CN112255966B - 一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，由以下步骤组成：以零件自由曲面长度U方向构造零件自由曲面等U高度截面线组，以该线组放样重新生成曲面，并比较重新生成曲面的偏差与给定公差，判断偏差＜给定公差时，求取重新生成曲面各截面线弧长值和各曲率半径最小值，选取重新生成曲面的弧长与行距比值最大的截面c_max，计算出c_max上对应的切触点集，对重新生成曲面的各截面线进行等弦高差法进行布点，以最大的截面线上对应的切触点集在偏置曲面上对应的投影点集，在等V参数线上离散各截面线得到各离散点集，进而得到该零件加工曲面的加工轨迹；本发明解决了现有技术存在的规划方法适应性差、人工干预强和规划轨迹不光顺、自相交等问题。

Description

一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法

技术领域

本发明属于自由曲面精密数控加工技术领域，尤其涉及一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法。

背景技术

精锻叶片、辊轧叶片、树脂基复合材料风扇叶片等零件，其叶身曲面的精度已由模具保证，无需进一步加工，但是前后缘区域曲率变化剧烈无法通过模具保证成型精度，因此需要数控加工的方式获得满足精度要求的前后缘。前后缘区域曲面通常长度方向与宽度方向尺寸差距悬殊，是典型的窄长类自由曲面。这类曲面加工时，为了减少抬刀次数提高加工效率，通常会沿长度方向规划刀轨。但是由于该类曲面曲率变化剧烈，长边边界不规则等特点，若按照普通曲面的刀具路径规划方法，极易导致加工程序出现刀轨自相交、刀轨不光顺、相邻刀轨间隙不合理等问题，进而导致曲面加工效率低、易出现超差甚至报废等问题。因此，在实际加工中，合理规划窄长类曲面加工轨迹，对提高加工质量及加工效率具有重要的意义。

现有技术中，对窄长类曲面加工轨迹规划方法一般是先以球头半径偏置加工曲面，然后在偏置曲面依据经验提取给定数目的等参曲线，最后将等参曲线沿刀轴偏置的方法获得加工轨迹。这种规划方法极易受到理论曲面和人为经验的影响，若理论曲面存在曲率变化大，参数分布不均匀等特点时，规划轨迹将出现不光顺、自相交等缺陷，对零件加工精度影响极大。

发明内容

本发明的目的是提供一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，以解决由于该类零件曲面曲率变化剧烈，长边边界不规则，导致加工程序出现刀轨自相交、刀轨不光顺、相邻刀轨间隙不合理的问题。

本发明采用以下技术方案：一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，由以下步骤组成：

以零件自由曲面长度U方向构造零件自由曲面等U高度截面线组，以该线组放样重新生成曲面，并比较重新生成曲面的偏差与给定公差，

判断偏差＜给定公差时，求取重新生成曲面各截面线弧长值和曲率半径最小值，选取重新生成曲面的弧长与行距比值最大的截面c_max，计算出c_max上对应的切触点集，

对重新生成曲面的各截面线进行等弦高差法进行布点，将所有截面线每列均离散出一系列数据点，按照各点在零件曲面上的法矢方向偏置刀具半径获得偏置后截面线点，对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除，以剩余的偏置点集依次构造偏置截面线，再通过截面线放样生成偏置曲面，

以最大的截面线上对应的切触点集在偏置曲面上对应的投影点集，反算出投影点集的各点对应在偏置曲面上的宽度方向参数，并提取偏置曲面上对应的等V参数线，

在等V参数线上离散各截面线得到各离散点集，计算离散点集在重新生成曲面上的投影点集即最优切触点集，然后求出最优切触点集内各点沿其对应的偏置方向偏置一个规划所用刀具的半径得到偏置点集即刀心点集，进而得到该零件加工曲面的加工轨迹。

