CN101323099A - 凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种凸轮非圆磨削基于接触弧长恒定的变速控制方法。针对凸轮非圆磨削中如何保证磨削量恒定的问题，给出了根据接触弧长恒定原则控制工件变速回转的非圆磨削控制方式。此方法较好的克服了凸轮轮廓曲率半径变化明显所导致的各磨削点处磨削弧长及磨削量的不断变化。与现有的恒角速和恒线速度控制方法相比，更有利于避免磨削力激烈变化导致的冲击与颤振，从而获得较好的工件加工精度和表面质量。

Description

凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法

所属技术领域

本发明是属于根据凸轮非圆磨削中动态接触弧长变化规律，来控制凸轮转速以实现恒磨削量磨削的一种非圆磨削变速控制方法。

背景技术

所谓非圆磨削一般指在数控磨削过程中，磨削点的轨迹为非圆曲线的磨削过程。非圆磨削又可分为轨迹磨削(多轴多维联动，类似数控铣削过程)和C-X同步磨削技术。所指非圆磨削即为C-X同步磨削技术，是发达国家近年新开发的一种跟踪磨削技术，它采用磨床头架即C轴带动工件旋转，磨床砂轮架运动即X轴根据头架指令随动跟踪进行磨削的一种技术。

凸轮磨削加工是一种特殊的非圆磨削加工，在磨削基圆部分时与普通的外圆磨削加工状况一样，非基圆部分的磨削条件是不断变化的。目前，对凸轮类非圆零件的加工基本采用的是恒角速度和恒线速度的控制方法。采用恒角速度控制方法进行磨削加工时，被磨削工件表面的磨削量会发生较大的变化，导致磨削力的波动，往往不可避免的使工艺系统产生非线性弹性变形，从而对工件的加工精度和表面质量产生很大的影响。而恒线速控制方法进行磨削时，工件轮廓上的磨削量变化较恒角速度平缓，恒线速度磨削可近似的保证磨削量恒定。但是磨削量与凸轮轮廓各点的曲率半径有关，曲率半径越大磨削量就越大。而以恒线速原则控制凸轮非圆磨削时，并没有将各种凸轮轮廓的特征对磨削量变化的影响考虑在内，所以凸轮的磨削量并非理想的恒磨削量。因此有必要去寻求一种新的速度控制方法来保证磨削量恒定，在提高加工效率的同时获得更好的加工精度和表面质量。

发明内容

本发明的目的在于根据非圆磨削原理和凸轮的轮廓特点，详细研究分析了磨削接触弧长在凹弧段和凸弧段不同的变化规律，按照磨削量基本恒定的原则，提供了一种凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法，提高凸轮非圆磨削的加工精度和表面质量。

为达到上述目的，本发明的构思是：由于磨削过程是一个复杂的过程，磨削运动不仅决定了工件的加工精度也决定了工件的表面质量。恒磨削量磨削不仅能保证一定的加工精度而且能获得较好的磨削表面质量。所以本发明通过分析凸轮的磨削机理，对凸轮非圆磨削中凸弧段和凹弧段的运动接触弧长进行研究，提出了一种基于恒接触弧长的变速控制方法。在实际的磨削中，通过对工件的变速控制来寻求磨削量基本恒定。该方法根据凸轮非圆磨削中动态接触弧长变化规律，进行变角速度控制，自变量确定方便，容易得到较好的加工精度将和表面质量。

为便于理解本发明的技术方案，先作原理推导如下：

凸轮非圆磨削运动数字模型：

$X={\left[\begin{array}{c}{\left|(r+H+r_g)\sin \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)\right|}^2\\ +{|(r+H+r_g)\cos \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)+r_s-r_{\text{g}}|}^2\end{array}\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

$=\mathrm{\θ}+(\∠O{O}_{1}M-\∠O{O}_{2}M)---\left(2\right)$

$=\mathrm{\θ}+\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)-\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{(r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g)\cos \mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)+r_s-r_g}\right)$

式中：r为基圆半径，r_g为滚子半径，r_S为砂轮半径，凸轮转角为

滚子中心转角为θ，H为升程值，H(θ)为升程函数，∠O₁OO₂为滚子中心到凸轮基圆圆心连线和砂轮中心到凸轮基圆圆心连线的夹角，∠OO₁M与∠OO₂M见附图1，其中OM为凸轮基圆中心O与滚子中心O₁连线OO₁的垂线。

