10)计算实际输出和期望输出的误差，并更新权值和阈值

将权值和阈值带入到神经网络中，依次输入样本数据进行训练，根据公式(10)和(11)计算各层的输出，根据公式(12)和(13)计算各层的反传误差，根据各层的误差更新权值和阈值。根据公式(14)计算每个样本训练的均方误差，根据公式(15)计算样本总误差。

隐含层输出H_j：

表示f(x)表示隐含层激励函数(根据需求有多种表示式)。

输出层的输出O_K：

输出层的反传误差：

隐含层的反传误差：

其中p为当前输入的样本，d_k为期望输出。

第p个样本的误差函数：

P个样本的总误差：

其中P为样本总量。

本实例中，隐含层神经元的传递函数采用S型正切函数tansig()，输出层神经元的传递函数采用S型对数函数logsig()，训练函数是Levenberg-Marquardt算法，学习速率为0.1。

(11)判断是否满足条件

条件为误差是否满足要求或达到训练次数，若满足则训练完毕，得到加工操作方法确定的改进的BP神经网络，执行(12)，若不满足，则执行(10)。本实例训练次数1000次，训练误差目标为0.001。

(12)归一化处理零件特征的加工数据作为输入矢量

根据提出的归一化规则处理零件的加工数据，作为神经网络的输入矢量输入到神经网络中。

以上述零件的加工数据为例说明如下：

归一化规则如下：

①特征类型(x₁)：

槽特征类型，槽类只有一种特征，即x₁＝1.0。

型腔特征类型，若为闭口式型腔，则x₁＝0.0；若为开口式型腔，则x₁＝1.0。

台阶特征类型，台阶只有一种特征，即x₁＝1.0。

孔特征类型，若为通孔，则x₁＝0.0；若为盲孔，则x₁＝0.5；若为锥孔，则x₁＝1.0。

②特征限定尺寸(x₂)：

槽的限定尺寸，若槽最大横截面面积为1mm²～500mm²，则x₂＝0.0；若槽最大横截面面积为500mm²～4000mm²，则x₂＝0.5；若槽最大横截面面积为4000mm²～30000mm²，则x₂＝1.0。

型腔的限定尺寸，若型腔最大横截面面积为1mm²～500mm²，则x₂＝0.0；若型腔最大横截面面积为500mm²～4000mm²，则x₂＝0.5；若型腔最大横截面面积为4000mm²～30000mm²，则x₂＝1.0。

孔径尺寸，若孔径尺寸为1mm～30mm，则x₂＝0.0；若孔径尺寸为30mm～80mm，则x₂＝0.5；若孔径尺寸为80mm～200mm，则x₂＝1.0。

台阶底面尺寸，若台阶底面面积为1mm²～500mm²，则x₂＝0.0；若台阶底面面积为500mm²～4000mm²，则x₂＝0.5；若台阶底面面积为4000mm²～30000mm²，则x₂＝1.0。

③毛坯类型(x₃)：

若毛坯为铸件，则x₃＝0.0；若毛坯为锻件，则x₃＝0.33；若毛坯为型材，则x₃＝0.67；若毛坯为焊接件，则x₃＝1.0。

④材料类型(x₄)：

若材料为铸铁，则x₄＝0.0；若材料为碳钢，则x₄＝0.5；若材料为合金钢，则x₄＝1.0。

⑤表面粗糙度(x₅)：

将各种特征表面粗糙度0.05～12.5划分为9个等级，令x₅＝(log₂12.5-log₂Ra)/(log₂12.5-log₂0.05)，其对应的值分别为12.5(0.0)，6.3(0.12)，3.2(0.25)，1.6(0.37)，0.8(0.50)，0.4(0.62)，0.2(0.75)，0.1(0.87)，0.05(1.0)。

⑥热处理方法(x₆)：

若需要热处理，则x₆＝0.0；若不需要热处理，则x₆＝1.0。

⑦公差等级(x₇)：

将特征的公差等级分为IT3～IT13共11个等级，若特征公差等级为IT，则x₇＝(13-IT)/10，对应的值分别为IT3(1.0)，IT4(0.9)，IT5(0.8)，IT6(0.7)，IT7(0.6)，IT8(0.5)，IT9(0.4)，IT10(0.3)，IT11(0.2)，IT12(0.1)，IT13(0.0)。

