CN109765839A - 任意边界光学元件单行不相交随机加工路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种任意边界光学加工单行不相交随机路径的生成方法，包括：定义了路径点，相邻点和非路径点集合，集合内的元素都是各个点的坐标。对相邻点集合进行一次随机抽样，如果至少有一个抽样结果满足加入路径点集合的条件(可行点)，就加入路径点集合，并从相邻点集合和非路径点集合中取出；如果没有一个抽样结果满足加入路径点集合的条件，就对相邻点集合再进行二次随机抽样，如果至少有一个抽样结果满足可改造点的条件，就对其进行改造，将改造边两个端点之间的路径点元素重新归回相邻点集合和非路径点集合，再将可改造点加入路径点集合。反复进行两次随机抽样直至相邻点集合为空即可得到一条单行不相交的适应任意边界的八向随机路径。

Description

任意边界光学元件单行不相交随机加工路径规划方法

技术领域

本发明属于先进光学制造与检测领域，主要涉及用于计算机控制小工具表面成形过程中的小工具加工随机路径规划方法。

背景技术

在光学加工中，通常根据各种测量手段可以得到前道加工后的光学元件表面面形误差数据。通过在元件表面规划好一定数量与排布的驻留点，可以计算出对应于驻留点的驻留时间分布。通常驻留点是均匀网格排布的以保证驻留时间与驻留速度之间转化的可靠性。加工路径是将这些驻留点串联起来的连线方法，合理的规划加工路径可以提高加工质量，提高加工效率。现在的主流加工路径主要包含光栅式加工路径和螺旋式加工路径，但这两种加工路径都会不可避免的带来中频误差，体现为周期性的，放射状的，或环状的波纹误差。其中一部分是求解驻留时间时的残留误差，机床稳定性，去除函数稳定性等导致的，更大一部分是来源于加工路径的排布。由于计算机的内存及主频是有限的，因此驻留点的间距不能取到无穷小，而有限的驻留点间距就导致了驻留点与驻留点之间的区域并没有被计算到，仅仅是用驻留点的数据代表了全口径面形数据，因此会在驻留点之间残留下误差。同时，由于光栅式或螺旋式路径在一个方向上是连续运动，在垂直换行方向上是离散的特点，使得加工后的面形数据在连续运动方向和垂直换行方向上有明显的差异，这也是导致明显的中频误差的主要因素。

增加加工路径的随机性可以大大减小由于路径的规则性导致的中频误差。加工路径的随机性主要通过以下两种方式来添加：路径的步距和路径的转向。在此基础上一系列伪随机路径被提出了，并被证明有效的抑制了中频误差。但不论是传统的规则式路径还是伪随机路径都需要考虑元件的边界类型。对于诸如磁流变加工，离子束加工等非接触式加工方法，可以用一个大于元件尺寸的边界包含整个元件，不属于元件有效区域内的范围用最快的速度运动扫描。这种方式可以遍历整个镜面但在无效区域内的运动都是多余的大大增加了加工用时。对于诸如小磨头加工，气囊加工等接触式加工方法，加工工具无法运动到元件的无效区域，便会导致加工路径无法使用。由于通常的伪随机路径均是借助分形理论延拓出来的，无法适应于任意边界的光学元件，大多只能适用于矩形边界。综上所述，现有规则路径或伪随机难以保证其能适用于任意边界。

发明内容

本发明的目的在于解决现有光栅路径，螺旋路径和伪随机路径难以用一条单行路径走遍任意边界光学元件全口径，或可以走遍任意边界光学元件全口径但路径有交叉的技术问题。所提供的路径具有8个运动方向，提高了路径的方向随机性，同时每个路径段的长度也具有随机性。改善传统的光栅式、螺旋式等规则加工路径会带来明显的由于路径残留的中频误差的现象，克服了传统的规则加工路径或伪随机路径难以适应任意边界光学元件的问题。

