CN110328558B - 铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法 - Google Patents

Abstract

铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，属于钛合金铣削加工技术领域，本发明为了解决铣削钛合金时，受表面形貌特征参数频繁变动影响，加工表面质量分布的一致性较难控制的问题。步骤a，表面形貌特征参数的提取；步骤b，铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建；步骤c，对铣削钛合金加工质量分布一致性评判；步骤d，对铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制。本发明的铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法能够较为完整的描述长铣削行程条件下，加工表面的形貌特征变化特性及分布规律，可以定量评判铣削钛合金中加工质量分布的一致性程度，使得通过工艺控制方法的设计目标更加实际。

Description

铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法

技术领域

本发明涉及铣削钛合金工艺控制方法，具体涉及铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，属于钛合金铣削加工技术领域。

背景技术

铣削钛合金过程中，铣削振动直接改变刀齿瞬时位置和姿态，并使刀工结合面力热载荷发生变化。铣削行程的不断增大进一步加剧了铣削振动，导致刀工接触关系的变动更为频繁，因此，构建表面形貌特征参数预测模型，对准确预测表面形貌特征参数变化特性具有重要意义。

铣削钛合金时，受表面形貌特征参数频繁变动影响，刀工接触关系时刻改变，加工表面质量分布的一致性较难控制，并且以加工表面质量一致性分布为前提的工艺设计难以实现，因此需要设计能够评价加工质量分布一致性的方法，以及一套以提升加工表面质量分布一致性为前提的铣削钛合金工艺控制方法。

发明内容

本发明的目的是提供铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，以解决铣削钛合金时，受表面形貌特征参数频繁变动影响，加工表面质量分布的一致性较难控制的问题。

铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，包括以下步骤：

包括以下步骤：

步骤a，表面形貌特征参数的提取；

步骤b，铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建；

步骤c，对铣削钛合金加工质量分布一致性评判；

步骤d，对铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制。

优选的：步骤a中表面形貌特征参数的提取包括以下步骤：

步骤a1，根据铣刀的结构特点，以铣刀半径为划分依据，将一次完整的铣削过程划分出铣刀切入区域、铣刀切出区域和铣削稳定区域3个一级铣削区域；

步骤a2，从铣刀切入区域的终点至铣刀切出区域的起点，依次以直径为划分依据选取二级铣削区域的特征点，将上述铣削稳定区域再次划分为多个二级铣削区域；

步骤a3，将一次完整的铣削过程沿进给方向划分为一级铣削区域和二级铣削区域后，再根据铣刀同时参与铣削的最多齿数，将上述一级铣削区域和多个二级铣削区域，沿铣削宽度方向按齿数划分为多个三级铣削区域；

步骤a4，根据步骤a1至步骤a3，将一次完整的铣削过程划分结束后，便可以几何中心为采样点选择依据，进行首次表面形貌特征参数的提取，在提取完毕后，将提取的数据结果，沿径向方向作均值处理，便可得到最终的不同铣削行程条件下的表面形貌特征参数结果。

优选的：步骤b中铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建包括以下步骤：

步骤b1，根据步骤a，提取不同表面形貌特征参数的实验观察值；

步骤b2，采用相同类型核函数、均值函数、似然函数和超参数初始值进行多维预测；

步骤b3，给超参数赋初始值，并进行自适应优化；

步骤b4，当预测结果不能满足要求时，此时首先调整超参数初始值，判断经过初始值的调整，模型预测精度能否满足要求，若可以满足，则将超参数初始值进行重构，并输出表面形貌特征参数预测模型；

步骤b5，若调整初始值后仍不能满足要求，则将实验观察值进行重构，此时将与预测时输入的自变量最接近的观察值进行修正，修正原则为，从以几何中心为采样点改为区域内任意选N个采样点取平均值，采样数量N为三倍的三级铣削区域的数量，重复步骤b1。