⑧批量大小(x₈)：

若为小批量生产，则x₈＝0.0；若为中批量生产，则x₈＝0.5；若为大批量生产，则x₈＝1.0。

零件的归一化的输入矢量如表1所示。

(13)输出STEP-NC制造特征加工操作方法

采用训练好的BP神经网络用于STEP-NC制造特征加工操作方法确定。输出结果如表1所示，各特征的加工操作方法如表2所示。

表1 BP神经网络的输入矢量和处理后的输出矢量

表2加工操作方法

上述表2中的F1至F16可为各个加工操作方法在程序中的识别标识。

步骤二：基于双链表的详细工艺规划；

详细工艺规划是按照一定的加工工步排序原则，对所有的加工工步进行排序得到若干条合理的加工工步序列。基于双链表的详细工艺规划，根据先粗后精、先主后次、先基准后非基准、先面后孔、先小后大、最小转位、刀具集中等工步排序规则，采用双链表算法将工步序列转化成合理的工步序列，具体算法如下：

(1)对于任意一个加工工步序列，将其存入一个双向链表LL中，如图3所示。

(2)在双向链表LL中挑选出与其他工步之间无任何关系约束的加工工步，同时记录下它们在链表中的位置，将这些无关系的加工工步依次保存在一个新的双向链表LL1中，剩下的加工工步序列则形成另一个新的双向链表LL2，若加工工步序列中没有相互之间无关系的工步，则直接将LL链表复制过来即可，具体操作如图4所示。

(3)将尾部的加工工步作为当前的遍历点，对双向链表LL2进行遍历。在该双向链表中找出所有按照工步约束关系应排在当前遍历点之后的工步，将这些加工工步取出并按照其原来的顺序组成子双向链表LL21；将双向链表LL21插入到当前遍历点之后，重新生成新双向链表LL2，当前遍历点也随着移动到新双向链表LL2的尾部的加工工步处；对新的遍历点采用以上相类似的方法进行处理，如此反复操作直到双向链表最末的加工工步满足所有的工步约束关系为止。

(4)将当前遍历点移动到其前一个加工工步处，使该加工工步成为新的遍历点，方法同步骤(3)。当双向链表中所有的加工工步都处理完，则转化过程结束。例如，在图4中，工步14、2、24和21属于和其它工步之间没有相互关系的工步。现假设工步22、5、20和17按照约束关系应排在工步27之后，所以工步22、5、20和17取出组成一个子双向链表LL21，并将其置于工步27之后，重新生成新的双向链表LL2。这时，将当前遍历点指针指向工步17，采用上述相同的方法对操作进行约束判断和处理，具体操作如图5所示。

(5)将原先从双向链表LL中取出的一组没有约束关系的加工工步(LL1链表)根据它们原来的位置重新填回到链表中，完成整个转换过程。当新双向链表LL2中所有的工步遍历完后，将工步14、2、24和21按照他们原来的位置重新放回到最后生成的新双向链表中，最后得到的新双向链表LL如图6所示。

针对上述的零件的加工信息，采用双链表算法可得到640条合理的工步序列。

步骤三：基于规则和混沌遗传算法的微观工艺规划

在微观工艺规划是为各个工步匹配相应的加工资源，确定最优的加工工步序列和加工工艺参数。基于规则和混沌遗传算法的微观工艺规划包括：(Ⅰ)基于规则的加工资源匹配；(Ⅱ)基于混沌遗传算法的加工工步序列优化；(Ⅲ)基于混沌遗传算法的工艺参数优化。

(Ⅰ)基于规则的加工资源的匹配

在实际生产当中，加工工步序列中的每一个加工工步都需要用加工机床和加工刀具来完成。因此，在对加工工步序列优化之前，应先对加工时所需要的资源进行匹配，具体算法包括(a)基于规则的加工机床匹配；(b)基于规则的加工刀具匹配；(c)加工机床和刀具之间的匹配。