进一步地，判断偏差值≥给定公差时，在最大误差点的位置插入过最大误差点的等U高度截面线，形成新的等U高度截面线组，并采用曲线放样法将新的截面线组放样重新生成曲面，并与预定曲面偏差分析得到偏差值和最大误差点的位置，直到新的偏差值＜给定公差。

进一步地，以等U高度截面线组放样重新生成曲面的方法为：

采用曲线放样法以等U高度截面线组{B₀,B₁,...B_i...B_m}将截面线放样重新生成曲面S，并与预定曲面偏差分析得到平均误差值和最大误差点的位置。

进一步地，选取重新生成曲面的弧长与行距比值最大的截面的方法为：

以函数

为目标，选出弧长与行距比值最大的截面c_max。

进一步地，计算最大的截面线上对应的切触点集的方法为：

在最大的截面线c_max上利用算法计算出对应的切触点集{pt_max,0,pt_max,1,...,pt_max,n}，

其中，算法为等残留高度算法、等弧长算法、等弦高差算法或等参数算法。

进一步地，对各截面偏置点进行剔除，以剩余的偏置点集依次构造偏置截面线，再通过截面线放样生成偏置曲面的方法为：

对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除得到偏置点集{A”₀₀,...,A”_j0,...,A”_m0}，采用三次样条插值算法以偏置点集{A”₀₀,...,A”_j0,...,A”_m0}依次构造偏置截面线{B'₀,B'₁...,B'_n}，再通过截面线放样生成偏置曲面S_offset，

其中，生成偏置曲面的方法为截面线放样法或曲面插值方法。

进一步地，等V参数线的获得方法为：

用牛顿迭代法求出以最大的截面线c_max上对应的切触点集{pt_max,0,pt_max,1,...,pt_max,n}在偏置曲面S_offset上对应的投影点集

之后用牛顿迭代法反算出投影点集的各点对应在偏置面上的宽度V方向参数，提取S_offset上对应的等V参数线

进一步地，求出零件加工曲面的加工轨迹的方法为：

根据等V参数线

上按照等弦高差法离散各截面线得到各离散点集{PP'_i＝(pp'₀,pp'₁,...,pp'_k)_i|i＝0,1,...,n}，

利用黄金分割搜索算法确定出最优离散点集{P'_i＝(p'_0,i,p'_1,i,...,p'_m,i)|i＝0,1,...,n}，

用牛顿迭代法算出最优离散点集{P'₀,P'₁,...,P'_i,...,P'_n}内各点对应零件加工曲面上的投影点集即最优切触点集{P₀,P₁,...,P_i,...,P_n}，其中P_i＝{p_0,i,p_1,i,...,p_m,i}，p_1,i为p'_1,i在加工零件曲面上的最优切触点；

用最优切触点坐标减去其对应的最优离散点的坐标得到偏置方向，将最优切触点集{P₀,P₁,...,P_i,...,P_n}内各点沿其对应的偏置方向偏置一个规划所用刀具的半径得到偏置点集即刀心点集{cp₀,cp₁,...,cp_n}，用B样条曲线插值算法对偏置点集{cp₀,cp₁,...,cp_n}进行插值得到B样条曲线集{CP₀,CP₁,...,CP_n}，{CP₀,CP₁,...,CP_n}即为加工曲面的加工轨迹。

进一步地，零件自由曲面的长度与宽度比值大于5:1。

进一步地，重新生成曲面的偏差为分析均方差、最大偏差或平均误差。

本发明的有益效果是：本发明在规划时可自动生成无自相交的偏置曲面，并在偏置曲面上自适应的生成合理的刀轨线，最后根据刀轨线快速高效的生成满足加工需要的曲面刀具轨迹，解决了现有技术存在的规划方法适应性差、人工干预强和规划轨迹不光顺、自相交等问题；本发明可以快速自适应的计算出窄长类自由曲面的数控加工轨迹，生成过程中可根据零件设计精度和曲面曲率自适应的进行间距调整规划，生成的刀轨光顺且精度满足设计要求；本发明对于提高窄长类曲面加工精度和效率，提升数控加工潜力具有重要的现实意义及推广价值。