本发明的技术解决方案如下：

一种任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，包括步骤如下：

步骤一：定义路径点集合、非路径点集合和相邻点集合，对待加工元件的口径进行网格划分，将位于元件口径范围内的网格点加入非路径点集合；

步骤二：在非路径点集合中随机选取2个网格点作为路径的起点网格点和终点网格点，并加入路径点集合；

步骤三：对起点网格点的8个相邻点进行编号和终点网格点的8个相邻点进行编号，并将所有的相邻点加入相邻点集合；

步骤四：判断相邻点集合是否为空，如果是，则结束并将路径导出，否则转至步骤五；

步骤五：判断相邻点集合中是否有可行点，如果有，则随机选择一个可行点的可行边，将可行点从相邻点集合和非路径点集合中取出并加入路径点集合，位置就位于选取可行边的两个端点之间，再将该可行点的周围8个相邻点中还未加入相邻点集合的非路径点集合的点加入相邻点集合，转至步骤四，如果没有，否则转至步骤六；

步骤六：在相邻点集合中随机选择一个可改造点，再随机选取该可改造点的一条可改造边，寻找该可改造边的两个端点在路径点集合中的位置，将两个端点之间的路径点从路径点集合取出并加入非路径点集合和相邻点集合，然后将该可改造点从相邻点集合和非相邻点集合取去，加入路径点集合，位置就在该选取可改造边的两个端点位置之间，再将该可改造点的周围8个相邻点中还未加入相邻点集合的非路径点集合的点加入相邻点集合，并返回至步骤四。

所述的路径点集合是一个有序集合，其中从第一个元素到最后一个元素的顺序代表了所走路径的顺序；所述的非路径点集合是一个无序集合；所述的相邻点集合是指满足周围8个相邻点中至少有一个属于路径点集合条件的非路径点集合。

所述的一个点的相邻点是指满足横纵坐标与该点的横纵坐标的差值都小于或等于1条件的点，一个点有8个相邻点。

所述的一个点的相邻边是指：如果一条边的两个端点都是该点的相邻点，且这两个端点本身互为相邻点，那么这条边就是该点的相邻边，一个点有12条相邻边。

所述的可行点是指：如果一个点的12条相邻边中至少存在一条边，该边的两个端点都在路径点集合中，且在路径点集合中的位置相差1。

所述的可行点是指：一个点是属于非路径点集合的元素，且该点满足其12条相邻边中至少存在一条可行边。

所述的可行边是指：如果一个点的4条相邻斜边中某条相邻斜边的两个端点都在路径点集合中，且两个端点都在路径点集合中的位置相差1，则该相邻斜边是可行边；如果一个点的8条相邻直边中某条相邻直边的两个端点都在路径点集合中，且将该点加入这两个端点之间后，产生的斜边不与原有路径交叉，则该相邻直边是可行边。

所述的相邻直边是指一个点的12条相邻边中，满足两个端点的横坐标相等或两个端点的纵坐标相等条件的相邻边；所述的相邻斜边是指一个点的12条相邻边中，满足两个端点的横坐标不相等且两个端点的纵坐标不相等条件的相邻边

所述的可改造点是指：一个点是属于非路径点集合的元素，且该点的8条相邻直边中至少存在一条可改造边，所述的可改造边是指两个端点都在路径点集合中的边。

所述的路径加入的方向包括水平方向，竖直方向，以及与水平方向夹角为45°的两个方向；加入的路径的长度具有随机性。

生成的路径是一条单行的路径，没有交叉也没有中间断裂。

生成路径的方法适用于任意口径光学元件。

所述的路径加入方法采用了路径点集合、相邻点集合和非路径点集合，路径点集合中是现有路径点的端点集合，且有序，非路径点集合是路径点集合的补集，包含了所有未加入路径点集合的驻留点坐标，无序，相邻点集合是相邻点至少有一个在路径点中的非路径点集合，为了在面对大口径元件时，解决非路径点集合过大从而导致在非路径点集合中搜索元素过慢的问题。

与现有技术相比，本发明的技术效果如下:

