CN106054802A - 一种自由曲面自适应加工轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

发明公开了一种自由曲面自适应加工轨迹规划方法，主要用于自由曲面零件的磨削加工。本发明首先通过遗传算法求取曲面中主曲率极值，按精度需要求取适于该曲面加工的最大行距，以二分法对曲面最长边界进行等步长离散，获取离散点的相关参数计算相邻轨迹刀触点，遍历所有新生成刀触点后按步长要求插值并进行柔顺处理，直至离散点覆盖整个曲面后拟合刀触点生成加工轨迹。本发明根据加工精度要求及曲面特性求取最大加工行距，通过使磨头与曲面达到最佳贴合的效果以及行距方向的自适应，避免了局部区域的重复磨削导致的过切和振动，提高了磨削效率与磨削精度，具有较好的推广和实用价值。

Description

一种自由曲面自适应加工轨迹规划方法

技术领域

本发明属于数控加工技术领域，具体说是一种面向自由曲面高速高精加工过程中的自适应磨削加工轨迹规划方法。

技术背景

自由曲面零件以其优良的空气动力学、流体动力学和热力学等特性，广泛应用于航空航天、造船、汽车、模具制造等领域。随着多轴联动加工的发展，自由曲面的数控加工编程，作为实现自由曲面加工关键技术之一，越来越凸显其重要性，特别是其刀具路径轨迹规划技术研究成为该领域内的一个研究热点和难点。

自由曲面刀具轨迹规划作为数控技术的一个核心发展方向，其规划的轨迹质量对高档多轴联动数控机床高效、精确、安全运行有直接影响。但是随着数控技术的发展，传统的自由曲面刀具轨迹规划已经无法满足高速高精加工的需求。国内外目前加工自由曲面类零件采用的轨迹规划方法主要包括：等参数法、截面线法、投影法等。然而等参数法由于参数间隔固定的相邻两条等参数线刀轨在空间上并不是等距离的，因此为满足加工要求在实际加工中不得不加密轨迹，从而严重影响其加工效率和精度；截面线法由于不断求两面的交线，其算法太过复杂计算效率低下；投影法其等距面的求取本身就是一个复杂的问题且很难获得精确的偏置面。而在自由曲面的宽行加工轨迹规划中又存在着相邻轨迹间的最小搭接量的难题。

发明内容

为解决上述不足之处，本发明为解决该技术问题提供一种自由曲面的高效自适应磨削加工轨迹规划方法，适用于核电、汽轮机和航空叶片叶身型面等自由曲面的磨削加工，磨削过程中不存在让刀、磨削行距大，避开了宽行加工中求取相邻轨迹最小搭接量的技术难题，有效提高了磨削加工的表面精度与加工效率。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种自由曲面的高效自适应磨削加工轨迹规划方法，包括以下步骤：

(1)识别复杂自由曲面的曲面特征，将曲面参数u、v通过双倍体基因方式进行映射存储，结合曲面几何参数迭代计算各个刀触点的主曲率，通过随机分配双倍体基因的初始种群数量，及其变异、交叉遗传概率，并将主曲率的绝对值作为评价指标,以轮盘法作为适应度函数，评价原则为双倍体基因的u、v值所对应的最大主曲率绝对值越大，其适应度越高，并以此方法经过多代遗传变异来获得具有最佳基因的u、v参数值与该自由曲面的主曲率k₁和k₂。

(2)根据(1)中求取的自由曲面主曲率的k₁值及加工精度要求求取适于该曲面宽行加工的最大行距。

(3)二分法离散最长边界线获取初始刀触点及相关参数：选取自由曲面最长的一条边界曲线，按照加工步长要求以二分法离散曲线获取刀触点并计算刀触点在自由曲面上的参数u_i、v_i，该点k₁主曲率方向的方向矢量，k₂主曲率方向的方向矢量。

(4)由(3)中所求得的刀触点C_0,j及其相关参数，根据所推导的宽行自适应轨迹规划的相关公式，计算该刀触点在其k₁主曲率方向上偏移行距D后得到的相邻轨迹的新刀触点(u_i+Δu,v_i+Δv)，并计算新刀触点的相关参数。

