CN109702564B - 凸曲线轮廓零件的磨削方法及磨削结构 - Google Patents

Abstract

凸曲线轮廓零件的磨削方法及磨削结构，使零件和砂轮分别自转的同时，令砂轮绕一公转轴心线公转；砂轮始终保持与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切，磨削过程中零件自转轴心线和公转轴心线之间的距离沿着两者间的垂直连线方向持续变化实现进给，完成磨削时，零件自转轴心线和砂轮公转轴心线之间的距离等于特定值。本发明将传统磨削工艺中砂轮的直线往复运动转化为砂轮的同向公转运动，将磨削轮廓曲线极点时直线轴的直线换向冲击载荷转化为砂轮同向公转的变速动载荷，使得凸曲线轮廓的磨削过程在相对平缓的动载荷条件下进行，提高了磨削效率和磨削精度。

Description

凸曲线轮廓零件的磨削方法及磨削结构

技术领域

本发明属于机械加工技术领域，尤其涉及一种具有凸曲线轮廓形状的零件的磨削方法及磨削结构。

背景技术

磨削是利用高速旋转的砂轮等磨具加工零件表面的一种切削加工工艺。磨削可加工各种零件的内、外圆柱面、圆锥面和平面，以及螺纹、齿轮和花键等特殊、复杂的成形表面。磨削一般作为零件表面的精加工工序，如用于曲轴、偏心轴、凸轮轴、叶片泵定子内腔，内曲线马达定子内腔，径向球塞马达定子内腔等零件的精加工，但也可以用于毛坯的预加工和清理等的粗加工工作。机械加工过程中，将零件上待加工表面的多余金属通过机械加工的方法去除掉，以获得设计要求的加工表面，零件表面预留的(需切除掉的)金属层的厚度称为加工余量。磨削加工的余量为磨削余量。磨削加工前，要针对所磨削轮廓及磨削余量进行磨削工艺规划，确定磨削的总圈数以及各圈所分配的磨削余量，设定被磨削点的运动轨迹，该运动轨迹也称为工艺规划轨迹。

传统的曲轴、凸轮等零件的磨削加工方式为随动磨削，如图1所示，对零件进行磨削时，零件100绕自身的轴心线回转，砂轮200在高速自转的同时沿直线(X轴方向)往复运动，并伴有磨削量的进给，加工过程中砂轮200与零件100的轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹始终相切，从而完成磨削过程。零件轮廓的磨削常采用计算机数字化控制(ComputerizedNumerical Control，简称CNC)的无靠模磨削，CNC控制的无靠模磨削具有加工精度高，质量易于控制，效率高的特点。但这种传统的磨削加工方式是零件绕自身轴心线回转，砂轮随零件轮廓工艺规划轨迹极径的变化而直线往复运动，砂轮的直线运动在轮廓工艺规划轨迹曲线的极点处换向。由于受直线轴惯性载荷的影响，砂轮的直线运动响应滞后，容易造成零件轮廓在曲线极点处出现磨削欠切或磨削过切，难以保证磨削精度，如要保证磨削精度就要对砂轮往复运动的频率进行限制，这无疑会制约磨削效率的提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高效的、用于磨削凸曲线轮廓零件的方法。

为了实现目的，本发明采取如下的技术解决方案：

凸曲线轮廓零件的磨削方法，用于对零件的外轮廓进行磨削，包括以下步骤：

设置零件，使零件可绕零件自转轴心线自转，所述零件自转轴心线过零件的安装基准点，且与零件轮廓平面垂直；

设置砂轮，使砂轮可绕自身轴心线自转，所述砂轮同时可绕一公转轴心线公转，所述砂轮的自转轴心线与所述零件自转轴心线以及砂轮的公转轴心线之间相互平行；砂轮的公转半径R＝(R₁-R₂)/2，其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径；

设置零件自转轴心线与砂轮的公转轴心线之间的距离，在磨削起始位置时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2+R₄+δ，R₄为砂轮的半径，δ为磨削余量，砂轮的公转方向与零件的自转方向相反；

令零件和砂轮分别自转，砂轮同时绕砂轮的公转轴心线公转，砂轮始终保持与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切，对零件进行磨削，磨削过程中砂轮的公转轴心线和零件自转轴心线之间的距离沿着砂轮的公转轴心线与零件自转轴心线间的垂直连线方向减小，完成磨削时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2+R₄。

凸曲线轮廓零件的磨削方法，用于对零件的内轮廓进行磨削，包括以下步骤：

设置零件，使零件可绕零件自转轴心线自转，所述零件自转轴心线过零件的安装基准点，且与零件轮廓平面垂直；

设置砂轮，使砂轮可绕自身轴心线自转，所述砂轮同时可绕一公转轴心线公转，所述砂轮的自转轴心线与所述零件自转轴心线以及砂轮的公转轴心线之间相互平行；砂轮的公转半径R＝(R₁-R₂)/2，其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径；

设置零件自转轴心线与砂轮的公转轴心线之间的距离，在磨削起始位置时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2-R₄-δ，R₄为砂轮的半径，δ为磨削余量，砂轮的半径小于等于零件轮廓的最小曲率半径，砂轮的公转方向与零件的自转方向相反；