其中，(a)基于规则的加工机床匹配

基于规则的加工机床匹配算法如下：

(1)根据“毛坯的尺寸应小于机床的X、Y、Z轴最大行程”的要求，从机床库中选出i台机床；

(2)根据“毛坯的重量应小于机床工作台最大负荷”的要求，从步骤(1)的i台机床中选出j台机床；

(3)根据“机床的精度应满足零件各个特征的精度”的要求，从步骤(2)的j台机床中选出k台机床；

(4)根据“加工零件需要的转速应小于机床的最大的转速”的要求，从步骤(3)的k台机床中选出l台机床；

(5)根据“机床应具备适当的辅助功能”的要求，从步骤(4)的l台机床中选出m台机床，即为加工机床的最终匹配结果，匹配机床结束。

结合上述零件的加工信息，机床匹配结果及其参数如表3所示

表3匹配的加工机床具体信息

基于规则的加工机床匹配算法流程图，如图7所示。

(b)基于规则的加工刀具匹配

基于规则的加工刀具匹配的具体算法如下：

(1)根据“刀具尺寸应小于加工范围”的要求，从刀具库中选出i把刀具；

(2)根据“刀具加工后零件的精度和表面粗糙度应满足加工要求”的要求，从步骤(1)的i把刀具中选出j把刀具；

(3)根据“刀具材料硬度应比所加工零件的硬度高”的要求，从步骤(2)的j把刀具中选出k把刀具；

(4)根据“刀具切削后的余量应满足每道工步规定的加工余量范围”的要求，从步骤(3)中的k把刀具选出l把刀具，即为加工刀具的最终匹配结果，刀具匹配算法结束。

刀具匹配结果及其参数如表4所示。

表4刀具匹配的加工刀具具体信息(单位：mm)

基于规则的加工刀具匹配的算法流程图，如图8所示。

(c)加工机床和刀具之间的匹配

通过比较被选择的所有可用加工刀具与被选择的加工机床配备的刀具，为加工机床匹配相应的候选加工刀具。最后，机床和刀具匹配结果及其参数如表5所示。

表5机床和刀具匹配的加工刀具具体信息(单位：mm)

(Ⅱ)基于混沌遗传算法的加工工步序列优化

通过详细工艺规划后得到的合理加工工步序列的数目仍然是庞大的，为了得到最优的工步序列，采用混沌遗传算法进行加工工步序列优化，算法流程图如图11所示，具体算法如下：

(1)初始种群的混沌生成

初始种群是由详细工艺规划得到的所有加工工步序列，引入混沌算法对其进行初始种群混沌生成。

(2)基因编码

每一个基因由三部分组成，它们分别是:制造特征代码、加工操作代码和加工刀具代码，在这里，每一个基因对应于STEP-NC中的一个加工工步。所有加工工步的基因进行排列就组成了一条染色体。

(3)建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

以工步之间刀具更换总时间为优化目标，因此目标函数可以表达如下：

g(x)＝Min(f₁,f₂,f₃,......f_m) (16)

式中，m为种群中染色体的个数；f_i为第i条染色体所对应的辅助时间，即第i条加工工步序列所对应的辅助时间。而每一条染色体其加工时间可通过下列等式计算：

式中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n，n为染色体的长度即加工工步序列所包含的工步个数；t₁[j]为连续两道工步之间的刀具更换时间；T[j]为第j个工步所对应的刀具代码，对上式有下列的等式成立：

为了保证目标函数的优化方向对应于适应度值增大的方向，建立适应度函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值是非负的。由于上述目标函数是属于最小化问题，因此对于适应度函数f(x)和目标函数g(x)有以下的映射关系：

式中，c_Max为一个可以相对较大的数。

(4)选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群。设遗传算法中，每个个体的选择概率pi为：

式中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数。

(5)交叉操作

首先在种群中任意选取两个染色体作为父辈类进行交叉操作，假设两个父类分别为P₁和P₂，采用两点交叉的方式进行交叉操作，具体步骤如下。本实施例中交叉概率为0.7。

(a)随机选取两个交叉点。

(b)将父染色体P₂交叉点两端的元素拷贝到新的工艺路线相同位置上。

(c)其他元素按另一工艺路线P₁中的顺序复制到新的工艺路线剩余位置上，得到子染色体C₁，如图9所示。

(6)变异操作

采用随机交换染色体中的两个基因代码的位置来完成变异操作。变异操作后若出现不合理的染色体，还必须通过工步合理化算法将染色体变为合理的染色体，变异操作方法如图10所示。本实施例中变异概率为0.01。