1)可以产生一种任意口径、任意边界光学元件的单行不相交计算机控制小工具加工路径的生成方法，所提供的路径具有8个运动方向，同时每个路径段的长度也具有随机性。

2)克服了传统的规则加工路径或伪随机路径难以单行的走遍任意边界光学元件全口径的问题。

附图说明

图1是网格划分与有效点归类示意图

图2是相邻点及序号规定示意图

图3是相邻边及序号规定示意图

图4是可行点加入直相邻边示意图

图5是可行点加入直相邻边失败，转而加入斜相邻边示意图

图6是寻找可行点失败，寻找可改造点示意图

图7是对可改造点的可改造边进行的改造示意图

图8是本发明任意边界光学元件单行不相交随机加工路径规划方法流程示意图

图9是圆形边界生成路径示意图

图10是圆环边界生成路径示意图

图11是矩形边界生成路径示意图

图12是正六边形边界生成路径示意图

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限定本发明的保护范围。

一种任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，包括步骤如下：

步骤一：建立3个空集合：路径点集合，非路径点集合和相邻点集合，三个集合内的元素是点对应的坐标对：(横坐标，纵坐标)。其中路径点集合是有序的，非路径点集合和相邻点集合是无序的。图1所示是网格划分示意图。将待加工元件口径进行网格划分，网格的间距等于计算驻留时间时的网格间距。选用能够覆盖加上延拓距离的全口径的矩形区域作为初始边界，对该矩形区域内的网格点进行判断，如果是加上口径延拓距离的有效范围内，属于有效点，则加入非路径点集合，反之属于无效点，直接去除。遍历完成后，所有的实际加工的驻留点都加入了非路径点集合。

步骤二：在非路径点集合中随机选取2个相邻网格点P1,P2作为路径的起点网格点和终点网格点，并加入路径点集合。定义相邻点，如图2所示，任意点A的相邻点B的定义是：B的横坐标与A的横坐标的差的绝对值小于或等于1，B的纵坐标与A的纵坐标的差的绝对值小于或等于1。一个点有8个相邻点，给相邻点编上序号，对应关系是：1号：上；2号：右上；3：右；4：右下；5：下；6：左下；7：左；8：左上。

步骤三：对起点网格点的8个相邻点和终点网格点的8个相邻点进行判断，如果该相邻点不是路径点集合元素，则将其加入相邻点集合。

步骤四：判断相邻点集合是否是空集合，如果相邻点集合是空集合，整个路径生成算法结束，将路径点集合中的元素按顺序导出作为最终路径。如果相邻点集合不是空集合，转至步骤五。

步骤五：判断相邻点集合中是否至少存在可行点。可行点的定义参考图4，图5来定义，可行点是其周围的12条相邻边中至少有一条存在满足如下条件的相邻边：该边的两个端点都是路径点集合中的元素，且这两个端点在路径点集合中的顺序只相差1，且如果这条边是直边，相应的交叉边不在于已有的路径中。图4展示了一个可行点如何加入满足条件的可行边；图5展示了在加入一个直相邻边时发生了斜边交叉现象，转而加入斜可行边的示意图。这一步的具体算法操作步骤如下：

步骤5.1将现有的相邻点集合拷贝一个副本P；

步骤5.2判断副本P是否是空集合，如果是，表示副本P是空集合，代表此时的相邻点集合中无法寻找到可行点，则转至步骤六，如果否，转至步骤5.3；

步骤5.3从P中随机选取一个相邻点Q，将其周围12条相邻边组成一个集合O；

步骤5.4判断O是否是空集合，如果是，则代表Q的所有相邻边都不满足让Q加入路径的条件，说明Q不是一个可行点，转至步骤5.9；如果否随机从O中选取一条相邻边S；

步骤5.5判断S是直边还是斜边，如果S的序号为9-12之间，则其是相邻斜边并转至步骤5.6；如果S的序号为1-8之间，则其是相邻直边并转至步骤5.7；

步骤5.6判断S的两个端点是否是路径点集合中的元素并且在路径点集合中的序号相差1。如果是，则将Q从非路径点集合和相邻点集合取出加入路径点集合，加入的位置就是在S的两个端点之间，再将Q周围8个邻点中属于非路径点集合且不属于相邻点集合的加入相邻点集合，转至步骤五。如果否，转至步骤5.8；

步骤5.7判断加入后导致的斜边的对应交叉斜边的两个端点是否属于路径点集合且序号相差1，如果是，则将S从O中取出，再转至步骤5.4，如果否，判断S的两个端点是否是路径点集合中的元素并且在路径点集合中的序号相差1，如果是，则将Q从非路径点集合和相邻点集合中取出并加入路径点集合，加入的位置就是在S的两个端点之间，再将Q周围8个相邻点中属于非路径点集合且不属于相邻点集合的加入非路径点集合，转至步骤五，如果否，转至步骤5.8；