令零件和砂轮分别自转，砂轮同时绕砂轮的公转轴心线公转，砂轮始终保持与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切，对零件进行磨削，磨削过程中砂轮的公转轴心线和零件自转轴心线之间的距离沿着砂轮的公转轴心线与零件自转轴心线间的垂直连线方向增大，完成磨削时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2-R₄。

进一步的，所述磨削起始位置为零件轮廓的最大极径点相位或最小极径点相位。

进一步的，零件的安装基准点按以下方法确定：在零件轮廓内任意预设一个点，以该预设点作为待选坐标极点度量零件轮廓的极径，确定零件轮廓的最大极径和最小极径，并计算与该预设点对应的最大极径和最小极径的长度差，获取零件轮廓内每个点作为待选坐标极点时对应的最大极径和最小极径的长度差，确定最大极径和最小极径长度差的最小值，将与该最大极径和最小极径的长度差最小值对应的预设点作为零件轮廓的坐标极点，根据坐标极点确定零件轮廓的最大极径、最小极径、最小曲率半径、最大极径点和最小极径点，以坐标极点作为零件的安装基准点。本发明还提供了一种凸曲线轮廓零件的磨削结构，包括：用于安装零件的零件安装位，所述零件安装位可带动零件绕零件自转轴心线自转，所述零件自转轴心线过零件的安装基准点，且与零件轮廓平面垂直；用于磨削零件轮廓的砂轮，所述砂轮可绕自身轴心线自转并同时可绕一公转轴心线公转，砂轮的公转方向与零件的自转方向相反，砂轮的公转半径R＝(R₁-R₂)/2，其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径，所述砂轮的自转轴心线与所述零件自转轴心线以及砂轮的公转轴心线之间相互平行；砂轮对零件进行磨削时，砂轮始终与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切；所述零件自转轴心线与砂轮的公转轴心线可沿着两者间的垂直连线相对移动。

进一步的，磨削零件的外轮廓时，所述零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离从(R₁+R₂)/2+R₄+δ减小至(R₁+R₂)/2+R₄；磨削零件的内轮廓时，所述零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离从(R₁+R₂)/2-R₄-δ增大至(R₁+R₂)/2-R₄；其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径，R₄为砂轮的半径，δ为磨削余量。

进一步的，以零件轮廓的最大极径点相位或最小极径点相位作为零件的起始磨削位置。

进一步的，零件轮廓的坐标极点为零件的安装基准点，零件轮廓的坐标极点位于零件轮廓内，且在零件轮廓内所有点中，由坐标极点确定的零件轮廓的最大极径和最小极径的长度差最小。

由以上技术方案可知，本发明除了将零件和砂轮均设置为可自转外，还使砂轮可绕一公转轴心线公转，砂轮在公转时始终追随凸曲线轮廓工艺规划轨迹的被磨削点，砂轮的公转轴心线到零件自转轴心线的距离持续单调改变实现磨削进给，进行磨削。通过砂轮的公转将传统磨削工艺中砂轮的直线往复运动转化为砂轮的同向公转运动，将磨削最小极径点或最大极径点时直线轴的频繁直线换向冲击载荷转化为砂轮同向公转的变速动载荷，使得凸曲线轮廓的磨削过程在相对平缓的动载荷条件下进行，提高了磨削效率和磨削精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为传统磨削加工的示意图；

图2为本发明磨削方法最大极径点相位作为磨削起始位置磨削外轮廓时的示意图；

图3为本发明磨削方法最小极径点相位作为磨削起始位置磨削外轮廓时的示意图；

图4为本发明磨削方法最大极径点相位作为磨削起始位置磨削内轮廓时的示意图；

图5为本发明磨削方法最小极径点相位作为磨削起始位置磨削内轮廓时的示意图；

图6a至图6h为零件外轮廓磨削过程的示意图；

图7a至图7h为零件内轮廓磨削过程的示意图；

图8为可采用本发明方法磨削零件的机床的结构示意图；

图9为沿图8中A-A线的剖视图；

图10为沿图8中B-B线的剖视图；

图11为图8的俯视图；

图12为可采用本发明方法磨削零件的另一种机床的结构示意图；

图13为图12所示机床装上砂轮后的示意图。

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细地说明。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

若一平面曲线总是位于它的每一点切线的同一侧，该曲线称为凸曲线。凸曲线轮廓上极径由单调递增到单调递减的临界点，或由单调递减到单调递增的临界点为轮廓曲线极点。轮廓曲线极点可以是一个点，也可以是以凸曲线轮廓坐标极点为圆心的一段圆弧。

本发明针对凸曲线非圆轮廓零件(即零件的横截面形状为非圆形的凸曲线形状，以下说明中的轮廓均是指零件的横截面的形状)，提出一种砂轮公转磨削方法，本发明方法尤其适用于凸曲线非圆轮廓上最大极径点到最小极径点之间和最小极径点到最大极径点之间的曲线点对应极径长度单调连续变化的凸曲线非圆轮廓。本发明方法在对零件进行磨削加工时，令零件和砂轮分别做自转的同时，使砂轮同时沿一圆周轨迹移动，砂轮公转方向与零件自转方向相反，砂轮在沿圆周轨迹移动的过程中始终与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切，在切点处对零件轮廓(磨削余量)进行磨削。

