CN105629876A - 一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，包括读入三角网格模型，建立拓扑信息；基于面片法矢和面片主曲率将模型分割为多个特征子区域；对可能产生干涉的特征区域进行快速的刀具干涉检查，获得刀具干涉区域；对不同类型的特征子区域采用不同的刀具轨迹生成策略，基于对应的行距计算公式，通过各特征区域的刀具轨迹长度估算模型估算轨迹长度；根据模型三角面片的最大主曲率及标准刀具尺寸确定最小刀具，采用遗传算法优化其他尺寸刀具。本发明能够更加有效、精准地获得复杂三角网格模型的高效加工刀具组合。

Description

一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，特别涉及一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法。

背景技术

在数控加工中，为了提高加工效率一般会尽量选用大尺寸的刀具，但对于复杂的几何模型，往往会存在大尺寸刀具无法加工的干涉区域，因此还需要小尺寸刀具进行干涉区域的加工。而对于复杂的几何模型，不同刀具组合的加工效率可能会存在较大差距，因此刀具的优化组合选择也是数控加工领域的重要研究内容。

目前，在刀具组合优化方面，国内外已经对模具2.5D型腔做了大量研究且得到相对成熟的研究理论，这些理论已被推广到模具3D型腔，但很显然，这些研究无法应用到曲面加工中。针对连续的自由曲面，李海燕等人在学术期刊《制造装备技术》2007,(3),P18-20发表的学术论文“五轴数控加工中多刀加工自由曲面的刀具选择”、LiHY等人在学术会议“ProceedingsoftheIEEE.InternationalConferenceonAutomationandLogistics(2008)”发表的学术论文“Ageometricmethodforoptimalmulti-cutterselectionin5-axisfinishcutofsculpturedsurfaces”、GengL等人在学术期刊《Computer-AidedDesign》2011,8(2),P301-313发表的学术论文“Aneuralnetworkbasedapproachto5-axistool-pathlengthestimationforoptimalmulti-cutterselection”中基于不同尺寸刀具加工面积的统计进行最优刀具组合选择，没有考虑曲面几何形状对加工效率的影响。YangDCH等人在学术期刊《Computer-AidedDesign》1999,31(5),P303-315中发表的学术论文“Interferencedetectionandoptimaltoolselectionin3-axisNCmachiningoffree-formsurface”、LoC等人在学术期刊《Computer-AidedDesign》2000,32(10)，P597-603中发表的学术论文“Two-stagecutter-pathschedulingforball-endmillingofconcaveandwall-boundedsurfaces”和南京航空航天大学的赵世田在2011年的学位论文《自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法研究》中基于刀具轨迹长度估算选取最优刀具组合。但此类方法进行轨迹长度估算时对整个模型采用单一的估算模型，也没有考虑不同表面特征对刀具轨迹长度的影响，轨迹长度估算不准确。BeyM等人在学术会议“InternationalConferenceonSmartManufacturingApplication,2008”发表的学术论文“CuttingToolCombinationandMachiningStrategyAffectationBasedontheDeterminationofLocalShapesforFreeformSurfaces”考虑了不同类型区域对加工时间的影响，但加工策略方面只考虑平行截面法和等高线法，且采用模拟方法获取加工时间时势必需要生成刀具轨迹，影响效率。

总之，现有针对曲面模型的刀具组合优化的方法中，没有全面考虑模型几何形状对加工的影响，而是以精度不高的结果作为优化选择判断标准来选取最优刀具组合，导致算法的准确性有待进一步提高；同时也需要采用合适的刀具优化组合方法进一步增强适应性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，可以通过将复杂三角网格模型分割后建立不同轨迹长度估算模型，并通过人工智能算法获得优化刀具组合，能够更加有效、精准地获得复杂三角网格模型的高效加工刀具组合。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，包括如下步骤：