砂轮架即X轴的运动坐标位置可按方程(1)求出，而凸轮转角

即C轴的位置可按方程(2)求出。按此方程控制，即可实现凸轮非圆磨削的基本功能，但是加工效率、加工精度以及表面质量的保证，还需要依赖对凸轮转速的合理控制。

磨削量恒定的磨削过程是高磨削精度和良好表面质量的关键保证。由于磨削量与运动接触弧长成正比，因此恒定的磨削量可以通过控制运动弧长保持不变来获得。运动接触弧长与工件线速度、砂轮线速度、砂轮半径、接触点曲率半径以及磨削深度有关，是一个描述磨削区域的复杂变量。但是在实际凸轮非圆磨削中，砂轮线速度、砂轮半径以及磨削深度是不变的量；而且一旦所加工的凸轮确定，则各接触点的曲率半径也可相应地求出，因此采用改变工件线速度来保证运动接触弧长基本恒定的方法。

首先，在对凸轮非圆磨削中运动接触弧长的变化规律研究的基础上，由恒定运动接触弧长确定凸轮回转一周内任意时刻工件线速度。最后根据凸轮非圆磨削的运动特征确定实际加工时凸轮任意时刻的角速度，以便应用于编制数控加工程序。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

一种凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法，其特征在于：

恒定的磨削量通过控制运动弧长保持不变来获得，即采用改变工件线速度来保证运动接触弧长基本恒定的方法，从而获得恒定的磨削量。具体操作步骤如下：

(1)将初始化参数r、r_g、r_S、θ、H、H(θ)、ρ、V_S、a_p、L输入计算机；

式中r为基圆半径，r_g为滚子半径，r_S为砂轮半径，θ为滚子中心转角，H为升程值，H(θ)为升程函数，ρ为曲率半径，V_S为砂轮线速度，a_p为磨削进给量，L为接触弧长。

(2)计算任意凸轮升程角处的砂轮中心位置X、凸轮转角

以及基于恒接触弧长的凸轮角速度ω_p；

(3)根据求得的凸轮转角

砂轮中心位置X编写数控加工程序，使C轴和X轴联动；再配合求得的凸轮角速度ω_p对C轴的转角，即凸轮转角

进行变角速控制。

上述步骤(2)中的任意凸轮升程角处的砂轮中心位置X、凸轮转角

以及基于恒接触弧长的凸轮角速度ω_p的计算步骤如下：

(1)求出任意凸轮升程角θ处砂轮中心的位置X：

$X={\left[\begin{array}{c}{\left|(r+H+r_g)\sin \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)\right|}^2\\ +{|(r+H+r_g)\cos \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)+r_s-r_{\text{g}}|}^2\end{array}\right]}^{\frac{1}{2}}$

(2)求出任意凸轮升程角θ处的凸轮转角

$=\mathrm{\θ}+(\∠O{O}_{1}M-\∠O{O}_{2}M)$

$=\mathrm{\θ}+\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)-\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{(r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g)\cos \mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)+r_s-r_g}\right)$

(3)求出凸轮凸弧和凹弧段的工件线速度V_w：

$V_w=\left\{\begin{array}{c}(\frac{L}{\sqrt{\frac{2r_s{a}_p\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}+r_s}}}-1)\·60V_S\\ (\frac{L}{\sqrt{\frac{2r_s{a}_p\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}-r_s}}}-1)\·60V_S\end{array}\right.$

(4)求出凸轮的角速度，其中

为凸轮形状函数，

为凸轮转角：

本发明与现有技术相比较，具有如下实质性的优点：目前非圆磨削技术基本采用的是恒角速或是基于恒线速的变角速控制方法，无法保证工件各处的磨削量恒定。这样就会造成工件的加工精度不高，且容易发生烧伤或裂纹等现象。而本发明全面考虑了各种凸轮轮廓的特点，得出了不仅适用于普通凸轮还适用于具有凹弧段的凸轮的非圆磨削恒接触弧长变速控制方法，通过对工件的变角速控制来寻求一个基本恒定的磨削量。这样可以避免磨削力激烈变化导致的冲击与颤振，提高凸轮的加工精度，获得较好的表面质量。

附图说明

图1是本发明中所述的非圆磨削过程中砂轮与凸轮的位置关系图。

具体实施方式

本发明的一个优选实施例结合附图详述如下：

参见图1，图中标号1为凸轮，2为挺杆滚子，3为砂轮。本实施例是采用凸轮非圆磨削技术加工大型凹凸轮，本凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法进行磨削控制的具体实施步骤如下：

