CN111190386B - 基于磁流变抛光技术的路径规划与加工方法 - Google Patents

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Abstract

一种磁流变抛光中最优角度路径规划与加工方法，步骤为：测量得到磁流变去除函数，同时确定加工路径的采样间距；对去除函数进行二维傅里叶变换，分析磁流变去除函数二维频谱在路径采样频率处的最低截止频率的对应角度；加工时通过调整加工路径的方向或磁流变抛光轮的姿态使得抛光轮与路径的夹角始终呈上述分析得到的角度；最终控制机床加工得到的面形中频误差将远优于传统垂直路径加工所得到的结果。本发明仅需改变去除函数与路径之间的夹角至理论分析得到的最优值，不需要任何附加成本即可获得中频误差优于传统路径5～10倍以上的加工结果；同时使得磁流变工具的无中频加工成为可能，这对加工效率提高、机床寿命延长都有着重要意义。

Description

基于磁流变抛光技术的路径规划与加工方法
技术领域
本发明属于光学抛光领域，具体为一种磁流变抛光中最优角度路径规划与加工方法。
背景技术
在光学加工领域中，磁流变抛光是一种极为重要的加工手段，其以去除函数稳定，边缘效应弱的优势始终为超精密加工中的必须设备。目前通过磁流变抛光可以将大口径元件加工至λ/10以下。但由于磁流变工具的去除函数较小，若采用传统栅格型或阿基米德螺线型路径会使得加工中产生明显轨迹状中频误差，此误差难以在之后的工序中消除，这会导致光学元件散射率变高，甚至发生自干涉现象。目前解决此问题的主流方法是使用伪随机路径进行加工，但该路径对机床的刚度及稳定性极高，对于进给速率较大的磁流变工具而言伪随机路径并不合适。因此有必要发明一种磁流变抛光中最优角度路径规划与加工方法，可以在不提高机床要求的前提下减弱甚至消除磁流变抛光产生的中频误差，对加工领域的发展有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有磁流变加工路径易产生中频误差的不足，提出一种最优角度路径规划与加工解决方案，通过该方法可仅在改变路径走向的要求下，减少80％以上的残余中频误差幅值。该方法有利于提高中频加工质量，提高加工效率和机床寿命。
为解决上述问题，本发明提出的技术方案为一种磁流变抛光中最优角度路径规划与加工方法，具体步骤如下：
(1)确定去除函数R(x,y)：应用抛光工艺过程进行去除函数试验提取去除函数，或直接使用已知的去除函数；
(2)确定加工路径的扫描步距：设置路径的扫描步距d(mm)，并换算成频率单位为1/d(mm-1)；
(3)确定最优方向角度θ0：对去除函数R(x,y)进行二维傅里叶变换得到频谱函数F(fx,fy)，分析在频率1/d mm-1处各路径方向与磁流变抛光轮旋转方向的夹角θ下的频谱幅值，当满足如下公式时，对应夹角即为最优方向角度θ0：
Figure GDA0002737539750000021
s.t 0≤θ≤2π
(4)生成最优角度路径：根据上一步得到的最优方向角度θ0，保持路径方向与磁流变抛光轮旋转方向的夹角始终保持该角度，此时路径方程表示为
Figure GDA0002737539750000022
其中
Figure GDA0002737539750000023
Figure GDA0002737539750000024
每个i对应路径中的一条栅线
R为路径行进区域半径；
(5)检测面形误差分布：利用面形检测设备对待加工元件进行面形误差检测，得到面形误差分布E(x,y)；
(6)计算驻留时间分布：对该待加工元件路径每间隔d距离进行采样，得到离散点坐标作为采样点，根据面形误差分布E(x,y)计算各采样点位置处的驻留时间分布T(x,y)；
(7)计算加工进给速率分布V(x,y)，公式如下：
Figure GDA0002737539750000025
(8)根据步骤(4)得到最优角度路径和步骤(7)得到加工进给速率分布V(x,y)，生成数控代码，从而控制机床对待加工元件进行磁流变抛光。
对于磁流变工具的非旋转对称去除函数来说，加工路径方向对残余中频影响十分显著，与现有技术相比，本发明提出最优加工角度路径规划加工方法，在最优加工角度下加工得到的残余中频误差将大大优于传统加工路径得到的加工结果。此方法仅需修改数控加工中的控制代码，无需对机床做任何改动，同时使得磁流变工具的无中频加工成为可能，这对加工效率提高、机床寿命延长都有着重要意义。
附图说明
图1为实验用磁流变去除函数形貌。
图2为实施例中两块实验工件的初始加工面形。
图3为采用90°传统栅格路径和最优加工角度路径加工后的面形偏差图，其中工件1采用90°传统栅格路径而工件2采用本发明最优加工角度路径。
图4为采用两种方式加工后的面形误差频谱图，其中工件1采用90°传统栅格路径而工件2采用本发明最优加工角度路径。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作详细说明，但本发明的保护范围不限于下述的实施例实施例：
本实施例的磁流变最优加工角度路径加工工艺的参数设置为：磁流变旋转速度170rpm，路径步距1mm，路径与抛光轮夹角60.3°；待加工工件为两块f100mmbk7平面元件。实验分别对两块工件以传统90°路径和60.3°斜向加工路径下进行实验，比较加工结果。
通过下述方法对工件进行抛光：
1.确定去除函数：利用面形检测设备对工件进行面形误差检测，检测后控制机床使其在工件给定位置上停留固定时间，再次测量面形误差，将两次测量得到的面形矩阵数据相减得到该磁流变磨头去除量数据，该结果除以停留时间得到单位时间下磁流变工具的去除效率分布(即去除函数)，记为R(x,y)，去除函数如图1所示；
2.分析计算该去除函数以1mm步距路径加工的最优加工角度，得到以该去除函数加工时的最优加工角度路径(此去除函数的最优加工角度计算结果为60.3°)，加工方向如图1所示；
3.测量两块工件初始面形分布，结果如图2所示，同时基于面形误差分别计算两种路径下的实际加工驻留时间分布；
4.按计算得到的加工程序分别对两块工件进行磁流变抛光，工件1以传统90°路径加工，而工件2以最优加工角度路径加工，结果如图3所示。从图中可以看出低频误差部分在两种路径的加工下收敛效果无太大区别，PV均收敛到λ/20左右(实际面形精度可能更高，因为bk7材料较软，被三爪夹具装夹会产生轻微变形)。但从面形结果中可以看出，以传统90°路径加工后的面形误差存在显著的路径轨迹残留，而采用最优60.3°路径加工后的面形并不存在该现象，轨迹残留几乎消失。
5.进一步通过频谱分析二者面形误差，结果如图4所示，右上角的频谱为幅值取对数后的结果。可以发现，采用传统90°路径加工后的面形频谱信息中在1mm-1处存在两个明显的尖峰，这代表了面形误差存在明显的路径周期的中频信息，而工件2中的尖峰近乎消除，进一步显示了该发明的有效性；数据显示60.3°斜向加工路径可将周期性中频误差减小90％以上。总的来说，实施例中观察到的加工结果证明了该发明有着十分显著的实际效果。