步骤1，基于读入到内存的三角网格模型数据，建立无冗余的点表和面表；基于半边数据结构，建立三角网格模型的面片、边和顶点的完整拓扑信息；

步骤2，采用局部二次拟合方法计算三角网格顶点及面片的最大主曲率和最小主曲率，所述最大主曲率大于等于最小主曲率；基于面片法矢及面片的最大主曲率和最小主曲率，将三角网格模型曲面分为陡壁特征区域、平坦特征区域、阱特征区域、峰特征区域和混合特征区域五类特征区域；以三角面片为生长元素，采用区域生长法实现网格模型分割；

步骤3，以三角面片为基本单元在阱特征和混合特征区域查找刀具干涉区域；

步骤4，建立各特征区域的刀具轨迹长度计算公式：

$L_i=\frac{A_i}{g_i}+\frac{S_{i0}}{2}+S_{i1}$

其中L_i表示刀具轨迹长度，A_i表示加工区域i的面积，g_i为行距，S_i0和S_i1分别表示区域i的外边界和内边界长度；

步骤5，根据模型三角面片的最大主曲率及标准刀具尺寸确定最小刀具；采用遗传算法优化其他尺寸刀具。

所述将三角网格模型曲面分为陡壁特征区域、平坦特征区域、阱特征区域、峰特征区域和混合特征区域五类特征区域，具体是：

以最大主曲率k₁为横坐标、最小主曲率k₂为纵坐标建立主曲率坐标系，根据不同情况设定Z轴分量阈值V_σ、平坦曲率阈值k_σ、阱特征区域曲率阈值k_τ和峰特征区域曲率阈值k_δ，各特征子区域表示为：

陡壁特征区域：V_z≤V_σ，其中V_z为面片法矢的Z轴分量；

平坦特征区域：k₁ ²+k₂ ²≤k_σ ²；

阱特征区域：k₁ ²+k₂ ²>k_σ ²，且k₂>k_τ，其中k_τ≤0.01；

峰特征区域：k₁ ²+k₂ ²>k_σ ²，且k₁<k_δ，其中k_δ≥-0.01；

混合特征区域：k₁>0、k₂<0且不属于上述各区域。

步骤3中所述的以三角面片为基本单元在阱特征和混合特征区域查找刀具干涉区域，包括：

①在整个查找区域内，根据面片最大主曲率k₁判断刀具R_i发生曲率干涉的面片并存储干涉面片，所述曲率干涉的判断原则是：若1/k₁<R_i，则发生曲率干涉；

②若步骤①中的面片不发生曲率干涉，以整个查找区域内所有面片的中心点及顶点建立K-D树；

③将不发生曲率干涉的面片中心点、顶点分别沿面片法矢、顶点法矢偏置刀具半径R_i距离，以偏置点为搜索中心，以R_i-scallop/2为搜索范围进行K-D搜索，面片中心和面片顶点干涉的判断原则是：检测面片中心点时，若搜索到的干涉点数目大于1，则判定该面片中心点对应的面片发生干涉；一个三角面片内至少有两个顶点在干涉检测时，搜索到的干涉点数目大于1，则判定该面片发生干涉；

所述scallop为残留高度；

④将已查找到的干涉面片周围刀具半径范围内的面片设置为干涉面片。

所述偏置点计算公式如下：

O_j＝P_j+nR_i

其中O_j为偏置点；P_j为面片中心点或面片顶点；n对应为面片法矢或面片顶点法矢；R_i为大刀具半径。

步骤4中计算刀具轨迹长度时，不同特征区域采用不同的加工策略，在给定加工残留高度h、曲面法曲率K的情况下，刀具R_i加工各类型区域的行距g_i具体是：

①陡壁特征和平坦特征区域分别采用等高线法和行切等截面刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=2\sqrt{2R_{i}h-h^2}$

②峰特征区域采用环切等残留高度法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1+R_{i}K)}$

③阱特征区域采用环切等残留高度法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1-R_{i}K)}$

④混合特征区域采用行切等残留行切法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1-R_{i}K)}.$