附图说明

图1为本发明中零件窄长类曲面示意图；

图2为本发明中零件窄长类曲面偏置曲面示意图；

图3为本发明中零件曲面规划的刀具加工轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

在计算刀具规划路径时需要先生成零件曲面的偏置曲面，现有技术对于曲率变化明显的自由曲面生成偏置曲面有可能会出现褶皱、自相交的问题，而本发明则通过先计算偏置点，然后对偏置点进行一定的自相交判断和处理后再生成偏置面方法，可以简单有效的生成无自相交的偏置曲面。

现有技术在规划窄长类自由曲面轨迹时，是先在理论曲面上根据工艺人员经验提取出等参曲线、等弧长曲线作为加工的切触点曲线，然后再将曲线沿面法失方向偏置刀具半径获得加工的刀心轨迹，但是这样计算出的规划路径因为偏置时曲面曲率影响会出现偏置后刀心轨迹不光顺甚至自相交的问题，而因为窄长类自由曲面曲面曲率变化剧烈、长边边界不规则等问题，依据等参数或等弧长获得的切触点曲线会出现间隙不均匀、不光顺以及偏置时出现自相交的问题，因此会导致由此计算出的刀轨出现欠切、冗余、不光顺、自相交等问题，另外等参数或等弧长取值还受工艺人员经验的影响，本发明则是先将零件曲面偏置一个刀具半径的距离获得无自相交偏置曲面，然后根据零件曲面曲率自动规划出偏置曲面上的刀心加工轨迹，可以自适应的规划出路径，路径光顺、合理满足加工的需要。

本发明公开了一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，由以下步骤组成：

步骤1：以零件自由曲面长度方向和宽度方向构造零件自由曲面多个等U高度截面线组，并以该线组放样重新生成曲面，比较重新生成曲面的偏差与给定公差，具体步骤如下：

步骤11：设定零件自由曲面长度方向为U方向，宽度方向为V方向，构造零件自由曲面等U高度截面线组{B₀,B₁,...B_i...B_m}，其中曲面边界为B₀和B_m。

步骤12：采用曲线放样法将截面线放样重新生成曲面S，并与预定曲面偏差分析得到偏差值和最大误差点的位置。

步骤2：判断偏差＜给定公差时，求取重新生成曲面各截面线弧长值和各曲率半径最小值，选取重新生成曲面的弧长与行距比值最大的截面c_max，计算出最大的截面线上对应的切触点集，具体步骤如下：

步骤21：判断该偏差值＜给定公差，执行步骤23，否则执行步骤22，

步骤22：判断偏差值≥给定公差时，在最大误差点的位置插入过最大误差点的等U高度截面线，形成新的等U高度截面线组{C₀,C₁,...C_i...C_n}，并采用曲线放样法将新的截面线组放样重新生成曲面，并与预定曲面偏差分析得到新的偏差值和最大误差点的位置，直到新的偏差值＜给定公差。

步骤23：求取{C₀,C₁,...C_i...C_n}各截面线弧长值L_i和曲率半径最小值r_i，根据残留高度计算公式和零件给定残留高度，反算出该残留高度下，各截面最小曲率半径值对应的行距Arc_i。

步骤24：以函数

为目标，选出弧长与行距比值最大的截面c_max。

步骤25：在最大的截面线c_max上利用等残留高度算法、等弧长算法、等弦高差算法或等参数算法计算出对应的切触点集{pt_max,0,pt_max,1,...,pt_max,n}。

步骤3：对重新生成曲面的各截面线{C₀,C₁,...C_i...C_n}进行等弦高差法进行布点，将所有截面线每列均离散出一系列数据点，按照各点在零件曲面上的法矢方向偏置刀具半径获得偏置后截面线点，对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除，以剩余的偏置点集依次构造偏置截面线，再通过截面线放样生成偏置曲面，具体步骤如下：