(7)附加混沌扰动

根据公式(19)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，利用混沌算法生成一条新的染色体。

(8)判断是否满足终止条件

判断是否达到进化次数，若是，则结束，若否，则返回(4)。本实施例中终止条件为进化代数500，最后，得到如下8条加工工步序列，如图19所示。

(Ⅲ)基于混沌遗传算法的工艺参数优化

由于工艺参数常凭经验或参考切削参数手册来选择，无法充分发挥机床的性能，导致加工效率低下，因此本发明采用混沌遗传算法优化工艺参数，主要包括两个部分：建立多目标函数模型和基于混沌遗传算法的工艺参数优化。由于每一条工艺路线的工艺参数优化的过程类似，因此本实施例以图19中的第一条加工工艺路线为例进行加工工艺参数优化。该工艺路线中的加工工步及其对应的加工刀具信息如表6所示。

表6加工工步及其对应的加工刀具信息

设置加工条件如下所示：

工步1(台阶的底面和侧面粗铣)：加工要求：加工余量2mm，表面粗糙度3.2μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫式锥柄立铣刀；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝150mm，h＝18mm，D＝18mm，Z＝3，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝2mm，a_e＝18mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步2(槽1的底面和侧面粗铣)：加工要求：加工余量1mm，表面粗糙度3.2μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫式锥柄立铣刀；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝30mm，h＝18mm，D＝18mm，Z＝3，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝2mm，a_e＝9mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步3(槽2的底面和侧面粗铣)：加工要求：加工余量1mm，表面粗糙度3.2μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫式锥柄立铣刀；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝30mm，h＝18mm，D＝18mm，Z＝3，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝2mm，a_e＝9mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步4(闭口式型腔的底面和侧面粗铣)：加工要求：加工余量2mm，表面粗糙度6.4μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫式锥柄立铣刀；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝272mm，h＝46mm，D＝18mm，Z＝3，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝2mm，a_e＝18mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步5(开口式型腔的底面和侧面粗铣)：加工要求：加工余量1mm，表面粗糙度6.4μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫式锥柄立铣刀；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝10mm，h＝14mm，D＝18mm，Z＝3，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝2mm，a_e＝9mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步6(台阶的侧面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝150mm，h＝2mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝20mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步7(台阶的平面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝150mm，h＝2mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝20mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步8(槽1的侧面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝60mm，h＝1mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝10mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步9(槽2的侧面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝60mm，h＝1mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝10mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步10(槽1的平面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝60mm，h＝1mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝20mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步11(槽2的平面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝60mm，h＝1mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝20mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步12(闭口式型腔的底面和侧面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度3.2μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀1；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝240mm，h＝2mm，D＝10mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝20mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝3元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步13(开口式型腔的底面和侧面精铣)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度3.2μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：直柄立铣刀2；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝35mm，h＝1mm，D＝5mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝1mm，a_e＝10mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝2元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步14(孔的普通钻)：加工要求：加工余量1.5mm，表面粗糙度3.2μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫氏锥柄麻花钻；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝30mm，h＝18.5mm，D＝18.5mm，Z＝2，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝9.25mm，a_e＝30mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步15(孔的镗孔)：加工要求：加工余量0.2mm，表面粗糙度1.6μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：SBJ1616-68镗孔刀杆、TPGH0902L刀片；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝30mm，h＝1.3mm，D＝16～21mm，Z＝1，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝0.65mm，a_e＝30mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

工步16(孔的铰孔)：加工要求：加工余量0mm，表面粗糙度0.8μm；机床：XK5042A数控铣床，机床最大功率P_Max＝11kw，机床容许转速：N_Min＝18r/min，N_Max＝1400r/min；刀具：莫式锥柄机用铰刀；技术参数：t_ct＝10s，t_o＝5s，l＝30mm，h＝0.2mm，D＝20mm，Z＝8，f_z＝0.1mm/齿，a_p＝0.1mm，a_e＝30mm，K_t＝0.2，a＝0.1，b＝0.2，c＝0.15，d＝0.1，e＝0.15，f＝0.2，c₀＝2.5元，c_t＝5元，K_F＝0.25，m＝1.01，n＝1.09，p＝1.1，u＝1.3，w＝0.2，K_q＝0.15，K_p＝0.2，K_s＝0.25。

1、建立多目标函数模型

(a)确定变量：变量为每齿进给量f_Z与铣削速度V。

(b)建立多目标函数

①加工时间目标函数

加工时间包括切削时间、换刀时间和辅助时间。加工时间的目标函数为：

式中，t为加工时间，t_m为切削时间，T为刀具耐用度，即刀具寿命，t_m/T为换刀次数，t_ct为换一次刀所消耗的时间(包括卸刀、备刀、装刀、对刀等时间)，t_o为除换刀时间外的其它辅助工时。