在阱特征、峰特征和混合特征区域的行距计算公式中，这三种特征子区域按照曲率值细分成几个部分，每个部分取曲率中值代入到行距公式中计算刀轨长度。

步骤5中所述最小刀具的值是固定的，选择方法为：

小刀具尺寸的值小于1/k₁,并从标准刀具尺寸系列中选择小于1/k₁且最接近1/k₁的一个尺寸。

步骤5中所述其他尺寸刀具选择方法为采用遗传算法进行优化选择，适应度函数表示为：

F(x)＝k/f(x)

其中f(x)为估算的刀具轨迹长度，k表示比例系数。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明提供的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，在特征分割的基础上,进行有针对性的轨迹长度估算，并采用适应性强的遗传算法，可以有效实现三角网格模型的加工刀具优化组合选择，具有较高的准确性和鲁棒性；

(2)在特征分割的基础上,对不同类型特征采用不同加工策略，并建立相应的轨迹长度估算模型，可以更加精确地估算刀具轨迹长度；

(3)采用遗传算法进行刀具组合优化选择，可以适应不同数量刀具的组合优化选择，增强了算法的适应性。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种三角网格模型的块分割方法不局限于实施例。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明的特征子区域曲率分割范围示意图；

图3是本发明基于面片中心点及顶点的K-D树查找示意图；

图4是本发明的实施例三角网格模型；

图5是本发明实施例三角网格模型在刀具半径10mm时的干涉区域；

图6是本发明实施例三角网格模型在刀具半径12mm时的干涉区域；

图7是本发明的遗传算法流程图；

图8是本发明的遗传算法染色体编码示意图；

图9是本发明的遗传算法产生初始种群的流程；

图10是本发明的遗传算法双点交叉示意图；

图11是本发明的遗传算法变异示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供的一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，通过软件编程实现，具体包括以下步骤：

步骤1，读入三角网格模型，建立拓扑信息；

使用open()函数打开硬盘内指定路径下的STL(STereoLithography)三角网格模型文件；使用fscanf()从文本格式的STL文件中读取面片顶点数据和法矢数据；每读入一个顶点的数据，需要使用C++标准模板库中的集合容器类set及关联容器类map来去除坐标值相同的点顶点，建立无冗余的点表和面表，同时建立面片到顶点、顶点到面片的拓扑邻接信息；建立半边数据结构，由面表中每个面片创建三条半边，通过关联容器类map查找伙伴半边，建立面片到面片、顶点到边、边到顶点等拓扑邻接信息。

步骤2，计算三角网格顶点及面片的最大主曲率和最小主曲率；将三角网格模型曲面分为五类特征区域；采用区域生长法实现网格模型分割，具体包括：

①计算所有面片最大主曲率k₁、最小主曲率k₂(k₁≥k₂)。采用计算精度较高的局部二次曲面拟合方法估算三角网格顶点及面片的微分几何信息，具体方法如下：

设模型P点处，以P点法矢N_P所在的方向为h轴，以在曲面S过P点的切平面上任意两个相互正交的方向为u轴与v轴建立坐标系。则三角网格模型在P点处的局部拟合的二次曲面为：S(u,v)＝(u,v,h(u,v))，式中h(u,v)＝au²+buv+cv²+eu+fv+g，其中(u,v,h)为拟合邻域点的局部坐标值。通过邻域点的局部坐标值拟合计算得到拟合二次曲面的多项式参数a，b，c，e，f，g。

根据拟合曲面顶点在局部二次曲面的微分几何特性，计算出曲面在拟合顶点处的第一基本量E、F、G与第二基本量L、M、N，可求得顶点的平均曲率H和高斯曲率K为： $H=\frac{1}{2}(k_1+k_2)=\frac{1}{2}\frac{LG-2MF+NE}{EG-F^2},K=k_1\&CenterDot;k_2=\frac{LN-M^2}{EG-F^2},$ 由此可计算出最大主曲率k₁、最小主曲率k₂。