步骤31：对步骤12所得截面线组{B₀,B₁,...B_k...B_m}或步骤22所得截面线组{C₀,C₁,...C_i...C_n}的各截面线进行等弦高差法进行布点，将所有截面线每列均离散出一系列数据点，例如边界c₀上点为{A₀₀,...,A_j0,...,A_m0}，按照各点在曲面上的法矢方向偏置一个刀具半径获得偏置后截面线点，如边界c₀对应偏置点为{A'₀₀,...,A'_j0,...,A'_m0}。

步骤32：对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除得到{A”₀₀,...,A”_j0,...,A”_m0}，以边界c₀对应偏置点{A'₀₀,...,A'_j0,...,A'_m0}为例，计算当前离散数据点A'_i0到前一点A'_i-1,0的矢量

以及下一点A'_i+1,0到当前点A'_i0的矢量

判断两矢量的夹角大小，如果夹角大于90度，则点A'_i+1,0为自相交偏置点，将其剔除。

步骤33：采用三次样条插值算法以偏置点集{A”₀₀,...,A”_j0,...,A”_m0}依次构造偏置截面线{B'₀,B'₁...,B'_n}，在通过截面线放样生成偏置曲面S_offset。

步骤4：以最大的截面线上对应的切触点集在偏置曲面上对应的投影点集，反算出投影点集的各点对应在偏置曲面上的宽度方向V的参数，并提取偏置曲面上对应的等V参数线，具体步骤如下：

步骤41：用牛顿迭代法找到步骤25所得点集{pt_max,0,pt_max,1,...,pt_max,n}在偏置曲面S_offset上对应的投影点集

步骤42：用牛顿迭代法反算出投影点集点对应在偏置面上的宽度V方向参数，提取S_offset上对应的等V参数线

步骤43：在等V参数线

上按照等弦高差法离散各截面线得到各离散点集{PP'_i＝(pp'₀,pp'₁,...,pp'_k)_i|i＝0,1,...,n}，以某一参数线

为例，离散得到点集{pp'₀,pp'₁,...,pp'_k}_i。

步骤44：以点集{PP'_i＝(pp'₀,pp'₁,...,pp'_k)_i|i＝0,1,...,n}为基础利用黄金分割搜索算法确定出最优离散点集{P'_i＝(p'_0,i,p'_1,i,...,p'_m,i)|i＝0,1,...,n}，则所有参数线对应的最优离散点集为{P'₀,P'₁,...,P'_i,...,P'_n}。

步骤45：用牛顿迭代法算出最优离散点集{P'₀,P'₁,...,P'_i,...,P'_n}内各点对应零件加工曲面上的投影点集即最优切触点集{P₀,P₁,...,P_i,...,P_n}，其中P_i＝{p_0,i,p_1,i,...,p_m,i}，p_1,i为p'_1,i在加工零件曲面上的最优切触点。

步骤46：用最优切触点坐标减去其对应的最优离散点的坐标得到偏置方向，将最优切触点集{P₀,P₁,...,P_i,...,P_n}内各点沿其对应的偏置方向偏置一个规划所用刀具的半径得到偏置点集即刀心点集{cp₀,cp₁,...,cp_n}。

步骤47：用B样条曲线插值算法对偏置点集{cp₀,cp₁,...,cp_n}进行插值得到B样条曲线集{CP₀,CP₁,...,CP_n}，{CP₀,CP₁,...,CP_n}即为加工曲面的加工轨迹，以P_i中某一点p_1,i为例，其对应最优离散点集中的点为p'_1,i，将p_1,i沿p_1,i到p'_1,i方向偏置一个刀具半径r就得到刀心点