优选的：步骤c中对铣削钛合金加工质量分布一致性评判包括以下步骤：

步骤c1，表征加工表面形貌，选择轮廓均方根偏差Rq、微观不平度十点高度Rz、微观不平度平均间距Sm作为研究对象；

步骤c2，采用加工表面形貌参数的最大值、最小值、平均值及标准差对距铣刀切入端不同位置的分布特性进行表征；

步骤c3，根据步骤c1和步骤c2，对加工表面形貌分布一致性评判；

步骤c4，根据步骤c1和步骤c2，对多个工件加工表面形貌的一致性评判；

步骤c5，对不同的加工表面的表面质量一致性进行分析，灰色关联度的变化越小，代表一致性较好。

优选的：步骤d中对铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制包括以下步骤：

步骤d1，根据步骤c，对铣削钛合金工艺设计变量、约束条件等因素进行分析；

步骤d2，确定钛合金工件几何特征及相应的技术要求，确定加工过程中的铣削方式为顺铣或逆铣；

步骤d3，根据步骤d1和步骤d2技术参数和加工方式对表面形貌参数的影响特性，进行工艺方案设计；

步骤d4，根据步骤d3中的工艺方案设计进行试切，用于判断当前状态的刀具磨损及铣削振动，采用高斯过程回归模型预测表面形貌参数，若表面形貌参数符合工艺要求则继续铣削，输出工艺方案及刀齿误差分布方案；

步骤d5，如果不符合，利用刀具磨损、铣削振动、铣削参数对形貌参数的影响特性对工艺方案和刀齿误差分布方案进行修改，直到符合工艺要求为止，输出工艺方案及刀齿误差分布方案。

本发明与现有产品相比具有以下效果：

本发明提出的表面形貌特征参数的提取方法，能够较为完整的描述长铣削行程条件下，加工表面的形貌特征变化特性及分布规律。

本发明中的铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建方法，能够针对铣削钛合金中的加工表面分布的非线性问题，全面地对预测模型进行修正，避免单一修正超参数导致的局部无解问题；并降低训练和参数调整次数，提高预测效率，并使后续工艺控制效率提高；同时可以更好地实现工艺控制过程中需要调整工艺方案时，对工艺参数和预测过程的统一协调控制。

依据本发明中的铣削钛合金加工质量分布一致性评判方法，可以定量评判铣削钛合金中加工质量分布的一致性程度，使得通过工艺控制方法的设计目标更加实际。

本发明所提出的铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制方法，可以充分考虑加工中的影响加工质量分布一致性各项控制性因素，并具备修正重构能力，生成的新工艺方案能够获得具有良好质量分布一致性的加工表面。

附图说明

图1是一级铣削区域划分方法示意图；

图2是二级铣削区域划分方法示意图；

图3是三级铣削区域划分方法示意图；

图4是同时参与切削的刀齿数量判别示意图；

图5是铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建流程图；

图6是距铣刀切入端不同位置轮廓均方根偏差分布曲线图；

图7是加工表面形貌分布一致性评判流程；

图8是多个加工表面形貌分布一致性评判流程；

图9是工艺方案设计方法流程图；

图10是铣刀切入端不同位置表面形貌轮廓均方根偏差曲线图；

图11是铣刀切入端不同位置表面形貌微观不平度十点高度曲线图；

图12是铣刀切入端不同位置表面形貌微观不平度平均间距曲线图；

图13是距铣刀切入端不同位置表面形貌特征轮廓均方根偏差曲线图；

图14是距铣刀切入端不同位置表面形貌特征微观不平度十点高度曲线图；

图15是距铣刀切入端不同位置表面形貌特征微观不平度平均间距曲线图；

图16是加工表面形貌特征轮廓均方根偏差柱状图；

图17是加工表面形貌特征微观不平度十点高度柱状图；

图18是加工表面形貌特征微观不平度平均间距柱状图。

具体实施方式

下面根据附图详细阐述本发明优选的实施方式。

铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，包括以下步骤：

步骤a，表面形貌特征参数的提取方法；

步骤b，铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建方法；

步骤c，铣削钛合金加工质量分布一致性评判方法；

步骤d，铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制方法。

进一步：步骤a中表面形貌特征参数的提取包括以下步骤：

为了充分考虑铣削过程中已加工表面形貌特征参数随铣刀动态特性的变化，以及铣刀刀齿在径向方向和切向方向上不同区域所表现出的不同瞬时铣削姿态，首先根据铣刀的结构特点，以铣刀半径为划分依据，将一次完整的铣削过程划分出铣刀切入区域、铣刀切出区域和铣削稳定区域等3个一级铣削区域A1，如图1所示，图中各参数的含义如表2所示。