(5)遍历得到的新轨迹中的刀触点，对求取的新轨迹刀触点进行柔顺处理。

(6)重复(3)、(4)、(5)直至刀触点覆盖整个曲面后，拟合刀触点生成刀具轨迹。

本发明的优点在于：

1、应用遗传算法通过对复杂自由曲面的特征识别求取适合加工该曲面的最大加工行距，与枚举法相比可有效缩短最大主曲率的计算时间与计算精度，并且根据该最大主曲率来控制磨轮半径可有效避免磨削时由于砂轮半径选择不当造成的局部干涉问题。

2、根据加工精度要求计算出最适宜待加工曲面的加工行距，在保证加工精度的前提下有效提高了加工效率。

3、采用宽行高效自适应轨迹规划的方法，通过选取最优的加工姿态实现了加工宽度的最大化，有效避免了局部区域的重复加工，实现了相邻轨迹的精确搭接，缩短了轨迹路径长度，提高了自由曲面的加工效率。

附图说明

图1本方法的技术方案示意图。

图2曲面最大磨削宽度计算示意图。

图3曲面磨削方式及相邻刀触点分布示意图。

图4刀触点u、v向导数示意图。

图5相邻刀触点的第一主曲率相交示意图。

图6刀触点柔顺处理前示意图。

图7刀触点柔顺处理后示意图。

图8刀触点边界处理示意图。

图9叶片类自由曲面刀触点轨迹规划应用实例示意图。

其中附图标记所对应的名称：1-磨轮，2-磨轮，3-磨轮。

具体实施方案

下面结合附图对本发明方法作进一步详细说明。

如图1所示，本发明方法包括以下步骤：

步骤一：识别复杂自由曲面的曲面特征，将曲面参数u、v以双倍体基因方式进行存储，采用u、v参数求取该点的主曲率具体方法如下：

设自由曲面参数方程为S(u，v)，则有:

(EG-F²)k² _N-(LG-2MF+NE)k_N+(LN-M²)＝0

根据根与系数的关系可求得：

$k_1\·k_2=\frac{LN-M^2}{EG-F^2}$

根据曲面的平均曲率：

$H=\frac{LG-2MF+NE}{2(EG-F^2)}$

可得

式中：k_N为该点处的主曲率；E、F、G和L、M、N分别为曲面在接触点的第一类基本量和第二类基本量，通过随机分配双倍体基因的初始种群数量，及其变异、交叉遗传概率，并将主曲率的绝对值作为评价指标,以轮盘法作为适应度函数，评价原则为双倍体基因的u、v值所对应的最大主曲率绝对值越大，其适应度越高，以此方法经过多代遗传变异来获得具有最佳基因的u、v参数值与该自由曲面的主曲率k₁和k₂；

步骤二：如图2所示，设加工允差ε,加工行距AD＝d₂，由AC＝1/k₁，AB＝1/k₁-ε，在满足加工允差的条件下根据勾股定理可求得最大加工行距：

$d_2=2\sqrt{{(1/k_1)}^2-{(1/k_1-\mathrm{\ϵ})}^2}$

步骤三：选取自由曲面最长的一条边界曲线，按照加工步长要求以二分法离散曲线获取刀触点并获取刀触点在自由曲面上的参数u_i、v_i，主曲率方向的方向矢量、曲率半径及曲面S(u,v)的一、二阶导数和曲面刀触点法向矢量

步骤四：如图3所示为模具及相邻轨迹对应刀触点分布方式，由步骤二求取的磨轮宽度选取最佳的加工行距设为D，根据所推导的宽行自适应轨迹规划的相关公式计算相邻轨迹上的刀触点参数根据(1)中所求的刀触点C_0,j及其相关参数，计算该刀触点在其k₁主曲率方向上偏移行距D后得到的刀触点(u_i+Δu,v_i+Δv)，该刀触点即为相邻轨迹中对应于当前刀触点C_0,j的新刀触点C_1,j，计算新刀触点的相关参数。

已知如图4所示曲面u向偏导数曲面v向偏导数求相邻刀触点(u_i+Δu,v_i+Δv)及相关参数的具体算法如下：

由k₁、k₂主曲率方向矢量垂直：

又已知当前刀触点与相邻刀触点在k₁主曲率方向上的距离为D:

应用Taylor公式将C_i+1,j在C_i,j处展开并省略二阶以上的余项，可得到：

令

求得：

Δu＝T·Δv；

步骤五：如图5所示，由于自由曲面存在扭曲的特点，容易导致当前轨迹中点C_i,j，C_i,j+1所对应的相邻轨迹刀触点为C_i+1,j+1、C_i+1,j，即当前某一刀触点在主曲率方向与后一刀触点的主曲率方向在距离为行距的范围内相交，所产生的轨迹如图6所示，会造成加工时磨轮往复摆动继而产生加工震动引起加工误差，故需将此相邻刀触点参数信息交换对轨迹进行柔顺处理，如图7所示。再次遍历新刀触点，删除位于边界外的新轨迹刀触点，插入新刀轨的边界点如图8所示，遍历得到的新轨迹中的刀触点并计算相邻刀触点之间是否满足步长精度要求，若不满足采用二分法插值，直至多有相邻刀触点满足步长要求后更新刀触点序列。

步骤六：重复步骤三、四、五直至刀触点覆盖整个曲面后，拟合刀触点生成刀具轨迹，如图9所示为本发明所述的轨迹固化方法在叶片类自由曲面中的应用。

Claims (4)

1.一种自由曲面自适应加工轨迹规划方法，其特征在于它是按照以下步骤实现的：

(1)识别复杂自由曲面的曲面特征，将曲面参数u、v以双倍体基因方式进行存储，结合曲面参数计算各个刀触点的主曲率，通过随机分配双倍体基因的初始种群数量，及其变异、交叉遗传概率，并将主曲率的绝对值作为评价指标,以轮盘法作为适应度函数，评价原则为双倍体基因的u、v值所对应的最大主曲率绝对值越大，其适应度越高，以此方法经过多代遗传变异来获得具有最佳基因的u、v参数值与该自由曲面主曲率的极值k₁；

(2)根据(1)中求取的自由曲面主曲率的极值及加工精度要求求取适于该曲面宽行加工的最大行距；

(3)二分法离散最长边界线获取初始刀触点及相关参数：选取自由曲面最长的一条边界曲线，按照加工步长要求以二分法离散曲线获取刀触点，通过曲面特征识别存储刀触点在自由曲面上的参数u_i、v_i，k₁主曲率方向的方向矢量 k₂主曲率方向的方向矢量

(4)由(3)中所求得的刀触点C_0,j及其相关参数，根据所推导的宽行自适应轨迹规划的相关公式，计算刀触点在其第一主曲率方向上偏移行距D后得到的相邻轨迹的新刀触点(u_i+Δu,v_i+Δv)，并计算新刀触点的相关参数；

(5)遍历得到的新轨迹中的刀触点，对求取的新轨迹刀触点进行柔顺处理；

(6)重复(3)、(4)、(5)直至刀触点覆盖整个曲面后，拟合刀触点生成刀具轨迹。

2.根据权利要求1所述的加工行距的确定方法具体如下：

根据曲面加工允差ε及权利要求1中的(1)中所求取的主曲率的极值k₁,曲面的最大加工行距d₂计算公式：

3.根据权利要求1所述的一种自由曲面的高效自适应加工轨迹规划方法，其特征在于，所述刀触点在其k₁主曲率方向上偏移磨轮宽度D的Δu与Δv的计算推导公式如下：设k₁主曲率方向矢量k₂主曲率方向矢量当前刀触点C_i,j，相邻刀触点C_i+1,j，曲面函数S(u,v)，曲面u向一阶偏导数曲面v向一阶偏导数推导公式如下：

由主曲率方向矢量垂直：

又已知当前刀触点与相邻刀触点在k₁主曲率方向上的距离为D：

应用Taylor公式将C_i+1,j在C_i,j处展开并省略二阶以上的余项，可得到：

令及以上几式可求得：

Δu＝T·Δv；

4.根据权利要求1所述的一种自由曲面自适应加工轨迹规划方法，其特征在于，所述刀触点的柔顺处理：遍历新轨迹刀触点，交换在上一条轨迹中相邻刀触点在其k₁主曲率方向上距离为行距的范围内存在交叉新刀触点后，再 遍历新轨迹刀触点并删除超出曲面参数范围以外的点(u_i>1、u_i<0、v_i>1、v_i<0)并按需插入新轨迹边界点，计算新轨迹相邻刀触点之间是否满足步长精度要求，若不满足采用二分法插值，若满足则跳过，当所有相邻刀触点满足要求后更新刀触点序列。