下面结合附图，对本发明的磨削方法做进进一步的说明。本发明方法包括以下步骤：

首先，确定零件轮廓的特征点和特征尺寸，特征点包括：零件轮廓的坐标极点、零件的安装基准点和轮廓曲线极点，特征尺寸包括最大极径、最小极径和最小曲率半径；安装基准点通过以下方法确定：在零件轮廓内预设一个点，以该预设点作为待选坐标极点度量零件轮廓的极径，确定零件轮廓的最大极径和最小极径，并计算与该预设点对应的最大极径和最小极径的长度差，获取零件轮廓内每个点作为待选坐标极点时对应的最大极径和最小极径的长度差，从这些长度差中找出最大极径和最小极径长度差的最小值，以确定最大极径和最小极径长度差的最小值，与该最大极径和最小极径的长度差最小值对应的预设点就是零件轮廓的坐标极点。以坐标极点度量零件轮廓的极径，从而确定零件轮廓的最大极径R₁、最小极径R₂、最小曲率半径R₃以及最大极径点和最小极径点，最大极径点和最小极径点即为轮廓曲线极点，轮廓曲线极点的法向与该点的极径重合，即最大极径点的法向与该点的极径重合，最小极径点的法向与该点的极径重合，最大极径点对应最大极径，最小极径点对应最小极径。以零件轮廓的坐标极点作为零件的安装基准点。凸曲线轮廓可以有多个最小极径点或最大极径点，多个最小极径的长度相同，多个最大极径的长度相同。

其次，根据零件轮廓的特征点和特征尺寸确定零件及砂轮的安装位置；以图2中所示的椭圆形外轮廓的零件为例(图2中的零件轮廓未展示磨削余量)，确定零件1轮廓的坐标极点及安装基准点后，根据安装基准点确定零件自转轴心线O₁，零件自转轴心线O₁过安装基准点，且与零件轮廓所在平面垂直，零件1可绕零件自转轴心线O₁回转(自转)；以零件轮廓的最大极径和最小极径长度差的一半作为砂轮2的公转半径R，即R＝(R₁-R₂)/2，砂轮2可绕公转轴心线O₂做公转圆周运动，公转半径为R，砂轮2同时可绕自身轴心线回转，砂轮的轴心线O₃的移动轨迹为公转圆周，即砂轮的轴心线O₃位于以O₂为轴心线、半径为R的矢径端。砂轮的轴心线O₃、公转轴心线O₂以及零件自转轴心线O₁相互平行。以砂轮的公转轴心线O₂为中心、以闭区间[R-R₄，R+R₄]为半径范围确定的环状区域为砂轮的可磨削区域，其中R₄为砂轮半径(磨削零件外轮廓时，R₄不受零件轮廓尺寸的约束，磨削零件内轮廓时，砂轮半径要小于等于零件轮廓的最小曲率半径，即R₄≤R₃)。磨削时零件1绕零件自转轴心线O₁自转，砂轮2一方面绕自身的轴心线O₃自转，一方面以公转半径R绕公转轴心线O₂公转，砂轮2在自己的公转圆周上追随零件1的被磨削点Q，Q为砂轮2与零件1轮廓的切点，该切点在零件1轮廓上的对应点就是被磨削点，在砂轮2上的对应点就是磨削点。以零件轮廓的最大极径点相位或最小极径点相位作为磨削起始位置，对于零件外轮廓的磨削，在磨削起始位置时，零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂之间的垂直距离O₁O₂＝(R₁+R₂)/2+R₄+δ；对于零件内轮廓的磨削，在磨削起始位置时，零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂之间的垂直距离O₁O₂＝(R₁+R₂)/2-R₄-δ，δ为磨削余量。

最后，确定好零件1和砂轮2的安装位置并安装完毕后，从磨削起始位置开始磨削加工，在此过程中，零件1只做自转，砂轮2高速自转，同时始终追随零件1做公转运动，并保持与零件1轮廓被磨削点的工艺规划轨迹相切，对零件轮廓余量进行磨削或对零件轮廓进行光整磨削。砂轮2的公转方向与零件1的自转方向相反。在磨削外轮廓的过程中，砂轮的公转轴心线O₂沿着零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂间的垂直连线O₁O₂相对零件自转轴心线O₁移动，使零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂之间的距离O₁O₂持续减小实现磨削进给，磨削余量全部去除时，O₁O₂＝(R₁+R₂)/2+R₄；在磨削内轮廓的过程中，砂轮的公转轴心线O₂沿着零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂间的垂直连线O₁O₂相对零件自转轴心线O₁移动，使零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂之间的距离O₁O₂持续增大实现磨削进给，磨削余量全部去除时，O₁O₂＝(R₁+R₂)/2-R₄。

例如，对于图2所示的椭圆形外轮廓的零件，坐标极点(安装基准点)为椭圆形轮廓的几何对称中心，过几何对称中心的长半轴是椭圆轮廓的最大极径，长半轴与椭圆轮廓的交点是最大极径点，最大极径点的法向与该点的极径重合；过几何对称中心的短半轴是椭圆轮廓的最小极径，短半轴与椭圆轮廓的交点是最小极径点，最小极径点的法向与该点的极径重合，长半轴与短半轴的长度差最小。因椭圆左右对称，上下对称，因此椭圆有两个最大极径点和两个最小极径点，长轴与椭圆轮廓两交点处的曲率半径最小且相等。