实施例1

某窄长类自由曲面大小约为51.5×1.3mm，图纸设计轮廓度公差为[-0.03mm～+0.05mm]，所采用的的刀具为R＝1.5mm的球头刀，具体实施过程如下。

步骤11：设定零件自由曲面长度方向为U方向，宽度方向为V方向，构造出零件自由曲面等U高度截面线组{B₀,B₁,...B_i...B₆₀}。

步骤12：采用曲线放样法将等U高度截面线组{B₀,B₁,...B_i...B₆₀}放样重新生成曲面S，并与预定曲面偏差分析，结果显示平均偏差为0.006mm，小于图纸公差，所以{C₀,C₁,...C_i...C₆₀}就是{B₀,B₁,...B_i...B₆₀}。

步骤23：计算{C₀,C₁,...C_i...C₆₀}截面线弧长值和曲率半径最小值，根据零件给定残留高度h＝0.01mm，并利用残留高度计算公式反算出该残留高度下各截面最小曲率半径值对应的行距Arc_i。

步骤24：以函数

为目标，选出弧长与行距比值最大的截面c_max。

步骤25：该最大的截面c_max的最大比值为4.729，对应截面为c₃，利用等残留高度算法计算出该截面线上对应的切触点集{pt_3,0,pt_3,1,...,pt_3,n}。

步骤31：对步骤12所得截面线组{C₀,C₁,...C_i...C₆₀}的各截面线进行等弦高差法进行布点，将所有截面线每列均离散出一系列数据点，按照各点在零件曲面上的法矢方向偏置一个刀具半径获得偏置后截面线点。

步骤32：对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除得到{A”₀₀,...,A”_j0,...,A”_m0}。

步骤33：采用三次样条插值算法以偏置点集{A”₀₀,...,A”_j0,...,A”_m0}依次构造偏置截面线{B'₀,B'₁...,B'_n}，在通过截面线放样生成偏置曲面S_offset，如图2所示；

步骤41：用牛顿迭代法找到步骤25所得点集{pt_3,0,pt_3,1,...,pt_3,n}在偏置曲面S_offset上对应的投影点集

步骤42：用牛顿迭代法反算出投影点集点对应在偏置面上的宽度V方向参数，提取S_offset上对应的等V参数线

步骤43：在等V参数线

上按照等弦高差法离散各截面线得到各离散点集，其中，弦高差为0.01。

步骤44：利用黄金分割搜索算法对各离散点集确定出最优离散点集P'_i＝{p'_0,i,p'_1,i,...,p'_m,i}，则所有参数线对应的最优离散点集为{P'₀,P'₁,...,P'_i,...,P'_n}。

步骤45：用牛顿迭代法算出据最优离散点集{P'₀,P'₁,...,P'_n}内各点对应加工零件曲面上的投影点集即最优切触点集{P₀,P₁,...,P_i,...,P_n}，其中P_i＝{p_0,i,p_1,i,...,p_m,i}，p_1,i为p'_1,i在加工零件曲面上的最优切触点。

步骤46：用最优切触点坐标减去其对应的最优离散点的坐标得到偏置方向，将最优切触点集{P₀,P₁,...,P_i,...,P_n}内各点沿其对应的偏置方向偏置一个规划所用刀具的半径得到偏置点集即刀心点集{cp₀,cp₁,...,cp_n}。

步骤47：用B样条曲线插值算法对偏置点集{cp₀,cp₁,...,cp_n}进行插值得到B样条曲线集{CP₀,CP₁,...,CP_n}，{CP₀,CP₁,...,CP_n}即为加工曲面的加工轨迹，如图3所示。

用本发明规划的加工轨迹对零件曲面进行加工，用Global Status 121510三坐标测量机对加工后曲面进行轮廓检测，检测结果值为-0.01mm～+0.048mm，满足图纸公差要求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，由以下步骤组成：