切削时间和刀具耐用度的计算公式如下：

式中，l为切削长度，h为切削厚度，D为刀具直径，Z为刀具齿数，f_z为每齿进给量，v为切削速度，a_p为背吃刀量，a_e为切削宽度，K_t、a、b、c、d、e和f为经验指数。

将式(23)和(24)代入式(22)可得：

②加工成本目标函数

加工成本包括工时成本和刀具成本。加工成本的目标函数为：

式中，c为加工成本，c₀为单位工时成本，c_t为刀具材料成本费用。

将式(23)、(24)和(25)代入式(26)可得：

③加工时间和加工成本目标函数

设f₁(f_z,v)＝t，则有：

设f₂(f_z,v)＝c，则有：

通过引入加权系数λ来调节满足不同用户的不同需求，多目标函数为：

F(f_z,v)＝λ₁f₁(f_z,v)+λ₂f₂(f_z,v) (30)

式中，λ₁和λ₂为加权系数，且λ₁+λ₂＝1，0≤λ₁≤1，0≤λ₂≤1。

将式(28)和式(29)代入式(30)可得：

(c)确定约束条件

根据加工机床、加工刀具和加工质量的要求，优化目标的约束条件有：

①最大进给切削力约束：

式中，

为最大允许切削力，K_F、m、n、p、和w为切削力经验系数。

②最大主轴扭矩约束：

式中，

为最大允许扭矩，K_q为扭矩经验系数。

③最大加工功率约束：

式中，P_Max为最大允许功率，K_p为功率经验系数。

④工件表面质量约束：

式中，

为最大允许表面粗糙度，K_s为表面粗糙度经验系数。

⑤切削速度约束：

式中，N_Min和N_Max为机床最小和最大主轴转速，v_Min和v_Max为最小和最大切削速度。

⑥每齿进给量约束：

式中，

和

为机床最小和最大进给速度，

和

为最小和最大每齿进给量。

2、基于混沌遗传算法的工艺参数优化

具体算法流程图，如下图12所示。基于混沌遗传算法的工艺参数优化的算法步骤如下：

(1)函数模型相关参数的初始化

根据所给的加工条件，初始化函数模型中各个加工参数。

(2)初始种群的混沌生成

每个个体由变量每齿进给量f_Z与铣削速度V组成，引入混沌算法对初始种群进行混沌生成，并进行二进制编码。混沌算法采用的Logistic映射为：

式中，i为混沌变量的序号，i＝1,2,3,…,r，r为种群个体染色体的长度；u为种群序列号，u＝1,2,…,M，M为种群的总量；β_i为混沌变量；μ为混沌吸引子，μ＝4。

(3)建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

建立适应度函数：

c_Max是一个较大的数，采用混合罚函数法将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，混合惩罚函数如下式表示。

式中，F(x)为原目标函数，h_i(x)是等式约束条件，g_j(x)是不等式约束条件的惩罚项，M为惩罚因子且M⁰<M¹<M²...→∞。

将前面建立的切削参数优化的数学模型如公式31～公式37带入式(40)得

将式(41)带入式(39)就得到适应度函数。

(4)选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群。设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

式中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数。

(5)交叉操作

交叉操作将被选中的两个个体的基因链按交叉概率0.7进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。

(6)变异操作

变异操作将新个体的基因链的各位按变异概率0.01进行变异，对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。

(7)附加混沌扰动

根据公式(39)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，操作如下：

δ_k＝(1-α)δ^*+αδ_k (45)

其中，δ^*为当前最优解映射到[0,1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；δ_k为迭代k次后的混沌向量，δ'_k为加了扰动后对应的混沌向量，k为迭代次数，α的范围是[0,1]，采用自适应选取，开始时希望解变动幅度大，随着迭代次数的增加，需要较大的α进行搜索，m是一个整数，根据目标函数确定。

(8)判断是否满足条件

终止条件为进化代数500。

若满足条件，则输出最优的工艺参数，若不满足条件，则执行步骤(4)。

得到各加工工步的工艺参数优化结果如表7所示，将结果累加在一起可以得到工艺参数优化结果的总和，如表8所示。

表7各加工工步工艺参数优化结果

表8工艺参数优化结果总和

使用上述方法获取的最优工艺规划可使加工时间最短，加工成本最低，并满足不同车间的实际需要。

上述方法将混沌算法、遗传算法与BP人工神经网络算法进行有机地结合，克服了BP神经收敛速度慢，容易陷入局部极值的缺陷，能够高效、精准和智能地解决复杂的工艺优化的问题，对于实现开放性、智能化和网络化的STEP-NC数控系统具有重要意义。