步骤5.8将S从0中取出，转至步骤5.4；

步骤5.9将Q从P中取出，转至步骤5.2；

步骤六：判断相邻点集合中是否存可改造点。一个可改造点的定义如下：在其12条相邻边中的8条直线(序号1-8)内，至少存在一条可改造边，其两个端点都在路径点集合内。如图6所示，虚线满足可改造边的条件，改造后的结果如图7所示，具体的操作步骤如下：

步骤6.1将现有的相邻点集合拷贝一个副本P；

步骤6.2从P中随机选取一个相邻点Q，将其周围8条相邻直边组成一个集合O；

步骤6.3判断集合O是否为空，如果是，转至步骤6.5，如果否，随机从O中选取一条相邻直边S，判断S的两个端点是否在路径点集合中，如果是，先将路径点集合中这两个端点之间的元素取出加入非路径点集合和相邻点集合，再将Q从相邻点集合和非路径点集合取出加入路径点集合，加入的位置就是在S的两个端点之间，再将Q周围8个相邻点中属于非路径点集合且不属于相邻点集合的加入相邻点集合，转至步骤四，如果否，转至步骤6.4；

步骤6.4将S从O中取出，转至步骤6.3；

步骤6.5将Q从P中取出，转至步骤6.2；

为了证明该路径生成方法的有效性，选取了圆形，圆环，矩形，六边形四种形状的元件作为实例，网格间距设置为1mm，圆形元件半径为20mm，起始点(0,0)，终止点(1,0)；圆环元件外口径20mm，内口径5mm，起始点(5,0)，终止点(6,0)；矩形元件是方形元件，边长为20mm，起始点(0,0)，终止点(1,0)；六边形元件对角线长度为40mm，起始点(0,0)，终止点(1,0)。最终生成的路径示意图如图9-12所示。

需要说明的是：以上实例仅用于方便说明本发明在面对任意形状光学元件时的适用性，而非对本发明进行限制。本发明的技术细节在具体实施方法中有了详细的说明，本领域的相关从业人员应该可以理解。用实例以外的其他类型光学元件或加工参数进行等同替换，并不使相应的技术方案脱离本发明技术方案的范围。

Claims (11)

1.一种任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤一：定义路径点集合、非路径点集合和相邻点集合，对待加工元件的口径进行网格划分，将位于元件口径范围内的网格点加入非路径点集合；

步骤二：在非路径点集合中随机选取2个相邻网格点作为路径的起点网格点和终点网格点，并加入路径点集合；

步骤三：对起点网格点的8个相邻点进行编号和终点网格点的8个相邻点进行编号，并将所有的相邻点加入相邻点集合；

步骤四：判断相邻点集合是否为空，如果是，则结束并将路径导出，否则转至步骤五；

步骤五：判断相邻点集合中是否有可行点，如果有，则随机选择一个可行点的可行边，将可行点从相邻点集合和非路径点集合中取出并加入路径点集合，位置就位于选取可行边的两个端点之间，再将该可行点的周围8个相邻点中还未加入相邻点集合的非路径点集合的点加入相邻点集合，转至步骤四，如果没有，否则转至步骤六；

步骤六：在相邻点集合中随机选择一个可改造点，再随机选取该可改造点的一条可改造边，寻找该可改造边的两个端点在路径点集合中的位置，将两个端点之间的路径点从路径点集合取出并加入非路径点集合，然后将该可改造点从相邻点集合和非相邻点集合取出，加入路径点集合，位置就在该选取可改造边的两个端点位置之间，再将该可改造点的周围8个相邻点中还未加入相邻点集合的非路径点集合的点加入相邻点集合，并返回至步骤四。

2.根据权利要求1所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的路径点集合是一个有序集合，其中从第一个元素到最后一个元素的顺序代表了所走路径的顺序；所述的非路径点集合是一个无序集合；所述的相邻点集合是指满足周围8个相邻点中至少有一个属于路径点集合条件的非路径点集合。

3.根据权利要求1或2所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的一个点的相邻点是指满足横纵坐标与该点的横纵坐标的差值都小于或等于1条件的点，一个点有8个相邻点。

4.根据权利要求1或2所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的一个点的相邻边是指：如果一条边的两个端点都是该点的相邻点，且这两个端点本身互为相邻点，那么这条边就是该点的相邻边，一个点有12条相邻边。