该零件的椭圆形外轮廓的长轴长为100mm，则最大极径长为50mm，短轴长60mm，最小极径长30mm，长轴与轮廓的交点处曲率半径为30×30/50＝18mm，该椭圆轮廓的最小曲率半径R₃为18mm，砂轮半径R₄为8mm。磨削外轮廓时砂轮半径不受轮廓的最小曲率半径约束。将零件1和砂轮2分别安装好，以零件轮廓的最大极径点相位作为磨削起始位置(图2)或以零件轮廓的最小极径点相位作为磨削起始位置(图3)时，零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂之间的距离O₁O₂＝(R₁+R₂)/2+R₄+δ＝(50+30)/2+8+δ。零件和砂轮都安装好后，零件1和砂轮2各自进行自转，砂轮2同时还公转，对零件1进行磨削。

对于图4所示的椭圆形内轮廓的零件，坐标极点(安装基准点)为椭圆形轮廓的几何对称中心，该零件的椭圆形内轮廓的长轴长为100mm，则最大极径长为50mm，短轴长60mm，最小极径长30mm，长轴与轮廓的交点处曲率半径为30×30/50＝18mm，该椭圆轮廓的最小曲率半径R₃为18mm，砂轮半径R₄为8mm，小于该椭圆轮廓的最小曲率半径，可以磨削该椭圆的内轮廓。将零件1和砂轮2分别安装好，以零件轮廓的最大极径点相位作为磨削起始位置(图4)或以零件轮廓的最小极径点相位作为磨削起始位置(图5)时，零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂之间的距离O₁O₂＝(R₁+R₂)/2-R₄-δ＝(50+30)/2-8-δ。零件和砂轮都安装好后，零件1和砂轮2各自进行自转，砂轮2同时还公转，对零件1进行磨削。

零件外轮廓(或内轮廓)上的点向其法向向外(或向内)偏移砂轮半径R₄的距离后，就是磨削该点时砂轮的轴心线(自转中心)相对于零件外轮廓的位置。零件外轮廓(或内轮廓)上的所有点沿其法向向外(或向内)偏移砂轮半径R₄的距离后，就形成了用半径为R₄的砂轮磨削零件外轮廓(或内轮廓)时的砂轮自转中心相对于零件外轮廓(或内轮廓)的轨迹，该轨迹与零件外轮廓(或内轮廓)等距，称为零件轮廓的等距轮廓。零件轮廓的最小极径点在等距轮廓上的对应点称为短点，零件轮廓的最大极径点在等距轮廓上的对应点称为长点。砂轮公转圆周与直线O₁O₂有两个交点，两个交点中距离O₁的较近的是砂轮公转圆周近点，距离O₁的较远的是砂轮公转圆周远点。零件轮廓被磨削点的工艺规划轨迹的等距轮廓与砂轮的公转圆周有交点或切点，并且交点或切点在砂轮公转圆周上沿着公转方向连续依次出现，交点或切点在零件轮廓上沿着自转反方向连续依次出现，这些连续出现的切点和交点就是砂轮的轴心线的位置，砂轮的轴心线在砂轮公转半径上追寻该位置，砂轮外圆周相应地磨削零件轮廓工艺规划轨迹的被磨削点，同时砂轮的公转轴心线相对凸曲线非圆轮廓自转轴心线做持续的同向直线运动实现磨削进给。

如图2所示，以最大极径点相位为磨削起始位置时磨削外轮廓时，被磨削的最大极径点处在从O₁垂直指向O₂的射线上，即被磨削的最大极径点处在0°相位。砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直出发的公转半径指向与O₁垂直指向O₂的方向相同，即砂轮公转半径处在0°相位。砂轮外圆周与零件外轮廓在轮廓的最大极径点处相外切，对应地零件轮廓的等距轮廓在对应的长点与砂轮公转圆周在远点相内切。如图3所示，以最小极径点相位为磨削起始位置磨削外轮廓时，被磨削的最小极径点在O₁垂直指向O₂的射线上，即被磨削的最小极径点处在0°相位。砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直指向O₁，即砂轮公转半径处在180°相位。砂轮外圆周与零件外轮廓在轮廓的最小极径点处相外切，对应地零件的等距轮廓在对应的短点与砂轮公转圆周在近点相外切。

如图4所示，以最大极径点相位为磨削起始位置磨削内轮廓时，被磨削的最大极径点处在从O₁垂直指向O₂的射线上，即被磨削的最大极径点处在0°相位。砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直出发的公转半径指向与O₁垂直指向O₂的方向相同，即砂轮公转半径处在0°相位。砂轮外圆周与零件内轮廓在轮廓的最大极径点处相内切，对应地零件的等距轮廓在对应的长点与砂轮公转圆周在远点相内切。如图5所示，以最小极径点相位为磨削起始位置磨削内轮廓时，被磨削的最小极径点在O₁垂直指向O₂的射线上，即被磨削的最小极径点处在0°相位。砂轮的公转半径R与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直指向O₁，即砂轮公转半径处在180°相位。砂轮外圆周与零件内轮廓在轮廓的最小极径点处相内切，对应地零件1的等距轮廓在对应的短点与砂轮公转圆周在近点相外切。