②基于面片法矢以及面片最大主曲率k₁、最小主曲率k₂(k₁≥k₂)，按照图2所示k₁和k₂关系，将模型曲面分为五类特征：陡壁特征区域(面片法矢的Z轴分量V_z≤V_σ，其中V_σ为Z轴分量阈值、平坦特征区域(k₁和k₂满足k₁ ²+k₂ ²≤k_σ ²，其中k_σ为平坦曲率阈值、阱特征区域(k₁ ²+k₂ ²>k_σ ²，且k₂>k_τ(k_τ≤0.01))、峰特征区域(k₁ ²+k₂ ²>k_σ ²，且k₁<k_δ(k_δ≥-0.01))、混合特征区域(非前面四种特征的区域)；各阈值一般设置为10E-3到10E-4。

③以上五种类型特征存在重叠的情况，因此在实际分割时，必须严格按所述顺序依次判断三角面片所属的类型。

④采用区域生长法实现网格模型分割，区域生长过程中以三角面片作为生长元素，最终得到的各个特征子区域边界会呈现锯齿状，导致后续存在短小的刀具轨迹，为改善这种情况，对分割得到的特征子区域的边界进行简单的光顺处理。

步骤3，以三角面片为基本单元在阱特征和混合特征区域查找刀具干涉区域，具体包括：

(1)刀具干涉区查找采取简单保守的检测原则，以三角面片为基本单元进行查找，规定只要满足以下任何一种情况则判定三角面片发生干涉：①三角面片曲率干涉；②三角面片中心点在检测时发生干涉；③三角面片内至少有两个顶点在检测时发生干涉，在具体干涉查找时严格依照顺序进行；

(2)刀具干涉区域查找只在可能发生干涉的阱特征和混合特征进行，其过程为：

①检测曲率干涉。在整个查找区域内，根据面片主曲率k₁值直接判断刀具R_i发生曲率干涉的面片并存储干涉面片，其中曲率干涉的判断原则是：当1/k₁<R_i时即发生曲率干涉；

②建立K-D树。以整个查找区域内所有面片的中心点及顶点建立K-D树，以便进一步判断不发生曲率干涉的面片是否干涉；

③检测面片中心点和面片顶点。将不发生曲率干涉的面片中心点、顶点分别沿面片法矢、顶点法矢偏置刀具半径R_i距离；以偏置点为搜索中心，以R_i-scallop/2为搜索范围(scallop为残留高度)，进行K-D搜索。干涉判断原则是：检测面片中心点时，若搜索到的干涉点数目大于1，则判定该面片中心点对应的面片发生干涉；一个三角面片内至少有两个顶点在干涉检测时，搜索到的干涉点数目大于1，则判定该面片发生干涉。

偏置点计算如图3，公式为：O_j＝P_j+nR_i，其中O_j为偏置点，即为K-D树搜索中心；P_j为面片中心点或面片顶点；n对应为面片法矢或面片顶点法矢；R_i为大刀具半径，即偏置距离。

④扩展：以三角面片为基本单元，在区域生长过程中进行干涉查找，最后获得的干涉区域存在零碎面片，为保证实际发生干涉的面片均被查找到，并避免零碎现象的存在，最后将已查找到的干涉面片周围刀具半径R范围内的面片也归为干涉面片。

对如图4所示实施实例三角网格模型，进行特征分割后再进行干涉检查，当刀具半径为10mm时，干涉区域如图5中黑色区域；当刀具半径为12mm时，干涉区域如图6中黑色区域。

步骤4，建立刀具轨迹长度估算模型，具体如下：

(1)通过加工轨迹的长短来评估加工效率，各特征区域的刀具轨迹长度估算公式为：其中L_i是刀具轨迹长度，A_i是加工区域i的面积，g_i为行距，S_i0和S_i1分别是区域i的外边界和内边界长度。