以零件自由曲面长度U方向构造零件自由曲面等U高度截面线组，以该线组放样重新生成曲面，并比较重新生成曲面的偏差与给定公差，

判断偏差＜给定公差时，求取重新生成曲面各截面线弧长值和各曲率半径最小值，选 取重新生成曲面的弧长与行距比值最大的截面

，计算出

上对应的切触点集，

对重新生成曲面的各截面线进行等弦高差法布点，将所有截面线每列均离散出一系列数据点，按照各点在零件曲面上的法矢方向偏置刀具半径获得偏置后截面线点，对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除，以剩余的偏置点集依次构造偏置截面线，再通过截面线放样生成偏置曲面，

以最大的截面线上对应的切触点集在偏置曲面上对应的投影点集，反算出投影点集的各点对应在偏置曲面上的宽度方向参数，并提取偏置曲面上对应的等V参数线，

在等V参数线上离散各截面线得到各离散点集，计算离散点集在重新生成曲面上的投影点集即最优切触点集，然后求出最优切触点集内各点沿其对应的偏置方向偏置一个规划所用刀具的半径得到偏置点集即刀心点集，进而得到该零件加工曲面的加工轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，判断偏差值≥给定公差时，在最大误差点的位置插入过最大误差点的等U高度截面线，形成新的等U高度截面线组，并采用曲线放样法将新的截面线组放样重新生成曲面，并与预定曲面偏差分析得到偏差值和最大误差点的位置，直到新的偏差值＜给定公差。

3.根据权利要求1所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，以等U高度截面线组放样重新生成曲面的方法为：

采用曲线放样法以等U高度截面线组

将截面线放样重新生成曲面

， 并与预定曲面偏差分析得到平均误差值和最大误差点的位置。

4.根据权利要求1所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，选取重新生成曲面的弧长与行距比值最大的截面的方法为：

以函数

为目标，选出弧长与行距比值最大的截面

；

其中，

为截面线弧长值；

为截面最小曲率半径值对应的行距。

5.根据权利要求4所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，计算最大的截面线上对应的切触点集的方法为：

在最大的截面线

上利用算法计算出对应的切触点集

，

其中，所述算法为等残留高度算法、等弧长算法、等弦高差算法或等参数算法。

6.根据权利要求1所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，对各截面偏置点进行剔除，以剩余的偏置点集依次构造偏置截面线，再通过截面线放样生成偏置曲面的方法为：

对各截面偏置点进行自相交判断并把自相交点剔除得到偏置点集

， 采用三次样条插值算法以偏置点集

依次构造偏置截面线

，再通过截面线放样生成偏置曲面

，

其中，生成偏置曲面的方法为截面线放样法或曲面插值方法。

7.根据权利要求5所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，等V参数线的获得方法为：

用牛顿迭代法求出以最大的截面线

上对应的切触点集

在 偏置曲面

上对应的投影点集

，之后用牛顿迭代法反算出投影点 集的各点对应在偏置面上的宽度V方向参数，提取

上对应的等V参数线

。

8.根据权利要求7所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，求出零件加工曲面的加工轨迹的方法为：

根据等V参数线

上按照等弦高差法离散各截面线得到各离散 点集

，

利用黄金分割搜索算法确定出最优离散点集

，

用牛顿迭代法算出最优离散点集

内各点对应零件加工曲面上的 投影点集即最优切触点集

，其中

，

为

在加工 零件曲面上的最优切触点；

用最优切触点坐标减去其对应的最优离散点的坐标得到偏置方向，将最优切触点集

内各点沿其对应的偏置方向偏置一个规划所用刀具的半径得到偏置点集 即刀心点集

，用B样条曲线插值算法对偏置点集

进行插值得 到B样条曲线集

，

即为加工曲面的加工轨迹。

9.根据权利要求1-8任一所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，所述零件自由曲面的长度与宽度比值大于5。

10.根据权利要求1-8任一所述的一种窄长类自由曲面零件加工轨迹自适应生成方法，其特征在于，所述重新生成曲面的偏差为分析均方差、最大偏差或平均误差。

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