图6a至图6h分别为以最大极径点相位为磨削起始位置磨削零件1外轮廓时各位置的示意图，等距轮廓(虚线轮廓)在被磨削的零件轮廓的外部。从图6a至图6h可以看出，磨削过程中零件轮廓的等距轮廓始终与砂轮公转圆周相切或相交，并且切点或交点依次出现，对应地砂轮2始终与零件1的外轮廓相切。

图7a至图7h分别为以最小极径点相位为磨削起始位置磨削零件1内轮廓时各位置的示意图，等距轮廓(虚线轮廓)在被磨削的零件轮廓的内部。从图7a至图7h可以看出，磨削过程中零件轮廓的等距轮廓始终与砂轮公转圆周相切或相交，并且切点或交点依次出现，对应地砂轮2始终与零件1的内轮廓相切。

磨削过程中，零件轮廓与砂轮磨削区域边沿相切，对应的零件轮廓的等距轮廓与砂轮公转圆周相切；或零件1轮廓有一部分曲线段与砂轮磨削区域相交，对应的该曲线段的等距轮廓段与砂轮公转圆周相交。等距轮廓与砂轮公转圆周的切点或交点在凸曲线非圆轮廓1上的对应点就是被磨削点，在砂轮外圆周上的对应点就是磨削点。

在磨削零件1的最小极径点或最大极径点时，零件1的等距轮廓与砂轮2的公转圆周相切，对应的零件1在最小极径点或最大极径点与砂轮磨削区域边沿相切，砂轮2的外圆周与零件1在零件1轮廓的最小极径点或最大极径点相切，零件1轮廓的最小极径点或最大极径点处在从O₁垂直出发过O₂的射线上。最小极径点或最大极径点的法向指向零件1轮廓的坐标极点。

对于零件1轮廓的最小极径点或最大极径点的实际自转半径等于该点的曲率半径的情况，零件1自转、砂轮2自转而不公转就可完成该点的磨削；对于零件1轮廓的最小极径点或最大极径点的实际自转半径不等于该点的曲率半径的情况，则分为以下四种情况：

1、对于零件内轮廓的最小极径点，零件的等距轮廓在短点与砂轮公转圆周在近点相外切，砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直指向O₁，对应地砂轮外圆周与零件在零件轮廓的最小极径点相内切(图7a)，最小极径点的邻近轮廓曲线段任意一点的极径长度大于最小极径点的极径长度，等距轮廓上最小极径点对应的短点的邻近曲线段任意一点的极径长度也大于该短点的极径长度，零件自转，短点离开砂轮公转圆周，到达砂轮公转圆周外，短点的邻近曲线段任意一点转至O₁O₂直线时，该任意点必在砂轮公转圆周以内，等距轮廓上该点与短点之间的曲线段必与砂轮公转圆周相交，砂轮自转轴心线在公转圆周上追寻该交点，砂轮的自转圆周磨削零件轮廓的对应点。

2、对于零件内轮廓的最大极径点，零件的等距轮廓在长点与砂轮公转圆周在远点相内切，砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直出发，方向与O₁垂直指向O₂的方向相同，对应地砂轮外圆周与零件在零件轮廓的最大极径点相内切(图7c)，最大极径点的邻近轮廓曲线段任意一点的极径长度小于最大极径点的极径长度，等距轮廓上最大极径点对应的长点的邻近曲线段任意一点的极径长度也小于该长点的极径长度，零件自转，长点离开砂轮公转圆周，到达砂轮公转圆周外，等距轮廓上对应长点的邻近曲线段任意一点转至O₁O₂直线时，该任意点必在砂轮公转圆周以内，等距轮廓上该点与长点之间的曲线段必与砂轮公转圆周相交，砂轮自转轴心线在公转圆周上追寻该交点，砂轮的自转圆周磨削零件轮廓的对应点。

3、对于零件外轮廓的最小极径点，零件的等距轮廓在短点与砂轮公转圆周在近点相外切，砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直出发指向O₁，对应地砂轮外圆周与零件在零件轮廓的最小极径点相外切(图6c)，最小极径点的邻近轮廓曲线段任意一点的极径长度大于最小极径点的极径长度，等距轮廓上最小极径点对应的短点的邻近曲线段任意一点的极径长度也大于该短点的极径长度，零件自转，该短点离开砂轮公转圆周，到达砂轮公转圆周外，等距轮廓上对应短点的邻近曲线段任意一点转至O₁O₂直线时，该任意点必在砂轮公转圆周以内，等距轮廓上该点与短点之间的曲线段必与砂轮公转圆周相交，砂轮自转轴心线在公转圆周上追寻该交点，砂轮的自转圆周磨削零件轮廓的对应点。

4、对于零件外轮廓的最大极径点，零件的等距轮廓在长点与砂轮公转圆周在远点相内切，砂轮公转半径与O₁O₂垂直连线重合，由O₂垂直出发，方向与O₁指向O₂的方向相同，对应地砂轮外圆周与零件在零件轮廓的最大极径点相外切(图6a)，最大极径点的邻近轮廓曲线段任意一点的极径长度小于最大极径点的极径长度，等距轮廓上最大极径点对应长点的邻近曲线段任意一点的极径长度也小于该长点的极径长度，零件自转，该长点离开砂轮公转圆周，到达砂轮公转圆周外，等距轮廓上对应长点的邻近曲线段任意一点转至O₁O₂直线时，该任意点必在砂轮公转圆周以内，等距轮廓上该点与长点之间的曲线段必与砂轮公转圆周相交，砂轮自转轴心线在公转圆周上追寻该交点，砂轮的自转圆周磨削零件轮廓的对应点。