进一步地，上述方法对STEP-NC标准的进一步完善和实施具有积极的参考价值。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明做其它形式的限制，任何本领域技术人员可以利用上述公开的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于STEP-NC的智能非线性工艺规划方法，其特征在于，包括：

步骤01、构建用于确定所有加工特征类型的加工操作方法的BP神经网络模型；训练构建的每一个BP神经网络模型；

利用混沌遗传算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，获得最优初始权值和阈值，采用最优初始权值和阈值训练构建的每一个BP神经网络模型；

第一、构建BP神经网络

①输入层数n₁：根据影响特征加工操作方法选择的因素个数确定神经网络的输入层数；

②隐含层数n₂：根据经验公式n₂＝2n₁+1；

③输出层数m：根据STEP-NC标准中铣削加工操作数据模型确定神经网络的输出层数；

第二、获取初始权值和阈值长度

根据网络拓扑结构，得到输入层到隐含层的权值个数n₁×n₂，隐含层到输出层的权值个数m×n₂，隐含层阈值个数n₂，输出层阈值个数m；

第三、初始种群的混沌生成

根据BP神经网络的拓扑结构确定混沌遗传算法中染色体的长度，每个个体由BP神经网络输入层与隐含层连接权值w_ij、隐含层与输出层连接权值w_jk、隐含层阈值a_j、输出层阈值b_k四部分组成，引入混沌算法对初始种群进行混沌生成，并进行实数编码；混沌算法采用的Logistic映射为：

公式(A1)中，i为混沌变量的序号，i＝1,2,3,…,r，r为种群个体染色体的长度；u为种群序列号，u＝1,2,…,M，M为种群的总量；β_i为混沌变量；μ为混沌吸引子，μ＝4；

第四、建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

建立适应度函数，将BP神经网络预测输出和期望输出的均方误差倒数作为个体适应度值函数，并计算每个个体的适应度值；

公式(A2)中，F_i为适应度值，MSE为神经网络的预测输出和期望输出的均方误差；

第五、选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群；设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

公式(A3)和公式(A4)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数；

第六、交叉操作

将待优化的种群随机地进行交叉来产生新的优秀个体，采用实数交叉法进行交叉操作，第k个染色体a_k和第l个染色体a_l在j位的交叉操作为：

其中，b是在[0,1]之间随机产生的；

第七、变异操作

将待优化的种群进行基因的同位变异，选取第i个个体的第j基因a_ij进行变异，操作如下：

f(g)＝r(1-g/G_max)² (A6)

公式(A6)和公式(A7)中，a_ij表示第i个个体的第j个基因，a_max，a_min分别为a_ij的最大值和最小值，r是[0,1]区间的随机数，g为当前迭代次数，G_max为最大进化次数；

第八、附加混沌扰动

根据公式(A2)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，操作如下：

δ_k'＝(1-α)δ^*+αδ_k (A9)

其中，δ^*为当前最优解映射到[0,1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；δ_k为迭代k次后的混沌向量，δ'_k为加了扰动后对应的混沌向量，k为迭代次数，α的范围是[0,1]，采用自适应选取，开始时希望解变动幅度大，随着迭代次数的增加，需要较大的α进行搜索，m是一个整数，根据目标函数确定；

第九、判断是否满足条件

终止条件为进化代数或者满足精度条件；若满足条件，则输出最优的初始权值和阈值，若不满足条件，则执行第五的步骤；

第十、计算实际输出和期望输出的误差，并更新权值和阈值

将权值和阈值带入到神经网络中，依次输入样本数据进行训练，根据公式(A10)和(A11)计算各层的输出，根据公式(A12)和(A13)计算各层的反传误差，根据各层的误差更新权值和阈值；根据公式(A14)计算每个样本训练的均方误差，根据公式(A15)计算样本总误差；