5.根据权利要求1所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的可行点是指：一个点是属于非路径点集合的元素，且该点满足其12条相邻边中至少存在一条可行边。

6.根据权利要求5所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的可行边是指：如果一个点的4条相邻斜边中某条相邻斜边的两个端点都在路径点集合中，且两个端点都在路径点集合中的位置相差1，则该相邻斜边是可行边；如果一个点的8条相邻直边中某条相邻直边的两个端点都在路径点集合中且位置相差1，同时在将该点加入这两个端点之间后，产生的斜边不与原有路径交叉，则该相邻直边是可行边。

7.根据权利要求6所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的相邻直边是指一个点的12条相邻边中，满足两个端点的横坐标相等或两个端点的纵坐标相等条件的相邻边；所述的相邻斜边是指一个点的12条相邻边中，满足两个端点的横坐标不相等且两个端点的纵坐标不相等条件的相邻边。

8.根据权利要求1所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的可改造点是指：一个点是属于非路径点集合的元素，且该点的8条相邻直边中至少存在一条可改造边，所述的可改造边是指两个端点都在路径点集合中的边。

9.根据权利要求1所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，步骤五判断相邻点集合中是否有可行点，具体步骤如下：

步骤5.1将现有的相邻点集合拷贝一个副本P；

步骤5.2判断副本P是否是空集合，如果是，表示副本P是空集合，代表此时相邻点集合中无法寻找到可行点，转至步骤六，如果否，转至步骤5.3；

步骤5.3从副本P中随机选取一个相邻点Q，将其周围12条相邻边组成一个集合O；

步骤5.4判断集合O是否为空集合，如果是，转至步骤5.9，如果否，随机从集合O中选取一条相邻边S；

步骤5.5判断相邻边S是相邻直边或相邻斜边，如果相邻边S是相邻斜边转至步骤5.6，如果相邻边S是相邻直边，转至步骤5.7；

步骤5.6判断相邻边S的两个端点是否是路径点集合中的元素，且在路径点集合中的序号相差1，如果是，则将相邻点Q从非路径点集合和相邻点集合取出并加入路径点集合，加入的位置是在相邻边S的两个端点之间，再将相邻点Q的8个相邻点中属于非路径点集合且不属于相邻点集合的加入相邻点集合，转至步骤四；如果否，转至步骤5.8；

步骤5.7由于S是相邻直边，在将O加入S的两个端点之间时会产生一条斜边，判断该斜边所对应的交叉斜边的两个端点是否在路径点集合中且位置相差1，如果是，则转至步骤5.8，如果否，判断S的两个端点是否是路径点集合中的元素并且在路径点集合中的序号相差1，如果是，则将Q从非路径点集合和相邻点集合取出并加入路径点集合，加入的位置就是在S的两个端点之间，再将Q周围8个相邻点中属于非路径点集合且不属于相邻点集合的加入相邻点集合，转至步骤四，如果否，转至步骤5.8；

步骤5.8将S从0中取出，转至步骤5.4；

步骤5.9将Q从P中取出，转至步骤5.2。

10.根据权利要求1所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的步骤六在相邻点集合中随机选择一个可改造点，具体是：

步骤6.1将现有的相邻点集合拷贝一个副本P；

步骤6.2从P中随机选取一个相邻点Q，将其周围8条相邻直边组成一个集合O；

步骤6.3判断集合O是否为空，如果是，转至步骤6.5，如果否，随机从O中选取一条相邻直边S，判断S的两个端点是否在路径点集合中，如果是，先将路径点集合中这两个端点之间的元素取出加入非路径点集合和相邻点集合，再将相邻点Q从相邻点集合和非路径点集合取出加入路径点集合，加入的位置就是在相邻直边S的两个端点之间，最后将相邻点Q周围8个相邻点中属于非路径点集合且不属于相邻点集合的加入相邻点集合，转至步骤四，如果否，转至步骤6.4；

步骤6.4将相邻直边S从O中取出，转至步骤6.3；

步骤6.5将相邻点Q从副本P中取出，转至步骤6.2。

11.根据权利要求1所述的任意边界光学元件的计算机控制小工具加工路径的生成方法，其特征在于，所述的路径加入的方向包括水平方向，竖直方向，以及与水平方向夹角为45°的两个方向；加入的路径的长度具有随机性。