从最小极径点磨削至最大极径点的过程中，对应地由等距轮廓在短点与砂轮公转圆周在近点相切，演进到短点脱离砂轮公转圆周，等距轮廓短点临近的自转反方向的曲线点与砂轮公转圆周相交，随着零件自转及砂轮在公转圆周上追寻被磨削点，在等距轮廓上从交点沿零件自转反方向上的曲线点，与砂轮公转圆周上从交点沿砂轮公转方向上的点，依次相交，且等距轮廓曲线上的点与砂轮公转圆周弧段上的点一一对应建立相交关系。交点在等距轮廓上沿着零件自转反方向滑移，该交点在砂轮公转圆周上沿着砂轮公转方向滑移，过度到等距轮廓在长点与砂轮公转圆周在远点相切。

从最大极径点磨削至最小极径点的过程中，对应地由等距轮廓在长点与砂轮公转圆周在远点相切，演进到长点脱离砂轮公转圆周，等距轮廓长点临近的自转反方向的曲线点与砂轮公转圆周相交，随着零件自转及砂轮在公转圆周上追寻被磨削点，在等距轮廓上从交点沿零件自转反方向上的曲线点，与砂轮公转圆周上从交点沿砂轮公转方向上的点，依次相交，且等距轮廓曲线上的点与砂轮公转圆周弧段上的点由相交建立一一对应的关系。交点在等距轮廓上沿着零件自转反方向滑移，该交点在砂轮公转圆周上沿着砂轮公转方向滑移，过度到等距轮廓在短点与砂轮公转圆周在近点相切。

零件自转，砂轮相对于零件自转反方向公转，砂轮自转轴心线在砂轮公转圆周上追寻零件的等距轮廓与砂轮公转圆周的交点，相应地砂轮外圆周磨削零件的被磨削点。

磨削之前，要确定磨削的总圈数以及各圈所分配的磨削余量，以形成零件轮廓被磨削点的运动轨迹，该运动轨迹就是零件轮廓被磨削点的工艺规划轨迹。砂轮的公转轴心线相对零件自转轴心线做持续的同向直线运动实现磨削进给，去除磨削余量，磨削进给在零件上形成磨削轨迹，该磨削轨迹也是零件轮廓被磨削点的运动轨迹，运动轨迹可以是与零件轮廓等距的仿形轨迹，类似于同心圆，O₂相对于O₁只在一圈仿形轨迹完成时直线进给，进给完成再进行下一圈仿形轨迹的磨削；也可以是围绕凸曲线非圆轮廓的螺旋线轨迹，螺旋线轨迹每一圈内的控制点之间平均分配该圈对应的进给量。以上的磨削工艺参数的设置均为常规的技术手段，不是本发明的创新点，在此不做赘述。本发明的磨削过程采用计算机数字化控制，数字化控制可采用现有的技术手段实现，在零件轮廓被磨削点的工艺规划轨迹上选取若干离散控制点，磨削过程保持砂轮与被磨削零件轮廓在工艺规划轨迹离散控制点处始终相切，相邻离散点之间用磨削轨迹近似逼近，完成零件轮廓的磨削。零件轮廓被磨削点的工艺规划轨迹离散控制点的选取可以按等角度间隔、等磨削弧长间隔选取，考虑磨削精度要求，确定轮廓控制点的数量。磨削过程中可以进行恒速率磨削，即控制零件轮廓和砂轮的公转角速度，使得单位时间内磨削过的弧长相等，进一步提高磨削精度。

采用本发明方法对凸曲线轮廓零件进行磨削的结构包括零件安装位和砂轮，零件安装位和砂轮可采用安装架(座)或机械手或轴等方式设置于机床、加工台等上，零件安装位可为夹具、安装轴等，零件安装位可自转，砂轮也可自转，砂轮同时还可绕一公转轴心线公转，砂轮的自转轴心线、公转轴心线和零件安装位的自转轴心线互相平行。磨削过程中，砂轮的公转轴心线O₂和零件自转轴心线O₁还沿着零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂间的垂直连线发生相对移动，在磨削零件的外轮廓时，零件自转轴心线O₁和公转轴心线O₂间的连线持续减小实现磨削进给；在磨削零件的内轮廓时，零件自转轴心线O₁和砂轮的公转轴心线O₂间的连线持续增大实现磨削进给。

图8、图9、图10及图11为采用本发明方法对凸曲线轮廓零件进行磨削的机床的结构示意图，该结构的机床可对零件的内轮廓和外轮廓进行磨削加工。如图8至图11所示，磨削机床包括床身10、零件安装基座11和砂轮安装基座12，砂轮安装基座12设置于十字滑台13上，十字滑台13包括相互垂直的横向导轨13a和纵向导轨13b，使得砂轮安装基座12可沿横向和纵向移动。在零件安装基座11上设置有零件主轴14，零件主轴14可绕自己的轴心线O₁旋转，零件1安装在零件主轴14上，且零件1的自转轴心线与零件主轴14的轴心线重合。