(1)初始化参数r、r_g、r_S、θ、H、H(θ)、ρ、V_S、a_p、L

r为基圆半径，r_g为滚子半径，r_S为砂轮半径，θ为滚子中心转角，H为升程值，H(θ)为升程函数，ρ为曲率半径，V_S为砂轮线速度，a_p为磨削进给量，L为接触弧长。

(2)求出任意凸轮升程角θ处砂轮中心的位置X：

$X={\left[\begin{array}{c}{\left|(r+H+r_g)\sin \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)\right|}^2\\ +{|(r+H+r_g)\cos \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)+r_s-r_{\text{g}}|}^2\end{array}\right]}^{\frac{1}{2}}$

(3)求出任意凸轮升程角θ处的凸轮转角

$=\mathrm{\θ}+(\∠O{O}_{1}M-\∠O{O}_{2}M)$

$=\mathrm{\θ}+\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)-\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{(r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g)\cos \mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)+r_s-r_g}\right)$

式中/O₁OO₂为滚子中心到凸轮基圆圆心连线和砂轮中心到凸轮基圆圆心连线的夹角，∠OO₁M与∠OO₂M见附图1，其中OM为凸轮基圆中心O与滚子中心O₁连线OO₁的垂线。

(4)求出凸轮凸弧和凹弧段的工件线速度V_w：

$V_w=\left\{\begin{array}{c}(\frac{L}{\sqrt{\frac{2r_s{a}_p\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}+r_s}}}-1)\·60V_S\\ (\frac{L}{\sqrt{\frac{2r_s{a}_p\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}-r_s}}}-1)\·60V_S\end{array}\right.$

(5)求出凸轮的角速度，其中

为凸轮形状函数，

为凸轮转角：

最后只需按照以上求得的凸轮转角砂轮中心位置X编写数控加工程序，使C轴和X轴联动；再配合求得的凸轮角速度ω_p对C轴(即凸轮)的转角

进行变角速控制，即可实现凸轮非圆磨削，并且控制磨削过程中任意时刻运动接触弧长不变，从而保证磨削量基本恒定，达到提高凸轮的加工精度和表面质量效果。

Claims (2)

1.一种凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法，其特征在于：

恒定的磨削量通过控制运动弧长保持不变来获得，即采用改变工件线速度来保证运动接触弧长基本恒定的方法，从而获得恒定的磨削量。具体操作步骤如下：

(1)将初始化参数r、r_g、r_S、θ、H、H(θ)、ρ、V_S、a_p、L输入计算机；

式中r为基圆半径，r_g为滚子半径，r_S为砂轮半径，θ为滚子中心转角，H为升程值，H(θ)为升程函数，ρ为曲率半径，V_S为砂轮线速度，a_p为磨削进给量，L为接触弧长。

(2)计算任意凸轮升程角处的砂轮中心位置X、凸轮转角

以及基于恒接触弧长的凸轮角速度ω_p；

(3)根据求得的凸轮转角

砂轮中心位置X编写数控加工程序，使C轴和X轴联动；再配合求得的凸轮角速度ω_p对C轴的转角，即凸轮转角

进行变角速控制。

2.根据权利要求1所述的凸轮非圆磨削基于恒接触弧长的变速控制方法，其特征在于所述步骤(2)中的任意凸轮升程角处的砂轮中心位置X、凸轮转角

以及基于恒接触弧长的凸轮角速度ω_p的计算步骤如下：

(1)求出任意凸轮升程角θ处砂轮中心的位置X：

$X={\left[\begin{array}{c}{\left|(r+H+r_g)\sin \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)\right|}^2\\ +{|(r+H+r_g)\cos \left(\mathrm{arctg}\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H+r_g}\right)+r_s-r_g|}^2\end{array}\right]}^{\frac{1}{2}}$

(2)求出任意凸轮升程角θ处的凸轮转角

$=\mathrm{\θ}+(\∠{\mathrm{OO}}_{1}M-\∠{\mathrm{OO}}_{2}M)$

$=\mathrm{\θ}+\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)-\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{(r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g)\cos \mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{dH}\left(\mathrm{\θ}\right)/\mathrm{d\θ}}{r+H\left(\mathrm{\θ}\right)+r_g}\right)+r_s-r_g}\right)$

(3)求出凸轮凸弧和凹弧段的工件线速度V_w：

$V_w=\left\{\begin{array}{c}(\frac{L}{\sqrt{\frac{2r_s{a}_p\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}+r_s}}}-1)\·60V_S\\ (\frac{L}{\sqrt{\frac{{2r}_s{a}_p\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}-r_s}}}-1)\·60V_S\end{array}\right.$

(4)求出凸轮的角速度，其中

为凸轮形状函数，

为凸轮转角：

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