然后，从铣刀切入区域的终点b₁至铣刀切出区域的起点b_n，依次以直径为划分依据选取二级铣削区域A2的特征点b_i、b_i+1、b_j、b_j+1，等。将上述铣削稳定区域再次划分为多个二级铣削区域A2，如图2所示。

由于铣削过程可能存在多齿同时铣削，在一个刀齿未脱离铣削表面时，其他刀齿的切入将给铣削过程带来不可避免的冲击和振动，改变铣刀动态特性，最终导致已加工表面形貌特征参数变化。因此，在将一次完整的铣削过程沿进给方向划分为一级铣削区域和二级铣削区域后，再根据铣刀同时参与铣削的最多齿数Z_m，将上述一级铣削区域和多个二级铣削区域，沿铣削宽度方向划分为单齿铣削区域、两齿铣削区域、…、m齿铣削区域等多个三级铣削区域(A3)，如图3所示。

为获得加工表面形貌特征参数的预测模型基础数据，进行铣削钛合金加工实验。实验在大连机床生产的三轴铣削加工中心(VDL-1000E)上进行，铣削方式为顺铣，为充分考虑加工过程对加工表面形貌特征的影响，选择主轴转速n、进给速度V_f、铣削深度a_p、铣削宽度a_e和铣削行程L作为实验参数。实验所采用的刀具为直径为Walter公司生产的直径25mm的可转位硬质合金方肩铣刀。具体加工参数如表1所示。

表1实验所采用的具体加工参数

以最大铣削宽度(16mm)为例，计算编号5的实验中同时参与切削的最多齿数Z_m：

根据刀齿数量判别结果，最大接触角小于齿间夹角

据此沿铣削宽度方向划分三级铣削区域A3，结果如图3和图4所示。铣削区域划分方法的参数含义如表2所示。

表2铣削区域划分方法的参数含义

在以上述方法将一次完整的铣削过程划分结束后，便可以几何中心为采样点选择依据，进行首次表面形貌特征参数的提取。在提取完毕后，将提取的数据结果，沿径向方向作均值处理，便可得到最终的不同铣削行程条件下的表面形貌特征参数结果。

进一步：步骤b中铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建包括以下步骤：

采用步骤a中的表面形貌特征参数提取方法，提取不同表面形貌特征参数的实验观察值，由于多个预测目标之间并非相互独立，采用相同类型核函数、均值函数、似然函数和超参数初始值进行多维预测。给超参数赋初始值，并进行自适应优化，使得该高斯过程回归模型获得的表面形貌特征参数预测值的相对误差满足要求，即代表预测模型构建成功，如图5所示。

当预测结果不能满足要求时，此时首先调整超参数初始值，判断经过初始值的调整，模型预测精度能否满足要求，若可以满足，则将超参数初始值进行重构，并输出表面形貌特征参数预测模型；若调整初始值后仍不能满足要求，则将实验观察值进行重构，此时将与预测时输入的自变量最接近的观察值进行修正，修正原则为，从以几何中心为采样点改为区域内任意选N个采样点取平均值，采样数量N为三倍的三级铣削区域的数量。

进一步：步骤c中对铣削钛合金加工质量分布一致性评判包括以下步骤：

为表征加工表面形貌，选择轮廓均方根偏差Rq、微观不平度十点高度Rz、微观不平度十点高度Sm作为研究对象。采用加工表面形貌参数的最大值、最小值、平均值及标准差作为设计目标，提出一种基于距铣刀切入端不同位置处加工表面形貌分布一致性的表征与评判方法，以距铣刀切入端不同位置的轮廓均方根偏差Rq的分布曲线为例，如图6所示。