砂轮安装基座12上设置有砂轮公转主轴15，砂轮公转主轴15安装在砂轮安装基座12内，并可绕自己的轴心线旋转，砂轮公转主轴15内又安装着砂轮自转轴16，砂轮自转轴16的轴心线相对于砂轮公转主轴15的轴心线偏心安装，偏心距可调整，砂轮自转轴16的轴心线到砂轮公转主轴15的轴心线的偏心距为R。砂轮自转轴16在砂轮公转主轴15内可绕自己的轴心线旋转，砂轮2安装在砂轮自转轴16上，砂轮自转轴16的轴心线和砂轮公转主轴15的轴心线平行，砂轮2自身的轴心线与砂轮自转轴16的轴心线重合，砂轮2可以在砂轮自转轴16的驱动下自转，同时可以在砂轮公转主轴15的驱动下公转，砂轮2公转时砂轮2的轴心线在半径为R的圆周上运动。砂轮公转主轴15的轴心线与零件主轴14的轴心线相对于导轨平面等高，并且相互平行。零件主轴轴心线、砂轮公转主轴轴心线、砂轮自转轴轴心线、砂轮自身轴心线分别平行与纵向导轨的导轨方向。磨削时零件1绕零件主轴的轴心线自转，砂轮2在自转的同时，追随零件1绕砂轮公转主轴轴心线公转，对零件轮廓进行磨削。砂轮自转轴可采用现有技术中常规的电主轴，砂轮2安装在电主轴的主轴上，电主轴带动砂轮自转的同时可在砂轮公转主轴15的驱动下绕砂轮公转主轴15的轴心线公转。此外，砂轮公转主轴也可以采用转盘结构来替代，转盘由电机等驱动单元驱动绕自身的轴心线(电机输出轴轴心线)转动，砂轮自转轴偏心安装于砂轮转盘上，从而在转盘转动时，砂轮自转轴也以转盘的中心作为轴心线做圆周运动。

图12和图13为可采用本发明方法对凸曲线非圆轮廓零件进行磨削的另一种结构的机床的示意图，该结构的机床可对零件的外轮廓进行磨削加工。磨削机床的床身10上设置有零件安装基座11和砂轮安装基座12，本例磨削机床的零件安装基座11和砂轮安装基座12并排布置，即零件安装基座11的轴心线与砂轮安装基座12的轴心线平行。砂轮安装基座12设置于十字滑台13上，十字滑台13包括相互垂直的横向导轨13b和纵向导轨13a。砂轮安装基座12上设置砂轮公转主轴15，零件安装基座11上设置零件主轴14。零件1设置于位于零件主轴14上，且零件1的自转轴心线与零件主轴14的轴心线重合，砂轮2设置于位于砂轮公转主轴15内的砂轮自转主轴16上，砂轮2的自转轴心线与砂轮自转主轴16的轴心线重合，砂轮自转主轴16相对于砂轮公转主轴15偏心设置，砂轮自转主轴16的轴心线与砂轮公转主轴15的轴心线平行，从而砂轮公转主轴15转动时，砂轮2可随砂轮公转主轴15做圆周运动。如图12和图13所示，零件1和砂轮2分别自转，砂轮2同时做公转，砂轮2可对零件1的外轮廓进行磨削。

本发明方法消除了传统磨削方法中砂轮直线移动时存在的直线轴的频繁反向冲击，将砂轮的直线往复运动转化为圆周同向回转运动，无直线反向时的冲击载荷，同时保持砂轮的高速自转，提高了加工精度和加工效率。

对于轮廓上最大极径点到最小极径点或最小极径点到最大极径点之间的极径长度非单调连续变化的凸曲线非圆轮廓，即在最大极径点到最小极径点或最小极径点到最大极径点之间的曲线出现其它的曲线极点，凸曲线非圆轮廓绕自己的极点转动，砂轮自转的同时在其公转圆周上追随零件轮廓上的被磨削点，公转轴心线到凸曲线非圆轮廓转动轴心线的相对位置发生附加的直线运动，适应极径的变化，并将最大极径到最小极径或最小极径到最大极径之间出现的其它曲线极点处的砂轮直线换向运动进行运动学和动力学规划，转化到两相邻曲线极点之间，由砂轮的公转运动和直线运动协作完成，将磨削最小极径点或最大极径点前后砂轮直线运动的直线换向冲击载荷，转化为砂轮同向公转的变速动载荷；将磨削最大极径点到最小极径点之间或最小极径点到最大极径点之间出现的其它曲线极点时砂轮直线运动的直线换向冲击载荷，转化为别的被磨削点处砂轮直线运动及公转运动的单向动载荷，该单向动载荷相对于直线换向冲击载荷缓变。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.凸曲线轮廓零件的磨削方法，用于对零件的外轮廓进行磨削，其特征在于，包括以下步骤：

设置零件，使零件可绕零件自转轴心线自转，所述零件自转轴心线过零件的安装基准点，且与零件轮廓平面垂直；

设置砂轮，使砂轮可绕自身轴心线自转，所述砂轮同时可绕一公转轴心线公转，所述砂轮的自转轴心线与所述零件自转轴心线以及砂轮的公转轴心线之间相互平行；砂轮的公转半径R=(R₁-R₂)/2，其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径；