Claims (2)

1.一种磁流变抛光中最优角度路径规划与加工方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)确定去除函数R(x,y)：应用抛光工艺过程进行去除函数试验提取去除函数，或直接使用已知的去除函数；
(2)确定加工路径的扫描步距：设置路径的扫描步距d(mm)，并换算成频率单位为1/d(mm-1)；
(3)确定最优方向角度θ0：对去除函数R(x,y)进行二维傅里叶变换得到频谱函数F(fx,fy)，分析在频率1/d mm-1处各路径方向与磁流变抛光轮旋转方向的夹角θ下的频谱幅值，
当满足如下公式时，对应夹角即为最优方向角度θ0：
Figure FDA0002358097730000011
s.t 0≤θ≤2π
(4)生成最优角度路径：根据上一步得到的最优方向角度θ0，保持路径方向与磁流变抛光轮旋转方向的夹角始终保持该角度，此时路径方程表示为
Figure FDA0002358097730000012
其中
Figure FDA0002358097730000013
Figure FDA0002358097730000014
每个i对应路径中的一条栅线
R为路径行进区域半径；
(5)检测面形误差分布：利用面形检测设备对待加工元件进行面形误差检测，得到面形误差分布E(x,y)；
(6)计算驻留时间分布：对该待加工元件路径每间隔d距离进行采样，得到离散点坐标作为采样点，根据面形误差分布E(x,y)计算各采样点位置处的驻留时间分布T(x,y)；
(7)计算加工进给速率分布V(x,y)，公式如下：
Figure FDA0002358097730000015
(8)根据步骤(4)得到最优角度路径和步骤(7)得到加工进给速率分布V(x,y)，生成数控代码，从而控制机床对待加工元件进行磁流变抛光。
2.根据权利要求1所述的磁流变抛光中最优角度路径规划与加工方法，其特征在于根据去除函数特性生成最优角度加工路径，再基于路径信息得到进给速率数值生成数控代码，控制磁流变加工机床依该最优角度路径进行磁流变加工。
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