图6中，Rq_u为距铣刀切入端umm位置处的加工表面轮廓均方根偏差，u＝1，2，...，p；p为距铣刀切入端总距离。Rq_max为指标Rq距铣刀切入端不同位置中的最大值；Rq_max必须在此参数的允许范围内，Rq_min为指标Rq距铣刀切入端不同位置中的最小值；

为指标Rq距铣刀切入端不同位置的平均值。

采用加工表面形貌参数的最大值、最小值、平均值及标准差对距铣刀切入端不同位置的分布特性进行表征；加工表面形貌参数的最大值必须要小于该参数的允许值，最小值表明采用这种加工工艺方法可使该参数达到的最好状态，平均值表示参数分布的水平，平均值越低，说明该参数分布的整体水平越好，标准差用来对加工表面形貌分布的稳定性进行评价，微观不平度十点高度、微观不平度平均间距与轮廓均方根偏差的评价方法相同。为表述方便，下文采用变量a代表加工表面形貌指标，具体评价指标如式(3)、式(4)所示。

a_max＝max a_u,a_min＝min a_u,(u＝1,2,...,p) (3)

按式(5)对指标a进行评判：

式(5)中，[a]为指标a距刀尖切入端不同位置的允许最大值；

为指标a距刀尖切入端不同位置平均值的允许最大值；[σ_a]为指标a距刀尖切入端不同位置标准差的允许最大值。

为表征距铣刀切入端不同位置加工表面形貌的分布情况，为此进行一致性评判，具体评判方法如图7所示。

图7中，Y为参考序列；X为比较序列；ε为灰色绝对关联度；γ为灰色相对关联度；ρ为灰色综合关联度；[ε]为灰色绝对关联度允许的最小值；[γ]为灰色相对关联度允许的最小值；[ρ]为灰色综合关联度允许的最小值；R₀为ε、γ、ρ均满足加工要求；R₁、R₂、…、R₇为加工表面一致性不满足要求。

通过式(3)获取加工表面形貌分布的最小值a_min，以a_min构建等值参考序列，以加工表面形貌参数集a建立比较序列，利用灰色关联分析法，求解灰色绝对关联度ε、灰色相对关联度γ、灰色综合关联度ρ。

多个工件加工表面形貌的一致性的评判方法如图8所示。图8中的参数及参数含义如表3所示：

表3多个工件加工表面形貌的一致性的评判方法的参数及参数含义

利用图7中的检测方法中加工表面形貌指标沿铣刀切入端不同位置分布曲线，构建各加工表面指标比较序列如式(6)所示。

单个加工表面检测时获得每个加工表面的ε、γ、ρ，获得与灰色关联度最大值对应的加工表面，以此建立参考序列如式(7)所示。

以其他加工表面的表面形貌建立比较序列，如式(8)所示。

X＝(X¹,X²,...,X^t-1,X^t+1,...,X^q) (8)

采用灰色关联分析对式(7)和式(8)的序列进行计算，得到ε、γ、ρ的集合如式(9)所示。

将式(9)按从大到小排列，结果如式(10)所示。

根据式(10)对不同的加工表面的表面质量一致性进行分析，灰色关联度的变化越小，代表一致性较好。

进一步：步骤d中对铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制包括以下步骤：

在步骤c的基础上，便可对铣削钛合金工艺设计变量、约束条件等因素进行分析，以提出铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制方法。

以工件加工表面形貌分布一致性为设计目标，提出铣削钛合金工件设计方法：需要确定铣削方式为顺铣或逆铣；考虑铣刀直径、齿数、刀齿轴向误差△α、刀齿径向误差△β；以及铣削参数中的主轴转速n、进给速度v_f、铣削宽度a_e、铣削深度a_p、铣削行程L。

在铣削钛合金结构件过程中，受机床条件的制约，约束条件的选择必不可少的，因此，铣削参数的约束表达式为：

振动特征参数的约束表达式为：

刀齿后刀面最大磨损宽度的约束表达式为：

VB'_max≤VB_max≤VB”_max (12)