(2)为了更精确的估算刀具轨迹长度，不同特征子区域采用不同加工策略，在给定加工残留高度h时，曲面法曲率为K的情况下，刀具R_i加工各类型子区域的行距g_i计算如下：

①陡壁特征和平坦特征区域分别采用等高线法和行切等截面刀轨生成策略，行距g_i计算公式为： $g_i=2\sqrt{2R_{i}h-h^2};$

②峰特征区域采用环切等残留高度法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为： $g_i=\sqrt{8R_{i}k/(1+R_{i}K)};$

③阱特征区域采用环切等残留高度法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为： $g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1-R_{i}K)};$

④混合特征区域采用行切等残留行切法刀轨生成策略，为保证加工质量，同时具有较大的行距，混合特征区域沿凹曲线进给，行距g_i计算公式为：

(3)在阱特征、峰特征和混合特征区域的行距计算公式中，这三种特征子区域按照曲率值细分成几个部分，每个部分取曲率中值代入到行距公式中估算刀轨长度。例如有一阱特征区域A，刀具R干涉区域A₀，边界长度S₀，根据曲率值划分为区域A₀₀和A₀₁，对应曲率中值分别为K₀₀和K₀₁；干涉自由区域A₁，边界长度S₁，根据曲率值划分为A₁₀和A₁₁，对应曲率中值分别为K₁₀和K₁₁；A₀和A₁分别采用小刀具R₀、大刀具R加工。残留高度为h，则整个阱特征区域A的刀轨长度总和为L。数学表述如下：

A＝A₀&&A₁；L＝L₀+L₁；

A₀＝A₀₀&&A₀₁；A₁＝A₁₀&&A₁₁；

$L_0=L_{00}+L_{01}=A_{00}/\sqrt{8R_{0}h/(1-R_0{K}_{00})}+A_{01}/\sqrt{8R_{0}h/(1-R_0{K}_{01})}+S_0;$

$L_1=L_{10}+L_{11}=A_{10}/\sqrt{8Rh/(1-{\mathrm{RK}}_{10})}+A_{11}/\sqrt{8Rh/(1-{\mathrm{RK}}_{11})}+S_1/2.$

步骤5，基于遗传算法的刀具组合优化，具体如下：

对于同一个模型，组合刀具中，小刀具R₀根据模型三角面片的最大主曲率k₁值以及标准刀具尺寸来确定，其值是固定的，具体选择方法为小刀具尺寸R₀的值小于1/k₁,并从标准刀具尺寸系列中选择小于1/k₁且最接近1/k₁的一个尺寸。而标准刀具尺寸是由刀具厂商提供的；另外的刀具采用遗传算法进行优化选择。遗传算法流程如图7，具体如下：

(1)编码：采用二进制编码，每个变量长度为12b，例如进行三把刀具的组合优化时，小刀具R₀，只需取2个变量R₁和R₂进行编码，则染色体长度为24b，R₁和R₂的取值范围分别为(R₀,R_max]、(R₁,R_max]，如图8所示。

(2)适应度函数计算

由于刀具组合优化的目标是刀具轨迹长度最短，因此选取适应度函数：F(x)＝k/f(x)，其中f(x)为估算的刀具轨迹长度，比例系数k是用来保证F(x)的值在一定范围内，避免因为f(x)数值很大而导致取倒后数值过小。

由于最小刀具尺寸R₀是根据三角网格模型的曲率计算得到，因此在遗传算法中只需根据需要随机产生所需数量的刀具尺寸。以三把刀具组合优化为例，随机产生两把刀具尺寸R₁和R₂，产生随机刀具组合用于计算适应度值时，限定组合中刀具尺寸R₁<R₂。为避免刀具组合中刀具尺寸相隔太近或相同，规定第一把刀具R₁的取值范围为[R_min+1,R_max]，而R₂的取值范围为[R₁+1,R_max]。