设置零件自转轴心线与砂轮的公转轴心线之间的距离，在磨削起始位置时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2+R₄+δ，R₄为砂轮的半径，δ为磨削余量，砂轮的公转方向与零件的自转方向相反；

令零件和砂轮分别自转，砂轮同时绕砂轮的公转轴心线公转，砂轮始终保持与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切，对零件进行磨削，磨削过程中砂轮的公转轴心线和零件自转轴心线之间的距离沿着砂轮的公转轴心线与零件自转轴心线间的垂直连线方向减小，完成磨削时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2+R₄；

所述磨削起始位置为零件轮廓的最大极径点相位或最小极径点相位；

零件轮廓的安装基准点按以下方法确定：在零件轮廓内任意预设一个点作为预设点，以该预设点作为待选坐标极点度量零件轮廓的极径，确定零件轮廓的最大极径和最小极径，并计算与该预设点对应的最大极径和最小极径的长度差，获取零件轮廓内每个点作为待选坐标极点时对应的最大极径和最小极径的长度差，确定最大极径和最小极径长度差的最小值，将与该最大极径和最小极径的长度差最小值对应的预设点作为零件轮廓的坐标极点，根据坐标极点确定零件轮廓的最大极径、最小极径、最小曲率半径、最大极径点和最小极径点，以零件轮廓的坐标极点作为零件的安装基准点。

2.凸曲线轮廓零件的磨削方法，用于对零件的内轮廓进行磨削，其特征在于，包括以下步骤：

设置零件，使零件可绕零件自转轴心线自转，所述零件自转轴心线过零件的安装基准点，且与零件轮廓平面垂直；

设置砂轮，使砂轮可绕自身轴心线自转，所述砂轮同时可绕一公转轴心线公转，所述砂轮的自转轴心线与所述零件自转轴心线以及砂轮的公转轴心线之间相互平行；砂轮的公转半径R=(R₁-R₂)/2，其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径；

设置零件自转轴心线与砂轮的公转轴心线之间的距离，在磨削起始位置时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2-R₄-δ，R₄为砂轮的半径，δ为磨削余量，砂轮的半径小于等于零件轮廓的最小曲率半径，砂轮的公转方向与零件的自转方向相反；

令零件和砂轮分别自转，砂轮同时绕砂轮的公转轴心线公转，砂轮始终保持与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切，对零件进行磨削，磨削过程中砂轮的公转轴心线和零件自转轴心线之间的距离沿着砂轮的公转轴心线与零件自转轴心线间的垂直连线方向增大，完成磨削时，零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离等于(R₁+R₂)/2-R₄；

所述磨削起始位置为零件轮廓的最大极径点相位或最小极径点相位；

零件轮廓的安装基准点按以下方法确定：在零件轮廓内任意预设一个点作为预设点，以该预设点作为待选坐标极点度量零件轮廓的极径，确定零件轮廓的最大极径和最小极径，并计算与该预设点对应的最大极径和最小极径的长度差，获取零件轮廓内每个点作为待选坐标极点时对应的最大极径和最小极径的长度差，确定最大极径和最小极径长度差的最小值，将与该最大极径和最小极径的长度差最小值对应的预设点作为零件轮廓的坐标极点，根据坐标极点确定零件轮廓的最大极径、最小极径、最小曲率半径、最大极径点和最小极径点，以零件轮廓的坐标极点作为零件的安装基准点。

3.凸曲线轮廓零件的磨削结构，其特征在于，包括：

用于安装零件的零件安装位，所述零件安装位可带动零件绕零件自转轴心线自转，所述零件自转轴心线过零件的安装基准点，且与零件轮廓平面垂直；

用于磨削零件轮廓的砂轮，所述砂轮可绕自身轴心线自转并同时可绕一公转轴心线公转，砂轮的公转方向与零件的自转方向相反，砂轮的公转半径R=(R₁-R₂)/2，其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径，所述砂轮的自转轴心线与所述零件自转轴心线以及砂轮的公转轴心线相互平行；砂轮对零件进行磨削时，砂轮始终与零件轮廓的被磨削点的工艺规划轨迹相切；

所述零件自转轴心线与砂轮的公转轴心线可沿着两者间的垂直连线相对移动；

磨削零件的外轮廓时，所述零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离从(R₁+R₂)/2+R₄+δ减小至(R₁+R₂)/2+R₄；

磨削零件的内轮廓时，所述零件自转轴心线和砂轮的公转轴心线之间的距离从(R₁+R₂)/2-R₄-δ增大至(R₁+R₂)/2-R₄；

其中，R₁为零件轮廓的最大极径，R₂为零件轮廓的最小极径，R₄为砂轮的半径，δ为磨削余量；

以零件轮廓的最大极径点相位或最小极径点相位作为零件的起始磨削位置。

4.如权利要求3所述的凸曲线轮廓零件的磨削结构，其特征在于：零件轮廓的坐标极点为零件的安装基准点，零件轮廓的坐标极点位于零件轮廓内，且在零件轮廓内所有点中，由坐标极点确定的零件轮廓的最大极径和最小极径的长度差最小。