工艺参数的约束表达式为：

刀齿轴向误差和径向误差的约束表达式为：

为了提高加工质量，获得满足加工表面形貌要求的工艺方案。本文将加工表面形貌参数整体水平及其分布的一致性作为设计目标。根据上述铣削振动、刀齿误差、铣削参数对表面形貌参数的影响特性，进行工艺方案设计，如图9所示。

采用上述工艺方案设计方法，首先需要确定钛合金工件几何特征及相应的技术要求，确定加工过程中的铣削方式为顺铣，刀具结构为3齿的方肩铣刀，主轴转速、进给速度、铣削宽度、铣削深度、铣削行程均需符合加工要求，先进行试切用于判断当前状态的刀具磨损及铣削振动，采用高斯过程回归模型预测表面形貌参数，若表面形貌参数符合工艺要求则继续铣削；如果不符合，利用刀具磨损、铣削振动、铣削参数对形貌参数的影响特性对工艺方案和刀齿误差分布方案进行修改，直到符合工艺要求为止，输出工艺方案及刀齿误差分布方案。

利用上述加工表面形貌分布一致性评价方案，选取转速n为760r/min、进给速度v_f为275mm/min、铣削深度a_p为0.5mm，铣削宽度a_e为16mm，刀齿1的轴向误差和径向误差分别为0.01mm、0.012mm，刀齿2的轴向误差和径向误差分别为0.006mm、0，刀齿3的轴向误差和径向误差分别为0、0.078mm。距铣刀切入端不同位置的表面形貌参数结果如表4所示，分布曲线如图10至图12所示：

表4表面形貌特征参数结果

由加工表面形貌检测结果可知，轮廓均方根偏差Rq的平均值、波动幅度和标准差分别为0.325、0.18、0.05；微观不平度十点高度Rz的平均值、波动幅度和标准差分别为1.762、0.37、0.129；微观不平度平均间距Sm的平均值、波动幅度和标准差分别为21.241、12.08、3.518。

根据上述铣削钛合金工艺设计方法对已有工艺方案及刀齿误差分布方案进行改进，选取转速n为760r/min、进给速度v_f为275mm/min、铣削深度a_p为0.5mm，铣削宽度a_e为16mm；刀齿1的轴向误差和径向误差分别为0.012mm、0.047mm，刀齿2的轴向误差和径向误差均为0，刀齿3的轴向误差和径向误差分别为0.095mm、0.112mm。距铣刀切入端不同位置的表面形貌参数结果如表5所示，分布曲线如图13至图15所示：

表5表面形貌特征参数结果

由加工表面形貌检测结果可知，轮廓均方根偏差Rq的平均值、波动幅度和标准差分别为0.275、0.04、0.012；微观不平度十点高度Rz的平均值、波动幅度和标准差分别为1.424、0.23、0.063；微观不平度平均间距Sm的平均值、波动幅度和标准差分别为20.92、10.46、3.331。

由图16至图18中可以看出，采用新工艺方法加工出的表面形貌各参数与原工艺相比均有明显改善；轮廓均方根偏差在平均值、变动幅度和标准差上分别比原工艺降低了15.4％、77.8％、76％；微观不平度十点高度在平均值、变动幅度和标准差上分别比原工艺降低了19.2％、37.8％、51.2％；微观不平度平均间距在平均值、变动幅度和标准差上分别比原工艺降低了2％、13.4％、5.3％，新工艺获得的轮廓均方根偏差、微观不平度十点高度、微观不平度平均间距的分布水平更低，最大最小值之间的差值明显减小，同时在平均值附近的集中程度明显提高。

对新工艺与原工艺的加工表面形貌分布一致性对比分析，如表6所示。

表6加工表面形貌分布一致性对比分析

由表6可知，新工艺获得的轮廓均方根偏差分布一致性的3个指标分别比原工艺提高了8.9％、2.6％、5.8％；微观平度十点高度分布一致性的3个指标分别比原工艺提高了19.9％、3.3％、18.9％；微观不平度平均间距分布一致性的3个指标分别比原工艺提高了14.4％、3％、12.3％；由检测结果可得，新工艺的加工表面形貌分布一致性明显好于原工艺。

本实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。

Claims (4)

1.铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤a，表面形貌特征参数的提取；

步骤b，铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建；步骤c，对铣削钛合金加工质量分布一致性进行评判；