隐含层输出H_j：

表示f(x)表示隐含层激励函数；

输出层的输出O_K：

输出层的反传误差：

隐含层的反传误差：

其中p为当前输入的样本，d_k为期望输出；

第p个样本的误差函数：

P个样本的总误差：

其中P为样本总量；

第十一、判断是否满足条件

条件为误差是否满足要求或达到训练次数，若满足则训练完毕，得到用于加工操作方法的BP神经网络，若不满足，则执行第十步骤；

步骤1、通过预先训练的BP神经网络模型，确定与零件加工特征类型对应的加工操作方法；

步骤2、基于预先定义的加工工步排序原则，对所有加工特征类型的加工操作方法中的所有加工工步进行排序，得到合理的加工工步序列；

步骤3、针对所有加工工步序列中的每一个加工工步，选择与该加工工步匹配的资源；采用混沌遗传算法对每一条加工工步序列以及对每一加工工步的资源包括的工艺参数进行优化，获得最优的加工工艺规划。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤11、将每一加工特征类型对应的加工数据进行归一化处理，得到归一化的加工数据；

步骤12、将归一化的加工数据作为该加工特征类型匹配的BP神经网络模型的输入矢量，得到该加工特征类型的加工操作方法。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

所述加工工步排序原则包括下述的一个或多个：

先粗后精、先主后次、先基准后非基准、先面后孔、先小后大、最小转位、刀具集中；

合理的加工工步序列中每一个加工工步与前后的加工工步均满足工步约束关系。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：

针对每一个加工工步，依据加工机床匹配算法，选择加工工步匹配的机床；以及依据加工刀具匹配算法，选择匹配的刀具；

查看选择的机床配备的刀具和选择的刀具是否匹配，根据匹配结果确定加工工步匹配的资源。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤3中的采用混沌遗传算法对每一条加工工步序列进行优化的步骤，包括：

31、基于所有合理的加工工步序列，依据混沌遗传算法进行初始种群混沌生成；

32、基因编码

每一个基因对应于STEP-NC中的一个加工工步；每一个基因由三部分组成，每个基因包括：制造特征代码、加工操作代码和加工刀具代码，所有加工工步的基因进行排列就组成了一条染色体；

33、建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

以工步之间刀具更换总时间为优化目标，目标函数表示如下：

g(x)＝Min(f₁,f₂,f₃,......f_m) (A16)

公式(A16)中，m为种群中染色体的个数；f_i为第i条染色体所对应的辅助时间，即第i条加工工步序列所对应的辅助时间；而每一条染色体的加工时间通过下列等式计算：

公式(A17)中，i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n，n为染色体的长度即加工工步序列所包含的工步个数；t₁[j]为连续两道工步之间的刀具更换时间；T[j]为第j个工步所对应的刀具代码，对公式(A17)有下列的等式成立：

建立适应度函数与目标函数的映射关系，对于适应度函数f(x)和目标函数g(x)有以下的映射关系：

公式(A19)中，c_Max为一个预设数值；

34、选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群；设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

公式(A20)和公式(A21)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数；

35、交叉操作

在种群中任意选取两个染色体作为父辈类进行交叉操作，假设两个父类分别为P₁和P₂，采用两点交叉的方式进行交叉操作，具体步骤如下：

351、随机选取两个交叉点；

352、将父染色体P₂交叉点两端的元素拷贝到新的工艺路线相同位置上；

353、其他元素按另一工艺路线P₁中的顺序复制到新的工艺路线剩余位置上，得到子染色体C₁；

36、变异操作

采用随机交换染色体中的两个基因代码的位置来完成变异操作；变异操作后若出现不合理的染色体，通过工步合理化算法将染色体变为合理的染色体；

37、附加混沌扰动

根据公式(A19)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，利用混沌算法生成一条新的染色体；

38、判断是否满足终止条件

判断是否达到进化次数，若是，则结束，若否，则返回步骤34。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤3中的采用混沌遗传算法对对每一加工工步的资源包括的工艺参数进行优化的步骤，包括：

39、建立多目标函数模型

第一、确定变量：变量为每齿进给量f_Z与铣削速度V；

第二、建立多目标函数；

①加工时间目标函数

加工时间包括切削时间、换刀时间和辅助时间；

加工时间的目标函数为：

公式(A22)中，t为加工时间，t_m为切削时间，T为刀具耐用度，即刀具寿命，t_m/T为换刀次数，t_ct为换一次刀所消耗的时间，t_o为除换刀时间外的其它辅助工时；