(3)初始种群的产生

初始种群采用随机数发生器产生。设定种群数目NP，每随机产生一个刀具组合，计算其对应的适应度值，若不为0则将该随机刀具组合存储到种群里面，作此处理直到种群里个体数量达到设定的NP为止，如图9所示。

(4)选择、交叉及变异算子

①采用轮盘赌选择策略，具体实现为：

(a)将种群中个体的适应度值叠加，得到总适应度值F，其中N为种群中个体数目：

$F=\underset{i=0}{\overset{N}{\&Sigma;}}{f}_i(i=1,2,\mathrm{...},N)$

(b)每个个体的适应度值f_i与总适应度值F的比值为个体被选择的概率P_i＝f_i/F(i＝1,2,…,N)；

(c)利用个体的累积概率构造一个轮盘；

(d)轮盘选择：产生一个[0,1]区域内的随机数，如果这个随机数小于或等于个体i

的累积概率且大于个体i-1的累积概率，选择个体i进入子代种群。

②采用双点交叉：随机选择两个交叉点，再将两个个体在两个交叉点之间的这段染色体进行交换，设有X₁和X₂两个染色体，其交叉操作如图10所示。

③变异：对种群中所有个体以事先设定的变异概率判断是否进行变异；对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。如随机产生两个不同的位置mutatepoint₁＝3和mutatepoint₂＝8，将这两个位置的基因值互换位置，如图11所示。

④两个迭代终止条件：(a)当任意两个个体之间的适应度值相差值在设定阈值0.5-1范围内时，即|F_i(x)-F_j(x)|≤ε(i＝0,1,…,NP-1；j＝0,1,…,NP-1；i≠j)时，则算法终止；(b)迭代次数达到预设的代数N_max时，算法终止。

对如图4所示实施实例模型进行三把刀具组合优化，根据曲率计算获得小刀具尺寸为：R₀＝5mm；遗传算法中染色体长度取24b，杂交概率为0.75，变异概率为0.01，种群规模为50，最大世代数为100，ε取0.5；遗传算法25代之后迭代终止，迭代结果为(R₁，R₂)＝(6.4434，11.9875)，选择最接近的标准尺寸刀具组合(5，6，12)作为最优刀具组合。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

(1)本发明提供的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，在特征分割的基础上,进行有针对性的轨迹长度估算，并采用适应性强的遗传算法，可以有效实现三角网格模型的加工刀具优化组合选择，具有较高的准确性和鲁棒性；

(2)在特征分割的基础上,对不同类型特征采用不同加工策略，并建立相应的轨迹长度估算模型，可以更加精确地估算刀具轨迹长度；

(3)采用遗传算法进行刀具组合优化选择，可以适应不同数量刀具的组合优化选择，增强了算法的适应性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，包括：

步骤1，基于读入到内存的三角网格模型数据，建立无冗余的点表和面表；基于半边数据结构，建立三角网格模型的面片、边和顶点的完整拓扑信息；

步骤2，采用局部二次拟合方法计算三角网格顶点及面片的最大主曲率和最小主曲率；基于面片法矢及面片的最大主曲率和最小主曲率，将三角网格模型曲面分为陡壁特征区域、平坦特征区域、阱特征区域、峰特征区域和混合特征区域五类特征区域；以三角面片为生长元素，采用区域生长法实现网格模型分割；

步骤3，以三角面片为基本单元在阱特征和混合特征区域查找刀具干涉区域；

步骤4，建立各特征区域的刀具轨迹长度计算公式：

$L_i=\frac{A_i}{g_i}+\frac{S_{i0}}{2}+S_{i1}$

其中L_i表示刀具轨迹长度，A_i表示加工区域i的面积，g_i为行距，S_i0和S_i1分别表示区域i的外边界和内边界长度；

步骤5，根据模型三角面片的最大主曲率及标准刀具尺寸确定最小刀具；采用遗传算法优化大刀具组合。

2.根据权利要求1所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，所述将三角网格模型曲面分为陡壁特征区域、平坦特征区域、阱特征区域、峰特征区域和混合特征区域五类特征区域，具体是：