步骤d，对铣削钛合金加工质量一致性分布工艺进行控制；

所述步骤a中表面形貌特征参数的提取包括以下步骤：

步骤a1，根据铣刀的结构特点，以铣刀半径为划分依据，将一次完整的铣削过程划分出铣刀切入区域、铣刀切出区域和铣削稳定区域3个一级铣削区域A1；

步骤a2，从铣刀切入区域的终点至铣刀切出区域的起点，依次以铣刀直径为划分依据选取二级铣削区域A2的特征点，将上述铣削稳定区域再次划分为多个二级铣削区域A2；

步骤a3，将一次完整的铣削过程沿进给方向划分为一级铣削区域和二级铣削区域后，再根据铣刀同时参与铣削的最多齿数，将上述一级铣削区域和多个二级铣削区域，沿铣削宽度方向按齿数划分为多个三级铣削区域A3；

步骤a4，根据步骤a1至步骤a3，将一次完整的铣削过程划分结束后，便可以铣刀几何中心为采样点选择依据，进行首次表面形貌特征参数的提取，在提取完毕后，将提取的数据结果，沿径向方向作均值处理，便可得到最终的不同铣削行程条件下的表面形貌特征参数结果。

2.根据权利要求1所述的铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，其特征在于：所述步骤b中铣削钛合金表面形貌特征参数预测模型构建包括以下步骤：

步骤b1，根据步骤a，提取不同表面形貌特征参数的实验观察值；

步骤b2，采用相同类型核函数、均值函数、似然函数和超参数初始值进行多维预测；

步骤b3，给超参数赋初始值，并进行自适应优化；

步骤b4，当预测结果不能满足要求时，此时首先调整超参数初始值，判断经过初始值的调整，模型预测精度能否满足要求，若可以满足，则将超参数初始值进行重构，并输出表面形貌特征参数预测模型；

步骤b5，若调整初始值后仍不能满足要求，则将实验观察值进行重构，此时将与预测时输入的自变量最接近的观察值进行修正，修正原则为，从以几何中心为采样点改为区域内任意选N个采样点取平均值，采样数量N为三倍的三级铣削区域的数量，重复步骤b1。

3.根据权利要求2所述的铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，其特征在于：所述步骤c中对铣削钛合金加工质量分布一致性进行评判包括以下步骤：

步骤c1，表征加工表面形貌，选择轮廓均方根偏差Rq、微观不平度十点高度Rz、微观不平度平均间距Sm作为研究对象；

步骤c2，采用加工表面形貌参数的最大值、最小值、平均值及标准差对距铣刀切入端不同位置的分布特性进行表征；

步骤c3，根据步骤c1和步骤c2，对加工表面形貌分布一致性评判；

步骤c4，根据步骤c1和步骤c2，对多个工件加工表面形貌的一致性进行评判；

步骤c5，对不同的加工表面的表面质量一致性进行分析，灰色关联度的变化越小，代表一致性较好。

4.根据权利要求3所述的铣削钛合金表面形貌特征一致性分布工艺控制方法，其特征在于：所述步骤d中对铣削钛合金加工质量一致性分布工艺控制包括以下步骤：

步骤d1，根据步骤c，对铣削钛合金工艺设计变量、约束条件等因素进行分析；

步骤d2，确定钛合金工件几何特征及相应的技术要求，确定加工过程中的铣削方式为顺铣或逆铣；

步骤d3，根据步骤d1和步骤d2中的技术参数和加工方式对表面形貌参数的影响特性，进行工艺方案设计；

步骤d4，根据步骤d3中的工艺方案设计进行试切，用于判断当前状态的刀具磨损及铣削振动，采用高斯过程回归模型预测表面形貌参数，若表面形貌参数符合工艺要求则继续铣削，输出工艺方案及刀齿误差分布方案；

步骤d5，如果不符合，利用刀具磨损、铣削振动、铣削参数对形貌参数的影响特性对工艺方案和刀齿误差分布方案进行修改，直到符合工艺要求为止，输出工艺方案及刀齿误差分布方案。

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