切削时间和刀具耐用度的计算公式如下：

公式(A23)中，l为切削长度，h为切削厚度，D为刀具直径，Z为刀具齿数，f_z为每齿进给量，v为切削速度，a_p为背吃刀量，a_e为切削宽度，K_t、a、b、c、d、e和f为经验指数；

将公式(A23)和(A24)代入式(A22)可得：

②加工成本目标函数

加工成本包括工时成本和刀具成本；加工成本的目标函数为：

公式(A26)中，c为加工成本，c₀为单位工时成本，c_t为刀具材料成本费用；

将公式(A23)、(A24)和(A25)代入公式(A26)可得：

③加工时间和加工成本目标函数

设f₁(f_z,v)＝t，则有：

设f₂(f_z,v)＝c，则有：

通过引入加权系数λ来调节满足不同用户的不同需求，多目标函数为：

F(f_z,v)＝λ₁f₁(f_z,v)+λ₂f₂(f_z,v) (A30)

公式(A30)中，λ₁和λ₂为加权系数，且λ₁+λ₂＝1，0≤λ₁≤1，0≤λ₂≤1；

将公式(A28)和公式(A29)代入公式(A30)可得：

第三、确定约束条件

根据加工机床、加工刀具和加工质量的要求，优化目标的约束条件有：

①最大进给切削力约束：

公式(A32)中，

为最大允许切削力，K_F、m、n、p、和w为切削力经验系数；

②最大主轴扭矩约束：

公式(A33)中，

为最大允许扭矩，K_q为扭矩经验系数；

③最大加工功率约束：

公式(A34)中，P_Max为最大允许功率，K_p为功率经验系数；

④工件表面质量约束：

公式(A35)中，

为最大允许表面粗糙度，K_s为表面粗糙度经验系数；

⑤切削速度约束：

公式(A36)中，N_Min和N_Max为机床最小和最大主轴转速，v_Min和v_Max为最小和最大切削速度；

⑥每齿进给量约束：

公式(A37)中，

和

为机床最小和最大进给速度，

和

为最小和最大每齿进给量；

40、基于混沌遗传算法的工艺参数优化

第一、函数模型相关参数的初始化；

根据所给的加工条件，初始化函数模型中各个加工参数；

第二、初始种群的混沌生成；

每个个体由变量每齿进给量f_Z与铣削速度V组成，引入混沌算法对初始种群进行混沌生成，并进行二进制编码；混沌算法采用的Logistic映射为：

公式(A38)中，i为混沌变量的序号，i＝1,2,3,…,r，r为种群个体染色体的长度；u为种群序列号，u＝1,2,…,M，M为种群的总量；β_i为混沌变量；μ为混沌吸引子，μ＝4；

第三、建立适应度函数，并计算每个个体的适应度值

建立适应度函数：

c_Max为预设数值，p(x)为混合惩罚函数，采用混合罚函数法将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，混合惩罚函数如下式表示；

公式(A40)中，F(x)为原目标函数，h_i(x)是等式约束条件，g_j(x)是不等式约束条件的惩罚项，M为惩罚因子且M0<M1<M2...→∞；

将前面建立的切削参数优化的数学模型公式(A31)～公式(A37)带入式(A40)得

将公式(A41)带入式(A39)就得到适应度函数；

第四、选择操作

根据计算出来的适应度值选择较优良的个体作为下一代进化的种群；设遗传算法中，每个个体的选择概率p_i为：

公式(A42)和公式(A43)中，F_i为个体i的适应度值，N为种群个体数，K为系数；

第五、交叉操作

交叉操作将被选中的两个个体的基因链按P概率进行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的；

第六、变异操作

变异操作将新个体的基因链的各位按概率O进行变异，对二值基因链来说即是取反；

第七、附加混沌扰动

根据公式(A39)计算新一代种群的每个个体的适应度值，在最优个体附近生成一个混沌扰动，操作如下：

δ′_k＝(1-α)δ^*+αδ_k (A45)

其中，δ^*为当前最优解映射到[0,1]区间后形成的向量，称为最优混沌向量；δ_k为迭代k次后的混沌向量，δ'_k为加了扰动后对应的混沌向量，k为迭代次数，α的范围是[0,1]，m是一个整数，根据目标函数确定；

第八、判断是否满足终止条件

终止条件为进化代数，若满足终止条件，则输出最优的工艺参数，若不满足条件，则执行第四的步骤。

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