以最大主曲率k₁为横坐标、最小主曲率k₂为纵坐标建立主曲率坐标系，根据不同情况设定Z轴分量阈值V_σ、平坦曲率阈值k_σ、阱特征区域曲率阈值k_τ和峰特征区域曲率阈值k_δ，各特征区域表示为：

陡壁特征区域：V_z≤V_σ，其中V_z为面片法矢的Z轴分量；

平坦特征区域：k₁ ²+k₂ ²≤k_σ ²；

阱特征区域：k₁ ²+k₂ ²>k_σ ²，且k₂>k_τ，其中k_τ≤0.01；

峰特征区域：k₁ ²+k₂ ²>k_σ ²，且k₁<k_δ，其中k_δ≥-0.01；

混合特征区域：k₁>0、k₂<0且不属于上述各区域。

3.根据权利要求1所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，步骤3中所述的以三角面片为基本单元在阱特征和混合特征区域查找刀具干涉区域，包括：

①在整个查找区域内，根据面片最大主曲率k₁判断刀具R_i发生曲率干涉的面片并存储干涉面片，所述曲率干涉的判断原则是：若1/k₁<R_i，则发生曲率干涉；

②若步骤①中的面片不发生曲率干涉，以整个查找区域内所有面片的中心点及顶点建立K-D树；

③将不发生曲率干涉的面片中心点、顶点分别沿面片法矢、顶点法矢偏置刀具半径R_i距离，以偏置点为搜索中心，以R_i-scallop/2为搜索范围进行K-D搜索，面片中心和面片顶点干涉的判断原则是：检测面片中心点时，若搜索到的干涉点数目大于1，则判定该面片中心点对应的面片发生干涉；一个三角面片内至少有两个顶点在干涉检测时，搜索到的干涉点数目大于1，则判定该面片发生干涉；

所述scallop为残留高度；

④将已查找到的干涉面片周围刀具半径范围内的面片设置为干涉面片。

4.根据权利要求3所述的所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，所述偏置点计算公式如下：

O_j＝P_j+nR_i

其中O_j为偏置点；P_j为面片中心点或面片顶点；n对应为面片法矢或面片顶点法矢；R_i为大刀具半径。

5.根据权利要求1所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，步骤4中计算刀具轨迹长度时，不同特征区域采用不同的加工策略，在给定加工残留高度h、曲面法曲率K的情况下，刀具R_i加工各类型区域的行距g_i具体计算方法是：

①陡壁特征和平坦特征区域分别采用等高线法和行切等截面刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=2\sqrt{2R_{i}h-h^2}$

②峰特征区域采用环切等残留高度法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1+R_{i}K)}$

③阱特征区域采用环切等残留高度法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1-R_{i}K)}$

④混合特征区域采用行切等残留行切法刀轨生成策略，行距g_i计算公式为：

$g_i=\sqrt{8R_{i}h/(1-R_{i}K)}.$

6.根据权利要求5所述的所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于：

在阱特征、峰特征和混合特征区域的行距计算公式中，这三种特征子区域按照曲率值细分成几个部分，每个部分取曲率中值代入到行距公式中计算刀轨长度。

7.根据权利要求1所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，步骤5中所述最小刀具的值是固定的，选择方法为：

小刀具尺寸的值小于1/k₁,并从标准刀具尺寸系列中选择小于1/k₁且最接近1/k₁的一个尺寸。

8.根据权利要求7所述的三角网格模型数控加工的多刀具优化组合选择方法，其特征在于，步骤5中所述其他尺寸刀具选择方法为采用遗传算法进行优化选择，适应度函数表示为：

F(x)＝k/f(x)

其中f(x)为估算的刀具轨迹长度，k表示比例系数。